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平均数练习题

平均数编辑[píng jūn shù]

平均数问题牢记：平均数=总数量÷总分数总分数=总数÷平均数总数量=总分数?平均数

解题关键：找准“总数量”相对应的“总分数”常用方法：作图法、假设法

例题如下

1、一箱橘子、2箱苹果和3箱梨子共重100千克；2箱橘子、4箱苹果和1箱梨共重100千克。求每箱梨重多少千克。【正解：20千克】

2、2只羊、3匹马和4头牛每天吃草143千克；一只羊、4匹马和2头牛每天吃草108千克。求一匹马每天吃草多少千克。【正解：14.6】

3、3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。3头牛一天共吃草多少千克？【正解：45千克】

例1：李师傅前4天平均每天加工30个零件，改进技术后，第五天加工零件55个，李师傅5天中平均每天加工多少零件？【正解：35（个）】

1、四（1）班有学生40人，数学期末考试时有三位同学困病缺考，平均成绩是80分。后来这三位同学补考，成绩分别为88分、87分和85分，这时全班同学的平均成绩是多少分？【正解：80.5（分）】

例2：王师傅4天平均加工26个零件，第5天加工的零件数比5天平均数还多4.8个。王师傅第5天加工多少个零件？【正解：32个】

2、一个学生前六次测验的平均分是93分，比七次测验的平均分高3分，他第七次测验得了多少分？

【正解：72（分）】

例3：小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分才能把平均成绩提高到86分。这一次是第几次测验？【正解：8次】

4、小松前几次考试的平均成绩是84分，这一次考了94分就把平均成绩提高到86分了。这一次是第几次考试？【正解：5（次）】

例4：张明前五次数学测验的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分，张明要连续考多少次满分？（每次测验满分是100分。）【正解：3次）】

5、小王前5次数学考试的平均成绩是85.8分，为了使平均成绩尽快达到90分以上，小王至少还要参加几次考试？（每次满分为100分。）【正解：2.1次】

1、李冰期中考试语文、英语、自然的平均成绩是76分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了3分。李冰的数学成绩是多少分？【正解：88（分）】

2、张丰从甲地跑步到乙地。已知两地相距7千米，他先以每分钟250米的速度跑了，10分钟，然后以每分钟180米的速度跑到乙地。张丰从甲地到乙地的平谟每分钟多少米？【正解：200（米）】

3、五年级同学进行达标抽测，10名同学的跳高成绩（单位：厘米）分别是99，100，110，97，96，95，88，90，92，93。求他们跳高的平均成绩。【正解：96（厘米）】

6、在一次考试中，某小组10人平均成绩是87分，前八位同学的平均成绩是90分，第九位比第十位多2分。求第十位同学的得分。（用算式法和列方程方法。）【正解：74分】

7、四（1班）统计数学测验成绩，平均分为85.13。复查时发现将李新的成绩87分误作78分统计了。经重新统计，平均分为85.31分。四（1）班有多少名学生？【正解：50名】

6、小玲练习跳绳，她已经跳了若干次，准备最后再跳一次。如果最后这次跳48下，那么平均每次跳58下；如果最后次跳68下，那么平均每次跳60下。小玲已经跳了多少次？【正解：4次】

8、学校乒乓球队12人合影留念，普通彩照（至少洗2张）洗2张的价格是16元，然后每加洗1张只需0.8元。如果1人得1张照片，平均每人应付多少元钱？【正解：2元】

9、一辆汽车从甲地开往乙地，上坡速度为每小时60千米，下坡速度为每小时100千米。这辆汽车从甲地出发，上坡用了4小时，下坡用了3小时，从原路返回时，下坡速度改为每小时80千米，而上坡速度不变。求这辆汽车往返一次的平均速度。【正解：2（千米/小时）】

9、小林从甲地到乙地，去时的速度为每小时30千米，回来时的速度为每小时50千米。求小林往返一次的平均速度。【正解：37.5（千米/小时）】

10、四（1）班有52人，四（2）班有48人。在一次考试中，两班全体学生的平均分为78分，四（2）班的平均分比四（1班）的平均分高5分。两个班的平均分各是多少？

【正解：甲班：75.4（分）乙班：80.4（分）】

平均数标准差计算例题

例1 测定蚕豆根在25℃的逐日生长量（长度）于表1，试求根长的每天平均增长率及第7，11天的根长表1 蚕虫根长的每天增长率求出日平均增长率（几何平均数） G=1.31021 即日平均增长率为1.31021毫米。第7天的根长应为 17×（1.31021)6=85.9992=86.00毫米。若用算术平均值计算，则第7天的根长应为 17×（1.31205)6=86.7266毫米，与实际不符。第11天的根长应为 17×（1.31021)6=253.4306=253.43毫米

