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2018届中考数学总复习【课时41】《轴对称与中心对称热身》专题训练

课时41．轴对称与中心对称

【课前热身】

1. 下列几何图形中,一定是轴对称图形的有 ( ).

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

2. 下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的（）

3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A ．等腰梯形

B ．平行四边形

C ．正三角形

D ．矩形

4. 如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案.其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（）

A.①③

B. ①④

C.②③

D.②④

【考点链接】

1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能，那么这个图形就是，这条直线就是它的 .

2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形，那么这两个图形成，这条直线就是，折叠后重合的对应点就是 .

3. 如果两个图形关于对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .

4. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果旋转后的图形能够与原来的图形，那么这个图形叫做图形，这个点就是它的．

5. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点，这个点叫做．这两个图形中的对应点叫做关于中心的．

6. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被对称中心所．关于中心对称的两个图形是图形.

7. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点),(y x P 关于原点的对称点1

P 为

Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.② ③ ④

【典例精析】

例1 如图，方格纸中有三个点A B C ，，，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包

括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．

（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．

例2 如图，在直角坐标系xOy 中， A(一l ，5)，B(一3，0)，C (一4，3)．

(1) 在右图中作出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△A ′B ′C ′；

(2) 如果A B C △中任意一点M 的坐标为()x y ，，那么它的对应点N 的坐标是．

例3 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A ．正三角形 B ．菱形 C ．直角梯形 D ．正六边形

【中考演练】

1. 下列各图中，为轴对称图形的是（）

2. 如图是一个中心对称图形，A 为对称

中心，若∠C = 90°， ∠B = 30°，BC =1，则B B '的长为（）

A ．4

B ．

3 C ．

2 D ．

3. 如图是奥运会会旗杆标志图

案，它由五个半径相同的圆组成，象征着五大洲体育健儿团结拼搏，那么这个图案（）

A ．

B ．

C ．

D ．

A ．是轴对称图形

B ．是中心对称图形

C ．不是对称图形

D ．既是轴对称图形又是中心对称图形

4. 小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ( )

B. C. D.

5. 若将图2中的每个字母都看成独立的图案，则这七个图案中是中心对称图形的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 6. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

课时4２．平移与旋转

【课前热身】

1. 下列四个图案中，可能通过右图平移得到的是（）

2. 将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（）

3. 如图，O A B △绕点O 逆时针旋转80到O C D △的位置，已知

45A O B ∠=，则A O D ∠等于（）

A ．55

B ．45

C ．40

D ．3

4. 将线段AB 平移1cm ，得到线段A B ''，则对应点A 与A '的距离为 cm ．

【考点链接】

A ．

B ．

C ．

D ． A. B. C. D.

1. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为______，它是由移动的

和所决定．

2. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段，对应，图形的与都没有发生变化，即平移前后的两个图形；且对应点所连的线段．

3. 图形旋转的定义：把一个图形的图形变换，叫做旋转，叫

做旋转中心，

叫做旋转角．

4. 图形的旋转由、和所决定．其中①旋转在旋转过程中保持不动．②旋转分为时针和时针. ③旋转一般小于360o.

5. 旋转的特征是：图形中每一点都绕着旋转了的角度，对应点到旋转中心的相等，对应相等，对应相等，图形的都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形 . 【典例精析】

例1 在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形：（1）画出图①中阴影部分关于O 点的中心对称图形；（2）画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形；（3）画出图③中阴影部分关于直线AB 的轴对称图形.

