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信号与系统超有用知识总结3天之内学懂应对考试(电子科大)

信号与系统超有用知识总结3天之内学懂应对考试(电子科大)
信号与系统超有用知识总结3天之内学懂应对考试(电子科大)

数字信号处理知识点总结

《数字信号处理》辅导 一、离散时间信号和系统的时域分析 (一) 离散时间信号 (1)基本概念 信号:信号传递信息的函数也是独立变量的函数,这个变量可以是时间、空间位置等。 连续信号:在某个时间区间,除有限间断点外所有瞬时均有确定值。 模拟信号:是连续信号的特例。时间和幅度均连续。 离散信号:时间上不连续,幅度连续。常见离散信号——序列。 数字信号:幅度量化,时间和幅度均不连续。 (2)基本序列(课本第7——10页) 1)单位脉冲序列 1,0()0,0n n n δ=?=?≠? 2)单位阶跃序列 1,0 ()0,0n u n n ≥?=?≤? 3)矩形序列 1,01 ()0,0,N n N R n n n N ≤≤-?=?<≥? 4)实指数序列 ()n a u n 5)正弦序列 0()sin()x n A n ωθ=+ 6)复指数序列 ()j n n x n e e ωσ= (3)周期序列 1)定义:对于序列()x n ,若存在正整数N 使()(),x n x n N n =+-∞<<∞ 则称()x n 为周期序列,记为()x n ,N 为其周期。 注意正弦周期序列周期性的判定(课本第10页) 2)周期序列的表示方法: a.主值区间表示法 b.模N 表示法 3)周期延拓 设()x n 为N 点非周期序列,以周期序列L 对作()x n 无限次移位相加,即可得到周期序列()x n ,即 ()()i x n x n iL ∞ =-∞ = -∑ 当L N ≥时,()()()N x n x n R n = 当L N <时,()()()N x n x n R n ≠ (4)序列的分解 序列共轭对称分解定理:对于任意给定的整数M ,任何序列()x n 都可以分解成关于/2c M =共轭对称的序列()e x n 和共轭反对称的序列()o x n 之和,即

数字信号处理总结与-习题(答案

对模拟信号(一维信号,是时间的函数)进行采样后,就是 离散 信号,再进行幅度量化后就是 数字信号。2、若线性时不变系统是有因果性,则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是 当n<0时,h(n)=0 。3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆 的N 点等间隔采样。4、)()(5241 n R x n R x ==,只有 当循环卷积长度L ≥8 时,二者的循环卷积等于线性卷积。5、已知系统的单位抽样响应为h(n),则系统稳定的充要条件是 ()n h n ∞ =-∞ <∞ ∑ 6、用来计算N =16点DFT ,直接计算需要(N 2 )16*16=256_次复乘法,采用基2FFT 算法, 需要__(N/2 )×log 2N =8×4=32 次复乘法。7、无限长单位冲激响应(IIR )滤波器的基本结构有直接Ⅰ型,直接Ⅱ型,_级联型_和 并联型_四种。8、IIR 系统的系统函数为)(z H ,分别用直接型,级联型,并联型结构实现,其中 并 联型的运算速度最高。9、数字信号处理的三种基本运算是:延时、乘法、加法 10、两个有限长序列 和 长度分别是 和 ,在做线性卷积后结果长度是__N 1+N 2-1_。11、N=2M 点基2FFT ,共有 M 列蝶形, 每列有N/2 个蝶形。12、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是 互为倒数的共轭对 13、数字信号处理的三种基本运算是: 延时、乘法、加法 14、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时,窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。16、_脉冲响应不变法_设计IIR 滤波器不会产生畸变。17、用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带,旁瓣使数字滤波器存在波动,减少阻带衰减。18、单位脉冲响应分别为 和 的两线性系统相串联,其等效系统函数时域及频域表达式分别是h(n)=h 1(n)*h 2(n), =H 1(e j ω )× H 2(e j ω )。19、稳定系统的系统函数H(z)的收敛域包括 单位圆 。20、对于M 点的有限长序列x(n),频域采样不失真的条件是 频域采样点数N 要大于时域采样点数M 。 1、下列系统(其中y(n)为输出序列,x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统?( y(n)=x(n 2 ) ) A.窗函数的截取长度增加,则主瓣宽度减小,旁瓣宽度减小 B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状,与窗函数的截取长度无关 C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状,通常主瓣的宽度会增加 D.窗函数法能用于设计FIR 高通滤波4、因果FIR 滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在(z = 0 )处。6、已知某序列z 变换的收敛域为|z|<1,则该序列为(左边序列)。7、序列)1() (---=n u a n x n ,则)(Z X 的收敛域为(a Z <。8、在对连续信号均匀 采样时,要从离散采样值不失真恢复原信号,则采样周期T s 与信号最高截止频率f h 应满足关系(T s <1/(2f h ) ) 9、 )()(101n R n x =,)()(72n R n x =,用DFT 计算二者的线性卷积,为使计算量尽可能的少,应使DFT 的长度N 满足 (16=N )。10、线性相位FIR 滤波器有几种类型( 4) 。11、在IIR 数字滤波器的设计中,用哪种方法只适 合于片断常数特性滤波器的设计。(双线性变换法)12、下列对IIR 滤波器特点的论述中错误的是( C )。 A .系统的单位冲激响应h(n)是无限长的B.结构必是递归型的C.肯定是稳定的D.系统函数H(z)在有限z 平面(0<|z|<∞)上有极点 13、有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ= 2 1 -N 偶对称的条件是(h(n)=h(N-n-1))。14、下列关于窗函数设计法的说法中错误的是( D )。A.窗函数的截取长度增加,则主瓣宽度减小,旁瓣宽度减小 B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状,与窗函数的截取长度无关 C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状,通常主瓣的宽度会增加 D.窗函数法不能用于设计FIR 高通滤波器 15、对于傅立叶级数而言,其信号的特点是(时域连续非周期,频域连续非周期)。