未分组资料中位数求法：例2 观察某除草剂对一种杂草的除草效果，施药后对10株杂草观察，发现其死亡时间分别为7、8、8、9、11、12、12、13、14、14小时，求其中位数。即10株杂草从施药到死亡时间的中位数为11.5小时已分组资料中位数求法： L — 中位数所在组的下限； i — 组距； f — 中位数所在组的次数； n — 总次数； c — 小于中数所在组的累加次数。例3 取三化螟初孵幼虫204头，使其在浸有1：100敌百虫的滤纸上爬行（在25℃下），得不同时间的死亡头数于表2中，试求中位数。表2 敌百虫的杀螟效果 ) 2(c n f i L M d -+=5.112 12112265)12/(2/=+=+=+=+x x x x M n n d

由表2可见：i =10，n =204，因而中位数只能在累加头数为118所对应的“35—45”这一组，于是可确定L =35，f =36，c=82，代入公式得： (分钟) 即50%的三化螟幼虫死亡时间的中位数为40.6分钟。即致死中时间，致死中量。加权平均数计算公式：式中： y i —第i 组的组中值； f i —第i 组的次数； k —分组数。例：某村共种五块麦地，各地块的面积分别为0.1，0.2，0.4，0.15，0.15公顷，其相应的小麦单位面积产量为2250，1900，1500，1700，2300公斤/公顷，求该村小麦的平均产量？例：欲了解春季盐碱土的盐分分布动态，在某地对一米土体内进行盐分分析，每个剖面共分8层取样，重复两次，测得结果（%）如下表，求：（1）0-10cm 土层的盐分平均含量（%）；（2）一米土体内的盐分平均含量（%）。 6.40)822204 (361035)2(=-+=-+=c n f i L d M ∑∑∑∑= = ++++++===f fy f y f f f f y f x f x f y k i i k i i i k k k 1 1212211权

用样本平均数估计总体平均数同步练习题

用样本平均数估计总体平均数同步练习题命题人：赵振明时间：2013.5。29 1．某一分组1≤x ≤21的组中值为。 2. 一组数据每个数据上都加上53后，平均数为70，则这组数据原来的平均数是。 3. 八年级举行演讲比赛，评委从演讲内容、演讲能力和演讲效果三个方面为选手打分，成绩依百分制，权数分别以5︰4︰1确定，进入决赛的前两名选手是张明和王丽，张明得分依次为85，95，95，王丽得分依次为95，85，95，请你帮助决出第一名是。 4. 一组数据中，2出现了1f 次，3出现了2f 次，4出现了3f 次，则这组数据的平均数是。 5. 现有x 袋大米，平均每袋大米重a 千克，另有两袋大米，分别重（a ＋1）千克、（a －2）千克，那么所有大米平均每袋重的千克数为（） A. a ＋21 B. a －21 x C. 2a －2 1 D. 2a ＋2 1 6. 了解八年级某班学生每天睡眠时间情况如下（睡眠时间为x 小时）：5≤x ＜6有1人，6≤x ＜7有3人，7≤x ＜8有4人，8≤x ＜9有40人，9≤x ＜10有2人。估计八年级学生平均睡眠时间约为（） A.（6～7）小时 B.（7～8）小时 C.（8～9）小时 D.（9～10）小时

7. 一次数学测验，八年级（1）班第一学习小组有2个同学得分在 70～75之间，有5个同学得分在80～85之间，有4个同学得分在85～90之间，有1个同学得分在90 ～95之间。请估计这个班的平均成绩是多少？ 8. 一组数据7，a，8，b，10，c，6的平均数为4。（1）求a、b、c的平均数；（2）求2a＋1，2b＋1，2c＋1的平均数。 9. 为了解目前市场上游戏软件和教育软件的价格问题。小明从网上下载热销游戏软件和教育软件各200个，分别从这200个软件中随机抽取样本各40个。整理数据如下：

中考数学每日一练：平均数及其计算练习题及答案_2020年综合题版

中考数学每日一练：平均数及其计算练习题及答案_2020 年综合题版答案答案2020年中考数学：统计与概率_数据分析_平均数及其计算练习题 ~~第1题~~ (2020北京.中考模拟) 8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表(得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀). 平均分方差中位数众数合格率优秀率一班 7.2 2.117692.5%20%二班 6.85 4.288885%10%根据图表信息，回答问题：（1）用方差推断，班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，班的阅读水平更好些；（2）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些 .你认为谁的推断比较科学合理，更客观些.为什么？考点：统计表;条形统计图;平均数及其计算;中位数;众数;~~第2题~~ (2020宿州.中考模拟) 为考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了6株苗，测得它们的高度（单位：cm ）如下：甲：98，102，100，100，101，99；乙：100，103，101，97，100，99．（1）你认为哪种农作物长得高一些？说明理由；（2）你认为哪种农作物长得更整齐一些？说明理由．考点：平均数及其计算;方差;~~第3题~~ (2020绍兴.中考模拟) 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图.请你用所学过的有关统计的知识，回答下列问题：（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：））.（1）请分别求出甲、乙两段路段每一级台阶高度的平均数.

