扬压力计算
扬压力
分别计算正常挡水位、其他挡水位作用下包括渗透压力和浮托力的扬压力。
按直线比例法计算坝基扬压力分布，进面求作用于底板上扬压力合力。
1、扬压力分布
扬压力 PU=ΥOhU=ΥO(Zi- ) (24)
浮托力 PU1=ΥOhU1=ΥO(Zi-△H) (25)
渗透压力 PU2=ΥOhU2=ΥO(△H- ) (26)
式中：△H—上游水头
Zi—计算点至上游水位高差。
Li—计算点渗经长度
Hu. hu1 hu2—分别为计算点扬压力，浮托力及渗透压力水头
扬压力合力
根据底板底为各点（i）扬压力位，作出其分布图，再根据分布图求扬压力合力，为便于计算合力作用点，一般可分块进行。
三、扬压力
◆建筑物挡水后，由于上下游水头差的作用，水从地基的孔隙向下渗透，由渗透引起的水压力称渗透压力，
由下游水深而引起的水压力称浮托力，渗透压力和浮托力之和称为扬压力。
◆作用于建筑物底面上的扬压力值，应按垂直作用于计算截面积上的扬压力分布图形求和。
扬压力分布与上下游水位、防渗排水措施有关。
1．重力坝、拱坝的扬压力
对岩基上混凝土坝，坝体底面扬压力分布：
（1）坝基无防渗帷幕和排水孔幕时，作用于坝底面上游边缘处的扬压力为H1，下游边缘处为H2，其间用直线连接。如图2-5(f)所示。
?坝体内部扬压力系数α3，对实体重力坝、拱坝取0.2，宽缝坝、大头坝取0.15~0.2。
◆坝底面和坝体内扬压力分项系数系数：
①浮托力的作用分项系数均采用1.0；
②渗透压力的作用分项系数，对实体重力坝采用1.2；宽缝重力坝、大头坝、空腹重力坝及拱坝采用1.1；
③坝基下游设置抽排系统时，主排水孔之前扬压力的作用分项系数采用1.1，主排水孔之后残余扬压力的作用分项系数采用1.2。
?（2）当坝基上游设防渗帷幕和排水孔时，上游处的扬压力作用水头为H1，排水孔中心线处为H2+α（H1-H2），
下游（坝趾）处为H2，其间各段以直线连接。如图2-4(a,b,c,d)所示。
?（3）当坝基上游有防渗帷幕和排水孔并设下游副排水孔及抽排系统时，坝基面上游处的扬压力作用水头为H1，
主副排水孔中心处的扬压力作用水头分别为α1H1和α2H2，下游处为H2，其间各段依次以直线连接。如图2-4(e)所示。
?渗透压力强度系数α，对宽缝重力坝、大头坝河床段α取0.2，岸坡段为0.3；对实体重力坝拱坝等,河床段取
0.25，岸坡段取0.35;扬压力强度系数α2取0.15-0.2；残余扬压力系数α2与排水强度有关，一般情况下均取
0.5。
坝体内部渗透压力和浮托力:
?不设排水管时，其上游处为H1 ‘，下游为H2 ‘，其间直线连接。当上游面设坝体排水管时排水管中心线处为α3H2’。
齿轮压力角
齿轮压力角 渐开线及渐开线齿轮 当一直线沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹即称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，而该直线则称为发生线。 图1齿轮压力解析图 如图1： AK——渐开线 基圆，rb n-n：发生线 θK：渐开线AK段的展角 用渐开线作为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。渐开线齿轮能保持恒定的传动比。 渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称为该点的压力角。 显然，图2中的 图2 αk即为渐开线上K点的压力角。由图可知： cosαk=ON/OK=rb/Rk
参考文献： 卢玉明.机械设计基础.高等教育出版社,1998 齿轮模数 “模数”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m＝t/π)，以毫米为单位。模数是模数制轮齿的一个最基本参数。模数越大，轮齿越高也越厚，如果齿轮的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx 的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。标准模数的应用很广。在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。它对上述零件的设计、制造、维修等都起著基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。 齿轮计算公式: 分度圆直径d=mz m 模数z 齿数 齿顶高ha=ha* m 齿根高hf=(ha*+c*)m 齿全高h=ha+hf=(z ha*+c*)m ha*=1 c*=0.25 图片中的应该两箭头之间距离是 渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸的计算 一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称
齿轮压力角计算