2018年成都电子科技大学858信号与系统考研大纲硕士研究生入学考试大纲

主要考察学生掌握《信号与系统》中连续和离散时间信号与系统的基本概念、理论和分析方法;重点考察在时间域和变换域建立信号与系统的数学模型、信号分析、求解系统输出以及对系统本身性能判定的方法,具备通过上述知识解决实际应用问题的能力。 《信号与系统》是测控技术及仪器专业一门重要的专业基础课,是测控技术及仪器专业的学 生学习专业知识的一门入门课,通过本课程的学习,使学生了解连续和离散信号与系统的基本概念、理论和分析方法;理解在时间域与变换域建立信号与系统的数学模型、信号分析、求解系统 输出以及对系统本身性能的基本方法。熟练掌握基本概念与基本运算,并能加以灵活应用。 本课程介绍连续时间系统、离散时间系统、信号的时域和频域分析、信号的采样与恢复等基 本内容等。通过本课程的学习,学生可以获得信号与系统分析方面的基本知识,增强学生利用该 知识解决实际应用的能力。 二、内容 1、基本概念 1)连续时间和离散时间信号的基本分类和表示方法 2)奇异信号及其基本性质, 3)信号的基本运算、自变量的变换 4)系统的基本概念和基本性质。 2、线性时不变系统时域分析 1)线性时不变系统的时域分析方法 2)零输入响应和零状态响应的概念 3)卷积积分与卷积和的基本运算 3、线性时不变系统频域分析 1)线性时不变系统的傅里叶分析方法 2)连续时间信号傅里叶级数分解和傅里叶变换的物理意义 3)连续时间周期信号的傅里叶级数性质和 LTI 系统对复指数信号的响应计算方法 4)从基本变换对出发、灵活运用傅里叶变换的基本性质求解傅里叶变换(包括反变换) 5)系统的频率响应及有关滤波等概念, 6)信号的幅度调制、 4、信号的采样与恢复 1)采样的基本理论 2)采样定理以及采样后输出信号的频谱特点 3)零阶保持采样 4)信号的采样与恢复,欠采样造成的信号混淆。 5、拉普拉斯变换

信号与系统重要知识总结

基本概念 一维信号:信号是一个独立变量的函数时,称为一维信号。 多维信号:如果信号是n 个独立变量的函数,就称为n 维信号。 归一化能量或功率:信号(电压或电流)在单位电阻上的能量或功率。 能量信号:若信号的能量有界,则称其为能量有限信号,简称为能量信号。 功率信号:若信号的功率有界,则称其为功率有限信号,简称为功率信号。 门函数: ()g t τ常称为门函数,其宽度为τ,幅度为1 因果性:响应(零状态响应)不出现于激励之前的系统称为因果系统。 因果信号:把t=0时接入的信号(即在t<0时,f(t)=0的信号)称为因果信号,或有始信号。 卷积公式: 1212()()*()()()f t f t f t f f t d τττ∞ -∞==-? 梳妆函数: 相关函数:又称为相关积分。 意义:衡量某信号与另一延时信号之间的相似程度。延时为0时相似程度是最好的。 1212()()()R f t f t dt ττ∞-∞==-? 前向差分: ()(1)()f k f k f k ?=+- 后向差分: ()()(1)f k f k f k ?=-- 单位序列: ()k δ 单位阶跃序列: ()k ε 基本信号: 时间域:连续时间系统以冲激函数为基本信号,离散时间系统以单位序列为基本信号。任意输入信号可分解为一系列冲积函数(连续)或单位序列(离散)的加权和。 频率域:连续时间系统以正弦函数或虚指数函数jwt e 为基本信号,将任意连续时间信号表示为一系列不同频率的正弦信号或虚指数信号之和(对于周期信号)或积分(对于非周期信号)。 DTFT :离散时间信号,以虚指数函数2j kn N e π或j k e θ为基本信号,将任意离散时间信号表示为N 个不同频率的虚指数之和(对于周期信号)或积分(对于非周期信号)。 系统响应:

奥本海姆 信号与系统 第一章知识点总结

第一章 信号与系统 一.连续时间和离散时间信号 1.两种基本类型的信号: 连续时间信号和离散时间信号。在前一种情况下,自变量是连续可变的,因此信号在自变量的连续值上都有定义;而后者是仅仅定义在离散时刻点上,也就是自变量仅取在一组离散值上。为了区分,我们用t 表示连续时间变量。而用n 表示离散时间变量,连续时间变量用圆括号()?把自变量括在里面,而离散时间信号则用方括号[]?来表示。 2.信号能量与功率 连续时间信号在[]21t t ,区间的能量定义为:E=dt t x t t 2 2 1 )(? 连续时间信号在[]21,t t 区间的平均功率定义为:P=dt t x t t t t 21 221)(1 ?- 离散时间信号在[]21,n n 区间的能量定义为:E=∑=2 1 2 ][n n n n x 离散时间信号在[]21,n n 区间的平均功率定义为:P=∑=+-2 1 2 12)(11n n n t x n n 在无限区间上也可以定义信号的总能量: 连续时间情况下:??+∞ ∞ --∞→? ∞==dt t x E T T T 2 2 x(t)dt )(lim 离散时间情况下:∑ ∑ +∞ -∞ =+-=∞ →? = =n N N n N n x n x E 2 2 ][][lim 在无限区间内的平均功率可定义为: ? -∞→?∞=T T T dt t x T P 2 )(21lim ∑+-=∞→? ∞+=N N n N n x N P 2 ][121lim 二.自变量的变换 1.时移变换 x(t)→x(t-0t ) 当0t >0时,信号向右平移0t ;当0t <0时,信号向左平移0t

数字信号处理复习总结-最终版

绪论:本章介绍数字信号处理课程的基本概念 0.1信号、系统与信号处理 1?信号及其分类 信号是信息的载体,以某种函数的形式传递信息。这个函数可以是时间域、频率域或其它域,但最基础的域是时域。 分类: 周期信号/非周期信号 确定信号/随机信号能量信号/功率信号 连续时间信号/离散时间信号/数字信号按自变量与函数值的取值形式不同分类: 2?系统 系统定义为处理(或变换)信号的物理设备,或者说,凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。 3. 信号处理 信号处理即是用系统对信号进行某种加工。包括:滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。所谓“数字信号处理”,就是用数值计算的方法,完成对信号的处理。 0.2数字信号处理系统的基本组成 数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。不仅应用于数字化信号的处理, 而且也可应用于模拟信号的处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。 精选

PrF ADC DSP DAC PoF (1)前置滤波器 将输入信号X a(t )中高于某一频率(称折叠频率,等于抽样频率的一半)的分量加以滤除。 (2)A/D变换器 在A/D变换器中每隔T秒(抽样周期)取出一次X a(t)的幅度,抽样后的信号称为离散信号。在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。 (3)数字信号处理器(DSP) (4)D/A变换器 按照预定要求,在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n)。由一个二进制码流产生一个阶梯波形,是形成模拟信号的第一步。 (5)模拟滤波器 把阶梯波形平滑成预期的模拟信号;以滤除掉不需要的高频分量,生成所需的模拟信号y a(t)。 0.3数字信号处理的特点 (1)灵活性。(2)高精度和高稳定性。(3)便于大规模集成。(4)对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。 0.4数字信号处理基本学科分支 数字信号处理(DSP)一般有两层含义,一层是广义的理解,为数字信号处理技术 ----- D igitalSignalProcessing 另一层是狭义的理解,为数字信号处理器----- DigitalSignalProcesso。 0.5课程内容 该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础的“经典”处理方法,包括:(1)离散傅里叶变换及其快速算法。(2)滤波理论(线性时不变离散时间系统,用于分离相加性组合的信号,要求信号 频谱占据不同的频段)。 在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”(AdvancedSignalProcessin)信号对象主要是随机信 号,主要内容是自适应滤波(用于分离相加性组合的信号,但频谱占据同一频段)和现代谱估计。 简答题: 1 ?按自变量与函数值的取值形式是否连续信号可以分成哪四种类型?

信号与系统知识点整理

第一章 1.什么是信号? 是信息的载体,即信息的表现形式。通过信号传递和处理信息,传达某种物理现象(事件)特性的一个函数。 2.什么是系统? 系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。3.信号作用于系统产生什么反应? 系统依赖于信号来表现,而系统对信号有选择做出的反应。 4.通常把信号分为五种: ?连续信号与离散信号 ?偶信号和奇信号 ?周期信号与非周期信号 ?确定信号与随机信号 ?能量信号与功率信号 5.连续信号:在所有的时刻或位置都有定义的信号。 6.离散信号:只在某些离散的时刻或位置才有定义的信号。 通常考虑自变量取等间隔的离散值的情况。 7.确定信号:任何时候都有确定值的信号 。 8.随机信号:出现之前具有不确定性的信号。 可以看作若干信号的集合,信号集中每一个信号 出现的可能性(概率)是相对确定的,但何时出 现及出现的状态是不确定的。 9.能量信号的平均功率为零,功率信号的能量为无穷大。 因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。 10.自变量线性变换的顺序:先时间平移,后时间变换做缩放. 注意:对离散信号做自变量线性变换会产生信息的丢失! 11.系统对阶跃输入信号的响应反映了系统对突然变化的输入信号的快速响应能 力。(开关效应) 12.单位冲激信号的物理图景: 持续时间极短、幅度极大的实际信号的数学近似。 对于储能状态为零的系统,系统在单位冲激信号作 用下产生的零状态响应,可揭示系统的有关特性。

