高考调研北师大版数学选修2-3-作业21高考调研精讲精练

课时作业(二十一)

1．有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，若X 表示取到次品的个数，则E(X)等于( )

A.3

5 B.8

15 C.1415 D ．1

答案 A

解析 离散型随机变量X 服从N ＝10，M ＝3，n ＝2的超几何分布，∴E(X)＝nM N ＝2×310＝3

5.

2．某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭．假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为( ) A ．0.4 B ．1.2 C ．0.43 D ．0.6 答案 B

解析 ∵途中遇红灯的次数X 服从二项分布，即 X ～B(3，0.4)，∴E(X)＝3×0.4＝1.2.

3．有10张卡片，其中8张标有数字2，2张标有数字5，从中任意抽出3张卡片，设3张卡片上的数字之和为ξ，则ξ的期望是( ) A ．7.8 B ．8 C ．16 D ．15.6 答案 A

解析 按含有数字5分类，抽出卡片上的数字有三种情况：不含5，(2，2，2)；含1张5，(5，2，2)；含2张5，(5，5，2)，因此ξ＝6，9，12，然后计算出分布列，进而利用均值公式求解．

4．(2015·江门高二期末)已知离散型随机变量X 的分布列如下表所示，则E(X)＝( )

A.0.9 C ．1.1 D ．1.2

答案 A

解析 由分布列的性质，得0.15＋0.50＋a ＝1，则a ＝0.35.根据离散型随机变量的均值公式，

得随机变量X 的数学期望为E(X)＝－2×0.15＋1×0.50＋2×0.35＝0.9.

5．(2015·北京西城区高二期末)10件产品中有3件是次品，任取2件，若X 表示取到次品的个数，则E(X)等于( ) A.35 B.815 C.415 D ．1

答案 A

解析 X 的可能取值是0，1，2.

P(X ＝0)＝C 72C 102＝715，P(X ＝1)＝C 31C 71C 102＝715，P(X ＝2)＝C 32C 102＝1

15.

故X 的分布列为

所以E(X)＝0×715＋1×715＋2×115＝3

5

.

6．把24粒种子分别种在8个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种1次，每补种一个坑需10元，用X 表示补种费用，则X 的数学期望为( ) A ．10元 B ．20元 C ．40元 D ．80元

答案 A

解析 坑里的3粒种子发芽情况可以看作是3次独立重复试验，可知一个坑里的3粒种子都不发芽的概率是1

8，8个坑的补种情况可以看作是8次独立重复试验，设Y 代表补种次数，

则Y ～B(8，18)，∴E(Y)＝np ＝8×1

8＝1.由X ＝10Y ，得E(X)＝E(10Y)＝10，即X 的数学期望

为10元．

7．有5支竹签，编号分别为1，2，3，4，5，从中任取3支，以X 表示取出竹签的最大号码，则E(X)的值为( ) A.5

2 B.72 C.92

D.112

答案 C

解析 X 的可能取值为3，4，5.则P(X ＝3)＝1C 53＝1

10，

P(X ＝4)＝C 32C 53＝310，P(X ＝5)＝C 42C 53＝3

5，

X 的分布列为

E(X)＝3×110＋4×310＋5×35＝9

2

.

8．甲、乙两人进行围棋比赛，规定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为23，乙在每局中获胜的概率为1

3，且

各局胜负相互独立．设X 表示比赛停止时已比赛的局数，则随机变量X 的数学期望E(X)等于( ) A.241

81 B.26681 C.27481 D.670243

答案 B

解析 X 的可能取值为2，4，6.设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为(2

3)2

＋(13)2＝5

9，若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响，从而有P(X ＝2)＝59，P(X ＝4)＝(1－59)×59＝20

81，P(X ＝

6)＝(1－59)×(1－59)×1＝16

81，

则随机变量X 的分布列为

故E(X)＝2×59＋4×2081＋6×1681＝266

81

.

9．一个人有n 把钥匙，其中只有一把能打开他的房门，他随意地进行试开，并将试开不对的钥匙除去，则打开房门所试开次数ξ的数学期望是________． 答案

n ＋12

解析 由于每次打开他的房门的概率都是1n ，故E(ξ)＝1×1n ＋2×1n ＋…＋n ×1n ＝n ＋1

2.

10．某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%.下表是过去200例类似项目开发的实施结果：

答案 4 760

解析 依题意X 的取值为50 000×12%＝6 000和50 000×(－50%)＝－25 000， 则P(X ＝6 000)＝1928＋192＝2425，P(X ＝－25 000)＝8192＋8＝1

25，

故E(X)＝6 000×2425＋(－25 000)×1

25

＝4 760.

11．一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是________． 答案

4

9

解析 设所得两数之积为ξ，则ξ的可能值为0，1，2，4， P(ξ＝0)＝2×12×13＋2×12×16＋12×12＝3

4，

P(ξ＝1)＝13×13＝19，P(ξ＝2)＝2×13×16＝1

9，

P(ξ＝4)＝16×16＝1

36.

所以

所以E(ξ)＝0×34＋1×19＋2×19＋4×136＝4

9

.

12．正四面体的4个面上分别写有数字1，2，3，4，将3个这样的大小相同、质地均匀的正四面体同时投掷于桌面上．记X 为与桌面接触的3个面上的3个数字中最大值与最小值之差的绝对值，则随机变量X 的期望E(X)等于________． 答案

158

解析 X 的可能取值是0，1，2，3.

P(X ＝0)＝C 4143＝1

16，P(X ＝1)＝C 31（C 32＋C 31）43＝932

，

P(X ＝2)＝C 21（C 32＋C 31＋A 33）43＝38，P(X ＝3)＝C 32＋C 31＋A 33C 2143＝9

32，

故X 的分布列为

E(X)＝0×116＋1×932＋2×38＋3×932＝15

8

.

13．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数．

(1)求ξ的分布列； (2)求ξ的数学期望；

(3)求“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率．

思路 本题是超几何分布问题，可用超几何分布的概率公式求解． 解析 (1)ξ可能取的值为0，1，2. P(ξ＝k)＝C 2k ·C 43－k

C 63，k ＝0，1，2.

所以，ξ的分布列为

(2)由(1)，ξ的数学期望为 E(ξ)＝0×15＋1×35＋2×1

5

＝1.

(3)由(1)，“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率为 P(ξ≤1)＝P(ξ＝0)＋P(ξ＝1)＝4

5

.

