北方交大附中2013届高三数学假期作业检测(理科)
北方交大附中2012~2013学年度高三数学假期作业检测（理科）
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题：本大题共8小题，每小题7分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1.已知集合M={}02832≤--x x x ，N={}
062>--x x x ，则M N 为
（ A ）
A.{}7324≤<-<≤-x x x 或
B. {}7324<≤-≤<-x x x 或
C. {}32>-≤x x x 或
D. {}32≥- A.周期为π的奇函数 B.周期为π的偶函数 C.周期为2 π 的奇函数 D.周期为 2 π 的偶函数 C.)(4sin 2 3)4sin(2 3)(,4sin 2 3x f x x x f x y -=- =-=-= 3．设命题p ：2>x 是42>x 的充要条件，命题q ：若 ,2 2 c b c a > 则b a >.则（A ） A ．“p 或q ”为真 B ．“p 且q ”为真 C ．p 真q 假 D ．p ,q 均为假命题 4.已知5 3)2 sin(= -απ ，则cos()πα-的值为（ D ） A. 45 B. 35 C.-45 D.- 35 5．命题p ：),0[+∞∈?x ，1) 2(log 3 ≤x ，则 （ C ） A ．p 是假命题，p ?：0 03[0,),(log 2)1x x ?∈+∞≤ B ．p 是假命题，p ?：1) 2(log ),,0[3 ≥+∞∈?x x C ．p 是真命题，p ?：),0[0+∞∈?x ，1) 2(log 0 3 >x D ．p 是真命题，p ?：1)2(log ),,0[3 ≥+∞∈?x x 6．函数x x f 2log )(2 =与1 1()()2 x g x -=在同一直角坐标系下的图象是 （ C ） A B C D 7.如图，点P 在边长为1的正方形的边上运动，设M 是CD 的中点，则当P 沿着路径 --B A M C -运动时，点P 经过的路程x 与△APM 的面积y 的函数)(x f y =的图象的形状大致是图中的 （ A ） 8．已知时且当时当是偶函数]1,3[,4)(,0,)(--∈+ =>=x x x x f x x f y ，m x f n ≤≤)(恒成立，则n m -的最 小值是（ C ） A ． 3 1 B ． 3 2 C ．1 D ． 3 4 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，把答案填在题中横线上。 9. 已知集合{}222,(1),33A a a a a =++++，若1A ∈，则实数a 的值为 0 10. 已知函数()y f x =的图象在点(1,(1))f 处的切线方程是122 y x =+，则(1)'(1)f f + = 3 11. 已知动直线l 平分圆2 2 :(2)(1)1C x y -+-=，则直线l 与圆3c o s ,:(3sin x O y θθθ=?? =? 为参数)的位置关系是_________. 相交 12. 由直线1,22 x x = =，曲线1y x = 及x 轴所围图形的面积为__________ 【试题解析】所围图形的面积为22 112 2 11ln 2ln ln |2ln 22 S dx x x = =-==? ． 13. 如图，已知P A 是圆O 的切线，切点为A ，P O 交圆O 于,B C 两点，1P A P B = =， 则圆O 的半径为 1 ，C ∠= 14. 已知命题21:[1,2], ln 2 p x x x a ?∈--≥0与命题2 :,2860q x R x ax a ?∈+--=都是真命题，则实数a 的取值范围为 1 (,4][2,]2 -∞-- . C 三、解答题：本大题共4小题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. （本小题8分）已知命题{:|2p x -≤x ≤}10，命题{:|1q x m -≤x ≤}1,0m m +>.若p ?是q ?的必要不充分条件，求实数m 的取值范围. 解析：{:|2p x x ?<-或}{10,:|1x q x x m >?<-或}1x m >+， ∵p ?是q ?的必要不充分条件， 4分 ∴12110, m m -≤-?? +≥? ∴9.m ≥ 8分 16．（本小题13分）已知函数2 ()=sin (2+ )+sin(2)+2cos 13 3 f x x x x π π - -,x R ∈. (Ⅰ)求函数()f x 的最小正周期; (Ⅱ)求函数()f x 在区间[,]44 ππ - 上的最大值和最小值. 【命题意图】本题考查两角和与差的正弦公式、二倍角的余弦公式,三角函数的最小周期,单调性等知识. ()=sin 2cos cos 2sin sin 2cos cos 2sin cos 23 3 3 3 f x x x x x x π π π π ++-+ sin 2cos 2)4 x x x π =+=+ 4分 所以,()f x 的最小正周期22 T ππ==. 6分 (2)因为()f x 在区间[,]48ππ - 上是增函数,在区间[,]84 ππ 上是减函数,又()14 f π - =-,( )( )18 4 f f π π ==, 故函数()f x 在区间[, ]4 4 ππ -上的最大值为 ,最小值为1-. 13分 【点评】该试题关键在于将已知的函数表达式化为=sin (+)y A x ω?的数学模型,再根据此三角模型的图像与性质进行解题即可 17. （本小题10分）已知集合{2|23A x x x =--≤}{220,,|24x R B x x mx m ∈=-+-≤}0,,.x R m R ∈∈ (1) 若[0,3]A B = ，求实数m 的值； (2) 若R A B ?e，求实数m 的取值范围. 解析：由已知得{|1A x =-≤x ≤}{3,|2B x m =-≤x ≤}2m +. 2分 (1) 因为[0,3].A B = 所以2023, m m -=??+≥? 所以2,1. m m =?? ≥? 所以 2.m = 4分 (2) {|2R B x x m =<-e，或}2.x m >+ 因为R A B ?e，所以23m ->或2 1.m +<- ∴5m >或 3.m <- 4分 18. （本小题12分）在A B C △中，内角,,A B C 对边的边长分别是,,a b c .