平均数第一课时教案

20.1数据的代表 20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3、难点的突破方法：首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指 A 、 B 、 C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了 100分、7名同学得62分。能否由 2 6210026199+<+得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。三、例习题意图分析 1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。（1）这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。（2）这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。（3）客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。（4）P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。 2、教材P137例1的作用如下：（1）解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。（2）这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。（3）两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。 3、教材P138例2的作用如下：（1）这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。（2）例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生

平均指标练习题

第五章平均指标和标志变异指标一、单项选择题 1．平均指标反映( )。 A. 总体分布的集中趋势 B. 总体分布的离散趋势Ｃ. 总体分布的大概趋势 D. 总体分布的一般趋势2．平均指标是说明( )。 A. 各类总体某一数量标志在一定历史条件下的一般水平 B. 社会经济现象在一定历史条件下的一般水平Ｃ. 同质总体内某一数量标志在一定历史条件下的一般水平 D. 大量社会经济现象在一定历史条件下的一般水平3．计算平均指标最常用的方法和最基本的形式：（）A．中位数 B. 众数 C. 调和平均数 D. 算术平均数 4．算术平均数的基本计算公式( )。 A.总体部分总量与总体单位数之比 B.总体标志总量与另一总体总量之比Ｃ. 总体标志总量与总体单位数之比 D. 总体标志总量与权数系数总量之比

5．权数对算术平均数的影响作用决定于（）。 A. 权数的标志值 B. 权数的绝对值Ｃ. 权数的相对值 D. 权数的平均值 6．加权算术平均数的大小（）。 A. 主要受各组标志值大小的影响，而与各组次数的多少无关 B. 主要受各组次数大小的影响，而与各组标志值的多少无关Ｃ. 既受各组标志值大小的影响，又受各组次数多少的影响 D. 既与各组标志值的大小无关，也与各组次数的多少无关 7．在变量数列中，若标志值较小的组权数较大时，计算出来的平均数（）。 A. 接近于标志值小的一方 B. 接近于标志值大的一方Ｃ. 接近于平均水平的标志值 D. 不受权数的影响 8．假如各个标志值都增加5个单位,那么算术平均数会:( )。 A. 增加到5倍 B. 增加5个单位 C. 不变 D. 不能预期平均数的变化

平均数专项练习题集

平均数问题练习题牢记：平均数=总数÷个数类型一：已知总数求平均数、已知平均数求总数。（总数÷个数=平均数） 1、小红上学期共参加数学竞赛测试五次。前两次的平均分数是93分，后三次的平均分数是88分。小红这五次测试的平均分数是多少 2、甲、乙、丙三个数的平均数是150，甲数是48，乙数与丙数相同，求乙数。] 3、一辆汽车给工厂运送原料，上午运了4次，共运255吨，下午运了5次，比上午多运3吨，平均每次运料多少吨 4、甲乙丙三人在银行存款，丙的存款是甲乙两人存款的平均数的倍，甲乙两人存款的和是2400元。甲乙丙三人平均每人存款多少元 ! 5、小丽期末考试中语文、数学、英语、自然常识四科平均分数是89分，其中语文比数学少4分，数学比英语多5分，英语比自然常识少6分，问这四科成绩各是多少分

类型二：连续数的平均数 1、5个连续双数的和是70，求这5个数分别是多少 ( 2、5个连续单数的和是35，求这5个数分别是多少类型三：重叠问题中的平均数 , 1、甲、乙、丙、丁四个数的平均数是38，甲和乙的平均数是42，乙、丙、丁三个数的平均数是36，那么乙是多少 2、十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分 ;

3、5个数的平均数是40，如果把这5个数排成一列，那么前3个数的平均数是42，后3个数的平均数是41，中间的一个数是多少 4、五个数排一排，平均数是9，如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么第一个数和第五个数的平均数是多少 - 5、在一次身体的体检中，小红、小强、小林三人的平均体重为42千克，小红、小强的平均体重比小林的体重多6千克，小林的体重是多少千克类型四：平均产量、平均年龄、平均速度（平均产量=总产量÷总时间）（平均年龄=年龄总和÷总人数）（平均速度=总路程÷总时间） 1、新光机械厂,上半年一共生产4800台冰箱,下半年每个月生产冰箱700台.这一年中平均每月生产冰箱多少台：

