基于有限差分法的承压稳定井流计算方法的比较
供水水文地质知识点总结
1．自然界（地球）水的分布？自然界的水，以气态、液态、固态形式，分布于地球的大气圈、水圈、岩石圈中。 2. 地下水的补给源？大气降水。冰雪融水。地表水。沉积物夹带水。深部来源水。含水层之间补给。人工补给【回灌】。 3.地下水的排泄途径？以泉的形式排泄。向地表水的排泄。以蒸发的方式排泄。不同含水层之间的排泄。人工排泄【抽取地下水】以火山热液、喷气的形式排泄。通过植物体液循环排泄。 4.地下水的径流过程、径流成因、径流影响因素？大气降水、地表水等，通过包气带下渗，补给含水层而成为地下水；地下水，又在自重力作用下由高水位处向低水位处渗流【潜水】、或在自承压力作用下由高水压处向低水压处渗流【承压水】，并以泉的形式排出地表或直接补给地表水；如此反复循环。这就是地下水径流的根本原因。含水层的空隙性。影响因素：地下水的埋藏条件，如潜水、承压水。气候条件。地下水的补给量。地形的坡度与高度、含水层的产状，直接影响潜水的径流。地下水的承压大小，直接影响承压水的径流。地下水的化学成分与含悬浮物，影响地下水的重度和粘滞性，从而影响地下水的径流。人为因素，多种工程活动，如修建水库、农填灌溉、矿坑排水、深井注水、抽取地下水等，影响地下水的径流。 5.地下水补给、排泄、径流之间转化关系？地下水的补给、径流、排泄之间密切联系、相互转化，形成地下水循环的完整过程。当自然条件发生改变时，地下水的径流方向与流量、补给区与排泄区、补给量与排泄量等，可以发生转化，甚至补给区变成排泄区、排泄区变成补给区。自然条件改变，如河流改道与河床抬升、海进与海退、湖泊与沼泽蜕化、地壳升降与分水岭改变等，可以引起地下水的补给、径流、排泄之间转化。人类工程活动，如修建水库、开挖渠道、引水灌溉、矿区排水、人工开采、深井注水、抽取地下水等，可以引起地下水的补给、径流、排泄之间转化。 6.含水层与隔水层的基本概念？含水层：能够给出并透过相当数量地下水的地层。构成含水层的条件，一是地层中含有空隙且充满足够数量的地下水，二地下水能够在地层空隙中运移。隔水层：不能给出并透过地下水的地层，或地层给出与透过地下水的数量微不足道。 7.构成含水层的基本条件？具有容纳地下水的空隙条件。具有储存与聚集地下水的地质条件，如地形坡度、渗流通道、隔水层等。具有充足的补给水源。 8.含水层的类型？包气带水。上层滞水。饱和带水。潜水。承压水。 9.包气带水：潜水面以上且充分包气地带的地下水，水量小、含水层不饱和且直接与大气连通，包括土壤水、沼泽水、上层滞水、风化壳中季节水，主要补给源为地表径流、次之为潜水及沉积物夹带水，主要特征为易被污染、动态极不稳定，并且受控于气候条件且随季节变化大，雨季水量多、旱季水量少或干涸。 10.上层滞水：包气带中位于局部隔水层上的地下水，主要补给源为地表径流、次之为潜水及沉积物夹带水，随季节变化且易被污染。 11.潜水的基本概念、主要特征？潜水：第一隔水层之上且具有自由水面的重力水。 12.承压水的基本概念、主要特征？承压水：位于相邻两个隔水层之间且承受一定压力的地下水【非重力水】，也称为自流水。 13.承压水的形成条件（含自流盆地、自流斜地）？一是构造盆地【自流盆地】；另一是单斜构造【自流斜地】。 14.地下水的运动特点？曲折、复杂的渗流通道。迟缓的流速。一般为紊流，很少出现层流。绝大多数为非稳定流运动，极少数为稳定流运动。天然条件下，一般均呈缓变流动，有时为非缓变流动
三维多靶点井眼轨迹控制技术
三维多靶点深井轨迹控制技术 一、概况 QK18-2油田位于歧口区块，大大小小的断层很多，地层相当复杂。QK18-2油田分北块、南块、中块，主要钻探沙河街的油层，平台结构3X4，间距2.0X2.3m，结构北角358.9度，井身剖面全部为三维多靶点定向井，方位最大变化68度，井斜最大变化35.86度。平均井深3515.64米，最深井深3938.42米，靶区半径控制范围:50m。QK18-2平台分两次批钻方式，第一批钻5口井，第二批钻7口井。QK18-2平台全部钻三维定向井的第一个丛式井平台，是丛式井集束作业难度最大的一个平台之一。 二、井身设计 第一类定向井（P3、P4、P6）：平均井深在3247米左右，目的层为沙河街。 井身结构：17-1/2”井眼+12-1/4”井眼+8-1/2”井眼 第二类定向井（P1、P8）：平均井深在3919米左右，目的层为沙河街。 井身结构：26”井眼+17-1/2”井眼+12-1/4”井眼+8-1/2”井眼 四、平台槽口图和井位图
五、项目难点 1、深井作业安全问题。 2、克服摩阻，保证滑动钻进。 3、二次造斜，二次造斜点深，是否容易造斜，是否滑得动。 4、合理优化轨迹。 六、施工思路 大位移三维多靶点定向井最大的困难是如何克服摩阻，保证滑动钻进和井眼轨迹合理控制。在井眼轨迹需要调整时，能够及时的调整，如果各方面原因不能调整时，怎样合理的把困难有效的克服，顺利中靶，是我们工作的重点。 1、总结本地区各地层的漂移规律，合理利用地层的自然漂移规律，达到有效控制井眼轨迹的目的。 2、裸眼井段长，摩阻大，扶正器托压严重，不能滑动钻进时，在轨迹控制不失控的情况下，合理利用井身结构，把困难转移到下一个井段或改变钻具组合。 3、合理选择第二造斜点，合理选择造斜率。 4、从始至终，要准确的预测井眼轨迹。 5、合理选择马达弯角，使之能够满足井眼轨迹控制的需要。 6、优化井眼轨迹，降低作业难度。 七、井眼轨迹控制 下面以P8井为例介绍井眼轨迹控制技术，中间穿插其它井遇到特殊情况下的轨迹控制：1、26"井眼轨迹控制 26"井眼主要任务是防斜打直，做好防碰扫描。利用大钟摆钻具，轻压吊打，钻进至208米，投测多点起钻。