已知2,3 c C π == ． ⑴ 若A B C △ ,a b ； ⑵ 若sin sin()2sin 2C B A A +-=，求A B C △的面积． 解析：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，224a b ab +-=， 2分 又因为A B C △的 面积等于 ，所以 1sin 2 ab C = 4ab =． 4分 联立方程组2244a b ab ab ?+-=?=? ，，解得2a =，2b =． 6分 （Ⅱ）由题意得sin()sin()4sin cos B A B A A A ++-=， 即sin cos 2sin cos B A A A =， 当cos 0A =时，2 A π= ，6 B π= ，3 a = ，3 b = ， 8分 当cos 0A ≠时，得sin 2sin B A =，由正弦定理得2b a =， 联立方程组2242a b ab b a ?+-=?=?，， 解得3a = ，3b =． 10分 所以A B C △ 的面积1sin 2 3 S ab C = = ． 12分 19. （本小题满分13分） 图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形 ABCD 是矩形，弧CmD 是半圆，凹槽的横截面的周长为4. 已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为 设AB =2x ,BC =y . （Ⅰ）写出y 关于x 函数表达式，并指出x 的取值范围； （Ⅱ）求当x 取何值时，凹槽的强度最大. 图1 图2 解：（Ⅰ）易知半圆CmD 的半径为x ，故半圆CmD 的弧长为x π. 所以 422x y x π=++， 得4(2)2 x y π-+= …… 4分 依题意知：0x y << 得404x π <<+ 所以，4(2)2 x y π-+= （404x π << +） …… 6分 （Ⅱ）依题意，设凹槽的强度为T ，横截面的面积为S ，则有 2 (2) 2 x T S x y π=- …… 8分 2 4(2) (2) 2 2 x x x ππ-+= ? - 2 3(2)]2 x x π= -+ 2 3) 4()2 4343x ππ π +=- - + ++ …… 11分 因为440434π π < < ++，所以当4 43x π = +时，凹槽的强度最大. 答: 当443x π =+时，凹槽的强度最大. ……… 13分 20.(2009年广东卷文)（本小题满分14分） 已知二次函数)(x g y =的导函数的图像与直线2y x =平行,且)(x g y =在x =－1处取得最小值m －1(m 0≠).设函数x x g x f )()(= (1)若曲线)(x f y =上的点P 到点Q(0,2)的距离的最小值为2,求m 的值 (2) )(R k k ∈如何取值时,函数kx x f y -=)(存在零点,并求出零点. 【解析】（1）设()2 g x ax bx c =++，则()2g x ax b '=+； 又()g x '的图像与直线2y x =平行 22a ∴= 1a = 又()g x 在1x =-取极小值， 12 b -=- ， 2b = ()112 1g a b c c m ∴-=-+=-+=-， c m =； ()()2g x m f x x x x = =+ +， 设(),o o P x y 则() 2 2 2 2 2 000002m PQ x y x x x ??=+-=++ ?? ?2 2020222m x x =++≥m 24m += 2m =± ； 6分 （2）由()()120m y f x kx k x x =-=-+ +=， 得 ()2 120k x x m -++= ()* 当1k =时，方程()*有一解2 m x =- ，函数()y f x kx =-有一零点2 m x =- ； 当1k ≠时，方程()*有二解()4410m k ??=-->，若0m >，11k m >-， 函数()y f x kx =-有两个零点211 x k k = = --；若0m <， 11k m <- ，函数()y f x kx =-有两个零点211 x k k = = --； 当1k ≠时，方程()*有一解()4410m k ??=--=, 11k m =- , 函数()y f x k x =-有一零点 1 1x k = - 14分 数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题） 盐城市伍佑中学 2019—2020学年春学期高三网上助学周练检测 数学试题 3.13 考试时间：120分钟 总分：160分 命题人：陈忠 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程，请把答案直接写在指定位置上． 1. 已知A ＝[0，1]，B ＝{x|ln x ≤1}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z ＝(1＋3i)2，其中i 为虚数单位，则z 的模为________． 3. 已知数据x 1，x 2，…，x n (n ≥2)的标准差为则数据x 1，x 2，…，x n (n ≥2)的均值为________． 4. 在区间[－1, 2]内随机选取一个实数，则该数为正数的概率是________． 5. 执行如图所示的伪代码，则输出的结果的集合为________． 6. 已知双曲线C ：x 24 －y 2 ＝1的左焦点为F 1，P 为分支上一 点．若P 到左准线的距离为d ＝9 5 ，则PF 1的长为________. 7. 若函数f(x)＝2sin ωx(0＜ω＜1)在闭区间? ???0，π 3上的最大 值为2，则ω的值为_____． 8.若f(x)＝e x －a e x ＋a ·sin x 为偶函数，且定义域不为R ，则a 的值为________． 9.已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为6π，则该圆锥的体积等于________． 10.在△ABC 中，边BC ，CA ，AB 上的高分别是h a ，h b ，h c ，且h a ∶h b ∶h c ＝6∶4∶3，则tan C ＝__________． 11.