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备战2012中考:动态问题精华试题汇编(500套)

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一、选择题

1.(2011安徽,10,4分)如图所示,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过P垂直于

AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点,设AC=2,BD=1,AP=x,△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是()

A.B.C.

D.

【答案】C

2. (2011山东威海,12,3分)如图,

在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动,同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3cm的速度运动,到达B点时运动同时停止,设△AMN的面积为y(cm2),运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反映y与x之间的函

数关系的是()

【答案】B

3. (2011甘肃兰州,14,4分)如图,正方形ABCD的边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为S,AE为x,则S关于x的函数图象大致

A .

B .

C .

D .

【答案】B 4.

二、填空题 1. 2. 3. 4. 5.

三、解答题

1. (2011浙江省舟山,24,12分)已知直线3+=kx y (k <0)分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点,线段OA 上有一动点P 由原点O 向点A 运动,速度为每秒1个单位长度,过点P 作x 轴的垂线交直线AB 于点C ,设运动时间为t 秒.

(1)当1-=k 时,线段OA 上另有一动点Q 由点A 向点O 运动,它与点P 以相同速度同

时出发,当点P 到达点A 时两点同时停止运动(如图1). ① 直接写出t =1秒时C 、Q 两点的坐标;

② 若以Q 、C 、A 为顶点的三角形与△AOB 相似,求t 的值. (2)当4

3

-

=k 时,设以C 为顶点的抛物线n m x y ++=2)(与直线AB 的另一交点为D (如图2),

① 求CD 的长;

② 设△COD 的OC 边上的高为h ,当t 为何值时,h 的值最大?

【答案】(1)①C (1,2),Q (2,0).

②由题意得:P (t ,0),C (t ,-t+3),Q (3-t ,0),

A B

C D

E

F

G

H

x

y -1

O

1

x y

1 O

1 x y

O

1 x

y

1

O

1 1 B

A

O

P

C

x

y

11

D

(第24题图2)

(第24题图1) B

A

O

P

C

Q

x

y

11

分两种情形讨论:

情形一:当△AQC ∽△AOB 时,∠AQC=∠AOB =90°,∴CQ ⊥OA , ∵CP ⊥OA ,∴点P 与点Q 重合,OQ =OP ,即3-t =t ,∴t=1.5.

情形二:当△ACQ ∽△AOB 时,∠ACQ=∠AOB =90°,∵O A=O B=3,∴△AOB 是等腰直角三角形,∴△ACQ 是等腰直角三角形,∵CQ ⊥OA ,∴AQ=2CP ,即t =2(-t +3),∴t=2.∴满足条件的t 的值是1.5秒或2秒.

(2) ①由题意得:C (t ,-

3

4

t +3),∴以C 为顶点的抛物线解析式是23

()34

y x t t =--+,

由2

33()3344x t t x --

+=-+,解得x 1=t ,x 2=t 3

4

-;过点D 作DE ⊥CP 于点E ,则∠DEC=∠AOB =90°,DE ∥OA ,∴∠EDC=∠OAB ,∴△DEC ∽△AOB ,∴

DE CD

AO BA

=, ∵AO =4,AB =5,DE =t -(t-34)=34.∴CD =3515

4416

DE BA AO ??==.

②∵CD =1516,CD 边上的高=

341255?=.∴S △COD =115129

21658

??=.∴S △COD 为定值; 要使OC 边上的高h 的值最大,只要OC 最短. 因为当OC ⊥AB 时OC 最短,此时OC 的长为

12

5

,∠BCO =90°,∵∠AOB =90°,∴∠COP =90°-∠BOC =∠OBA ,又∵CP ⊥OA ,∴Rt △PCO ∽Rt △OAB ,

∴OP OC BO BA =,OP =12336

5525

OC BO BA ??==,即t =3625,∴当t 为3625秒时,h 的值最大. 2. (2011广东东莞,22,9分)如图,抛物线25

17

14

4

y x x =-++与y 轴交于点A ,过点A 的直线与抛物线交于另一点B ,过点B 作BC ⊥x 轴,垂足为点C (3,0). (1)求直线AB 的函数关系式; (2)动点P 在线段OC 上,从原点O 出发以每钞一个单位的速度向C 移动,过点P 作⊥x 轴,交直线AB 于点M ,抛物线于点N ,设点P 移动的时间为t 秒,MN 的长为s 个单位,求s 与t 的函数关系式,并写出t 的取值范围;

(3)设(2)的条件下(不考虑点P 与点O ,点G 重合的情况),连接CM ,BN ,当t 为何值时,四边形BCMN 为平等四边形?问对于所求的t 的值,平行四边形BCMN 是否为菱形?说明

理由.

【解】(1)把x=0代入2517

144y x x =-

++,得1y = 把x=3代入2517144y x x =-+

+,得5

2

y =, ∴A 、B 两点的坐标分别(0,1)、(3,5

2

设直线AB 的解析式为y kx b =+,代入A 、B 的坐标,得 1532b k b =???+=??,解得112

b k =???=?? 所以,1

12

y x =+

(2)把x=t 分别代入到112y x =+和2517

144y x x =-+

+ 分别得到点M 、N 的纵坐标为112t +和2517

144

t t -+

+ ∴MN=2517144t t -+

+-(112t +)=2515

44t t -+ 即2515

44

s t t =-+

∵点P 在线段OC 上移动,

∴0≤t ≤3.

(3)在四边形BCMN 中,∵BC ∥MN

∴当BC=MN 时,四边形BCMN 即为平行四边形

由25155

442

t t -

+=,得121,2t t == 即当12t =或时,四边形BCMN 为平行四边形

当1t =时,PC=2,PM=

32,PN=4,由勾股定理求得CM=BN=52

, 此时BC=CM=MN=BN ,平行四边形BCMN 为菱形;

当2t =时,PC=1,PM=2,由勾股定理求得CM=5,

此时BC ≠CM ,平行四边形BCMN 不是菱形; 所以,当1t =时,平行四边形BCMN 为菱形.

3. (2011江苏扬州,28,12分)如图,在Rt △ABC 中,∠BAC=90o,AB0) (1)△PBM 与△QNM 相似吗?以图1为例说明理由;

(2)若∠ABC=60o,AB=43厘米。

① 求动点Q 的运动速度;

② 设Rt △APQ 的面积为S (平方厘米),求S 与t 的函数关系式;

(3)探求BP 2、PQ 2、CQ 2

三者之间的数量关系,以图1为例说明理由。

【答案】解:(1)△PBM 与△QNM 相似;

∵MN⊥BC MQ⊥MP ∴ ∠NMB=∠PMQ=∠BAC =90o ∴∠PMB=∠QMN, ∠QNM=∠B =90o-∠C ∴ △PBM∽△QNM

(2)①∵∠ABC=60o,∠BAC =90o,AB=43,BP=3t

∴AB=BM=CM=43,MN=4 ∵ △PBM∽△QNM ∴

MN BM NQ BP = 即:34

3

4==NQ BP ∵P 点的运动速度是每秒3厘米, ∴ Q 点运动速度是每秒1厘米。 ② ∵ AC=12,CN=8

∴ AQ=12-8+t=4+t, AP=43-3t

∴ S=

)334()4(21t t -?+?=)16(2

32--t (3) BP 2

+ CQ 2

=PQ

2

证明如下: ∵BP=3t, ∴BP 2

=3t 2

∵CQ=8-t ∴CQ 2=(8-t)2=64-16t+t 2

∵PQ 2=(4+t)2+3(4-t)2=4t 2

-16t+64

∴BP 2+ CQ 2 =PQ 2

4. (2011山东德州23,12分)在直角坐标系xoy 中,已知点P 是反比例函数)>0(3

2x x

y =

图象上一个动点,以P 为圆心的圆始终与y 轴相切,设切点为A .

(1)如图1,⊙P 运动到与x 轴相切,设切点为K ,试判断四边形OKPA 的形状,并说明理由.

(2)如图2,⊙P 运动到与x 轴相交,设交点为B ,C .当四边形ABCP 是菱形时: ①求出点A ,B ,C 的坐标.

②在过A ,B ,C 三点的抛物线上是否存在点M ,使△MBP 的面积是菱形ABCP 面积的2

1

.若存在,试求出所有满足条件的M 点的坐标,若不存在,试说明理由.

【答案】解:(1)∵⊙P 分别与两坐标轴相切, ∴ PA ⊥OA ,PK ⊥OK . ∴∠PAO =∠OKP =90°. 又∵∠AOK =90°,

∴ ∠PAO =∠OKP =∠AOK =90°. ∴四边形OKPA 是矩形. 又∵OA =OK ,

∴四边形OKPA 是正方形.……………………2分 (2)①连接PB ,设点P 的横坐标为x ,则其纵坐标为x

3

2. 过点P 作PG ⊥BC 于G .

A

P

23

y x

=

x

y

K O

图1

y

∵四边形ABCP 为菱形, ∴BC =PA =PB =PC .

∴△PBC 为等边三角形.

在Rt △PBG 中,∠PBG =60°,PB =PA =x ,

PG =

x

3

2. sin ∠PBG =PB PG

,即

2332x x

=. 解之得:x =±2(负值舍去).

∴ PG =3,PA =B C=2.……………………4分

易知四边形OGPA 是矩形,PA =OG =2,BG =CG =1, ∴OB =OG -BG =1,OC =OG +GC =3.

∴ A (0,3),B (1,0) C (3,0).……………………6分

设二次函数解析式为:y =ax 2

+bx +c .