钻井参数控制：钻压：0.5~2.5吨；排量：4200升/分；转速：80转/分；平均机械钻速：62.45米/小时。 2、17-1/2"井眼轨迹控制 钻具组合：17-1/2"PDC+9-5/8"AKO(1.5)+16-1/2"STB+8"F/V+8"NMDC1+8"MWD+8"NMDC1 +7-3/4"(F/J+JAR)+X/O+5"HWDP13 P8井17-1/2"井眼造斜，造斜点248米，按照设计轨迹开始造斜，平均机械钻速45米/小时，钻进至683米造斜结束。反扭角20~40度。17-1/2"井眼主要在平原组和明化段，可钻性好，钻进至1213米17-1/2"井眼结束。井眼轨迹控制较困难： 1）17-1/2"井眼的欠扶正器尺寸选择有限，只有16-5/8"和16-1/2"两种，几乎没有选择的余地。 2）降斜率0.5~1度/30米，漂移率0.4~1.5度/30米。 3）裸眼井段长，滑动困难。裸眼井段超过600米之后，摩阻大，钻具托压严重。 3、12-1/4"井眼轨迹控制 钻具组合： 12-1/4"PDC+9-5/8"AKO(1.15)+11-1/4"STB+8"F/V+8"NMDC1+8"MWD+8"NMDC+7-3/4"(F/J +JAR)+X/O+5"HWDP10 P8井三维多靶点定向井，12-1/4"井眼主要控制好井斜、方位，越靠近设计轨迹越好。轨迹控制原则是，12-1/4"井眼稳斜稳方位，把二次造斜点推迟到8-1/2"井眼，降低作业时间。轨迹控制原则从始而终贯穿12-1/4"井眼。12-1/4"井眼完钻原则是进入东营组50米下9-5/8"套管。明化镇地层的漂移规律：降斜率为0.2~0.5度/30米，漂移率-0.2~0.3度/30米；进入馆陶组，降斜率为0.1~0.3度/30米，馆陶底部井斜有微增斜趋势，增斜率0.1~0.5度/30米；方位较稳定。馆陶底部有微增斜趋势后，滑动钻进非常困难，这也是使用PDC钻头的缺点，采取划眼和降低钻压的方法控制井眼轨迹。12-1/4"井眼的困难是裸眼井段长，滑动困难，必
计算方法的课后答案
《计算方法》习题答案 第一章 数值计算中的误差 1．什么是计算方法？（狭义解释） 答：计算方法就是将所求的的数学问题简化为一系列的算术运算和逻辑运算，以便在计算机上编程上机，求出问题的数值解，并对算法的收敛性、稳定性和误差进行分析、计算。 2．一个实际问题利用计算机解决所采取的五个步骤是什么？ 答：一个实际问题当利用计算机来解决时，应采取以下五个步骤： 实际问题→建立数学模型→构造数值算法→编程上机→获得近似结果 4．利用秦九韶算法计算多项式4)(5 3 -+-=x x x x P 在3-=x 处的值，并编程获得解。 解：400)(2 3 4 5 -+?+-?+=x x x x x x P ，从而 所以，多项式4)(5 3 -+-=x x x x P 在3-=x 处的值223)3(-=-P 。 5．叙述误差的种类及来源。 答：误差的种类及来源有如下四个方面： （1）模型误差：数学模型是对实际问题进行抽象，忽略一些次要因素简化得到的，它是原始问题的近似，即使数学模型能求出准确解，也与实际问题的真解不同，我们把数学模型与实际问题之间存在的误差称为模型误差。 （2）观测误差：在建模和具体运算过程中所用的一些原始数据往往都是通过观测、实验得来的，由于仪器的精密性，实验手段的局限性，周围环境的变化以及人们的工作态度和能力等因素，而使数据必然带有误差，这种误差称为观测误差。 （3）截断误差：理论上的精确值往往要求用无限次的运算才能得到，而实际运算时只能用有限次运算的结果来近似，这样引起的误差称为截断误差（或方法误差）。 （4）舍入误差：在数值计算过程中还会用到一些无穷小数，而计算机受机器字长的限制，它所能表示的数据只能是一定的有限数位，需要把数据按四舍五入成一定位数的近似的有理数来代替。这样引起的误差称为舍入误差。 6．掌握绝对误差（限）和相对误差（限）的定义公式。 答：设* x 是某个量的精确值，x 是其近似值，则称差x x e -=* 为近似值x 的绝对误差（简称误差）。若存在一个正数ε使ε≤-=x x e * ，称这个数ε为近似值x 的绝对误差限（简称误差限或精度）。 把绝对误差e 与精确值* x 之比* **x x x x e e r -==称为近似值x 的相对误差，称
商的近似数练习题
商的近似数练习题 1、填一填 (1) 0.9367保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )，保留三位小数约是( )。 (2)求商的近似数时，计算到比保留的位数（），再将（）“四舍五入”。 (3) 13÷14的商保留一位小数要除到第( )位，约是( )；保留两位小数要除到第( )位，约是( )。 2. 按照“四舍五入”法求出商的近似值，填在下表中。 3. 求下面各题的商的近似值。 56.29÷6.1 99÷101 28.74÷313.1÷4.9 保留两位小数保留两位小数保留两位小数保留三位小数 63.8÷87 0.68÷0.95 18÷7 53.3÷4.7 保留一位小数保留整数精确到0.1 保留整数 4.张师傅8小时做零件617个，平均每小时约做零件多少个？(得数保留整数) 5.我国有五大淡水湖，其中鄱阳湖最大，面积为2933平方千米，巢湖居第五，面积