例:测试电路的瞬态响应。 13.冲激偶:即单位冲激信号的一阶导数,包含一对冲激信号, 一个位于t=0-处,强度正无穷大; 另一个位于t=0+处,强度负无穷大。 要求:冲激偶作为对时间积分的被积函数中一个因子, 其他因子在冲激偶出现处存在时间的连续导数. 14.斜升信号: 单位阶跃信号对时间的积分即为单位斜率的斜升信号。 15.系统具有六个方面的特性: 1、稳定性 2、记忆性 3、因果性 4、可逆性 5、时变性与非时变性 6、线性性 16.对于任意有界的输入都只产生有界的输出的系统,称为有界输入有界输出(BIBO )意义下的稳定系统。 17.记忆系统:系统的输出取决于过去或将来的输入。 18.非记忆系统:系统的输出只取决于现在的输入有关,而与现时刻以外的输入无关。 19.因果系统:输出只取决于现在或过去的输入信号,而与未来的输入无关。 20.非因果系统:输出与未来的输入信号相关联。 21.系统的因果性决定了系统的实时性:因果系统可以实时方式工作,而非因果系统不能以实时方式工作. 22.可逆系统:可以从输出信号复原输入信号的系统。 23.不可逆系统:对两个或者两个以上不同的输入信号能产生相同的输出的系统。 24.系统的时变性: 如果一个系统当输入信号仅发生时移时,输出信号也只产生同样的时移,除此之外,输出响应无任何其他变化,则称该系统为非时变系统;即非时变系统的特性不随时间而改变,否则称其为时变系统。 25.检验一个系统时不变性的步骤: 1. 令输入为 ,根据系统的描述,确定此时的输出 。 1()x t 1()y t

数字信号处理学习心得体会

数字信号处理学习心得 体会

数字信号处理学习心得 一、课程认识和内容理解 《数字信号处理》是我们通信工程和电子类专业的一门重要的专业基础课程,主要任务是研究数字信号处理理论的基本概念和基本分析方法,通过建立数学模型和适当的数学分析处理,来展示这些理论和方法的实际应用。 数字信号处理技术正飞速发展,它不但自成一门学科,更是以不同形式影响和渗透到其他学科:它与国民经济息息相关,与国防建设紧密相连;它影响或改变着我们的生产、生活方式,因此受到人们普遍的关注。信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利用的一门科学,信息要用一定形式的信号来表示,才能被传输、处理、存储、显示和利用,可以说,信号是信息的表现形式。这学期数字信号处理所含有的具体内容如下: 第一单元的课程我们深刻理解到时域离散信号和时域离散系统性质和特点;时域离散信号和时域离散系统时域分析方法;模拟信号的数字处理方法。 第二单元的课程我们理解了时域离散信号(序列)的傅立叶变换,时域离散信号Z变换,时域离散系统的频域分析。 第三单元的课程我们学习了离散傅立叶变换定义和性质,离散傅立叶变换应用——快速卷积,频谱分析。 第四单元的课程我们重点理解基 2 FFT算法——时域抽取法﹑频域抽取法,FFT的编程方法,分裂基FFT算法。 第五单元的课程我们学了网络结构的表示方法——信号流图,无限脉冲响

应基本网络结构,有限脉冲响应基本网络结构,时域离散系统状态变量分析法。 第六单元的课程我们理解数字滤波器的基本概念,模拟滤波器的设计,巴特沃斯滤波器的设计,切比雪夫滤波器的设计,脉冲响应不变法设计无限脉冲响应字数字滤波器,双线性变换法设计无限脉冲响应字数字滤波器,数字高通﹑带通﹑带阻滤波器的设计。 第七单元的课程我们学习了线性相位有限脉冲响应(FIR)数字滤波器,窗函数法设计有限脉冲响应(FIR)数字滤波器,频率采样法设计有限脉冲响应(FIR)数字滤波器 二、专业认识和未来规划 通信工程是一门工程学科,主要是在掌握通信基本理论的基础上,运用各种工程方法对通信中的一些实际问题进行处理。通过该专业的学习,可以掌握电话网、广播电视网、互联网等各种通信系统的原理,研究提高信息传送速度的技术,根据实际需要设计新的通信系统,开发可迅速准确地传送各种信息的通信工具等。 对于我们通信专业,我觉得是个很好的专业,现在这个专业很热门,这个专业以后就业的方向也很多,就业面很广。我们毕业以后工作,可以进入设备制造商、运营商、专有服务提供商以及银行等领域工作。当然,就业形势每年都会变化,所以关键还是要看自己。可以从事硬件方面,比如说PCB,别小看这门技术,平时我们在试验时制作的简单,这一技术难点就在于板的层数越多,要做的越稳定就越难,这可是非常有难度的,如果学好了学精了,也是非常好找工作的。也可以从事软件方面,这实际上要我们具备比较好的模电和数电的

