比的基本性质练习题

比的性质练习题

一、填空

（１）６５:３９＝（６５÷）÷（３９÷）＝５:３

（2）化简６.５:4 的结果是（），它们的比值是（）

（3） 3:0.45的比值是（），化成最简单的整数比是（）

二、判断

（１）４:２化简比是 ( )

（２）０.２:０.４化简比是０.５( )

(3)6 :8 化简比是0.75 ( )

(4)A÷B的商是24，A和B的比是24:1 ( )

三、化简下列各比

320克:1.6千克 48:40 4.6升:920毫升 19mm:5.7 cm 0.36:0.04 0.125: 25 2.8:5.6

四、化成最简三项连比 15:30:40 21 ：41：61

五、利用下列已知条件，求a:b:c

(1)a:b=5:3 b:c=3:7 (2)a:b=5:3 b:c=2:3

(3) )a:b=4:5 b:c=7:9

六、1980年我省人均粮食375千克，世界人均粮食420千克，写出我省人均粮食与世界人均粮食的比，并化简。

比的基本性质-习题

比的基本性质练习题 1、填一填 （1）4÷5＝（）÷（）＝ （2）16:12＝（16÷□）:（12÷□）＝4:3 (3) 分米: 米的比值是（），化成最简整数比是（）。 （4）六（1）班有45名同学，共买了225本练习本。练习本的总数与人数的比是（），化成最简整数比是（）。 （5）甲、乙两个数的比值是，如果乙数除以3，要使比值不变，那么甲数（）。 （6）甲、乙两个数的比值是0.36，如果甲数乘以5，要使比值不变，那么乙数（）。 （7）甲、乙两个数的比值是，如果甲、乙两数都乘4，那么比值是（）。 （8）甲、乙两个数的比值是6，如果甲、乙两数都除以6，那么比值是（）。 2、化简下面各比 13:26 18:45 ：：0.375:0.25 0.8：0.05

3、商店运来的苹果箱数是运来梨的1.6倍，写出苹果箱数和梨箱数的比，并化简。 4、汽车每小时行驶72千米，火车每小时行驶120千米，写出汽车速度与火车速度的比，并化简。 5、某工厂工人数占全厂职工总数的，技术人员人数占全厂职工总数的，其余的是干部。写出这个工厂的工人、技术人员和干部人数的比。 6、某班学生人数在40到50人之间，男生人数和女生人数的比是5:6。这个班的男生和女生各有多少人？ 课题二：比的基本性质（A） 教学内容 教科书第48页例1及相应的“做一做”，练习十二的第5～9题． 教学目的 使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单 的整数比． 教具准备 投影仪．

教学过程 一、复习 1．什么叫做比和比值？ 2．比和除法、分数有什么联系和区别？引导学生归纳总结出下表： 3．商不变性质是什么？分数的基本性质呢？ 引导学生回忆商不变性质和分数的基本性质．教师将这两个性质板书 在黑板上： 商不变性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍 数，商不变． 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除 外），分数的大小不变． 二、新课 1．引入新课．

六年级数学公开课《比的基本性质和化简比》教学设计与反思

六年级数学公开课《比的基本性质和化简比》教学设计与反思 教材分析 本节课的教学内容是比的基本性质和化简比。教材例3先用表格呈现了4瓶液体的质量和体积，要求学生求出各瓶液体质量和体积的比值，然后把比值相等的3个比写成等式，通过提示“联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质”，让学生联想到分数基本性质类比出比的基本性质。由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验，学生理解.得出比的性质不会太难。在此基础上，教材进一步引导学生比较“这三个相等的比，哪一个更简单一些”。 学情分析 在以前的学习中，学生学习了分数基本性质.商不变的性质以及比与除法.分数之间的关系，但是对本节课具有直接的真正迁移作用的仅有分数的基本性质以及比与除法。分数之间的关系。从语言学的角度说，分数.比的基本性质在句式上是一致的，容易被学生理解；从过程来说，分数的化简和比的化简具有较高的相似度，学生容易掌握。 教学目标 1．学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化简成最简单的整数比。