据题意得:09303a b c a b c c ?++=?

++=??

=?

解之得:a =33, b =43

3

-, c =3.

∴二次函数关系式为:2343

333

y x x =-+.……………………9分

②解法一:设直线BP 的解析式为:y =ux +v ,据题意得:

23u v u v +=???+=??

解之得:u =3, v =33-.

∴直线BP 的解析式为:333y x =-.

过点A 作直线AM ∥PB ,则可得直线AM 的解析式为:33y x =+.

解方程组:233343

333y x y x x ?=+?

?=-+??

得:1103x y =???=?? ; 22

783x y =???=??.

过点C 作直线CM ∥PB ,则可设直线CM 的解析式为:3y x t =+. ∴0=33t +. ∴33t =-.

∴直线CM 的解析式为:333y x =-.

解方程组:2333343

333y x y x x ?=-?

?=-+??

得:1130x y =??=? ; 224

3

x y =???=??.

综上可知,满足条件的M 的坐标有四个,

分别为:(0,3),(3,0),(4,3),(7,83).…………………12分 解法二:∵1

2

PAB PBC PABC S S S ??==

, ∴A (0,3),C (3,0)显然满足条件.

延长AP 交抛物线于点M ,由抛物线与圆的轴对称性可知,PM =PA . 又∵AM ∥BC ,

∴1

2

PBM PBA PABC S S S ??==

. ∴点M 的纵坐标为3.

又点M 的横坐标为AM =PA +PM =2+2=4. ∴点M (4,3)符合要求.

点(7,83)的求法同解法一.

综上可知,满足条件的M 的坐标有四个,

分别为:(0,3),(3,0),(4,3),(7,83).…………………12分 解法三:延长AP 交抛物线于点M ,由抛物线与圆的轴对称性可知,PM =PA . 又∵AM ∥BC ,

∴1

2

PBM PBA PABC S S S ??==

. ∴点M 的纵坐标为3.

23433333

x x -+=. 解得:10x =(舍),24x =.

∴点M 的坐标为(4,3).

点(7,83)的求法同解法一.

综上可知,满足条件的M 的坐标有四个,

分别为:(0,3),(3,0),(4,3),(7,83).…………………12分

5. (2011山东菏泽,21,9分)如图,抛物线y =12

x 2

+bx -2与x 轴交于A ,B 两点,与

y 轴交于C 点,且A (-1,0).

(1)求抛物线的解析式及顶点D 的坐标; (2)判断△ABC 的形状,证明你的结论;

(3)点M (m ,0)是x 轴上的一个动点,当MC +MD 的值最小时,求m 的值.

解:(1)把点A (-1,0)的坐标代入抛物线的解析式y =

12

x 2

+bx -2, 整理后解得3

2

b =-,

所以抛物线的解析式为 213

222

y x x =

--. 顶点D 325,28??

- ???.

(2)∵AB =5,AC 2=OA 2+OC 2=5,BC 2=OC 2+OB 2

=20,

∴AC 2+BC 2=AB 2

.∴△ABC 是直角三角形.

(3)作出点C 关于x 轴的对称点C ′,则C ′ (0,2),OC ′=2.

连接C ′D 交x 轴于点M ,

根据轴对称性及两点之间线段最短可知,MC +MD 的值最小. 设抛物线的对称轴交x 轴于点E . △C ′OM ∽△DEM .

∴OM OC EM ED '

=

.∴232528

m m =-.∴m =2441. 6. (2011山东济宁,23,10分)如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,1-)的抛物

线交y 轴于A 点,交x 轴于B ,C 两点(点B 在点C 的左侧). 已知A 点坐标为(0,

3).

(1)求此抛物线的解析式; (2)过点B 作线段AB 的垂线交抛物线于点D , 如果以点C 为圆心的圆与直线BD 相

切,请判断抛物线的对称轴l 与⊙C 有怎样的位置关系,并给出证明;

(3)已知点P 是抛物线上的一个动点,且位于A ,C 两点之间,问:当点P 运动到

什么位置时,PAC ?的面积最大?并求出此时P 点的坐标和PAC ?的最大面积.

A

B C

D

x

y

O

1 1

1-

【答案】(1)解:设抛物线为2(4)1y a x =--.

∵抛物线经过点A (0,3),∴23(04)1a =--.∴1

4

a =. ∴抛物线为2211

(4)12344

y x x x =

--=-+. ……………………………3分 (2) 答:l 与⊙C 相交. …………………………………………………………………4分

证明:当

21

(4)104

x --=时,12x =,26x =. ∴B 为(2,0),C 为(6,0).∴2

2

3213AB =+=.

设⊙C 与BD 相切于点E ,连接CE ,则90BEC AOB ∠=?=∠. ∵90ABD ∠=?,∴90CBE ABO ∠=?-∠.

又∵90BAO ABO ∠=?-∠,∴BAO CBE ∠=∠.∴AOB ?∽BEC ?.

CE BC

OB AB =.∴62213CE -=.∴8213

CE =>.…………………………6分 ∵抛物线的对称轴l 为4x =,∴C 点到l 的距离为2.

∴抛物线的对称轴l 与⊙C 相交. ……………………………………………7分 (3) 解:如图,过点P 作平行于y 轴的直线交AC 于点Q .

可求出AC 的解析式为1

32

y x =-+ (8)

设P 点的坐标为(m ,2

1

234m m -+),则Q 点的坐标为(m ,1

32

m -

+). ∴221113

3(23)2442

PQ m m m m m =-

+--+=-+. ∵22

113327()6(3)24244

PAC PAQ PCQ S S S m m m ???=+=?-+?=--+,

∴当3m =时,PAC ?的面积最大为27

4

.

此时,P 点的坐标为(3,3

4

-). …………………………………………10分

A

x

y

B O

C

D

(第23题)

7. (2011山东威海,25,12分)如图,抛物线2y ax bx c =++交x 轴于点(3,0)A -,点(

1,0)B ,

交y 轴于点(0,3)E -.点C 是点A 关于点B 的对称点,点F 是线段BC 的中点,直线l 过点F 且与y 轴平行.直线y x m =-+过点C ,交y 轴于点D . (1)求抛物线的函数表达式;

(2)点K 为线段AB 上一动点,过点K 作x 轴的垂线与直线CD 交于点H ,与抛物线交于点

G ,求线段HG 长度的最大值;

(3)在直线l 上取点M ,在抛物线上取点N ,使以点A ,C ,M ,N 为顶点的四边是平行四边形,求点N 的坐标.

图① 备用图

【答案】 解:(1)设抛物线的函数表达式(1)(3)y a x x =-+ ∵抛物线与y 轴交于点(0,3)E -,将该点坐标代入上式,得1a =. ∴所求函数表达式(1)(3)y x x =-+,即2

23y x x =+-. (2)∵点C 是点A 关于点B 的对称点,点(3,0)A -,点(1,0)B , ∴点C 的坐标是(5,0)C .

将点C 的坐标是(5,0)C 代入y x m =-+,得5m =. ∴直线CD 的函数表达式为5y x =-+.

设K 点的坐标为(,0)t ,则H 点的坐标为(,5)t t -+,G 点的坐标为2

(,23)t t t +-.

A

x

y

B

O

C

D

(第23题)

E

P

Q

∵点K 为线段AB 上一动点, ∴31t -≤≤.

∴2

2

2

341(5)(23)38()2

4

HG t t t t t t =-+-+-=--+=-++

. ∵3

312-≤-

≤, ∴当32t =-时,线段HG 长度有最大值41

4

(3)∵点F 是线段BC 的中点,点(1,0)B ,点 (5,0)C , ∴点F 的坐标为(3,0)F . ∵直线l 过点F 且与y 轴平行, ∴直线l 的函数表达式为3x =. ∵点M 在直线l 上,点N 在抛物线上 ,

∴设点M 的坐标为(3,)M m ,点N 的坐标为2(,23)N n n n +-. ∵点(3,0)A -,点 (5,0)C ,∴8AC =. 分情况讨论:

① 若线段AC 是以点A ,C ,M ,N 为顶点的四边是平行四边形的边,则须MN ∥AC ,且MN =

AC =8.

当点N 在点M 的左侧时,3MN n =-. ∴38n -=,解得5n =-. ∴N 点的坐标为(5,12)N -.

当点N 在点M 的右侧时,3MN n =-. ∴38n -=,解得11n =. ∴N 点的坐标为(11,40)N .

②若线段AC 是以点A ,C ,M ,N 为顶点的平行四边形的对角线,由“点C 与点A 关于点B 中心对称”知:点M 与点N 关于点B 中心对称.取点F 关于点B 对称点P ,则点P 的坐标为

(1,0)P -.过点P 作NP ⊥x 轴,交抛物线于点N .

将1x =-代入2

23y x x =+-,得4y =-.

过点N ,B 作直线NB 交直线l 于点M . 在△BPN 和△BFM 中,

∵90NPB MBF BF BP BPN BFM ∠=∠??

=??∠=∠=??

∴△BPN ≌△BFM . ∴NB =MB .

∴四边形点ANCM 为平行四边形. ∴坐标为(1,4)--的点N 符合条件.

∴当点N 的坐标为(5,12)-,(11,40),(1,4)--时,以点A ,C ,M ,N 为顶点的四边是平行四边形.

