【精选】北京市五中11-12学年高二数学上学期期末考试试题 理-数学知识点总结

北京市五中11-12学年高二数学上学期期末考试试题 理

一、 选择题(本大题共8小题，每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的 )

1.5个人站成一列，甲不站在排头，则共有（ ）种不同的站法. .A 120 .B 24 .C 96 .D 72

2. 有男生8名，女生2名，现要从中选4人组成学习小组，必须有女生参加的选法种数是

（ ）

.A 72 .B 132 .C 140 .D 210 3.已知随机变量X 的分布列为

则()D X 等于（ ）

.A 0 .B 1.8 .C 2 .D 0.8

4.某人参加一次考试，规定4道题中解对了3道则为及格，已知他解每一题的正确率为0.4，则他

能及格的概率约为 （ ） .A 0.18 .B 0.28 .C 0.38 .D 0.48

5.将一枚骰子先后抛掷3次，则向上的点数之和是5的概率为 （ ）

.

A 19 .

B 736 .

C 136

.D 112 6.甲乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如下，若甲乙两人的平均成绩分别用,x x 乙甲表示，则（ ）

.

A x x >乙甲，且甲比乙稳定

.B x x >乙甲，且乙比甲稳定

.C x x <乙甲，且甲比乙稳定

.

D x x <乙甲，且乙比甲稳定

7.已知等差数列

{}n a 的首项为a ，公差为d ，其中03a <<，14d <<，则43

率为 （ ）

.

A 49 .

B 39 .

C 29 .

D 19

8.口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回的每次摸出一个球，数列

{}n a 满足：

1,1,n a -?=?

?第n 次摸到红球

第n 次摸到白球,

如果n S 为数列{}n a 的前n 项和，那么73S =的概率为 （ ）

.A 25

37

1233C ???? ? ?

????

.B 25

27

2133C ????

? ?????

.C 3437

1233C ???? ? ????? .D 34

372133C ???? ? ?????

二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，每题均用数字作答)

9某单位有职工200人，其中老年职工40人，现从该单位的200人中抽取40人进行健康检查，如果采用分层抽样方法进行抽取，则老年职工应抽取的人数为 .

10.把4个不同的球全部放入4个不同的盒子中，其中恰有一个空盒的放法有 种.

11.甲、乙、丙、丁等6人排成一列，甲和乙相邻，丙和丁不相邻的排法种数为 . 12.某人参加数学、语文、英语三科考试，已知数学考试取得优秀的概率为

1

2

，语文、英语取得优秀的概率分别为,()p q p q >，三科是否取得优秀是相互独立的，设随机变量X 表示取得优秀的科目数，X 的分布列如下

则=m , =n .

13.已知,a b 为正常数，3

4(1)

()ax x b -+的展开式中的常数项为1-，x 的一次项系数为2，则

a = ，

b = .

14.把一个正方体木块的表面涂成红色，然后分割成全等的64块小正方体，再把它们放入一个袋

子中搅匀，从中任取两块，则这两块中有一块恰有一个面是红色，另一块没有红色的面的概率为 .

三、解答题（本大题共6小题，共80分）

15.已知()7

7

6

5

7651021x a x a x a x a x a -=+++++

（1）求5a ；

（2）求1357a a a a +++的值.

16.我校高二年级的某次数学测试，抽调100份样本试卷的成绩，其频数分布表如下 （1）画出频率分布直方图；

（2）估计这次测试年级的中位数.

17.甲乙二人进行射击练习，甲每次击中目标的概率

为

12，乙每次击中目标的概率为23

， （1）若甲乙各射击3次，求甲恰好比乙多击中目标2次的概率；

（2）甲乙各射击n 次，为使目标被击中的概率大于0.99，求n 的最小值.

18.如图，在三棱锥P ABC -中，,,AB BC AB BC PA AC ⊥==，点O D 、分别是AC PC 、的中点，OP ⊥平面ABC ， （1） 求证：OD //平面PAB ；

（2） 求直线PA 与平面PBC 所成角的正弦值；

（3） M 是线段PA 上的动点，当二面角M BO D --的大小为45

时，求

:PM MA 的值.

19.在一次抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖1张，可获价值200元的奖品；有二等 奖2张，每张可获价值100元的奖品；有三等奖3张，每张可获价值50元的奖品；其余 4张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求 （1）该顾客中奖的概率；

（2）该顾客获得的奖品总价值X （元）的分布列和期望.

20.已知椭圆)0( 1:22n m n y m x C <<=+的长轴长为22，离心率为2

2，点)0,2(-M ， (1) 求椭圆C 的方程；

(2) 过点M 的直线l 与椭圆C 交于B A 、两点（A 在B 的左边）若MB MA λ=，求λ的取

值范围.

北京五中2011/2012学年度第一学期期末考试试卷答案

高二数学(理科)

16.(2)82.25 17.(1)

124,(2)3 18.(2),(3)3):1 19.(1)1315,(2)110