论判断动词“是”的逻辑性质
逻辑学基础知识——直言命题间的下反对关系
逻辑学基础知识——直言命题间的下反对关系 下反对关系 指I与O 的关系，它们之间可以同真但不能同假。由一个为假可以推出另一个为真，由一个为真不能推出另一个是真是假。 如“有的公务员是大学生”与“有的公务员不是大学生”的关系。 “有的公务员是大学生”与“有的公务员不是大学生”可以同真，即“有的公务员是大学生，有的不是”，但两者不能同为假，由(3)矛盾关系介绍的知识中可知，若“有的公务员是大学生”与“有的公务员不是大学生”同为假，则表示“所有的公务员都是大学生”与“所有的公务员都不是大学生”同为真，显然不成立。 由其中一句如“有的公务员是大学生”为假可以推出“所有的公务员都不是大学生”为真，由“所有的公务员都不是大学生”可以推出“有的公务员不是大学生”为真。另一句同理。 由其中一句如“有的公务员是大学生”为真不能推测另一句的真假。此句本身可以和A命题同为真，但若A命题为真则相对应的I命题必为假；同时此句本身又能与I同为真。故在I与O的关系中，由一个为真不能推出另一个是真是假。 【例题】（2009年山东省考第65题） 在一次对全市中学假期加课情况的检查后，甲、乙、丙三人有如下结论： 甲：有学校存在加课问题。 乙：有学校不存在加课问题。 丙：一中和二中没有暑期加课情况。 如果上述三个结论中只有一个正确，则以下哪项一定为真？（） A.一中和二中都存在暑期加课情况 B.一中和二中都不存在暑期加课情况 C.一中存在加课情况，但二中不存在 D.一中不存在加课情况，但二中存在 【正确答案】A 【思路点拨】 题干中给出三个结论，分别为I、O和SeP命题。 由上面介绍的逻辑学知识可知，I与O命题为下反对关系，即I与O不能同为假，两命题必有一真一假，由于三人的结论只有一个正确，故丙所说的SeP命题必为假，有相应的SaP命题为真，即一中和二中都存在暑期加课情况。与A选项相同，故选择A项。
高考数学 简易逻辑与推理
高考数学简易逻辑与推理1．命题“所有实数的平方都是正数”的否定为() A．所有实数的平方都不是正数 B．有的实数的平方是正数 C．至少有一个实数的平方是正数 D．至少有一个实数的平方不是正数 D[该命题是全称命题，其否定是特称命题，即存在实数，它的平方不是正数，故选项D正确．为真命题，故选D.] 2．(2019·石家庄模拟)“x＞1”是“x2＋2x＞0”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 A[由x2＋2x＞0，得x＞0或x＜－2，所以“x＞1”是“x2＋2x＞0”的充分不必要条件．] 3．已知命题p：?x0∈R，tan x0＝1，命题q：?x∈R，x2＞0，下面结论正确的是() A．命题“p∧q”是真命题 B．命题“p∧(q)”是假命题 C．命题“(p)∨q”是真命题 D．命题“(p)∧(q)”是假命题 D[取x0＝π 4，有tan π 4＝1，故命题p是真命题；当x＝0时，x 2＝0，故命 题q是假命题．再根据复合命题的真值表，知选项D是正确的．] 4．命题“对任意x∈[1,2)，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是() A．a≥1 B．a>1 C．a≥4 D．a>4 D[命题可化为x∈[1,2)，a≥x2恒成立． ∵x∈[1,2)，∴x2∈[1,4)．∴命题为真命题的充要条件为a≥4，∴命题为真命题的一个充分不必要条件为a>4，故选D.]
5．若命题“?x 0∈R ，x 20＋(a －1)x 0＋1<0”是真命题，则实数a 的取值范围 是( ) A ．[－1,3] B ．(－1,3) C ．(－∞，－1]∪[3，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(3，＋∞) D [因为命题“?x 0∈R ，x 20＋(a －1)x 0＋1<0”是真命题等价于x 20＋(a －1)x 0＋1＝0有两个不等的实根，所以Δ＝(a －1)2－4>0，即a 2－2a －3>0，解得a <－1或a >3，故选D.] 6．已知命题p ：若α∥β，a ∥α，则a ∥β； 命题q ：若a ∥α， a ∥β， α∩β＝b, 则a ∥b, 下列是真命题的是( ) A ．p ∧q B ．p ∨(q ) C ．p ∧(q ) D ．(p )∧q D [若α∥β，a ∥α，则a ∥β或a ?β，故p 假，p 真；若a ∥α，a ∥β，α∩β＝b ，则a ∥b ，正确， 故q 为真，q 为假，∴(p )∧q 为真，故选D.] 7．已知f (x )＝3sin x －πx ，命题p ：?x ∈? ?? ??0，π2， f (x )<0，则( ) A ．p 是假命题， p ：?x ∈? ????0，π2，f (x )≥0 B ．p 是假命题， p ：?x 0∈? ????0，π2，f (x 0)≥0 C ．p 是真命题， p ：?x 0∈? ????0，π2，f (x 0)≥0 D ．p 是真命题，p ：?x ∈? ?? ??0，π2，f (x )>0 C [因为f ′(x )＝3cos x －π，所以当x ∈? ?? ??0，π2时，f ′(x )<0，函数f (x )单调递减，即对?x ∈? ?? ??0，π2，f (x ) 1“所有的广东人是中国人”中“所有”是（）。