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高中物理奥赛训练试题汇编

高中物理奥赛训练试题汇编
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稳恒电流考试

1、已知镍的密度ρ = 8.8×103kg/m3,电化当量k = 0.304×10?6kg/C ,要在金属物体表面镀一层厚度为0.15mm的镍,若电流密度σ= 35A/m2,问需多长时间?

2、给你一个1.5V的电池,一个毫安表以及导线、电阻,如何判定二极管的正负极?画出电路图,说明步骤。

3、如果将右上图中电源电动势分别是ε1和ε2、内阻分别为r1

和r2的电源用右下图的电动势为ε、内阻为r的电源代替,并要求

使两电路的干路电流相等且与外电阻R无关。试求ε、r和ε1、ε2、

r1、r2的之间的关系。

若上图的电源不是两个,而是电动势和内阻分别为ε1、ε2、…、

εn和r1、r2、…、r n的n个并联,以上关系又将如何?

4、三个半径相同的导体环,环面相互垂直放置,每个单独的

4

1

圆环的电阻均为R ,试求A、B两端的等效电阻R AB。

5、在右图电路中,已知各电源的电动势(不

计电源的内阻)和五个外接电阻的阻值,试求

a、b、c、d四点的电势。

6、用基尔霍夫定律解右图的等效电阻R AB,再用“Δ→Y型”等效法验证你的结论。

7、右图中ε = 100V ,ε′= 40V ,均不计内阻,R = 10Ω,R′= 30Ω,求流过R′支路上的电流。

8、将一个电动势为30V、内阻为1.0Ω的电源与一个标有“6V,12W”字样的灯泡、以及一台线圈电阻为2.0Ω的电动机串联构成闭合回路,小灯泡正常发光。则电机输出的机械功率是多少?

10、有电池10只,每只电动势为1.5V ,内阻为1.5Ω。要将这些电池如何组合才能使与电池组相连的、阻值为5.0Ω的电阻通过的电流最大?这个最大值使多少?

稳恒电流考试的答案与提示

1、m = kq = kIt = k σSt t =

S k m

σ = σ

ρk d 答案:约为1.24×105s (或34.4hour )。

2、解略。

答案:接电路如右图;若电流计示数小,则与电源负极相连的为二极管的正极。

3、解略。

答案:ε = 2

11221r r r r +ε+ε ,r = 2121r r r

r + ;

ε = r ∑=εn 1i i

i r = ∑∑

==εn 1i i

n

1i i i

r 1r ,r 1

= ∑=n 1i i r 1 。

4、U F = U C

然后对EDC 回路作“Δ→Y ”变换…

答案:R AB = 5R/12

5、解略。

答案:U a = 4

22

4R R R +ε

U b = ε3 U c = ε2 U d = ?ε1

6、Ⅰ回路:I 12R + I 2R =(I ? I 1)R

即 3I 1 + I 2 = I

Ⅱ回路:(I 1 ? I 2)R = I 2R +(I ? I 1 + I 2)2R 即 3I 1 ? 4I 2 = 2I

∴ U AB = I 12R +(I 1 ? I 2)R = 21 IR/15 = 7 IR/5 (I 1 = 6I/15 ,I 2 = ?I/5) 最后 R AB = U AB /I

答案:R AB = 7R/5 。

7、戴维南定理。电路变换过程如右

答案:1.0A 。

8、U r = 2.0V

U R = 4.0V

U = ε ? U r ? U R ? U 灯 = 18V P 机 = IU

答案:P 机 = 36W 。

9、设n 串,则必并

n 10组。 ε = 1.5n r = n

/10n 5.1 = 0.15n 2 I =

2

n 15.05n 5.1+ 即 0.15 In 2 ? 1.5n + 5I = 0

由Δ ≥ 0 知 I 2 ≤ 0.75 I max ≈ 0.866A 此时 n =

15

.025.1?--)

( = 5

答案:5个串联、并成2组。

稳恒电流A

编号:971017

1、令每段导体的电阻为R ,求R AB。

2、对不平衡的桥式电路,求等效电阻R AB。

3、给无穷网络的一端加上U AB = 10V的电压,求R2消耗的功率。已知奇数号电阻均为5Ω,偶数号电阻均为10Ω。

4、试求平面无穷网络的等效电阻R AB,已知每一小段导体的电阻均为R 。

5、右图电路中,R1 = 40Ω,R2 = R3 = 60Ω,ε1 = 5V ,ε2 = 2V ,电源内阻忽略不计,试求电源ε2的输出功率。

6、右图电路中,ε1 = 20V ,ε2 = 24V ,ε3 = 10V ,R1 = 10Ω,R2 = 3Ω,R3 = 2Ω,R4 = 28Ω,R5 = 17Ω,C1 = C2 = 20μF ,C3 = 10μF ,试求A、B两点的电势、以及三个电容器的的带电量。

稳恒电流A 答案与提示

1、等势缩点法。设图中最高节点为C 、最低节点为D ,则U C = U D … 答案:7R/15 。

2、法一:“Δ→Y ”变换;

法二:基尔霍夫定律,基尔霍夫方

程两个… 解得 I 1 = 9I/15 ,I 2 = 6I/15 ,进而得 U AB = 21IR/15 。

答案:1.4R 。

3、先解R AB = R 右 = 10Ω 答案:2.5W 。

4、电流注入、抽出…叠加法求U AB 表达式。

答案:左图R/2 ;右图R 。

5、设R 3的电流为I (方向向左),用戴维南定理解得 I = 0 。

答案:零。

6、设电路正中间节点为P 点,接地点为O 点,求A 、B 电势后令U P 大于U A 而小于U B ,则三电容器靠近P 点的极板的电性分别是+、?、+ ,据电荷守恒,应有Q 1 + Q 2 = Q 3 …

答案:U A = 7V ,U B = 26V ;Q 1 = 124μC (A 板负电),Q 2 = 256μC (B 板正电),Q 3 = 132μC (O 板负电)。

高中物理竞赛辅导(2)

高中物理竞赛辅导(2) 静力学力和运动 共点力的平衡 n个力同时作用在物体上,若各力的作用线相交于一点,则称为 共点力,如图1所示。 作用在刚体上的力可沿作用线前、后滑移而不改变其力 学效应。当刚体受共点力作用时,可把这些力沿各自的作用 线滑移,使都交于一点,于是刚体在共点力作用下处于平衡 状态的条件是:合力为零。 (1) 用分量式表示: (2) [例1]半径为R的刚性球固定在水 平桌面上,有一质量为M的圆环状均匀 弹性细绳圈,原长为,绳 圈的弹性系数为k。将圈从球的正上方 轻放到球上,并用手扶着绳圈使其保持 水平,最后停留在平衡位置。考虑重力, 不计摩擦。①设平衡时绳圈长 ,求k值。②若 ,求绳圈的平衡位置。