为770平方千米。鄱阳湖的面积约是巢湖面积的多少倍？(得数保留两位小数) 6.一架飞机0.5小时飞行166.5千米，一只燕子每小时飞行94.5千米，飞机每小时飞行的路程约是燕子的多少倍？(得数保留整数) 7.木工师傅做一个方桌面，需木板0.65平方米。现有6.34平方米的木板，可以做多少个这样的方桌面？(得数保留整数) 8.一列火车每小时行65.5千米，从甲城到乙城用了9.3小时，一架飞机每小时飞行166千米，从甲城到乙城需要多少小时？(保留两位小数) 9.王叔叔进了一箱苹果重40千克，批发价是192元，打开箱子发现苹果烂了3千克，这箱苹果至少平均每千克卖多少元才能保证盈利不低于20元？ 10.为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6元收费。张叔叔家十月份付电费64.4元，用电约多少千瓦时？(结果保留整数)
第三章 地下水向完整井的稳定运动
第三章地下水向完整井的稳定运动 一、填空题 1．根据揭露含水层的厚度和进水条件，抽水井可分为_____和_____两类。 2．承压水井和潜水井是根据___________________来划分的。 3．从井中抽水时，水位降深在_______处最大，而在________处最小。 4．对于潜水井，抽出的水量主要等于_________。而对于承压水井，抽出的水量则等于_____________________。 5．填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要______井管里面的测压水头。 6．在承压含水层中进行稳定流抽水时,通过距井轴不同距离的过水断面上流量_____，且都等于______。 7．影响半径R是指________________；而引用影响半径R0是指。 8．对有侧向补给的含水层，引用影响半径是_____________；而对无限含水层，引用影响半径则是______________。 9．在应用Q～S w的经验公式时，必须有足够的数据，至少要有____次不同降深的抽水试验。 10．常见的Q～S w曲线类型有______、______、_______和______四种。 11．确定Q～S w关系式中待定系数的常用方法是______和______。 12．最小二乘法的原理是要使直线拟合得最好，应使________最小。 13．在均质各向同性含水层中，如果抽水前地下水面水平，抽水后形成______的降落漏斗；如果地下水面有一定的坡度, 抽水后则形成_______的降落漏斗。 14．对均匀流中的完整抽水井来说，当抽水稳定后，水井的抽水量等于。 15．驻点是指______________。 16．在均匀流中单井抽水时，驻点位于____________，而注水时，驻点位于____________。 17．通常假定井径的大小对抽水井的降深影响不大，这主要是对_________而言的，而对井损常数C来说_________。 18．确定井损和有效井半径的抽水试验方法，主要有_______和_______。 19．在承压水井中抽水，当___________时，井损可以忽略；而当_______
基坑降水的非完整井流计算
基坑降水的非完整井流计算 【摘要】用三维边界单元法解决基坑施工中非完整井降水的渗流计算问题，为降水方案设计提供依据，并对降水过程作出预测。 【关键词】基坑降水基坑施工非完整井流计算 【Abstract】The seepage calculation for partly penetrated well dewatering is solved in foundation pit construction by the three dimensional boundary elements method.This provides the basis for the scheme design of dewatering,and can make a prediction for dewatering process. 【key words】foundation dewatering foundation pit construction calculation for partially penetrated well flow. 0前言 在建筑工程的深基坑施工过程中，往往要求将地下水位降到一定的深度之下，目的是使基坑的坑底面不积水，便于施工。另一方面，降低水位是为了减小基坑的水压力，防止坑底土层破坏或防止发生流砂、管涌等现象。同时基坑降水还能减小基坑侧壁的渗透压力，有助增加基坑侧壁的稳定性。因此基坑降水在深基坑工程中占有重要位置。在南方软土地区，由于地下水位浅，土质软弱，基坑降水的作用更加突出。 基坑降水的方案设计必须既科学又经济。降水方案首先要确保降水效果能够达到预期的目的，降水过程能够按预定计划有控制地实行；其次，应考虑降水工程的经济性，做到以尽量少的工程费用实现降水的目的。 节约降水费用的关键是设计最经济的井数、井深及降水井的合理布置。降水井的个数主要取决于单井的降水深度和单井的有效降深范围。由于上海地区浅部土层的渗透性较小，因此降水井附近的降落曲线较陡，使得降水影响范围较小。由于渗透缓慢，一味地增加井的深度并不能明显地增大降水影响范围。因此实际工程中的降水井往往是浅井，没有打穿含水层，使得降水井变成了非完整井。非完整井的渗流情况相当复杂，给计算增加了困难。 在经典理论中，对于非完整井的稳定流，通过作出简化假设，得出了些近似解，如半无限承压含水层中非完整井的В.П．Бабушкин巴布什金公式、含水层厚度有限时承压含水层中的非完整井的Muskat马斯克特公式。而对潜水非完整井，则通过将渗流区分为上下两区，将上段看作潜水完整井，将下段看作承压非完整井的方法来解决。经典
近似数