（1.0分）1.0 分 A、 联项 B、 主项 C、 量词 D、 谓项 正确答案：C 我的答案：C 2论证通常包含的层面包括（）。（1.0分）1.0 分 A、 作为结果的论证 B、 作为程序的论证 C、 作为过程的论证 D、 以上都对 正确答案：D 我的答案：D 3斯多葛学派的代表人物不包括（）。（1.0分）1.0 分 A、 芝诺 B、 塞内卡 C、 奥勒留 D、 泰勒斯 正确答案：D 我的答案：D 4违背规则“前提与结论必须是相干”的谬误不包括（）。（1.0分）1.0 分A、 稻草人谬误 B、 人身攻击谬误 C、 合成谬误 D、 非黑即白谬误 正确答案：C 我的答案：C 5对当方阵向我们展示了具有相同主项和相同谓项的两个直言命题之间的（）种可能的逻辑关系。（1.0分）1.0 分 A、 三 B、 四 C、 六 D、 九 正确答案：C 我的答案：C 6藏传佛教格鲁派（黄教）的创立者是（）。（1.0分）1.0 分 A、 慧能 B、 仓央嘉措 C、 宗喀巴 D、 达赖喇嘛 正确答案：C 我的答案：C 7关于直言命题，我们能够进行的运算包括（）。（1.0分）1.0 分 A、 换位法 B、 换质法 C、 对换法 D、 以上都对 正确答案：D 我的答案：D 8在归纳论证中，结论被确证或反驳只是诉诸于（）的。（1.0分）1.0 分 A、 前提本身 B、 结论本身 C、 真值表 D、 感觉经验 正确答案：D 我的答案：D 9在具体进行例示时，应注意全称例示和存在例示都必须总是涉及到管辖了这个命题其他部分的（）。（1.0分）1.0 分 A、 联词 B、 名词 C、 量词 D、 介词 正确答案：C 我的答案：C 10（）是指必定有真假的语法正确的字符串。（1.0分）1.0 分 A、 语句 B、 命题 C、 陈述 D、 推论 正确答案：B 我的答案：B 11（）是针对人的论证的一种滥用形式。（1.0分）1.0 分 A、 稻草人谬误 B、 法庭悖论 C、 人身攻击谬误 D、 非黑即白谬误 正确答案：C 我的答案：C 12支持谬误的情形不包括（）。（1.0分）1.0 分 A、 演绎无效 B、 合成谬误 C、 偷换论题 D、 分解谬误 高考语文复习之逻辑推理题 一、考点探究 2019年三套全国卷均在第21题设题考查了“语言表达准确”这个考点。 此题是从逻辑推理的角度设计的，要求对题中给出的各种结论(推断)进行评判，看是否符合客观实际，有无判断错误、推理偏颇以及说法绝对等逻辑问题。 二、2019年全国卷语用题要求： 下面文字有三处推断存在问题，请参照①的方式，说明另外两处问题。 答题注意事项：1、推断（内容）★★★★★ 2、表述方式（形式） 三、学会正确分析逻辑关系，提高解题能力 四、微积累 （1）充分条件关联词 1.如果……那么…… 2.只要……就…… 3.绝对化表达，如：……就…………则…………一定…………离不开…… 4.整体化表达，如：所有（凡是/凡/任何/每一个）……都…………是…… 必要条件关联词 1.只有……才…… 2.除非……否则不…… 3.必要条件式表达：……是……的必要条件（先决条件/基础/前提/必要假设);……是……必不可少的 （2）因果联系型题目中一般含有表示原因和结果的提示词，常见的有：原因：由于、因为、因为……的缘故、……导致了 结果：所以、由此可见、为此、由此得出结论 五、典型例题 下面文段有三处推断存在问题，请参照①的方式，说明另外两处问题。(2019年全国卷Ⅱ第21题) 云南的“思茅市”改成“普洱市”，四川的“南坪县”更名为“九寨沟县”后，城市的知名度都有了很大提高，经济有了较快发展，可见，更名必然带来城市经济的发展。我市的名字不够响亮，这严重影响了我们的经济发展。如果更名，就一定会带来我市的经济腾飞，因此，更名的事要尽快提到日程上来。 ①更名并不一定能带来城市的发展。 ②_________________________。 ③_________________________。 六、实战演练 1．下面文段有三处推断存在问题，请参考①的方式，说明另外两处问题。（5分）手机是今天人类常使用的现代发明，可以满足生活中的所有需求，改变了人、社会，甚至世界。作为工具的手机，几乎进化成人类身体的一部分，手机里的信息，就是一个人社会关系的全部。没有手机的日子，会让人陷入恐惧的深渊。 ①手机不一定能够满足生活中的所有需求。 ②_____________________________。 ③_____________________________。 2.下面文段有三处推断存在问题，请参考①的方式，说明另外两处问题。(5分） 高考语文逻辑推理题 2017年三套全国卷均在第21题设题考查了“语言表达准确”这个考点。此题是从逻辑推理的角度设计的，要求对题中给出的各种结论(推断)进行评判，看是否符合客观实际，有无判断错误、推理偏颇以及说法绝对等逻辑问题。很多考生被这个新题型唬住了，其实这只是一只“纸老虎”，只需两步就可搞定这个拦路虎。 一、熟悉概念——推理是什么 推理是由一个或几个已知判断推出一个新判断的思维形式。 有以下三种常见的形式： 1、归纳推理：即从多个具体的现象中总结出一个一般的规律，是从个别到一般。它包括简单枚举法(不完全归纳法)和完全归纳法两种。 