8. (2011山东烟台,26,14分)如图,在直角坐标系中,梯形ABCD 的底边AB 在x 轴

上,底边CD 的端点D 在y 轴上.直线CB 的表达式为y =-43x +16

3

,点A 、D 的坐标分别为(-

4,0),(0,4).动点P 自A 点出发,在AB 上匀速运行.动点Q 自点B 出发,在折线BCD 上匀速运行,速度均为每秒1个单位.当其中一个动点到达终点时,它们同时停止运动.设点P 运动t (秒)时,△OPQ 的面积为s (不能构成△OPQ 的动点除外).

(1)求出点B 、C 的坐标; (2)求s 随t 变化的函数关系式;

(3)当t 为何值时s 有最大值?并求出最大值.

【答案】解:(1)把y =4代入y =-

43x +16

3

,得x =1. (备用图2) 90

O x

y

A

B

C

D

O x

y

A

B

C

D

(备用图1)

90

O

x

y

A

B

C

D

P

Q

∴C 点的坐标为(1,4).

当y =0时,-43x +16

3

=0,

∴x =4.∴点B 坐标为(4,0).

(2)作CM ⊥AB 于M ,则CM =4,BM =3.

∴BC =22CM BM +=2234+=5.

∴sin ∠ABC =CM BC =4

5

.

①当0<t <4时,作QN ⊥OB 于N ,

则QN =BQ 2sin ∠ABC =4

5

t.

∴S =12OP 2QN =12(4-t )345t =-25t 2+8

5t (0<t <4).

②当4<t ≤5时,(如备用图1), 连接QO ,QP ,作QN ⊥OB 于N .

同理可得QN =4

5

t .

∴S =12OP 2QN =123(t -4)345t . =25t 2-8

5t (4<t ≤5).

③当5<t ≤6时,(如备用图2), 连接QO ,QP . S =123OP 3OD =1

2(t -4)34=2t -8(5<t ≤6).

(3)①在0<t<4时,

当t=

8

5

2

2()

5

?-

=2时,

S最大=

2

8

()

5

2

4()

5

-

?-

8

5

.

②在4<t≤5时,对于抛物线S=2

5

t2-

8

5

t,当t=-

8

5

2

2

5

-

?

=2时,

S最小=2

5

322-

8

5

32=-

8

5

.

∴抛物线S=2

5

t2-

8

5

t的顶点为(2,-

8

5

).

∴在4<t≤5时,S随t的增大而增大.

∴当t=5时,S最大=2

5

352-

8

5

35=2.

③在5<t≤6时,

在S=2t-8中,∵2>0,∴S随t的增大而增大.

∴当t=6时,S最大=236-8=4.

∴综合三种情况,当t=6时,S取得最大值,最大值是4.

(说明:(3)中的②也可以省略,但需要说明:在(2)中的②与③的△OPQ,③中的底边OP和高CD都大于②中的底边OP和高.所以③中的△OPQ面积一定大于②中的△OPQ的面积.)9. (2011四川南充市,22,8分)抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为A(m-4,0)和B(m,0),

与直线y=-x+p相交于点A和点C(2m-4,m-6).

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点P在抛物线上,且以点P和A,C以及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP面积

为12,求点P,Q的坐标;

(3)在(2)条件下,若点M是x轴下方抛物线上的动点,当⊿PQM的面积最大时,请

求出⊿PQM的最大面积及点M的坐标。

【答案】解:(1)∵点A(m-4,0)和C(2m-4,m-6)在直线y=-x+p上

0(4)

6(24)

m p

m m p

=--+

?

?

-=--+

?

解得:

3

1

m

p

=

?

?

=-

?

∴A(-1,0) B(3,0), C(2,-3) 设抛物线y=ax2+bx+c=a(x-3)(x+1), ∵C(2,-3) ∴a=1

∴抛物线解析式为:y =x 2

-2x-3

(2)A C=32,AC 所在直线的解析式为:y =-x -1,∠BAC=450

∵平行四边形ACQP 的面积为12.

∴平行四边形ACQP 中AC 边上的高为

2

312=22

过点D 作DK ⊥AC 与PQ 所在直线相交于点K,DK= 22,∴DN=4 ∵ACPQ,PQ 所在直线在直线ACD 的两侧,可能各有一条,

∴PQ 的解析式或为y =-x +3或y =-x -5

∴2233y x x y x ?=--?=-+?

解得:1130x y =??=?或2225x y =-??=?

223

5y x x y x ?=--?

=--?

,此方程组无解. 即P 1(3,0), P 2(-2,5)

∵ACPQ 是平行四边形 ,A(-1,0) C(2,-3) ∴当P(3,0)时,Q(6,-3) 当P(-2,5)时,Q(1,2)

∴满足条件的P,Q 点是P 1(3,0), Q 1(6,-3)或 P 2(-2,5),Q 2(1,2)

(1) 设M(t ,t 2

-2t-3),(-1<t <3),过点M 作y 轴的平行线,交PQ 所在直线雨点T,则

T(t,-t+3)

MT=(-t+3)-( t 2-2t-3)=- t 2

+t+6 过点M 作MS ⊥PQ 所在直线于点S ,

MS=

22MT=22 (- t 2

+t+6)=- 22(t-21)2+8

225

∴当t=21时,M (21,-415),⊿PQM 中PQ 边上高的最大值为8

2

25

10.(2011 浙江杭州,24, 12)图形既关于点O 中心对称,又关于直线AC ,BD 对称,AC =

O D

C

B

A

y

x

10,BD =6,已知点E ,M 是线段AB 上的动点(不与端点重合),点O 到EF ,MN 的距离分别为1h ,2h .△OEF 与△OGH 组成的图形称为蝶形. (1)求蝶形面积S 的最大值;

(2)当以EH 为直径的圆与以MQ 为直径的圆重合时,求1h 与2h 满足的关系式,并求1h 的取值范围.

【答案】(1) 如图,设EF 与AC 交于点K ,由△OEF ∽△ABD ,得

AK EF AO BD

=,1556h EF

-=

, 16(5)5EF h =-,1111622(5)225S OK EF h h =??=??-,整理得216515

()522S h =--+,当

152h =时,蝶形面积S 的最大,最大值为152

(2) 如图,设MN 与AC 交于点L ,由(1)得16(5)5EF h =-,则13(5)5E K h =-,23

(5)5

ML h =-

由OK 2

+EK 2

=OE 2

,OL 2

+ML 2

=OM 2

,得OK 2

+EK 2

=OL 2

+ML 2

,2

2

221

12233(5)(5)55h h h h ????

+-=+-????????

整理得[]1212()17()450h h h h -+-=,当点E ,M 不重合时,120h h -≠,1245

17

h h +=.当OE

⊥AB 时,14534h =,所以145

017

h <<

2)当点,E M 重合时,则12h h =,此时1h 的取值范围为105h <<.

解法二:(1)由题意,得四边形ABCD 是菱形.

由//EF BD ,得ABD AEF ?? ,1565h EF -∴

=,即()16

55

EF h =- ()2

111166515

255522

OEF S S EF h h h h ???∴==?=-?=--+ ???

所以当152h =时,max 15

2

S =.

L

K S

E

R

O A

B M

(2)根据题意,得OE OM =.

如图,作OR AB ⊥于R , OB 关于OR 对称线段为OS ,

1)当点,E M 不重合时,则,OE OM 在OR 的两侧,易知RE RM =.

225334AB =+= ,15

34

OR ∴=

2

215933434BR ??

∴=-= ?

??

由////ML EK OB ,得,OK BE OL BM

OA AB OA AB == 2OK OL BE BM BR

OA OA AB AB AB ∴+=+=,即1295517h h += 124517h h ∴+=

,此时1h 的取值范围为145017h <<且145

34

h ≠ 2)当点,E M 重合时,则12h h =,此时1h 的取值范围为105h <<.

11. (2011 浙江湖州,24,14)如图1.已知正方形OABC 的边长为2,顶点A 、C 分别在x 、

y 轴的正半轴上,M 是BC 的中点.P (0,m)是线段OC 上一动点(C 点除外),直线PM 交AB 的延长线于点D .

(1) 求点D 的坐标(用含m 的代数式表示); (2) 当△APD 是等腰三角形时,求m 的值;

(3) 设过P 、M 、B 三点的抛物线与x 轴正半轴交于点E ,过点O 作直线ME 的垂线,垂足为

H (如图

2).当点P 从点O 向点C 运动时,点H 也随之运动.请直接写出点H 所经过 的路径长.(不必写解答过程)

【答案】解:(1)由题意得CM=BM ,∵∠PMC =∠DMB ,∴Rt △PMC ≌Rt △DMB ,∴DB =PC ,∴

DB =2-m ,AD =4-m ,∴点D 的坐标为(2,4-m ). (2)分三种情况:①若AP =AD ,则224(4)m m +=-,解得32

m =

. ② 若PD =PA ,过P 作PF ⊥AB 于点F (如图),则AF =FD,11

(4)22

AF FD AD m ==

=-,又OP =AF ,∴1

(4)2

m m =-,解得4

3m =

, ③ 若DP =DA ,∵△PMC ≌△DMB ,∴11

(4)22

PM PD m ==-,∵222PC CM PM +=,∴

221(2)1(4)4m m -+=-, 解得122

,2

3

m m ==(舍去).

综上所述,当△APD 是等腰三角形时,过m 的值为342233

或或.

