【最新】版人教A版高中数学必修一练习:习题课2函数及
其表示
(时间:45分钟满分:75分)
一、选择题(每小题5分,共30分) 1.已知a、b为实数,集合M=,N={a,0},f:x→x表示把M中
的元素x映射到集合N中仍为x,则a+b等于( )
B.0
A.-1
D.±1
C.1
解析:a=1,b=0,∴a+b=1.
答案:C 2.函数f(x)=的定义域为M,g(x)=的定义域为N,则M∩N=
( )
B.[-2,2)
A.[-2,+∞)
D.(-∞,2)
C.(-2,2)
解析:函数f(x)的定义域M={x|2-x>0}={x|x<2},函数g(x)
的定义域N={x|x+2≥0}={x|x≥-2},
∴M∩N={x|-2≤x<2}.故选B.
答案:B 3.函数f(x)=满足f(f(x))=x,则常数c等于( )
A.3
B.-3
D.5或-3
C.3或-3
解析:f(f(x))===x,即x[(2c+6)x+9-c2]=0,所以解得
c=-3.故选B.
答案:B
4.设x∈R,定义符号函数sgn x =,则( ) A .|x|=x|sgn x| B .|x|=xsgn |x| C .|x|=|x|sgn x
D .|x|=xsgn x
解析:∵|x|=,sgn x =,∴|x|=xsgn x.
答案:D
5.若一次函数的图象过点(1,6)和(2,8),则该函数图象还可能经
过的点的坐标为( )
A.
B.? ??
?
?14,4
C .(-1,3)
D .(-2,1)
解析:本题主要考查一次函数.设一次函数的解析式为y =kx +b(k≠0),由该函数图象过点(1,6)和(2,8),可得,解得,所以函数解
析式为y =2x +4,只有选项A 的坐标符合该函数,故选A.
答案:A
6.设函数f(x)=若f(a)=4,则实数a =( )
A .-4或-2
B .-4或2
C .-2或4
D .-2或2
解析:当a >0时,f(a)=a2=4,解得a =2或a =-2(舍去);
当a≤0时,f(a)=-a =4,解得a =-4.因此a =2或a =-4.
答案:B
二、填空题(每小题5分,共20分) 7.函数y =+的定义域是________.
解析:由题意可得解得??
?
x≠±5,x≤7.
故函数的定义域为{x|x≤且x≠±}.