设max{x ，y}＝?????x ，x ≥y ，y ，x ＜y ， 若定义域为R 的函数f(x)，g(x)满足：f(x)＋g(x)＝2x x 2＋1， 则max{f(x)，g(x)}的最小值为________． 12.如图，已知△ABC 中，BC ＝2，以BC 为直径的圆分别与AB ，AC 交于M ，N ，MC 与NB 交于G.若BM →·BC → ＝2，则∠BGC ＝105°，则CN →·BC → ＝________． 13.函数f(x)＝（x －1） 2ln x 在区间[α，2](1＜α＜2)上的最大值是________. 14.若二次函数f(x)＝x 2－ax ＋2a －1存在零点，且零点是整数，则实数a 的值的集合为_____． A B O C N M 罗庄补习学校级寒假作业七 1.已知A={x|y=log 2(x-1)},B={y|y=1 ()2 x },则A B=( ) A.(0,+∞) B. (1,+ ∞) C. (0,1) D. φ 2.“ab=4”是“直线 2x+ay-1=0 与直线bx+2y-2=0平行 ”的（ ） A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 设有不同直线m 、n 和不同平面α、β,γ.下列四个命题中， ①//,//,n αα若m 则m ‖n ② ,,m n m n αα⊥⊥若则‖ ③ ,,αγβγαβ⊥⊥若则‖ ④ ,//,,m αββγαγ⊥⊥若则m ‖ 其中正确命题的序号是( ) A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 4.在平面直角坐标系中,O 是原点,点A(2,3),点 p(x,y )满足约束条件≥?? ≥??≤? x+y 3x-y -12x-y 3则OP OA ?的 最小值为( ) A. 6 B. 7 C.8 D.23 5.如图，圆O 的半径OB 垂直于直径AC ，M 为AO 上一点，延长BM 交圆O 于点N ，若圆O 的半径为23,OA=3OM ，则MN 的长为（ ） A.4 B. 3 C. 2 D.1 6．给出下列四个命题： ① 1134(0,1),log log x x x ?∈> ②13 1(0,),()log 3 x x x ?∈+∞> ③22,()m m R f x x x ?∈=+为偶函数 ④22,()m m R f x x x ?∈=+为奇函数。 其中为真命题的个数有（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 4 7．双曲线122 22=-b y a x 的焦距为4，它的一个 顶点是抛物线x y 42 =的焦点，则双曲线的离心率=e A ．3 2 B ．3 C ．2 D ．2 8.已知a>0且a 21,()x f x x a ≠=-,当x (1,1) ∈-时均有1 ()2f x <则实数a 的取值范围是（ ） A.(0，1][2,)2+∞ B. 1 [,1)(1,4]4 C. 1[,1)(1,2]2 D. 1 (0,][4,)4 +∞ 9.如果a b c >>，且有a ＋b ＋c =0,则 ： A ． a b a c > B ． a c b c > C ． a b c b > D ．222a b c >> 10.定义在R 上的偶函数)(x f 满足 )()1(x f x f -=+，且在[-1，0]上单调递增， 设)3(f a =， )2(f b =，)2(f c =，则c b a ,,大小关系是( ) A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a c b >> D ．a b c >> 11. 函数)1,0(1)3(g lo ≠>-+=a a x y a 的图象恒过点A ，若点A 在直线 01=++ny mx 上，其中m n m n 21,0+>则 、的最小值为（ ） A ．7 B ． 8 C ．9 D ．10 12. 已知函数),2[)(+∞-的定义域为x f ，且1)2()4(=-=f f ，)()(x f x f 为'的导函数，函数)(x f y '=的图象如图所示. 则平面 区域?? ? ??<+≥≥1)2(00y x f y x 所围成的面积是( ) A ．2 B ．4 C ．5 D ．8 13.若函数f(x)=a x -x-a(a>0且a ≠1)有两个零点， 则实数a 的取值范围是 . 14． 设 直 线 1:60 l x my ++=和 2:3320l x y -+=，若1l ∥2l ，则m 的值为 15. 不论k 为何实数，直线与曲线 恒有交点， 则实数a 的取值范围是 ． 16.若把函数的图象向右平移个单位后所得图象关于轴对称，则的最小值为 三、解答题： 17．设2 ()2cos sin 2()f x x x a a R =++∈． （1）求函数()f x 的最小正周期和单增区间； （2）当[0, ]6 x π ∈时，()f x 的最大值为2，求 a 的值． 18.在直三棱柱111ABC A B C -中， 13AB AC AA a ===，2BC a =，D 是BC 的 中点，F 是1C C 上一点，且2CF a =． （1）求证：1B F ⊥ 平面ADF ； （2）求三棱锥1D AB F -的体积； （3）试在1AA 上找一点E ，使得//BE 平面ADF ． 1+=kx y 0422222=--+-+a a ax y x 3sin cos y x x =+(0)m m >y m A B C D 1A 1B 1C F 高三数学寒假作业六 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．) 1．设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ?=的集合B 的个数是 （ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．8 2.用二分法求0)(=x f 的近似解（精确到0.1），利用计算器得0)3(,0)2(> 高三数学测试题 （2009年3月23日） 班别： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题 1、（2009揭阳）已知函数：c bx x x f ++=2 )(，其中：40,40≤≤≤≤c b ，记函数)(x f 满足条件：(2)12 (2)4 f f ≤?? -≤?为事件为A ，则事件A 发生的概率为 （ ） A ． 