分析:设平衡时绳圈位于球面上相应于θ角的纬线上。在绳圈上任取一小元段, 长为,质量为,今将这元段作为隔离体,侧视图和俯视图分别由图示(a)和(b)表示。 元段受到三个力作用:重力方向竖直向下;球面的支力N方向沿半径R 指向球外;两端张力,张力的合力为 位于绳圈平面内,指向绳圈中心。这三个力都在经 线所在平面内,如图示(c)所示。将它们沿经线的切向和法向分 解,则切向力决定绳圈沿球面的运动。 解:(1)由力图(c)知:合张力沿经线切向分力为: 重力沿径线切向分力为: (2-2) 当绳圈在球面上平衡时,即切向合力为零。 (2-3) 由以上三式得 (2-4) 式中

由题设:。把这些数据代入(2-4)式得。于是。 (2)若时,C=2,而。此时(2-4)式变成 tgθ=2sinθ-1, 即 sinθ+cosθ=sin2θ, 平方后得。 在的范围内,上式无解,即此时在球面上不存在平衡位置。这时由于k值太小,绳圈在重力作用下,套过球体落在桌面上。 [例2]四个相同的球静止在光滑的球形碗内,它们的中心同在一水平面内,今以另一相同的球放以四球之上。若碗的半径大于球的半径k倍时,则四球将互相分离。试求k值。 分析:设每个球的质量为m,半径为r ,下面四个球的相互作用力为N,如图示(a)所示。 又设球形碗的半径为R,O' 为球形碗的球心,过下面四球的 球心联成的正方形的一条对角线 AB作铅直剖面。如图3(b)所示。 当系统平衡时,每个球所受的合 力为零。由于所有的接触都是光 滑的,所以作用在每一个球上的 力必通过该球球心。 上面的一个球在平衡时,其 重力与下面四个球对它的支力相平衡。由于分布是对称的,它们之间的相互作用力N, 大小相等以表示,方向均与铅垂线成角。

高中物理奥赛解题方法七 对称法

七、对称法 方法简介 由于物质世界存在某些对称性,使得物理学理论也具有相应的对称性,从而使对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中。应用这种对称性它不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些基本规律,而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题,这种思维方法在物理学中称为对称法。利用对称法分析解决物理问题,可以避免复杂的数学演算和推导,直接抓住问题的实质,出奇制胜,快速简便地求解问题。 赛题精析 例1:沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A ,抛出点离水平地面的高度为h ,距离墙壁的水平距离为s ,小球与墙壁发生弹性碰撞后,落在水平地面上,落地点距墙壁的水平距离为2s ,如图7—1所示。求小球抛出时的初速度。 解析:因小球与墙壁发生弹性碰撞,故与墙壁碰撞前后入射速度与反射速度具有对称性,碰撞后小球的运动轨迹与无墙壁阻挡时小球继续前进的轨迹相对称,如图7—1—甲所示,所以小球的运动可以转换为平抛运动处理,效果上相当于小球从A′点水平抛出所做的运动。 根据平抛运动的规律: 2 x v t 1 y gt 2 = ? ? ? = ?? 因为抛出点到落地点的距离为3s ,抛出点的高度为h ,代入后可解得: v0 例2:如图7—2所示,在水平面上,有两个竖直光滑墙壁A和B ,间距为d ,一个小球以初速度v0从两墙正中间的O点斜向上抛出,与A和B各发生一次碰撞后正好落回抛出点O ,求小球的抛射角θ。

解析:小球的运动是斜上抛和斜下抛等三段运动组成,若按顺序求解则相当复杂,如果视墙为一平面镜,将球与墙的弹性碰撞等效为对平面镜的物、像移动,可利用物像对称的规律及斜抛规律求解。 物体跟墙A 碰撞前后的运动相当于从O ′点开始的斜上抛运动,与B 墙碰后落于O 点相当于落到O ″点,其中O 、O ′关于A 墙对称,O 、O ″对于B 墙对称,如图7—2—甲所示,于是有: 020x v cos t 1y v sin t gt 2 =θ????=θ?-??,落地时x 2d y 0=??=? 代入可解得:sin2θ = 202gd v 所以,抛射角θ =1 2arcsin 202gd v 例3:A 、B 、C 三只猎犬站立的位置构成一个边长为 a 的正三角形,每只猎犬追捕猎物的速度均为v ,A 犬想追 捕B 犬,B 犬想追捕C 犬,C 犬想追捕A 犬,为追捕到猎 物,猎犬不断调整方向,速度方向始终“盯”住对方,它们 同时起动,经多长时间可捕捉到猎物? 解析:以地面为参考系,三只猎犬运动轨迹都是一条复杂的曲线,但根据对称性,三只猎犬最后相交于三角形的中心点,在追捕过程中,三只猎犬的位置构成三角形的形状不变,以绕点旋转的参考系来描述,可认为三角形不转动,而是三个顶点向中心靠近,所以只要求出顶点到中心运动的时间即可。 由题意作图7—3 ,设顶点到中心的距离为s ,则由已知条件得: a 由运动合成与分解的知识可知,在旋转的参考系中顶点向中心运动的速度为: v ′= vcos30° 由此可知三角形收缩到中心的时间为:t =s v '=2a 3v (此题也可以用递推法求解,读者可自己试解。) 例4:如图7—4所示,两个同心圆代表一个圆形槽,质量为m ,内外半径几乎同为R 。槽内A 、B 两处分别放有一个质量也为m 的小球,AB 间的距离为槽的直径。不计

高中物理竞赛模拟试题三及答案

1、一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略),在绳的一端挂一质量为m 1的物体,在另一侧有一质量为m 2的环,求当环相对于绳以恒定的加速度a 2′ 沿绳向下滑动时,物体和环相对地面的加速度各是多少?环与绳间的摩擦力多大? 2.如图(a )所示,一滑块在光滑曲面轨道上由静止开始下滑h 高度后进入水平传送带,传送带的运行速度大小为v =4m/s ,方向如图。滑块离开传送带后在离地H 高处水平抛出,空气阻力不计,落地点与抛出点的水平位移为s 。改变h 的值测出对应的 s 值,得到如图(b )所示h ≥0.8m 范围内的s 2随h 的变化图线,由图线可知,抛出点离地高度为H =__________m ,图中h x =__________m 。 3 (12分)过山车质量均匀分布,从高为h 的平台上无动力冲下倾斜轨道并 进入水平轨道,然后进入竖直圆形轨道,如图所示,已知过山车的质量为M ,长为L ,每节车厢长为a ,竖直圆形轨道半径为R, L > 2πR ,且R >>a ,可以认为在圆形轨道最高点的车厢受到前后车厢的拉力沿水平方向,为了不出现脱轨的危险,h 至少为多少?(用R .L 表示,认为运动时各节车厢速度大小相等,且忽略一切摩擦力及空气阻力) 4.(20分)如图所示,物块A 的质量为M ,物块B 、C 的质量都是m ,并都可看作质点,且m <M <2m 。三物块用细线通过滑轮连接,物块B 与物块C 的距离和物块C 到地面的距离都是L 。现将物块A 下方的细线剪断,若物块A 距滑轮足够远且不计一切阻力,物块C 落地后不影响物块A 、B 的运动。求: (1)物块A 上升时的最大速度; (2)若B 不能着地,求m M 满足的条件; (3)若M =m ,求物块A 上升的最大高度。 5.(12分)如图所示,一平板车以某一速度v 0 匀速行驶,某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置 s x (b )