14．某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检)，若安检不合格，则必须整改，若整改后经复查仍不合格，则强制关闭．设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5，整改后安检合格的概率是0.8.计算(结果精确到0.01)：

(1)恰好有两家煤矿必须整改的概率； (2)平均有多少家煤矿必须整改； (3)至少关闭一家煤矿的概率．

解析 (1)每家煤矿必须整改的概率是1－0.5，且每家煤矿是否整改是相互独立的，所以恰好有两家煤矿必须整改的概率是P 1＝C 52×(1－0.5)2×0.53＝5

16

≈0.31.

(2)由题设，必须整改的煤矿数ξ服从二项分布B(5，0.5)，从而ξ的数学期望E(ξ)＝5×0.5＝2.50，即平均有2.50家煤矿必须整改．

(3)某煤矿被关闭，即该煤矿第一次安检不合格，整改后经复查仍不合格，所以该煤矿被关闭的概率是P 2＝(1－0.5)×(1－0.8)＝0.1，从而该煤矿不被关闭的概率是0.9.由题意可知，每家煤矿是否被关闭是相互独立的，故至少关闭一家煤矿的概率是P 3＝1－0.95≈0.41.

课时作业(二十二)

1．以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．

甲组 乙组

Y 的分布列和数学期望．

解析 由茎叶图可知，甲组同学的植树棵数是：9，9，11，11；乙组同学的植树棵数是9，8，9，10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有4×4＝16种可能的结果，这两名同学植树总棵数Y 的可能取值为17，18，19，20，21.事件“Y ＝17”等价于“甲组选出的同学植树9棵，乙组选出的同学植树8棵”，所以该事件有2种可能的结果，因此P(Y ＝17)＝216＝18，同理可得P(Y ＝18)＝14，P(Y ＝19)＝14，P(Y ＝20)＝14，P(Y ＝21)＝18. 所以随机变量Y 的分布列为：

E(Y)＝17×P(Y ＝17)＋18×P(Y ＝18)＋19×P(Y ＝19)＋20×P(Y ＝20)＋21×P(Y ＝21)

＝17×18＋18×14＋19×14＋20×14＋21×1

8

＝19.

2．某渔船要对下月是否出海作出决策，如果出海后遇到好天气，可得收益6 000元，如果出海后天气变坏将损失8 000元．若不出海，无论天气如何都将承担1 000元损失费．据气象部门的预测，下月好天气的概率是0.6，天气变坏的概率为0.4，请你为该渔船作出决定，是出海还是不出海？依据是什么？

解析 若选择出海，设X 为渔船的收益，则由题知X 的可能取值为6 000元，－8 000元， P(X ＝6 000)＝0.6，P(X ＝－8 000)＝0.4. ∴E(X)＝6 000×0.6＋(－8 000)×0.4＝400. 若选择不出海，则损失1 000元． ∵400>－1 000，∴应选择出海．

3．在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1，2，…，6)，求： (1)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率； (2)甲、乙两单位之间的演出单位个数ξ的分布列与期望．

解析 (1)设A 表示“甲、乙的演出序号至少有一个为奇数”，则A －

表示“甲、乙的序号均为偶数”，由等可能性事件的概率计算公式，得P(A)＝1－P(A －

)＝1－C 32C 62＝1－15＝45.

(2)ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，且P(ξ＝0)＝5C 62＝1

3

， P(ξ＝1)＝4C 62

＝415，P(ξ＝2)＝3C 62＝15，P(ξ＝3)＝2C 62＝215， P(ξ＝4)＝

1C 62

＝115

. 从而知ξ的分布列为

所以，E(ξ)＝0×13＋1×415＋2×15＋3×215＋4×115＝4

3

.

4．为了拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类．这三类工程所含项目的个数分别占总数的12、13、1

6.现有3名工人独立地从中

任选一个项目参与建设．

(1)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；

(2)记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求ξ的分布列及数学期望．

解析 记第i 名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程分别为事件A i ，B i ，C i ，i ＝1，2，3，由题意知A 1，A 2，A 3相互独立，B 1，B 2，B 3相互独立，C 1，C 2，C 3相互独立，A i ，B j ，C k (i ，j ，k ＝1，2，3，且i ，j ，k 互不相同)相互独立，且P(A i )＝1

2，

P(B i )＝13，P(C i )＝1

6

.

(1)他们选择的项目所属类别互不相同的概率

P ＝3！P(A 1B 2C 3)＝6P(A 1)P(B 2)P(C 3)＝6×12×13×16＝1

6

.

(2)解法一 设3名工人中选择的项目属于民生工程的人数为η， 由已知，η～B(3，1

3)，且ξ＝3－η，

所以P(ξ＝0)＝P(η＝3)＝C 33(13)3＝1

27，

P(ξ＝1)＝P(η＝2)＝C 32(13)2(23)＝2

9，

P(ξ＝2)＝P(η＝1)＝C 31(13)(23)2＝4

9，

P(ξ＝3)＝P(η＝0)＝C 30(23)3＝8

27.

故ξ的分布列是

ξ的数学期望E(ξ)＝0×127＋1×29＋2×49＋3×8

27

＝2.

解法二 记第i 名工人选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程分别为事件D i ，i ＝1，2，3.

由已知，D 1，D 2，D 3相互独立，且 P(D i )＝P(A i ＋C i )＝P(A i )＋P(C i )＝12＋16＝2

3

.

所以ξ～B(3，23)，即P(ξ＝k)＝C 3k (23)k (1

3

)3－k ，k ＝0，1，2，3.

故ξ的分布列是

ξ的数学期望E(ξ)＝3×2

3

＝2.

5．某班将要举行篮球投篮比赛，比赛规则是：每位选手可以选择在A 区投篮2次或选择在B 区投篮3次．在A 区每进一球得2分，不进球得0分；在B 区每进一球得3分，不进球得0分，得分高的选手胜出．已知参赛选手甲在A 区和B 区每次投篮进球的概率分别为9

10或

13

. (1)如果选手甲以在A 、B 区投篮得分的期望较高者为选择投篮区的标准，问选手甲应该选择在哪个区投篮？

(2)求选手甲在A 区投篮得分高于在B 区投篮得分的概率． 解析 (1)设选手甲在A 区投两次篮的进球数为X ， 则X ～B(2，910)，故E(X)＝2×910＝9

5.

则选手甲在A 区投篮得分的期望为2×9

5

＝3.6.

设选手甲在B 区投三次篮的进球数为Y ，则Y ～B(3，1

3)．

故E(Y)＝3×1

3

＝1.

则该选手在B 区投篮得分的期望为3×1＝3. 所以选手甲应该选择在A 区投篮．

(2)设“该选手甲在A 区投篮得分高于在B 区投篮得分”为事件C ，“该选手在A 区投篮得4分且在B 区投篮得3分或0分”为事件D ，“该选手在A 区投篮得2分且在B 区投篮得0分”为事件E ，则事件C ＝D ∪E ，且事件D 与事件E 互斥．

P(D)＝81100×(49＋827)＝35，P(E)＝18100×827＝475，P(C)＝P(D ∪E)＝35＋475＝4975，

故该选手在A 区投篮得分高于在B 区投篮得分的概率为4975.