平均数测试题及答案

28 30 31 32 34 37 4 6 5 用水量/吨 1 2 3 一、填空题 1、如果一组数据8，9，，3的平均数是7，那么数据=x . 2、如果一组数据 n x x x ΛΛ,,21的平均数为3，那么数据ΛΛ,1,121--x x 1 -n x 的平均数为 . 3、如果数据 n x x x ΛΛ,,21的平均数为4，那么数据ΛΛ,12,1221--x x 1 2-n x 的平均数为 . 4、某个工程队正在修建道路，有4天每天修5米，有2天每天修7米，有3天每天修10米，有1天修11米，这10天中这个工程队平均每天修米道路. 5、某招聘考试分笔试和面试两种，其中，笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩。孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是二、选择题 1、数据a ，1,2,3，b 的平均数是2，则数据a ，b 的平均数是（）A.2 B.3 C.4 D.0 2、如果数据x1，x2，……x3的平均数为a ；数据y1，y2，……，yn 的平均数为b ；那么数据3x1+y1，3x2+y2，……，3xn+yn 的平均数为（）A.3a+2b B.2a+3b C.a+b+5 D.3a+b 3、某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（） A ．41度 B ．42度 C ．45.5度 D ．46度 4、某居民小区开展节约用水活动,对该小区200户家庭用水情况统计分析,3月份比2月份节约用水情况如下表所示: 节水量(立方米) 1 1.5 2 户数 20 120 60 则3A. 1.5立方米 B. 2 立方米 C. 1.8立方米 D. 1.6立方米 5、某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示,那么这6天的平均用水量是 (A) 30吨. (B) 31 吨. (C) 32吨. (D) 33吨三、简答题 1名同学的捐款情况如下表: 捐款(元) 5 10 15 20 25 30 人数 11 9 6 2 1 1 ⑴问这个班级捐款总数是多少元?

统计学抽样与抽样分布练习题

第6章抽样与抽样分布练习题 6.1 从均值为200、标准差为50的总体中，抽取100=n 的简单随机样本，用样本均值x 估计总体均值。（1） x 的数学期望是多少？（2） x 的标准差是多少？（3） x 的抽样分布是什么？（4）样本方差2 s 的抽样分布是什么？ 6.2 假定总体共有1000个单位，均值32=μ，标准差5=σ。从中抽取一个样本量为30的简单随机样本用于获得总体信息。（1）x 的数学期望是多少？（2）x 的标准差是多少？ 6.3 从一个标准差为5的总体中抽出一个样本量为40的样本，样本均值为25。样本均值的抽样标准差x σ等于多少? 6.4 设总体均值17=μ，标准差10=σ。从该总体中抽取一个样本量为25的随机样本，其均值为25x ；同样，抽取一个样本量为100的随机样本，样本均值为100x 。（1）描述25x 的抽样分布。（2）描述100x 的抽样分布。 6.5 从10=σ的总体中抽取样本量为50的随机样本，求样本均值的抽样标准差：（1）重复抽样。（2）不重复抽样，总体单位数分别为50000、5000、500。 6.6 从4.0=π的总体中，抽取一个样本量为100的简单随机样本。（1）p 的数学期望是多少? （2）p 的标准差是多少? （3）p 的分布是什么？ 6.7 假定总体比例为55.0=π，从该总体中分别抽取样本量为100、200、500和1000的样本。

（1）分别计算样本比例的标准差p σ。（2）当样本量增大时，样本比例的标准差有何变化？ 6.8 假定顾客在超市一次性购物的平均消费是85元，标准差是9元。从中随机抽取40个顾客，每个顾客消费金额大于87元的概率是多少？ 6.9 在校大学生每月的平均支出是448元，标准差是21元。随机抽取49名学生，样本均值在441～446之间的概率是多少？ 6.10 假设一个总体共有8个数值：54，55，59，63，64，68，69，70。从该总体中按重复抽样方式抽取2=n 的随机样本。（1）计算出总体的均值和标准差。（2）一共有多少个可能的样本？（3）抽出所有可能的样本，并计算出每个样本的均值。（4）画出样本均值的抽样分布的直方图，说明样本均值分布的特征。（5）计算所有样本均值的平均数和标准差，并与总体的均值和标准差进行比较，得到的结论是什么？ 6.11 从均值为5.4=μ，方差为25.82=σ的总体中，抽取50个由5=n 个观测值组成的随机样本，结果见Book6.11。（1）计算每一个样本的均值。（2）构造50个样本均值的相对频数分布，以此代表样本均值x 的抽样分布。（3）计算50个样本均值的平均值和标准差x σ。 6.12 来自一个样本的50个观察值见Book6.12。（1）用组距为10构建频数分布表，并画出直方图。（2）这组数据大概是什么分布？

五年级求平均数练习题(难)