14 B ． 58 C ． 12 D ． 38 2、（2009吴川）已知α、β是两个不同平面，m 、n 是两条不同直线，则下列命题不正确．．．的是 ( ) A ．//,,m αβα⊥则m β⊥ B ．m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α C ．n ∥α，n ⊥β，则α⊥β D．m ∥β，m ⊥n ，则n ⊥β 3（2009广东五校）如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC 内，曲线2 y x =和曲线 y x =围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC 内随机投一点（该点落在正方形 AOBC 内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ） （A ） 12 （B ）1 3 （C ）1 4 （D ）16 4、（2009澄海）设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ；②若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ； ③若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中正确命题的序号是 （ ）A ．①和② B ．②和③ C ．③和④ D ．①和④ 5、（2009番禺）设,(0,1)a b ∈，则关于x 的方程2 20x ax b ++=在(,)-∞+∞上有两个零 点的概率为（ ）B A. 14 B. 13 C. 12 D. 2 3 6、（2009番禺）一个几何体的三视图如右图，其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形，那么这个几何体的侧面积为 （ ） 2019学年浙江省杭州市第二次高考科目教学质量检测 高三数学检测试卷 考生须知： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题卷密封线内填写学校、班级和姓名． 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效． 4．考试结束，只需上交答题卷． 选择题部分（共40分） 一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1． 已知集合 A ＝{x | x ＞1}， B ＝{x | x ＜2}，则 A ∩B ＝（ ） A ． { x | 1＜x ＜2} B ． {x | x ＞1} C ． {x | x ＞2} D ． {x | x ≥1} 2．设 a ∈R ，若(1＋3i)(1＋a i)∈R （ i 是虚数单位），则 a ＝（ ） A ． 3 B ． －3 C ． 13 D ． －13 3． 二项式 5 12)x x -（的展开式中 x 3项的系数是（ ） A ． 80 B ． 48 C ． －40 D ． －80 4．设圆 C 1： x 2＋y 2＝1 与 C 2： (x －2)2＋(y ＋2)2＝1，则圆 C 1与 C 2的位置关系是（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内含 5． 若实数 x ， y 满足约束条件 2x+3y-90 x-2y-10≥??≤? ，设z ＝x ＋2y ，则（ ） A ． z ≤0 B ．0≤z ≤5 C ． 3≤z ≤5 D ．z ≥5 6．设 a ＞b ＞0， e 为自然对数的底数． 若 a b ＝b a ，则（ ） A ． ab ＝e 2 B ． ab ＝21e C ． ab ＞e 2 D ． ab ＜e 2 7． 已知 0＜a ＜ 1 4 ，随机变量 ξ 的分布列如下： ξ －1 0 1 P 3 4 1 4 －a a 当 a 增大时，（ ） A ． E (ξ)增大， D (ξ)增大 B ． E (ξ)减小， D (ξ)增大 高三理科数学小题周测12 班级 姓名 得分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.） 1.已知集合{3,2,1,0,1,2,3}A =---，{ } 2 |450B x x x =∈--≤R ，则A B =（ ） A. {3,2,1,0}--- B. {}1,0,1,2,3- C. {}3,2-- D. {}3,2,1,0,1,2,3--- 【答案】B 【解析】因为{} 2 |450B x x x =∈--≤R {|15}x x =-≤≤， {3,2,1,0,1,2,3}A =---∴{}1,0,1,2,3A B ?=-．故选B ． 2.已知复数z 满足2(1)26z i i -=+（i 为虚数单位），则z 为（ ） A. 10 B. 13 C. 10 D. 13 【答案】A 【解析】复数z 满足() 2 126z i i -=+，则2 22 2626263(1)22i i i i z i i i i +++====-+---， 所以||1910z =+=．故选A ． 3.我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（ ） A. 6斤 B. 7斤 C. 9斤 D. 15斤 【答案】D 【解析】因为每一尺的重量构成等差数列{}n a ，14a =，52a =， 156a a ∴+=，数列的前5项和为15 5553152 a a S =? =?=+．即金锤共重15斤，故选D ． 4.函数2sin()(0,0)y x ω?ω?π=+><<的部分图象如图所示．则函数()f x 的单调递增区间为（ ） 一、选择题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．） 1．已知集合M ＝{x|x ＜1}，N ＝{x|lg(2x ＋1)＞0}，则M∩N ＝． 2．复数z ＝a ＋i 1－i 为纯虚数，则实数a 的值为． 3．不等式|x ＋1|·(2x―1)≥0的解集为． 4．函数f(x)＝13x －1 ＋a （x≠0），则“f(1)＝1”是“函数f (x)为奇函数”的条件（用“充分不必要”，“必要不充分”“充要”“既非充分又非必要”填写）． 5．