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百分数、分数应用题记忆口诀

百分数、分数应用题记忆口诀
百分数、分数应用题记忆口诀

百分数,百分率,又叫百分比。

只表示一个数是另一数的百分之几。分母全部是100写法要牢记。

百分数和小数,互化有规律。

小数添上百分号小数点向右移。

百分数去掉百分号小数点向左移。百分数和分率,应用同一理。

读一读想一想谁和谁来比。

百分数分数应用题,

关键确定单位一。

看着分量找分率,

一一对应是规律。

单位一量若已知,

就求它的几分之几或几倍。

单位一量若未知,

就列方程去分析。

已知条件换成数,

未知条件换字母,

找齐相关代数式,

连接起来读一读。

解分数、百分数应用题公式

分数、百分数应用题解题公式 一个数÷另一个数= 一个数是另一个数的几分之几(或百分之几) 多的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数多几分之几(或百分之几) 少的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数少几分之几(或百分之几)(注意:这里的“多”、“少”还可以换成“增产”、“节约”等字.) (注意:例题:(1)果园里有桃树120棵,梨树的棵数比桃树多20%,果园里有梨树多少棵?(2)果园里有桃树120棵,比梨树的棵数少20%,果园里有梨树多少棵? 分析思路:先找出单位“1”,确定已知还是未知,单位“1”知道就用乘法,单位“1”不知道就用除法.“比谁多(少)几分之几“列式就是“1+(-)几分之几”.) 列式:(1)120×(1+20%)(2)120÷(1-20%) 含义:“八折”的含义是:现价是原价的80%;“八五折”的含义是:现价是原价的85% 具体公式: 现价= 原价×折数(通常写成百分数形式)

利润= 售价- 成本 利息= 本金×利率×时间 税后利息= 本金×利率×时间×80%(注意:国债和教育储蓄不交税)应纳税额= 需要交税的钱×税率 圆的周长和面积的有关公式及关键语句 圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率.π= C ÷d 已知直径求周长:C = πd 已知周长求直径:d = C ÷π 已知半径求周长:C = 2πr 已知周长求半径:r = C÷π÷2 已知半径求面积:S =πr 已知直径求面积:r = d÷2 S = πr 已知周长求面积:r = C÷π÷2 S = πr 半圆周长= C ÷2 + d (注意:半圆周长= 5.14r适用于填空题) 半圆面积= S ÷2 把一个圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形.(图见书本) (1)拼成的长方形面积= 圆的面积 (2)拼成的长方形的长= 圆周长的一半(长= ) (3)拼成的长方形的宽= 圆的半径(宽= r ) (4)拼成的长方形的周长比圆的周长多2r(或d)

较复杂的百分数应用题

课题: 较复杂的百分数应用题 执教:蔡琪琳 教材分析: 这部分内容是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发展。它是在求比一个数多(少)几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题,只是有一个数题目里没有直接给出来,需要根据题里的条件先算出来。通过解答比一个数多(少)百分之几的应用题,可以加深学生对百分数的认识,提高百分数应用题的解题能力。 学情分析: 用线段图表示题目的数量关系有助于学生理解题意、分析数量关系。再通过“想”帮助学生弄清,要求实际造林比原计划多百分之几,就是求实际造林比原计划多的公顷数是原计划造林公顷数的百分之几。然后鼓励学生寻找不同的解决方法,这样既开拓了学生的解题思路,又可以发展学生的思维能力。不断的改变题中的问题,使学生进一步加深对这类百分数应用题的认识,看到题里条件和问题之间的内在联系,同时也促进了学生逻辑思维能力的发展。 教学目标: 1.认识“求比一个数多(少)百分之几”的应用题的结构特点。 2.理解和掌握这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。 教学重点: 掌握“求比一个数多(少)百分之几”的应用题的解题方法,正确解答。教学难点:理解这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。

教学过程: 一、复习。 1、说出下面各题中表示单位“1”的量,并列出数量关系式。 (1)男生人数占总人数的百分之几? (2)故事书的本数相当于连环画本数的百分之几? (3)实际产量是计划产量的百分之几? 2、只列式,不计算。 (1)140吨是60吨的百分之几? (2)260吨是40吨的百分之几? 3、一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几? 【教学过程说明:通过复习,为旧知识向新知识迁移做好必要的准备:①明确题目中哪个量是单位“1”;②求一个数是另一个数(也就是单位“1”)的百分之几的数量关系及解题模式。】 二、探究新知: 1、出示例3: 一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几? 2、讨论: (1)这道题与上面的复习题相比较,相同的地方是什么?什么发生了变化? 【教学过程说明:从题目对比中引导学生找出异同点,通过不同点,

(分数百分数应用题)

1.空调机厂四月份生产空调机1800台,五月份比四月份增产10%。四、五月份共生产空调机多少台 2..红光农具厂五月份生产农具600件,比四月份多生产25%,四月份生产农具多少件? 3.学校建校舍计划投资45万元,实际投资40万元。实际投资节约了百分之几? 4.学校五月份计划用电480度,实际少用60度。实际用电节省百分之几? 5.某厂计划三月份生产电视机400台,实际上半个月生产了250台,下半个月生产了230台,实际超额完成计划的百分之几? 6.新光小学书画班有75人,舞蹈班有48人,书画班人数比舞蹈班多百分之几? 7.小明用一包绿豆做实验,其中发芽的种子有100粒,没有发芽的种子有25粒,求这包绿豆的发芽率 。 8.为灾区捐款,小华捐4.2元,比小丽多捐了0.4元,小华比小丽多捐几分之几? 9.一件衣服打八折出售卖100元,实际90元卖出。实际几折卖出? 10.某装配车间男职工人数的40%和女职工人数的20%相等,已知这个车间有女职工130名,男职工人数比女职工人数少多少名? 11.有盐水25千克,含盐20%,加了一些水后含盐8%,加了多少水?