?重点班选做题

6．设l 为平面上过点(0，1)的直线，l 的斜率等可能地取－22， －3，－

52，0，5

2

，3，

22，用ξ表示坐标原点到l 的距离，则随机变量ξ的数学期望E(ξ)＝________． 答案

47

解析

度完成任务者得奖金300元；有两季度完成任务者得奖金750元；有三季度完成任务者得奖金1 260元；对四个季度均完成任务的员工，奖励1 800元；若四个季度均未完成任务则没有奖金．假若每位员工在每个季度里完成任务与否都是等可能的，求企业每位员工在2015年所得奖金的数学期望．

解析 P(X ＝0)＝C 40(12)0(12)4＝116；P(X ＝300)＝C 41(12)1(12)3＝14；

P(X ＝750)＝C 42(12)2(12)2＝38；P(X ＝1 260)＝C 43(12)3(12)1＝1

4；

P(X ＝1 800)＝C 44(12)4(12)0＝1

16.

故X 的分布列为

E(X)＝0×116＋300×14＋750×38＋1 260×14＋1 800×1

16＝783.75(元)．

1．A 、B 两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A 队队员是A 1，A 2，A 3，B 队队员是B 1，B 2，B 3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：

为ξ、η.

(1)求ξ、η的概率分布； (2)求E(ξ)，E(η)．

解析 (1)ξ的可能值为3，2，1，0，则P(ξ＝3)＝23×25×25＝8

75，

P(ξ＝2)＝23×25×35＋13×25×25＋23×35×25＝28

75

，

P(ξ＝1)＝23×35×35＋13×25×35＋13×35×25＝3075＝25，P(ξ＝0)＝13×35×35＝975＝3

25

.

根据题意ξ＋η＝3，所以P(η＝0)＝P(ξ＝3)＝875，P(η＝1)＝P(ξ＝2)＝28

75，P(η＝2)＝P(ξ＝1)

＝25，P(η＝3)＝P(ξ＝0)＝3

25. ∴ξ，η的分布列为

P

8

75 2875 25 325

η 0 1 2 3 P

875

2875

25

325

(2)E(ξ)＝2215，E(η)＝23

15

.

2．某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这3个景点的概率分别是0.4、0.5、0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响．设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值． (1)求ξ的分布列及数学期望；

(2)记“函数f(x)＝x 2－3ξx ＋1在区间[2，＋∞)上单调递增”为事件A ，求事件A 的概率． 解析 (1)分别设“客人游览甲景点”、“客人游览乙景点”、“客人游览丙景点”为事件A 1、A 2、A 3.由已知A 1、A 2、A 3相互独立，P(A 1)＝0.4，P(A 2)＝0.5，P(A 3)＝0.6.客人游览的景点数的可能取值为0、1、2、3.相应地，客人没有游览的景点数的可能取值为3、2、1、0，所以ξ的可能取值为1、3.

P(ξ＝1)＝1－0.24＝0.76，所以ξ的分布列为：

ξ 1 3 P

0.76

0.24

E(ξ)＝1×0.76＋3×0.24＝1.48. (2)因为f(x)＝(x －32ξ)2＋1－9

4

ξ2，

所以函数f(x)＝x 2－3ξx ＋1在区间[3

2

ξ，＋∞)上单调递增．

要使f(x)在[2，＋∞)上单调递增，当且仅当32ξ≤2，即ξ≤43，从而P(A)＝P(ξ≤4

3)＝P(ξ＝1)

＝0.76.

北师大版(新课标)高中数学课本目录大全(必修) 2

北师大版高中数学 必修1 全书目录： 第一章集合 §1 集合的含义与表示 §2 集合的基本关系 §3 集合的基本运算 阅读材料康托与集合论 第二章函数 §1 生活中的变量关系 §2 对函数的进一步认识 §3 函数的单调性 §4 二次函数性质的再研究 §5 简单的幂函数 阅读材料函数概念的发展 课题学习个人所得税的计算 第三章指数函数和对数函数§1 正整数指数函数 §2 指数概念的扩充 §3 指数函数 §4 对数 §5 对数函数 §6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 阅读材料历史上数学计算方面的三大发明 第四章函数应用 §1 函数与方程 §2 实际问题的函数建模 阅读材料函数与中学数学 探究活动同种商品不同型号的价格问题 必修2 全书目录： 第一章立体几何初步 §1 简单几何体 §2 三视图 §3 直观图 §4 空间图形的基本关系与公理 §5 平行关系 §6 垂直关系 §7 简单几何体的面积和体积 §8 面积公式和体积公式的简单 应用 阅读材料蜜蜂是对的 课题学习正方体截面的形状 第二章解析几何初步 §1 直线与直线的方程 §2 圆与圆的方程 §3 空间直角坐标系 阅读材料笛卡儿与解析几何 探究活动1 打包问题 探究活动2 追及问题 必修3 全书目录 第一章统计 §1 统计活动：随机选取数字 §2 从普查到抽样 §3 抽样方法 §4 统计图表 §5 数据的数字特征 §6 用样本估计总体 §7 统计活动：结婚年龄的变化 §8 相关性 §9 最小二乘法 阅读材料统计小史 课题学习调查通俗歌曲的流行 趋势 第二章算法初步 §1 算法的基本思想 §2 算法的基本结构及设计 §3 排序问题 §4 几种基本语句 课题学习确定线段n等分点的 算法 第三章概率 §1 随机事件的概率 §2 古典概型 §3模拟方法――概率的应用 探究活动用模拟方法估计圆周 率∏的值 必修4 全书目录： 第一章三角函数 §1 周期现象与周期函数 §2 角的概念的推广 §3 弧度制 §4 正弦函数 §5 余弦函数 §6 正切函数 §7 函数的图像 §8 同角三角函数的基本关系 阅读材料数学与音乐 课题学习利用现代信息技术探 究的图像 第二章平面向量 §1 从位移、速度、力到向量 §2 从位移的合成到向量的加法 §3 从速度的倍数到数乘向量 §4 平面向量的坐标 §5 从力做的功到向量的数量积 §6 平面向量数量积的坐标表示 §7 向量应用举例 阅读材料向量与中学数学 第三章三角恒等变形 §1 两角和与差的三角函数 §2 二倍角的正弦、余弦和正切 §3 半角的三角函数 §4 三角函数的和差化积与积化 和差 §5 三角函数的简单应用 课题学习摩天轮中的数学问题 探究活动升旗中的数学问题