2.经历在实际情境中化简比，体会化简比的必要性。 3.学生通过观察.类比来建构比的基本性质和探索化简比的方法；在化简的过程中，加深对比与除法.分数之间关系的理解。 教学重点和难点 重点：学生掌握比的基本性质，并正确地化简比。 难点：灵活应用比的基本性质化简比。 教学过程 一、情景激趣，提出问题 1、出示例3的表格 2、分析表格中的数学信息和数学问题，并解决这些数学问题。 3、分析、讨论表格中的数据，并尝试把表格中的比分类。 小结：我们可以把比值相等的比分为一类。 二、小组合作，探究新知 1、讨论一：如果第五瓶溶液的质量和体积的比值也是4/5，你觉得它的质量和体积的比会是几比几呢？为什么？ 2、讨论二：可以写出多少个比值是4/5的比呢？ 3、讨论三：小组用比的基本性质解释一下，第一瓶、

人教版六年级数学上册第4单元《比的基本性质》同步练习附答案1

人教版六年级数学上册第4单元比的基本性质 一、填空。 1、43 ＝( ):( ) ＝( )÷（ ) 2、在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是（ ）。 3、男工人数是女工人数的5 2 ，男、女工人数的比是（ ）。 4、甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（ ），乙数与两数和的比是（ ）。 5、甲数比乙数多4 1 ，甲数与乙数的比是（ ），比值是（ ）。 6、（ ），叫做比的基本性质。 7、16：20＝32:( ) ＝( )÷10 ＝()4＝()80 ＝1.6( ) ＝( ):0.2 8、火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 9、甲数是乙数的3倍乙数与甲数的比是（ ），比值是（ ）。 10、601班男生与女生人数的比是2：3，女生占全班的（ ），男生占全班的（ ）。 11、甲数是乙数的3 2 ，乙数与甲数的比是（ ），甲数与乙数的比是（ ）。 二、化简比： 35：45 360：450 0.3:0.15 18: 3 2 6:0.36 203:54 0.6:52 3 2 :6 83:21 0.75: 4 3 24: 31 6.4:0.16 2.25:9 815:32 54：8 3 31：41 人教版六年级数学上册第4单元测试卷

考试时间：80分钟 满分：100分 卷面（3分）。我能做到书写端正，卷面整洁。 知 识 技 能 （64分） 一、我会填。（每空1分，共28分） 1.12∶15=5（ ） =24÷（ ）=（ ）（最后一空填小数） 2.一个比是38∶x ，当x=时，比值是1；当x=（ ）时，比值是3 8 ； 当x=（ ）时，这个比无意义。 3. 5g 盐完全溶解在50g 水中，水与盐的质量比是（ ），盐与盐水的质量比是（ ），水与盐水的质量比是（ ）。 4.在5∶8中，如果前项加上15，要使比值不变，后项应加上（ ）或乘（ ）。 5.一份工作，甲独做8小时完成，乙独做12小时完成，甲与乙的工作效率的最简单的整数比是（ ），甲与乙的工作时间的最简单的整数比是（ ）。 6.一个三角形，三个内角的度数比是2∶3∶5,这是一个（ ）三角形，最大的角的度数是（ ）°。 7.两个正方形边长的比是3∶5，周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 8.小红家养的白兔与灰兔只数的比是5∶2，白兔的只数占两种小兔 总只数的（ ）（ ），灰兔的只数占两种小兔总只数的（ ） （ ）；灰兔的只数 是白兔的（ ）（ ），白兔的只数比灰兔多（ ） （ ） ，灰兔的只数比白兔少 （ ） （ ） 。 9.a 是b 的3 5 ，则a ∶b=（ ）。 （1）如果a 是15，则b 是（ ）；如果b 是15，则a 是（ ）。 （2）如果a 与b 的和是32，则a 是（ ），b 是（ ）。 10.按药与水的比是1∶300配制一种药水，现有药0.5kg ，应加水kg 。 二、我会判。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）

人教版六年级下册数学《比的基本性质》教案

人教版六年级下册数学《比的基本性质》教 案 教学内容： 人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。 教学目标： 1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。 教学重点： 理解比的基本性质 教学难点： 正确应用比的基本性质化简比 教学准备： 课件，答题纸，实物投影。 教学过程： 一、复习引入 1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间

的关系等。 2．你能直接说出70025的商吗？ （1）你是怎么想的？ （2）依据是什么？ 3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。 【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。 二、新知探究 （一）猜想比的基本性质 1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼

比的基本性质优质课教案

比的基本性质优质课教案 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020

《比的基本性质》 虞城县芒种桥乡中心小学沈爱玲 教学分析： （一）教学内容分析: 本节课是北师大版版六年级上册数学教材的内容。学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。 本节课通过引导学生利用旧知识，获取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。 （二）教学对象分析 对于六年级学生而言，学生已经学习过比和除法、分数的关系，在教师的的引导下不难得出比的基本性质。 （三）教学环境分析：多媒体教室 教学方法：合作交流、引导发现法，充分发挥学生的主体作用。 教学目标： 知识目标： 1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质； 2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算。 能力目标： 通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标： 1、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。 2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、梳理旧知，引入新课 1、什么叫做比比的各部分名称是什么 2、比与除法和分数有什么关系？ 比分数

前项 分子 ：（比号） －（分数线） 后项 分母 比值 分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝ 二、观察猜想、探究新知 1、猜测比的性质： 除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗如果有，这条性质的内容是什么（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜想：以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。 淘气和笑笑进行踢毽子比赛淘气踢了30个，笑笑踢了36个： (1)写出淘气和笑笑踢毽子的比，并求出比值 30:36=30/36=5/6 根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？并在小组进行验证： 30÷36=（30×2）÷（36×2）=60÷72 30：36=（30×2）∶（36×2）=60：72 30：36=（30÷2）∶（36÷2）=15：18 30÷36=（30÷2）÷（36÷2）=15÷18 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 3、展示结论：得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 利用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 (2)试着求淘气和笑笑踢毽子的整数比。 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、范例点击，应用新知 例1：尝试把下面的比化成最简单的整数比 （1）24 : 42 ⑵ : ⑶2/5 : 1/4 （4） ： （5） 52：4 1 你是怎么想的

《比的基本性质》习题

比例的基本性质 一、填空： 1．在6：5 =1.2中，6叫比的（），5叫比的（）， 1.2叫比的( ) 在4：7 =48：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。 2．4：5 = 24 ÷（）=（）：15 3．一种盐水是由盐和水按1：30的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（）。 4.如果A：7=9：B，那么AB=（）。 5.已知A÷10.5＝7÷B（A与B都不为0），则A与B的积是（）。 6.如果5X=4Y=3Z，那么X：Y：Z=（）。 7.如果4A=5B，那么A:B=（）。 8.甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（）。 9.把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（）。 10. X：Y=3：4，Y：Z=6：5，X：Y：Z=（）。 11.从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（）。 12.根据6a=7b，那么a:b=()。 13.根据8×9＝3×24，写出比例（） 14.在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是，写出这个比例（）。15.在12、8、16这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（）、（）或（）。 16.用18的因数组成比值是的比例（）

17.在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是()。 18.运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是()，工作效率的比是()。 19. X的与Y的相等，X与Y的比是（）。 20.如果x/8=Y/13，那么X：Y=（）。 21.甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是()。 22.在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例()。 23.已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数是（）。 二、判断。 1.由两个比组成的式子叫做比例。（） 2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。（）3．如果8A=9B那么B：A=8：9（） 4.15：16和6：5能组成比例。（）

苏教版小学数学六年级上册“比的基本性质”公开课教案

比的基本性质 教学目标： ⑴知识与技能：理解比的基本性质;正确应用比的基本性质化简比。 ⑵过程与方法：利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质; 通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 ⑶情感态度与价值观：初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 教学重点：理解比的基本性质，推倒化简比的方法，正确化简比。 教学难点：正确应用比的基本性质化简比。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、复习导入 ⒈根据比、分数与除法的关系，把下表填写完整。 追问：比和分数有什么关系？比和除法呢？ ⒉你会填吗？ 4÷0.25=（ ）÷（ ） 思考：你怎么想的？（投影出示思考过程) 这样填写的依据是什么？（学生回答后出示商不变性质） ⒊你化简吗？ ()() = 1015

学生回答后投影出示： 思考：2 3是不是最简分数？“5”与分子与分母有什么关系？这样做的依据 是什么？（投影出示分数的基本性质） 二、类比导入，猜想验证。 2.投影出示比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。 要求：这个猜想对不对呢？能不能验证一下。 3.验证比的基本性质。 ⑴教师指导举例验证，师生共同完成并板书。 小结：通过这两个例子说明了什么？ ⑵学生举例验证，全班交流时，让学生到投影仪上说说自己的验证与想法。 小结：通过验证，有没有不符合这样规律的例子？这样说明了什么？ ⑶直观演示,验证想法。 ()()2 35105151015=÷÷=()()3 123612363 618618123626:2186:18=÷==÷==??=：：：乘法：()()3 393936186183 926:2186:18=÷==÷==÷÷=：：：除法：