（图①）

（图②）

（图③）

例2 如图是由若干个边长为1

的小正方形组成的网格，在图中作出将五角星A B C D E 向其东北方向平移

【中考演练】

1. 如图，将三角尺ABC （其中

∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（）

A ．120°

B ．90°

C ．60°

D ．30° 2. 如图所示是重叠的两个直角

A (第9题）

A 1

三角形．将其中一个直角三角形沿B C 方向平移得到D E F △．如果8cm A B =，4cm

B E

=，

3cm

D H =，则图中阴影部分面积为 2c m ．

3. △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将△ABC 向右平移6个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；并写出点C 1的坐标；（2）将△ABC 绕原点O 旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2．

4. 在平面直角坐标系中，ΔABC 的三个顶点的位置如图所示，点A ′的坐标是(一2，2) ，现将

△ABC 平移．使点A 变换为点A ′，点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点. (1) 请画出平移后

的像///A B C ? (不写画法) ，并直接写出点/B 、/C 的坐标： /

B ( )、

C ( ) ．

(2) 若ΔABC 内部一点P 的坐标为（a ，b ），则点P 的对应点/

P 的坐标是．

E D

B B

D 1

﹡5.把一副三角板如图甲放置，其中90A C B D E C ==∠∠，45A =∠，30D =∠，

斜边6cm A B =，7cm D C =．把三角板DCE 绕点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1（如图乙）

．这时AB 与CD 1相交于点O ，与D 1 E 1 相交于点F ．（1）求1O F E ∠的度数；（2）求线段AD 1的长；

（3）若把三角形D 1 C E 1 绕着点C 顺时针再旋转30°得△D 2 C E 2 ，这时点B 在

△D 2 C E 2的内部、外部、还是边上？说明理由．

中考数学专题复习题及答案

2018年中考数学专题复习第一章数与式第一讲实数【基础知识回顾】一、实数的分类： 1、按实数的定义分类：实数有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类：实数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如： 2 π 是数，不是数， 7 22 是数，不是数。2、0既不是数，也不是数，但它是自然数】二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了、、的直线叫做数轴，和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有、、等。 2、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是，0的相反数是，a 、b 互为相反数? 3、倒数：实数a 的倒数是，没有倒数，a 、b 互为倒数? 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三个：、、。【名师提醒：a+b 的相反数是，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是】三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是。 2、近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从数字起到近似数的最后一位 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数无理数负分数零正整数整数有理数无限不循环小数 ? ? ????正数正无理数零负有理数负数（a ＞0）（a ＜0） 0 （a=0）

广东省中考数学试题及解析

( 2015年广东省中考数学试卷一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 1．（3分）|﹣2|=（） A．2B．) ﹣2 C．D． 2．（3分）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（）》 A． ×106B．×107C．×108D．×109 ： 3．（3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2B．4C．? 5 D．6 4．（3分）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．| 75° B．55°C．40°D．35° # 5．（3分）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．矩形B．平行四边形C．正五边形） D．正三角形 6．（3分）（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．！ 8x2 C．﹣16x2D．16x2 7．（3分）在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（）【 A． 0B．2C．（﹣3）0D．﹣5 -

8．（3分）若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（） A．a≥2B．a≤2C．； a＞2 D．a＜2 9．（3分）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（） A．{ 6 B．7C．8D．9 ！ 10．（3分）如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（） A．B．C．^D．二、填空题：本大题6小题，每小题4分，共24分。请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。 11．（4分）正五边形的外角和等于（度）． ( 12．（4分）如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是．

2018年广东省中考数学总复习选择填空题组训练(1)含答案

题组训练选择填空题组训练一 (时间：45分钟分值：54分得分：__________) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1．9的相反数为( ) A ．－19 B ．19 C ．9 D ．－9 2．(2017重庆)下列图形中是轴对称图形的是( ) 3．(2017广元)根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨．将47 000 000用科学记数法表示为( ) A ．0.47×108 B ．4.7×107 C ．47×107 D ．4.7×106 4．一个多边形的内角和是1 440°，这个多边形的边数是( ) A ．10 B ．9 C ．8 D ．7 5．在某校举行的“汉字听写”大赛中，七名学生听写汉字的个数分别为：35,31,32,25,31,34,36，则这组数据的中位数是( ) A ．33 B ．32 C ．31 D ．25 6．关于x 的一元二次方程2x 2－3x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( ) A ．m ＞98 B ．m ＝9 8 C ．m ＜9 8 D ．m ＜－9 8 7．下列运算正确的是( ) A ．x 2·x 6＝x 12 B ．(－6x 6)÷(－2x 2)＝3x 3 C ．2a －3a ＝－a D ．(x －2)2＝x 2－4