求近似数 教学目标： 1、通过具体的情景让学生理解近似数的含义，体会近似数在生活中的作用。 2、通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定猜测的方法，培养学生的数感和估计能力。教学重、难点： 理解近似数的含义是本节课的重点，合理地取近似数是本节课的难点。 教学过程： 一、准备练习 1、接着数数。 1998、（）、（）、（） 9997、（）、（）、（） 497、（）（）、（） 2、按要求排列下面各数。 1001 996 1008 （）>（）>（） 205 306 402 （）< （）<（） 二复习练习: 1、(试问)“育英小学有1506人，约是1500人。”育英小学到底有1506人还是1500人呢？为什么？ 组织学生进行讨论、交流。思考：后半句约1500人是什么意思？ 2、（教师小结）：我们把1506这个很准确的数字就叫做“准确数”，而1500这个和1506差不多的数就叫做“近似数”。（边说边板书）我们用近似数就是为了让我们更容易记住，所以，一般我们都用整百、整千、整万数。 3、请你说说身边的近似数，找找生活中的近似数。按照教师的要求，先独立想想，再和小组的同学交流。 4、请大家看总复习120页5题. 谁来读一下? 师:上面这段话中哪些数据是近视数,哪些是准确数? 自主做,合作查. 5、辨别准确数和近似数 ⑴飞云江大桥全长1700多米。 ⑵2004年瑞安市交通事故6344起。 ⑶瑞安市有911个村民委员会。 ⑷塘下镇小轿车有8000辆左右。 ⑸塘下镇中心小学花木大约有3550棵。 ⑹瑞安市实验小学有学生2165名。 说说哪些是准确数？哪些是近似数？ 6、填空: (1)新长镇的人数是9992人，约是（）人. (2)9993是( )位数,这个数大约是( ). (3)392加249的和大约是( ). (4)498元的相机,我只带了349元,大约还差( )元.
地下水动力学
1，地下水动力学：研究地下水在孔隙岩石，裂隙岩石和岩溶（喀斯特）岩石中运动规律的科学 第一章渗流理论基础 2，多孔介质：在地下水动力学中，把具有孔隙的岩石称为多孔介质 3有效空隙：互相连通的，不为结合水所占据的那一部分空隙 4，有效孔隙度：有效孔隙体积与多孔介质总体积之比 5，贮水率：又称释水率面积为一个单位，厚度为一个单位，当水头降低一个单位时所能释放出的水量 贮水系数（释水系数）=贮水率乘以含水层厚度 表示面积为一个单位，厚度为含水层全厚度的含水层主体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量 贮水率与贮水系数相互关系：1，都是表示含水层弹性释水能力的参数 2，对于承压含水层，只要水头不降低到隔水底板以下，水头降低只会引起弹性释水，可用贮水系数表示这种释水能力 3，对于潜水含水层，当水头下降时可引起两部分水的排出（1，在上部潜水面下降引起重力排水，用给水度表示重力排水的能力2，在下部饱水部则引起弹性释水，用贮水率表示这一部分的释水能力） 弹性释水和重力排水的不同点：1，影响范围不同（弹性释水影响整个承压含水层，重力释水影响潜水含水层和包气带）2，和时间有关（1弹性释水瞬时完成不随时时间变化2重力释水存在滞后效应是时间的函数）3两只大小不同（弹性释水系数多在0.001-0.00005之间重力排水参数在0.1-0.01之间） 7渗流：假设这种假想水流运动时，在任意岩石体积内所受的阻力等于真是水流所受的阻力，通过任意断面的流量及任一点的压力或水头均和实际水流相同，这种假想水流称为渗流渗流与实际水流相比相同点：阻力相同水头相同流量相同 8渗流速度：代表渗流在过水断面上的平均流速，时一种假想流速 实际平均流速：在空隙中的不同地点，地下水运动的方向和速度可能不同平均速度称为实际平均速度测压管水头：H_z=z+p/r 水位：一般用在野外，基准面相同（黄海水位标高） 水头：基准面可任意选定水位是一种特殊的水头 9地下水头：书十页 10，水力坡度：把大小等于坡度值，方向沿着等水头面的法线指向水头降低方向的矢量称为水力坡度p11 11，地下水运动特征的分类p11 运动要素：表征渗流运动的物理量，主要有渗流量Q，渗流速度V，压强P，水头H等 按运动要素和时间的关系分为：（1）稳定流：运动要素不随时间变化；（2）非稳定流：运动要素随时间变化 按地下水运动方向和空间坐标的关系：一维运动，二维运动，三维运动 12，层流：流速较小时，液体质点做有条不紊的线性运动，彼此不相掺混紊流：流速较大时，液体质点的运动轨迹曲折混乱，互相掺混 13，Dacry在此处键入公式。的表达式和运用范围p14 Q=KA(H1-H2)/l V=Q/A=KJ
承压-潜水非完整井计算公式
基坑降水、土方、支护工程 降水设计计算书 一、设计计算依据 1、岩土工程勘察报告； 2、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-99； 3、其它相关资料。 二、计算过程 本次计算采取如下程序： 本工程采用承压-潜水非完整井计算基坑涌水量。
公式一： )R (1lg h -M)M -2H 366.10 2r k Q +=（ 式中：Q ——基坑涌水量(m 3/d) k ——渗透系数(m/d),10 S ——水位降深(m),7.0m R ——引用影响半径(m),R=kH s 2=230m r 0——基坑半径(m),F F r 564.0/0==π=104.5m F ——基坑面积(m 2)，本工程暂取34358m 2 l ——过滤器有效工作部分长度 H ——初始静止水位至井底的距离 h ——基坑底至井底的距离 M ——承压含水层厚度(m),27.0 计算得：Q=2969.9m 3/d 根据我公司多年施工经验，根据规范所计算涌水量往往比实际小很多，本工程根据经验，按两倍理论量计算涌水量，即涌水量为：2969.9×2=5940 m 3/d