简单枚举法往往会犯以下逻辑错误： 有些推断的前提本身是虚假或谬误的，有的遗漏了所涉其他对象而导致结论片面或偏颇，有的则是前提与结论之间存在强加因果或颠倒因果的问题;等等。 真题再现： “现在很多城市已经限制燃放烟花爆竹，这样就可以避免发生火灾，而且只要限制燃放，就能避免环境污染，让空气新鲜、环境优美。” 这句话含有以下推理： 限制燃放就一定能避免发生火灾; 只要限制燃放，就能避免环境污染，让空气新鲜、环境优美。 仔细分析，不难发现其推断的错误： 发生火灾的原因有很多，燃放烟花爆竹是诱因之一，并不是唯一的原因;还有其他情况也会引发火灾，比如天干物燥、吸烟、气温过高导致汽车自燃，等等。 环境污染的原因也很多，不光是燃放烟花爆竹，工厂“三废”排放、汽车尾气排放等,也会造成环境污染。 可见，在遗漏条件信息的情况下，所得结论很可能出现说法绝对的错误. 2、演绎推理：即从一个一般的规律到个别的具体现象的推理，是从一般到个别。 常用的演绎推理形式是“三段论”，由大前提、小前提和结论组成。 例如： 金属是导体(大前提)，铁是金属(小前提)，所以铁会导电(结论)。 演绎推理容易犯的错误有： 偷换概念、前提错误、判断矛盾等。 3、类比推理：对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理。简称类推、类比。 例如： 杂志对于()相当于()对于农民。 A、报纸果农B.传媒农业C.书刊农村D.编辑菠菜 我们难以直接从题目中断定两词之间的关系，只能逐项代入，然后类比两词之间的关系，进而作出判断。通过代入发现“杂志对于编辑相当于菠菜对于农民”，两者间都是“产品和生产者”之间的关系，因此答案是D。 类比推理的常见错误有：前提错误、属性错误 二、明确关系——常考哪些复句关系 逻辑学 第二章性质命题 一性质命题的四种形式 1 全称肯定判断 形式：所有S是P，写作SAP,简称A判断 2 全称否定判断 形式：所有S不是P，写作SEP 简称E判断 3 特称肯定判断 形式:有些S是P，写作SIP，简称I判断。 4 特称否定判断 形式：有些S不是P,写作SOP ,简称O判断 三词项的周延性：主谓项概念外延数量的断定情况 1、周延性是对主谓项外延情况的形式断定，而非实际存在情况的断定。单称命题的 周延性与全称命题同。 2 、“是”P 则P不周延，“不是P”，则P周延 主词相同和谓词相同称同素材性质命题。 同素材性质命题的全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题和特称否定命题之间存在着某种真假关系，这种关系亦称对当关系。 二同素材性质命题的逻辑方阵 刻画“对当关系”的图示，俗称“逻辑方阵”，逻辑方阵假词主词对象是存在的。 四性质命题的变形推理 1 换质法：换质不换位，谓项正负反 换位法：换位不换质，主谓莫扩展 是通过调换主谓词项的位置得到一新命题。换位不改变命题的质。 根据源命题和换位命题的量项是否相同可把换位法区分为单纯换位和限量换位两种。 1 单纯换位：换位命题和原命题的量项相同的换位法，为单纯换位 (1)所有S不是P 换位所有P不是S SEP PES (2)有的S是P, 换位：有的P是S SIP PIS 2 限量换位：改变原命题的量的换位法 (1)所有S是P,换位：有的P是S SAP PIS (2)SAP PAS (3)SOP命题不能换位 SOP POS 3 换质位法：先换质后换位，也可先换位后换质 有的S是P,换质为有的S不是非P ,这SOP 不能换位 换位法是演绎推理，演绎推理的特点是若前提是真的，推出的结论也应该是真的。 2013高考数学基础检测：01专题一-集合与简易逻辑 专题一 集合与简易逻辑 一、选择题 1．若A={x ∈Z|2≤22-x <8}, B={x ∈R||log 2x|>1}， 则A ∩(C R B)的元素个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．命题“若x 2<1，则-1 {x|x>0}=ф，则实数m 的取值范围是_________． 10．（2008年高考·全国卷Ⅱ）平面内的一个四边形为平行四边形的充分条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件： 充要条件①_____________________； 充要条件②_____________________．（写出你认为正确的两个充要条件） 11．下列结论中是真命题的有__________（填上序号即可） ①f(x)=ax 2+bx+c 在[0, +∞)上单调递增的一 个充分条件是-2a b <0； ②已知甲：x+y ≠3；乙：x ≠1或y ≠2．则甲是乙的充分不必要条件； ③数列{a n }, n ∈N * 是等差数列的充要条件是 P n (n, n S n )共线． 三、解答题 12．设全集U=R ，集合A={x|y=log 2 1 (x+3)(2-x)}, B={x|e x-1 ≥1}． （1）求A ∪B ； （2）求(C U A)∩B ． 西南财经大学本科通识课程2007—2008年度第一学期期末考试 一.判断正误并简述理由：（每小题3分，其中判断1分，理由2分，合计30分） （）1.