求平均数 1、根据统计表填空。某起重机厂2006年下半年各月产量统计表（1）在上表填上合计数，并在右侧的图中画出条形图。（2）该厂平均每月产量为（）台，请在图上用一条线段表示平均数。（3）平均每季度产量为（）台。（4）第四季度比第三季度平均月产量（）产了（）台。 2、甲种酒每千克30元，乙种酒每千克24元。现在把甲种酒13千克与乙种酒8千克混合卖出，当剩余1千克时正好获得成本，每千克混合酒售价多少元？ 3、甲乙丙三人各拿出相等的钱去买同样的图书。分配时，甲要22本，乙要23本，丙要30本。因此，丙还给甲13.5元，丙还要还给乙多少元？ 4、小荣家住山南，小方家住山北。山南的山路长269米，山北的路长370米。小荣从家里出发去小方家，上坡时每分钟走16米，下坡时每分钟走24米。求小荣往返一次的平均速度。 5、某班统计数学考试成绩，得平均成绩85.13分。事后复查，发现将张小云的成绩87分误作78分计算。经重新计算后，该班的平均成绩是85.31分。这个班有多少学生？月份合计 7月 8月 9月 10月 11月 12月产量（台） 420 405 450 465 510 540 50100150200250300350400450500 5507月8月9月10月11月12月月份产量（台）

6、两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时。已知这条河的水流速度为每小时6千米，往返两地的平均速度是多少？ 7、小华爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时6千米。小华上、下山的平均速度是多少千米？ 8、五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.58分；只去掉一个最高分，平均得9.46分；只去掉一个最低分，平均得9.66分。这个运动员的最高分与最低分相差多少分？ 9、有六个数，其平均数为8.5，前四个数的平均数是9.25，后三个数的平均数是10，第四个数是多少？

正确计算统计平均数

正确计算统计平均数平均数是社会经济统计的基本指标与基本方法，在社会经济统计学中占有十分重要的作用，国外一位统计学家曾称：统计学是一门平均数的科学。因此，正确理解、计算、运用统计平均数，是学习社会经济统计的基本要求，也是学好后续统计方法特别是统计指数、统计评价、序时平均数等统计方法的关键。统计平均数的计算方法按其资料的时间属性不同，分为静态平均与动态平均，前者属于截面数据的平均，即为一般平均数，后者为时间数列的平均，也称序时平均。序时平均是静态平均方法的具体应用。统计平均数的计算方法按其体现原始数据的充分性不同，主要可分为数值平均与位置平均，前者包括算术平均、调和平均、几何平均、平方平均，它们均有简单式与加权式之分，实践中较常用的是算术平均、调和平均与几何平均。后者则指中位数与众数。这些平均方法与公式具有不同的应用场合或应用条件，实践中必须正确选择。但我们在多年的教学实践中发现，许多初学者往往无法正确区分这些不同平均方法的应用条件，特别是算术平均、几何平均、调和平均的应用条件，从而出现乱套公式的情况。本文拟通过案例分析，与同学们谈谈如何正确计算算术平均数、调和平均数与几何平均数。 [例1]某企业报告期三个车间的职工人均日产量分别为：50件、65件、70件，车间日总产量分别为800件、650件、1050件。要求：计算三个车间的职工每人平均日产量。 [解题过程]三个车间的职工每人平均日产量=Σm/Σ(m/x) =(800+650+1050)/(800/50+650/65+1050/70) =2500/41=60.98（件/人） [解题说明]本题从公式形式上看，是加权调和平均数。从内容上看，属于“统计平均数的平均数计算”，但初学者常常容易犯的错误是乱套公式。最常见的错误是：选择算术平均数公式计算，即以三个车间的日总产量为权数，对三个车间的劳动效率进行算术平均：（50×800+65×650+70×1050）/（800+650+1050） =155750/2500 =62.3 另一类错误是采用简单平均公式计算平均产量，即（50+65+75）/3=63.33。出现上述两类错误的根源是：没有正确理解社会经济统计中平均数的经济含义。其实，无论资料条件如何，职工人均产量的基本含义永远是：总产量/工人数。因此，本例资料只需要求出三个车间的总产量及三个车间的总人数即可。由所提供的资料可以知道，总产量已经知道了，为(800+650+1050)=2500，而各车间的职工人数却需要推算。因为各车间的总产量与该车间工人数之比即为该车间的人均产量，所以各车间职工人数应该等于总产量与人均产量之对比，三个车间的职工总人数应该为： (800/50+650/65+1050/70)=41人。

