圆的基本图形

覃老师数学 九 年 级 学 补 习 资 料

圆的基本图形

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圆的基本图形

1、已知:四边形ABCD 内接与⊙O ,AC ⊥BD ,OE ⊥AB 。

求证:OE =

12

CD (圆内接四边形一边的弦心距等于对边的一半)

2、已知:△ABC 内接与⊙O ,高AD 、BE 交与点G , AD 的延长线交⊙O 与点F ,

求证:DG = DF.

3、已知:AB 是⊙O 的直径,CD ⊥AB , BC

= C E . 求证:(1) PC = PF = PB ;(2) CD = 12

BE.

4、已知:等边△ABC 内接与⊙O ,点P 是 AB 上任意一点。

求证:PA + PB = PC.

5、已知:等腰直角△ABC 内接与⊙O ,AB 是直径,点P 是 BC

上任意一点。 求

P A P B P C

-的值

6、已知:△ABC 内接与⊙O ,AD 、BI 是角平分线,AD 交BC 于点E 。 求证:DB = DI

7、在△ABC 中,ÐA =60 ,以BC 为直径的⊙O 交AB 、AC (或延长线)于点D 、E ,连接OD 、OE . 求证:△ODE 为等边三角形

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