8．(2017扬州改编)在一列数：a 1，a 2，a 3，…，a n 中，a 1＝3，a 2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第7个数是( ) A ．1 B ．3 C ．7 D ．9 9．若△ABC ∽△DEF ，AB DE ＝1 4，△ABC 的面积为2，则△DEF 的面积为( ) A ．32 B ．16 C ．14 D ．18 10．如图1，点P 是平行四边形ABCD 边上一动点，沿A →D →C →B 的路径移动，设P 点经过的路径长为x ，△BAP 的面积是y ，则大致能反映y 与x 之间的函数关系的图象是( ) 图1 二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式：3x 2－6x ＝__________. 12．－8的立方根是__________． 13．不等式组????? 12x ≤1， 2－x ＜3 的整数解的和是__________． 14．(2017重庆)如图2，BC 是⊙O 的直径，点A 在圆上，连接A O ，AC ，∠A O B ＝64°，则∠ACB ＝__________. 图2 15．已知一个三角形的三条边长为3,5，x ，则x 的取值范围是__________． 16．如图3，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ′处，折痕为

(完整版)初中数学中考大题专项训练(直接打印版)

2018年初中数学中考大题一．解答题（共25小题） 1．目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：，） 2．2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是30°和60°，若CD的长是点C到海平面的最短距离．（1）问BD与AB有什么数量关系，试说明理由；（2）求信号发射点的深度．（结果精确到1m，参考数据：≈1.414，≈1.732）

3．如图，某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动12米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，sin∠CAD=．（1）求旗杆EF的高；（2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长． 4．已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

广东中考数学专题训练(二)：几何综合题(圆题)

广东中考数学专题训练（二）：几何综合题（圆题）一、命题特点与方法分析以考纲规定，“几何综合题”为数学解答题（三）中出现的题型．一般出现在该题组的第2题（即试卷第24题），近四年来都是以圆为主体图形，考察几何证明．近四年考点概况：也相对复杂．难度也较高（尤其是14、15年），考查学生综合多方面知识进行几何证明的能力．本题除了常规的证明以外，主要的命题特点有以下两种： 1．改编自常考图形，有可能成为作辅助线的依据．如16年的构图中包含弦切角定理的常用图，17年第（2）问则显然是“切线+垂直+半径相等”得出角平分线的考察，依此就不难判断出辅助线的构造，应该对常考图形有一定的识别能力． 2．利用数量关系求出特殊角．如15年第（1）问，17年第（3）问，这常常是容易被遗忘的点，在做这类题目的时候，首先要通过设问推敲，其次在观察题干中是否有给出角度的条件，如果没有，一般就是通过数量关系求出特殊角．二、例题训练 1．如图，⊙O 为?ABC 外接圆，BC 为⊙O 直径，BC =4．点D 在⊙O 上，连接OA 、CD 和 BD ，AC 与BD 交于点E ，并作AF ⊥BC 交BD 于点 G ，点 G 为BE 中点，连接OG ．（1）求证：OA ∥CD ；（2）若∠DBC =2∠DBA ，求BD 的长；（3）求证：FG = 2 DE ．

2．如图，⊙O为 ABC外接圆，AB为⊙O直径，AB=4．⊙O切线CD交BA延长线于点D，∠ACB平分线交⊙O于点E，并以DC 为边向下作∠DCF=∠CAB交⊙O于点F，连接AF．（1）求证：∠DCF=∠D+∠B；（2）若AF=3 2 ，AD= 5 2 ，求线段AC的长；（3）若CE AB⊥CF．

中考数学《压轴题》专题训练含答案解析

压轴题 1、已知，在平行四边形OABC 中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒．（1）求直线AC 的解析式；（2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似；（3）若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。解：（1）42033 y x =- + （2）①当0≤t≤2.5时，P 在OA 上，若∠OAQ=90°时，故此时△OAC 与△PAQ 不可能相似．当t>2.5时，①若∠APQ=90°，则△APQ ∽△OCA ， ∵t>2.5，∴ 符合条件． ②若∠AQP=90°，则△APQ ∽△∠OAC ， ∵t>2.5，∴ 符合条件．