m 为任意实数时，直线(m －1)x ＋(2m －1)y ＝m －5必过定点_________． 6．向量a ＝(1,2)、b ＝(－3,2)，若(ka ＋b)∥(a －3b)，则实数k ＝_________． 7．关于x 的方程cos2x ＋4sinx －a ＝0有解，则实数a 的取值范围是． 8．已知x ＞0，y ＞0，x ＋2y ＋2xy ＝8，则x ＋2y 的最小值是________． 9．已知点x,y 满足不等式组???x≥0 y≥02x ＋y≤2 ，若ax ＋y≤3恒成立，则实数a 的取值范围是__________． 10．已知△ABC 是等边三角形，有一点D 满足→AB ＋12 ·→AC ＝→AD ，且|→CD|＝3，那么→DA·→DC ＝． 11．若函数f(x)＝mx2＋lnx －2x 在定义域内是增函数，则实数m 的取值范围是_________． 12．已知函数f(x)＝?? ?－x2＋ax (x≤1)2ax －5 (x ＞1)，若?x1,x2∈R ，x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)成立，则实数a 的取值范围是． 13．将y ＝sin2x 的图像向右平移φ单位（φ＞0），使得平移后的图像仍过点????π3，32，则φ的最小值为 _______． 14．已知函数f(x)满足f(x)＝f(1x )，当x ∈[1,3]时，f(x)＝lnx ，若在区间[13 ,3]内，函数g(x)＝f(x)－ax 与x 轴有三个不同的交点，则实数a 的取值范围是． 二、解答题（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分14分）已知直线1:(2)(3)50l m x m y +++-=和2:6(21)5l x m y +-=．问：m 为何值时， 有：（1）1 2l l ；（2）12l l ⊥． 16．（本小题满分14分） 已知函数f (x)＝sin(ωx ＋φ) (ω＞0，0＜φ＜π)，其图像经过点M ??? ?π3，12，且与x 轴两个相邻的交点的距离为π． （1）求f(x)的解析式；（2）在△ABC 中，a ＝13，f(A)＝35，f(B)＝513，求△ABC 的面积． 17．（本小题满分15分）已知|a|＝3，|b|＝2，a 与b 的夹角为120o，当k 为何值时，（1）ka －b 与a 高三复习数学试题 时间：120分钟 满分：150分 【一】选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．在ABC ?中, 已知0 60,34,4===B b a ,则角A 的度数为 （ ） A ． 030 B ．045 C ．060 D ．0 90 2．在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．101 D ． 102 3．已知0x >，函数4 y x x = +的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 4．（文科选做）在等比数列中，112a =，12q =，132 n a =，则项数n 为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 （理科选做）各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为Sn ，若10s =2,30s =14,则40s 等于 A ．80 B ．26 C ．30 D ．16 5．不等式13 ()()022x x +-≥的解集是 （ ） A. 13{|}22x x -≤≤ B. 13 {|}22x x x ≤-≥或 C. 13{|}22x x -<< D. 13 {|}22 x x x <->或 6.设,x y 满足约束条件1 2x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 7．不等式2 0(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 8．ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为 （ ） A ． 2 1 B ． 2 3 C.1 D.3 9. 等差数列{}n a 的前m 项和为20，前2m 项和为70，则它的前3m 的和为（ ） 高三数学模拟卷 注意事项： 1 .本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2 .使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰. 出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 3 .答卷前将密封线内的项目填写清楚. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 只有 一个选项符合题目要求. A.若m//,n/ /，则m//n B.若, ，则// C.若m//,m//，则// D.若m,n , 则m//n 4.已知函数 f x sin x —0的最小正周期为，则该函数的图象 4在每小题给出的四个选项中, 1已知集合A x log 2X 1 ，B= 2x,x 0，则A. x1 x 2 B. x1 c. x1 x 2 log 3,c log s 2 cos— 4 ，则a,b,c关系正确的是 A. b>a>c B.a>b>c c. b>c>a D. c>b>a 3.已知是m, n两条不同直线, 是三个不同平面，下列命题中正确的是 A .关于直线X -对称B.关于点2°对称 C.关于直线x 对称 4 x 5.已知x, y满足约束条件x y D .关于点，0对称 8 y 4 0 y 4 0，贝U z=3x+2y的最大值为0 A,6 C. 10 D. 12 A . 仝B.6 C. 丄D. _6 3433 7. 已知正实数X, y满足2 1 d卄 1,右X2y m22m恒成立, 则实数m的取值范围是 X y A. 2,4 B. 4,2 C. ,24, D. , 4 2, &已知函数f X X ln X , 则f X的图象大致为 则实数m的取值范围是 6?已知a,b为平面向量，若a b与a的夹角为3，a a b与b的夹角为—，则 b 2 9.