(3)点H 经过的路径长为

5

4

π. 12. (2011宁波市,26,10分)如图.平面直角坐标系xOy 中,点B 的坐标为(-2,2),点B 的坐标为(6,6),抛物线经过A 、O 、B 三点,线段AB 交y 轴与点E . (1)求点E 的坐标;

(2)求抛物线的函数解析式;

(3)点F 为线段OB 上的一个动点(不与O 、B 重合),直线EF 与抛物线交与M 、N 两点(点N 在y 轴右侧),连结ON 、BN ,当点F 在线段OB 上运动时,求?BON 的面积的最大值,并求出此时点N 的坐标;

(4)连结AN ,当?BON 的面积的最大时,在坐标平面内使得?BOP 与?OAN 相似(点B 、O 、N 对应)的点P 的坐标.

【答案】26.解:(1)设直线AB 的函数解析式为y =mx +n 将点A (-2,2),B (6,6)代入得: ???-2m +n =26m +n =6

得m =1

2,n =3

∴y =1

2

x +3

当x =0时y =3 ∴E (0,3)

设抛物线的函数解析式为y =ax +bx

将A (-2,2)B (6,6)代入得???4a -2b =236a +6b =6

解得a =14,b =-1

2

∴抛物线的解析式为y =14x 2-1

2

x

(3)

过点N 做x 轴的垂线NG ,垂足为G ,交OB 于点Q ,过B 作BH ⊥x 轴于H ,设N (x , 14x 2-1

2

x )

则Q (x ,x )

则S ?BON = S ?BON + S ?BON =123QN 3OG +1

23QN 3HG =123QN 3(OG +HG )=123QN 3OH =12〔x -(14x 2-12x ) 〕36=-34x 2+92x =-34(x -3)2

+274(0<x <6)

∴当x =3时,?BON 面积最大,最大值为27

4

此时点N 的坐标为(3, 3

4

(4)过点A 作AS ⊥GQ 于S

∵A (-2,2),B (6,6),N (3, 3

4

∴∠AOE =∠OAS =∠BOH =45°,OG =3,NG =34,NS =5

4

,AS =5

在Rt ?SAN 和Rt ?NOG 中

∴tan ∠SAN = tan ∠NOG =1

4

∴∠SAN =∠NOG

∴∠OAS -∠ASN =∠BOG -∠NOG ∴∠OASN =∠BON

∴ON 的延长线上存在一点P ,使?BOP ~?OAN

∵A (-2,2), N (3, 3

4

在Rt ?ASN 中

AN =AS 2+SN 2=517

4

当?BOP ~?OAN 时 OB OA =OP AN ∴2222=OP 517

4

∴OP =1517

4 过点P 作PT ⊥x 轴于点T ∴?OPT ~?ONG ∴PT OT =

NG OG =1

4

备战2012中考古诗文背诵

备战2012中考古诗文背诵 1、知我者,谓我心忧,不知我者,谓我何求。(诗经王风黍离) 2、生而无仪,不死何为。(诗经鄘风相鼠) 3.它山之石,可以攻玉。(《诗经小雅鹤鸣》) 4.投我以桃,报之以李。(《诗经大雅抑》) 7.路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。(屈原(离骚》) 9.尺有所短,寸有所长。(《楚辞卜居》) 12.满招损,谦受益。(《尚书》) 13.欲加之罪,何患无辞。(《左传僖公十年》) 14.人非圣贤,孰能无过?过而能改,善莫大焉。(《左传》)15.辅车相依,唇亡齿寒。(《左传僖公五年》) 17.前事不忘,后事之师。(《战国策赵策))

18.亡羊补牢,犹未迟也。(《战国策楚策》) 19.知己知彼,百战不殆。(《孙子兵法谋攻》) 20.千里之行,始于足下。(《老子六十四章)) 21.祸兮福之所倚,福兮祸之所伏。(《老子五十八章))22.天网恢恢,疏而不漏。(《老子七十三章)) 23.知人者智,自知者明。(《老子)) 24.物以类聚,人以群分。(《易经)) 27.己所不欲,勿施于人。(《论语颜渊》) 29.学而不思则罔,思而不学则殆。(《论语为政》)30.学而不厌,诲人不倦。(《论语述两》) 31.君子坦荡荡,小人常戚戚。(《论语述而》)

32.人无远虑,必有近忧。(《论语卫灵公)) 33.言必信,行必果。(《论语子路)) 35.有则改之,无则加勉。(《论语》) 37.敏而好学,不耻下问。(《论语公冶长)) 38.吾生也有涯,而知也无涯。(《庄子养生主)) 39.十年树木,百年树人。(《管子权修》) 43.天时不如地利,地利不如人和。(《孟子公孙丑)) 4.民为贵,社稷次之,君为轻。(《孟子尽心上)) 45.得道者多助,失道者寡助。(《孟子公孙丑)) 46.生于忧患,死于安乐。(《孟子告于下》) 47.富贵不能淫,贫贱不能移,威武不能屈。(《孟子滕文公下》)

(备战2012中考15分钟精华题)考点7二元一次方程(组)

二元一次方程(组) 一、选择题 1.若1++y x 与()2 2--y x 互为相反数,则3)3(y x -的值为 ( ) A.1 B.9 C.–9 D.27 2.已知()0332 =++++m y x x 中,y 为负数,则m 的取值范围是( ) A. m >9 B. m <9 C. m >-9 D. m <-9 3.解方程组23739 x y x y +=??+=? ,①-②得( ) A .32x = B. 32x =- C. 2x = D. 2x =- 4.二元一次方程组20x y x y +=-=??? 的解是( ). A .02x y ==??? B .20x y ==??? C .11x y ==??? D .11x y =-=-??? 二、填空题 1.已知x ,y 满足方程组23,37.x y x y -=??+=? ①② 求x +2y 的值为 . 2.方程组???=+=-8 36032y x y x 的解是 . 3.由于人民生活水平的不断提高,购买理财产品成为一个热门话题。某银行销售A ,B ,C 三种理财产品,在去年的销售中,稳健理财产品C 的销售金额占总销售金额的40% 。由于受国际金融危机的影响,今年A ,B 两种理财产品的销售金额都将比去年减少20%,因而稳健理财产品C 是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平,那么今年稳健理财产品C 的销售金额应比去年增加______ % 4.方程组 答案: 选择题 1、答案:D 2、答案:A 3、答案:D 4、答案:C 填空题 1、答案:4 ② ① 的解是 . 2x -y = 3, x + y = 3

2013年杭州中考数学试卷word版含答案

2013年杭州市各类高中招生文化考试(数学) 满分120分,考试时间100分钟 参考公式: 直棱柱的体积公式:Sh V =(S 为底面积,h 为高); 圆锥的全面积(表面积)公式:2r rl S ππ+=全(r 为底面半径,l 为母线长); 圆柱的全面积(表面积)公式:222r rh S ππ+=全(r 为底面半径,h 为高) 一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1.下列“表情图”中,属于轴对称图形的是( ) 2.下列计算正确的是( ) A.523m m m =+ B.623m m m =? C.1)1)(1(2-=+-m m m D.12)1(24-=--m m 3.在□ABCD 中,下列结论一定正确的是( ) A.AC ⊥BD B.∠A+∠B=180° C.AB=AD D.∠A ≠∠C 4.若3=+b a ,7=-b a ,则ab =( ) A. -10 B. -40 C. 10 D. 40 5.根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值(简称GDP ,单位: 亿元)统计图所提供的信息,下列判断正确的是( ) A. 2010~2012年杭州市每年GDP 增长率相同 B. 2012年杭州市的GDP 比2008年翻一番 C. 2010年杭州市的GDP 未达到5500亿元 D. 2008~2012年杭州市的GDP 逐年增长 6.如图,设乙图中阴影部分面积甲图中阴影部分面积= k (0>>b a ),则 有( ) A.2>k B.21<

2012年最新中考满分作文5篇

2012年浙江金华中考满分作文:向目的地进发(记叙文) 所有美好的事情进入初三后就不见踪影。我被沉重的课业和心理负担压得喘不过气来,分数牵动着我的心。困惑、不解、失意交织着,这时的我才知道成长是如此的艰辛。 考试又失利了。 拿着那张试卷走在回家的路上,一道道红叉刺痛了我的眼睛。一直低着头走,双腿像灌了铅一样,寸步难行,最害怕的就是回家看到父母眼中流露出的失望神情。 总是认为自己很行,以至于发展为自负。可是,“不见棺材不落泪”的我被一次一次的失败打击着。刺猬一样的我,不断消减着身上的刺,心中一片茫然。https://www.wendangku.net/doc/f77727233.html, 迫近黄昏,天色昏暗起来,路边一片树林,繁茂的枝叶被风吹得沙沙作响。夕阳将要落下,留下最后一片余晖。我停伫在树林中,举目四望这黑夜前的美好景象,闭上眼,静静聆听大自然的声音。 一阵苦涩涌上心头,想到进入初三后的一切不如意,心情低落,

轻轻摘下一片树叶,贪婪地嗅着它的味道,黏糊的汁液和略到咸味的泪滴,悄然低落。 突然,看见一株野花在风中微微摇动。这是一株岩缝中的黄色小花,傲然挺立在石缝中,它尽自己的力量吸收着大地的营养,破石而出,从一颗细小的种子生长成美丽的小花,以卓越的姿态向世界证明旺盛的生命力和不屈的意志。它没有其他花一样的好环境,却比任何一株花都美丽动人,更不会因为一场小风雨而香消玉损。它经历了其他花所没有经历的艰辛历程,因而是最优秀的一个。 也许,这便是每一个生命的必经之路,没有逃避,没有侥幸。我明白了,在生命的历程中,也许会遇到岩石一样的困难,但是只要坚强,永不放弃,便可以像小花一样开放得异常美丽。 “不经一番彻骨寒,怎得梅花扑鼻香。”我又踏上了路,向着目的地坚定不移地走去。 我相信,我会一直向着目的地走下去的…..