高中物理奥林匹克竞赛专题4.动量和角动量习题

习题 4-1. 如图所示的圆锥摆,绳长为l ,绳子一端固定,另一端系一质量为m 的质点,以匀角速ω绕铅直线作圆周运动,绳子与铅直线的夹角为θ。在质点旋转一周的过程中,试求: (1)质点所受合外力的冲量I ; (2)质点所受张力T 的冲量I T 。 解: (1)根据冲量定理:???==t t P P d dt 00 ??P P F 其中动量的变化:0v v m m - 在本题中,小球转动一周的过程中,速度没有变化,动量的变化就为0,冲量之和也为0,所以本题中质点所受合外力的冲量I 为零 (2)该质点受的外力有重力和拉力,且两者产生的冲量大小相等,方向相反。 重力产生的冲量=mgT=2πmg /ω;所以拉力产生的冲量2πmg /ω,方向为竖直向上。 4-2.一物体在多个外力作用下作匀速直线运动,速度=4m/s 。已知其中一力F 方向恒与运动方向一致,大小随时间变化内关系曲线为半个椭圆,如图。求:

(1)力F 在1s 到3s 间所做的功; (2)其他力在1s 到s 间所做的功。 解: (1)由做功的定义可知: (2)由动能定理可知,当物体速度不变时,外力做的总功为零,所以当该F 做的功为125.6J 时,其他的力的功为-125.6J 。 4-3.质量为m 的质点在Oxy 平面内运动,运动学方程为j i r t b t a ωωsin cos +=,求: (1)质点在任一时刻的动量; (2)从0=t 到ωπ/2=t 的时间内质点受到的冲量。 解:(1)根据动量的定义:(sin cos )P mv m a t b t ωωωω==-+i j (2)从0=t 到ωπ/2=t 的时间内质点受到的冲量等于它在这段时间内动量的变化,因为动量没变,所以冲量为零。 4-4.质量为M =2.0kg 的物体(不考虑体积),用一根长为l =1.0m 的细绳悬挂在天花板上。今有一质量为m =20g 的子弹

高中奥林匹克物理竞赛解题方法之七对称法

例1:沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A , 抛出点离水平地面的高度为h ,距离墙壁的水平距离为s , 小球与墙壁发生弹性碰撞后,落在水平地面上,落地点距墙壁的水平距离为2s ,如图7—1所示. 求小球抛出时的初速度. 解析:因小球与墙壁发生弹性碰撞, 故与墙壁碰撞前后入射速度与反射速度具有对称性, 碰撞后小球的运 动轨迹与无墙壁阻挡时小球继续前进的轨迹相对称,如图7—1—甲所示,所以小球的运动可以转换为平抛运动处理, 效果上相当于小球从A ′点水平抛出所做的运动. 根据平抛运动的规律:?? ? ??==2 021gt y t v x 因为抛出点到落地点的距离为3s ,抛出点的高度为h 代入后可解得:h g s y g x v 2320 == 例2:如图7—2所示,在水平面上,有两个竖直光滑墙壁A 和B ,间距为d , 一个小球以初速度0v 从两墙正中间的O 点斜向上抛出, 与A 和B 各发生一次碰撞后正好落回抛出点O , 求小球的抛射角θ. 解析:小球的运动是斜上抛和斜下抛等三段运动组成, 若按顺序求解则相当复杂,如果视墙为一平面镜, 将球与墙的弹性碰撞等效为对平面镜的物、像移动,可利用物像对称的规律及斜抛规律求解. 物体跟墙A 碰撞前后的运动相当于从O ′点开始的斜上抛运动,与B 墙碰后落于O 点相当于落到O ″点,其中O 、O ′关于A 墙对称,O 、O ″对于B 墙对称,如图7—2—甲所示,于是有 ? ??==?? ???-==0221sin cos 200y d x gt t v y t v x 落地时θθ 代入可解得2 202arcsin 2122sin v dg v dg == θθ 所以抛射角 例3:A 、B 、C 三只猎犬站立的位置构成一个边长为a 的正三角形,每只猎犬追捕猎物的速度均为v ,A 犬想追捕B 犬,B 犬 想追捕C 犬,C 犬想追捕A 犬,为追捕到猎物,猎犬不断调整方向,速度方向始终“盯”住对方,它们同时起动,经多长时间可捕捉到猎物? 解析:以地面为参考系,三只猎犬运动轨迹都是一条复杂的曲线,但根据对称性,三只猎犬最后相交于 三角形的中心点,在追捕过程中,三只猎犬的位置构成三角形的形状不变,以绕点旋转的参考系来描述,可认为三角形不转动,而是三个顶点向中心靠近,所以只要求出顶点到中心运动的时间即可. 由题意作图7—3, 设顶点到中心的距离为s ,则由已知条件得 a s 3 3 = 由运动合成与分解的知识可知,在旋转的参考系中顶点向中心运动的速度为 v v v 2330cos = =' 由此可知三角形收缩到中心的时间为 v a v s t 32='= 此题也可以用递推法求解,读者可自己试解. 例4:如图7—4所示,两个同心圆代表一个圆形槽,质量为m ,内外半径几乎同为R. 槽内A 、B 两处分别放有一个质量也为m 的小球,AB 间的距离为槽的直径. 不计一切摩擦. 现将系统置于光滑水平面上,开始时槽静止,两小球具有垂直于AB 方向的速度v ,试求两小球第一次相距R 时,槽中心的速度0v . 解析:在水平面参考系中建立水平方向的x 轴和y 轴. 由系统的对称性可知中心或者说槽整体将仅在x 轴方向上 运动。设槽中心沿x 轴正方向运动的速度变为0v ,两小球相对槽心做角速度大小为ω的圆周运动,A 球处于