若曲线C i: X 2 y 2X 0与曲线C2：X 1 y mx m 0有四个不同的交点, A. B. ,0 3 .D. 10.已知函数f X X 2 m,x 0, 2，若函数y X 2mx,x 0. X m恰有3个零点，则实数m 的取值范围是 1 A. , B. 2 ,1 C . 1 J D . 1, 二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分, 共25分. 11.在等比数列a n中，若a2 1，则其前3项和S3的 取值范围是 12 .若某个几何体的三视图如右上图所示，则这个几何体的体 积是 A D C D 4 第五章 平面向量 第二节 平面向量基本定理及坐标表示 班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。） 1.【南昌市三校联考（南昌一中、南昌十中、南铁一中）高三试卷】已知O 、A 、B 是平面上的三个点，直线AB 上有一点C ，满足2AC →＋CB →＝0，则OC → ＝( ) A ．2OA →－OB →B ．－OA →＋2OB → C ．23OA →－13OB → D ．－13OA →＋23 OB → 2.【新高考单科综合调研卷（浙江卷）文科数学（二）】设向量a ,b 均为单位向量，且|a ＋b |1=，则a 与b 夹角为 （ ） A ． 3π B ． 2 π C ． 23 π D ． 34 π 3. 【上海市虹口区高三5月模拟考试】已知(2,1)a =，(1,)b k =-,如果a ∥b ，则实数k 的值等于 （ ） A.2B.2- C. 12D.12 - 4. 【高考数学考前复习】设向量a ＝(1，x －1)，b ＝(x ＋1,3)，则“2x ＝”是“a ∥b”的( ) A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5.【·惠州调研】已知向量p ＝(2，－3)，q ＝(x,6)，且p ∥q ，则|p ＋q|的值为( ) A.5 B.13 C ．5 D ．13 6.【拉萨中学高三年级（）第三次月考试卷文科数学】已知→ a =（2，1），→ b =（x ，2 1 -），且→a //→b ， 则x =( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 7.【改编自广东卷】已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．若λ为实数，（+λ）∥，则 高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是 ． 2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈． （1）若AC BC ⊥，求2sin α． （2）若31OA OC +=OB 与OC 的夹角． 4. 已知：数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……． （1）求数列{}n a 的通项． （2）若n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ． 姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于 ． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 ． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）． （1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）； （2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =． 2020年武汉市高三数学（理）5月质量检测卷 全卷满分150分；考试用时120分钟 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． 1．已知复数z 满足， i i i z +=++12，则复数z= A ．2+i B ．1 +2i C ．3 +i D ．3-2i 2．已知集合? ?? ???≤+-=031x x x A ，{} 2<=x x B ，则A∩B= A ．{}12<<-x x B ．{}23<<-x x C ．{}12≤<-x x D ．{} 12≤≤-x x 3．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，21=a ，02432=++a a a ，则5S = A ．2 B ．0 C ． -2 D ． -4 4．若某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为 A ．2 B ．4 C ．24 D ．D ． 3 4 5．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布)0)(,1(2 >σσN ，若ξ在（0，2）内取值的概率为0.8，则ξ在),0(+∞内取值的概率为 A ．0.9 B ．0.1 C ．0.5 D ．0.4 6．已知函数)2 2 )(3cos()(π ?π ?< <-+=x x f 图象关于直线18 5π = x 对称，则函数f （x ）在区间[0，π]上零点个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．已知向量，是互相垂直的单位向量，向量满足1=?，1=?c a = A ．2 B ．5 C ．3 D ．7 8．已知等差数列{}n a 满足：82 521=+a a ，则21a a +的最大值为 A ．2 C ．4 B ．3 D ．5 9．已知直线2 1- =x y PQ ：与y 轴交于P 点，与曲线)0(:2 ≥=y x y C 交于M Q ，成为线段PQ 上一点，过M 作直线t x =交C 于点N ，则△MNP 面积取到最大值时，t 的值为 2018届广州市高三年级调研测试 理科数学试题答案及评分参考 评分说明: 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则． 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题不给中间分． 一．选择题 二．