07概率统计A
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一、判断题(每小题2分,共10分)
1、0)(=A P ,则A 为不可能事件. ( )
2、A B 与互不相容,则A B 与互不相容. ( )
3、连续型随机变量取任何给定值的概率为0。 （ ）
4、设X Y 与不相关,则X Y 与相互独立. ( )
5、假设检验中,取伪表示事件{拒绝01H H 真} ( )
二、填空题(每小题3分,共15分)
6、一批灯泡有40只，其中3只是坏的，从中任取5只检查，则5只中有2只是坏的概率为________.
7、已知事件A 发生的概率为5.0)(=A P ，事件B 发生的概率为6.0)(=B P 及条件概率为8.0)(=A B P ，则__________)(=B A P .
8、设___________)32(,6.0,9)(,4)(=-===Y X D X D X D XY 则ρ.
9、设正态总体X 的方差为1，根据来自X 的容量为100的简单随机样本，测得样本均值5=x ，则总体均值μ的置信水平为95.0的置信区间为__________.()975.0)96.1(,95.0)645.1(=Φ=Φ) 10、设总体X ～),(2σμN ，n X X X ,...,,21为来自总体X 的样本，当3211613221,,2X X X X X X -+-作为μ的无偏估计时，最有效的是
_________________.
三、选择题(每小题3分,共15分)
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11、设X 为连续型随机变量，X x F 为)(的分布函数，则)(x F 在其定义域一定为（ ）
A . 非阶梯间断函数
B . 可导函数
C . 连续但不一定可导函数
D . 阶梯函数
12、若X ～),,(2σμN 则b aX Y +=服从（ ）
),(.2σμN A )1,0(.N B ))(,(.2b a N C μ
μ
),(.22σμa b a N D +
13、设X 与Y 都服从标准正态分布，则（ ）
服从正态分布
Y X A +. 分布服从222.χY X B + 分布
都服从和222.χY X C 分布服从F Y X D 22/. 14、 设2(),()E X D X μσ==,则由切比雪夫不等式可知
{3}P X μσ-≥≤ ( )
91
.A 32.B 31.C 9
8.D 15、设θθ为∧的无偏估计，且,0)(≠∧θD 则的必为22
θθ∧（ ）
A 无偏估计 .
B 有偏估计 .
C 一致估计 .
D 有效估计 四、计算题(17，18，20，22每小题8分，其余每小题7
共60分)
16、设工厂A 和工厂B 的产品的次品率分别为1％和2％，现从由A 和B 的产品分别占60％和40％的一批产品中随
机抽取一件发现是次品，则该产品属于A 生产的概率是多
少？
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17、设袋中有标号为2,2,2,1,1,1-的6个球，从中任取一球，求：（1）所取得的球的标号数X 的分布律; (2) X 的分布函数 （3） ?
???
??≤
21X P ， ,231??????≤ 18、设二维连续型随机变量),(Y X 的概率密度为 ???≤<≤≤=其他00,108),(x y x xy y x f ，求： （1）{}1≤+Y X P （2）求关于X 和Y 的边缘概率密度 （3）判断 是否相互独立？与Y X 19、设二维随机变量),(Y X 的分布率为 求：（1） 01==Y X P （2）1=Y 在的条件下，X 的分布律。 20、一口袋中装有两只白球，三只黑球，摸球两次，每次摸球后不放回，设其随机变量 ，第一次摸出的是黑球第一次摸出的是白球???=01X ，第二次摸出的是黑球 第二次摸出的是白球???=01Y 求XY Y X ρ的相关系数与。 卷第4页 共 7 页 21、从正态总体)6,4.3(2N 中抽取容量为n 的样本，若要求样本均值位 于区间)4.5,4.1(内的概率不小于95.0，问样本容量n 至少应取多大？ ()975.0)96.1(,95.0)645.1(=Φ=Φ 22、设总体X 具有分布律 其中(01)θθ<<为未知参数.已知取得样本值1,3,1321===x x x ,试求θ 的矩估计值和极大似然估计值。 23、设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的考绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著性水平05.0=α 下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？给出检验过程。 （)6896.1)35(,0301.2)35(,6883.1)36(05.0025.005.0===t t t 卷第1页 一、判断题 （每小题2分） 1、× 2、× 3、√ 4、× 5、√ 二、填空题（每小题3分） 6、988355 40337 23=C C C 7、7.0 8、8.53 9、)196.5,804.4( 10、321613221X X X -+ 三、选择题（每小题3分） 11、C 12、D 13、C 14、A 15、 B 四、计算题（17，18，20，22每小题8分，其余每小题7分） 16、解：设{}{}，生产的抽取产品为工厂＝，生产的抽取产品为工厂 B B A A = {}抽取的是次品= C （2分） 则 02.0)(,01.0)(,4.0)(,6.0)(====B C P A C P B P A P （2分） 由贝叶斯公式有，) ()()()() ()()(B C P B P A C P A P A C P A P C A P = ＝73 02.04.001.06.001 .06.0=?+?? （3分） 17、解：(1) X 的分布律为 （3分） （2）X 的分布函数为 ?????? ?≥<≤<≤--<=21212 /1116/110 )(x x x x x F （2分） （3）{}6 1121=-==??????≤ X P X P （1分） 0)1()2 3(231=-=??????≤ ≤ ≤X P X P X P （1分） 18、解：（1） {}?????=-=== ≤+-≤+2/10112/106 /1)21(4/18),(1dy y y xydx dy dxdy y x f Y X P y y y x （2分） （2）38048),()(,10x xydy dy y x f x f x X === ≤≤??+∞∞- )1(48),()(,1021y y x y d x dx y x f y f y y Y -=== ≤≤??+∞∞- 故 ????? ?≤≤=其他0104)(3 x x x f X （2分） ???≤≤-=其他010)1(4)(2y y y y f Y （2分） （3）因为),(),(),(y x f y x f y x f Y X ≠ 所以不相互独立与Y X 。 （2分） 19、解：由题知，的边缘分布律为 与Y X (2分) 卷第3页 (1) {}{} {}328/34/100,101====== = =Y P Y X P Y X P （2分） （2）（3分） 20、解：由题知 Y X 与的联合分布律及边缘分布律分别为 （3分） 则 4.0)()(==Y E X E 4.0)()(2 2==Y E X E 24.0)()(==Y D X D 1.0)(=XY E 06.0)()()(),cov(-=-=Y E X E XY E Y X （3分） 41 )()(),c o v (-==Y D X D Y X XY ρ （2分） 21、解：由题意知 X ～)6,4.3(2n N 则n X /4 .32σ-～)1,0(N （2分） {}95.01)31(2/62/64.3/624.54.1222≥-Φ=??????<-<-=< 即 975.0)96.1(,975.0)31 (=Φ≥Φn 则 96.13≥n 故35≥n (3分) 22/ 解:(1) θθθθθ 23)1(3)1(4)(22-=-+-+=X E (2分) 35 =x 由35 23=-θ得θ的矩估计值为 32 (2分) (2) 似然函数为24)1()(θθθ-=L 012 4 ) (ln ) 1ln(2ln 4)(ln =--=-+=θ θθθθθθd L d L 令 得θ的极大似然估计值为 32 23、解：由题意知 X ～),(2σμN 2σ未知 检验：,70,70:10≠=H H μ （2分） 卷第5页 ,05.0=α 拒绝域为：n s n t x ) 1(702-≥-α （2分） 5.370,0301.2)35(,15,36,5.66025.0=-====x t s n x 5.37007525.536025.0=->=x s t （3分） 故接受0H 即认为这次考试全体考生的平均成绩为70分。 (1分) 系(院)： 专业： 年级及班级： 姓名： 学号： . 密 封 线 1、五个考签中有一个难签，甲、乙、丙三个考生依次从中抽出一张考签， 设他们抽到难签的概率分别为1p ，2p ，3p ，则 （ B ） (A)321p p p (B)1p =2p =3p (C)321p p p (D)不能排大小 解：抽签概率均为 5 1 ，与顺序无关。故选（B ） 2、同时掷3枚均匀硬币，恰有两枚正面向上的概率为 （D ） (A)0.5 (B)0.25 (C)0.125 (D)0.375 解：375 .08321212 23==??? ????? ??C ，故选（D ） 3 、设(),,021Φ=A A B P 则（ B ）成立 (A)()01 B A P (B)()[]()()B A P B A P B A A P 2121+=+ (C)() 02≠B A A P (D)() 121=B A A P 解：条件概率具有一般概率性质，当A 1A 2互斥时，和的条件概率等于 条件概率之和。