数字信号处理复习总结-最终版

绪论:本章介绍数字信号处理课程的基本概念。 0.1信号、系统与信号处理 1.信号及其分类 信号是信息的载体,以某种函数的形式传递信息。这个函数可以是时间域、频率域或其它域,但最基础的域是时域。 分类: 周期信号/非周期信号 确定信号/随机信号 能量信号/功率信号 连续时间信号/离散时间信号/数字信号 按自变量与函数值的取值形式不同分类: 2.系统 系统定义为处理(或变换)信号的物理设备,或者说,凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。 3.信号处理 信号处理即是用系统对信号进行某种加工。包括:滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。所谓“数字信号处理”,就是用数值计算的方法,完成对信号的处理。 0.2 数字信号处理系统的基本组成 数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。不仅应用于数字化信号的处理,而且

也可应用于模拟信号的处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。 (1)前置滤波器 将输入信号x a(t)中高于某一频率(称折叠频率,等于抽样频率的一半)的分量加以滤除。 (2)A/D变换器 在A/D变换器中每隔T秒(抽样周期)取出一次x a(t)的幅度,抽样后的信号称为离散信号。在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。 (3)数字信号处理器(DSP) (4)D/A变换器 按照预定要求,在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n)。由一个二进制码流产生一个阶梯波形,是形成模拟信号的第一步。 (5)模拟滤波器 把阶梯波形平滑成预期的模拟信号;以滤除掉不需要的高频分量,生成所需的模拟信号y a(t)。 0.3 数字信号处理的特点 (1)灵活性。(2)高精度和高稳定性。(3)便于大规模集成。(4)对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。 0.4 数字信号处理基本学科分支 数字信号处理(DSP)一般有两层含义,一层是广义的理解,为数字信号处理技术——DigitalSignalProcessing,另一层是狭义的理解,为数字信号处理器——DigitalSignalProcessor。 0.5 课程内容 该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础的“经典”处理方法,包括:(1)离散傅里叶变换及其快速算法。(2)滤波理论(线性时不变离散时间系统,用于分离相加性组合的信号,要求信号频谱占据不同的频段)。 在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”(AdvancedSignalProcessing)。信号对象主要是随机信号,主要内容是自适应滤波(用于分离相加性组合的信号,但频谱占据同一频段)和现代谱估计。 简答题: 1.按自变量与函数值的取值形式是否连续信号可以分成哪四种类型? 2.相对模拟信号处理,数字信号处理主要有哪些优点? 3.数字信号处理系统的基本组成有哪些?

信号与系统_复习知识总结

重难点1.信号的概念与分类 按所具有的时间特性划分: 确定信号和随机信号; 连续信号和离散信号; 周期信号和非周期信号; 能量信号与功率信号; 因果信号与反因果信号; 正弦信号是最常用的周期信号,正弦信号组合后在任一对频率(或周期)的比值是有理分数时才是周期的。其周期为各个周期的最小公倍数。 ① 连续正弦信号一定是周期信号。 ② 两连续周期信号之和不一定是周期信号。 周期信号是功率信号。除了具有无限能量及无限功率的信号外,时限的或,∞→t 0)(=t f 的非周期信号就是能量信号,当∞→t ,0)(≠t f 的非周期信号是功率信号。 1. 典型信号 ① 指数信号: ()at f t Ke =,a ∈R ② 正弦信号: ()s i n ()f t K t ωθ=+ ③ 复指数信号: ()st f t Ke =,s j σω=+ ④ 抽样信号: s i n ()t Sa t t = 奇异信号 (1) 单位阶跃信号 1()u t ={ 0t =是()u t 的跳变点。 (2) 单位冲激信号 单位冲激信号的性质: (1)取样性 11()()(0) ()()()f t t dt f t t f t dt f t δδ∞ ∞ -∞ -∞ =-=? ? 相乘性质:()()(0)()f t t f t δδ= 000()()()()f t t t f t t t δδ-=- (2)是偶函数 ()()t t δδ=- (3)比例性 ()1 ()at t a δδ= (4)微积分性质 d () ()d u t t t δ= ; ()d ()t u t δττ-∞ =? (5)冲激偶 ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=- ; (0) t <(0)t > ()1t dt δ∞ -∞ =? ()0t δ=(当0t ≠时)

数字信号处理学习心得

数字信号处理学习心得 XXX ( XXX学院XXX班) 一、课程认识和内容理解 《数字信号处理》是我们通信工程和电子类专业的一门重要的专业基础课程,主要任务是研究数字信号处理理论的基本概念和基本分析方法,通过建立数学模型和适当的数学分析处理,来展示这些理论和方法的实际应用。 数字信号处理技术正飞速发展,它不但自成一门学科,更是以不同形式影响和渗透到其他学科:它与国民经济息息相关,与国防建设紧密相连;它影响或改变着我们的生产、生活方式,因此受到人们普遍的关注。信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利用的一门科学,信息要用一定形式的信号来表示,才能被传输、处理、存储、显示和利用,可以说,信号是信息的表现形式。这学期数字信号处理所含有的具体内容如下: 第一单元的课程我们深刻理解到时域离散信号和时域离散系统性质和特点;时域离散信号和时域离散系统时域分析方法;模拟信号的数字处理方法。 第二单元的课程我们理解了时域离散信号(序列)的傅立叶变换,时域离散信号Z变换,时域离散系统的频域分析。 第三单元的课程我们学习了离散傅立叶变换定义和性质,离散傅立叶变换应用——快速卷积,频谱分析。 第四单元的课程我们重点理解基2 FFT算法——时域抽取法﹑频域抽取法,FFT的编程方法,分裂