北师大版(新课标)高中数学课本目录大全(必修)

北师大版(新课标)高中数学课本目录大全（含必修和选修） 北师大必修 《数学1(必修)》 全书目录： 第一章集合 §1 集合的含义与表示 §2 集合的基本关系 §3 集合的基本运算 阅读材料康托与集合论 第二章函数 §1 生活中的变量关系 §2 对函数的进一步认识 §3 函数的单调性 §4 二次函数性质的再研究 §5 简单的幂函数 阅读材料函数概念的发展 课题学习个人所得税的计算 第三章指数函数和对数函数 §1 正整数指数函数 §2 指数概念的扩充 §3 指数函数 §4 对数 §5 对数函数 §6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 阅读材料历史上数学计算方面的三大发明 第四章函数应用 §1 函数与方程 §2 实际问题的函数建模 阅读材料函数与中学数学 探究活动同种商品不同型号的价格问题

必修2 全书目录： 第一章立体几何初步 §1 简单几何体 §2 三视图 §3 直观图 §4 空间图形的基本关系与公理 §5 平行关系 §6 垂直关系 §7 简单几何体的面积和体积 §8 面积公式和体积公式的简单应用阅读材料蜜蜂是对的 课题学习正方体截面的形状 第二章解析几何初步 §1 直线与直线的方程 §2 圆与圆的方程 §3 空间直角坐标系 阅读材料笛卡儿与解析几何 探究活动1 打包问题 探究活动2 追及问题 必修3 全书目录 第一章统计 §1 统计活动：随机选取数字 §2 从普查到抽样 §3 抽样方法 §4 统计图表 §5 数据的数字特征 §6 用样本估计总体 §7 统计活动：结婚年龄的变化 §8 相关性 §9 最小二乘法 阅读材料统计小史 课题学习调查通俗歌曲的流行趋势 第二章算法初步 §1 算法的基本思想 §2 算法的基本结构及设计

北师大版高中数学课本目录(含重难点及课时分布)

高中数学课本内容及其重难点北师大版高中数学必修一 ·第一章集合（考点的难度不是很大，是高考的必考点） · 1、集合的基本关系 · 2、集合的含义与表示 · 3、集合的基本运算（重点） （2课时） ·第二章函数 · 1、生活中的变量关系 · 2、对函数的进一步认识 · 3、函数的单调性（重点） · 4、二次函数性质的再研究（重点） · 5、简单的幂函数 （5课时） ·第三章指数函数和对数函数 · 1、正整数指数函数 · 2、指数概念的扩充 · 3、指数函数（重点） · 4、对数 · 5、对数函数（重点） · 6、指数函数、幂函数、对数函数增减性（重点） （3课时） ·第四章函数应用 · 1、函数与方程 · 2、实际问题的函数建模 （2课时） 北师大版高中数学必修二 ·第一章立体几何初步 · 1、简单几何体 · 2、三视图（重点） · 3、直观图（1课时） · 4、空间图形的基本关系与公理（重点） · 5、平行关系（重点）

· 6、垂直关系（重点） · 7、简单几何体的面积和体积（重点） · 8、面积公式和体积公式的简单应用（重点、难点）（4课时） ·第二章解析几何初步 · 1、直线与直线的方程 · 2、圆与圆的方程 · 3、空间直角坐标系 （4课时） 北师大版高中数学必修三 ·第一章统计 · 1、统计活动：随机选取数字 · 2、从普查到抽样 · 3、抽样方法 · 4、统计图表 · 5、数据的数字特征（重点） · 6、用样本估计总体 · 7、统计活动：结婚年龄的变化 · 8、相关性 · 9、最小二乘法 （3课时） ·第二章算法初步 · 1、算法的基本思想 · 2、算法的基本结构及设计（重点） · 3、排序问题（重点） · 4、几种基本语句 （2课时） ·第三章概率 · 1、随机事件的概率（重点） · 2、古典概型（重点） · 3、模拟方法――概率的应用（重点、难点） （4课时） 北师大版高中数学必修四 ·第一章三角函数 · 1、周期现象与周期函数

2017新版北师大版小学数学教材内容整合

北师大版小学数学教材内容整合 册别单 元 内 容 版 块 标题课题摘要 一年级上册 前言数学来源于生活 第 一 单 元 生 活 中 的 数 数 与 代 数 1、可爱的校园10以内的个数有什么，有多少，数一数 2、快乐的家园数的意义1、2、 3、4分别可以表示什么。 3、玩具5以内的数数一数，说一说，写一写 4、小猫钓鱼0的认识生活中用到0的地方 5、文具6—10的认识数一数，写一写，6—10分别可以 表示什么。 第 二 单 元 比 较 统 计 与 概 率 1、动物乐园比多少知道符号>,=,<的意义；会读，会写 2、高矮比高矮谁高谁矮，比一比 3、轻重比轻重说一说、掂一掂、称一称 第 三 单 元 加 减 法 （ 一 ） 数 与 代 数 1、有几支铅笔什么是加法认识加号，理解加号的意义，会读 加法算式。 2、有几辆车加法交换律a+b=b+a；两个数相加，交换加数 的位置，和不变。 3、摘果子什么是减法认识减号，理解减号的意义，会读 减法算式。 4、小猫吃鱼得数是0的减法依次减，直到减到0为止。 练习一5以内的加减法 5、猜数游戏做加法想减法，做减法想加法 6、跳绳8和9的加减法数一数，算一算 7、可爱的企鹅8、9的应用题 练习二9以内的加减法 8、分苹果10的加减法10个苹果分成两堆，每堆有几个？ 9、操场上求谁多谁少的应用题甲比乙多4→乙比甲少4 10、乘车一位数加减混合运算从前往后，依次计算 练习三10的加减法，加减混合运算整理与复习（一）0—10加减法表 11、大家来锻炼生活中处处有数学 第 四 单 元 分 类 统 计 与 概 率 1、整理房间大分类怎样整理，分类依据 2、整理书包小分类怎样整理，分类依据 第 五 单 元 位 置 与 顺 序 空 间 与 图 形 1、前后森林运动会，看图说一说 2、上下看图填一填，说一说 3、左右要发言的请举右手，另一只手是？ 4、教室前后左右上下说一说教室里面有什么，是怎样摆 放的？