公式二： 3 120q k l r s π= 式中：q ——管井的出水量(m 3/d) s r ——过滤器半径（m ） l ——过滤器浸部分段长度(m),2.0 k ——含水层渗透系数(m/d),380 计算得：q =182.40m 3/d 公式三： q Q n 1.1= 计算得井数为：n ≈36 公式四： T y Z ir c h L +++++=0 式中：L ——井深(m) h ——基坑深度(m),5.5 c ——降水水面距基坑底的深度(m),1.0 i ——水力坡度，取0.03 Z ——降水期间地下水位变幅(m),0.5 y ——过滤器工作部分长度(m),2.0
井眼轨迹的三维显示
中文摘要 井眼轨迹的三维显示 摘要 本文介绍了国内外井眼轨迹三维显示技术的研究现状，归纳了常规二维定向井轨道设计原则和几种轨道类型的计算方法，以及井眼轨迹测斜计算的相关规定、计算模型假设和轨迹计算方法。从井位、井下测量和计算三个方面对井眼轨迹误差进行了讨论并简要说明了不同的井眼轨迹控制。在此基础之上，利用VB和MATLAB软件编制了井眼轨迹的三维显示软件，并简要介绍了该软件的设计流程、主要功能和难点处理，指出了软件的不足之处，展示了井眼轨迹三维绘图的所有运行界面，并附上软件说明书。最后，对井眼轨迹三维显示开发的研究方向进行了展望。 关键字井眼轨迹三维显示 MATLAB Visual Basic 轨迹计算轨道设计误差分析
重庆科技学院本科生毕业设计英文摘要 Abstract In this paper, at home and abroad well trajectory 3-D display technology of the status quo，Summarized the conventional two-dimensional directional well the track design principles and track several types of calculation method，And the well trajectory inclinometer terms of the relevant provisions, the model assumptions and trajectory calculation. From the wells, underground measurement and calculation of the three aspects of the well trajectory error was discussed and a brief description of the different well trajectory control. On this basis, using VB and MATLAB software produced a hole trajectory of the three-dimensional display software, and gave a briefing on the software design process, and difficulties in dealing with the main function, pointed out the inadequacy of the software, demonstrated the well trajectory 3-D graphics interface all the running, along with software manuals. Finally, the well trajectory 3-D display development direction of the prospect. Keyword:Well trajectory；3-D display；MATLAB ；Visual Basic；trajectory calculation ；trajectory design ；Error Analysis
近似数
近似数 一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数，如:我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有13亿,13亿就是一个近似数. 一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止。如:我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有15亿,15亿就是一个近似数. 近似数的四则计算 加法和减法 在通常情况下，近似数相加减，精确度最低的一个已知数精确到哪一位，和或者差也至多只能精确到这一位。示例例如，一个同学去年体重30.4千克，今年体重比去年增加了3.18千克。求今年体重时要把这两个近似数加起来。因为30.4只精确到十分位，比3.18的精确度（精确到百分位）低，所以加得的和最多也只能精确到十分位。为了容易看出计算结果的可靠程度，我们在竖式中每一个加数末尾添上一个“？”，用来表示被截去的数字。30.4？+ 3.18 33.5？可以看到，因为第一个加数从百分位起的数就不能确定，所以加得的和从百分位起数字也不能确定。近似数的加减一般可按下列法则进行：（1）确定计算结果能精确到哪一个数位。（2）把已知数中超过这个数位的尾数“四舍五入”到这个数位的下一位。（3）进行计算，并且把算得的数的末一位“四舍五入”。例1 求近似数2.37与5.4258的和。先把5.4258“四舍五入”到千分位，得5.426，再做加法。 