六年级上册数学教案-比的基本性质人教版

比的基本性质 教学内容： 教材50~51页 教学目标： 1、经历运用已学知识推导比的基本性质的过程，理解并掌握比的基本性质。 2、理解化简比的意义，能运用比的基本性质化简比。渗透类比思想，培养思维的灵活性，感受数学知识间的内在联系。 3、在自主探究与合作交流的过程中，培养与他人合作的意识和创新精神。 教学重难点： 1、掌握比的基本性质及化简比的方法。 2、理解求比值和化简比的区别。 教学过程： 一、复习铺垫 1、回忆商不变的性质。 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 练习：2÷3=（）÷（）=4÷6 2、回忆分数的基本性质。 分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

练习：== 3、问题导入： 除法有商不变的规律，分数有分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中又有什么样的规律？ 这也就是我们今天所要学习的——比的基本性质板书课题 二、学习新课。 1、根据比和除法的关系研究比中的规律。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 指名学生回答 （1）写成比的形式。 6相当于比的什么？除号相当于比的什么？8相当于比的什么？ 那么如何写成比的形式？ 6：8=（6×2）：（8×2）=12：16 比值是多少？ 6÷8=（6÷2）：（8÷2）=3÷4 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4 比值是多少？ 不管是乘2或是除以2后，其比值变不变？ （2）举例研究，且验证。 3:15=（3×3）：（15×3）=9:45 比值是多少？ 3:15=（3÷3）：（15÷3）=1：5 比值是多少？ （3）师生归纳总结。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 2、化简比。

比的基本性质优质课教案

《比的基本性质》 虞城县芒种桥乡中心小学沈爱玲 教学分析： （一）教学内容分析: 本节课是北师大版版六年级上册数学教材的内容。学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。 本节课通过引导学生利用旧知识，获取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。 （二）教学对象分析 对于六年级学生而言，学生已经学习过比和除法、分数的关系，在教师的的引导下不难得出比的基本性质。 （三）教学环境分析：多媒体教室 教学方法：合作交流、引导发现法，充分发挥学生的主体作用。 教学目标： 知识目标： 1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质； 2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算。 能力目标： 通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标： 1、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。 2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、梳理旧知，引入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比分数 前项分子

：（比号） －（分数线） 后项 分母 比值 分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝ 二、观察猜想、探究新知 1、猜测比的性质： 除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜想：以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。 淘气和笑笑进行踢毽子比赛淘气踢了30个，笑笑踢了36个： (1)写出淘气和笑笑踢毽子的比，并求出比值 30:36=30/36=5/6 根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？并在小组进行验证： 30÷36=（30×2）÷（36×2）=60÷72 30：36=（30×2）∶（36×2）=60：72 30：36=（30÷2）∶（36÷2）=15：18 30÷36=（30÷2）÷（36÷2）=15÷18 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 3、展示结论：得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 利用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 (2)试着求淘气和笑笑踢毽子的整数比。 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、范例点击，应用新知 例1：尝试把下面的比化成最简单的整数比 （1）24 : 42 ⑵ 0.7 : 0.8 ⑶2/5 : 1/4 （4） 0.7：0.8 （5） 52：4 1 你是怎么想的？ （1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？ （2）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？

最新小学六年级数学上册_比的基本性质练习题

小学六年级数学上册 比的基本性质练习题 1 一、细心填写。 2 1、（ ），叫做比的基本性质。 3 2、16：20＝32:( ) ＝( )÷10 ＝()4 ＝() 80＝1.6( ) ＝( ):0.2 4 3、火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 5 4、甲数是乙数的3倍乙数与甲数的比是（ ），比值是（ ）。 6 5、601班男生与女生人数的比是2：3，女生占全班的（ ），男生占全班的（ ）。 7 6、甲数是乙数的32 ，乙数与甲数的比是（ ），甲数与乙数的比是（ ）。 8 二、化简比： 9 35：45 360：450 0.3:0.15 10 11 12 13 18: 32 6:0.36 203:54 14 15 16 17 0.6:52 32 :6 18 19 20 21