综上可知，当时，△OAC 与△APQ 相似．（3）⊙Q 与直线AC 、BC 均相切，Q 点坐标为（ 10 9 ,5 31）。 2、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA 沿BD 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处．（1）直接写出点E 、F 的坐标；（2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．解：（1）(31)E ，；(12)F ，．（2）在Rt EBF △中，90B ∠=， 2222125EF EB BF ∴=+=+=．设点P 的坐标为(0)n ，，其中0n >，顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠． ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =，2 2 1(2)5n ∴+-=．解得10n =（舍去）；24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+．解得2a =． ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题）

2018年中考数学专题训练试卷及答案

目录实数专题训练 (4) 实数专题训练答案 (8) 代数式、整式及因式分解专题训练 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (12) 分式和二次根式专题训练 (13) 分式和二次根式专题训练答案 (16) 一次方程及方程组专题训练 (17) 一次方程及方程组专题训练答案 (21) 一元二次方程及分式方程专题训练 (22) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (26) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (27) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (30) 一次函数及反比例函数专题训练 (31) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (35) 二次函数及其应用专题训练 (36) 二次函数及其应用专题训练答案 (40) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (41) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (45) 三角形专题训练 (46) 三角形专题训练答案 (50) 多边形及四边形专题训练 (51) 多边形及四边形专题训练答案 (54) 圆及尺规作图专题训练 (55)

圆及尺规作图专题训练答案 (59) 轴对称专题训练 (60) 轴对称专题训练答案 (64) 平移与旋转专题训练 (65) 平移与旋转专题训练答案 (70) 相似图形专题训练 (71) 相似图形专题训练答案 (75) 图形与坐标专题训练 (76) 图形与坐标专题训练答案 (81) 图形与证明专题训练 (82) 图形与证明专题训练答案 (85) 概率专题训练 (86) 概率专题训练答案 (90) 统计专题训练 (91) 统计专题训练答案 (95)

2018年广东中考数学试题及答案

2018年广东省中考数学试题一、选择题 1、－3.14、2中，最小的是（．四个实数0、）131A．0 B. C. －3.14 D. 2 32. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（） 778810?0.442?10.14421.442?100.1442?101 DA．。B。C。）5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ 3. 如图，由 A C B D ）．数据1、5、7、4、8的中位数是（47 ． D C．6 A．4 B．5 ） 5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（．等腰三角形D C．平行四边形．菱形A．圆 B 3??x3x?1）．不等式6的解集是（ 2x??4x?4x?2x D B．．C．A． ABC??ABCACADE?DEAB中，点的中点，则、与的别为边7. 在的面积之比为、1111 D．B． A ．C．6234?40?C?CD?DEC?100?B?AB）8. 如图，∥，且，则的大小是（，??604030??50D． B ．C．．A 20?3m?x?xmx的取值范围为有两个不相等的实数根，9. 关于则实数的一元二次方程 9999?m?m?mm? D．．A C B．．4444CABCDDBAPA路径匀速→→．如同，点是菱形边上的一动点，它从点→出发沿10xx yyPPAD?D的函数图象大致为关于点运动时间为，设运动到点的面积为，，则 1 A y y y y D P x

x x x O O O O B C D C B A 二、填空题?100ABAB11. 同圆中，已知弧所对的圆心角是，则．弧所对的圆周角是 2?1?2x?x．分解因式：12. ?x5?1xx?和，则．13. 一个正数的平方根分别是O 0?b?1a?b??1a?，则．已知14． D A 2ABCDBC?4CD?AD为直径的，以如图，矩形，中，15. B C E BCOBDE积面则阴影半圆部与分相切于点，连接的，．为 3?yBOA?BA0x?在双曲线2，）上，点，顶点（16. 如图，已知等边的坐标为（ 1111xBABAAABOAABBx作交，得到∥∥交双曲线于点，过轴于点0）．过作22122121112ABBAAABBAA?BABB∥交第二个等边作交双曲线于点∥；过作，过323333222211221B?BABBx轴于点，得到第三个等边．；以此类推，…，则点的坐标为63233 bBnAm?i、（3，0），、…，、1略解：设（2，），y iiiii 3bb??bb1221?)b(bn???m?b，，则A212121 222A2 A3 32222?3mn(b?b)?4b??b由，得，x1212 O BB4B1 2 3 28?b2?b∵，，∴212222222264??b4??b4??b4??bbbbb?b2．，从而得，，，同理，得665432345 2