2.37 +5.426 7.796 把7.796“四舍五入”到百分位，得7.80。例2 求近似数0.075与0.001263的差。先把0.001263“四舍五入”到万分位。0.075 －0.0013 0.0737 把0.0737“四舍五入”到千分位，得0.074。例3 求近似数25.3、0.4126、2.726的和。25.3 0.41 + 2.73 28.44 把28.44“四舍五入”到十分位，得28.4。 在通常情况下，近似数相乘除，有效数字最少的一个已知数有多少个有效数字，积或者商也至多只能有同样多个有效数字。例如，近似数9.04和4.3相乘，从竖式中看到，积里只有前两位数字是确定的，就是说只能有两位有效数字。这和第二个因数的有效数字的个数相同。9.0 4 ？×4.3 ？？？？？？ 2 7 1 2 ？ 3 6 1 6 ？ 3 8.？？？？？近似数的乘除一般可按下列法则进行（1）确定结果有多少个有效数字。（2）把已知数中有效数字的个数多的四舍五入到只比结果中需要的个数多一个。（3）进行计算，并且把算得的数“四舍五入”到应有的有效数字的个数。例4 求247.65与0.32的积。把247.65“四舍五入”到个位。 2 4 8 ×0.3 2 4 9 6 7 4 4 7 9.3 6 把79.36“四舍五入”到个位，得79。例5 求近似数7.9除以24.78的商。 7.9÷24.78≈7.9÷24.8≈0.318≈0.32 混合运算 近似数的混合运算，可按运算顺序和近似数的计算法则分步计算，但中间运算的结果要比最后结果多取一位数字。例6 计算3.054×2.5－57.85÷9.21。 3.054×2.5－57.85÷9.21 ≈3.05×2.5－57.85÷9.21 ≈7.63－6.28≈1.4 根据已知数据，最后运算的结果要取两位数字，因此，中间运算的结果要取三位数字！ 近似数和有效数字 与实际数字比较接近，但不完全符合的数称之为近似数。对近似数，人们常需知道他的精确度。一个近似数的近确度通常有以下两种表述方式用四舍五入法表述。一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。另外还有进一和去尾两种方法。用有效数字的个数表述。有四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的数所有数字，都叫做这个数的有效数字。 有效数 对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字 1．有效数字中只应保留一位欠准数字，因此在记录测量数据时，只有最后一位有效数字是欠准数字。2．在欠准数字中，要特别注意0的情况。0在非零数字之间与末尾时均为有效数；在小数点前或小数点后均不为有效数字。如0.078和0.78与小数点无关，均为两位有效数字。506与220均为三位有效数字。3．л等常数，具有无限位数的有效数字，在运算时可根据需要取适当的位数。 (1)实验中的数字与数学上的数字是不一样的.如数学的8.35=8.350=8.3500, 而实验的8.35≠8.350≠8.3500. (2)有效数字的位数与被测物的大小和测量仪器的精密度有关.如前例中测得物体的长度为7.45cm,若改用千分尺来测，其有效数字的位数有五位. (3)第一个非零数字前的零不是有效数
地下水动力学知识点总结
基本问题
趋于等速下降。 ⑴含水层为均质、各向同性，产状水平、厚度不变（等厚）、，分布面积很大，可视为无限延伸；或呈圆岛状分布，岛外有定水头补给； （2）抽水前地下水面是水平的，并视为稳定的；含水层中的水流服从 Darcy' s Law，并在水头下降的瞬间将水释放出来，可忽略弱透水层 的弹性释水； （3）完整井，定流量抽水，在距井一定距离上有圆形补给边界，水位降落漏斗为圆域，半径为影响半径；经过较长时间抽水，地下水运动出现稳定状态； （4）水流为平面径向流，流线为指向井轴的径向直线，等水头面为以井为共轴的圆柱面，并和过水断面一致；通过各过水断面的流量处处相 等，并等于抽水井的流量。 In— 12 承压水井的Dupuit 公式的表达式及符号 含义 式中，S w—井中水位降深，m； Q —抽水井流量，m3/d ； M —含水层厚度，m； K —渗透系数，m/d； r w—井半径，m； R—影响半径（圆岛半径），m 13 3 Theim公式的表达式若存在两个观测孔，距离井中心的距离分别为 H2，在r1到r2区间积分得： 门，「2，水位分别为H1, 承压水井的Dupuit 公式的水文地质概念 模型 11
规律 得到贮存量的补给。 （2）由于沿途含水层的释放作用，使得渗流速度小于稳定状态的渗 流速度。但随着时间的增加，又接近稳定渗流速度。 在无越流补给且侧向无限延伸的承压含水层中抽水时， 虽然理论上不 可能出现稳定状态，但随着抽水时间的增加，降落漏斗范围不断向外 扩展，自含水层四周向水井汇流的面积不断增大，水井附 近地下水测 压水头的变化渐渐趋于缓慢，在一定的范围内，接近稳定状态（似稳 定 流），和稳定流的降落曲线形状相同。 但是，这不能说明地下水头降落以达稳定。 由Theis 公式两端取对数，得到 二式右端的第二项在同一次抽水试验中都是常数。因此，在双对数坐 标系内，对于定流量抽水 " 和 --标准曲线在形状上是 相同的，只是纵横坐标平移了 4池 心 距离而已。只要将二曲 线重合，任选一匹配点，记下对应的坐标值，代入 （4-10）式（4-11 ）式 即可确定有关参数。此法称为降深-时间距离配线法。 同理，由实际资料绘制的s-t 曲线和与s-厂 曲线，分别与 ir （u ）一 丄 ::和W （u ）-u 标准曲线有相似的形状。因此，可以利用一 个观测孔不同时刻的降深值，在双对数纸上绘出s-t 曲线和 曲线，进行拟合，此法称为降深 -时间配线法。 如果有三个以上的观测孔，可以取 t 为定值，利用所有观测孔的降深 值，在双对数纸上绘出 s# 实际资料曲线与 W （ u ） - u 标准曲线拟 合，称为降深-距离配线法。 20 Theis 公式反应的影 响半径 21 Theis 配线法的原理