方便各位齿轮爱好者学习和使用 齿轮压力角 渐开线及渐开线齿轮 当一直线沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹即称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，而该直线则称为发生线。 图1齿轮压力解析图 如图1： AK——渐开线 基圆，rb n-n：发生线 θK：渐开线AK段的展角 用渐开线作为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。渐开线齿轮能保持恒定的传动比。 渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称为该点的压力角。 显然，图2中的 图2 αk即为渐开线上K点的压力角。由图可知： cosαk=ON/OK=rb/Rk 参考文献： 卢玉明.机械设计基础.高等教育出版社,1998
齿轮模数 “模数”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m＝t/π)，以毫米为单位。模数是模数制轮齿的一个最基本参数。模数越大，轮齿越高也越厚，如果齿轮的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx 的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。标准模数的应用很广。在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。它对上述零件的设计、制造、维修等都起着基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。 齿轮计算公式: 分度圆直径 d=mz m 模数z 齿数 齿顶高ha=ha* m 齿根高hf=(ha*+c*)m 齿全高h=ha+hf=(z ha*+c*)m ha*=1 c*=0.25 图片中的应该两箭头之间距离是 渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸的计算 一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称 1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。齿顶圆直径以d a表示。 2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。齿根圆直径以d f表示。
齿轮计算公式
齿轮计算公式 节圆柱上的螺旋角：L d /tan 00?=πβ 基圆柱上的螺旋角：n g αββcos sin sin 0?= 齿厚中心车角：Z θ/90?= 销子直径：m 728.1dp ?= 中心距离增加系数：)1cos /(cos )2/)((y b 021-?+=ααZ Z 标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②） 1． 齿轮齿 标准 2． 工齿齿形 直齿 3． 模数 m 4． 压力角 c αα=0 5． 齿数 21,Z Z 6． 有效齿深 m 2h e ?= 7． 全齿深 c m h +=2 8． 齿顶隙 m 35.0,m 25.0,m 2.0c ???= 9． 基础节圆直径 m d 0?=Z 10． 外径 m )2(d k ?+=Z 11． 齿底直径 c 2m )2(d r ?-?-=Z 12． 基础圆直径 0g cos m d αZ ??= 13． 周节 m t 0?=π 14． 法线节距 0e cos m t απ??= 15． 圆弧齿厚 2/m S 0?=π 16． 弦齿厚 )2sin( m S 1 j Z π Z ???= 17． 齿轮油标尺齿高 m m h j +Z ?-??Z =)2cos 1()2/(π 18． 跨齿数 5.0)180/(0m ??=Z αZ
19． 跨齿厚 ])5.0([cos 0o m inva m m S Z ?-?Z ??=πα 20． 销子直径 m 728.1d ?= 21． 圆柱测量尺寸 d m d m +?Z =)cos /cos (0φα （偶数齿） d )]90(cos )cos /cos m [(d 0m +? ??=Z φαZ （奇数齿） 其中, 00)2 cos (1απαφ inv m d inv +-?Z 22． 齿隙 f ? 移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②） 1． 齿轮齿形 转位 2． 工具齿形 直齿 3． 模数 m 4． 压力角 c αα=0 5． 齿数 Z 6． 有效齿深 m 2h e ?= 7． 全齿深 c m )]x x (y 2[h 21+??-+= 或 c m 2h +?= 8． 齿隙 c 9． 转位系数 x 10． 中心距离 m y x ?+=αα 11． 基准节圆直径 m d 0?=Z 12． 啮合压力角 02 12 10b inv )x x ( tan 2inv αZ Z αα+++?= 13． 啮合节圆直径 )( x 2d 2 11 b Z Z Z α+??= 14． 外径 m )x y (2m )2(d 21k ?-?+?+=Z 15． 齿顶圆直径 h 2d d 1k r ?-= 16． 基圆直径 0cos t g m d α??Z = 17． 周节 m t 0?=π 18． 法线节距 00cos m t απ??=