全国高中物理竞赛专题十三 电磁感应训练题解答

1、 如图所示为一椭圆形轨道,其方程为()22 2210x y a b a b +=>>,在中心处有一圆形区域, 圆心在O 点,半径为()r b <,圆形区域中有一均匀磁场1B ,方向垂直纸面向里,1B 以 1B t k ??=的速率增大,在圆外区域中另 有一匀强磁场2B ,方向与1B 相同,在初始时,A 点有一带正电q 的质量为m 的粒子, 粒子只能在轨道上运动,把粒子由静止释放,若要其通过C 点时对轨道无作用力,求2B 的大小。 解:由于r b a <<,故轨道上距O 为R 的某处,涡旋电场强度为 22122B r kr E R t R ?==? 方向垂直于R 且沿逆时针方向,故q 逆时针运动。 q 相对O 转过θ?角时,1B 对其做功为 2 2kr W F x Eq x q R R θ?=?=?=? 而2B 产生的洛伦兹力及轨道支持力不做功,故q 对O 转过θ角后,其动能为 2 2122 k kr E mv W q θ==?=∑ q 的速度大小为 2kr q v m θ = q 过C 时,()3 20,1,2,2 n n θππ=+= C 处轨道不受力的条件为 2 2mv qvB ρ = 其中ρ为C 处的曲率半径,可以证明:2 a b ρ=(证明略) A C 1 B 2 B O x y

将v 和θ的表达式代入上式可得 ()22 320,1,2,2br mk B n n a q ππ?? = += ??? 2、 两根长度相等,材料相同,电阻分别为R 和2R 的细导线,两者相接而围成一半径为a 的圆环,P Q 、为其两个接点,如图所示,在圆环所围成的区域内,存在垂直于图面、指向纸内的匀强磁场,磁感应强度的大小随时间增大的变化率为恒定值b 。已知圆环中感应电动势是均匀分布的,设M N 、为圆环上的两点,M N 、间的圆弧为半圆弧的一半,试求这两点间的电压()M N U U -。 解:根据法拉第定律,整个圆环中的感应电动势的大小 2E r b t π?Φ = =? (1) 按楞次定律判断其电流方向是逆时针的,电流大小为 23E E I R R R = =+ (2) 按题意,E 被均匀分布在整个圆环上,即?MN 的电动势为4E ,?NQPM 的电动势为34E ,现考虑?NQPM ,在这段电路上由于欧姆电阻所产生电势降落为()22I R R +,故 3242M N R U U E R I ? ?-=-+ ?? ? (3) 由(1)、(2)、(3)式可得 21 12 M N U U r b π-=- (4) 当然,也可采用另一条路径(?MTN 圆弧)求电势差 ()211 424321212 N M M N E R E E R U U I E r b U U R π-= -=-===--g g 与(4)式相符。 3、 如图所示,在边长为a 的等边三角形区域内有匀强磁场B ,其方向垂直纸面向外。一个边长也为a 的等边三角形导轨框架ABC ,在0t =时恰好与上述磁场区域的边界重合,而后以周期T 绕其中心在纸面内顺时针方向匀速转动,于是在框架ABC 中产生感应电流,规 R T M N P Q 2R S

高中物理竞赛辅导讲义 静力学

高中物理竞赛辅导讲义 第1篇 静力学 【知识梳理】 一、力和力矩 1.力与力系 (1)力:物体间的的相互作用 (2)力系:作用在物体上的一群力 ①共点力系 ②平行力系 ③力偶 2.重力和重心 (1)重力:地球对物体的引力(物体各部分所受引力的合力) (2)重心:重力的等效作用点(在地面附近重心与质心重合) 3.力矩 (1)力的作用线:力的方向所在的直线 (2)力臂:转动轴到力的作用线的距离 (3)力矩 ①大小:力矩=力×力臂,M =FL ②方向:右手螺旋法则确定。 右手握住转动轴,四指指向转动方向,母指指向就是力矩的方向。 ③矢量表达形式:M r F =? (矢量的叉乘),||||||sin M r F θ=? 。 4.力偶矩 (1)力偶:一对大小相等、方向相反但不共线的力。 (2)力偶臂:两力作用线间的距离。 (3)力偶矩:力和力偶臂的乘积。 二、物体平衡条件 1.共点力系作用下物体平衡条件: 合外力为零。 (1)直角坐标下的分量表示 ΣF ix = 0,ΣF iy = 0,ΣF iz = 0 (2)矢量表示 各个力矢量首尾相接必形成封闭折线。 (3)三力平衡特性 ①三力必共面、共点;②三个力矢量构成封闭三角形。 2.有固定转动轴物体的平衡条件:

3.一般物体的平衡条件: (1)合外力为零。 (2)合力矩为零。 4.摩擦角及其应用 (1)摩擦力 ①滑动摩擦力:f k = μk N(μk-动摩擦因数) ②静摩擦力:f s ≤μs N(μs-静摩擦因数) ③滑动摩擦力方向:与相对运动方向相反 (2)摩擦角:正压力与正压力和摩擦力的合力之间夹角。 ①滑动摩擦角:tanθk=μ ②最大静摩擦角:tanθsm=μ ③静摩擦角:θs≤θsm (3)自锁现象 三、平衡的种类 1.稳定平衡: 当物体稍稍偏离平衡位置时,有一个力或力矩使之回到平衡位置,这样的平衡叫稳定平衡。2.不稳定平衡: 当物体稍稍偏离平衡位置时,有一个力或力矩使它的偏离继续增大,这样的平衡叫不稳定平衡。 3.随遇平衡: 当物体稍稍偏离平衡位置时,它所受的力或力矩不发生变化,它能在新的位置上再次平衡,这样的平衡叫随遇平衡。 【例题选讲】 1.如图所示,两相同的光滑球分别用等长绳子悬于同一点,此两球同时又支撑着一个等重、等大的光滑球而处于平衡状态,求图中α(悬线与竖直线的夹角)与β(球心连线与竖直线的夹角)的关系。 面圆柱体不致分开,则圆弧曲面的半径R最大是多少?(所有摩擦均不计) R