北师大版高中数学课本目录标准版

必修1 第一章集合 §1 集合的含义与表示§2 集合的基本关系§3 集合的基本运算交集与并集全集与补集 第二章函数 §1 生活中的变量关系§2 对函数的进一步认识函数概念函数的表示法映射 §3 函数的单调性§4 二次函数性质的再研究二次函数的图像二次函数的性质§5 简单的幂函数 课题学习个人所得税的计算 第三章指数函数和对数函数 §1 正整数指数函数§2 指数扩充及其运算性质指数概念的扩充指数运算的性质§3指数函数指数函数的概念指数函数和的图像和性质指数函数的图像和性质§4 对数 对数及其运算换底公式§5 对数函数对数函数的概念y=log2x的图像和性质对数函数的图像和性质§6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 第四章函数应用 §1 函数与方程利用函数性质判定方程解的存在利用二分法求方程的近似解 §2 实际问题的函数建模实际问题的函数刻画用函数模型解决实际问题函数建模案例 必修2 第一章立体几何初步 §1 简单几何体简单旋转体简单多面体§2 直观图§3 三视图简单组合体的三视图由三视图还原成实物图§4 空间图形的基本关系与公理空间图形基本关系的认识空间图形的公理§5 平行关系平型关系的判定平行关系的性质§6 垂直关系垂直关系的判定垂直关系的性质§7 简单几何体的面积和体积简单几何体的侧面积棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积课题学习正方体截面的形状

第二章解析几何初步 §1 直线与直线的方程直线的倾斜角和斜率直线的方程两条直线的位置关系两条直线的交点平面直角坐标系中的距离公式§2 圆与圆的方程圆的标准方程圆的一般方程直线与圆、圆与圆的位置关系§3 空间直角坐标系空间直角坐标系的建立空间直角坐标系中点的坐标空间两点间的距离公式 必修3 第一章统计 §1 从普查到抽样§2 抽样方法简单随机抽样分层抽样与系统抽样§3 统计图表§4 数据的 数字特征平均数、中位数、众数、极差、方差标准差§5 用样本估计总体估计总体的分布估计总体的数字特征§6 统计活动：结婚年龄的变化§7 相关性§8 最小二乘估计 第二章算法初步 §1 算法的基本思想算法案例分析排序问题与算法的多样性§2 算法框图的基本结构及设计顺序结构与选择结构变量与赋值循环结构§3 几种基本语句条件语句循环语句 第三章概率 §1 随机事件的概率频率与概率生活中的概率§2 古典概型古典概型的特征和概率计算公式建立概率模型互斥事件§3 模拟方法—概率的应用 必修4 第一章三角函数 §1 周期现象§2 角的概念的推广§3 弧度制§4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式任意角的正弦函数、余弦函数的定义单位圆与周期性单位圆与诱导公式§5 正弦函数的性质与图像 从单位圆看正弦函数的性质正弦函数的图像正弦函数的性质§6 余弦函数的性质与图像正弦函数的图像正弦函数的性质§7 正切函数正切函数的定义正切函数的图像与性质正切函数的诱导公式§8 函数y=Asin 的图像§9 三角函数的简单应用

北师大版高中数学必修必修课后习题答案

第一章 算法初步 1．1算法与程序框图 练习（P5） 1、算法步骤：第一步，给定一个正实数r . 第二步，计算以r 为半径的圆的面积2 S r π=. 第三步，得到圆的面积S . 2、算法步骤：第一步，给定一个大于1的正整数n . 第二步，令1i =. 第三步，用i 除n ，等到余数r . 第四步，判断“0r =”是否成立. 若是，则i 是n 的因数；否则，i 不是n 的因数. 第五步，使i 的值增加1，仍用i 表示. 第六步，判断“i n >”是否成立. 若是，则结束算法；否则，返回第三步. 练习（P19） 算法步骤：第一步，给定精确度d ，令1i =. 第二步，取出 的到小数点后第i 位的不足近似值，赋给a 的到小数点后 第i 位的过剩近似值，赋给b . 第三步，计算55b a m =-. 第四步，若m d <，则得到5a ；否则，将i 的值增加1，仍用i 表示.返 回第二步. 第五步，输出5a .

程序框图：

习题1.1 A 组（P20） 1、下面是关于城市居民生活用水收费的问题. 为了加强居民的节水意识，某市制订了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7 m 3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m 3的部分，每立方收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费. 设某户每月用水量为x m 3，应交纳水费y 元， 那么 y 与x 之间的函数关系为 1.2,07 1.9 4.9,7x x y x x ≤≤?=? ->? 我们设计一个算法来求上述分段函数的值. 算法步骤：第一步：输入用户每月用水量x . 第二步：判断输入的x 是否不超过7. 若是，则计算 1.2y x =； 若不是，则计算 1.9 4.9y x =-. 第三步：输出用户应交纳的水费 y . 程序框图： 2、算法步骤：第一步，令i =1，S=0. 第二步：若i ≤100成立，则执行第三步；否则输出S. 第三步：计算S=S+i 2. 第四步：i = i +1，返回第二步.

高中数学北师版教材目录(必修+选修)

北师版 -----------------------------------必修1----------------------------------- 第一章集合 §1 集合的含义与表示 §2 集合的基本关系 §3 集合的基本运算3.1交集与并集3.2全集与补集 第二章函数 §1生活中的变量关系 §2对函数的进一步认识2.1函数概念2.2函数的表示法2.3映射 §3函数的单调性 §4二次函数性质的再研究4.1二次函数的图象4.2二次函数的性质 §5 简单的幂函数 第三章指数函数和对数函数 §1正整数指数函数 §2指数扩充及其运算性质2.1指数概念的扩充2.2指数运算的性质 §3指数函数3.1指数函数的概念3.2指数函数y=2^x和y=(1/2)^x的图象和性质 3.3指数函数的图象和性质 §4对数4.1对数及其运算4.2换底公式 §5对数函数5.1对数函数的概念5.2Y=log2x的图象和性质 5.3对数函数的图象和性质 §6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 第四章函数应用 §1函数与方程1.1利用函数性质判定方程解的存在1.2利用二分法求方程的近似解§2实际问题的函数建模2.1实际问题的函数刻画2.2用函数模型解决实际问题 2.3函数建模案例 -----------------------------------必修2----------------------------------- 第一章立体几何初步 §1 简单几何体1.1简单旋转体1.2简单多面体 §2 直观图 §3 三视图3.1简单组合体的三视图3.2由三视图还原成三视图 §4 空间图形的基本关系与公理4.1空间图形基本关系的认识4.2空间图形的公理§5 平行关系5.1平行关系的判定5.2平行关系的性质 §6 垂直关系6.1垂直关系的判定6.2垂直关系的性质 §7 简单几何体的面积和体积7.1简单几何体的侧面积 7.2棱柱、棱锥、棱台、和圆柱、圆锥、圆台的体积7.3球的表面积和体积 第二章解析几何初步 §1 直线与直线的方程1.1直线的倾斜角和斜率1.2直线的方程 1.3两条直线的位置关系1.4两条直线的交点1.5平面直角坐标系中的距离公式§2 圆与圆的方程 2.1圆的标准方程2.2圆的一般方程 2.3直线与圆、圆与圆的位置关系 §3 空间直角坐标系3.1空间直角坐标系的建立3.2空间直角坐标系中点的坐标 3.3空间两点的距离公式 -----------------------------------必修3----------------------------------- 第一章统计 §1 从普查到抽样 §2抽样方法2.1简单随机抽样2.2分层抽样与系统抽样 §3统计图表 §4数据的数字特征4.1平均数、中位数、众数、极差、方差4.2标准差 §5用样本估计总体5.1估计总体的分布5.2估计总体的数字特征 §6统计活动：结婚年龄的变化 §7相关性 §8最小二乘法 第二章算法初步 §1算法的基本思想1.1算法案例分析1.2排序问题与算法的多样性 §2算法的基本结构及设计2.1顺序结构与选择结构2.2变量与赋值2.3循环结构§3几种基本语句3.1条件语句3.2循环语句 第三章概率 §1随机事件的概率1.1频率与概率1.2生活中的频率

