高三文数测试卷

高二文数测试卷

1、复数z ＝i·(1＋i)(i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于【 】．

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2、函数f (x )＝2ln x 的图象与函数g (x )＝x 2

－4x ＋5的图象的交点个数为【 】． A ．3 B ．2 C ．1 D ．0

3、 已知(),()f x g x 分别是定义R 在上的偶函数和奇函数，且32()()1f x g x x x -=++，

则(1)+(1)f g 【 】

A. 3-

B. 1-

C. 1

D. 3

4、在△ABC 中，AC=7 ，BC=2，B =60°，则BC 边上的高等于 【 】 A ．32 B.332 C.362+ D.3394

+

5、设集合U={(x ,y)|x ∈R,y ∈R}, A={(x ,y)|2x -y+m>0}, B={(x=-,y)|x +y-n ≤0},那么点 P （2，3）)(B C A U ?∈的充要【 】

A ．5,1<->n m

B ．5,1<-

C ．5,1>->n m

D ．5,1>-

6、若变量,x y 满足约束条件4y x x y y k ≤??+≤??≥?

，且2z x y =+的最小值为6-，则k = .

7、图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm 2的几何体的三视图，则h= cm

8、在平面直角坐标系中，倾斜角为4π

的直线l 与曲线

2c o s :1s i n

x C y αα=+??=+?（α为参数）交于,A B 两点，且2AB =，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线l

的极坐标方程是 .

9、设F1，F2是双曲线C ：22

221x y a b -=(a ＞0，b ＞0)的两个焦

点，P 是C 上一点．若|PF1|＋|PF 2|＝6a ，且△PF 1F 2的最小内角

为30°，则C 的离心率为__________．

10、在平面直角坐标系中，O 为原点， (1,0),(0,3),(3,0)A B C -，动点D 满足1CD =，则OA OB OD ++的最大值是

.

11、已知函数ππ()sin cos 63f x x x ?

???=-+- ? ????

?，g (x )＝22sin 2x . (1)若α是第一象限角，且f (α)＝

335，求g (α)的值； (2)求使f (x )≥g (x )成立的x 的取值集合．

12、某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.

一次购物量

1至4件 5至8件 9至12件 13至16件 17件及以上 顾客数（人）

x 30 25 y 10 结算时间（分钟/人） 1 1.5 2 2.5

3 已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％.

（Ⅰ）确定x ，y 的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；

（Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过．．．2分钟的概率.（将频率视为概率）

13、如图3，在圆锥PO 中，已知2,PO O

=的直径2,,AB C AB D AC

=∠点在上,且CAB=30为的中点．

（I ）证明：;AC POD ⊥平面

（II ）求直线OC 和平面PAC 所成角的正弦值．

14、设n S 为数列{n a }的前项和，已知01≠a ，2n n S S a a ?=-11，∈n N *

（Ⅰ）求1a ，2a ，并求数列｛n a ｝的通项公式； (Ⅱ)求数列｛n na ｝的前n 项和。