基FFT算法。 第五单元的课程我们学了网络结构的表示方法——信号流图,无限脉冲响应基本网络结构,有限脉冲响应基本网络结构,时域离散系统状态变量分析法。 第六单元的课程我们理解数字滤波器的基本概念,模拟滤波器的设计,巴特沃斯滤波器的设计,切比雪夫滤波器的设计,脉冲响应不变法设计无限脉冲响应字数字滤波器,双线性变换法设计无限脉冲响应字数字滤波器,数字高通﹑带通﹑带阻滤波器的设计。 第七单元的课程我们学习了线性相位有限脉冲响应(FIR)数字滤波器,窗函数法设计有限脉冲响应(FIR)数字滤波器,频率采样法设计有限脉冲响应(FIR)数字滤波器 二、专业认识和未来规划 通信工程是一门工程学科,主要是在掌握通信基本理论的基础上,运用各种工程方法对通信中的一些实际问题进行处理。通过该专业的学习,可以掌握电话网、广播电视网、互联网等各种通信系统的原理,研究提高信息传送速度的技术,根据实际需要设计新的通信系统,开发可迅速准确地传送各种信息的通信工具等。 对于我们通信专业,我觉得是个很好的专业,现在这个专业很热门,这个专业以后就业的方向也很多,就业面很广。我们毕业以后工作,可以进入设备制造商、运营商、专有服务提供商以及银行等领域工作。当然,就业形势每年都会变化,所以关键还是要看自己。可以从事硬件方面,比如说PCB,别小看这门技术,平时我们在试验时制作的简单,这一技术难点就在于板的层

电子科大2010年信号与系统期末考题及标准答案

………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 电子科技大学二零 一 零 至二零 一 一 学年第 一 学期期 末 考试 SIGNALS AND SYSTEMS 课程考试题 A 大纲A 卷 ( 120 分钟) 考试形式: 一页纸开卷 考试日期 20 年 月 日 课程成绩构成:平时 10 分, 期中 20 分, 实验 10 分, 期末 60 分 Attention: Y ou must answer the following questions in English. 1.(15 points ) Suppose ()1x t and ()2x t are two band-limited signals, where π ωω200,0)(1>=for j X ,π ωω500, 0)(2>=for j X . Impulse-train sampling is performed on ()()() 1234/22=+-*y t x t x t to obtain ()()()p n y t y nT t nT δ+∞ =-∞ = -∑ .Give out the expression of )(ωj Y in terms of ) (1ωj X and )(2ωj X ,where )(ωj Y is the Fourier transform of ) (t y . Specify the largest values of the sampling period T which ensures that ()t y is recoverable from ()t y p .

数字信号处理课程总结(全)

数字信号处理课程总结 以下图为线索连接本门课程的内容: ) (t x a ) (t y a ) (n x 一、 时域分析 1. 信号 ? 信号:模拟信号、离散信号、数字信号(各种信号的表示及关系) ? 序列运算:加、减、乘、除、反褶、卷积 ? 序列的周期性:抓定义 ? 典型序列:)(n δ(可表征任何序列)、)(n u 、)(n R N 、 n a 、jwn e 、)cos(θ+wn ∑∞ -∞ =-= m m n m x n x )()()(δ 特殊序列:)(n h 2. 系统 ? 系统的表示符号)(n h ? 系统的分类:)]([)(n x T n y = 线性:)]([)]([)]()([2121n x bT n x aT n bx n ax T +=+ 移不变:若)]([)(n x T n y =,则)]([)(m n x T m n y -=- 因果:)(n y 与什么时刻的输入有关 稳定:有界输入产生有界输出 ? 常用系统:线性移不变因果稳定系统 ? 判断系统的因果性、稳定性方法 ? 线性移不变系统的表征方法: 线性卷积:)(*)()(n h n x n y = 差分方程: 1 ()()()N M k k k k y n a y n k b x n k === -+ -∑∑

3. 序列信号如何得来? ) (t x a ) (n x 抽样 ? 抽样定理:让)(n x 能代表)(t x a ? 抽样后频谱发生的变化? ? 如何由)(n x 恢复)(t x a ? )(t x a = ∑ ∞ -∞ =--m a mT t T mT t T mT x ) ()] (sin[ ) (π π 二、 复频域分析(Z 变换) 时域分析信号和系统都比较复杂,频域可以将差分方程变换为代数方程而使分析简化。 A . 信号 1.求z 变换 定义:)(n x ?∑∞ -∞ =-= n n z n x z X )()( 收敛域:)(z X 是z 的函数,z 是复变量,有模和幅角。要其解析,则z 不能取让)(z X 无穷大的值,因此z 的取值有限制,它与)(n x 的种类一一对应。 ? )(n x 为有限长序列,则)(z X 是z 的多项式,所以)(z X 在z=0或∞时可 能会有∞,所以z 的取值为:∞<