三、求比值： 22 35：45 360：450 0.3:0.15 23 24 25 26 18: 32 6:0.36 203:54 27 28 29 30 0.6:52 3 2:6 31 32 33 34 35 四、解决问题： 36 1、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。写出甲、乙工作效率的比，并37 化简。 38 39 40 2、六年级男生人数是女生人数的1.2倍，写出男生与女生人数的比，并化简。 41 42 43 3、小明身高1.5米，小红身高1米25厘米。写出小红与小明身高的比，并化简。 44 45 46 六年级上册数学比的应用练习题 47

一.己知总数和比。 48 1. 沙、石共36吨，沙与石的比是1：8，沙、石各是多少吨？ 49 50 51 2. 水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、52 沙子和石子各是多少吨？ 53 54 55 3. 甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？ 56 57 58 4. 一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4：7。长方形的长、宽各是多少厘59 米？面积是多少？ 60 61 62 63 5. 等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底边长度的比是3：4，这个三角形64 的底边是多少厘米？ 65 66 67 6. 用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个68 长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？ 69 70 71 7. 一批图书有1200本，把其中的41分给低年级，余下的按4：5分给中、高72 年级，低、中、高年级各几本？ 73

比的基本性质优质课教案

虞城县教研室优质课教学设计 《比的基本性质》 虞城县芒种桥乡中心小学沈爱玲 教学分析： （一）教学内容分析: 本节课是北师大版版六年级上册数学教材的内容。学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。 本节课通过引导学生利用旧知识，获取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。 （二）教学对象分析 对于六年级学生而言，学生已经学习过比和除法、分数的关系，在教师的的引导下不难得出比的基本性质。 （三）教学环境分析：多媒体教室 教学方法：合作交流、引导发现法，充分发挥学生的主体作用。 教学目标： 知识目标： 1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质； 2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算。 能力目标： 通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标： 1、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。 2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、梳理旧知，引入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比分数 前项分子

：（比号） －（分数线） 后项 分母 比值 分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝ 二、观察猜想、探究新知 1、猜测比的性质： 除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜想：以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。 淘气和笑笑进行踢毽子比赛淘气踢了30个，笑笑踢了36个： (1)写出淘气和笑笑踢毽子的比，并求出比值 30:36=30/36=5/6 根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？并在小组进行验证： 30÷36=（30×2）÷（36×2）=60÷72 30：36=（30×2）∶（36×2）=60：72 30：36=（30÷2）∶（36÷2）=15：18 30÷36=（30÷2）÷（36÷2）=15÷18 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 3、展示结论：得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 利用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 (2)试着求淘气和笑笑踢毽子的整数比。 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、范例点击，应用新知 例1：尝试把下面的比化成最简单的整数比 （1）24 : 42 ⑵ : ⑶2/5 : 1/4 （4） ： （5） 52：4 1 你是怎么想的？ （1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？ （2）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？ （3）能不能把分数比化简成最简单的整数比？如何化？

六年级数学公开课《比的基本性质及应用》优秀教学设计与反思

六年级数学公开课《比的基本性质及应用》优秀教学设计与反思教材分析 比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法之间关系，除法的意义和商不变的性质，分数的意义和分数基本性质的基础上进行教学。 教材联系学生已有的商不变性质和分数的基本性质，通过对板书的“变式”，启发学生找发现比中存在的数学规律，然后概括出比的基本性质，并应用这一性质把比化成最简单的整数比。 学情分析 学生已经认识比的意义，比、除法、分数之间的关系，并结合已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。学生在学习分数的基本性质时，已经掌握了其形成的推理过程，学生具备了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质。 教学目标 1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。（主要以商不变性质为主要切入口） 2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。 3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 教学重点和难点

教学重点：理解比的基本性质。 教学难点：掌握化简比的方法。找准整数比前后项的最大公约数、分数比转化成整数比。 本帖最后由网站工作室于2012-11-2608:31编辑 教学过程： 教学反思 本节课充分体现以学生为主，教师为辅。学生根据已有的学习经验、学习技能，能够对所学的新知进行有序、分层次的突破。用对旧知的理解方法形成一种新的学习技能和升华。 本节课的闪光点对在于板书设计中的“符号”变式，学生很自然地就能从“商不变性质”转向新知的学习目标上来。 不足之处在于学生数学底子较薄，灵活性不足。主要反映在把小数化简（0.15：0.3）同时乘多少、或把两个小数化成以10、100、1000……为分母的分数来化简；分数比化简找不准最小公分母。