广东中考数学专题训练：解答题(三)(压轴题)

中考数学专题训练（一）：代数综合题（函数题）一、命题特点与方法分析以考纲规定，“代数综合题”为数学解答题（三）中的题型，一般出现在该题组的第1题（即试卷第23题），近四年来都是对函数图像的简单考察．近四年考点概况：年份考点 2014 一次函数、反比例函数、一元二次方程 2015 一次函数、反比例函数、轴对称（路径最短问题） 2016 一次函数、反比例函数、二次函数 2017 二次函数、三角函数、平行截割、一次函数由此可见，近年来23题考点围趋向综合，命题主体可以是一次函数与反比例函数或者一次函数与二次函数，但难度基本都不太大．主要的命题形式有以下3种： 1．求点的坐标或求直线解析式中的待定系数．这种题一般考查列方程解答，难度较低，在试题的前两问出现． 2．考察图像的性质．如14年第（1）问和16年第（2）（3）问，都是对函数图象的性质来设问，要求对图像性质有清晰的记忆． 3．考查简单的几何问题．考查简单的解析几何的容，基本上出现在试题的第（3）问，一般都利用基本的模型出题，几何部分难度不会太大，可以尝试了解高中解析几何的基础知识．二、例题训练 1．如图，在直角坐标系中，直线y=x5与反比例函数y=b x （x＞0）交于A1，4、B 两点．（1）求b的值；（2）求点B的坐标；（3）直线y=3与反比例函数图像交于点C，连接AC、CB，另有直线y=m与反比例函数图像交于点D，连接AD、BD，此时△ACB与△ADB面积相等，求m的值．

2．如图，在直角坐标系中，直线y =x +b 与反比例函数y =1x （x ＜0）交于点A m ，1．直线与x 轴、y 轴分别交于点B 、C ．（1）求m 的值；（2）求点B 、C 的坐标；（3）将直线y =x +b 向上平移一个长度单位得到另一条直线，求两直线之间的距离． 3．如图，在直角坐标系中，抛物线y =1m x 2mx m 2 4经过原点且开口向下，直线y =x +b 与其仅交于点A ．（1）求抛物线的解析式；（2）求点A 的坐标；（3）求直线y =x +b 关于x 轴对称的直线的解析式．

中考数学专题复习基础训练及答案

基础知识反馈卡·1.1 时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共24分) 1．－4的倒数是( ) A ．4 B ．－4 C.14 D ．－1 4 2．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1 5 4．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－6 5．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________. 8.1 3 -＝______；－14的相反数是______． 9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)．图J1－1－1 答题卡题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9．__________ 三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113?? ???.

时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共12分) 1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为() A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 2．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为() A．30元B．60元C．120元D．150元 3．下列运算不正确的是() A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6 C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a 二、填空题(每小题4分，共24分) 4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________． 5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________． 6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________． 7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为 ____________．输入x―→x2―→＋2―→输出图J1－2－1 9．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1－2－2 答题卡题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10．先化简下面代数式，再求值： (x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1.