2-第6章统计量及其抽样分布练习题

第六章统计量及其抽样分布练习题一、填空题（共10题，每题2分，共计20分） 1．简单随机抽样样本均值X 的方差取决于_________和_________，要使X 的标准差降低到原来的50％，则样本容量需要扩大到原来的_________倍。 2. 设1217,,,X X X L 是总体(,4)N μ的样本， 2S 是样本方差，若2()0.01P S a >=，则a =____________。 3．若(5)X t :，则2X 服从_______分布。 4．已知0.95(10,5) 4.74F =，则0.05(5,10)F 等于___________。 5．中心极限定理是说：如果总体存在有限的方差，那么，随着_________的增加，不论这个总体变量的分布如何，抽样平均数的分布趋近于_____________。 6. 总体分布已知时，样本均值的分布为_________抽样分布；总体分布未知，大样本情况下，样本均值的分布为_________抽样分布。 7. 简单随机样本的性质满足_________和_________。 8.若(2,4)X N :，查分布表，计算概率(X 3)P ≥=_________。若(X )0.9115P a ≤=，计算a =_________。 9. 若12~(0,2),~(0,2),X N X N 1X 与2X 独立，则2212X X +（）/2服从______分布。 10. 若~(16,4)X N ，则5X 服从___________分布。二、选择题（共10题，每题1分，共计10分） 1．中心极限定理可保证在大量观察下 ( ) A ．样本平均数趋近于总体平均数的趋势 B ．样本方差趋近于总体方差的趋势 C ．样本平均数分布趋近于正态分布的趋势 D. 样本比例趋近于总体比例的趋势

序时平均数专项练习(附答案)

12.某银行2001年部分月份的现金库存额资料如下：要求：(1)具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。 (2)分别计算该银行2001年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。（1）这是个等间隔的时点序列（2）n a a a a a a a n n 22 13210++++++=- 第一季度的平均现金库存额： )(4803 2520 4504802 500万元=+ ++=a 第二季度的平均现金库存额： )(67.5663 2580 6005502 500万元=+ ++=a 上半年的平均现金库存额： 33.5232 67.566480,33.52362580 6005504802 500=+==+ ++++=或 a 答：该银行2001年第一季度平均现金库存额为480万元，第二季度平均现金库存额为万元，上半年的平均现金库存额为万元. 要求计算：①第一季度平均人数；②上半年平均人数。 ①第一季度平均人数: )(10322 1221020 10501210501002人=+?++?+=a ②上半年平均人数： 10233 21321008 102022102010501210501002= ++?++?++?+=a 14.某企业2001年上半年的产量和单位成本资料如下：试计算该企业2001年上半年的产品平均单位成本。某企业2001年上半年的产量和成本资料

试计算该企业2001年上半年的产品平均单位成本。解：产品总产量∑=+++++=)(210005000040003000400030002000件a 产品总成本 ∑=+++++=)(1.1480.346.279.214.286.216.14万元b 平均单位成本)/(52.70210001.148件元件万元总产量总成本= = ∑∑∑a b c 或：平均单位成本)(52.706 2100010000 6 1 .148万元=?==a b c 答：该企业2001年上半年的产品平均单位成本为70．52元／件。 4.某县1997年上半年各月猪肉消费量与人口数资料如下：各月猪肉消费量单位：万斤人口资料单位：千人试以猪肉消费量代替零售量，计算该县一、二季度和上半年人均猪肉消费量。 ①第一季度人均猪肉消费量3 12 698 6952269569010 )180230200(?++?+?++= 人斤/79.8= ②第二季度人均猪肉消费量=2 700 69810 )240225200(+?++ =斤/人 ③上半年人均猪肉消费量= 6 32 700 698126986952269569010)240225200180230200(?++?++?+?+++++=斤/人 1.某商店1997年1-6月份各月商品销售额分别为220、232、240、252、292和255万元，试计算该商店一、二季度及上半年平均每月销售额。一季度平均每月销售额= 67.2303 692 3240232220==++(万元)

怎么算平均数平均数

平均数举一反三、专题简析: 把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就就是平均数。如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记: 平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数、例1有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果与桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？分析与解答:(1)1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136(个); (2)1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108(个) (3)1箱苹果＋1箱桃=37×2=72(个) 由(1)(2)两个等式可知: 1箱苹果比1箱桃多126－108=18(个),再根据等式(3)就可以算出:1箱桃有(74－ 18)÷2=28(个),1箱苹果有28＋18=46(个)。 1箱苹果与1箱桃共有多少个:37×2=74(个) 1箱苹果比1箱桃多多少个:42×3－36=18(个) 1箱苹果有多少个:28＋18=46(个) 、练习一