高中物理竞赛流程详细解析

高中物理竞赛流程详细解析 高中物理竞赛国内竞赛主要分为:物理竞赛预赛、物理竞赛复赛、物理竞赛决赛三个流程,国际性赛事分为国际物理奥林匹克竞赛和亚洲物理奥林匹克竞赛。 一、全国中学生物理竞赛预赛(CPhO) 1、高中物理竞赛入门级赛事,每年9月上旬举办(也就是秋学期开学),由全国竞赛委员会统一命题,各省市、学校自行组织,所有中学生均可报名; 2、考试形式:笔试,共3小时,5道选择题、每题6分,5道填空题、每题10分,6道大题、每题20分,共计200分; 3、考试主要考力学、热学、电磁学、光学、近代物理等相关内容(回台回复“物竞考纲”查看明细); 4、比赛分别设置了一等奖、二等奖和三等奖,因为预赛主要是各省市为了选拔复赛选手而筹备的,所以一般一等奖可以参加复赛。 5、一般来说,考完试后2~3天即可在考点查询成绩。 二、全国中学生物理竞赛复赛(CPhO) 1、高中阶段最重要的赛事,其成绩对于自主招生及参加清北学科营等有直接影响,每年9月下旬举办(也就是预赛结束后)。 2、复赛分为笔试+实验: 笔试,共3小时,8道大题,每题40分,共计320分; 实验,共90分钟,2道实验,每道40分,共计80分; 总分400分。 3、笔试由全国竞赛委员会统一命题,各省市自行组织、规定考点,大多数省份只有预赛一等奖的同学可以参加; 实验由各省市自行命题,根据笔试成绩组织前几十名左右考生参加(也就是说实验不是所有人都考,只有角逐一等奖的同学才参加),最终根据实验和笔试的总成绩评定出一等奖、二等奖、三等。 4、各省市的实验时间稍有不同,具体可参考当地往年的考试时间。 5、考试内容在预赛的基础上稍有增加,具体考纲后台回复“物竞考纲”查看。 6、比赛设置了一等奖、二等奖、三等奖,也就是我们常说的省一、省二、省三,其中各省省一前几名入选该省省队,可参加决赛。 7、成绩有什么用? 省一等奖可基本满足除清华、北大、复旦以外其他985/211高校的自主招生条件; 省二等奖可满足部分985/211高校的自主招生条件; 省三等奖可满足大部分211学校的自主招生条件。 8、各省省队成员可参加清北金秋营、冬令营,并根据成绩获得降分优惠。

全国高中物理竞赛模拟试题

2010年全国高中物理竞赛模拟试题 (全卷10题,共200分,做题时间120分钟) 1.(10分)正点电荷q1和负点电荷-q2(q2>0)固定在x轴上,分居于垂直x轴的光滑绝缘薄板的两侧,带正电的小球也处于x轴上且靠着板,如图所示,起初,板处于负电荷不远处,球处于平衡,板开始沿x轴缓慢平移扩大与负电荷的距离,当距离扩大到L/3时,小球从x轴“逃逸”,求比值q1/q2。物体对电场的影响忽略,重力也不计。 2.(18分)步行者想要在最短的时间内从田野A处出发到田野B处,A、B两处相距1300m,一条直路穿过田野,A处离道路600m,B处离道路100m,步行者沿田野步行速度为3km/h,沿道路步行速度为6km/h,问步行者应该选择什么样的路径?最短时间为多少?讨论A、B 两处位于道路同侧与异侧两种情况。

3.(16分)滑轮、重物和绳组成如图所示系统,重物1和2的质量已知:m1=4kg、m2=6kg,应如何设置第三个重物的质量m3,才能使系统处于平衡。滑轮和绳无重,滑轮摩擦不计,不在滑轮上的绳均处于水平或竖直。 4.(20分)一根长金属丝烧成螺距为h、半径为R的螺旋线,螺旋线轴竖直放置,珠子沿螺旋线滑下,求珠子的稳定速度υ0,金属丝与珠子之间的摩擦因数为μ。

5.(20分)用长1m的不可伸长的弹性轻线系上两个同样小球,使它们静止在光滑水平面上,彼此相距50cm,现使其中一个球沿着垂直与两球心连线方向,以速度υ0=0.1m/s抛去,求经过3min后两球速度。 6.(30分)质量为M的航天站和对接上的质量为m的卫星一起沿着圆轨道绕地球运行,其轨道半径为地球半径R的n倍(n=1.25)某一时刻,卫星沿运动方向从航天站上射出后,沿椭圆轨道运行,其远地点到地心距离为8nR。当质量之比m/M为何值时,卫星刚好绕地球转一圈后再次回到航天站。(m<M)

高中物理竞赛专题训练

高中物理竞赛专题训练 1、一圆柱体的坚固容器,高为h,上底有一可以打开和关闭的密封阀门,现把此容器沉入深为H 的湖底,并打开阀门,让水充满容器,然后关闭阀门。设大气压强为P0, 湖水的密度为,则容器内部底面受到的向下的压强为_________,若将 此容器从湖底移动湖面上,这时容器内部底面上受到的向下的压强为 _________。(P 0+gH、P0+gH) 2、氢原子处于基态时,能量E=_________;当氢原子处于n=5的能量状态时,氢原子的能量为__________;当氢原子从n=5状态跃迁到n=1的基态时,辐射光子的能量是_________,是_________光线(红外线、可见或紫外线)。(—13.6 ev、—0.54ev 、13.06ev、紫外线) 3、质量为m的物体A置于质量为M、倾角为的斜面B上,A、B之间光滑接触,B的底面与水平地面也是光滑接触。设开始时A与B均为静止,而后A以某初速度沿B的斜面向上运动,如图所示,试问A在没有到达斜面顶部前是否会离开斜面?为什么?讨论中不必考虑B向前倾倒的可能性。(不会离开斜面,因为A与B的相互作用力为(mMcos g) / [M+m(sin)2],始终为正值) 4、一电荷Q1均匀分布在一半球面上,无数个点电荷、电量均为Q2位于通过球心的轴线上,且在半球面的下部。第k个电荷与球心的距离为,而k=1,2,3,4……,设球心处的电势为零,周围空间均为自由空间。若Q1已知求Q2。(—Q1/2)

5、一根长玻璃管,上端封闭,下端竖直插入水银中,露出水银面的玻璃管长为76 cm。水银充满管子的一部分。玻璃管的上端封闭有0.001mol的空气,如图所示。外界大气压强为76cmHg。空气的定容摩尔热容量为C V =20.5J/mol k。当玻璃管与管内空气的温度均降低100C时,试问管内空气放出多少热量?(0.247焦耳) 6、如图所示,折射率n=1.5的全反射棱镜上方6cm处放置一物体AB,棱镜直角边长为6cm,棱镜右侧10cm处放置一焦距f1=10cm的凸透镜,透镜右侧15cm处再放置一焦距f2=10cm的凹透镜,求该光学系统成像的位置和像放大率。(在凹透镜的右侧10cm处、放大率为2) 7、在边长为a的正方形四个顶点上分别固定电量均为Q的四个点电荷,在对角线交点上放一个质量为m,电量为q(与Q同号)的自由点电荷。若将q沿着对角线移动一个小的距离,它是否会做周期性振动?若会,其周期是多少?(会做周期性振动,周期为) 8、一匀质细导线圆环,总电阻为R,半径为a,圆环内充满方向垂直于 环面的匀强磁场,磁场以速率K均匀的随时间增强,环上的A、D、C三点位置对称。电流计G