填空题 13．10 14．4 15．4 16．11π 三、解答题 17．（1）解法1：由已知，得cos cos 2cos a B b A c A +=． 由正弦定理，得sin cos sin cos 2sin cos A B B A C A +=，…………………………………………1分 即sin()2sin cos A B C A +=．…………………………………………………………………………2分 因为sin()sin()sin A B C C π+=-=，…………………………………………………………………3分 所以sin 2sin cos C C A =．………………………………………………………………………………4分 因为sin 0C ≠，所以1 cos 2 A =．………………………………………………………………………5分 因为0A <<π，所以3 A π = ．…………………………………………………………………………6分 解法2：由已知根据余弦定理，得()222222 222a c b b c a a c b ac bc +-+-?=-? ．……………………1分 即222 b c a bc +-=．……………………………………………………………………………………3分 所以2221 cos 22 b c a A bc +-==．…………………………………………………………………………5分 因为0A <<π， 所以3 A π =．…………………………………………………………………………6分 （2）解法1：由余弦定理2 2 2 2cos a b c bc A =+-， 一、选择题：本大题共10小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集U =R ，集合{|22}A x x =-<<，2{|20}B x x x =-≤，则 A B = （ ） A ．(0,2) B ．(0,2] C ．[0,2) D ．[0,2] 2.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员中位数分别是( ) A ．19、13 B ．13、19 C ．20、18 D ．18、20 3.已知向量)1,(),2 1 ,8(x x ==，其中1>x ，若)2(b a +∥，则x 的值 为 （ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．8 4.已知函数2log (0)()2 (0) x x x f x x >?=?≤?，若1 ()2 f a = ，则实数a = （ ） A ．1- B C ．1- D ．1或5.直线20ax y a -+=与圆229x y +=的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相交 C ．相切 D ．不确定 6.在区间[0,1]上任取两个数a 、b ，则方程220x ax b ++=有实根的概率为 （ ） A ．18 B ． 1 4 C ． 1 2 D ． 34 7.已知a ∈R ，则“2a >”是“22a a >”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 甲 乙 7 9 8 0 7 8 5 5 7 9 1 1 1 3 3 4 6 2 2 0 2 3 1 0 1 4 高考数学复习练习题全套含答案 1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是 ． 2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈． （1）若AC BC ⊥ ，求2sin α． （2 ）若OA OC += OB 与OC 的夹角． 4. 已知：数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……． （1）求数列{}n a 的通项． （2）若n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ． 姓名 作业时间： 2017 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++ 的值等于 ． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 ． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）． （1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）； （2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =． 姓名 作业时间： 2017 年 月 日 星期 作业编号 003 银川市数学高三理数4月高中教学质量检测试卷（II）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知集合则（） A . [1,2) B . (1,2] C . [1,2] D . (1,2) 2. （2分）已知，则= A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下·河池月考) 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（） A . B . C . D . 4. （2分）(2017·渝中模拟) 实数x，y满足且z=2x﹣y，则z的最大值为（） A . ﹣7 B . ﹣1 C . 5 D . 7 5. （2分）某全日制大学共有学生5400人，其中专科生有1500人，本科生有3000人，研究生有900人．现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为180人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取（） A . 55人，80人，45人 B . 40人，100人，40人 C . 60人，60人，60人 D . 50人，100人，30人 6. （2分）一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为（） A . B . C . D . 