2012年备战中考誓师大会主持词

锲而不舍山移位!脚踏实地海让路! 2012年备战中考誓师大会主持词 尊敬的各位领导、老师,亲爱的同学们 大家好! “一年之计在于春,一日之计在于晨。”春天是一个充满希望的季节,这样的季节,总让人产生期待和盼望。我们盼望着“今年花胜去年红”,我们期待着今年的六月“硕果累累”。为了实现这份期盼,今天我们在这里隆重举行刘庄店三中2012年备战中考誓师大会。首先让我们以热烈的掌声向在百忙之中抽出时间莅临指导的中心校领导表示感谢,其次,感谢今天到会的全体老师,因为有了他们的支持和信赖、辛勤和付出,我们的学校才会越办越好! 下面,我宣布:刘庄店三中2012年备战中考誓师大会现在开始! 大会进行第一项:请全体起立鸣炮奏《国歌》 大会进行第二项:由表彰宣读上周摸底考试成绩优秀的学生名单。 大会进行第三项:请学生代表九()班学生发言。 同学们在你成长的春夏秋冬里,在你们的点滴进步中,老师一直陪伴你,在你们初中最后的90天里,我们的老师会用更多的关心和爱护来支持你,在你困惑时,给你指点迷津,当你奋斗时,他们为你呐喊助威,当你疲惫时,他们会给你真情的鼓励,当你成功时他们会为你感到骄傲。老师们已经做好了充分的准备。 会议进行第四项:请教师代表发言(首先请班主任代表褚东民老师发言、教师代表李学萍老师准备)。 老师的发言,字里行间真切地流露出了老师们的爱心和决心。同学们,请你们放心,在中考攻坚阶段,我们老师一定会以更加顽强的斗志、更加饱满的热情投入到工作中去,我们愿做涓涓细流,去滋润每一位同学的心灵,你们的生活琐事,处事哲学,学习难点,思想包袱,尽情地向我们倾泄吧,我们就站在你们的身边。 细心的同学一定会发现:每天有学校领导在教室的走廊上巡视我们的学习、学校领导为我们九年级的同学倾注极大的心血。 会议进行第五项:请李校长作中考备考动员报告。 亲爱的同学们,我们经过了九年的风雨拼搏,距离期盼已久的中考仅有最后的90天了,90天就是90次的冲锋,90天就是90次的搏击!100天倒计时即将拉开帷幕------- 大会进行第六项:请全体学生起立向家长、学校领导、老师宣誓!(请九2班王壮壮领读誓词) 会议进行第七项:请全体教师起立向家长、学校领导、学生宣誓。(请褚俊副校长领读誓词) 同学们的誓言,排山倒海,惊天动地,老师的誓言也铿锵有力! 会议进行第八项:请中心校领导对2012年中考备考作重要讲话 中考的战鼓声已在耳畔敲响,同学们,让我们一起见证朝阳,沐浴风雨,那隐约可见的绚丽彩虹就在我们拼搏之路的前方。“九年磨剑、六月试锋”置身于升学竞争的洪流,我们实际上已身不由己,重重困难在逼迫着我们,我们别无选择,只能破釜沉舟,背水一战,我们只有直面现实,挑战现实,挑战人生,才能在这场激烈的斗争中获得最后的胜利。今天,我们在这里已为即将出征的你们吹响了战斗的号角。一定要牢记学校、老师对你们的期望。用实际行动去创造辉煌。待你们从没有硝烟的战场凯旋而归,像桃李吐出芬芳之时,我们一定以你你们为荣。同学们,“实践是检验真理的唯一标准”,让我们行动起来吧 第九项:大会结束,散会!

2012年中考地理试卷(福建省泉州市)

2012年福建省泉州市初中毕业、升学考试 地理试题 一、选择题。(本大题共25题,每题2分,共50分。每小题的四个选项中只有一个是 最符合题意的,请将正确答案填涂在答题卡上) 1、世界上唯一地跨东西两个半球和两个大洲的国家是 A.中国. B.印度. C.美国. D.俄罗斯. 解:D。 2.世界上淡水资源最丰富的大洲是 A.北美洲 B.大洋洲. C.南极洲. D.亚洲 . 解:C。 3.世界上水量最大、流域面积最广的河流是 A.尼罗河. B.亚马逊河. C.刚果河. D.长江. 解:B。 4.读图1,人均能源消费量最多的国家是 A.美国. B.日本. C.中国. D.印度. 解:A。 5.发达国家与发展中国家相比,具有的特征是 A.以手工种植业为主. B.人口数量最多. C.出口工业半成品为主. D.高新技术产业领先. 解;D。 6.本届奥运会举办国英国位于欧洲西部,下列词组能集中体现该国的特点的是 A.黄种人、红茶绿茶、泰姬陵. B.黑种人、咖啡可可、金字塔. C.白种人、奶牛奶酪、伦敦塔桥. D.混血种人、飞饼烤鱼、雪砖冰屋. 解:C。

“依山傍海近森林,慢中细品泉州韵”。读图2,回答第7—9小题。 7.清源山----观音山公园的“山线”走向大致为 A.东北---西南. B.西北---东南. C.东---西. D.南---北解:B。 8.量得图上连接“山线”与“水线”的刺桐路长2厘米,则实际长度为 A.200米. B.400米. C.4000米 D.20000米 解:C。 9.以下天气状况不适合到滨海公园观海的是 解:B。 “中国既是一个陆地大国,也是一个海洋大国,海域辽阔”。国家“十二五”规划提出“推进海洋经济的发展”。读图3,回答第10—12小题。 10.我国领土最南端在 A.黄岩岛. B.钓鱼岛. C.曾母暗沙. D.海南岛. C。 11.下列我国邻国中濒临南海的是 A.菲律宾. B.日本. C.韩国. D.朝鲜. 解:A。 12.今年5月9日,我国首座深水石油钻井平台正式开钻。该平台经纬度为(115.9°E,19.9°N),位于 A.渤海 . B.黄海. C.东海. D.南海.

2012年杭州中考语文试卷及答案

2012年杭州市各类高中招生文化考试 语文 考生须知: 1.本试卷满分120分,考试时间120分钟。 2.答题前,在答题纸上写姓名和准考证号。 3.必须在答题纸的对应答题位置上答题,写在其他地方无效。答题方式详见答题纸上的说明。 4.考试结束后,试题卷和答题纸一并上交。 试题卷 一(30分) 1.下列加点字的注音全都正确的一项是(3分) A.滑稽.(jī) 佝.偻(ɡōu) 越俎代庖.(bāo) B.酝酿.(à) 藩.篱(fān) 鸿鹄.之志(hú) C.行.辈(há) 蟾.蜍(ān) 觥.筹交错(gō) D.曝.晒(bào) 告罄.(qì) 锲.而不舍(è) 2.下列词语中没有别字的一项是(3分) A.混淆恻隐孤漏寡闻山崩地裂 B.销毁揣摹冥思遐想味同嚼蜡 C.呵责稀疏不容置疑百费待兴 D.炫耀挑衅锋芒毕露黯然失色 3.下列句子中加点的词语使用错误的一项是(3分) A.纵使骗术再高明,作案痕迹处理得再干净,也总会有证据让骗子在事实面前显露出原型 ..。 B.中国政府对菲律宾在南海侵犯我国领土、妄图牟取 ..非法利益的行为,提出了严正抗议。 C.此次旅游曲终幕落,我们虽已身在回程,但对喀纳斯湖那不可名状 ....的美仍然神驰心往。 D.近年来,浙江水军名扬天下,孙杨、吴鹏等泳坛名将在国内外赛场上叱咤风云 ....,屡创佳绩。 4.下列关于文学常识的说法,有错误的一项是(3分) A.《陋室铭》《马说》和《小石潭记》这三篇名文的作者分别是刘禹锡、韩愈和柳宗元,他们都是唐代伟大的文学家。 B.杨修、香菱、吴用这三个人物分别出自元末明初小说家施耐庵的《三国演义》、清代小说家曹雪芹的《红楼梦》、元末明初小说家罗贯中的《水浒》。 C.我国现代著名诗人艾青的《我爱这土地》和戴望舒的《我用残损的手掌》,都抒发了作者内心深处对祖国土地的无限热爱之情。 D.《皇帝的新装》和《丑小鸭》都是丹麦童话作家安徒生的代表作品,其中《丑小鸭》告诉我们,只要心怀梦想,即使身处逆境也能成才。 5.下列句子中没有语病的一项是(3分) A.近几年,国产奶粉的质量问题频发,从客观上推进了我国消费者对“洋奶粉”的依赖心理,使得“洋奶粉”格外受宠。 B.望着白云缭绕的巍巍香炉峰和飞流直下、势不可挡的庐山瀑布,无不使游览者感受到大自然的壮美雄奇和神功伟力。 C.国家有关部门组织核安全方面的专家,用9个月时间对在建核电机组、待建核电机组及核燃料循环设施等进行了安全检查。