12、一种商品,售价450元,比原来降低了50元,降低了百分之几? 13、光明小学一年级有女生120人,男生占总人数的4/9,一年级共有学生多少人? 14皮鞋厂去年生产皮鞋27500双,比原计划增产10%,去年原计划生产皮鞋多少双? 15.煤气公司铺设一条2800M的煤气管道,第一周铺了全长的30%,第二周铺了全长的35%,还有多少M没有铺设? 16.一双皮鞋原价格50元,先加价20%出售,现又降价20%,现在一双皮鞋多少元? 17.王师傅生产一批零件,他完成了70%。以后又生产了350个,这样比原计划超产20%,王师傅计划生产零件多少个? 18.食堂有一批面粉,第一天吃掉了全部面粉的20%,第二天吃掉的与第一天的比是3:2,还剩52千克,这批面粉共多少千克? 19.小明读一本书,已知他已读的页数比全书的20%多2页,没读的页数比全书的75%多10页,这本书共有多少页? 20、甲乙两堆煤共160吨,如果甲堆用去20%,乙堆煤又运来20吨后,两堆煤的重量相等。甲乙两堆煤原来分别是多少吨? 21、甲、乙两人同时从两地相向而行,相遇时乙比甲多行了40M,已知甲行了全程45%,两地相距多少M? 22、有两堆煤,第一堆比第二堆多80千克,第一堆用去20%以后,剩下的比第二堆少80千

百分数应用题知识点(公式)

百分数应用题知识点归纳 1.求常见的百分率:求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几(如:达标率、及格率、 成活率、发芽率、出勤率等 ) 达标率=学生总人数 达标学生人数 ×100% 发芽率= 试验种子总数发芽种子数×100% 出粉率=小麦千克数 面粉千克数×100% 出米率=稻谷的重量 米的重量×100% 出油率=花生米的重量花生油的重量×100% 成活率= 植树的总棵数成活的棵数×100% 合格率=产品总数 合格产品数×100% 次品率=产品总数 不合格产品数×100% 出勤率=应出勤人数实际出勤人数×100% 入学率=应入学人数 实际入学人数×100% 优秀率=学生总人数优秀学生人数×100% 及格率= 学生总人数及格学生人数×100% 达标率=学生总人数达标学生人数×100% 发芽率= 试验种子总数发芽种子数×100% 出粉率=小麦千克数 面粉千克数×100% 出米率=稻谷的重量 米的重量×100% 出油率=花生米的重量花生油的重量×100% 成活率= 植树的总棵数成活的棵数×100% 合格率=产品总数 合格产品数×100% 次品率=产品总数 不合格产品数×100% 出勤率=应出勤人数实际出勤人数×100% 入学率=应入学人数实际入学人数×100% 优秀率=学生总人数 优秀学生人数×100% 及格率= 学生总人数 及格学生人数×100% 命中率= 投中的球数 命中的球数×100% xx 率= 总数 数 XX ×100% (计算公式) 2、 求一个数比另一个数多(或少)百分之几 实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几:(甲-乙)÷乙 求乙比甲少百分之几 :(甲-乙)÷甲

分数、百分数应用题的知识点总结归纳

精心整理 精心整理 分数、百分数应用题的知识点总结 我们可以把分数、百分数应用题分成两种类型:求分率、百分率的题目和求数量的题目。以下所有类型的应用题的解决,都有一个步骤:1、先一定要确定单位12、然后看问题,明确这道题是求哪个类型的题目3、最后按照不同的方法解答。 1、求分率、百分率的应用题。 (1)求“一个数是(占)另一个数的几分之几(百分之几)”,是或占前面的数量除以是或占后面的数 (22(1)求另一个数量(求一个数的几分之几(或百分之几)是多少的题目也属于这种类型)先一定要确定单位“1”,然后找到表示问题的分率或百分率,再用单位“1”数量×表示问题的分率或百分率就可以求出答案来了。当然这种问题也有稍复杂的情况,题中的分数不一定就表示最后的问题的分数,要求出最后的问题,你有可能先要求出其他数量或者分数。所以做这种题目一定要看清问题,根据问题的不同,选择不同的方法。 方法:单位“1”数量×表示问题的分率(百分率)=另一个数量 举例:1、六(1)共有40名学生,其中男生占25 ,男生有几名?

精心整理 精心整理 2、六(1)女生有25人,男生比女生少15 ,男生有几人? 3、六(5)班有男生30人,女生是男生的80%,女生有几人? 4、六(5)班有男生30人,女生比男生少20%,女生有几人? 5、家禽饲养场里鸡有200只,鸭是鸡的710,鹅比鸭少27 ,鹅有几只? (2)求“单位1的数量”,先明确这一题是不是求“单位1”的题目,然后找到已知的具体数量,并找出与之相对应的分数或百分数,再用除法计算。有些题目里你会发现有很多个分数或百分数,或者有很多个数量,具体的数量和相对应的分数不是直接可以找到的,需要你先理解题目的意思,根据问 23材? 456