7. （2分）(2016·南平模拟) 过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若，则抛物线的方程为（） A . y2=4x B . y2=8x C . y2=16x D . 8. （2分）如图给出的是计算的值的一个程序框图，图中空白执行框内应填入（） A . i=i-1 B . i=i+1 C . i=i-2 D . i=i+2 9. （2分）函数图象的一条对称轴在内，则满足此条件的一个值为（） A . B . C . D . 2019 届高三理科数学一轮复习计划 目录 一、背景分析 (1) 三、目标要求 (1) 四、具体计划 (2) （一）总体要求 (2) （二）要解决的问题 (2) （三）总体思路设计 (3) 五、测试制度 (3) （一）周测 (3) （二）单元测试 (3) （三）月测 (3) （四）备注 (3) 六、课程分类 (4) （一）知识梳理课 (4) （二）能力提高课 (4) （三）章节复习课 (4) （四）试卷讲评课 (5) 七、一轮复习进度计划具体安排如下....................................................................... 5. . 2019 届高三理科数学一轮复习计划 一、背景分析近几年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化，坚持了稳中求改、稳中创新的原则。考试题不但坚持了考查全面、比例适当，布局合理的特点，也突出体现了变知识立意为能力立意这一举措。更加注重考查学生进入高校学习所需的基本数学素养，这些变化应引起我们在教学中的关注和重视。 二、指导思想在全面推行素质教育的背景下，努力提高课堂复习效率是高三数学复习的重要任务。通过复习，让学生更好地学会从事社会生产和进一步学习所必需的数学基础知识，从而培养学生思维能力，激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心。老师要在教学过程中不断了解新的教学信息，更新教育观念，探求新的教学模式，准确把握课程标准和考试说明的各项基本要求，立足基本知识、基本技能、基本思想和基本方法教学，针对学生实际，指导学法，着力培养学生的创新能力和运用数学的意识和能力。 三、目标要求第一轮复习要结合高考考点，紧扣教材，以加强双基教学为主线，以提高学生能力为目标，加强学生对知识的理解、联系、应用，同时结合高考题型强化训练，提高学生的解题能力。为此，确立一轮复习的总体目标：通过梳理考点，培养学生分析问题、解决问题的能力；使学生养成思考严谨、分析条理、解答正确、书写规范的良好习惯，为二轮复习乃至高考奠定坚实的基础。具体要求如下： 1、第一轮复习必须面向全体学生，降低复习起点，在夯实双基的前提下，注重培养学生的能力，包括：空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。提高学生对实际问题的阅读理解、思考判断能力；以及数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 2、在将基础问题学实学活的同时，重视数学思想方法的复习。一定要把复习内容中反映出来的数学思想方法的教学体现在第一轮复习的全过程中，使学生真正领悟到如何灵活运用数学思想方法解题。必须让学生明白复习的最终目标是新题会解，而不是单单立足于陈题的熟练。 3、要强化运算能力、表达能力和阅读能力的训练，课堂教学时要有意识安排时间让学生进行完整的规范的解题训练，对解题过程和书写表达提出明确具体的要求，培养学生良好的解题习惯，提高解题的成功率和得分率。同时要加强处理信息与数据和寻求设计合理、简捷的运算途径方面的训练，提高阅读理解的水平和运算技能。落实网上阅卷对解题规范、书写轻重、表达完整等新的要求。 四、具体计划高三理科数学综合测试题附答案
高三数学检测试卷及参考答案
高三数学寒假作业七
高三数学寒假作业六
高三数学测试题Word版
2019学年浙江省杭州市第二次高考科目教学质量检测高三数学检测试卷
高三理科数学小题周测12(解析)
高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战43053
高三复习数学试题(附答案)
高三数学检测题试卷
高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战69478
人教版高三数学一轮复习练习题全套—(含答案)及参考答案
2020年武汉市高三数学(理)5月质量检测卷附答案解析
2018届广州市高三年级调研测试(理科数学)答案
高三数学寒假作业(1)及答案
高三数学复习练习题全套—(含答案)
银川市数学高三理数4月高中教学质量检测试卷(II)卷
2019年度高三理科数学一轮复习资料计划
- 高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战69478
- 高三数学寒假作业五(含答案)
- 高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战39725
- 高三数学寒假作业及答案
- 高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战74866
- 高三数学寒假作业(2)及答案
- 高三数学寒假作业答案(Word版)
- 高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战43053
- 高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战31808
- 高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战56111
- 云南省昆明市黄冈实验学校高三数学春节假期作业1（无答案）
- 高三数学寒假作业二
- 高三数学寒假作业九
- 高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战26943
- 高三数学寒假作业及答案
- 高三数学寒假作业六
- 高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战23167
- 高三数学寒假作业一
- 高三数学寒假作业一
- 高三数学寒假作业(1)及答案