2018重庆中考数学第11题专题训练一

2018重庆中考数学第11题专题训练一 11．如图，某灯塔AB 建在陡峭的山坡上，该山坡的坡度1:0.75i =．小明为了测得灯塔的高度，他首先测得BC =25m ，然后在C 处水平向前走了36m 到达一建筑物底部E 处，他在该建筑物顶端F 处测得灯塔顶端A 的仰角为43°，若该建筑EF =25m ，则灯塔AB 的高度约为（）（精确到0.1m ，参考数据：sin 430.68?≈，cos430.73?≈，tan 430.93?≈） A ．47.4m B ．52.4m C ．51.4m D ．62.4m 11、小明爬山，在山脚下B 处看山顶A 的仰角为30°，小明在坡度为i= 12 5的山坡 BD 上去走1300米到达D 处，此时小明看山顶A 的仰角为60°，则山高AC 约为（）米 A.167.5 B.788 C.955.5 D.865 A B C E F i =1:0.7543°

11．如图，为了测量小河AE的宽度，小明从河边的点A处出发沿着斜坡AB行走208米至坡顶B处，斜坡AB的坡度为i＝1：2.4，在点B处测得小河对岸建筑物DE顶端点D的俯角为∠CBD＝11°，已知建筑物DE 的高度为30米，则小河AE的宽度约为（）（精确到1米，参考数据：sin11°≈0.19，cos11°≈0.98，tan11°≈0.20） A．34米B．42米C．58米D．71米

11.进入12月，南开（融侨）中学的银杏树叶纷纷飘落，毫无杂色的黄足以绚烂整个阴冷萧瑟的冬季。小晨拿出手机准备记录下站在银杏树前M 点的小悠与周围景致融为一体的美好瞬间。起初小晨站在A 处，手机距树干3米，只能拍到与水平面夹角为42°树干B 处及以下范围，于是小晨先后退2米到达坡比为1：3的斜坡底（AD=2米），再沿着斜坡后退1米到达斜坡上的C 点（CD=1米），按照同样的方式拍照，此时树尖刚好入镜。事后发现，小晨整个运动均在同一平面内，拿手机的姿势始终不变，手机距离脚底1.4米，则银杏树高（）米。（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，3≈1.73） A.7.01 B.7.18 C.5.28 D.5.23

广东省2019年中考数学专题训练(七)及答案

2019年广东省数学中考专题训练七三、解答题 11．(6分)计算：01 2 )2011(7130sin 4)3(π--?? ? ??++- 15、已知抛物线与x 轴没有交点．（1）求c 的取值范围；（2）试确定直线y =cx +1经过的象限，并说明理由．

16、目前我市“校园手机”现象越来越受到社会的关注．针对这种现象，市辖区某中学班主任李老师在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少？

17、(8分)如图，矩形ABCD 中，AB ＝1，BC ＝2，BC 在x 轴上，一次函数y ＝kx －2的图象经过点A 、C ，并与y 轴交于点E ，反比例函数y ＝ m x 的图象经过点A ． (1)点E 的坐标是； (2)求一次函数和反比例函数的解析式； (3)根据图象写出当x ＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围． 18、肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度．

19. 一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A 处观测到河对岸水边有一点C ，测得C 在A 北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B 处，测得C 在B 北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan 31°≈） 21．(10分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，过点D 作EF ⊥AC 于点E ，交AB 的延长线于点F ． (1)求证：EF 是⊙O 的切线； (2)当∠BAC ＝60o时，DE 与DF 有何数量关系？请说明理由； (3)当AB ＝5，BC ＝6时，求tan ∠BAC 的值．

中考数学专题训练z

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D、点E、点F分别是AC，AB，BC边的中点，连接DE、EF，得到四边形EDCF，它的面积记作S；点D1、点E1、点F1分别是EF，EB，FB边的中点，连接D1E1、E1F1，得到四边形E1D1F F 1，它的面积记作S 1，照此规律作下去，则Sn = ． 2.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形A n B n C n D n 的边长是( )（A）（B）（C）（D） 3．如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（n，0）……直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……l n 分别交于点B1，B2，B3，……B n。如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形A n－1A n B n B n－1的面积记作 S n，那么S2011=_______________________。 5.如图，点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上，点B1、B2、 B3、…在直线y＝ 3 3 x+1上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均为等边三角形，则A2014的横坐标 . 1 3 1 - n n 3 1 1 3 1 + n2 3 1 + n 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=x A2 A3 B3 B2 B1 S1 S2 S3 A1 y=2x （第3题） 1/ 2