苏教版-数学-六年级上册-《比的基本性质》综合练习

比的基本性质 基础练习： 1、填空题。 （1）0.4:0.6＝8：（）＝:6：（） （2）节日的公园挂满了彩旗（如图），仔细数数，这根绳上挂的红色彩旗（画斜线表示）与黄色彩旗（未画斜线）的比是（），化简成最简单的整数比是（）。 （3）3: 5的前项乘2，要使比值不变，3应（）。 （4）在18:24中，后项减去20，那么前项应（），比值才不变。 2、选择题。 （1）5千克糖和50千克水配置成糖水，糖与水的质量比是（），糖与糖水的质量比是（）。A．5:10 B．3:5 C．1:11 （2）A与B的比是2:3，B与C的比是2:5，那么A与C的比是（）。 A．2:5 B．3:5 C．4:15 （3）根据我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比为3:2，以下选项中，（）规格的国旗不符合标准。 A．495㎝×330㎝ B．90㎝×60㎝ C．420㎝×160㎝ 3、化简比。 1 4:2 5 0.5:4.5 1 2:0.8

3 4千克:600千克 0.5时:20分钟 综合练习： 4、判断题。 （1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（） （2）比的前项乘一个数，比的后项除以2，比值一定会变。（） （3）如果a:b＝4:9，那么a＝4，b＝9。（） （4）6:3化成最简单整数比是2。（） 5、想一想，填一填。 （1）李伟画了一个直径为4厘米的圆，又画了一个半径为3厘米的圆，则小圆与大圆的半径比是（），周长比是（），面积比是（）。 （2）甲、乙两数的比是5:4，如果甲数是45，则乙数是（）；如果甲数比乙数大45，则乙数是（）。 （3）减数是差的2 3，则减数与被减数的比是（）。 6、小云6岁上学，今年上六年级，她与爸爸的年龄比是6:18，小云和她爸爸今年各是多少岁？ 7、如图，大、小两个正方形中阴影部分的面积是3:1，则大、小两个正方形中空白部分的面积比是多少？

比的基本性质练习题_

比的基本性质2 一、判断是否： 1、5 4可以读作“6比7”。……………………………………………………（ ） 2、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。……………………（ ） 3、比的基本性质与商不变的性质是一致的。………………………………（ ） 4、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。……………（ ） 5、比的前项乘5，后项除以5 1。比值不变。………………………………（ ） 6、男生比女生多5 2，男生与女生人数的比是7:5. ………………………（ ） 7、5 9既可以看作分数，也可以看成一个比。………………………………（ ） 8、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达形不同。（ ） 二、化简比： 83:21 0.75: 43 24: 3 1 6.4:0.16 2.25:9 815:3 2 三、求比值： 83:21 0.75: 43 24: 3 1 6.4:0.16 2.25:9 815:3 2 四、解决问题： 1、学校航模队有男生20人，女生15人。男生是女生的几倍？女生人数是男生的几分之几？写出男生与女生人数的最简单的整数比，再求比值。 2、图书角中文艺书与故事书本数比是3:5，文艺书本数是故事书的几分之几？如果故事书有60本，文艺书有多少本？

比的基本性质1 一、填空题。 1、7：8=（）÷（）9÷7=（）：（） 1、长方形的长是9厘米，宽是5厘米，这个长方形长与宽的比是（），长与周长的比是（），宽与面积的比是（）。 2、一辆汽车3小时行驶了240千米。这辆汽车行驶的路程与时间的比是（），比值是（），这个比值表示（）。 3、甲数是乙数的2／5，甲数和乙数的比是（），乙数和甲数的比是（）。 4、甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的比是（），甲数和甲乙两数的总数比是（）。 5、六年级一班男生人数与全班人数的比是5：9，这个班女生人数与男生人数的比是（）。 6、一个大正方形与一个小正形的边长比8：3，这个大正方形的面积比与小小正方形的面积比是（）。 7、两个数的比值是0.5，这两个数的最简比是（）。 8、前项和后项相同，这两个数的最简比是（）。 9、化简比的结果是一个（），求比值的结果是一个（）。 10、小芳和小明走同一条路，小芳用了5分钟，小明用了4分钟。小芳和小明所用的时间比是（），速度比是（）。 11、把10克盐放入90克水中，盐与水的比是（）盐与盐水的比是（）。 12、一杯糖水，糖与糖水的比是1：100，糖与水的比是（）。 13、0.3=（）：（）=（）÷（） 二、判断题。对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。 1、比的前项不能为0。（） 2、5米：8米的比值是5／8米。（） 3、3：5的前项加上6，后项加上10，比值是不变的。（） 4、5／7是一个比。（） 5、一个比的后项是8，比值是0.5，比的前项是4。（） 6、两个正方形的边长比是2：5，它们的面积比是4：25。（） 7、比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（） 三、求比值。 16：24 0.5：1／4 0.35：0.7 5／7：3／5 四、化简比。 14：7 1／2：2／5 0.45：9 2米：0.75厘米