凡无机物都不是生物，所以，有的生物是有机物。 答：错误，此三段论为省略三段论，前提中有一否定，违反三段论规则“前提中有一否定，则结论否定。” （）2.马季不是京剧演员，所以，相声演员都不是京剧演员 答：错误，此三段论为省略三段论，小项“相声演员”在前提中不周延，在结论中周延。 （）3.从“小王必然来赴宴”为真，可以推出“小王可能不来赴宴”为假。 答：正确，从必然P真，可以推出可能非P假。 （）4.美国某州的法律允许同性恋者结婚，这表明，当地政府提倡同性恋。 答：错误，“提倡”相当于“应当”，从允许P真推不出应当P真。 （）5.只有深入生活才能写出好作品，A没有深入生活，所以A写不出好作品。 答：正确，必要条件假言推理，否定前件就要否定后件 （）6.文学作品可以分为短篇小说、中篇小说、历史小说和言情小说等。 答：错误，此划分违反“划分必须按同一标准”的规则，犯了“标准不同一”的错误。 或者，此划分违反“划分报得子项必须相互排斥”犯了“子项相容”的错误。 （）7.某广告说“95%的人脸上长了螨虫”。这个命题很容易驳倒，因为我就没长。 答：错误，特称肯定判断只能用全称否定判断来反驳。 （）8.如果X能为6整除，则它能为2整除，Y不能为2整除，则Y不能为6整除。 答：正确，前件是后件的充分条件，后件就是前件的必要条件，所以，非Q则非P。 （）9.任何A、E、I、O判断之间都具有对当关系。 答：错误，只有同素材的A、E、I、O判断之间才具有对当关系 （）10.金属都能导电，所以，纸不是金属。 答：正确，此三段论为省略三段论，补充小前提“纸不能导电”，符合第二格规则。 2018年高考语文语言表达之逻辑推断分类汇编含答案 备战2018年高考全国百强校分类汇编 1．【2018届山西太原市高三模拟试题（二）】请仿照下面文段中画线部分的例证，另写一段话，要求和文段论点一致。 “活读书，读活书，读书活”得有个多取向的思路。世界上许多事情都不是单线的，如果你能反复地思考、比较、对证，你对一本书的理解，以及自己的思想就会丰富许多。比如我们过去常常讲，“大河不满小河干，小河不满渠沟干。”这句话当然是对的，但是反方向的道理同样站得住脚。如果渠沟里面没有水，小河里面也没有水，那么大河里的水，是怎么来的呢？ 【答案】“己所不欲，勿施于人”这句话当然是对的，但是反方向的道理同样站得住脚。“己之所欲”就能施与他人吗？或者“己所不欲”，无论在什么情形之下都不能施与他人吗？ 【解析】试题分析：本题主要考查结合论点写论据。主要论证“世界上许多事情都不是单线的”。 _____ ③__________________________________________ _____ 【答案】②成人了也不一定就能拥有正确的价值观③拥有了正确的价值观，出国后也不一定就不会受西方不良文化的影响 3．【2018届陕西宝鸡市高三教学质量检测（三）】下面文段有三处推断存在问题，请参考①的方式，说明另外两处问题。 现代化的摩天大厦往往彰显着一座城市精神文明的富足。与之相反，低矮杂乱的城中村如同城市的伤疤，环境脏乱，治安较差，安全隐患突出。可见，城市的发展、品位的提升离不开城中村的改造。城中村改造好了，将大大改善市容市貌，彻底解决交通拥堵的现象。因此，城建部门要加快城中村改造进度，早日给市民一个清明的政治环境。 逻辑学名词解释 1、概念：反映事物特有属性的思维形式。 单独概念：是指仅反映一个特定对象的概念，它的外延是一个独一无二的事物。 普遍概念：是指由若干个分子所组成的类的概念。它的外延包括许多的对象。 集合概念：把一类对象作为一个集合体来反映的概念。 非集合概念：不把一类对象作为一个集合体来放映的概念。 正概念：反映对象具有某种属性的概念。 负概念：反映对象不具有某种属性的概念。只有带否定词并使用其含义的，才是负概念。论域：指一个正概念与其相对的负概念所反映的对象组成的类。 定义：就是揭示概念内涵的逻辑方法。揭示概念所反映的事物的特有属性的方法。 划分：揭示概念外延的逻辑方法。就是将外延较大的属概念根据一定的标准，划分出若干个外延较小的概念，从而明确概念全部外延的逻辑方法。 概念的限制：通过增加概念的内涵，以减少概念的外延的逻辑方法。 即概念的限制就是从属概念过渡到种概念的逻辑方法。 概念的概括：通过减少概念的内涵，以扩大其外延的逻辑方法。 命题：陈述事物情况的思维形态。特征在于其真假性。命题有具体内容和逻辑形式，逻辑学不研究具体命题内容上真假，只研究命题形式真假性质和命题形式之间的真假关系。模态命题：就是包含“必然”等模态词的命题。 复合命题：就是包含其他命题的命题，包括联言命题、选言命题、假言命题和负命题。 简单命题：就是没有包含其他命题的命题，主要包括直言命题和关系命题。 推理：就是由一或若干个命题推出另一个命题的思维形态。 直言命题：就是陈述事物具有或不具有某种性质的命题。（性质命题） 肯定命题：就是陈述事物具有某种性质的命题。联项一般用“是”表示。 单称命题：就是陈述一个特定事物具有或不具有某种性质的命题。主项专有名词，不需量词。全称命题：陈述一类事物的全部分子都具有或不具有某种性质的命题。主项普遍概念，量省。特称命题：就是陈述一类事物中至少存在着一事物具有或不具有某种性质的命题。 