六年级数学分数除法、工程问题、百分数应用题

分数除法应用题 一、解题技巧:一抓,二找,三确定,四对应。 1、一抓:抓住关键句——分率句;(含几分之几的句子) 2、二找:找准单位“1”的量;(“的”前“比”后的量) 3、三确定:确定单位“1”是已知还是未知(已知单位1用除法,未知单位1用乘法) 4、四对应:找出相对应的数量与分率,列出算式。 单位“1”的量×分率=分率对应量(分率对应量÷分率=单位“1”的量) 透彻理解分率句的意义,找出相对应的量与率是解答分数应用题的关键 1、小兰看一本书,第一天看了全书的61,第二天看了全书的5 1正好是60页。第一天看了多少页? 2、修一条2400米的路,第一天修了全长的 31,第二天修了全长的41,第一天比第二天多修多少米? 3、修一条路,第一天修了全长的 31,第二天修了全长的41,第一天比第二天多修200米。这条路长多少米? 4、某校美术组有40人,美术组人数是音乐组人数的 32,音乐组人数又是数学组人数的4 3。数学组有多少人? 5、老王家养鸡120只,是鸭的 34,养的鹅又是鸭的6 5。养鹅多少只? 6、一批大米,第一天吃了总数的152,又相当于第二天吃的54。已知第二天吃了50千克,这批大米共多少千克? 7、甲乙两地相距160千米,一辆汽车从甲地去乙地, 4 3小时行了60千米,照这样的速度,行完全程要多少小时? 8、一条路已经修了 6 1,再修复600米正好修完一半。这条路长多少米? 9、一堆货物,甲车运走24吨,是乙车的54,乙车运的是丙车的32。丙车运了多少吨? 10、一堆货物,甲车运走24吨,是乙车的54,丙车运的是乙车的3 2。丙车运了多

少吨? 11、一堆货物,甲车运走24吨,乙车运的是甲车的 43,乙车运的是丙车的32。丙车运了多少吨? 12、一堆货物,甲车运走24吨,乙车运的是甲车的 43,丙车运的是乙车的32。丙车运了多少吨? 13、一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城去乙城3小时行了全程的 4 3。甲乙两城相距多少千米? 14、修一条公路,已修的是未修的 4 3。没有修的还有120米,这条路全长多少米? 15、修一条公路,已修的是未修的4 3。已经修了120米,这条路全长多少米? 16、粮店有150袋大米,第一天卖出52,第二天卖出第一天的32。还剩下多少袋? 17、一辆汽车从甲地开往乙地,已经行了全程的 ,离中点还有25千米,甲乙两地相距多少千米? 18、某电视机厂去年全年生产电视机108万台,其中上半年产量是下半年产量的 5 4。求这个电视机厂去年上半年和下半年的产量各是多少万台? 行程问题以及工程问题 1、甲、乙两列火车同时从A 、B 两城相向开出,4小时相遇。相遇时,两车所行路程的比是3:4,已知乙车每时行60千米,求A 、B 两城相距多少千米? 2、一辆汽车从甲地开往乙地,第一时行了全程的 ,第二时比第一时多行16千米,这时距离乙地还有94千米。那么甲、乙两地间的公路长多少千米? 3、甲、乙两车同时从A 地开往B 地,当甲车行了全程的50%时,乙车离B 地还有54千米,当甲车到达B 地时,乙车行了全程的80%,AB 两地相距多少千米? 4、广州到湖南相距720千米,客车和货车分别从两地出发,3.6时后相遇,客车和货车的速度比是3:2,客车和货车每小时各行多少千米? 5、开凿一条隧道,甲队单独干要60天完成,乙队单独干要40天完成,如果两队合作,多少天可以完成任务?

分数百分数应用题

分数百分数应用题 教学目标 1.分析题目确定单位“1” 2.准确找到量所对应的率,利用量÷对应率=单位“1”解题 3.抓住不变量,统一单位“1” 4.知识点拨: 一、知识点概述 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题,一方面它是在整数应用题上的延续和深化,另一方面,它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时,分析中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键. 关键:分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为:单位“1”,进行对比分析。在几个量中,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系例如:(1)a是b的几分之几,就把数b看作单位“1”. (2)甲比乙多1 8 ,乙比甲少几分之几? 方法一:可设乙为单位“1”,则甲为 19 1 88 +=,因此乙比甲少 191 889 ÷=. 方法二:可设乙为8份,则甲为9份,因此乙比甲少 1 19 9÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” (一)、部分数和总数 在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么 总数就是单位“1”。 例如: 我国人口约占世界人口的几分之几?——世界人口是总数,我国人口是部分数,世界人口就是单位“1”。 解答题关键:只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。 (二)、两种数量比较 分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带 有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就 作为标准量,也就是单位“1”。 例如:六(2)班男生比女生多——就是以女生人数为标准(单位“1”), 解题关键:在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于” 谁的,“是”谁的几分之几。这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“!”。(三)、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系。这类分数应 用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字,然后在分析。 例如:水结成冰后体积增加了,冰融化成水后,体积减少了。 完善后:水结成冰后体积增加了→“水结成冰后体积比原来增加了”→原来的水是单位“1” 冰融化成水后,体积减少了→“冰融化成水后,体积比原来减少了”→原来的冰是单位“1” 解题关键:要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析 例题精讲 【例 1】 (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西,两人身上所带的钱共计是86元.在人 民市场,甲买一双运动鞋花去了所带钱的4 9 ,乙买一件衬衫花去了人民币16元.这样两人身上所 剩的钱正好一样多.问甲、乙两人原先各带了多少钱?