故选（B ） 课程名称： 《概率论与数理统计》 试卷类别： 考试形式：开 卷 考试时间：120 分钟 适用层次： 本科 适用专业： 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在相应小题题号前，用正分表示；大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。 系(院)： 专业： 年级及班级： 姓名： 学号： . 密 封 线 4、10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买一张，则前3个的购买者 中恰有1人中奖的概率为 （D ） (A)3.07.023 10??C (B)0.3 (C) 404 (D) 40 21 解：3 10 2 72313A A C C P ?==4021 89106733=?????，故选（D ） 5、每次试验成功的概率为p ，独立重复进行试验直到第n 次才取得()n r r ≤≤1次成功的概率为（B ） 。 (A)() r n r n p p C --1 (B)( )r n r r n p p C ----111 (C)() r n r p p --1 (D) ()r n r r n p p C -----1111 解：r n r r n r n r r n q p C q p C p ---+-----=?1111111，故选（B ） 第n 次 6、设随机变量X 的概率密度为 ) 1(1 2 x +π，则2X 的概率密度为 （B ） (A) )1(12x +π (B)) 4(2 2 x +π (C)) 4 1(12 x +π (D) ) 41(1 2 x +π 解：令()x g x y ==2 ()y h y x ==21 ()2 1='y h ()21411 2 ???? ? ??+= y y P Y π=()21442?+y π=()242y +π，故选（B ） 7、如果随机变量X 的可能值充满区间（ A B ），而在此区间外等于零，则x sin 可能成为一随机变量的概率密度。 (A)??????2,0π (B)?? ? ???ππ,2 (C)[]π,0 (D) ?? ? ???ππ23, 解：（1）x sin ＞0 （2）1=?∞ ∞ -xd x sin =?2 sin π xdx =-x cos 2 π=1-x cos ππ2 =1， 故选（A ）和（B ） 二、多项选择题(从每题后所备得5个选项中,选择至少2个正确得并将代码填题后得括号内,每题1分,本题满分5分) 16、如果事件A、B相互独立,且P(A)=0、40,P(B)=0、30,那么【】。 (1)P=0、72 (2)P(AB)=0、58 (3)P(AB)=0、28 (4)P(AB)=0、12 (5)P(A/B)=0、40 17、设随机变量~(20,0、70),那么以下正确得有【】。 (1)=14 (2)最可能取到14与13 (3)= 4、2 (4)= (5)最可能取到15 18、随机变量,那么【】。 (1)=12 (2) (3) (4) (5) 19、设,且X与Y独立,则【】。 (1) (2) (3) (4) (5)~ 20、以下关于置信区间得说法中,正确得有【】。 (1)置信度越高,准确性越高(2)置信度越高,准确性越低 (3)用对称位分位数构造得区间最短(4)用对称位分位数构造得区间最长 (5)置信度越高,误差越大 三、判断题每题1分,本题满分15分) 【】21、互相对立得事件A,B 之间不一定互斥。 【】22、,那么。 【】23、概率为1就是事件为必然事件得充分条件。 【√】24、分布相同得随机变量数字特征相等,数字特征相等得随机变量分布必相同。【】25、设随机变量(4,12 ),则。 【√】26、设随机变量X ~ N ( ,),则。 【√】27、棣莫佛—拉普拉斯定理表明,离散型分布可以转换为连续型分布。【√】28、若,那么。 【√】29、如果,那么。 【】30、离散型随机变量与连续型随机变量得数学期望有着本质区别。 【√】31、点估计得优越性主要体现在简单直观、易于被人理解。 统计、统计案例、概率 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．总体编号为，，，，的个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表的第1行第5列和第6列数字开始由左向右依次选取两个数字，则选出来的第六个个体的编号为（ ） A ．20 B ．16 C ．17 D ．18 2．在10件同类产品中，其中8件为正品，2件为次品．从中任意抽出3件时，下列说法正确的是（ ） A ．