主项普遍概念，量项不可省为“有的、有些” （其逻辑含义就是“有”即至少有一个，不排斥全部） 周延性：是直言命题主项与谓项在量的方面的逻辑特征，是直言命题形式中对主项或谓项的全部外延的陈述情况。在一个直言命题形式中，如果陈述了它的主项或谓项的全部 外延，那么其主项或谓项就是周延的。 直言直接推理：就是前提只有一个命题的直言推理。 A：全称肯定 E：全称否定 I：特称坑定 O：特称否定 反对关系：A与E之间的关系是：不能同真，得以同假。即，当一个真时，另一个必假； 当一个假时，另一个真假不定。 矛盾关系：AO、EI之间的关系是：既不能同真也不能同假。即，一个为真时，另一个必假； 当一个为假时，另一个必真。 等差关系：AI/EO之间的真假关系：全称真，特称必真；全称假，特称真假不定；特称假，全称必假；特称真，全称真假不定。 下反对关系：IO之间的真假关系：不能同假，可以同真。即当一个假时，另一个必真；当 逻辑推断题集锦 1. 下面文段有三处推断存在问题，请参照①的方式，说明另外两处问题。（5分） “遍地英雄千重浪，一代新人换旧人”，现在的娱乐圈新人辈出，大放异彩。众多的综艺节目、热播电视剧都必定由各种小鲜肉霸屏，这势必会影响实力派老演员演艺生涯的萎缩，让其缩短或者提前终止演艺生涯。同时，也必定会造成娱乐圈市场的动荡，如天价片酬、演戏替身等问题。 ①众多的综艺节目、热播电视剧不一定都会由各种小鲜肉霸屏。 ② ③ 2．下面文段有三处推断存在问题，请参照①的方式，说明另外两处问题。（5分） 在重大比赛或考试前去“祈福”，已成为一种普遍现象。里约奥运会之前，主教练郎平曾带着女排的姑娘们去普陀山祈福，而在这届奥运会中，中国女排时隔12年再登奥运冠军宝座。可见，“祈福”在某种程度上会增强选手或应试者们必胜的信心，而有了必胜的信心，势必会在赛场或考场上超常发挥，这样就一定能实现自身的价值。所以说，只要有好的心态，就必然能获得成功。 ①有了必胜的信心不一定就能在赛场或考场上超常发挥。 ② ③ 3.下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。（5分） 高中阶段阅读文学名著是语文学习的有益补充,如果条件允许，每个学生都应该大量阅读世界文学名著，因为只有大量阅读名著，自己的思想境界才能得到提升，思想境界提升之后，学生的语文综合素养和成绩自然会相应提高，高考时也就一定能考取理想的大学。 ①不是只有大量阅读名著思想境界才能得到提升。 ② ③ 4．下面文段有三处推断存在的问题，请参照①的方式，说明另外两处问题。（5分）作为一种文化基因和精神传承，工匠精神为各行各业所必需。一个员工只要恪尽职业操守，就可以具备工匠精神，一个企业只要重视产品的质量提升，就能够打造出自己的企业品牌。我国已经建立起了体现创新价值的激励机制，一定能够培育出众多“中国工匠”，打造更多享誉世界的“中国品牌”，从而推动中国经济发展进入质量时代。 ①员工能够恪尽职业操守未必可以具备工匠精神。 逻辑学习题集 第一章绪论 思考题 1．普通逻辑的研究对象是什么？ 2．学习逻辑学的意义何在？ 第二章概念 练习 一、填空题 1．词项是反映思维对象_____的思维形式。 2．任何词项都有两个基本的逻辑特征：即_____和_____。 3．词项间的关系，是指词项在_____之间的关系。 4．词项内涵与外延间的反变关系是指，词项的内涵越_____则外延_____；词项的内涵越_____则外延越_____。 5． a、b两个词项。如果所有的a都是b，并且所有的b都是a，则a、b之间关系是_____。 6．给词项下定义最常用的方法叫______。 7．划分由三个要素构成，即_____、____和_____。 8．“虎”这一词项可以概括为_____，限制为_____。 9．概括是将一个_____词项推演到_____词项；限制是将一个_____词项推演到_____词项。 二、单项选择题 1．在“中国人是勤劳勇敢的”这一命题中“中国人”是（）。 ① 集合词项②非集合词项 ③否定词项④属性词项。 2．词项与语词的关系是（）。 ① 所有语词都表达词项 ② 所有语词都不表达词项 ③ 所有词项都要通过语词来表达 ④ 有的词项不通过语词来表达 3．如c词项是a、b两个词项的属词项，并且所有a不是b，a与b的外延之和等于c的外延，则a 与b之间的关系是（）。 ① 交叉关系② 反对关系 ③ 矛盾关系④ 真包含于关系 4．在“有的逻辑学家是心理学家”这一命题中，“逻辑学家” 与“心理学家”在外延上具有（）。 ① 全同关系② 全异关系 ③ 真包含关系④ 交叉关系 5．“历史上先后产生的国家有奴隶制国家、封建制国家、资本主义国家、社会主义国家。无论何种类型的国家，都是阶级专政的工具。”这里对“国家”这个词项是（）来说明的。 ①仅从内涵方面②仅从外延方面 ③先从内涵再从外延④先从外延再从内涵 6．把“企业管理就是对企业进行管理”这句话作为定义，所犯的逻辑错误是（）。 ① 定义过宽② 定义过窄 ③ 循环定义④ 同语反复 三、双项选择题 逻辑学练习题及参考答案 第一部分、练习题 一、单项选择题 1、思维的逻辑形式之间的区别，取决于( )。a．思维的内容 b．逻辑常项 c．变项 d．语言表达形式 2、“所有S是P”与“有的S不是P”( )。 a．逻辑常项相同变项不同b．逻辑常项不同变项相同c．逻辑常项与变项均相同 d．