高中物理竞赛辅导讲义 第 篇 运动学

高中物理竞赛辅导讲义 第2篇 运动学 【知识梳理】 一、匀变速直线运动 二、运动的合成与分解 运动的合成包括位移、速度和加速度的合成,遵从矢量合成法则(平行四边形法则或三角形法则)。 我们一般把质点对地或对地面上静止物体的运动称为绝对运动,质点对运动参考照系的运动称为相对运动,而运动参照系对地的运动称为牵连运动。以速度为例,这三种速度分别称为绝对速度、相对速度、牵连速度,则 v 绝对 = v 相对 + v 牵连 或 v 甲对乙 = v 甲对丙 + v 丙对乙 位移、加速度之间也存在类似关系。 三、物系相关速度 正确分析物体(质点)的运动,除可以用运动的合成知识外,还可充分利用物系相关速度之间的关系简捷求解。以下三个结论在实际解题中十分有用。 1.刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度(速度投影定理)。 2.接触物系在接触面法线方向的分速度相同,切向分速度在无相对滑动时亦相同。 3.线状交叉物系交叉点的速度,是相交物系双方运动速度沿双方切向分解后,在对方切向运动分速度的矢量和。 四、抛体运动: 1.平抛运动。 2.斜抛运动。 五、圆周运动: 1.匀速圆周运动。 2.变速圆周运动: 线速度的大小在不断改变的圆周运动叫变速圆周运动,它的角速度方向不变,大小在不断改变,它的加速度为a = a n + a τ,其中a n 为法向加速度,大小为2 n v a r =,方向指向圆心;a τ为切向加速度,大小为0lim t v a t τ?→?=?,方向指向切线方向。 六、一般的曲线运动 一般的曲线运动可以分为很多小段,每小段都可以看做圆 周运动的一部分。在分析质点经过曲线上某位置的运动时,可 以采用圆周运动的分析方法来处理。对于一般的曲线运动,向心加速度为2n v a ρ =,ρ为点所在曲线处的曲率半径。 七、刚体的平动和绕定轴的转动 1.刚体 所谓刚体指在外力作用下,大小、形状等都保持不变的物体或组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。刚体的基本运动包括刚体的平动和刚体绕定轴的转动。刚体的任

高中物理竞赛复赛模拟试题(有答案)

复赛模拟试题一 1.光子火箭从地球起程时初始静止质量(包括燃料)为M 0,向相距为R=1.8×106 1.y.(光年)的远方仙女座星飞行。要求火箭在25年(火箭时间)后到达目的地。引力影响不计。 1)、忽略火箭加速和减速所需时间,试问火箭的速度应为多大?2)、设到达目的地时火箭静止质量为M 0ˊ,试问M 0/ M 0ˊ的最小值是多少? 分析:光子火箭是一种设想的飞行器,它利用“燃料”物质向后辐射定向光束,使火箭获得向前的动量。求解第1问,可先将火箭时间 a 250=τ(年)变换成地球时间τ,然后由距离 R 求出所需的火箭速度。火箭到达目的地时,比值00 M M '是不定的,所谓最小比值是指火箭刚 好能到达目的地,亦即火箭的终速度为零,所需“燃料”量最少。利用上题(本章题11)的结果即可求解第2问。 解:1)火箭加速和减速所需时间可略,故火箭以恒定速度υ飞越全程,走完全程所需火箭时间(本征时间)为 a 250=τ(年) 。利用时间膨胀公式,相应的地球时间为 22 1c υττ- = 因 υ τR = 故 22 1c R υτυ - = 解出 () 1022 022 20210 96.0111-?-=??? ? ??-≈+ = c R c c R c c ττυ 可见,火箭几乎应以光速飞行。 (2)、火箭从静止开始加速至上述速度υ,火箭的静止质量从M 0变为M ,然后作匀速运动,火 箭质量不变。最后火箭作减速运动,比值00 M M '最小时,到达目的地时的终速刚好为零,火箭 质量从M 变为最终质量0M '。加速阶段的质量变化可应用上题(本章题11)的(3)式求出。 因光子火箭喷射的是光子,以光速c 离开火箭,即u=c ,于是有 2 1011???? ??+-=ββM M (1)

河北省邢台市育才中学人教A版高中物理奥赛辅导一轮复习七 对称法 练习(附答案)$826277

北京天梯志鸿教育科技有限责任公司七、对称法 针对训练 1.从距地面高19.6m处的A点,以初速度为5.0m/s沿水平方向 投出一小球. 在距A点5.0m处有一光滑墙,小球与墙发生弹性碰撞(即入射角等于反射角,入射速率等于反射率),弹回后掉到地面B处. 求:B点离墙的水平距离为多少? 2.如图7—17所示,在边长为a的正方形四个顶点上分别固定电量均为Q的四个点电荷,在对角线交点上放一个质量为m,电量为q (与Q同号)的自由点电荷. 若将q沿着对角线移动一个小的距离,它是否会做周期性振动?若会,其周期是多少? 3.如图7—18所示是一个由电阻丝构成的平面正方形无穷网络,当各小段电阻丝的电阻均为R时,A、B两点之间的等效电阻为R/2,今将A,B之间的一小段电阻丝换成电阻为R′的另一端电阻丝,试 问调换后A,B之间的等效电阻是多少? 4.有一无限大平面导体网络,它由大小相同的正六角形网眼组成,如图7—19所示,所有六边形每边的电阻均为R0,求a,b两结 点间的等效电阻.

5.如图7—20所示,某电路具有8个节点,每两个节点之间都连有一个阻值为2Ω的电阻,在此电路的任意两个节点之间加上10V电压,求电路的总电流,各支路的电流以及电阻上消耗的总功率. 6.电路如图7—21所示,每两个节点间电阻的阻值为R,求A、B间总电阻R AB. 7.电路如图7—22所示,已知电阻阻值均为15Ω,求R AC,R AB,R AO各为多少欧? 8.将200个电阻连成如图7—23所示的电路,图中各P点是各支路中连接两个电阻的导线上的点,所有导线的电阻都可忽略. 现将一电动势为ε,内阻为r的电源接到任意两个P点处,然后将任一个没接电源的支路在P点处切断,发现流过电源 的电流与没切断前一样,则这200个电阻R1,R2,…,R100,r1,r2,