事件“至少有1件是次品”与“至少有1件是正品”对立． B ．事件“至少有1件是次品”与“至多有1件是次品”互斥． C ．事件“1件次品2件正品”与“1件正品2件次品”对立． D ．事件“至少有1件是正品”与事件“至多有2件是次品”是同一事件． 3．为了普及环保知识，增强环保意识．某大学从理工类专业的班和文史专业的班，各抽取名同学参加环保知识的测试．统计得到的成绩与专业的列联表： 附：参考公式及数据： （1）卡方统计量，（其中 ）； （2）独立性检验的临界值表： 01021920 20() ()()()() 2 112212212 1112212211211222n n n n n n n n n n n n n χ-= ++++22211211n n n n n +++= 则下列说法正确的是（ ） A ．有的把握认为环保测试成绩与专业有关 B ．有的把握认为环保测试成绩与专业无关 C ．有的把握认为环保测试成绩与专业有关 D ．有的把握认为环保测试成绩与专业无关 4．某学校随机抽取个班调查各班有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示． 以组距为5将数据分组成，，，时，所作的频率分布直方图是（ ） 5．已知，之间的一组数据如下表．对于表中数据， 根据最小二乘法，下列回归直线拟合程度最好的直线是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．下图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图， 99%99%95% 95%[0,5)[30,35) [35,40)x y 22y x =-1 74 y x =-1.60.4y x =- 1.50.05y x =+ 一．单项选择题（每小题3分，共15分） 1．设事件A 和B 的概率为12(),()23 P A P B == 则()P AB 可能为（D ） (A) 0; (B) 1; (C) 0.6; (D) 1/6 2. 从1、2、3、4、5 这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字,则这两个数字不相同的概率为 (D) (A) 12; (B) 225; (C) 425 ; (D)都不对 3．投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（ A ） (A) 518; (B) 13; (C) 12 ; (D)都不对 4．某一随机变量的分布函数为()3x x a be F x e +=+，(a=0,b=1)则F (0)的值为（ C ） (A) 0.1; (B) 0.5; (C) 0.25; (D)都不对 5．一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（C ） (A) 2.5; (B) 3.5; (C) 3.8; (D)以上都不对 二．填空题（每小题3分，共15分） 1．设A 、B 是相互独立的随机事件，P (A )=0.5, P (B )=0.7, 则()P A B = 0.85 . 2．设随机变量~(,), ()3, () 1.2B n p E D ξξξ==，则n =__5____. 3．随机变量ξ的期望为() 5E ξ=，标准差为()2σξ=，则2()E ξ=___29____. 4．甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是0.7和0.8.先由甲射击，若甲未射中再由乙射击。设两人的射击是相互独立的，则目标被射中的概率为____0.94_____. 5．设连续型随机变量ξ的概率分布密度为2()22a f x x x =++，a 为常数，则P (ξ≥0)=___3/4____. 三．(本题10分)将4个球随机地放在5个盒子里，求下列事件的概率 (1) 4个球全在一个盒子里; (2) 恰有一个盒子有2个球. 把4个球随机放入5个盒子中共有54 =625种等可能结果--------------3分 （1）A={4个球全在一个盒子里}共有5种等可能结果,故 P (A )=5/625=1/125------------------------------------------------------5分 (2) 5个盒子中选一个放两个球，再选两个各放一球有 302415=C C 种方法----------------------------------------------------7分 4个球中取2个放在一个盒子里，其他2个各放在一个盒子里有12种方法 因此，B={恰有一个盒子有2个球}共有4×3=360种等可能结果.