JIS B 度压力角花键计算
齿轮 啮 合齿面 啮 合 标准尺寸标准 尺寸 公差 （R7） 标准 尺寸 公差 （H7） 基本 尺寸 公差 标准 尺寸 标准 尺寸 公差 （d7） 标准 尺寸 基本 尺寸 公差 z m d D D b x D1D2/D ii/M Ri/d1d2/D ie M re/ 60.5 4.000 3.000 2.8190.800 4.150 4.000﹣0.011 ﹣0.023 3.000 ﹢0.009 2.033 ﹢0.068 3.900 4.000 ﹣0.030 ﹣0.042 2.800 4.702 ﹣0.089 ﹣0.149 70.5 4.500 3.500 3.2890.800 4.650 4.500﹣0.011 ﹣0.023 3.500 ﹢0.012 2.444 ﹢0.067 4.400 4.500 ﹣0.030 ﹣0.042 3.300 5.117 ﹣0.090 ﹣0.150 80.5 5.000 4.000 3.7590.800 5.150 5.000﹣0.011 ﹣0.023 4.000 ﹢0.012 3.033 ﹢0.069 4.900 5.000 ﹣0.030 ﹣0.042 3.800 5.747 ﹣0.095 ﹣0.158 90.5 5.500 4.500 4.2290.800 5.650 5.500﹣0.011 ﹣0.023 4.500 ﹢0.012 3.464 ﹢0.068 5.400 5.500 ﹣0.030 ﹣0.042 4.300 6.184 ﹣0.096 ﹣0.160 100.5 6.000 5.000 4.6980.800 6.150 6.000﹣0.011 ﹣0.023 5.000 ﹢0.012 4.033 ﹢0.070 5.900 6.000 ﹣0.030 ﹣0.042 4.800 6.782 ﹣0.100 ﹣0.166 110.5 6.500 5.500 5.1680.800 6.650 6.500﹣0.013 ﹣0.028 5.500 ﹢0.012 4.477 ﹢0.069 6.400 6.500 ﹣0.040 ﹣0.055 5.3007.232 ﹣0.101 ﹣0.168 120.57.000 6.000 5.6380.8007.1507.000﹣0.013 ﹣0.028 6.000 ﹢0.012 5.033 ﹢0.070 6.900 7.000 ﹣0.040 ﹣0.055 5.8007.810 ﹣0.104 ﹣0.173 130.57.500 6.500 6.1080.8007.6507.500﹣0.013 ﹣0.028 6.500 ﹢0.015 5.486 ﹢0.070 7.4007.500 ﹣0.040 ﹣0.055 6.3008.269 ﹣0.105 ﹣0.175 140.58.0007.000 6.5780.8008.1508.000﹣0.013 ﹣0.028 7.000 ﹢0.015 6.033 ﹢0.071 7.9008.000 ﹣0.040 ﹣0.055 6.8008.835 ﹣0.107 ﹣0.179 150.58.5007.5007.0480.8008.6508.500﹣0.013 ﹣0.028 7.500 ﹢0.015 6.492 ﹢0.070 8.4008.500 ﹣0.040 ﹣0.055 7.3009.299 ﹣0.108 ﹣0.180 160.59.0008.0007.5180.8009.1509.000﹣0.013 ﹣0.028 8.000 ﹢0.015 7.034 ﹢0.071 8.9009.000 ﹣0.040 ﹣0.055 7.8009.855 ﹣0.110 ﹣0.184 170.59.5008.5007.9870.8009.6509.500﹣0.013 ﹣0.028 8.500 ﹢0.015 7.497 ﹢0.071 9.4009.500 ﹣0.040 ﹣0.055 8.30010.324 ﹣0.111 ﹣0.186 180.510.0009.0008.4570.80010.15010.000﹣0.013 ﹣0.028 9.000 ﹢0.015 8.034 ﹢0.071 9.90010.000 ﹣0.040 ﹣0.055 8.80010.873 ﹣0.113 ﹣0.189 190.510.5009.5008.9270.80010.65010.500﹣0.016 ﹣0.034 9.500 ﹢0.015 8.501 ﹢0.071 10.40010.500 ﹣0.050 ﹣0.068 9.30011.346 ﹣0.114 ﹣0.190 200.511.00010.0009.3970.80011.15011.000﹣0.016 ﹣0.034 10.000 ﹢0.015 9.034 ﹢0.071 10.90011.000 ﹣0.050 ﹣0.068 9.80011.889 ﹣0.116 ﹣0.193 210.511.50010.5009.8670.80011.65011.500﹣0.016 ﹣0.034 10.500 ﹢0.018 9.504 ﹢0.071 11.40011.500 ﹣0.050 ﹣0.068 10.30012.364 ﹣0.117 ﹣0.194 220.512.00011.00010.3370.80012.15012.000﹣0.016 ﹣0.034 11.000 ﹢0.018 10.034 ﹢0.071 11.90012.000 ﹣0.050 ﹣0.068 10.80012.903 ﹣0.118 ﹣0.197 齿轮啮合 大 径啮合 大径啮合 量棒D Ri=1.0 V1=0.84 小径量棒D Re =0.9 齿数模数公称 直 径 分度圆 直径 基圆 直 径 变位 系数 小径