高中物理竞赛经典方法 2.隔离法

二、隔离法 方法简介 隔离法就是从整个系统中将某一部分物体隔离出来,然后单独分析被隔离部分的受力情况和运动情况,从而把复杂的问题转化为简单的一个个小问题求解。隔离法在求解物理问题时,是一种非常重要的方法,学好隔离法,对分析物理现象、物理规律大有益处。 赛题精讲 例1:两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上,如图2—1所示,如果它们分别受到水平推力F 1和F 2作用,且F 1>F 2 , 则物体1施于物体2的作用力的大小为( ) A .F 1 B .F 2 C .12F F 2+ D .12F F 2 - 解析:要求物体1和2之间的作用力,必须把其中一个隔离出来分析。先以整体为研 究对象,根据牛顿第二定律:F 1-F 2 = 2ma ① 再以物体2为研究对象,有N -F 2 = ma ② 解①、②两式可得N = 12 F F 2 +,所以应选C 例2:如图2—2在光滑的水平桌面上放一物体A ,A 上再放一物体B ,A 、B 间有摩擦。施加一水平力F 于B ,使它相对于桌面向右运动,这时物体A 相对于桌面( ) A .向左动 B .向右动 C .不动 D .运动,但运动方向不能判断 解析:A 的运动有两种可能,可根据隔离法分析 设AB 一起运动,则:a =A B F m m + AB 之间的最大静摩擦力:f m = μm B g 以A 为研究对象:若f m ≥m A a ,即:μ≥A B B A m m (m m )g +F 时,AB 一起向右运动。 若μ< A B B A m m (m m )g + F ,则A 向右运动,但比B 要慢,所 以应选B 例3:如图2—3所示,已知物块A 、B 的质量分别为m 1 、m 2 ,A 、B 间的摩擦因数为μ1 ,A 与地面之间的摩擦因数为μ2 ,在水平力F 的推动下,要使A 、B 一起运动而B 不至下滑,力F 至少为多大? 解析: B 受到A 向前的压力N ,要想B 不下滑,需满足的临界条件是:μ1N = m 2g 。

2019-2020年高中物理奥赛辅导:运动学学案

运动学 一、知识点击 1.直线运动和曲线运动 ⑴匀变速直线运动:匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动两种情况, 它的特点是加速度a=恒量,并与速度在同一直线上. 匀变速运动的基本公式为: ① ② ⑵匀变速曲线运动:匀变速曲线运动的特点是a=恒量,但与速度的方向不在同一直线上, 如斜抛运动,研究斜抛运动可以有多种方法,既可以将它看成是水平方向的匀速运动和竖直方向的(上或下)抛运动的合成;也可以看做是抛出方向的匀速运动和一个自由落体运动的合成. ⑶匀速圆周运动:匀速圆周运动的特点是a与的大小为恒量,但它们的方向无时无刻不 在改变,它是一种特殊的曲线运动,但却是研究曲线运动的基础,一般曲线运动的任何一个位置,都可以作为一个瞬时的圆周运动来研究。 我们经常将圆周运动分解成法向和切向两个方向来研究,法向加速度,对于匀速圆周运动,其切向的加速度为零,如果是变速圆周运动,那么它在切向上也有加速度.此时它的合加速度是:。 2.相对运动: 在大多数情况下,我们都习惯于以地面作为参照物,但在某些场合,我们选择其他一些相对地面有速度的物体作为参照物,这样会给解决问题带来方便,所以相对运动就是研究物体对于不同参考系的运动以及它们之间的联系,比如A物体相对于地面的速度为,如果取另一个相对地面有速度的B物体作参照物,那么A物体相对B物体的速度为: 或 通常把物体相对“固定”参考系的速度称为绝对速度,把相对于“运动”参考系的速度称为相对速度,而把运动参考系相对固定参考系的速度称为牵连速度,所以上式我们可以表述为“相对速度等于绝对速度和牵连速度之差”.速度的合成必须用平行四边形定则进行计算.

高中物理竞赛模拟试题四

高中物理竞赛模拟试题四 一. 如图11-16所示,两个木块A 和B ,质量的的别为m A 和m B ,紧挨着并排放在水平桌面上,A ,B 间的接触面垂直于图面而且与水平成θ角。A ,B 间的接触面是光滑的,但它们与水平桌面间有摩擦,静摩擦系数和滑动摩擦系数均为μ。开始时A ,B 都静止,现施一水平推力 F 于A ,要使A ,B 向右加速运动,且A ,B 间不发生相对滑动,则 1.μ的数值应满足什么条件? 2.推力的最大值不能超过多少?(只考虑平动,不考虑转动问题) 解:1)、令N 表示A ,B 间的相互作用力,垂直 于接触面,如图11-17所示。若A 相对于B 发生滑动,则A 在竖直方向必有加速度。现要使A 相对于B 不滑动,则A 受的力N 在竖直方向的分力必须小 于或等于A 的重力。所以要使B 向右加速运动而同时A 相对于B 不滑动,必须同时满足下列二式: ,0)cos (sin >=+-a m N g m N B A θμθ (1) .cos g m N A ≤θ (2) 由(1),(2)二式可解得 . tan θμB A A m m m +< (3) 2)、当满足(3)式时,又由于A 的水平方向的加速度和B 相同,即 ()(), cos sin sin cos B A A A m N g m N m N N g m F θμθθθμ+-=--- (4) 由(2),(4)二式可解得 ).(tan )(μθ-+≤ g m m m m F B A B A (5) 二.有两根长度均为50cm 的金属丝A 和B 牢固地焊在一起,另两端固定在牢固的支架上(如图21-3)。其线胀系数分别为αA =1.1×10-5 /℃,αB =1.9×10-5 /℃,倔强系数分别为K A =2×106 N/m ,K B =1×106 N/m ;金属丝A 受到450N 的拉力时就会被拉断,金属丝B 受到520N 的拉力时才断, 假定支架的间距不随温度改变。问:温度由+30°C 下降至-20°C 时,会出现什么情况?(A 、B 丝都不断呢,还是A 断或者B 断呢,还是两丝都断呢?)不计金属丝的重量,在温度为30°C 时它们被拉直但张力为零。 解:金属A 和B 从自由状态降温,当温度降低t ?时的总缩短为 图11-16 图11-17 图21-3

高中物理奥赛专题十三 磁场

专题十三 磁场 【拓展知识】 1.几种磁感应强度的计算公式 (1)定义式:IL F B = 通电导线与磁场方向垂直。 (2)真空中长直导线电流周围的磁感应强度:r I K r I B ==πμ20 (πμ20=K )。 式中r 为场点到导线间的距离,I 为通过导线的电流,μ0为真空中的磁导率,大小为4π×10-7H/m 。 (3)长度为L 的有限长直线电流I 外的P 处磁感应强度:)cos (cos 4210θθπμ-= r I B 。 (4)长直通电螺线管内部的磁感应强度:B=μ0nI 。 式中n 为单位长度螺线管的线圈的匝数。 2.均匀磁场中的载流线圈的磁力矩公式:M=NBISsin θ。 式中N 为线圈的匝数,S 为线圈的面积,θ为线圈平面与磁场方向的夹角。 3.洛伦兹力 F =qvBsin θ (θ是v 、B 之间的夹角) 当θ=0°时,带电粒子不受磁场力的作用。 当θ=90°时,带电粒子做匀速圆周运动。 当0°<θ<时90°,带电粒子做等距螺旋线运动,回旋半径、螺距和回旋周期分别为 qB mv R θsin =; qB mv h θπcos 2= ; qB m T π2= ; 4.霍尔效应 将一载流导体放在磁场中,由于洛伦兹力的作用,会在磁场和电流两者垂直的方向上出现横向电势差,这一现象称为霍尔效应,这电势差称为霍尔电势差。