故 125 72625360)(== B P --------------------------------------------------10分 （ 2007 至 2008 学年 第__2__学期 ） 课程名称： 概率统计 考试时间： 110 分钟 课程代码： 7100050 试卷总分： 100 分 考试形式： 闭卷 学生自带普通计算器: 是 一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本 大题共5小题，每小题3分，总计15分） 1．假设A 、B 为两个互斥事件，则下列关系中，不一定正确的是（ ）． A ．)()()(B P A P B A P +=+ B ．)(1)(B P A P -= C ．0)(=AB P D ．0)|(=B A P 2．设X 服从区间[70,80]上的均匀分布，则)7460(≤ 初等教育学院2010-2011学年第一学期期末考试 《概率论与数理统计》试卷(B) 考试时间：120分钟 考试方式：闭卷 班级：B0802 专业：小学教育 姓名： 学号 一、 填空题（本大题共有3题，每题5分，共15分。） 1、设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤ X P X P ，则==)3(X P ( )。 2、最大次序统计量)(n ξ的分布函数=) (n F ξ ( )。 3、设)()2()1(,,m X X X 是从正态总体),(21σμN 中抽取的一个简单随机子样， )()2()1(,,n Y Y Y 是从正态总体),(2 2σμN 中抽取的一个简单随机子样，设)()2()1(,,m X X X 与，)()2()1(,,n Y Y Y 独立，则 =F ( )服从分布)1,1(--n m F 。 4、A ，B ，C 都不发生，表示为 （ ） 5、已知随机变量X ,Y 相互独立，且都服从标准正态分布，则X 2＋Y 2服从 二、判断题（本大题共5题，每小题3分，共15分） 1、对任意事件A 和B ，必有P(AB)=P(A)P(B)。( ) 2、若ξ的密度函数 p （x ），则P （a ≤ξ 3、随机变量X 服从在区间(2,5)上的均匀分布，则X 的数学期望E (X )的值为3.5（ ） 4、设随机变量U 与V 相互独立， ，则称 的分布为自由度 的F 分布，记为 。（ ） 5、概率论中，一切关于大量随机现象之平均结果稳定性的定理，统称为大数定律。（ ） 三、 单项选择题（本大题共3题，每小题5分，共15分） 1、设随机变量X 的概率密度为 2 (2) 4 (), 2x f x x π +-= -∞<<∞ 且~(0,1)Y aX b N =+，则在下列各组数中应取（ ） （A ）1/2, 1.a b == （B ）22, 2.a b == （C ）1/2,1a b ==-. （D ）22, 2.a b == 2、设总体X 服从)4,3(2N ，且常数c 满足{}{}c X P c X P <=>，则C 等于 （ ）。 (A) 3； (B)2； (C)1； (D)0 3、评价估计量优劣的标准：（ ） （A ）无偏性、有效性、独立性。（B ）一致性、无偏性、有效性。 (C ) 随机性、完备性、一致性。(D) 无偏性、有效性、随机性。 四、基础题（本大题两小题，每题8分，共16分） 得分 阅卷人 得分 阅卷人 概率统计B 一、填空题（每空2分,共２０分) 1． 0．28, 0.1２ 2.)2,0(N ，)1(2 χ3.μ，2σ 4.0．5 5.５，1.9 ６.2σ 二、单项选择题(每题2分,共１０分）1．C 2. Ａ 3.B 4.Ｂ ５. Ｄ 三、简答题（共70分) 1.一个工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种螺钉,每个车间的产量分别占总产量的25%、35%、40％，如果每个车间成品中的次品率分别为5％、4％、２%。 (1）从全厂产品中任意抽出一个螺钉,试问它是次品的概率是多少？ （2)从全厂产品中如果抽出的一个恰好是次品，试问这个次品是由甲车间生产的概率是多少？ 解. 设321,,A A A 分布表示甲、乙、丙三个车间生产同一种螺钉，=B “从全厂产品中任意抽出一个螺钉是次品,则321,,A A A 构成一个完备事件组,则由全概率公式 0345 .002.04.004.035.005.025.0) |()()|()()|()()(332211=?+?+?=++=A C P A P A C P A P A C P A P B P ,……５’ 0362.00345 .000125.0)()|()()()()|(1111====B P A B P A P B P B A P B A P ，……1０’ 2．已知随机变量X 的概率密度为???<<=otherwise x C x f ,010,)(,（1）求常数C 的值;（2)设13+=X Y ,求Y 的密度函数。 解． （１)由规范性 1d d )(10===??+∞∞-C x C x x f ，则1=C 。