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式: 名称代号计算公式 模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z 齿数z z=d/m=πd/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m 齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π 齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m 齿顶高ha ha=m=p/π 齿根高hf hf=1.25m 齿高h h=2.25m 齿厚s s=p/2=πm/2 中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2 跨测齿数k k=z/9+0.5 公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]
13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。 13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少? 13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角 ＝20°。若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C 是多少? 13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角＝20°，正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。 13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。现要求设计一个大齿轮与其相啮合，传动的安装中心距a＝145 mm，试计算这对齿轮的主要参数及大齿轮的主要尺寸。 13-8 某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p＝12.566 mm，齿数z＝25，正常齿制。求该齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿高以及齿厚。 13-9 当用滚刀或齿条插刀加工标准齿轮时，其不产生根切的最少齿数怎样确定?当被加工标准齿轮的压力角 ＝20°、齿顶高因数h a*＝0.8时，不产生根切的最少齿数为多少? 13-10 变位齿轮的模数、压力角、分度圆直径、齿数、基圆直径与标准齿轮是否一样? 13-11 设计用于螺旋输送机的减速器中的一对直齿圆柱齿轮。已知传递的功率P＝10 kW，小齿轮由电动机驱动，其转速n l＝960 r/min，n2＝240 r/min。单向传动，载荷比较平稳。 13-12 单级直齿圆柱齿轮减速器中，两齿轮的齿数z1＝35、z2＝97，模数m＝3 mm，压力＝20°，齿宽b l＝110 mm、b2＝105 mm，转速n1＝720 r/min，单向传动，载荷中等冲击。减速器由电动机驱动。两齿轮均用45钢，小齿轮调质处理，齿面硬度为220-250HBS，大齿轮正火处理，齿面硬度180～200 HBS。试确定这对齿轮允许传递的功率。 13-13 已知一对正常齿标准斜齿圆柱齿轮的模数m＝3 mm，齿数z1＝23、z2＝76，分度圆螺旋角β＝8°6′34″。试求其中心距、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。 13-14 图示为斜齿圆柱齿轮减速器 1)已知主动轮1的螺旋角旋向及转向，为了使轮2和轮3的中间轴的轴向力最小，试确定轮2、3、4的螺旋角旋向和各轮产生的轴向力方向。 2)已知m n2＝3 mm，z2＝57，β2＝18°，m n3＝4mm，z3＝20，β3应为多少时，才能使中间轴上两齿轮产生的轴向
压力角计算公式
