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河津市初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1．（2分）（2015?恩施州）恩施气候独特，土壤天然含硒，盛产茶叶，恩施富硒茶叶2013年总产量达64000吨，将64000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

2．（2分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）

A. 赚16元

B. 赔16元

C. 不赚不赔

D. 无法确定

3．（2分）（2015?襄阳）﹣2的绝对值是（）

A. 2

B. -2

4．（2分）（2015?来宾）来宾市辖区面积约为13400平方千米，这一数字用科学记数法表示为（）A. 1.34×102 B. 1.34×103 C. 1.34×104 D. 1.34×105

5．（2分）（2015?南平）﹣6的绝对值等于（）

A. -6

B. 6

C. -

6．（2分）（2015?南京）某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（）

A. 2.3×105辆

B. 3.2×105辆

C. 2.3×106辆

D. 3.2×106辆

7．（2分）－5的绝对值为（）

A. -5

B. 5

8．（2分）（2015?大连）﹣2的绝对值是（）

A. 2

B. -2

9．（2分）（2015?泉州）﹣7的倒数是（）

A. 7

B. -7

D. -

10．（2分）（2015?抚顺）6的绝对值是（）

A. 6

B. ﹣6

D. ﹣

11．（2分）（2015?常州）﹣3的绝对值是（）

A. 3

B. -3

D. -

12．（2分）（2015?连云港）2014年连云港高票当选全国“十大幸福城市”，在江苏十三个省辖市中居第一位，居民人均可支配收入约18000元，其中“18000”用科学记数法表示为（）

A. 0.18×105

B. 1.8×103

C. 1.8×104

D. 18×103

二、填空题

13．（1分）（2015?娄底）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为________ .

14．（1分）（2015?益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有________根小棒．

15．（1分）（2015?通辽）一列数x1，x2，x3，…，其中x1=，x n=（n为不小于2的整数），则x2015= ________.

16．（1分）（2015?厦门）已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=________ . 17．（1分）（2015?湘西州）每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为________ .

18．（1分）（2015?呼伦贝尔）中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 ________。

三、解答题

19．（7分）观察下列等式：

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个算式：________

（2）由此计算：

（3）用含n的代式表示第n个等式：a n= ________（n为正整数）；

20．（10分）2010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力驰援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5．

（1）救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？

21．（10分）已知A＝ax2－3x＋by－1，B＝3－y－x＋x2且无论x，y为何值时，A－2B的值始终不变．（1）分别求a、b的值；

（2）求b a的值．

22．（10分）小华家买了一辆轿车,他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程,以40km为标准,超过或不足部分分别用正数、负数表示,得到的数据分别如下（单位:km）+3,+1,2,+8,-7,+2.5,4,+5,-3,+2

（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程

（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油7L,且汽油的价格为每升804元,试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用

负数来表示，记录如下：

（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

24．（8分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置，

（1）a＋b________0；a＋c________0；b－c________0（用“＞，＜，=”填空）

（2）试化简|a＋b|－2|a＋c|＋|b－c|．

25．（11分）如图，已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为，动点P 从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）点P表示的数为________（用含t的代数式表示）；

（2）点P运动多少秒时，PB=2PA？

（3）若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段MN的长．

26．（7分）观察下列等式的规律，解答下列问题：

（1）按此规律，第④个等式为________；第个等式为________；（用含的代数式表示，为正整数）（2）按此规律，计算：

河津市初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）

一、选择题

1．【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】64000=6.4×104，故选C．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

2．【答案】B

【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题

【解析】【解答】设赚了25%的衣服是x元，则（1+25%）x=120，

解得x=96元，

则实际赚了24元；

设赔了25%的衣服是y元，

则（1-25%）y=120，

解得y=160元，

则赔了160-120=40元；

∵40＞24；

∴赔大于赚，在这次交易中，该商人赔了40-24=16元．

故选B．

3．【答案】A

【考点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：﹣2的绝对值是2，

即|﹣2|=2．

故选：A．

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．

4．【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：13400=1.34×104，

故选C．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于13400有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．

5．【答案】B

【考点】绝对值

【解析】【解答】解：|﹣6|=6，故选：B．

【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可．

6．【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】2014年底机动车的数量为：3×105+2×106=2.3×106．