武汉市2012年中考录取分数线

武汉市省示范高中名单(2012年最新名单) 来源:鼎杰教育 2012-07-04 一、省级示范高中(33所) 江岸区(4): 武汉市第二中学(鄂政督【2000】009号) 武汉市第六中学(鄂政督【2000】009号) 武汉市汉铁高级中学(鄂政督【2006】4号) 武汉市育才高级中学(鄂政督【2009】3号) 江汉区(3): 武汉市第一中学(鄂政督【2001】19号) 武汉市第十二中学(鄂政督【2004】3号) 武汉市第十九中学 硚口区(3): 武汉市第四中学(鄂政督【2000】009号) 武汉市第十一中学(鄂政督【2000】009号) 武汉市第十七中学(鄂政督【2005】3号) 汉阳区(2): 武汉市第三中学(鄂政督【2003】1号) 武汉市第二十三中学(鄂政督【2006】4号) 武昌区(8): 华中师范大学第一附属中学(鄂政督【1998】009号) 武汉中学(鄂政督【2001】19号) 武汉市第十四中学(鄂政督【2004】3号) 湖北省水果湖高级中学(鄂政督【1998】009号) 湖北省武昌实验中学(鄂政督【1998】009号)

武汉市第十五中学(鄂政督【2006】4号) 武汉市东湖中学(鄂政督【2006】4号) 湖北大学附属中学(鄂政督【2010】4号) 青山区(2): 武汉市第四十九中学(鄂政督【2001】19号) 武汉钢铁集团第三子弟中学(鄂政督【2003】6号) 洪山区(1):武汉市洪山高级中学(鄂政督【2004】3号) 东西湖区(1):武汉市吴家山中学(鄂政督【2000】009号) 汉南区(1):武汉市汉南区第一中学(鄂政督【2005】3号) 蔡甸区(1):武汉市蔡甸区第一中学(鄂政督【2004】3号) 江夏区(1):武汉市江夏区第一中学(鄂政督【2004】3号) 新洲区(1):武汉市新洲区第一中学(鄂政督【2001】19号) 黄陂区(1):武汉市黄陂区第一中学(鄂政督【2003】6号) 武汉经济技术开发区(1):武汉经济技术开发区第一中学(鄂政督【2006】4号)东湖高新技术开发区(1):华中科技大学附属中学(鄂政督【2011】5号) 局直属(2):武汉外国语学校(鄂政督【2001】19号) 武汉西藏中学(鄂政督【2010】4号) 2012年武汉市省级示范高中录取分数线 来源:鼎杰教育 2012-07-04

【黄冈中考】备战2012年中考数学——开放型问题的押轴题解析汇编二

【黄冈中考】备战2012年中考数学——开放型问题的押轴题解析汇编二 开放型问题 1. (2011湖北荆州,19,7分)(本题满分7分)如图,P 是矩形ABCD 下方一点,将PCD ?绕P 点顺时针旋转0 60后恰好D 点与A 点重合,得到PEA ?,连接EB ,问A B E ?是什么特殊三角形?请说明理由. B P A 【解题思路】根据旋转及矩形的性质可知AE =CD =AB ,可得等腰ABE ?,进一步由旋 转角是0 60,猜想此三角形可能是等边三角形. 【答案】解:△ABE 是等边三角形.理由如下:……………………1分 由旋转得△PAE ≌△PDC ∴CD=AE ,PD=PA,∠1=∠2………………………………3分 ∵∠DPA=60°∴△PDA 是等边三角形………………………………4分 ∴∠3=∠PAD =60°. 由矩形ABCD 知,CD =AB ,∠CDA =∠DAB =90°. ∴∠1=∠4=∠2=30°………………………………6分 ∴AE =CD =AB ,∠EAB =∠2+∠4=60°, ∴△ABE 为等边三角形 ………………………………7分 【点评】此类试题是猜想与证明两部分组成,解答时,首先是猜想结论,即同学们根据自己学过的知识经过严格合理地推理,得出一个正确的判断;然后证明,就是根据题目的要求,把从题设到推出某个结论的过程完整地叙述出来. 2. (2011湖北襄阳,25,10分)如图9,点P 是正方形ABCD 边AB 上一点(不与点A ,B 重合),连接PO 并将线段PD 绕点P 顺时针方向旋转90°得到线段PE ,PE 交边BC 于点F ,连接BE ,DF . (1)求证:∠ADP=∠EPB; (2)求∠CBE 的度数; (3)当 AP AB 的值等于多少时,△PFD~△BFP?并说明理由.

2012年杭州市中考数学试题卷及答案解析

2012年杭州市各类高中招生文化考试 数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D B D D A C C C 选择题解析 1、A 2、B 解析:如图624cm cm cm ∴-=,则两圆关系为内含 3、D 4、B 解析:如图:4180 A A ∠+∠= ,36C A ∴∠=∠= 5、D 解析:2 3 6 3 :()A p q p q -=-,2 3 2 :(12)(6)2B a b c ab abc ÷=,2 2 3:3(31)31 m C m m m ÷-= - 6、D 7、A 解析:2213 272803 m ? = == >,A 中 2536 m << ,B 中1625m <<, C 和 D 直接排除www .x kb1.co m 8、C 解析:如图 因为在RT ABO ?中,//O C B A ,36AOC ∠= ,所以36BAO ∠= ,54OBA ∠= 如图 做 BE O C ⊥, sin sin 36BO BAO AB AB =∠?=? ,而

sin sin 54BE BOE OB OB =∠?=? ,而1AB =,sin 36sin 54 BE ∴= ,即点A 到 OC 的距离。 9、C 解析:如图 由所给的抛物线解析式可得A ,C 为定值(1,0)A -,(0,3)C -则10AC =,而 3(,0) B k , ⑴ 0k >,则可得 ① A C B C =,则有22 3()310 k += ,可得3k = ② A C A B =,则有3 110 k +=,可得 3101k = -, ③ A B B C =,则有23 319()k k += +,可得3 4k = ⑵ 0k <,B 只能在A 的左侧 ④ 只有A C A B =,则有3110 k --= ,可得 3101k =- + 10、C 解析:对方程组进行化简可得211x a y a =+?? =-? ①31a -≤≤ ,5213a ∴-≤+≤,仅从x 的取值范围可得知①错误 ②当2a =-时,33x y =-?? =?,则,x y 的值互为相反数,则②正确 ③当1a =时,30x y =?? =?,而方程43x y a +=-=,则,x y 也是此方程的解,则③正确

2012年陕西省中考语文试题及答案

2012年陕西省初中毕业学业考试语文试题 一、积累和运用(共6小题,计17分) 1.语中加点字的读音全都正确的一组是()。(2分) A.暂.时(zhán)栖.息(qī)纤.细(qiān)诲.人不倦(huì) B.瑰.丽(guī)泥泞.(nìng)拮.据(jí)海市蜃.楼(shan) C.解剖.(pōu)粗犷.(guǎng)挑衅.(xìn)苦心孤诣.(yì) D.蓦.然(mù)陨.落(yǚn)贮.藏(chù)揠.苗助长(yà) 2.词语中,汉字书写全都正确的一组是()。(2分) A.安详烦燥迫不急待一愁莫展 B.赃物蔓延因地治宜融合贯通 C.荟粹惩戒察颜观色不计其数 D.畸形斑斓责无旁贷举一反三 3.请从括号里所给的三个词语中,选出一个最符合语境的填写在横线上。(2分)(1)当命运的绳索无情地缚住少年刘伟的双臂,当别人的不光叹息他生命的悲哀,他依然(执拗顽固固执)地为梦想插上翅膀,用双脚在琴键上写下:相信自己。 (2)三秦大地,(五光十色水光山色五彩纷呈),相得益彰:陕南山青水绿,风景如画;陕北黄土悠远,浑厚质朴;关中风光秀丽,气象万千。 4.经典诗文默写(任选一组,如果两组都做,以A组为准)。(6分) 【A组】 (1),可以为师矣。(《论语》) (2),恨别鸟惊心。(杜甫《春望》) (3)山水之乐,。(欧阳修《醉翁亭记》) (4)海内存知己,。(王勃《送杜少府之任蜀州》) (5),雁去无留意。(范仲淹《渔家傲·秋思》) (6)不信,,提着灯笼走。(郭沫若《天上的街市》) 【B组】 (1)蒹葭苍苍,。(《诗经·蒹葭) (2)则其善者从之,。(《论语》) (3)商女不知亡国恨,。(杜牧《泊秦淮》) (4),西北望,射天狼。(苏轼《江城子·密州出猎》)(5)所以动心忍性,。(《生于忧患死于安乐》) (6)春天像健壮的青年,,领着我们向前去。(朱自清《春》) 5.阅读下面的语段,按要球答题。(3分) ①漫长的人生中,谁也不可能不一帆风顺,谁也堆克要经历挫折。②被挫折历练后的人总是更顽强、更成熟、更勇敢,正所谓“宝剑磨砺出。”③遭受挫折不但可以积累经验,而且使人生得到升华,我们更应该正视挫折。 (1)第①有语病,请将修改后的句子写在下面的横线上。(1分) (2)第②句有-处标点符号使用错误,请将修改后的句子写在下面的横线上。(1分) (3)请为第③句的空格处填上恰当的关联词语:。(1分) 6.名著阅读。(2分)