逻辑常项与变项均不同 3、“中国人是不怕死的，奈何以死惧之”中的“中国人”概念属于( )。 a．集合概念 b．非集合概念 c．普遍概念 d．负概念、。4、如果( )，那么有的a是b，并且有的a不是b。 a．a与b全异 b．a与b同一 c．a与b交叉 d．a真包含于b 5、“学生考试成绩分为优、良、中、及格、不及格，”和“学生补考成绩分为及格和不及格”这两个判断中，“及格”和“不及格”两个概念之间( )。 a．都是矛盾关系b．都是反对关系c．前者是矛盾关系，后者是反对关系d．前者是反对关系，后者是矛盾关系 6、将“母项”概括为“划分”，限制为“子项”，则( )。 a．概括和限制都对 b．概括和限制都错 c．概括对，限制错 d．概括错，限制对 7、如A为“《孔乙己》”，B为“《鲁迅全集》”，则A与B的外延关系为( )。 a．A真包含于B b．A与B相容 c．A与B全异 d．A与B交叉8、若用“Ds就是Dp”表示定义公式，则犯“定义过窄”的错误是指在外延上( )。a．Ds等于Dp b．Ds真包含于Dp c．Dp真包含Ds d．Ds真包含Dp 9、若A是划分的母项，则根据划分规则，A不可以是( )。 a．单独概念 b．普遍概念 c．正概念 d．负概念 10、在①“中国人是勤劳的”和②“小王是中国人”中，“中国人”( )。a．都是集合概念 b．都是非集合概念 c．在①中是集合概念，在②中是非集合概念 d．在①中是非集合概念，在②中是集合概念 11、“形式逻辑是研究思维的科学”把这句话作为定义，所犯的逻辑错误是( )。a．同语反复 b．循环定义 c．定义过宽 d．定义过窄12、在性质命题中，决定命题形式的是( )。 a．主项和谓项b．主项和量项c．联项和量项 d．谓项和量项 13、下列命题形式真假情况为三真二假的是( )。a．S A P b．S E P c．S I P d．S O P 14、当具有SIP形式的性质命题为真时，概念S与P之间一定是( )。 a．全同关系 b．属种关系 c．交叉关系 d．相容关系15、“没有S不是P与“S不都是P”这两个命题形式之间的关系是( )。 a．反对关系 b．矛盾关系 c．下反对关系 d．差等关系16、若两个性质命题变项都相同，而常项都不同，则这两个性质命题( )。 a．可同真，可同假 b．可同真，不同假 c．不同真，可同假 d．不同真，不同假 2021年高考文科数学《集合与简易逻辑》题型归纳与训练 【题型归纳】 题型一 集合的交并补运算 例1 ：已知集合{0,2}=A ，{21012}=--， ，，，B ，则A B =（ ） A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{21012}--， ，，， 【答案】A 【解析】由题意{0,2}A B =，故选A ． 【易错点】交并不分 【思维点拨】概念的应用 例2已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则A B =（ ） A ．{3} B ．{5} C ．{3,5} D ．{}1,2,3,4,5,7 【答案】C 【解析】因为{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，所以{3,5}A B =，故选C ． 【易错点】交并不分 【思维点拨】概念的应用 题型二 集合的交并补与不等式结合 例3：已知集合{|2}A x x =<，{320}B x =->，则（ ） A ．3{|}2A B x x =< B ．A B =? C ．3 {|}2 A B x x =< D ．A B =R 【答案】A 【解析】∵3{|}2 B x x =<，∴3 {|}2 A B x x =<， 选A ． 【易错点】不等式解错 【思维点拨】掌握常规不等式的解答 例4：设集合2 {|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M N =( ) A ．[0，1] B ．(0，1] C ．[0，1) D ．(－∞，1] 2 【答案】A 【解析】∵{0,1}M =，{|01}N x x ≤=<，∴M N =[0,1]． 【易错点】方程解错，对数不等式不会解答 【思维点拨】基本函数和方程思想的掌握 题型三 四种命题的基本考查 例5：设m R ∈，命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题是 A ．若方程20x x m +-=有实根，则0m > B ．若方程20x x m +-=有实根，则 0m ≤ C ．若方程20x x m +-=没有实根，则0m > D ．若方程20x x m +-=没有实根，则0m ≤ 【答案】D 【解析】一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选D ． 【易错点】概念混淆 【思维点拨】加强对四种命题的强化 题型四 充要条件的判断 例6：设x ∈R ，则“38x >”是“||2x >” 的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由38x >，得2x >，由||2x >，得2x >或2x <-，故“3 8x >”是“||2x >” 的充分而不必要条件，故选A ． 