【典型例题】 1.如图所示,将均匀细导线做成的环上的任意两点A和B与固定电源连接起来,总电流为I,计算由环上电流引起的环中心的磁感应强度。 2.如图所示,倾角为θ的粗糙斜面上放一木制圆柱,其质量为m = 0.2kg,半径为r,长为l =0.1m,圆柱上顺着轴线绕有N =10匝线圈,线圈平面与斜面平行,斜面处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B =0.5T,当通入多大电流时,圆柱才不致往下滚动? 3.如图所示,S为一离子源,它能各方向会均等地持续地大量发射正离子,离子的质量皆为m、电量皆为q,速率皆为v0。在离子源的右侧有一半径为R的圆屏,图中OOˊ是通过圆屏的圆心并垂直于屏面的轴线,S位于轴线上,离子源和圆屏所在的空间有一范围足够大的匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于圆屏向右。在发射的离子中,有的离子不管S的距离如何变化,总能打到圆屏面上,求这类离子的数目与总发射离子数之比,不考虑离

高中物理竞赛辅导工作计划

高中物理竞赛培训工作计划 为了使奥赛培训工作有条不紊的进行,并力争在2009年全国二十六届物理竞赛中取得优异成绩,现就2007年到2009年的物理竞赛的培训工作,制定如下工作计划。 一、选拔培训队员: 组队工作在高一新生入学后不久就着手进行,先动员学生报名,再举行测试初选。物理初选测试试题命制思想:①为适应物理竞赛培训,题量设置与竞赛一样,为七或八个大题,总分160分;②重点考查学生对已学物理知识的理解与应用;③试题中还包含对学生自学能力的考查(题中详细给出学生还未学习的高中物理规律,让学生依据提供信息解题)、运用数学知识解决物理问题能力的考查、将生活中的问题转化为物理模型的能力的考查等等。经过初选,保留50个左右的学生参加培训。奥赛培训,实行五定(定时间、定场地、定学生、定内容、定辅导老师)。以后通过培训逐步精减队员,到进入奥赛教程培训时,保留10个左右的队员。 二、选好合适的教材与教辅资料 选择能涵盖所有竞赛知识点,难度适当,有内容分析,有解题讲评,有一定量的难度合适的训练题的竞赛书1到2本。另外,结合自己授课安排,推荐学生几本参考书,让学生在有余力的前提下去自学、去查阅。 拟定奥赛培训资料:第一轮使用范小辉编撰的《新编物理奥赛教程》(南京师范大学出版),这本教材知识点归纳详细、题型全面、

难度适中、有详细的习题解答;第二轮使用浙江大学出版的《更高更妙的物理》(沈晨编著)、湖南师范大学出版的《高中物理奥赛经典解题金钥匙》两本教材,以巩固拓宽知识、掌握解题方法技巧、提高学生解题能力。实验教材选用湖南师范大学出版的《高中物理奥赛经典实验教材》(青一平著)。 三、进度安排: 1、高中教材知识学习:从组队开始培训,选择一本高三复习资料书作教材,通过传授与自学相结合,重点培训高中物理主干知识,引入奥赛中创新的思路和解题方法。这一轮从2007年9月底到第二年3月份; 2、第一轮奥赛教程培训:系统地按章节完成全国中学生物理竞赛所涉及到的竞赛内容;教练对教程中的知识点、例题及较难的习题进行认真讲解,掌握竞赛知识,进行题型归类。每完成一个章节,选题对前面章节进行检测,巩固效果。本轮计划用时10个月,到高二第二学期初。 3、第二轮奥赛教程培训:以学生自学为主,进行思维方法的分类与培训。教练的任务是帮助学生解决自学中遇到的问题,同时选题对学生进行测试。计划用时4个月。 4、第三轮赛前强化训练:完成竞赛涉及内容的常规训练;基本做完历届全国中学生物理竞赛预赛、复赛卷;收集典型的、新颖的试题,组编模拟训练试题,强化训练。一直到2009年9月初的预赛,决赛前减少训练量,查漏补缺,调整状态。

高中物理竞赛教程(超详细)电场

第一讲电场 §1、1 库仑定律和电场强度 1.1.1、电荷守恒定律 大量实验证明:电荷既不能创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,正负电荷的代数和任何物理过程中始终保持 k 数, 0ε q F E = 式中q 是引入电场中的检验电荷的电量,F 是q 受到的电场力。 借助于库仑定律,可以计算出在真空中点电荷所产生的电场中各点的电场强度为 2 2r Q k q r Qq k q F E === 式中r 为该点到场源电荷的距离,Q 为场源电荷的电量。

1.1.4、场强的叠加原理 在若干场源电荷所激发的电场中任一点的总场强,等于每个场源电荷单独存在时在该点所激发的场强的矢量和。 原则上讲,有库仑定律和叠加原理就可解决静电学中的全部问题。 例1、如图1-1-1(a )所示,在半径为R 、体电荷密度 为ρ的均匀带电球体内部挖去半径为R '的一个小球,小球球心O '与大球球心O 相距为a ,试求O '的电场强度,并证明空腔内电场均匀。 ρ,R O 1.1.5.电通量、高斯定理、 (1)磁通量是指穿过某一截面的磁感应线的总条数,其大小为θsin BS =Φ,其中θ 为截面与磁感线的夹角。与此相似,电通量是指穿过某一截面的电场线的条数,其大小为 θ?sin ES = θ为截面与电场线的夹角。 高斯定量:在任意场源所激发的电场中,对任一闭合曲面的总通量可以表示为 ∑=i q k π?4 ( 041πε= k ) Nm C /1085.82120-?=ε为真空介电常 数 O O ' P B r a )

式中k是静电常量,∑i q为闭合曲面所围的所有电荷电量的代数和。由于高中缺少高等数学知识,因此选取的高斯面即闭合曲面,往往和电场线垂直或平行,这样便于电通 量的计算。尽管高中教学对高斯定律不作要求,但笔者认为简单了解高斯定律的内容,并 利用高斯定律推导几种特殊电场,这对掌握几种特殊电场的分布是很有帮助的。 (2)利用高斯定理求几种常见带电体的场强 ①无限长均匀带电直线的电场 一无限长直线均匀带电,电荷线密度为η,如图1-1-2(a)所示。考察点P到直线的 距离为r。由于带电直线无限长且均匀带电,因此直线周围的电场在竖直方向分量为零, 即径向分布,且关于直线对称。取以长直线为主轴,半径为r,长为l的圆柱面为高斯面, E 图1-1-5

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