小升初百分数应用题

百分数应用题【知识拓展】 百分数应用题的解题方法和思路与分数应用题基本相同。 利润和折扣问题,要准确理解利润、成本价、定价、售价。折扣表示实际售出价是定 税后=本金×利率×时间; 税款=本金×税率 税后利息=税后-税款 通常称糖、盐、药等为溶质(即被溶解的物质),把溶解这些溶质的液体称为溶剂,溶质和溶剂的混合液体称为溶液。而浓度则是溶质和溶液的比值,在浓度问题中,经常用到

下面的数量关系: 质量百分比=溶质重量÷溶液重量×100% 溶液重量=溶质质量+溶剂重量 浓度=溶质质量÷(溶质重量+溶剂重量)×100% 100件,84)=105 =10.5×350-2100 =1575(元) 答:每天利润比原来增加1575元。 【题后反思】计算物品进货价、售价时要弄清物价的利润、利润率是杜少即题目中

具体数量所对应的百分数是多少。 例二一辆快客上午8:00从甲地开往乙地,到下午2:00正好走完了全程的40%,这时汽车离全程的一半还差42千米。问这辆汽车平均每小时行驶多少千米? 【思路点拨】客车行了全程的40%与客车行了全程的一半还差42千米相等,可以利用对应量除以对应分率求出全程,利用客车6个小时行了全程的40%就可以算出客车的速度。 20% 【解析】 30÷(1+20%)=25元 30÷(1-20%)=37.5元 25+37.5-30×2=2.5元 答:卖出这两件商品总体上是亏了2.5元。

【题后反思】分别求出两件衣服的成本,得到成本和,然后与卖出的总价做对比。 例四按规定,稿费收入扣除800元后要按14%的税率缴纳个人所得税。王编辑领得稿费按规定缴纳了税款210元,那么他这次税前稿费是多少元? 【思路点拨】稿费扣除800元就是除去800元剩下的部分才需要缴纳个人所得税。缴纳税款题目中有,可以求得需要缴纳个人所得税的钱数,再加上不需要缴纳的800元,就 2. 比千克少30%是35千克。 3. 六年级一班有45人,其中男生有25人,女生比男生少 %。 4. 一种小麦出粉率为85%,要磨13.6吨面粉,需要这样的小麦吨。 5.一件商品先提价25%,之后降价,则:需要降价的百分数是才能保持原来的

六年级分数百分数应用题典型解法的整理和练习

1、分数应用题类型总结 第一类、一个数的几分之几。已知单位“1”,用乘法。 “是”“比”“占”后面是单位1,已知单位“1”,用乘法。 “是比占”相当于“=” “的”相当于“×” 例1: 已知甲数是乙数的53,乙数是25,求甲数是多少? 甲数 = 乙数 × 53 即25×5 3=15 1.(1)某校有男生240人,女生是男生的 6 5,女生有多少人? 第二类、一个数的几分之几。未知单位“1”,用除法。 “是”“比”“占”后面是单位1,未知单位“1”,用除法。 “是比占”相当于“=” “的”相当于“×” 例: 甲数是乙数的5 3,甲数是15,求乙是多少? 甲 = 乙 × 53 即:15÷5 3=25 1、果园里有桃树120棵,桃树的棵数是梨树的4 1,果园里有桃树多少棵? 第三类、两步乘除 此类型的题是第一第二类题目综合运用,一般要经过两步才能得到答案。 1、A 、小明有图书48本,小芳的图书是小明的6 5,小利的图书是小芳的43,小利有图书多少本? 分析:这种类型的题目要倒着分析,从问题开始分析。 思路:a 、看问题求小利有图书多少本; B 、小利的图书是小芳的3/4; 从ab 看,如果知道小芳的图书本数,即可求出小利有多少本图书,小芳的图书是单位‘1’,小利图书=小芳图书×1/4,从题目看,小芳的图书本数没有直接给出,现在还不能求出小利的图书本数,接着看题目。 C 、小芳的图书是小明的5/6; 如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数,小明的图书是单位‘1’,小

芳图书=小明图书×5/6,随之可求出小利的图书本数; D 、最后,彩蛋来了,“小明有图书48本” 有了这个条件,根据c 可求出小芳的图书本数,根据b 可求出小利图书本数。 看明白了吗?从问题开始分析,根据条件一步步得到答案,像柯南找破案一样,很酷吧。自己尝试做一下吧 B 、小利有图书45本,小芳的图书是小明的65,小利的图书是小芳的4 3,小明有图书多少本? 2、A 、果园里有桃树80棵,梨树的棵树是桃树的 169,又是苹果树的32 15,果园里有多少棵苹果树? B 、果园里有桃树45棵,桃树的棵数是梨树的 169,苹果树的棵数是梨树的2017,果园里有多少棵苹果树? 第四类、比单位“1”多或者少,已知单位“1”. 甲比乙多几分之几,已知乙,求甲。 甲=乙×(1+几分之几) 1、商店运来一批水果,其中苹果有180kg,梨比苹果多9 1,苹果多少千克? 2、林场有400棵杨树,槐树的棵数比杨树多8 1,林场有多少棵槐树? 甲比乙少几分之几,已知乙,求甲。 甲=乙×(1-几分之几) 6、某校有男生240人,女生比男生少6 1,女生有多少人?

(完整word版)六年级分数和百分数应用题25道

六年级分数和百分数应用题25道 1、一项工程甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成? 2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成? 3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人? 4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时? 5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天.问:这项工程由甲单独做需要多少天? 7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1,两人共同生产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个?