2012年全国各地中考按时间顺序列表

2012 年全国各地中考按时间顺序列表
收集====qq825010428
6 月 10 号
2012 年福建福州中考时间:6 月 10 日-12 日
6.月 11 号
2012 年山东省东营市中考时间:6 月 11 日至 13 日 2012 年山东聊城中考时间:6 月 11 日至 6 月 14 日 浙江金华 2012 年中考时间:6 月 11、12 日 2012 年浙江永康中考时间为:6 月 11 日至 12 日 2012 年山东济宁中考时间:6 月 11--13 日 2012 年山东滨州中考时间:6 月 11 日至 13 日 浙江衢州 2012 年中考时间:2012 年 6 月 11-12 日 青岛 2012 年中考时间:6 月 11 日至 6 月 13 日 泰安 2012 中考时间为 6 月 11 日到 14 日 2012 年内江中考时间:6 月 11 日-13 日 山东东营 2012 年中考时间:6 月 11 日至 13 日 枣庄 2012 年中考时间:6 月 11 日至 6 月 12 日 四川内江 2012 年中考考试时间:6 月 11 日-13 日
6 月 12 号
2012 年浙江宁波中考于 6 月 12 日开始 临沂市 2012 年中考时间:6 月 12 日至 6 月 14 日

2012 年山东潍坊中考考试时间:6 月 12 日至 15 2012 年四川眉山中考时间:6 月 12-6 月 14 日 2012 年重庆中考时间:6 月 12 日至 14 2012 年重庆万州区中考时间:6 月 12-14 日 2012 山东济南中考 6 月 12 日起开考 四川德阳 2012 年中考时间为 6 月 12 日-6 月 14 日 临沂市 2012 年中考时间:6 月 12 日至 6 月 14 日 浙江丽水 2012 中考时间:6 月 11 日至 12 日
6 月 13 号
广州市 2012 年中考时间为 6 月 13 日至 15 日 浙江台州 2012 年中考时间为 6 月 13 日-15 日 2012 年烟台中考时间:6 月 13 至 14 日 2012 成都 6 月 13 至 14 日中考
6 月 14 号
2012 年安徽中考时间:6 月 14 日-16 日
6 月 15 号
2012 年连云港中考时间安排:6 月 15-6 月 17 日 州贵阳 2012 年中考时间:6 月 15 至 17 日 贵州黔南 2012 中考时间:6 月 15 日开始
江苏镇江中考时间:6 月 15 至 18 日
江苏泰州中考时间:6 月 15 日至 6 月 17 日 宿迁中考时间确定:6 月 15 日至 17 日

【新课标】备战2012年中考模拟试卷数学卷2

2011年中考模拟试卷数学卷2 (本试卷满分120分,考试时间100分钟) 1. 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、7-的倒数是( ) A .-7 B .71 C .7± D .7 1- 2、下面两个图形一定相似的是( ) A .两个矩形 B .两个等腰三角形 C .两个等腰梯形 D .有一个角是35o 的两直角三角形 3、图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是( ) 4、教室的一扇窗户打开后,用窗钩可以将其固定,这里所运用的几何原理是( ) A 、两点之间线段最短 B 、三角形的稳定性 C 、两点确定一条直线 D 、垂线段最短 5、用配方法解方程x 2+x -1=0,配方后所得方程是( )

A .(x -12)2=34 B .(x +12)2=3 4 C .(x +12)2=54 D .(x -12)2=5 4 6、下列命题中是假命题的是( ) A .直径是弦; B .等弧所在的圆是同圆或等圆 C .弦的垂直平分线经过圆心; D .平分弦的直径垂直于弦 7、 如图2,在ΔABC 中,∠C =90°,AC =8,AB =10,点P 在AC 上,AP =2,若⊙O 的圆心在线段BP 上,且⊙O 与AB 、AC 都相切,则⊙O 的半径是 ( ) A. 1 B. 4 5 C. 7 12 D. 94 8、已知α是锐角,且点A (1 2 ,a ),B (sin 2α+cos 2α,b ), C (-m 2+2m -2,c )都在二次函数y =-x 2+x +3的图象上,那么a 、b 、c 的大小关系是 ( ) (本题主要考查二次函数的性质,增减性和三角函数求值) A .a <b <c B .a <c <b C .b <c <a D .c <b <a 9、已知 y 关于t 的函数t t y 2 3--=,则下列有关此函数图像的描述正 确的是( ) A 、该函数图像与坐标轴有两个交点 B 、该函数图象经过第一象限 C 、该函数图像关于原点中心对称 图

2012年浙江省杭州市中考语文试卷及答案

语文试卷 第1页(共12页) 语文试卷 第2页(共8页) 绝密★启用前 浙江省杭州市2012年各类高中招生文化考试语文 本试卷满分120分,考试时间120分钟。 试卷题 一、(30分) 1.下列加点字的注音全都正确的一项是(3分) ( ) A .滑稽.(j ī) 佝偻. (g ōu ) 越俎代庖. (b āo ) B .酝酿. (ni àn g ) 藩. 篱(f ān ) 鸿鹄.之志(hú) C .行.辈(hán g ) 蟾.蜍(zh ān ) 觥.筹交错(g ōn g ) D .曝.晒(bào ) 告罄.(qìn g ) 锲.而不舍(qiè) 2.下列词语中没有别字的一项是(3分) ( ) A .混淆 恻隐 孤漏寡闻 山崩地裂 B .销毁 揣摹 冥思遐想 味同嚼蜡 C .呵责 稀疏 不容置疑 百费待兴 D .炫耀 挑衅 锋芒毕露 黯然失色 3.下列句子中加点的词语使用错误的一项是(3分) ( ) A .纵使骗术再高明,作案痕迹处理得再干净,也总会有证据让骗子在事实面前显露出原型.. 。 B .中国政府对菲律宾在南海侵犯我国领土、妄图牟取..非法利益的行为,提出了严正抗议。 C .此次旅游曲终幕落,我们虽已身在回程,但对喀纳斯湖那不可名状....的美仍然神驰心往。 D .近年来,浙江水军名扬天下,孙杨、吴鹏等泳坛名将在国内外赛场上叱咤风云....,屡创佳绩。 4.下列关于文学常识的说法,有错误的一项是(3分) ( ) A .《陋室铭》《马说》和《小石潭记》这三篇名文的作者分别是刘禹锡、韩愈和柳宗元,他们都是唐代伟大的文学家。 B .杨修、香菱、吴用这三个人物分别出自元末明初小说家施耐庵的《三国演义》、清 代小说家曹雪芹的《红楼梦》、元末明初小说家罗贯中的《水浒》。 C .我国现代著名诗人艾青的《我爱这土地》和戴望舒的《我用残损的手掌》,都抒发 了作者内心深处对祖国土地的无限热爱之情。 D .《皇帝的新装》和《丑小鸭》都是丹麦童话作家安徒生的代表作品,其中《丑小鸭》告诉我们,只要心怀梦想,即使身处逆境也能成才。 5.下列句子中没有语病的一项是(3分) ( ) A .近几年,国产奶粉的质量问题频发,从客观上推进了我国消费者对“洋奶粉”的依赖心理,使得“洋奶粉”格外受宠。 B .望着白云缭绕的巍巍香炉峰和飞流直下、势不可挡的庐山瀑布,无不使游览者感受到大自然的壮美雄奇和神功伟力。 C .国家有关部分组织核安全方面的专家,用9个月时间对在建核电机组、待建核电机组及核燃料循环设施等进行了安全检查。 D .中学生之所以喜欢网络小说的原因,在于这些作品大多思想情感丰富细腻,人物形象栩栩如生,而且叙述方式自由活泼。 6.补写出下列名句名篇中的空缺部分。(只选做三小题)(3分) ①君问归期未有期,巴山夜雨涨秋池。________________,________________。 (李商隐《夜雨寄北》) ②________________,________________!风雨不动安如山。 (杜甫《茅屋为秋风所破歌》) ③予独爱莲之________________,________________,中通外直,不蔓不枝。 (周敦颐《爱莲说》) ④后值倾覆,________________,________________,尔来二十有一年矣。 (诸葛亮《出师表》) 7.阅读下面的文字,在①②处分别填写恰当的句子,使之语意连贯,语句通畅。(3分) 俗话说:“近朱者赤,近墨者黑。”一个人,尤其是身心还没有成熟的年轻人,不免受到客观环境的影响,潜移默化之中会改变自己的思想和行为。①____________, 因而,不会完全受到外界的影响。人有辨别是非的能力,会自觉抵制诱惑,排除干扰。变与不变,变赤与变黑,主要取决于人的自身。从上述两方面看,人在成长过程中,②____________。 8.用一句话概括下面两段文字的主要内容,不超过30个字。(3分) 毕业学校_____________ 姓名_____________ 准考证号_____________ ____________________________________________________ ------------- 在--------------------此 -------------------- 卷 --------------------上 -------------------- 答 -------------------- 题 --------------------无 -------------------- 效------------

2012年江西省中考数学试卷含答案

江西省2012年中等学校招生考试数学学科 真题试卷(WORD 含答案) 考生须知: 1. 全卷共六页,有六大题,24小题. 满分为120分.考试时间120分钟. 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上,做在试题卷上无效. 温馨提示:请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现! 一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分。请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分) 1. -1的绝对值是( ) A .1 B .0 C .-1 D .±1 故应选A . -1 0 1 2.等腰三角形的顶角为80°,则其底角为( ) A .20° B .50° C .60° D .80° 故应选B . 3.下列运算正确的是( ) A .3 a + 3 a =62a B .6a ÷3-a = 3 a C .3 a ×3 a =32a D . 3 2)2(a -=6 8a - 故应选D . ⒋如图,有c b a ,,三户家用电路接入电表,相邻的电路等距排列,则三户所用电线( ) A .a 户最长 B .b 户最长 C .c 户最长 D .三户一样长 (第四题) a b c 故应选D . 电 源

⒌如图,如果在阳光下你的身影方向为北偏东60°的方向,那么太阳相对于你的方向是() A.南偏西60°B.南偏西30° C.北偏东60°D.北偏东30° N (第五题) S 故应选A. ⒍某人驾车从A地上高速公路前往B地,中途服务区休息了一段时间。出发时油箱存油40升,到达B后剩余4升,则从出发到达B地油箱所剩的油y(升)与时间t(h)之间的函数大致图像是() y y 40 40 4 4 . A t B t y y 40 40 4 4 C t D t (第六题) 故应选C.