中考数学专题复习《分式》专题训练

分式 A 级基础题 1．(2017年重庆)若分式1x －3 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞3 B ．x ＜3 C ．x≠3 D．x ＝3 2．(2018年浙江温州)若分式x －2x ＋5 的值为0，则x 的值是( ) A ．2 B ．0 C ．－2 D ．－5 3．(2017年北京)如果a2＋2a －1＝0，那么代数式? ????a －4a ·a2a －2 的值是( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 4．(2018年湖北武汉)计算m m2－1－11－m2 的结果是________． 5．(2017年湖南怀化)计算：x2x －1－1x －1 ＝__________. 6．(2018年浙江宁波)要使分式1x －1 有意义，x 的取值应满足________． 7．已知c 4＝b 5＝a 6≠0，则b ＋c a 的值为________． 8．(2017年吉林)某学生化简分式 1x ＋1＋2x2－1出现了错误，解答过程如下：原式＝1x ＋1x －1＋2x ＋1x －1(第一步) ＝ 1＋2x ＋1x －1(第二步) ＝3x2－1 .(第三步) (1)该学生解答过程是从第________步开始出错的，其错误原因是______________________． (2)请写出此题正确的解答过程． 9．(2018年湖北天门)化简：4a ＋4b 5ab ·15a2b a2－b2 .

10．(2018年山西)化简：x －2x －1·x2－1x2－4x ＋4－1x －2 . 11．(2018年四川泸州)化简：? ?? ??1＋ 2a －1÷a2＋2a ＋1a －1. 12．(2018年广西玉林)先化简，再求值：? ????a －2ab －b2a ÷a2－b2a ，其中a ＝1＋2，b ＝1－2. B 级中等题 13．在式子1－x x ＋2 中，x 的取值范围是______________． 14．(2017年四川眉山)已知14m2＋14n2＝n －m －2，则1m －1n 的值等于( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－14 15．(2017年广西百色)已知a ＝b ＋2018，则代数式 2a －b ·a2－b2a2＋2ab ＋b2÷1a2－b2 的值为________． 16．(2018年山东烟台)先化简，再求值：? ????1＋x2＋2x －2÷x ＋1x2－4x ＋4 ，其中x 满足x2－2x －5＝0.

2018重庆中考数学第26题专题训练

N M P C B A 2018年重庆市中考数学26题专题训练 1.抛物线y=﹣x 2 ﹣2x+3 的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ，点D 为抛物线的顶点．（1）求A 、B 、C 的坐标；（2）点M 为线段AB 上一点（点M 不与点A 、B 重合），过点M 作x 轴的垂线，与直线AC 交于点E ，与抛物线交于点P ，过点P 作PQ ∥AB 交抛物线于点Q ，过点Q 作QN ⊥x 轴于点N ．若点P 在点Q 左边，当矩形PQMN 的周长最大时，求△AEM 的面积；当矩形PMNQ 的周长最大时，连接DQ ．过抛物线上一点F 作y 轴的平行线，与直线AC 交于点G （点G 在点F 的上方）．若FG=2DQ ，求点F 的坐标． 2.如图，已知抛物线223y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ，连接BC 。（1）求A 、B 、C 三点的坐标；（2）若点P 为线段BC 上的一点（不与B 、C 重合），PM ∥y 轴，且PM 交抛物线于点M ，交x 轴于点N ，当△BCM 的面积最大时，求△BPN 的周长；当△BCM 的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在点Q ，使得△CNQ 为直角三角形，求点Q 的坐标。 3．如图，对称轴为直线x 1=-的抛物线()2y ax bx c a 0=++≠与x 轴相交于 A 、 B 两点，其中A 点的坐标为（－3，0）。（1）求点B 的坐标和抛物线的解析式。（2）已知a 1=，C 为抛物线与y 轴的交点。 ①若点P 在抛物线上，且POC BOC S 4S ??=，求点P 的坐标； ②设点Q 是线段AC 上的动点，作QD ⊥x 轴交抛物线于点D ，求线段QD 长度的最大值。

2019年广东中考数学试题(解析版)