8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的2倍;甲乙两队合作完成工程需要20天;甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?应付工程队费用多少? 9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成? 10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成.现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天? 11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队合作,还需要多少天完成? 12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2.5小时,丙需要5小时.现在有187个零件需要加工,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个?

六年级百分数应用题解题技巧

六年级百分数乘除法应用题解题技巧 一、求一个数是另一个数的几(百)分之几的应用题。 例:实验小学现有男生500人,女生400人, ①男生是女生的几(百)分之几 ②女生是男生的几(百)分之几 【方法】:比较量÷标准量=对应分率 【分析与解】在问题①中男生为单位“1”的量,即为“标准量”,女生是与男生进行比较的量,暂称为“比较量”。“女生是男生的几(百)分之几”用整数方法表示则为“女生是男生的几倍”故用男生的量除以女生的量便为女生是 男生的几(百)分之几。 问题②中女生与男生进行比较,男生为“标准量”,女生为“比较量”所以 要用女生的人数除以男生的人数。 解:①列式:500÷400=5/4 (125%) ②列式:400÷500=4/5 (80%) 二、求一个数的几分之几或百分之几是多少的应用题。 例1、实验小学现有男生500人,女生人数是男生人数的4/5,实验小学现有 女生多少人 【方法】标准量×对应分率=比较量 【分析与解】从女生人数是男生人数的4/5的信息中得知男生为标准量(已知), 女生为比较量。女生人数是男生人数的4/5,也可以说女生人数是“500”人的4/5。(即:标准量×女生对应分率=女生人数) 这里学生应比较熟练地掌握求一个数的几(百)分之几是多少,用乘法计算的结论。 解:500×4/5=400(人) 例2、一本故事书有1000页,小明第一天读了这本书的1/5,第二天又读了这本书的1/4,①两天共读了多少页②还剩多少页没有读 【方法】当标准量为总量(即一堆煤的总重量、一本书总页数、一条路的总 长……)时(标准量×谁的分率=谁的量) 【分析与解】此题中这本书为标准量,“第一天读了这本书的1/5”,这本书有1000页,也就第一天读了1000页的“1/5”(1000×1/5); 第二天又读了这本书的1/4,用同样的方法可以算出,两天读的页数相加得出两天共读的页数。进一步分析题意,这本书为标准量,同时也是总量,不管第一天和第二天分别读了这本书的几分之几,他们共读了这本书的“1/5+1/4”,所以,用总页数×两天读的分率=两天读的页数;用总量×未读的分率=未读的页数。 解:①1000×(1/5+1/4) =450(页) ②1000×(1-1/5-1/4)=550(页)

分数百分数应用题(含答案)

问题: 35、甲乙二人各有人民币若干元,其中甲占60%,若乙给甲12元后,乙剩下的钱相当于甲的1/3,甲乙二人共有人民币多少元? 36、甲乙二人各有人民币若干元,乙是甲的2/3,若乙给甲12元,则乙相当于甲的1/3,甲乙二人共有人民币多少元? 37、四位同学共种树60棵,第一位同学种的是其它同学种的一半,第二位同学种的是其它同学种的1/3,第三位同学种的是其它同学种的1/4,第四位同学种了多少棵? 38、甲乙二人同时从东镇到西镇,甲走了全程的2/5时,乙只走了9.6千米,当甲到达西镇时,乙离西镇还有全程的3/11,求东西两镇的距离。 39、一年级甲班学生人数等于乙班学生人数的1.125倍,甲班学生全部是少先队员,乙班学生中有10人尚没入队,已知甲班队员人数是乙班队员的1.5倍,甲乙两班各有多少人? 40、五年级甲乙丙三班共有学生138人,上期甲班比乙班多4人,本期开学初,调整人数,重新编班,把丙班人数的2/5编入甲班,3/5编入乙班,这样乙班比甲班多4人,求编班前各班的人数。 41、一年级甲班少先队员占全班人数的3/5,比乙班全班人数少13人,已知甲班比乙班多9人,求甲乙两班各几人? 42、某校有学生若干人,男生比全校学生总数的1/3多144人,女生比全校学生总数的3/5少40人,求全校学生总数.

43、地里收了一批西红柿,上午将全部的1/3都装完,正好装了3筐,下午把剩下的装了5筐后,还剩25千克没装,这批西红柿一共有多少千克? 44、光华机械厂,两天生产了一批零件,用同样的箱子包装,第一天完成总数的3/7装满3箱还剩120个,第二天生产的零件正好装了6箱,这批零件共有多少个? 45、五个连续自然数,其中第三个比一、一两个数的和的5/9少2,第三个数是多少? 46、五个连续自然数中,最小的一个自然数等于这五个数的和的1/6,这五个数的和是多少? 47、某校六年级有学生152人,选出男生的1/11和5名女生参加数学竞赛,剩下的男女人数相等,六年级男女生各有多少人? 48、某工厂选出男职工的1/11和12名女工,去参加拔河比赛,剩下的男职工人数是女职工的2倍,已知这个厂共有职工476人,问男女职工各有多少人? 49、一辆车从甲地到乙地,平均每小时行80千米,返回时所用的时间比去时少20%,返回时每小时行多少千米? 50、王芳和李华在为“希望工程献爱心”的活动中共捐款252元,如果李华的捐款数再增加1/3,那么王芳和李华的捐款数之比为3:2,王芳和李华各捐了多少元? 51、师徒二人加工同样的机器零件,徒弟12天加工的个数比师傅10天加工的个数还少40个,师傅与徒弟每天工作量的比是13:10,师傅每天加工多少个?