【易错点】解不等式 【思维点拨】加强部分不等式的解答 例7：设a ，b ，c ，d 是非零实数，则“ad bc =”是“a ，b ，c ，d 成等比数列”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】B 《逻辑学导论》期末考试（20）一、单选题（题数：50，共 50.0 分） 1萨伊姆·佩雷尔曼是（）的著名逻辑学家、法哲学家。1.0 分 A、俄罗斯 B、德国 C、比利时 D、瑞士 我的答案：C 2不相干结论谬误的情形不包括（）。1.0 分 A、法庭悖论 B、转移论题 C、偷换论题 D、稻草人谬误 我的答案：A 3一阶逻辑即是指（）。1.0 分 A、概率逻辑 B、数值逻辑 C、图式逻辑 D、谓词逻辑 我的答案：D 4违背规则“所有前提都必须是真的”的谬误包括（）。1.0 分 A、不一致谬误 B、前提虚假谬误 C、预期理由谬误 D、以上都对 我的答案：D 5（）是指前提或结论中至少有一个条件命题的论证。1.0 分 A、前提论证 B、结论论证 C、条件论证 D、命题论证 我的答案：C 6在具体进行例示时，必须注意不要混合使用或用完证明中有用的（）。 1.0 分 A、字母 B、数字 C、联词 D、量词 我的答案：A 7再归纳逻辑中，所有前提真而结论（）。1.0 分 A、可能真 B、必然真 C、必然假 D、以上都不对 我的答案：A 8非形式逻辑标准的一个论证是好的需满足的条件是（）。 1.0 分 A、所有前提均可接受 B、前提与结论相关 C、前提对结论提供了足够支持 D、以上都对 我的答案：D 9换质法的三个步骤或规则不包括（）。1.0 分 A、改变命题的质 B、通常加上“非”来否定整个谓项 C、其余部分保持不变 D、改变命题的量 我的答案：D 10白马寺位于（）。1.0 分 A、洛阳 B、西安 C、南京 D、北京 我的答案：A 11弥尔是（）英国著名的哲学家。1.0 分 A、十七世纪 B、十八世纪 C、十九世纪 D、二十世纪 我的答案：C 12（）是指只有一个前提和一个结论的结构。1.0 分 A、序列结构 B、收敛结构 C、简单结构 D、发散结构 我的答案：C 13（）是指或者总是为真或者总是为假的命题。1.0 分 A、经验命题 B、真假命题 C、必然命题 D、析取命题 我的答案：C 14根据传统逻辑学标准，论证评价的逻辑标准的类型包括演绎逻辑标准和（）。 1.0 分 期期终考试 《逻辑学导论》试题A卷 答卷说明: ①本试卷共7页，五个大题，满分100分。 ②本试卷为闭卷考试，120分钟完成 ③请将三、四、五题的答案写在试卷第一页的答题卡上。 一、填空题（每空1分，共15分） 1、一性质判断的谓项不周延，则这个判断的质是________；一个性质判断 的主项周延，则这个判断的量是________。 2、对SAP判断换质，其结论是________；对SAP判断换位，其结论是 ________。 3、根据性质判断对当关系，如果SEP假，则SAP________、SIP________、 SOP________。 4、违反三段论"中项在前提中必须至少周延一次"的规则，会犯________的 逻辑错误。 5、"并非只有由外国人当经理，才能把企业搞好。"与该负判断等值的判断 是________。 6、违反同一律要求所犯的基本逻辑错误是________。 7．逻辑学的三大发源地是古代中国、古代印度和。 8．思维的形式结构由逻辑变项和构成。 9. 如果SOP为假，则S与P的外延之间具有全同关系和关系。 10. 在定义项中直接地包含了被定义项的逻辑错误叫做。11．划分的母项与子项在外延上具有关系。 二、选择题（每小题1.5分，共30分） 在下列每小题的备选答案中选出一个正确的答案，将其 字母标号填入题干的括号内。 12、概念与语词的关系是( ) A所有的语词都是表达概念B所有的语词都不表达概念 C所有的概念都要通过语词来表达D有的概念不通过语词来表达 13、在"知识分子是国家的宝贵财富"和"大学教师是知识分子"这两个判断中，"知识分子"这个概念( ) A都是集合概念 B都是非集合概念 C前者是集合概念，后者是非集合概念 D前者是非集合概念，后者是集合概念 14、"圆是平面上的点对一个中心保持相等距离运动所形成的封闭的曲线。"作为定义，属于( ) A语词定义B发生定义C功用定义D关系定义 15、在性质判断中，决定判断形式的是( ) A主项和谓项B主项和量项C谓项和联项D量项和联项 16、"某甲是有罪的"与"某甲是无罪的"这两个性质判断之间是( ) A反对关系B矛盾关系C差等关系D下反对关系 17、"普通逻辑学是没有阶级性的；普通逻辑学是科学。所以，所有的科学都是没有阶级性。"这个三段论是( ) A有效的推理形式B犯中项不周延的逻辑错误 C犯大项不当周延的逻辑错误D犯小项不当周延的逻辑错误 第五章命题逻辑 上一章我们学习了词项逻辑，词项逻辑是以词项的研究为基础的，讨论的是简单命题和简单命题的推理。在这一章中，我们来学习在简单命题的基础上构成的复合命题以及复合命题推理。由于对复合命题和复合命题推理的研究是以命题为基本单位的，不再分析简单命题的内部结构，因此被称为命题逻辑。命题逻辑也叫联结词的逻辑，因为它是以命题联结词的研究为基础的。 