(完整word版)2019年最新最全 北师大版小学数学教材目录--详细版

一、生活中的数 可爱的校园快乐的家园玩具 小猫钓鱼文具 二、比较 动物乐园高矮较重 三、加减法（一） 有几枝铅笔有几辆车摘果子 小猫吃鱼猜数游戏跳绳 可爱的企鹅分苹果操场上乘车 整理与复习（一） 大家来锻炼迎新年 四、分类 整理房间整理书包 五、位置与顺序 前后上下左右教室 六、认识物体 物体分类你说我摆 七、加减法（二） 捆小棒搭积木有几瓶牛奶有几棵树买铅笔跳伞表演美丽田园 整理与复习（二） 八、认识钟表 小明的一天小芳的上午 九、统计 最喜欢的水果一、生活中的数 数铅笔数豆子动物餐厅小小养殖场 二、观察与测量 观察物体桌子有多长去游乐园 估一估量一量 三、加与减（一） 小兔请客采松果青蛙吃害虫 拔萝卜回收废品我和小树一起长 四、有趣的图形 认识图形动手做（一） 动手做（二）动手做（三） 五、加与减（二） 图书馆发新书小小图书馆 跳绳小小运动会 六、购物 买文具买衣服小小商店 七、加与减（二） 套圈游戏乘船乘车今天我当家 八、统计 组织比赛买气球

一、除法 数一数儿童乐园有几块积木 动物聚会 二、乘法口诀（一） 数松果摘桃子做家务需要几个轮子可爱的小青蛙小熊请客回家路上 三、观察物体 看一看（一）看一看（二）节日广场 四、分一分与除法 分桃子分苹果分糖果分香蕉 飞行表演小熊开店运动会 快乐的动物文具店花园整理与复习（一） 五、方向与位置 东南西北看望老人 六、时、分、秒 我们赢了一分钟能干什么作息时间表 月球旅行 七、乘法口诀（二） 有多少“粘贴画” 一个星期有几天 买球整理与复习 八、除法 长颈鹿和小鸟小兔安家游乐场 九、统计与猜测 生日买书抛硬币趣味运动会一、除法 分苹果分橘子分草莓租船派车 二、混合运算 小熊购物买鲜花过河 三、方向与路线 辩认方向认识路线 四、生活中的大数 数一数拔一拔 比一比练习五 五、测量 铅笔有多长一千米有多长 练习六整理与复习一 走进乡村 六、加与减（一） 买电器回收废电池 小小图书馆练习七 七、认识图形 认识角长方形与正方形 平行四边形欣赏与设计 八、加与减（二） 捐书活动运白菜买洗衣机 美丽的植物园 九、统计 读统计图表

新课标北师大版高中数学教材目录及课时安排

新课标北师大版高中数学教材目录及课时安排 必修1（36节） 第一章集合（5） §1 集合的含义与表示 1 §2 集合的基本关系1 §3 集合的基本运算 2 阅读材料康托与集合论 小结与复习1 第二章函数（9） §1 生活中的变量关系1 §2 对函数的进一步认识3 §3 函数的单调性 1 §4 二次函数性质的再研究2 §5 简单的幂函数 1 阅读材料函数概念的发展 小结与复习1 第三章指数函数和对数函数（14） §1 正整数指数函数 1 §2 指数概念的扩充3 §3 指数函数 3 §4 对数 2 §5 对数函数3§6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较1第四章函数应用7 §1 函数与方程 2 §2 实际问题的函数建模4 小结与复习1 必修2（36） 第一章立体几何初步（18节） §1 简单几何体 1 §2 直观图 1 §3 三视图 3 §4 空间图形的基本关系与公理 2 §5 平行关系 3 §6 垂直关系 4 §7 简单几何体的面积和体积2 第二章解析几何初步（18节） §1 直线与直线的方程8 §2 圆与圆的方程 5 §3 空间直角坐标系3 必修3 全书目录 第一章统计（16） §1 统计活动：随机选取数字§2 从普查到抽样 §3 抽样方法§4 统计图表 §5 数据的数字特征§6 用样本估计总体 §7 统计活动：结婚年龄的变化§8 相关性 §9 最小二乘法 第二章算法初步（12） §1 算法的基本思想§2 算法的基本结构及设计 §3 排序问题§4 几种基本语句 第三章概率（8） §1 随机事件的概率§2 古典概型 §3模拟方法――概率的应用 必修4 第一章三角函数（16） §1 周期现象与周期函数§2 角的概念的推广

(完整版)最新版北师大版小学数学教材目录__详细版

一、生活中的数 可爱的校园快乐的家园玩具小猫钓鱼文具 二、比较 动物乐园高矮较重 三、加减法（一） 有几枝铅笔有几辆车摘果子小猫吃鱼猜数游戏跳绳可爱的企鹅分苹果操场上乘车整理与复习（一）大家来锻炼迎新年 四、分类 整理房间整理书包 五、位置与顺序 前后上下左右教室 六、认识物体 物体分类你说我摆 七、加减法（二） 捆小棒搭积木有几瓶牛奶有几棵树买铅笔跳伞表演美丽田园整理与复习（二）八、认识钟表 小明的一天小芳的上午 九、统计 最喜欢的水果 北师大版小学数学一年级（下册） 一、生活中的数 数铅笔数豆子动物餐厅小小养殖场 二、观察与测量 观察物体桌子有多长去游乐园估一估量一量 三、加与减（一） 小兔请客采松果青蛙吃害虫拔萝卜回收废品我和小树一起长 四、有趣的图形 认识图形动手做（一）动手做（二）动手做（三） 五、加与减（二） 图书馆发新书小小图书馆跳绳小小运动会 六、购物 买文具买衣服小小商店 七、加与减（二） 套圈游戏乘船乘车今天我当家 八、统计 组织比赛买气球