{来源}2019年广东省中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年广东省中考数学试卷考试时间：100分钟满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，合计30分． {题目}1．（2019年广东第1题）-2的绝对值是 A.2 B.-2 C. 2 1 D.2 {答案}A {解析}本题考查了绝对值的性质，根据绝对值的性质，-2的绝对值是2，因此本题选A ． {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值 } {考点:绝对值的性质} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年广东第2题）某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为A.2.21×106 B.2.21×105 C.221×103 D.0.221×106 {答案}B {解析}本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．因此本题选B ． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年广东第3题）如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是 {答案}A {解析}本题考查了三视图的知识，理解左视图是从物体的左边看得到的视图是解题的关键了，因此本题选A ． {分值}3 {章节: :[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年广东第4题）下列计算正确的是主视方向 A B C D

广东省中考数学专题训练

2013年广东省数学中考专题训练一一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在答题卷相应的位置) 1．－2011的绝对值是( ) A ．2011 B ．－2011 C.12011 D ．－1 2011 2．2011年3月5日，第十一届全国人民代表大会第四次会议在人民大会堂开幕，国务院总理温家宝作《政府工作报告》．报告指出我国2010年国内生产总值达到398000亿元．“398000”这个数据用科学记数法(保留两个有效数字)表示正确的是( ) A ．3.98×105 B ．3.98×106 C ．4.0×105 D ．4.0×106 3 A ．20,19 B ．19,19 C ．19,20.5 D ．19,20 4．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3等于( ) A ．20° B ．30° C ．40° D ．50° 5．如图，⊙P 内含于⊙O，⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C ，且AB∥OP.若阴影部分的面积为9π，则弦AB 的长为( ) A ．9 B ．6 C ．4 D ．3 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置) 6．分解因式：x 2 y －2xy ＋y ＝______________. 7．在平面直角坐标系中，点P(－2,3)关于原点对称的点的坐标为________． 8．将正方形与直角三角形纸片按下图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为20 cm ，点O 为正方形的中心，AB ＝5 cm ，则CD 的长为________． 9．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，∠A＝120°，AD ＝8，BC ＝14，则梯形ABCD 的周长为__________． 10．如果记y ＝x 2 1＋x 2＝f(x)，并且f(1)表示当x ＝1时y 的值，即f(1)＝12 1＋12＝1 2 ； f ? ????12 表示当x ＝12时y 的值，即f ? ????12＝? ????122 1＋? ????122＝15 ，那么f(1)＋f(2)＋f ? ????12＋f(3) ＋f ? ????13＋…＋f(n)＋f ? ?? ??1n ＝________. 三、解答题 11、计算：8－2cos45°＋? ????7－π20－? ????12－1 . 12、解方程：3＋x x －4＋1＝14－x .

2020中考数学专题训练试题(含答案)

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2020中考数学专题训练试题（含答案）目录实数专题训练 (5) 实数专题训练答案 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练 (11) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (15) 分式和二次根式专题训练 (16)

分式和二次根式专题训练答案 (21) 一次方程及方程组专题训练 (22) 一次方程及方程组专题训练答案 (27) 一元二次方程及分式方程专题训练 (28) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (33) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (34) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (38) 一次函数及反比例函数专题训练 (39) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (45) 二次函数及其应用专题训练 (46) 二次函数及其应用专题训练答案 (53) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (55) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (62) 三角形专题训练 (64) 三角形专题训练答案 (71) 多边形及四边形专题训练 (72) 多边形及四边形专题训练答案 (78) 圆及尺规作图专题训练 (79)

圆及尺规作图专题训练答案 (85) 轴对称专题训练 (87) 轴对称专题训练答案 (94) 平移与旋转专题训练 (95) 平移与旋转专题训练答案 (104) 相似图形专题训练 (106) 相似图形专题训练答案 (113) 图形与坐标专题训练 (114) 图形与坐标专题训练答案 (123) 图形与证明专题训练 (125) 图形与证明专题训练答案 (131) 概率专题训练 (132) 概率专题训练答案 (140) 统计专题训练 (141) 统计专题训练答案 (148)