1,一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。问:甲、丁各得多少分？答 2,甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重就是40千克。求四人的平均体重就是多少千克？答 3,甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵,甲、丙两组平均每组植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？答、例2一次数学测验,全班平均分就是91、2分,已知女生有21人,平均每人92分;男生平均每人90、5分。求这个班男生有多少人？分析:女生每人比全班平均分高92－91、2=0、8(分),而男生每人比全班平均分低91、2－90、5=0、7(分)。全体女生高出全班平均分0、8×21=16、8(分),应补给每个男生0、7分,16、8里包含有24个0、7,即全班有24个男生。、练习二 1,两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？答 2,有两块棉田,平均每亩产量就是92、5千克,已知一块地就是5亩,平均每亩产量就是101、5千克;另一块田平均每亩产量就是85千克。这块田就是多少亩？答 3,把甲级与乙级糖混在一起,平均每千克卖7元,乙知甲级糖有4千克,平均每千克8元;乙级糖有2千克,平均每千克多少元？答、例3某3个数的平均数就是2,如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3。被改的数原来就是多少？分析:原来三个数的与就是2×3=6,后来三个数的与就是3×3=9,9比6多出了3,就是因为把那个数改成了4。因此,原来的数应该就是4－3=1。、练习三

平均数练习及答案

20.1 平均数同步练习出题人：颜廷光时间：2013.05.28 一、选择题： 1、某市2003年底总人口700万人，该数字说明全市人口（） A、在年内发展的总规模 B、在统计时点的总规模 C、在年初与年末间隔内发展的总规模 D、自年初至年末增加的总规模 2、甲、乙两组工人的平均日产量分别为18件和15件。若两组工人的平均日产量不变，但是甲组工人数占两组工人总数的比重上升，则两组工人总平均日产量会（） A、上升 B、下降 C、不变 D、可能上升，也可能下降 3、权数对平均数的影响作用取决于（） A、各组标志值的大小 C、各组的次数多少 B、总体单位总量 D、各组次数在总体单位总量中的比重 4、若各个变量值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（） A、扩大2倍 B、减少1/3 C、不变 D、不能预期平均数的变化二、计算题： 1、某百货公司6月份30天销售额数据（单位：万元）如下： 257 276 297 252 238 310 240 236 265 278 271 292 261 281 301 274 267 280 291 258 272 284 268 303 273 263 322 249 269 295 要求：计算该百货公司日销售额的平均值。 2、企业生产一种产品需顺次经过四个车间，这四个车间的废品率分别1.5%、 2.0%、2.0%和1.0%。该企业生产这种产品的平均废品率是多少？

试比较哪个企业的总平均成本高并分析其原因。 5、在某个城市所做的一项抽样调查中发现，在所抽取的1000个家庭中，人均收入200元~300元的家庭占24%，300元~400元的家庭占26%，400元~500元的家庭占29%，500元~600元的家庭占10%，600元~700元的家庭占7%，700元以上的占4%。计算该城市家庭的人均收入平均值。

平均数问题专项练习题

平均数问题练习题姓名--- 1、用4个同样的杯子，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米和3厘米。这四杯水面的平均高度是多少厘米? 2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、96分、92分和98分。小明这四门功课的平均成绩是多少分? 3、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁两筐共有梨50千克，平均每筐梨有多少千克? 4、幼儿园小朋友做红花，小明做了7朵，小红做了9朵，小花和小张合作了12朵。平均每人做红花多少朵? 5、一个书架上第一层放书32本，第二层放书和第三层共46本。平均每层放书多少本? 6、某工厂第一、第二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。平均每个车间有多少人? 7、四（1）班有52人，四（2）班有51人，四（3）班有49人，他们平均每班有多少人？ 8、一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？ 9、一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本，照这样计算，剩下的书还需要多少小时能装订完？ 10、一堆马铃薯6025千克，已经装了40袋，每袋装85千克，剩下的平均每袋装87千克，还要装多少袋？ 11、图书馆要把一批新书放在书架上。平均每个书架放300本，需要40个书架。如果每个书架放250本，需要多用多少个书架？ 12、商店上午运来桔子43筐，下午运来桔子28筐，平均每筐桔子重52千克，这个商店共运来桔子多少千克？ 13、三年级2个班，每班有45个同学，一共割菜810千克，平均每个同学割菜多少千克？ 14、一块长方形菜地，长是9米，宽是6米。这块菜地一共收青菜972千克。平均每平方米收青菜多少千克？

(完整版)五年级奥数平均数练习题.doc

平均数问题 1、一辆货车从甲城开往乙城，每小时行60 千米， 12 小时到达乙城，又顺原路返回，返回时每小时行 40 千米，求这辆货车往返一次的平均速度。 2、食品商店进了两种水果糖，甲种水果糖每千克12 元，共 40 千克，乙种水果糖每千克8 元，共 60 千克，为了便于销售，将这两种水果糖混合成什锦水果糖，每千克价格应怎样定？ 3、甲乙丙丁四个数，每次去掉一个数，将其余三个数平均，这样计算四次，得到50、 38、 52、 46，求四数的平均数。 4、王宏同学期中考试语文84 分，外语 90 分，常识80 分，体育76 分，音乐86 分，美术 82 分，数学成绩比七科平均成绩高12 分，求数学分数和七科的平均分数各是多少？ 5、某六个数的平均值是60，若把其中一个数改为90，平均值变为70，求这个数是多少？