井眼轨道参数的插值计算
井眼轨道参数的插值计算 由于实钻井眼轨道的测点与钻柱单元体的划分可能并不一致，因此钻柱单元体边界点对应的井眼轨道参数必须靠插值计算获得。插值结果的准确与否，对钻柱单元体的受力计算有着直接的影响。因此，提高插值计算的精度具有重要意义。 由于测点是离散的，无法知道各测段内井眼轨道的实际形态，所以测段内某点几何参数的计算方法都是建立在一定假设的基础上的。这些计算方法多数是将测段内的井眼轨道假设为直线、折线和曲线等，早期，由于计算机能力的限制，以平均角法和平衡正切法为代表直线或折线假设，因其计算简单快速，曾经被广泛应用，但随着钻井技术的发展，弯曲的井眼轨迹增多，如果仍采用直线或折线假设，则计算精度相对较低。由于计算技术的高速发展，直线或折线假设，目前几乎淘汰，取而代之的是以圆柱螺线和空间圆弧曲线等为代表的曲线假设，大行其道。 在进行插值计算时，各插值点的坐标增量可以采用不同的计算方法，但坐标值的累加形式是相同的，即（X 为东向位移，Y 为北向位移， Z 为垂直向位移，S 为水平位移） ?????????? ??+=?+=?+=?+=?+=?+=φ φφa a αS S S Z Z Z Y Y Y X X X 1212121212 12 所以，在以下的计算方法中将只给出坐标增量的计算式。 典型轨迹模型插值 1、正切法： 正切法又称下切点法，或下点切线法。此法假定两相邻测点之间的孔段为一条直线，长度等于测距，该直线的井斜角和井斜方位角等于下测点的井斜角和井斜方位角，整个钻孔轨迹是直线与直线相连接的空间折线。
正切法井身轨迹计算图 如图1所示，1、2 是孔身轨迹上相邻的两个测点，1′、2′是 1、2 两个测点的水平投影。该测段的井斜角和井斜方位角等于下测点 2 的井斜角和井斜方位角。 对于切线法，上下两个相邻测点间各参数的计算公式如下： 2 2222 2cos sin sin sin sin cos φαφαααL Y L X L S L Z ?=??=??=??=? 式中： Z ?——测段上下测点间垂直深度的分量（增量）（以下同）； L ?——测段上下测点间沿钻孔轴线的距离（以下同）； Y ??X ——分别为测段上下测点间水平位移在 X 轴（西东方向）的分量（增量）；水平位移在 Y 轴（南北方向）的分量（增量）（以下同）； 22 φα——分别为测段下测点的井斜角和井斜方位角。
钻井工程：第五章 井眼轨道设计与轨迹控制
第五章井眼轨道设计与轨迹控制 1．井眼轨迹的基本参数有哪些？为什么将它们称为基本参数？08 答： 井眼轨迹基本参数包括：井深、井斜角、井斜方位角。这三个参数足够表明井眼中一个测点的具体位置，所以将他们称为基本参数。 2．方位与方向的区别何在？请举例说明。井斜方位角有哪两种表示方法？二者之间如何换算？ 答： 方位都在某个水平面上，而方向则是在三维空间内（当然也可能在水平面上）。 方位角表示方法：真方位角、象限角。 3．水平投影长度与水平位移有何区别？视平移与水平位移有何区别? 答： 水平投影长度是指井眼轨迹上某点至井口的长度在水平面上的投影，即井深在水平面上的投影长度。水平位移是指轨迹上某点至井口所在铅垂线的距离，或指轨迹上某点至井口的距离在水平面上的投影。在实钻井眼轨迹上，二者有明显区别，水平长度一般为曲线段，而水平位移为直线段。 视平移是水平位移在设计方位上的投影长度。 4．狗腿角、狗腿度、狗腿严重度三者的概念有何不同？ 答： 狗腿角是指测段上、下二测点处的井眼方向线之间的夹角（注意是在空间的夹角）。狗腿严重度是指井眼曲率，是井眼轨迹曲线的曲率。 5．垂直投影图与垂直剖面图有何区别？ 答： 垂直投影图相当于机械制造图中的侧视图，即将井眼轨迹投影到铅垂平面上；垂直剖面图是经过井眼轨迹上的每一点做铅垂线所组成的曲面，将此曲面展开就是垂直剖面图。 6．为什么要规定一个测段内方位角变化的绝对值不得超过180 ？实际资料中如果超过了怎么办？ 答： 7．测斜计算，对一个测段来说，要计算那些参数？对一个测点来说，需要计算哪些参数？测段计算与测点计算有什么关系？ 答： 测斜时，对一个测段来说，需要计算的参数有五个：垂增、平增、N坐标增量、E坐标增量和井眼曲率；对一个测点来说，需要计算的参数有七个：五个直角坐标值（垂深、水平长度、N坐标、E坐标、视平移）和两个极坐标（水平位移、平移方位角）。
地下水动力学习知识重点情况总结
基本问题 潜水含水层的贮水能力可表示为Q=HF； 承压含水层的贮水能力可表示为Q=HF； 式中Q——含水层水位变化时H的贮水能力， H——水位变化幅度； F——地下水位受人工回灌影响的范围。 从中可以看出，因为承压含水层的弹性释水系数远远小于潜水含 水层的给水度，因此在相同条件下进行人工回灌时，潜水含水层的 贮水能力远远大于承压含水层的贮水能力。
水跃：抽水井中的水位与井壁外的水位之间存在差值的现象（seepage face）。井损（well loss）是由于抽水井管所造成的水头损失。 ①井损的存在：渗透水流由井壁外通过过滤器或缝隙进入抽水井时要克服阻力，产生一部分水头损失h1。 ②水进入抽水井后，井内水流井水向水泵及水笼头流动过程中要克服一定阻力，产生一部分水头差h2。 ③井壁附近的三维流也产生水头差h3。通常将（h1+h2+h3）统称为水跃值.