人教版小学数学六年级上册《4比：比的基本性质》公开课导学案_2

《比的基本性质》教学设计 教学内容：教科书第50、51 页的内容，“做一做"，练习十一第4、5题。 教学目标： 1.使学生联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质。 2.使学生在理解比的基本性质的基础上，尝试化简比，并掌握化简的方法。 3.培养学生利用旧知自主探索新知的意识和能力。 4.在化简比的过程中体会、掌握转化的数学思想。 教学重点：联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质。 教学难点：在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。 教具准备：课件或用黑板贴、磁性黑板。 教学过程： （一）复习回忆，找准学习起点 （1）读出下面的比，并计算出比值。 13/8 15：5 6：8 师：以6：8为例，你是如何算的这么快的？（我是根据比和除法的关系比的前项就相当于与被除数，比号就相当与除号，比的后项就相当于除数，所以6：8就相当于6÷8=3/4就算出了答案。） （2）填空 师：说说你是怎么做的?根据了什么？ 生：（1）我根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时乘以2和同时除以2就算出来了。 （2）我根据的是商不变的性质把被除数和除数同时乘以2和同时除以2，就能保证商不变了。就填写出来了。 （二）知识迁移，理解比的基本性质

1.建立联系。 师：分数有分数的基本性质，在除法中有商不变的性质，现在请你联系比和除法的关系，猜想一下，比会存在什么这样的规律呢？你依据的是什么？ 生猜想：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 生依据：在比中，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，所以我猜想比也和商不变的性质一样，同样具有这样的性质。 师：谁再来猜猜，老师把大家的猜想贴在黑板上（板贴“猜”） 要想知道我们的猜想是否正确，我们应该进行验证一下。 请同学们在小组内先讨论一下，你打算怎样验证，再汇报。 生：我打算先选一组比求出它的比值，然后再把比的前项和后项同时乘再同时除以一个非0的数，再求比值，如果这些比值都相等，就能证明我的猜想是正确的。 下面就请同学们在这三组比中选择一组来验证一下我们的猜想是否正确。 找同学汇报用整数来验证的。 再找一名用分数来验证的，最后得出结论。 师：刚才第一位同学，通过把比的前项和后项同时乘以2和同时除以2，求得的比值是相同的，证明了自己的猜想，这根据的是比与除法的关系。 第二位同学用分数比的形式跟据比与分数的关系也得到了相同的结论。 你们是结论也一样吗?(一样) 由此我们通过验证比也具有：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变这样的基本性质。 （2）概括比的基本性质 师：哪位同学能概括一下比的基本性质。 找2、3名同学说， 小结：现在我们可以肯定的说：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。板书比的基本性质把“猜”擦掉 你认为在这段话中有那几处是需要我们特别注意的吗？圈画出重点。再个别读，最后齐读。打开书50页，在书中画下来。 2.课中小结。 师：刚才我们借助商不变的性质和分数的基本性质通过迁移和类比的方法，自己验证出了

小学数学六年级上册比的意义和比的基本性质练习题

青岛版小学数学六年级上册 比的意义和比的基本性质练习题 一、填空: 1,一车水果重1.8吨,按2:3:5的比例分配给甲,乙,丙三个水果店,乙水果店分得这批水果的( ). 2,甲数比乙数多,甲数与乙数的比是( ). 3, 甲,乙,丙三个数的平均数是15,甲,乙,丙三个数的比是 2:3:4,甲数是( ). 4、东风小学六年级人数是五年级人数的,五年级与六年级人数的比是( ). 5,把3克盐放入12克水中,盐与盐水重量的最简整数比是( ). 6,把(5平方米):(50平方分米)化成最简整数比是( ),它们的比值是( ). 7,甲数除以乙数的商是1.5,甲数与乙数的最简整数比是( ). 8,写同样多的作业,李莉用12分钟,王祥用15分钟,李莉与王祥的最简单的速度比是( ). 9,把1与它的倒数的比化成最简整数比是( ),比值是( ). 10,4分:时的比值是( ),最简整数比是( ). 11,把:0.75化成最简单的整数比是( ),比值是( ). 12,1:0.75化成最简单的整数比是( ),比值是( ). 13,:0.125化成最简单的整数比是( ),读作( ),比值是( ),读作( ).