故选C．

7．【答案】B

【考点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】

【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．

【解答】-5的绝对值为5，

故选：B．

【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

8．【答案】A

【考点】绝对值

【解析】【解答】解：﹣2的绝对值是2，

即|﹣2|=2．

故选：A．

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．

9．【答案】D

【考点】倒数

【解析】【解答】解：﹣7的倒数是﹣，故选：D．

【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．

10．【答案】A

【考点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：6是正数，绝对值是它本身6．

故选：A．

【分析】根据绝对值的定义求解．

11．【答案】A

【考点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】|﹣3|=﹣（﹣3）=3．

故选：A．

【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．

12．【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】将18000用科学记数法表示为1.8×104．

故选C．

二、填空题

13．【答案】1.08×105

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：10.8万=1.08×105．

故答案为：1.08×105．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数

14．【答案】5n+1

【考点】探索图形规律

【解析】【解答】解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，

第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，

第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，

…

∴第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．

故答案为：5n+1．

【分析】由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．

15．【答案】2

【考点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：根据题意得，a2==2，

a3==﹣1，

a4==，

…，

依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，

∵2015÷3=671…2，

∴a2015是第671个循环组的第2个数，与a2相同，

即a2015=2．

故答案为：2．

【分析】根据表达式求出前几个数不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用2015除以3，根据商和余数的情况确定a2015的值即可．

16．【答案】1161

【考点】有理数的混合运算

【解析】解：（39+）×（40+）

=1560+27+24+

=1611+

∵a是整数，1＜b＜2，

∴a=1611．

故答案为：1611．

【分析】首先把原式整理，利用整式的乘法计算，进一步根据b的取值范围得出a的数值即可．

17．【答案】5.4×106

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：将5400000用科学记数法表示为：5.4×106．

故答案为：5.4×106．

18．【答案】9.6×106

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：将9600000用科学记数法表示为9.6×106．

故答案为9.6×106．

三、解答题

19．【答案】（1）

（2）解: 原式= ×（1﹣）+ ×（﹣）+ ×（﹣）+…+ ×（﹣）

= ×（1﹣+ ﹣+ ﹣+…+ ﹣）

= ×（1﹣）

= ×

（3）.

【考点】有理数的加减乘除混合运算，探索数与式的规律

【解析】【解答】解：（1）第5个等式：a5= = ×（﹣）；

（3 ）．

【分析】（1）和（3）的分子是1，分母是相差2的两个自然数的积，等于分子是1，分母是这两个自然数的两个分数差的一半，根据这个规律再运用有理数的加减即可解决问题。（2）利用（1）（3）得出的结论即可解决问题。

20．【答案】（1）解：依题意得

+14+（-9）+8+（-7）+13+（-6）+10+（-5），

=14+8+13+10-9-7-6-5，

=18（千米）．

故B地离出发点A有18千米远，B地在A地东方

（2）解：∵冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，

∴0.5×（14+9+8+7+13+6+10+5）-29=7．

∴途中还需补充7升油

【考点】运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【分析】（1）算出当天的航行路程记录数据的和，根据约定向东为正方向，由计算结果的正负即可得出答案；

（2）算出当天的航行路程记录数据绝对值的和，再乘以0.5算出冲锋舟的总耗油量，最后减去油箱中的油量即可算出途中还需补充的油量。

21．【答案】（1）解：由题意，

∵无论为何值时，的值始终不变∴∴

（2）解：由（1）得代入中，得=4 故答案为4

【考点】代数式求值，有理数的乘方

【解析】【分析】（1）根据整式加减混合运算的方法求出A-2B=（a-2）x2+（b+2）y-7,根据A-2B的值始终不变，可得a-2=0,b+2=0解方程即可求解。（2）把a,b的值代入计算即可。

22．【答案】（1）解：依题意，得

答：小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程为1216.5km.

（2）解：8216元答：小华家一年（按12个月算）的汽油费用为8216元.

【考点】运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【分析】（1）首先算出小华家连续10天他家轿车行驶的路程和，再用这个和乘以3即可估计出小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程；

（2）用小华家本月行驶的总路程除以100再乘以7算出本月的总耗油量，再根据单价乘以数量即可算出小华家本月耗油的总费用，最后用小华家本月耗油的总费用再乘以12即可估算出小华家这一年耗油的总费用。23．【答案】（1）5.5

（2）解：（-3）×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=-3-8-3+2+20=8

答：总计超过8千克

（3）解：（20×25+8）×2.6=1320.8（元）

答：这些白菜一共可卖1320.8元.