2012年中考地理试卷(湖南省娄底市)

娄底市2012年初中毕业学业考试试题卷 地理 温馨提示:亲爱的同学,祝贺你度过了义务教育阶段地理学习的美好时光。今天的地理学业考试,是展现自我的好机会,希望你充满自信,快乐考试,收获成功的喜悦! 本次考试采取闭卷、笔答方式,考试时间90分钟,满分100分。 一、选择题(每小题只有一项最符合题意的答案)(50分) 读图,回答1~3题。 1.图中区域属于什么温度带 A.热带 B.北温带 C.南温带 D.南寒带 2.图中数码表示 A.①安第斯山脉②太平洋B.①安第斯山脉②大西洋 C.①落基山脉②印度洋D.①落基山脉②北冰洋 3.根据图示提供的哪种信息,能判断该地区的地势是西高东低 A.濒临海洋 B.山脉走向 C.曲折的海岸线 D.河流流向2011年11月28日至12月9日,联合国气候变化框架公约第17次缔约方会议在南非德班召开。会议的中心目的就是减少温室气体排放,应对全球气候变暖的严峻挑战。结合下图回答4~6题。 4.关于德班地理位置的描述正确的是 A.位处热带地区 B.约处东经31°、南纬30° C.东临大西洋 D.约处东经29°、北纬30° 5.下列现象中,不是 ..由温室气体排放引起的是 A.我国一月0℃等温线北移 B.喜马拉雅山雪线上升 C.两极冰川融化速度加快 D.亚马孙地区的热带雨林面积减少

6.南非所在的撒哈拉以南地区经济发展的主要特征是 A.依赖初级产品的单一商品为主的经济 B.外向型的经济为主 C.进口初级产品,出口高科技产品 D.发达的加工贸易经济 2012年1月,国务院总理温家宝应邀对尼泊尔和海湾三国(沙特阿拉伯王国、阿拉伯联合酋长国、卡塔尔国)进行正式访问。结合下图,回答7~9题。 7.随团访问①地区的翻译,除了母语外,还要精通的语言是 A.英语 B.阿拉伯语 C.法语 D.西班牙语 8.①地区因为盛产石油而享誉世界,许多大型油轮穿梭往来于A海峡。该海峡是 A.马六甲海峡 B.霍尔木兹海峡 C.土耳其海峡 D.直布罗陀海峡 9.关于①、②两个半岛的有关描述,不正确 ...的是 A.①终年炎热干燥 B.①居民普遍信奉伊斯兰教 C.②此时正值雨季 D.②所在国电脑软件业发达图中山脉是各大洲重要的山脉。根据图中信息,完成10~12题。 10.对图①~④地理事物的判断,正确的是 A.①处是东欧平原 B.②处是世界上最高最大的高原 C.③处是巴西高原 D.④处是亚马孙平原 11.①地所在国有一艘装满货物的货轮前往日本,这艘货轮装载的货物最有可能是 A.天然橡胶 B.服装、运动鞋 C.木材 D.热带水果 12.有关②地形区的描述,正确的是 A.雪峰连绵,冰川广布 B.地表崎岖,多喀斯特地貌 C.地面坦荡,一望无际 D.千沟万壑,支离破碎 我国东西横跨5200多千米,南北纵贯5500多千米,各地自然环境和人文风情各不相同,呈现出显著的区域地理差异。据此回答13~16题。 13.“当北国江城的钢花映红了飞雪,江南的田野正是春色妖娆。”影响两地景观差异的主要因素是 A.海陆因素 B.地形因素 C.人类活动 D.纬度因素 14.受地理环境的影响,我国南、北方地区形成了具有地域特色的人文风情,有关这种地域 差异的描述,不符合 ...实际情况的是 A.民间体育——南赛马北滑雪 B.饮食习惯——南米北面 C.民居风格——南尖顶北平顶 D.传统交通——南船北马 15.我国是个旱涝灾害频发的国家。在旱区,许多地方人畜饮水困难,但不少江河的水却白

2012年杭州市中考物理试卷和参考答案及解析

2012年杭州市中考物理试卷和参考答案及解析 一、选择题(每小题4分,共24分,每小题只有一个选项符合题意) 5.甲、乙两位同学坐在静止的列车上,在他们之间的水平桌面上放置一只 静止的鸡蛋。列车向与甲的朝向相同方向启动时,乙将看到鸡蛋 A.向甲运动 B.向乙运动 C.静止不动 D.在原位置转动 答案:A 解析:当列车向甲的朝向相同方向启动时,由于鸡蛋具有惯性,将保持原 运动状态。因此乙看到鸡蛋向甲方向运动。考查了学生对参照物的选择和 对惯性的综合理解,难度适中。 6.冲击钻是一种打孔的工具。工作时,钻头在电动机带动下不断地冲 击墙壁打出圆孔(如图所示)。冲击钻在工作的过程中 A.只有电能和内能的转化 B.只有电能和机械能的转化 C.有电能、机械能和内能的转化 D.没有机械能和内能的转化 答案:C 解析:冲钻机在打孔过程中,由电动机将电能转化为机械能和内能。该题考查了学生对能量转化的理解,和对实际生活中物理知识的运用,难度较小。 二、选择题(每小题3分,共48分,每小题只有一个选项符合题意) 12.一块长为L,质量分布均匀的木板A放在水平桌面上,板A右端 与桌边相齐(如下图所示)。在板的右端施一水平力F使板A右端缓 慢地离开桌边L/3,在板A移动过程中,下列说法正确的是 A.A对桌面的压强不变 B.A对桌面的压力不变 C.A对桌面的压力不断变小 D.A对桌面的压强不断变小 答案:B 解析:在物体移动的过程中,A对桌面的压力大小始终等于物体的重力大小,因此压力不变。由于P=F/S,A向右移动,A与桌面的接触面积减小,在F不变的情况下,P增大。本题主要考查固体压力与压强的关系。通过动态变化类题型来考查学生对压强公式的具体运用能力。难度较小。 13.手机通讯靠电磁波传送。现将一只手机悬挂在密封的玻璃罩内,拨通手机发现手机发出铃声和闪烁的光;逐渐抽出玻璃罩内的空气,发现铃声逐渐变弱直至消失而闪烁的光依然存在;再让空气逐渐进入玻璃罩内,发现铃声逐渐变强并仍然有闪烁的光。根据上述现象得到的下列结论中正确的是 A.声音、电磁波均不能在密封的容器中传播 B.声音不能在密封的容器中传播,而电磁波能在密封的容器中传播 C.声音的传播需要空气,而电磁波的传播不需要空气

2012年中考数学试卷

高中阶段学校招生统一考试试题 数学试卷 (满分100分,时间90分钟) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号填写在相应的括号内。填写正确记3分,不填、填错或填出的代号超过一个记0分。 1.计算:2(3) --的结果是() A.5 B.1 C.1-D.5- 2.下列计算正确的是() A.336 x x x += B.236 m m m ?=C.3223 -= D.14772 ?= 3.下列几何体中,俯视图相同的是() A.①②B.①③C.②③D.②④ 4.下列函数中,是正比例函数的是( ) A.8 y x =-B. 8 y x - =C.2 56 y x =+D.0.51 y x =-- 5.方程(2)20 x x x -+-=的解是() A.2 B.2-,1 C.1-D.2,1- 6.矩形的长为x,宽为y,面积为9.则y与x之间的函数关系用图象表示大致为() A.B.C.D. 7.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的l5名运动员的成绩如下表所示:成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是( ). A.1.65,1.70 B.1.70,1.70 C.1.70,1.65 D.3,4 8.在函数 12 1 2 x y x - = - x的取值范围是()

A .12x ≠ B .12 x ≤ C .1 2 x < D .12 x ≥ 9.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是( ), A .l20° B .180° C .240° D .300° 10.如图,平面直角坐标系中,⊙O 半径长为l .点P(a ,0),⊙P 的半径长为2.把⊙P 向左平移,当⊙P 与⊙O 相切时,a 的值为( ) A .3 B .1 C .1,3 D .±1,±3 二、填空题(本大题共4个小题.每小题3分.共12分) 请将答案直接填在题中横线上. 11.不等式26x +> 的解集为_______。 12.分解因式;2 412x x --=______________。 13.如图,把一个圆形转盘按l :2:3:4的比例分成A 、B 、C 、D 四个扇形区域,自由转动转盘,停止后指针落在B 区域的概率为______。 14.如图,四边形ABCD 中,∠BAO=∠BCD=90°,AB=AD ,若四边形ABCD 的面积是242 cm ,则AC 的长是______㎝。 三、(本大题共3个小题,每小题6分,共18分) 15.计算: 21 11 a a a a -++- 16.在一个口袋中有4个完全相同的小球.把它们分别标号为1、2、3、4.随机地摸取一个小球然后放回.再随机地摸出一个小球.求下列事件的概率: (1)两次取的小球的标号相同; (2)两次取的小球的标号的和等于4.

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