一、除法 数一数儿童乐园有几块积木动物聚会 二、乘法口诀（一） 数松果摘桃子做家务需要几个轮子可爱的小青蛙小熊请客回家路上 三、观察物体 看一看（一）看一看（二）节日广场 四、分一分与除法 分桃子分苹果分糖果分香蕉飞行表演小熊开店运动会快乐的动物文具店花园整理与复习（一） 五、方向与位置 东南西北看望老人 六、时、分、秒 我们赢了一分钟能干什么作息时间表月球旅行 七、乘法口诀（二） 有多少“粘贴画” 一个星期有几天买球整理与复习 八、除法 长颈鹿和小鸟小兔安家游乐场 九、统计与猜测 生日买书抛硬币趣味运动会 北师大版小学数学二年级（下册） 一、除法 分苹果分橘子分草莓租船派车 二、混合运算 小熊购物买鲜花过河 三、方向与路线 辩认方向认识路线 四、生活中的大数 数一数拔一拔比一比练习五 五、测量 铅笔有多长一千米有多长练习六整理与复习一走进乡村 六、加与减（一） 买电器回收废电池小小图书馆练习七 七、认识图形 认识角长方形与正方形平行四边形欣赏与设计 八、加与减（二） 捐书活动运白菜买洗衣机美丽的植物园 九、统计 读统计图表

高中数学课本目录(北师大版)

必修1第一章集合 §1集合的含义与表示§2集合的基本关系§3集合的基本运算3.1交集与并集3.2全集与补集 第二章函数§1生活中的变量关系§2对函数的进一步认识2.1函数概念2.2函数的表示法2.3映射 §3函数的单调性§4二次函数性质的再研究4.1二次函数的图像4.2二次函数的性质§5简单的幂函数 课题学习个人所得税的计算 第三章指数函数和对数函数§1正整数指数函数§2指数扩充及其运算性质2.1指数概念的扩充2.2指数运算的性质§3指数函数3.1指数函数的概念3.2指数函数和的图像和性质3.3指数函数的图像和性质§4对数 4.1对数及其运算4.2换底公式§5对数函数 5.1对数函数的概念5.2y=log2x的图像和性质5.3对数函数的图像和性质§6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 第四章函数应用§1函数与方程1.1利用函数性质判定方程解的存在1.2利用二分法求方程的近似解 §2实际问题的函数建模2.1实际问题的函数刻画2.2用函数模型解决实际问题2.3函数建模案例 必修2 第一章立体几何初步§1简单几何体1.1简单旋转体1.2简单多面体§2直观图§3三视图3.1简单组合体的三视图3.2由三视图还原成实物图§4空间图形的基本关系与公理4.1空间图形基本关系的认识4.2空间图形的公理§5平行关系5.1平型关系的判定5.2平行关系的性质§6垂直关系6.1垂直关系的判定6.2垂直关系的性质§7简单几何体的面积和体积7.1简单几何体的侧面积7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积课题学习正方体截面的形状 第二章解析几何初步§1直线与直线的方程1.1直线的倾斜角和斜率1.2直线的方程1.3两条直线的位置关系1.4两条直线的交点1.5平面直角坐标系中的距离公式§2圆与圆的方程2.1圆的标准方程2.2圆的一般方程2.3直线与圆、圆与圆的位置关系§3空间直角坐标系3.1空间直角坐标系的建立3.2空间直角坐标系中点的坐标3.3空间两点间的距离公式 必修3 第一章统计§1从普查到抽样§2抽样方法2.1简单随机抽样2.2分层抽样与系统抽样§3统计图表§4数据的数字特征4.1平均数、中位数、众数、极差、方差4.2标准差§5用样本估计总体5.1估计总体的分布5.2估计总体的数字特征§6统计活动：结婚年龄的变化§7相关性§8最小二乘估计

(完整版)高中数学目录——北师大版

北师大版高中数学必修一 ·第一章集合 · 1、集合的基本关系 · 2、集合的含义与表示 · 3、集合的基本运算 ·第二章函数 · 1、生活中的变量关系 · 2、对函数的进一步认识 · 3、函数的单调性 · 4、二次函数性质的再研究 · 5、简单的幂函数 ·第三章指数函数和对数函数 · 1、正整数指数函数 · 2、指数概念的扩充 · 3、指数函数 · 4、对数 · 5、对数函数 · 6、指数函数、幂函数、对数函数增·第四章函数应用 · 1、函数与方程 · 2、实际问题的函数建模 北师大版高中数学必修二 ·第一章立体几何初步 · 1、简单几何体 · 2、三视图 · 3、直观图 · 4、空间图形的基本关系与公理· 5、平行关系 · 6、垂直关系 · 7、简单几何体的面积和体积 · 8、面积公式和体积公式的简单应用·第二章解析几何初步 · 1、直线与直线的方程 · 2、圆与圆的方程 · 3、空间直角坐标系 北师大版高中数学必修三 ·第一章统计 · 1、统计活动：随机选取数字 · 2、从普查到抽样 · 3、抽样方法 · 4、统计图表 · 5、数据的数字特征

· 6、用样本估计总体 · 7、统计活动：结婚年龄的变化· 8、相关性 · 9、最小二乘法 ·第二章算法初步 · 1、算法的基本思想 · 2、算法的基本结构及设计 · 3、排序问题 · 4、几种基本语句 ·第三章概率 · 1、随机事件的概率 · 2、古典概型 · 3、模拟方法――概率的应用 北师大版高中数学必修四 ·第一章三角函数 · 1、周期现象与周期函数 · 2、角的概念的推广 · 3、弧度制 · 4、正弦函数 · 5、余弦函数 · 6、正切函数 · 7、函数的图像 · 8、同角三角函数的基本关系 ·第二章平面向量 · 1、从位移、速度、力到向量 · 2、从位移的合成到向量的加法· 3、从速度的倍数到数乘向量 · 4、平面向量的坐标 · 5、从力做的功到向量的数量积· 6、平面向量数量积的坐标表示· 7、向量应用举例 ·第三章三角恒等变形 · 1、两角和与差的三角函数 · 2、二倍角的正弦、余弦和正切· 3、半角的三角函数 · 4、三角函数的和差化积与积化和差· 5、三角函数的简单应用 北师大版高中数学必修五 ·第一章数列 · 1、数列的概念 · 2、数列的函数特性 · 3、等差数列