【考点】运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【解答】解：（1）2.5-（-3）=5.5

【分析】（1）观察表中数据，列式计算可求解。

（2）根据表中的数据，列式计算，若结果是正数，则20筐白菜总计是超过，若结果是负数，则20筐白菜总计是不足。

（3）先求出20筐白菜的总重量，再利用20筐白菜的总重量×白菜的单价，列式计算即可。

24．【答案】（1）＜；＜；＞

（2）解：由（1）得，，故，，

所以+（）故答

案为

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数的加法，有理数的减法

【解析】【解答】解：（1）由数轴可得：，

所以，，

【分析】（1）根据数轴确定a,b,c的正负，即可解答。（2）根据绝对值的性质即可解答。

25．【答案】（1）-5+4t

（2）解：当点P在AB之间运动时，由题意得，PB=4t，PA=13-（-5+4t）=18-4 t，∵PB=2PA，∴4t=2（18-4 t），∴t=3; 当点P在运动到点A的右侧时，由题意得，

PB=4t，PA=-5+4t-13=4 t -18，∵PB=2PA，∴4t=2（4 t -18），∴t=9; 综上可知，点P运动3秒或9秒时，PB=2PA.

（3）解：当点P在AB之间运动时，由题意得，PB=4t，PA=18-4 t，∵M

为BP的中点，N为PA的中点，∴，, ∴MN=MP+NP=2t+9-2t=9; 当点P在运动到点A的右侧时，由题意得，

PB=4t，PA=4 t -18，∵M为BP的中点，N为PA的中点，∴

，, ∴MN=MP-NP=2t-（2t-9）=9; 综上可知，线段MN的长度不发生变化，长度是9.

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，线段的长短比较与计算

【解析】【解答】解：（1）由题意得，BP=4t，点P表示的数是-5+4t；

【分析】（1）根据平移规律“左减右加”可得点P表示的数为-5+4t ；

（2）由题意可分两种情况讨论求解：

①当点P在AB之间运动时，PB=4t，PA=13-（-5+4t）=18-4 t，根据PB=2PA可得关于t的方程求解;

②当点P在运动到点A的右侧时，PB=4t，PA=-5+4t-13=4 t，根据PB=2PA可得关于t的方程求解；（3）由题意可分两种情况讨论求解：

①当点P在AB之间运动时，由题意得，PB=4t，PA=18-4 t，根据线段中点的定义有，MP=BP，NP=AP，再根据MN=MP+NP 可得关于t的方程，解方程即可求解；

②当点P在运动到点A的右侧时，由题意得，PB=4t，PA=4 t -18，同理可求解。

26．【答案】（1）2×34；2×3n

（2）解：①2×31＋2×32＋2×33＋2×34＋2×35＝32－3＋33－32＋34－33＋35－34＋36－35＝36－3＝726.②31＋32

＋33＋···＋3n＝（32－3）＋（33－32）＋（34－33）＋···＋（3n+1－3n）＝（32－3＋33－32

＋34－33＋···＋3n+1－3n）＝（3n+1－3）

【考点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：（1）由题意得：

第④个等式为：35－34＝2×34，

第n个等式为：3n+1－3n＝2×3n,

故答案为：35－34＝2×34, 3n+1－3n＝2×3n.

【分析】（1）由已知的等式可知，第④个等式为35-34=234；第n个等式为3n+1-3n=23n；

（2）①由（1）中的规律可将乘法运算转化为加减运算，中间的项抵消后剩下两边的项相加即可求解；

②由①的计算可将②中的各项乘以2，括号外再乘以，于是可转化为①的计算求解即可。

七年级上册数学第一次月考试卷及答案

七年级上数学第一次月考试题及答案一.选择题（每题2分，共20分） 1.-（–5）的绝对值是（） A 、5 B 、–5 C 、 51 D 、51- 2. 在–2，+3.5，0，3 2-，–0.7，11中．负分数有（） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3. 下列说法中正确的是（） A 、正数和负数互为相反数 B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C 、任何一个数都有它的相反数 D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 4. －a 一定是（） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、正数或零或负数 5．一个数和它的倒数相等，则这个数是（） A 、1 B 、1- C 、±1 D 、±1和0 6. 如果a a -=||，下列成立的是（） A ．0>a B ．0