6、有 40 个数的平均数是36，若划去其中两个数，划去的两个数的和是110，那么剩下的数的平均数是多少？ 7、甲数是 240，乙数比甲数的 3 倍少 30，丙数比乙数的 2 倍少 180，求这三个数的平均数。 8、四年级 A 班有学生 50 人，男女生各 25 人，一次数学测验，全班同学平均分为85 分，如果男女分开计算，女生比男生的平均分高 2 分，男女生的平均分各是多少？ 9、一次外语测验，甲乙丙三位同学的分数分别是89、83、80，丁的外语成绩比甲乙丙丁四人的平均成绩高 6 分，求丁的外语成绩多少分，四人的平均成绩多少分？ 10、有甲、乙、丙、丁、戊五个数，甲是86，乙比五个数的平均数少9 ，丙是 89，丁比五个数的平均数多4，戊比丁多2，求戊是多少？

平均数的计算与比较

2016年国家公务员笔试备考 ——平均数的计算和比较说到做题，也不是漫无目的的，我们需要重点来练习一下可以在短时间内容易提高的模块，资料分析就是这样一个模块，虽然表面上看来资料分析数据比较多，材料比较长，但是考点相比较来说少。只要小伙伴们肯付出努力记一些公式口诀，多下工夫提高自己的计算能力，在这一模块定会有比较大的突破。资料分析主要的考点有基期量、增长率、增长量以及比重等，考点比较少。以前国考资料分析考察的知识点主要集中在基期量、增长率以及比重上。近年来，除了有这些方面的考察外，平均数与倍数的考察的频率在快速提高。所以，今天就国考资料分析中题型中的“新宠”----平均数，给大家做一个分享，倍数问题我们会在接下来的文章中与大家分享。 2015年国家公务员考试20道题目中平均数相关的题目一共有2题，2014年真题中平均数相关题目一共有3题。在众多考点中，平均数问题不止出现一次，占比还是不容小觑的。平均数相关考点主要包括平均数的计算以及比较，我们首先来看一道平均数计算的题目：【例1】（2014年国考—资料分析--127） 2012及2013年1~4月某市电影院线票房情况 2013年第一季度，该市电影院线平均每场电影的票房收入约有为多少元？( ) A.1170 B.1370 C.1570 D.1770 通过读题，这是一道平均数问题，要求我们求出2013年第一季度该市电影院线平均每场电影的票房收入。很明显需要我们用前3个月的收入之和除以这3个月的电影场次。所以平均数问题也是要做除法，所以在计算的时候可以使用大家比较擅长的直除。除此之外，估算、特殊分数同样适用。我们具体来看一下这道题目的解法：根据表格2013年第一季度，该市电影

五年级数学《平均数计算》练习题

五年级数学《平均数计算》练习题在学习数学中，大量的练习有利于成绩的提高，下面给大家整理了五年级数学《平均数计算》的一些练习题，供大家参考练习。 1.某校学生在希望工程献爱心的活动中，省下零用钱为贫困山区失学儿童捐款.各班捐款数额如下(单位为元)：99， 101，103，97，98，102，96， 104，95，105，则该校平均每班捐款为______元. 2.某小组的一次测验成绩统计如下：得100分的3人，90分的3人，80分的2人，65分的2人，60分的1人，54分的1人，计算本次测验的小组平均成绩是______分. 3.为了解某校初三年级学生的视力情况，从中抽样检查了100人的视力，在这个问题中个体是______，样本的容量是______. 4.为了考察某地区初中毕业生数学升学的情况，从中抽查了200名考生的成绩，在这个问题中，总体是______，样本容量是______. 5.若两组数x1，x2，…，xn;y1，y2，…，yn，它们的平均数平均数是______. 6.为了了解10000个灯泡的使用寿命，从中抽取了20个进行试验检查，在这个问题中，总体是______，个体是______，样本是______，样本容量是______. 7.为了考察初中三年级共一万名考生的数学升学成绩，从中抽出了10袋试卷，每袋 30份，那么样本容量是______. 8.已知样本：1，3，5，7，9，则它的样本容量是______. 9.为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取5只，称得它们的重量(单位：kg) 分别如下：3.0，3.4，3.1，3.3，3.2.在这个问题中样本是指______，样本的容量是______，样本的平均数是______. 10.平均数问题：(高等难度) 幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，结果甲班比乙班共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣。问：三个班总共分了多少个枣? 平均数问题答案：设丙班有x个小孩，那么乙班就有(x+4)个小孩，甲班有(x+8)个小孩。

平均数教学设计

平均数（第一课时）教学设计一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对"权"的理解 3、难点的突破方法：在教材讨论"栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A、B、C三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。能否由得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解"权"的意义。三、例习题意图分析 1、教材的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。