第一节复合命题 复合命题是由一定的联结词（常称为命题联结词或逻辑联结词）将一个、两个或两个以上命题联结起来构成的命题。与简单命题不同，复合命题中包含着其他命题。作为复合命题组成部分的命题称为支命题。 复合命题按照其不同的逻辑含义，可分为负命题、联言命题、选言命题和假言命题。 一、负命题 （一）什么是负命题 负命题是否定某种事物情况的命题。 负命题由表示否定的联结词联结一个支命题构成。负命题只有一个支命题，这显然与其他复合命题不同。 在日常语言中，表达负命题的联结词的语词有“并非”、“并不是”等，我们在表示负命题的形式时，以“并非”作为代表，即将负命题的形式表示为： 并非p 这里的p是表示任一命题（常表示任一简单命题）的符号，称为命题变项。负命题的联结词也可以用符号“?”表示。这样，上述形式就可表示为： ?p 这里的“?”称为否定词，?p称为否定式，可读作“非p”。 负命题是否定某种事物情况，而不是否定事物具有某种性质，因而它不同于直言命题中的否定命题。直言命题中的否定命题的否定联项处于命题当中，而负命题的否定词 则处于命题的最前端。 不过，直言命题中的单称否定命题形式“s不是P”逻辑等值于“并非s是P”，而后者可表示为“并非p”的形式，因此，直言命题中的单称否定命题常被作为负命题处理。特别是在单称肯定命题与相应的单称否定命题同时出现，而又将单称肯定命题用某个命题变项符号（如p）代替时，为反映出它们之间的逻辑联系，更需要将相应的单称否定命题直接表示为负命题的形式（如?p）。这种处理方法在复合命题推理中是常用的。 必须注意的是，直言命题中的否定命题能直接作为负命题对待的只有单称否定命题，全称否定命题和特称否定命题则不能直接作为负命题处理。显而易见，“所有S不是P”并不逻辑等值于“并非所有S是P”，“有S不是P”也并不逻辑等值于“并非有S是P”。 （二）负命题的真假值 负命题是对其支命题所断定的事物情况的否定，它的真假与其支命题的真假相反：如果一个负命题的支命题为真，那么这个负命题就是假的；如果一个负命题的支命题为假，那么这个负命题就是真的。 负命题与其支命题之间的真假值关系可概括为：?p真，当且仅当p假。 二、联言命题 （一）什么是联言命题 联言命题是断定两种或两种以上事物情况同时存在的命题。 联言命题由两个或两个以上支命题经一定的联结词联结而成。构成联言命题的支命题称为联言支。 在日常语言中，表达联言命题的语句是多种多样的，有并列复句、连续复句、递进复句、转折复句等。这些复句的关联词更是多种多样的，如“并且”、“而且”、“也”、“既……又……”、“可是”、“不但……而且……”、“虽然……但是……”等。这些语词中，最符合联言命题的逻辑含义的是“并且”。其他一些语词则还带有更多的含义，如表示递进、转折等，这些含义不是逻辑上的。因此，我们选择“并且”作为联言命题的联结词的逻辑表达。这样，具有两个联言支的联言命题的形式可表示为：p并且q 具有三个联言支的联言命题的形式可表示为： 2020高考真题分类汇编：集合与简易逻辑 1.【2020高考真题浙江理1】设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|2 x -2x-3≤0}, 则A ∩（C R B ）= A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4） 【答案】B 2. 【 2020 高 考 真 题 新 课 标 理 1 】 已 知 集 合 {1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈；,则B 中所含元素 的个数为（ ） ()A 3 ()B 6 ()C 8 ()D 10 【答案】D 3.【2020高考真题陕西理1】集合{|lg 0}M x x =>，2 {|4}N x x =≤，则M N =I （ ） A. (1,2) B. [1,2) C. (1,2] D. [1,2] 【答案】C. 4.【2020高考真题山东理2】已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则 U C A B U 为 （A ）{}1,2,4 （B ）{}2,3,4 （C ）{}0,2,4 （D ）{}0,2,3,4 【答案】C 5.【2020高考真题辽宁理1】已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则)()(B C A C U U I 为 (A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6} 【答案】B 【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。 6.【2020高考真题辽宁理4】已知命题p ：?x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则?p 是 (A) ?x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤02018超星逻辑学导论期末考试题答案
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