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【最新整理,下载后即可编辑】 第一章知识要点 重难点一第A章A 1.1本章重难点总结 知识点一 1)知识点定义 2)背景或地位 3)性质、作用 4)相关知识点链接 5)常见错误分析 操作说明: 当专业课学习到冲刺阶段后,考生学习会及时转移到直接考查概率高、考查难度大的重难点,即需要考生掌握和应用的重点、难点。按照学科的内在逻辑、顺序呈现,并表现在ppt中。 1.2冲刺练习题及解析 第二章 重难点1.信号的概念与分类 按所具有的时间特性划分: 确定信号和随机信号;连续信号和离散信号; 周期信号和非周期信号;能量信号与功率信号; 因果信号与反因果信号; 正弦信号是最常用的周期信号,正弦信号组合后在任一对频率(或周期)的比值是有理分数时才是周期的。其周期为各个周期的最小公倍数。 ①连续正弦信号一定是周期信号。 ②两连续周期信号之和不一定是周期信号。

周期信号是功率信号。除了具有无限能量及无限功率的信号外,时限的或,∞→t 0)(=t f 的非周期信号就是能量信号,当∞→t ,0)(≠t f 的非周期信号是功率信号。 1. 典型信号 ① 指数信号: ()at f t Ke =,a ∈R ② 正弦信号: ()sin()f t K t ωθ=+ ③ 复指数信号: ()st f t Ke =,s j σω=+ ④ 抽样信号: sin ()t Sa t t = 奇异信号 (1) 单位阶跃信号 1()u t ={ 0t =是()u t 的跳变 点。 (2) 单位冲激信号 单位冲激信号的性质: (1)取样性 11()()(0) ()()()f t t dt f t t f t dt f t δδ∞ ∞ -∞-∞ = -=?? 相乘性质:()()(0)()f t t f t δδ= 000()()()()f t t t f t t t δδ-=- (2)是偶函数 ()()t t δδ=- (3)比例性 ()1 ()at t a δδ= (4)微积分性质 d () ()d u t t t δ= ; ()d ()t u t δττ-∞=? (5)冲激偶 ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=- ; ()()d (0)f t t t f δ∞ -∞''=-? ()d ()t t t t δδ-∞'=? ; ()()t t δδ''-=- ()d 0t t δ∞ -∞'=? 带跳变点的分段信号的导数,必含有冲激函数,其跳变幅度就是冲激 (0)t <(0)t > ()1t dt δ∞ -∞=? ()0t δ=(当0t ≠时)

信号与系统知识点总结

ε(k )*ε(k ) = (k+1)ε(k ) f (k)*δ(k) = f (k) , f (k)*δ(k – k0) = f (k – k0) f (k)*ε(k) = f 1(k – k1)* f 2(k – k2) = f (k – k1 – k2) ?[f 1(k)* f 2(k)] = ?f 1(k)* f 2(k) = f 1(k)* ?f 2(k) f1(t)*f2(t) = f(t) 时域分析: 以冲激函数为基本信号,任意输入信号可分解为一系列冲激函数之和,即 而任意信号作用下的零状态响应yzs(t) yzs (t) = h (t)*f (t) 用于系统分析的独立变量是频率,故称为频域分析。 学习3种变换域:频域、复频域、z 变换 ⑴ 频域:傅里叶表变换,t →ω;对象连续信号 ⑵ 复频域:拉普拉斯变换,t →s ;对象连续信号 ⑶ z 域:z 变换,k →z ;对象离散序列 设f (t)=f(t+mT)----周期信号、m 、T 、 Ω=2π/T 满足狄里赫利Dirichlet 条件,可分解为如下三角级数—— 称为f (t)的傅里叶级数 注意: an 是n 的偶函数, bn 是n 的奇函数 式中,A 0 = a 0 可见:A n 是n 的偶函数, ?n 是n 的奇函数。a n = A ncos ?n , b n = –A nsin ?n ,n =1,2,… 傅里叶级数的指数形式 虚指数函数集{ej n Ωt ,n =0,±1,±2,…} 系数F n 称为复傅里叶系数 欧拉公式 cos x =(ej x + e –j x )/2 sin x =(ej x - e –j x )/2j 傅里叶系数之间关系 n 的偶函数:a n , A n , |F n | n 的奇函数: b n ,?n 常用函数的傅里叶变换 1.矩形脉冲 (门函数) 记为g τ(t) ? ∞ ∞--=ττδτd )()()(t f t f ∑ ∑∞=∞ =Ω+Ω+=1 10)sin()cos(2)(n n n n t n b t n a a t f ∑∞=+Ω+=10)cos(2)(n n n t n A A t f ?2 2n n n b a A +=n n n a b arctan -=? e )(j t n n n F t f Ω∞-∞ =∑= d e )(122 j ?-Ω-=T T t n n t t f T F )j (21e 21e j n n n j n n b a A F F n n -===??n n n n A b a F 212122=+=??? ??-=n n n a b arctan ?n n n A a ?cos =n n n A b ?sin -=