2.2滚子摆动从动件盘形凸轮机构的设计 如图2所示滚子摆动从动件盘形凸轮机构，摆杆摆动中心C ,杆长为l ，机架OC 长为b ,从动件处于起始位置时，滚子中心处于B 0点，摆杆与机架OC 之间的夹角为0ψ，当凸轮转过?角后，从动件摆过ψ角，滚子中心处于B 点。 分析代换后的平面连杆机构OABC ，得从动杆BC 上B 点位移、速度、加 速度矢量式： 0()()(π)OA OA AB AB l l b l θθψψ+-=--e e i e （9） 式中222 0arccos( )2b l b r lb ψ+-= ()()(π)OA OA AB AB AB b o l l l ωθωθωψψ+=--g g g （10） 22200()()()(π)(π)OA OA AB AB AB AB AB AB b b l l l l l ωθωθεθεψψωψψ--+=------e e g g e （11） 注意，在文献[1]』 中，从动件的角速度、角加速度在回程时为负，推程时为正，而此处逆时针为正，顺时针为负，所以引用公式时,须添加负号。 据矢量方程式（8）（9）（10）式推导可得： 00(1)sin()tan (1)cos() b AB b l b l ωψψωθωψψω - += --+ 当tan 0AB θ≥时，arctan(tan )AB AB θθ= 当tan 0AB θ<时，πarctan(tan )AB AB θθ=+ 2 0200cos (1)cos()cos (1)cos()sin() b AB AB AB b b AB AB AB b l l b l l ωθψψθωωε θψψθψψθωω ?? --++???? = --+++++ AB 杆的方向亦即从动件受力方向，从动件运动垂直于CB 杆方向，凸轮机构压力角为： π 2 o AB a ψψθ= --- (12) 图2摆动滚子盘形凸轮机构的演化 Fig.2 Evolution of disk cam with oscillating roller
齿轮压力角计算修订稿
齿轮压力角计算 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-
方便各位齿轮爱好者学习和使用 齿轮压力角 渐开线及渐开线齿轮 当一直线沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹即称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，而该直线则称为发生线。 图1齿轮压力解析图 如图1： AK——渐开线 基圆，rb n-n：发生线 θK：渐开线AK段的展角 用渐开线作为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。渐开线齿轮能保持恒定的传动比。 渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称为该点的压力角。
显然，图2中的 图2 αk即为渐开线上K点的压力角。由图可知： cosαk=ON/OK=rb/Rk 参考文献： 卢玉明.机械设计基础.高等教育出版社,1998 齿轮模数 “”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m＝t/π)，以毫米为单位。模数是模数制轮齿的一个最基本参数。模数越大，轮齿越高也越厚，如果的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。对於刀具，则有相应
的刀具模数mo等。标准模数的应用很广。在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。它对上述零件的设计、制造、维修等都起着基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。 齿轮计算公式: 分度圆直径 d=mz m 模数z 齿数 齿顶高ha=ha* m 齿根高hf=(ha*+c*)m 齿全高h=ha+hf=(z ha*+c*)m ha*=1 c*= 图片中的应该两箭头之间距离是 渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸的计算 一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称
压力角计算及公式
压力角是不计算摩擦力的情况下，受力方向和运动方向所夹的锐角。压力角是若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,机构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间的夹角。 概述折叠编辑本段 压力角(pressure angle)(α):若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,作用于点C的力P与点C速度方向之间所夹的锐角. 与压力角相联系的还有传动角(γ)． 压力角越大，传动角就越小．也就意味着压力角越大，其传动效率越低．所以设计过程中应当使压力角小． 原理折叠编辑本段 在平面连杆机构中不计摩擦和构件的惯性的情况下，机构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间的夹角。在曲柄摇杆机构中(图1),主动件通过连杆作用在摇杆上的力P沿BC方向,力作用点C?的速度v C的方向垂直CD，这两方向线所夹的角?α为压力角。压力角α越大，P在v C方向能作功的有效分力就越小，传动越困难。压力角的余角γ 称为传动角。机构的压力角或传动角是
评价机构动力学指标之一，设计机构时应限制其最大压力角或最小传动角。对于齿轮传动(图2)，压力角?α也是从动轮齿上所受驱动力P的方向线与P力作用点C?的速度v C方向线之间的夹角α，压力角 α的大小随着轮齿啮合位置的不同而变化。 压力角 压力角 如果知道模数根据公式： m=(W1-W)/α 就可以算出来m-模数W1-----跨k+1个齿的公法线长度 W-----跨K个齿的公法线长度α-----压力角 分度圆直径d分=mz 齿顶高h顶=m 齿顶圆直径D顶=d分+2h定=m （z+2）??齿根高h根= 全齿高h=h顶+h根= 周节t=πm。