百分数公式

分数、百分数应用题解题公式 单位“1”已知:单位“1”×对应分率= 对应数量 求单位“1”或单位“1”未知:对应数量÷对应分率= 单位“1” 求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)公式: 一个数÷另一个数= 一个数是另一个数的几分之几(或百分之几) 求一个数比另一个数多几分之几(或百分之几)公式: 多的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数多几分之几(或百分之几) 求一个数比另一个数少几分之几(或百分之几)公式: 少的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数少几分之几(或百分之几) (注意:这里的“多”、“少”还可以换成“增产”、“节约”等字.) (注意:例题:(1)果园里有桃树120棵,梨树的棵数比桃树多20%,果园里有梨树多少棵? (2)果园里有桃树120棵,比梨树的棵数少20%,果园里有梨树多少棵? 分析思路:先找出单位“1”,确定已知还是未知,单位“1”知道就用乘法,单位“1”不知道就用除法.“比谁多(少)几分之几“列式就是“1+(-)几分之几”.) 列式:(1)120×(1+20%) (2)120÷(1-20%) 打折、利润、利息、税收应用题的解题公式 含义:“八折”的含义是:现价是原价的80%;“八五折”的含义是:现价是原价的85% 公式: 现价= 原价×折数(通常写成百分数形式) 利润= 售价- 成本 利息= 本金×利率×时间

税后利息= 本金×利率×时间×80%(注意:国债和教育储蓄不交税) 应纳税额= 需要交税的钱×税率 圆的周长和面积的有关公式及关键语句 圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率.π= C ÷d 已知直径求周长:C = πd 已知周长求直径:d = C ÷π 已知半径求周长:C = 2πr 已知周长求半径:r = C÷π÷2 已知半径求面积:S =πr2 已知直径求面积:r = d÷2 S = πr 2 已知周长求面积:r = C÷π÷2 S = πr2 半圆周长= C ÷2 + d (注意:半圆周长= 5.14r,半圆的周长=2.57d适用于填空题) 半圆面积= S ÷2 圆环的面积=π(R2-r2) 把一个圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形.(图见书本) (1)拼成的长方形面积= 圆的面积 (2)拼成的长方形的长= 圆周长的一半(长=c ) 2 (3)拼成的长方形的宽= 圆的半径(宽= r ) (4)拼成的长方形的周长比圆的周长多2r(或d)

比比例分数百分数应用题

比、比例尺和比例分配应用题专项练习(一) 1、在一幅地图上用4厘米表示实际距离是80千米,求这幅图的比例尺。 2、甲、乙两地相距240千米,在一幅比例尺是 000000 5 1的地图上,应画多少厘米? 3、在比例尺是 000000 8 1的地图上量得甲乙两地之间的距离是14厘米,甲乙两地的实际距离是多少? 4、在一幅1:5000000的中国地图上,量得杭州到南京的距离是8.4厘米;而在另一幅比例尺是1:8000000的地图上,杭州到南京的图上距离是多少? 5、某小学五、六年级共植树750棵。六年级有90人参加,五年级的60人参加。如果人数分配,五、六年级各植树多少棵? 6、一种农药,药与水按1:80配制而成。要配制这种药水405千克,需多少水?12千克的药可配制多少千克农药? 7、四、五、六三个年级参加植树。他们种的棵数比是2:3:3。已知四年级比六年级少种48棵。三个级年共植树多少棵? 8、在一幅比例尺是1:20的施工图纸上,量得一块长方形土地的长是5厘米,宽是3.5厘米。这块地的实际面积是多少平方米? 9、南星机械厂要加工120万个机器零件,已经加工了25%,剩下的按2:3分配给甲、乙两个车间。每个车间分配到多少万个? 10、某乡购到一批化肥,按5:7分配给甲、乙两村,已知乙村比甲村多40包。这批化肥共多少包? 11、工地上甲、乙两个仓库所存水泥的比是5:3,乙、丙两仓库所存水泥的比是3:4。已知乙、丙两个仓库共有水泥560吨。甲仓库原有水泥多少吨? 12、甲、乙两队合修一段长3600米的公路,8天完工。已知甲队与乙队工作效率的比是5:4。甲队每天修多少米? 13、有一个直角三角形,三条边的比是3:4:5。已知两条直角边的和是5.6分米,求第三边的长。 14、两筐苹果,已知第一筐与第二筐的重量比是5:6。如果从第二筐取出15千克放入第一筐,那么两筐重量相等。这两苹果共重多少千克? 15、小华看一本书,第一天看了全书的 8 1,第二天看了60页,两天看了的页数与全书的页数比是1:4。这本书共有多少页? 16、有一块铜与锌的合金,其中铜与锌的比是2:3,如果再加入6克锌,就得到新的合金36克。新合金中铜有多少克? 比、比例尺和比例分配应用题专项练习(二) 1、一个长方形的周长是64米,长与宽的比是5:3。这个长方形的面积是多少平方米? 2、某煤矿有一堆煤,把其中的72%按5:3卖给甲、乙两个工厂,甲、乙两个工厂各买到这堆煤的百分之几? 3、仓库里第一天和第二天运进水泥的重量比是2:3,第三天运进水泥与第一天一样多。这样三天共运进224吨。第二天运进水泥多少吨? 4、李师傅加工一批零件,已加工与未加工的个数比是1:3,再 加工400个后,已加工的占总数的 3 1。这时加工的零件有多少个? 5、修路队三天修一条路。三天所修的比是4:5:3,第三天比第二天少修120米,第二天修多少米?