最新北师大版小学数学教材的特点及使用

北师大版小学数学教材的特点及使用 前期在胡校长的带领下，中心学校教学教研处通过“新教师汇报课”和教学视导，发现了课堂教学的一些问题，并与老师做了及时沟通。活动结束后，大家都有个共识：我们有必要正确认识和使用北师大版教材。现在，我就《北师大版小学数学教材的特点及使用》谈谈： 一、北师大版小学数学教材的特点 1、教材内容，体现的是生活化的数学 北师大版小学数学教材体现了数学源于生活又应用于生活的特点，打开北师大一年级数学课本，首先映入我们眼帘的是生动有趣的、图文并茂、丰富多彩的与学生生活息息相关的图示，我们在得到这一套教材的时候，我们就深深地被其中的情景图所吸引，他把所有的知识点都蕴藏在情景图中，而这些情景图都是学生日常生活中所能接触到的东西，都是学生生活中看得见，用得着，听得懂，体会得到的，密切了数学与现实的联系，如乘车问题、购物问题等等。让学生能从身边的事例中或者感兴趣的问题入手，学习数学，理解数学，应用数学。使学生感受数学与现实生活的联系，感觉数学的趣味和作用，增强对数学的理解，增强学习和应用数学的信心，我在教学时多为学生提供熟悉的生活情境，感兴趣的事物，可操作的材料，使数学教学具体、直观、形象。 2、教材内容，体现的是活动化的数学 新教材在内容编排上没有给出例题的字样，而是以认一认，说一说，做一做，数一数，比一比，摆一摆等形式让学生在有趣的活动中体验和学习数学。每一个知识点的学习都是以数学活动为线索去安排教学内容，教学过程基本按照“问题情境—建立模型—解释与应用”的基本叙述模式，例如在教学“十几减8、9”时，我们先创设一个买铅笔的情景，让学生摆小棒等方法，学生在自主探究、合作交流的过程当中建立减法这个数学模型。在教学中灵活地设计符合低年级学生好动、好说、好玩的特征的活动情境，调动了学生的参与意识，激发了学习热情和求知欲，同时，也充分地体现了学生的主

(完整版)北师版高中数学教材目录.doc

北师大版高中教材目录 必修 1 第一章集合 §1集合的含义与表示 §2集合的基本关系 §3集合的基本运算 3.1交集与并集 3.2全集与补集 第二章函数 §1生活中的变量关系 §2对函数的进一步认识 2.1函数概念 2.2函数的表示法 2.3映射 §3函数的单调性 §4二次函数性质的再研究 4.1二次函数的图像 4.2二次函数的性质 §5简单的幂函数 第三章指数函数和对数函数 §1正整数指数函数 §2指数扩充及其运算性质 2.1指数概念的扩充 2.2指数运算的性质 §3指数函数 3.1指数函数的概念 3.2指数函数y 2x和1x的图像和y 2 性质 3.3指数函数的图像和性质 §4对数 4.1对数及其运算 4.2换底公式 §5对数函数 5.1对数函数的概念 5.2对数函数 y log 2 x 的图像和性质 5.3对数函数的图像和性质 §6 指数函数、幂函数、对数函数增长的 比较第四章函数应用 § 1函数与方程 1.1利用函数性质判断方程解的存在 1.2利用二分法求方程的近似解 § 2实际问题的函数建模 2.1实际问题的函数刻画 2.2用函数模型解决实际问题 2.3函数建模案例 必修 2 第一章立体几何初步 § 1简单几何体 1.1简单旋转体 1.2简单多面体 §2 直观图 §3 三视图 3.1简单组合体的三视图 3.2由三视图还原成实物图 § 4空间图形的基本关系与公理 4.1空间图形基本关系的认识 4.2空间图形的公理 § 5平行关系 5.1平行关系的判定 5.2平行关系的性质 § 6垂直关系 6.1垂直关系的判定 6.2垂直关系的性质 § 7简单几何体的面积和体积 7.1简单几何体的侧面积 7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积 7.3球的表面积和体积 § 8面积公式和体积公式的简单应用 第二章解析几何初步 § 1直线与直线的方程 1.1直线的倾斜角和斜率 1.2直线的方程 1.3两条直线的位置关系 1.4两条直线的交点 1.5平面直角坐标系中的距离公式 § 2圆与圆的方程 2.1圆的标准方程 2.2圆的一般方程 2.3直线与圆、圆与圆的位置关系

北师大版高中数学课本目录标准版

北师大版高中数学课本 目录标准版 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

必修1 第一章集合 §1 集合的含义与表示§2 集合的基本关系§3 集合的基本运算交集与并集全集与补集第二章函数 §1 生活中的变量关系§2 对函数的进一步认识函数概念函数的表示法映射 §3 函数的单调性§4 二次函数性质的再研究二次函数的图像二次函数的性质§5 简单的幂函数 课题学习个人所得税的计算 第三章指数函数和对数函数 §1 正整数指数函数§2 指数扩充及其运算性质指数概念的扩充指数运算的性质§3指数函数指数函数的概念指数函数和的图像和性质指数函数的图像和性质§4 对数 对数及其运算换底公式§5 对数函数对数函数的概念 y=log2x的图像和性质对数函数的图像和性质§6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 第四章函数应用 §1 函数与方程利用函数性质判定方程解的存在利用二分法求方程的近似解 §2 实际问题的函数建模实际问题的函数刻画用函数模型解决实际问题函数建模案例

必修2 第一章立体几何初步 §1 简单几何体简单旋转体简单多面体§2 直观图§3 三视图简单组合体的三视图由三视图还原成实物图§4 空间图形的基本关系与公理空间图形基本关系的认识空间图形的公理§5 平行关系平型关系的判定平行关系的性质§6 垂直关系垂直关系的判定垂直关系的性质§7 简单几何体的面积和体积简单几何体的侧面积 棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积课题学习正方体截面的形状 第二章解析几何初步 §1 直线与直线的方程直线的倾斜角和斜率直线的方程两条直线的位置关系两条直线的交点平面直角坐标系中的距离公式§2 圆与圆的方程圆的标准方程圆的一般方程直线与圆、圆与圆的位置关系§3 空间直角坐标系空间直角坐标系的建立空间直角坐标系中点的坐标空间两点间的距离公式 必修3 第一章统计 §1 从普查到抽样§2 抽样方法简单随机抽样分层抽样与系统抽样§3 统计图表§4 数据的数字特征平均数、中位数、众数、极差、方差标准差§5 用样本估计总体估计总体的分布估计总体的数字特征§6 统计活动：结婚年龄的变化§7 相关性 §8 最小二乘估计