齿轮计算过程
计算过程 解 1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 （1）按图10-26所示的传动方案，选用直齿圆柱齿轮传动，压力角取为。 （2）带式输送机为一般工作机器，参考表10-6，选用7级精度。 （3）材料选择。由表10-1，选择小齿轮材料为40Cr（调质），齿面硬度280HBS，大齿轮材料为45钢（调质），齿面硬度240HBS。 （4）选小齿轮齿数，大齿轮齿数，取。 2.按齿面接触疲劳强度设计 （1）由式（10-11）试算小齿轮分度圆直径，即 1）确定公式中的各参数值 ○1试选。 ○2计算小齿轮传递的转矩。 ○3由表10-7选取齿宽系数。 ○4由图10-20查得区域系数。 ○5由表10-5查得材料的弹性影响系数。 ○6由式（10-9）计算解除疲劳强度用重合度系数。 ○7计算解除疲劳许用应力。 由图10-25d查得小齿轮和大齿轮的解除疲劳极限分别为、 。 由式（10-15）计算应力循环次数：
取失效概率为1%、安全系数，由式（10-14）得 取和中较小者作为该齿轮副的解除疲劳许用应力，即 2）试算小齿轮分度圆直径 （2）调整小齿轮分度圆直径 1）计算实际载荷系数前的数据准备。 ○1圆周速度v。 ○2齿宽b。 3）计算实际载荷系数。 ○1由表10-2查得使用系数。 ○2根据、7级精度，由图10-8查得动载系数。 ○3齿轮的圆周力。 查表10-3得齿间载荷分配系数。 ○4由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，得齿向载荷分布系数。由此，得到实际载荷系数
4）由式（10-12），可得按实际载荷系数算得的分度圆直径 及相应的齿轮模数 3.按齿根弯曲疲劳强度设计 （1）由式（10-7）试算模数，即 1）确定公式中的各参数值 ○1试选。 ○2由式（10-5）计算弯曲疲劳强度用重合度系数。 ○3计算。 由图10-17查得齿形系数、。 由图10-18查得应力修正系数、。 由图10-24c查得小齿轮和大齿轮齿根弯曲疲劳极限分别为、 由图10-22查得弯曲疲劳寿命系数，。 取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由式（10-14）得 因为大齿轮的大于小齿轮，所以取 2）计算模数
齿轮参数计算公式
齿轮参数计算公式 节圆柱上的螺旋角： 基圆柱上的螺旋角： 齿厚中心车角： 销子直径： 中心距离增加系数： 一、标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿标准 2．工齿齿形直齿 3．模数 m 4．压力角 5．齿数 6．有效齿深 7．全齿深 8．齿顶隙 9．基础节圆直径 10．外径 11．齿底直径 12．基础圆直径 13．周节 14．法线节距 15．圆弧齿厚 16．弦齿厚
17．齿轮油标尺齿高 18．跨齿数 19．跨齿厚 20．销子直径 21．圆柱测量尺寸（偶数齿） （奇数齿）其中, 22．齿隙 ? 二、移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②） 1．齿轮齿形转位 2．工具齿形直齿 3．模数 4．压力角 5．齿数 6．有效齿深 7．全齿深或 8．齿隙 9．转位系数 10．中心距离 11．基准节圆直径 12．啮合压力角 13．啮合节圆直径
14．外径 15．齿顶圆直径 16．基圆直径 17．周节 18．法线节距 19．圆弧齿厚 20．弦齿厚 21．齿轮游标尺齿高 22．跨齿数 23．跨齿厚 24．梢子直径 25．圆柱测量尺寸（偶数齿） （奇数齿） 三、标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②） 1．齿轮齿形标准 2．齿形基准断面齿直角 3．工具齿形螺旋齿 4．模数
5．压力角 6．齿数 7．螺旋角方向（左或右）8．有效齿深 9．全齿深 10．正面压力角 11．中心距离 12．基准节圆直径 13．外径 14．齿底圆直径 15．基圆直径 16．基圆上的螺旋角 17．导程 18．周节（齿直角） 19．法线节距（齿直角） 20．圆弧齿厚（齿直角）21．相当正齿轮齿数 22．弦齿厚
压力角计算及公式精选文档