(完整)六年级分数和百分数应用题25道及答案

六年级分数和百分数应用题25道及答案 1、一项工程甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成? 甲的工作效率=1/6-1/10=1/15 甲独做需要1/(1/15)=15天完成 2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成? 甲的工作效率=(1/4)/5=1/20 乙完成(1-1/4)×1/2=3/8 乙的工作效率=(3/8)/6=1/16 甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80 此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成 还需要(3/8)/(9/80)=10/3小时 3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人? 每个人的工作效率=(1/3)/(12×18)=1/648 按时完成,还需要做30-12=18天 按时完成需要的人员(1-1/3)/(1/648×18)=24人 需要增加24-18=6人 4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时? 甲乙工效比=3:2 也就是工作量之比=3:2 乙完成的是甲的2/3 乙完成(1-5/8)=3/8 那么甲和乙一起工作时,完成的工作量=(3/8)/(2/3)=9/16 所以甲单独完成需要1.5/(5/8-9/16)=1.5/(1/16)=24小时 5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天.问:这项工程由甲单独做需要多少天? 丙做2天,乙要做4天 也就是说并做1天乙要做2天 那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成 乙做4天相当于甲乙合作1天 也就是乙做3天等于甲做1天 设甲单独完成需要a天 那么乙单独做需要3a天 丙单独做需要3a/2天 根据题意 1/a+1/3a+1/(3a/2)=1/13 1/a(1+1/3+2/3)=1/13 1/a×2=1/13 a=26 甲单独做需要26天

最新如何提高六年级学生解决百分数应用题的能力

如何提高学生解决百分数应用题的能力 北师大版小学数学教材第十一册第二单元《百分数的应用》是本册教材中的难点之一,之前教六年级时,教完百分数应用题,常常有这样的疑惑:学生在学百分数应用(一)时掌握得不错,在学百分数应用(二)时也不错,学百分数应用(三)也还行,但是把“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”、“求比一个数增加(或减少)百分之几的数”、“已知两个量的和(或差)及两个量对应的百分比,求总量”、“已知一个数及这个数比另一个数多(或少)百分之几,求另一个数”这几类百分数应用题综合在一起进行练习时就错误百出。原因之一是没有认真审题,不能正确的找到题目中的单位“1”,之二是不知道究竟用何种运算方法来解决问题。 如何解决这个难题呢?我在教学中不断摸索和实践,觉得以下几下几种做法有一定的效果。 一、重视培养学生的审题习惯以及审题能力的提高 有效的审题就是要求学生审清题目的信息和数量的关系,正确分析数量关系中量与量之间的内在关系,理清思路,周密地思考问题,从而正解的解决问题。养成认真审题的好习惯并不是一朝一夕的事,必须通过长时间的强化训练和不断的总结、反思。进行审题训练可从以下两个方面入手: 1、培养学生良好的审题习惯。 要培养学生良好的审题习惯,必须先要教给学生审题的方法。首先读题,读题时确定单位“1”,并把它圈出来。确定单位“1”的一般方法:在

“比”或“是”后面的数是单位“1”。百分数应用题首先分为两大类,一是已知数量求百分率:二是已知百分率求数量。 (1)、已知数量求百分率分又分为两类:第一是求一个数是另一个数的百分之几。比较量÷单位“1”的量,(对于学困生来说,还可以通俗点教他们就是把“是”字变成除号,用单位“1”的量做除数)第二是求一个数比另一个数多(或少)百分之几,用(大的数-小的数)÷单位“1”。 (2)已知百分率求数量。这一大类的题在确定单位“1”之后,再判断用什么方法来解决问题。单位“1”已知用乘法;单位“1”未知用除法计算或用方程解决。 2、重视学生审题的过程。 在应用题教学中,我们一定要保证学生“想”的时间,给予他们“讲”的机会,多让学生探索、交流、讨论解题思路,并让学生独立说说思维的过程。课堂中,有时学生读题后对应用题的表述不正确,老师要加以引导,使其重新思考,而不是打断学生的发言,用一个“坐下”结束;有时学生解答复杂的应用题刚沾到一点科边,也不应马上肯定,然后接过来分析讲解,这时只应在疑难地方稍作点拨,启发学生自己找到解法。总之,我们要放手把审题的主动权交给学生,并且重视学生审题的思维过程。即使学生思考有误,教师也不必马上说出正确的思考方法,而是让学生分析失误的原因。久而久之,学生就能形成有根据地周密地思考问题的习惯。 我在教学中曾经遇到这样一道习题: 某钢铁公司新安装了一种锅炉,每月烧煤20吨,比原来的锅炉每月节约煤20%,原来的锅炉每月烧煤多少吨? 当堂练习时,我一检查,发现学生们做出了两种答案,如下:(1)20÷(1-20%)=25(吨)(2) 20+20×20%=24(吨)

分数、百分数应用题的一般解题方法

分数、百分数应用题的一般解题方法 一、解决分数乘法问题 1、求一个数的几分之几是多少?(单位“1”已知)单位“1”×分率=分率所对应的量 2、求一个数比单位“1”多几分之几是多少?(单位“1”已知)单位“1”×(1+分率)=分率所对应的量 3、求一个数比单位“1”少几分之几是多少?(单位“1”已知)单位“1”×(1-分率)=分率所对应的量 二、解决分数除法问题 1、已知一个数的几分之几是多少,求这个数?(单位“1”未知)数量÷数量所对应的分率=单位“1” 2、已知一个数比另一个数多几分之分,求这个数?(单位“1”未知)数量÷(1+分率)=单位“1” 3、已知一个数比另一个数少几分之分,求这个数?(单位“1”未知)数量÷(1-分率)=单位“1”