………5’ （2）由13+=x y ,当10< 填空题（每题2分，共20分） A1、记三事件为A ，B ，C . 则用A ，B ，C 及其运算关系可将事件，“A ，B ，C 中只有一个发生”表示为 . A3、已知P(A)=，P （B ）＝，当A ，B 相互独立时，06505P(A B )_.__,P(B |A )_.__?==。 A4、一袋中有9个红球1个白球，现有10名同学依次从袋中摸出一球（不放回），则第6位同学摸出白球的概率为 1/10 。 A5、若随机变量X 在区间 (,)a b 上服从均匀分布，则对a c b <<以及任意的正数0e >，必 有概率{}P c x c e <<+ ＝?+?-?e ,c e b b a b c ,c e b b a A6、设X 服从正态分布2(,)N μσ，则~23X Y -= N ( 3-2μ , 4σ2 ) . A7、设1128363 X B EX DX ~n,p ),n __,p __==（且＝ ，＝，则 A8、袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取出3只，以X 表示取出3只球中的最大号码。则X 的数学期望=)(X E 。 A9、设随机变量(,)X Y 的分布律为 则条件概率 ===}2|3{Y X P 2/5 . A10、设121,,X X Λ来自正态总体)1 ,0(N , 2 129285241??? ??+??? ??+??? ??=∑∑∑===i i i i i i X X X Y ,当常数k = 1/4 时，kY 服从2χ分布。 A 二、计算题（每小题10分，共70分） A1、三台机器因故障要人看管的概率分别为，，，求： 南 京 林 业 大 学 试 卷 答 案 课程 概率论与数理统计B （B 卷） 2013~2014学年第 2 学期 一、 选择题（每小题3分，共15分） 1．设A 与B 为独立事件，且()0P A >，()0P B >，则下列各式中正确的是 ( B ) A. ()1()P A P B =- B. ()()()P AB P A P B = C. () 1P AB = D. ()1P A B =U 2. 二维随机变量(),X Y 的分布律如下，则()P X Y >=( C ) A. 0.30 B. 0.50 C. 0.70 D. 0.90 3. 设2 (,)X N μσ:，12,,,n X X X L 为X 的一样本，则下列不正确的为（ C ） A. ()E X μ=， B. 2 ()D X σ= C. 2()D X σ= D. 22 ()E S σ= 4. 设X 与Y 方差为正，且()()()0E XY E X E Y -=，则有（ D ） A. X 与Y 必定对立 B. X 与Y 必定独立 C. X 与Y 必定不独立 D. 以上都不对 5. (1,1)X N :，(2,1)Y N :，X 与Y 独立，则2X Y -服从（ C ）. A. (0,1)N 分布 B. (0,3)N 分布 C. (0,5)N 分布 D. (4,5)N 分布 二、 填空题(每小题3分，共15分) 1. 总体(2,4)X N :，125,,,X X X L 为X 的一样本，则 5 2 1(2)4 i i X =-∑服从2 (5)χ分布. 2. 已知X 服从参数为2的指数分布，则2 ()E X =8. 3. 已知(,)(1,2,4,9,0.5)X Y N :，则()D X Y -=7. 4. 设X 服从正态分布，12,,,n X X X L 为X 的一样本，若总体方差2 σ已知，则总体均 值μ的置信度为1α- 的双侧置信区间为2 2,X X αα??- + ?? ? . 5. 已知(),X Y 的分布律为 则Y 的分布律为 三、（15分）设某公司仓库的一种部件来自甲、乙、丙三厂，且均匀混合。设公司购入三个厂此种部件的份额分别为0.4、0.2、0.4 ，甲、乙、丙三厂次品率分为0.2、0.1、0.3 。 问：(1）任取一部件是次品的概率？ (2)如果取到一部件为次品，则其来自乙厂的概率是多少？ 解：设任取一部件，其来自甲、乙、丙三厂分别记为123,,A A A ，设B 表示任取一部件，其为次品。 有全概率公式：3 1()()(|)i i i P B P A P B A ==∑=0.4×0.2+0.2×0.1+0.4×0.3=0.22 有贝叶斯公式：113 1 ()(|) 0.021 (|)0.2211 ()(|) i i i P B P B A P A B P A P B A == = =∑ 四、（10分） 设()0,4X N :，试求随机变量函数2 Y X =的概率密度函数()Y f y .概率统计考试试卷B(答案)
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统计、概率B
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