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压力角是不计算摩擦力的情况下，受力方向和运动方向所夹的锐角。 压力角是若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,机构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间的夹角。 概述 压力角(pressure angle)(α):若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,作用于点C的力P与点C 速度方向之间所夹的锐角. 与压力角相联系的还有传动角(γ)． 压力角越大，传动角就越小．也就意味着压力角越大，其传动效率越低．所以设计过程中应当使压力角小．原理 在中不计摩擦和构件的惯性的情况下，机构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间的夹角。在中(图1),主动件通过连杆作用在摇杆上的力P沿BC方向,力作用点C?的速度v C的方向垂直CD，这两方向线所夹的角?α为压力角。压力角α越大，P在v C方向能作功的有效分力就越小，传动越困难。压力角的余角γ 称为传动角。机构的压力角或传动角是评价机构动力学指标之一，设计机构时应限制其最大压力角或最小传动角。对于齿轮传动(图2)，压力角?α也是从动轮齿上所受P的方向线与P力作用点C?的速度v C方向线之间的夹角α，压力角α的大小随着轮齿啮合位置的不同而变化。 如果知道模数根据公式： m=(W1-W)/α 就可以算出来 m-模数 W1-----跨k+1个齿的公法线长度 W-----跨K 个齿的公法线长度α-----压力角 分度圆直径d分=mz 齿顶高h顶=m 齿顶圆直径D顶=d分+2h定=m（z+2）??齿根高h根= 全齿高h=h顶+h根= 周节t=πm。 可以看出m是齿轮齿数计算的一个基本参数 模数歌“标准模数用处大，设计计算都用它，齿轮大小随着它，模数越大受力?力的方向和运动方向的夹角叫做压力角。 同一条渐开线上位置不同，压力角就不一样，接近基圆压力角较小，离基圆越远，压力角越大，即越接近渐开线起点，压力角越小，基圆上的渐开线上点的压力角为零。 分度圆上的压力角20° 如果分度圆的压力角越小，其基圆离分度圆就很近，这样齿根变短且齿根很瘦，牙齿所能承载的力量较小，如果分度圆压力角＞20°，基圆离分度圆就远了，齿根也厚了，壮实有力了，但是齿顶变尖了且传动费劲了，不过为了加强牙齿力量有时也采用大压力角（如汽车上的某些齿轮α=°. 我国规定分度圆标准压力角是20° 压力角歌“齿形压力角各处不一样，标准压力角20°定在分圆上，增大压力角齿顶变尖根变壮”。
齿轮基本计算公式
齿轮计算公式 节圆柱上的螺旋角：L d /tan 00?=πβ 基圆柱上的螺旋角：n g αββcos sin sin 0?= 齿厚中心车角：Z θ/90?= 销子直径：m 728.1dp ?= 中心距离增加系数：)1cos /(cos )2/)((y b 021-?+=ααZ Z 标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②） 1． 齿轮齿 标准 2． 工齿齿形 直齿 3． 模数 m 4． 压力角 c αα=0 5． 齿数 21,Z Z 6． 有效齿深 m 2h e ?= 7． 全齿深 c m h +=2 8． 齿顶隙 m 35.0,m 25.0,m 2.0c ???= 9． 基础节圆直径 m d 0?=Z 10． 外径 m )2(d k ?+=Z 11． 齿底直径 c 2m )2(d r ?-?-=Z 12． 基础圆直径 0g cos m d αZ ??= 13． 周节 m t 0?=π 14． 法线节距 0e cos m t απ??= 15． 圆弧齿厚 2/m S 0?=π 16． 弦齿厚 )2sin( m S 1 j Z π Z ???= 17． 齿轮油标尺齿高 m m h j +Z ?-??Z =)2cos 1()2/(π 18． 跨齿数 5.0)180/(0m ??=Z αZ
19． 跨齿厚 ])5.0([cos 0o m inva m m S Z ?-?Z ??=πα 20． 销子直径 m 728.1d ?= 21． 圆柱测量尺寸 d m d m +?Z =)cos /cos (0φα （偶数齿） d )]90(cos )cos /cos m [(d 0m +? ??=Z φαZ （奇数齿） 其中, 00)2 cos (1απαφ inv m d inv +-?Z 22． 齿隙 f ? 移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②） 1． 齿轮齿形 转位 2． 工具齿形 直齿 3． 模数 m 4． 压力角 c αα=0 5． 齿数 Z 6． 有效齿深 m 2h e ?= 7． 全齿深 c m )]x x (y 2[h 21+??-+= 或 c m 2h +?= 8． 齿隙 c 9． 转位系数 x 10． 中心距离 m y x ?+=αα 11． 基准节圆直径 m d 0?=Z 12． 啮合压力角 02 12 10b inv )x x ( tan 2inv αZ Z αα+++?= 13． 啮合节圆直径 )( x 2d 2 11 b Z Z Z α+??= 14． 外径 m )x y (2m )2(d 21k ?-?+?+=Z 15． 齿顶圆直径 h 2d d 1k r ?-= 16． 基圆直径 0cos t g m d α??Z = 17． 周节 m t 0?=π 18． 法线节距 00cos m t απ??=
压力角计算及公式
压力角计算及公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