二,应用题: 1,一种农药水是用药和水按1:100配成的,要配制这种农药水8080千克,需要药粉多少千克？ 2,永胜小学四,五,六共捐款2040元,其中四年级的捐款是六年级的,六年级捐款额的与五年级刚好相等.六年级捐款多少元？ 3,甲,乙,丙三个同学体重总和是110千克,他们的体重比是 6:9:7.最重的一个同学达多少千克 4,甲乙两个小组要在6小时内加工1560个零件.已知甲小组每小时加工120个零件,乙每小时加工零件多少个 (方程解)？ 5, 一个养鱼塘按1:2:3养殖草鱼,鲤鱼,白脸鱼,已知鲤鱼养了6666尾,草鱼和白脸鱼各养了多少尾？

2014比例的意义和基本性质公开课教案设计

《比例的意义和基本性质》 新西关小学苏辉坤教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第三单元32-34页教学目标 一、知识目标 1、通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质. 2、认识比例的各部分名称，会组成比例． 二、能力目标 1、使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例． 2、培养学生的观察能力和判断能力． 三、情感目标 1、对学生进一步渗透辨证唯物主义观点的启蒙教育． 2、使学生感悟到美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识 教学重点：比例的意义和基本性质． 教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例． 一、趣味导入，铺垫孕伏 师：大家或许曾在电视节目中看到过这样的情节：一个侦探，只要发现了罪犯的脚印，就可估计出罪犯身材大约的高度，这是为什么呢？ 其实是因为在我们人体上存在着许多有趣的比！例如：将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1，身高与双臂平伸长度的比大约也是1:1……那么这些有趣的比还有什么用处呢？比如：你到商店去买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿。 像这些生活中的例子，实际上就是用这些有趣的比去组成一个个的比例来进行计算的。今天就让我们一起来探究比例吧。 （一）自主学习： 1、复习：什么是比？什么是比值？比的基本性质是什么？ 2、王艳在学校商店里用8元买了4本练习本，李丽用12元买了6本，谁买的本子便宜些？ 反馈：（1）谁买的本子便宜些？能简单地说说你的理由吗？ （2）还有别的方法吗 （3）这两个比可以用一个什么符号将它们连起来？为什么？ 3、小圆的半径为2cm，大圆的半径为3cm，请分别写出两圆的半径之比和直径之比？这两个比能用一个等号连接起来吗？为什么？ 二、探究新知。 （一）比例的意义。 1、老师：像8：4=12：6 ；2：3=4：6这两个式子，我们给它起了个新名字——比例。那么你能说说什么是比例吗？ 2、得出结论：表示两个比相等的式子，叫做比例。（齐读）

人教版小学数学六年级上册《4比：比的基本性质》优质课获奖教案_0

比的基本性质教案设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。 教学目标：1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。 3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。 教学重点：理解比的基本性质 教学难点：正确应用比的基本性质化简比 教学准备：课件，答题纸，实物投影。 教学过程： 一、复习引入 1、比与分数、除法的关系。 老师：我们已经学习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着密切的关系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？ 2、复习分数的基本性质和商不变的性质。 老师：请大家回忆一下，分数有什么性质？除法又有什么性质？它们的内容分别是什么？ 二、新知探究 （一）猜想比的基本性质 1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的

联系，而除法有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？ 2．学生纷纷猜想比的基本性质。预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 （二）验证比的基本性质 师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。 1．教师说明合作要求。 2．（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。（2）小组讨论学习。 ①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交 流（其他同学表明是否赞同该同学的结论）。②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。③选派一个同学代表小组进行发言。 3．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。 4．全班验证。 5．完善归纳，概括出比的基本性质。学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质） 6．质疑辨析，深化认识。 利用比的基本性质做出准确判断：