三、解决百分数问题 1、求百分率的问题:一个数是另一个数的百分之几。 另一个数一个数 ×100%=百分率 2、求一个数比另一个数多(少)百分之几。 相差数÷单位“1”=多(少)百分之几 对应量÷单位“1”-1 3、求一个数的百分之几是多少 (单位“1”已知)单位“1”×百分率=分率所对应的量 已知一个数的百分之几是多少,求这个数。 (单位“1”未知)数量÷数量所对应的百分率=单位“1” 4、求比一个数多(少)百分之几的数是多少 单位“1”×(1+百分率)=分率所对应的数量 5、已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数。 数量÷(1+对应分率)=单位“1” 6、折扣问题 原价×折扣=现价

7、纳税问题收入×税率=应纳税额 8、利息问题本金×利率×时间=利息利息×税率=利息税 利息—利息税=税后利息本息=本金+税后利息

分数应用题与百分数应用题的对比

分数应用题与百分数应用题的对比

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《分数应用题与百分数应用题的对比》教学设计 联小:刘淑伶 教学目标: 1、通过整理与复习,进一步掌握分数乘除法应用题的特点,进一步掌握比单位1多(少)几分之几的应用题的规律。 2、通过整理与复习,进一步掌握百分数应用题与分数应用题的区别与联系,进一步掌握比单位1多(少)百分之几的应用题的特点与规律。 3、通过整理与复习,能够熟练的解答分数乘除法应用题和百分数乘除法应用题。提高分析和解答应用题的能力。 重点: 1、通过整理与复习,进一步掌握分数乘除法应用题的特点,进一步掌握比单位1多(少)几分之几的应用题的规律。 2、通过整理与复习,进一步掌握百分数应用题与分数应用题的区别与联系,进一步掌握比单位1多(少)百分之几的应用题的特点与规律。 难点: 能够熟练的准确的解答有关分数和百分数的应用题。 课前准备:课件、口算卡片 教学过程: 一、口算环节: 我会算: 9 5×18= 76÷56= 76×2= 53×21= 71÷21= 24÷32= 83×54= 59×3 2= 118÷8= 41+31= 43×32= 14×75= 98÷4= 87-43= 32÷2 3= 4514×2115= 421×74= 28÷314= 15 17×60= 88÷322= 二、复习导入: 1、谈话导入:大家知道下周四就是2015年元旦了,周末我在逛街的时候,看到了大街上喜气洋洋,许多的商家都抓住这一商机,做出了

百分数应用题的分类及方法(1)

把百分数应用题分为以下六种主要类型: 一、求一个数的百分之几是多少? 1、 60的40 %是多少?提示: 强调分数乘法的意义:把60(即单位“1”),平均分成100份,取其中的40份。 2、五(1)班有40人,男生占全班的 65 % ,男生有多少人? 3、五(1)班男生有25人,女生是男生的80 %,女生多少人? 4、一条公路60千米,已经修了60%, 还剩下多少千米? “单位“1”x对应分率=对应数量“:公路全长x60%=已经修的部分,公路全长x40%=剩下的部分 二、已知一个数的百分之几是多少,求这个数。 1、()的30%是30。 2、五(1)班男生有20人,男生是全班的40 %,全班有多少人? 3、五(1)班男生有16人,男生是女生的80 %,女生有多少人? 4、一条公路,已经修了60 %,还剩下20千米,这条公路有多长? 5、五(1)班男生占全班的60 %,男生比女生多了10人,全班有多少人? 三、求比一个数多(或少)百分之几是多少? 1、五(1)班男生有20人,女生比男生多了10 %,女生有多少人? 如“女生比男生多了10%”,完整的句子是“女生比男生多了男生的10%”。“比”相当于“等于”,转化成数学语言“男生人数+男生的10%=女生人数” 2、五(2)班男生有20人,女生比男生少了10 %,女生有多少人? 四、已知比一个数多(或少)百分之几是多少,求这个数。 1、五(1)班男生有22人,男生比女生多10 %,女生有多少人?

单位“1”不知道,“单位“1”对应分率=对应数量”或者对应数量÷对应分率=单位“1” 2、五(1)班男生有27人,男生比女生少10 %,女生有多少人? 五、求一个数是另一个数的百分之几? 把另一个数分成100份,即是单位“1”。单位“1”可能是标准量或整体量,在出油率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中,单位“1”是总数,即整体量。 1、五(1)班有50人,男生有20人,男生占全班的百分之几? 2、男生有20人,女生有30人,男生是女生的百分之几? 3、 100千克的花生,能榨出65千克的花生油,花生的出油率是多少? 六、求一个数比另一个数多(或少)百分之几? 1、男生有30人,女生有20人,男生比女生多了百分之几?女生比男生少了百分之几? 2、电饭锅的原价是220元,现价是160元,电饭锅的价格降低了百分之几?补充完整“男生比女生多了女生的百分之几”.方法:先算多(或少)的部分,用多(或少)出来的部分除以单位“1”。或者先求出一个数是另一个数的百分之几,然后再跟单位“1”(即另一个数)比较大小。 百分数应用题通常会有以下几种题型。针对不同的题型进行分析,采用不同的解题规律,做到这两点 一、求比一个数多(或少)百分之几的数是多少。 解题规律:把一个数看作单位“1”, 一个数+一个数×百分之几或一个数×(1+百分之几)

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