信号与系统知识点整理

第一章 1、什么就是信号? 就是信息得载体,即信息得表现形式。通过信号传递与处理信息,传达某种物理现象(事件)特性得一个函数。 2、什么就是系统? 系统就是由若干相互作用与相互依赖得事物组合而成得具有特定功能得整体。 3、信号作用于系统产生什么反应? 系统依赖于信号来表现,而系统对信号有选择做出得反应。 4、通常把信号分为五种: ?连续信号与离散信号 ?偶信号与奇信号 ?周期信号与非周期信号 ?确定信号与随机信号 ?能量信号与功率信号 5、连续信号:在所有得时刻或位置都有定义得信号。 6、离散信号:只在某些离散得时刻或位置才有定义得信号。 通常考虑自变量取等间隔得离散值得情况。 7、确定信号:任何时候都有确定值得信号 。 8、随机信号:出现之前具有不确定性得信号。 可以瞧作若干信号得集合,信号集中每一个信号 出现得可能性(概率)就是相对确定得,但何时出 现及出现得状态就是不确定得。 9、能量信号得平均功率为零,功率信号得能量为无穷大。 因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。 10、自变量线性变换得顺序:先时间平移,后时间变换做缩放、 注意:对离散信号做自变量线性变换会产生信息得丢失! 11、系统对阶跃输入信号得响应反映了系统对突然变化得输入信号得快速响应能 力。(开关效应) 12、单位冲激信号得物理图景: 持续时间极短、幅度极大得实际信号得数学近似。 对于储能状态为零得系统,系统在单位冲激信号作 用下产生得零状态响应,可揭示系统得有关特性。 例:测试电路得瞬态响应。 13、冲激偶:即单位冲激信号得一阶导数,包含一对冲激信号, 一个位于t=0-处,强度正无穷大; 另一个位于t=0+处,强度负无穷大。 要求:冲激偶作为对时间积分得被积函数中一个因子, 其她因子在冲激偶出现处存在时间得连续导数、 14、斜升信号: 单位阶跃信号对时间得积分即为单位斜率得斜升信号。 15、系统具有六个方面得特性: 1、稳定性 2、记忆性

信号与系统知识点

第1章 信号与系统分析导论 北京交通大学 1、 信号的描述及分类 周期信号: ()000002sin ,sin ,2t T m k N π ωωπ=ΩΩ=当为不可约的有理数时,为周期信号 能量信号:直流信号和周期信号都是功率信号。 一个信号不可能既是能量信号又是功率信号,但有少数信号既不是能量信号 也不是功率信号。 2、 系统的描述及分类 线性: 叠加性、均匀性 时不变:输出和输入产生相同的延时 因果性:输出不超前输入 稳定性:有界输入有界输出 3、 信号与系统分析概述 ※ 第2章 信号的时域分析 信号的分析就是信号的表达。 1、 基本连续信号的定义、性质、相互关系及应用 ()t δ的性质:筛选特性:000()()()()x t t t x t t t δδ-=- 取样特性:00()()d ()x t t t t x t δ∞ -∞-=? 展缩特性:1 ()() (0)t t δαδαα=≠ ()'t δ的性质:筛选特性:00000()'()()'()'()()x t t t x t t t x t t t δδδ-=--- 取样特性:00()'()d '()x t t t t x t δ∞ -∞-=-? 展缩特性:1'()'() (0)t t δαδααα= ≠ 2、连续信号的基本运算 翻转、平移、展缩、相加、相乘、微分、积分、卷积

3、基本离散信号 4、离散信号的基本运算 翻转、位移、抽取和内插、相加、相乘、差分、求和、卷积 5、确定信号的时域分解 直流分量+交流分量、奇分量+偶分量、实部分量+虚部分量、()[],t k δδ的线性组合。 第3章 系统的时域分析 1、系统的时域描述 连续LTI 系统:线性常系数微分方程 ()()y t x t 与之间的约束关系 离散LTI 系统:线性常系数差分方程 [][]y k x k 与之间的约束关系 2、 系统响应的经典求解(一般了解) 衬托后面方法的优越 纯数学方法 全解=通解+特解 3、 系统响应的卷积方法求解 ()zi y t :零输入响应,形式取决于微分方程的特征根。 ()zs y t :零状态响应,形式取决于微分方程的特征根及外部输入()x t 。 ()h t :冲激平衡法(微分方程右边阶次低于左边阶次,则()h t 中不含有()t δ及其导数项) (一般了解) []h k :等效初始条件法(一般了解) 4、 ※卷积计算及其性质 ※图形法 ※解析法 等宽/不等宽矩形信号卷积 卷积的基本公式及其性质(交换律、结合律、分配律) ※第4章 信号的频域分析 1、连续周期信号表达为虚指数信号()0jn t e t ω-∞<<∞的线性组合 0=()jn t n n x t C e ω∞-∞= ∑% 完备性、唯一性 ()n x t C ?%(周期信号的频谱)000001 ()T t jn t n t C x t e dt T ω+-=?%

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