压力角是不计算摩擦力的情况下，受力方向和运动方向所夹的锐角。 压力角是若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,机构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间的夹角。 概述编辑本段 压力角(pressure angle)(α):若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,作用于点C的力P与点C速度方向之间所夹的锐角. 与压力角相联系的还有传动角(γ)． 压力角越大，传动角就越小．也就意味着压力角越大，其传动效率越低．所以设计过程中应当使压力角小．原理编辑本段 在平面连杆机构中不计摩擦和构件的惯性的情况下，机构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间的夹角。在曲柄摇杆机构中(图1),主动件通过连杆作用在摇杆上的力P沿BC方向,力作用点C的速度v的方向垂直CD，这两方向线所夹的角α为压力角。压力角α越大，P在v方向能作功的有效分力就越小，传动越困难。压力角的余角γ 称为传动角。机构的压力角或传动角是评价机构动力学指标之一，设计机构时应限制其最大压力角或最小传动角。对于齿轮传动(图2)，压力角α也是从动轮齿上所受驱动力P的方向线与P力作用点C的速度v方向线之间的夹角α，压力角α的大小随着轮齿啮合位置的不同而变化。 如果知道模数根据公式： m=(W1-W)/α 就可以算出来 m-模数 W1-----跨k+1个齿的公法线长度 W-----跨K个齿的公法线长度α-----压力角 分度圆直径d分=mz 齿顶高h顶=m 齿顶圆直径D顶=d分+2h定=m（z+2）齿根高h根= 全齿高h=h顶+h根= 周节t=πm。 可以看出m是齿轮齿数计算的一个基本参数
齿轮计算公式
齿轮计算公式 1 齿轮模数：m=p/π 齿轮模数m=齿距p 除以3.14 测绘时的简易计算m=齿顶圆直径（外径）d 除以（齿数z+2） 2 齿轮分度圆直径：d=mz 分度圆直径d=模数m 乘以齿数z 3 齿轮压力角：标准齿轮的压力角为20度 压力角标准为20度其他还有14.5度17.5度15度25度和28度 4 齿轮变位系数： 用范成法加工齿轮时，刀具中心线不与齿轮的分度圆相切，刀具中心与齿轮的分度圆的距离除以模数所得的商就是齿轮的变位系数。刀具中心线在齿轮的分度圆之外，为正变位，变位系数为正，反之为负。 注：一般一对齿轮啮合一大一小相差悬殊时，小齿轮要做正变位，大齿轮做负变位，以保证它们的使用寿命比较均衡 5 齿轮跨齿数:k=zα/180+0.5 跨齿数k=齿数x压力角/180+0.5 （注：必须四舍五入取整数） 6 齿轮公法线长度直齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva] 简化为；Wk=m[2.9521*(k-0.5)+0.014z] 斜齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva]+2xtanα α=20时tanα-α=0.01490438 其中:α= 压力角标准为20度其他还有14.5度17.5度15度25度和28度 K = 跨齿数X=变位系数invα=tan(α)-α 7 齿轮齿跳Fr一般为0.025 （表示各齿跳动公差） 8 齿轮齿向Fβ一般为0.008 （表示各齿向公差） 9 齿轮齿形Ff 一般为0.008 （表示各齿形状大小公差） 10 齿轮齿距p=πm m 模数 11 齿轮齿顶高ha=ha*m 12 齿轮齿根高hf=(ha*+c*)m 13 齿轮齿顶圆直径da=(d+2ha) d :分度圆直径ha ;齿顶高 14 齿轮齿根圆直径df=d-2hf=(z-2ha-2ca*)m 15 中心距a=(d1+d2)/2=(z1+z2)m/2 d1和d2配对的两个齿轮分度圆直径；z1和z2两齿轮齿数
变位齿轮参数及计算.docx
一．带安全阀齿轮泵齿轮零件图所需参数表 法面模数m n4 齿数z10 压力角α20° 全齿高h9.1199 螺旋角β9.63° 螺旋方向右 变位系数x0.40394 精度等级8-7-7JL 齿圈径向跳动Fr0.050 公法线长度变Fw0.040 动公差 基节极限偏差± fpb± 0.016 齿形公差 f f0.014 齿向公差Fb0.011 齿厚上偏差Ess-0.186 下偏差Esi-0.288 二．齿轮测绘和变位齿轮参数测量和计算 一. 任务内容： 根据齿轮测绘的数据，计算出齿轮的各参数，为齿轮零件图提供正确数据。 二 . 准备知识 1.变位齿轮的定义： 通过改变标准刀具对齿轮毛坯的径向位置或改变标准刀具的齿槽宽度切制出的齿形为非标准渐开线齿形的齿轮。 2.齿轮类型判别： 两齿轮为大小相同的一对斜齿轮，齿数为 小齿数应是17 个齿。本齿轮泵中的齿轮齿数少 于10。因此，齿轮是变位齿轮。标准的渐开线齿轮的最 17 个齿，就一定是变位齿轮。变位齿轮使齿轮传 动结构紧凑，齿轮的强度增加。 3.变位齿轮的类型 变位齿轮有两大类：高度变位传动和角度变位传动，如下表所示。 传动类型高度变位传动又称零传动 角度变位传动 正传动负传动 齿数条件z1+z2≥2Zmin z1+z2<2zmin z1+z2>2zmin 变位系数要 x1+x2=0,x1=- x2 ≠0x1+x2>0x1+x2<0 求 传动特点a'=a, α'= α,y=0a'>a, α'> α,y>0a'