趋于等速下降。 113 承压水井的Dupuit 公式的水文地质概念 模型 (1)含水层为均质、各向同性，产状水平、厚度不变（等厚）、，分布面 积很大，可视为无限延伸；或呈圆岛状分布，岛外有定水头补给； (2)抽水前地下水面是水平的，并视为稳定的；含水层中的水流服从 Darcy’s Law，并在水头下降的瞬间将水释放出来，可忽略弱透水层 的弹性释水； （3）完整井，定流量抽水，在距井一定距离上有圆形补给边界，水 位降落漏斗为圆域，半径为影响半径；经过较长时间抽水，地下水运 动出现稳定状态； (4)水流为平面径向流，流线为指向井轴的径向直线，等水头面为以井 为共轴的圆柱面，并和过水断面一致；通过各过水断面的流量处处相 等，并等于抽水井的流量。 123 承压水井的Dupuit 公式的表达式及符号 含义 或 式中，s w—井中水位降深，m； Q—抽水井流量，m3/d； M—含水层厚度，m； K—渗透系数，m/d； r w—井半径，m； R—影响半径（圆岛半径），m。 133Theim公式的表达式 若存在两个观测孔，距离井中心的距离分别为r1，r2，水位分别为H1， H2，在r1到r2区间积分得：
浅析复杂地层钻井井眼轨迹控制技术
云南化工Yunnan Chemical Technology Mar.2018 Vol.45，No.3 2018年3月第45卷第3期 1 井眼轨迹控制技术 我们主要根据某一台井，其中5口定向井以及1口水平井。1）对这6口井来说，其造斜点是比较高的，而且地层比较软，在进行下钻的过程中，倾斜的地方就会非常容易出现由于发生阻碍二采区划眼手段，这样就容易形成新的井眼；2）对于底层的深度大于1000m的井而言，其成岩的性质是比较差的，这时候需要注意防止坍塌现象的出现，并且避免粘附性卡钻；当钻进等操作遇到不是非常平整的面的时候，这时候必须要注意防止倾斜以及防止泄露；3）对于下部地层来说，其地质情况是相对比较复杂的，而且可钻性是非常差的，这样就会容易出现坍塌以及泄露的情况。4）对于目的层而言，其中靶的半径大概是30m，因此对中靶的质量要求还是比较高的，这时候应该对井眼的轨迹进行严格的控制，如果有必要可以对作业的方位进行调整，如果井是比较深的，就必然会将施工难度增加。 2 对钻具组合进行设计 对于从式井钻井的钻具来说，通常采取的就是井下动力钻具，并且根据MWD将钻测量以及动力钻具组合起来提供导向。 对于钻井系统，通常采取的技术就是滑动导向复合钻井技术，不仅可以非常轻松的实现定向以及增斜的目的，还可以轻松的实现稳斜以及降斜的目的。在对井眼轨迹的实际情况进行参考之后可以对轨迹进行必要的调整，这样不仅可以将井的倾斜角降低，将定向速度提升上去，还可以将扭方位的次数降低下去。 3 井眼轨迹控制技术 3.1 直井段 对于定向井以及水平井直井来说，在对井身的轨迹进行控制的主要原则就是防止斜打直。当直井段并不是非常直得时候，钻井过程中钻到造斜点时，在这个地方会存在一定的井斜角，这对定向造斜是不是可以顺利的完成具有直接影响，而且位于上面部分的井斜所产生的位移也会对下一步井身轨迹控制造成一定的影响。如果在造斜点的位移小于零，为了能够满足实际的设计需求，在进行实际的施工过程中应该进行更大的造斜率以及更大的井斜角度；但是如果位移大于零，需要操作的与上述情况相反。如果在造斜点的位移是朝着所设计的方向两侧有所偏移，就会由原来的二维定向井变成三位定向井，而且在接下来的井身轨迹过程中也会产生一定的困难。对于丛式井而言，如果在直井段发生一定的井斜，会非常容易产生由于从式井里面的两口定向井的直井段的井眼发生相互碰撞而产生一定的安全事故，不仅会让新的井眼报废，也会让原来的井眼破坏。如果在直井段防斜打直已经与钻好的井发生相互碰撞时，为了在这种情况也可以顺利进行，通常采取的措施就是通过利用井下动力钻具，MWD随着钻侧斜仪与动力钻具的导向钻井技术相互配合。 3.2 造斜段 对于造斜段而言，其主要的特点就是造斜点比较高，而且地层也是比较软的，在向下钻进的过程中在造斜段会非常容易发生由于遭遇阻碍而采取划眼手段，这时候就会非常容易出现重新钻出来的井眼。因此在进行下钻或者是通井的过程中，如果遭遇阻碍，应该马上采取划眼的方式从而避免出现新的井眼。在进行造斜的过程中通常会采取滑动钻进同旋转钻进相互结合的方式并且缓慢的进行增斜，并且在已经规定好的造斜率进行造斜。为了确保井眼的轨迹是非常平滑的，对造斜率而言所遵循的方式应该是先低后高，对井眼的轨迹进行严格的控制，这样可以减少过大的不平衡情况。 4 结语 当从式井组的井槽位置已经确定以后，相关工作人员可以将位移大的井放在外围，位移小的井放置于内部。对于定向井而言，通常可采用井下动力钻具完成多种滑动导向符合钻井工序，通过上提造斜点、降低井斜角以及提升定向速度等措施延长稳斜段、缩短降斜断。 参考文献： [1] 蒋维.石油钻井工艺技术优化[J].云南化工,2017,44(12):77-78. [2] 党文辉,张文波,刘颖彪,等.金龙2井区复杂地层水平井井眼方 位优化探讨[J].钻采工艺,2015(5):99-101. [3] 何秋延.塔里木油田钻井过程中的安全管理措施[J].云南化 工,2017,44(12):84+86. 收稿日期：2018-1-22 作者简介：边跃龙，中石化中原石油工程有限公司技术公司。 doi：10.3969/j.issn.1004-275X.2018.03.131 浅析复杂地层钻井井眼轨迹控制技术 边跃龙 （中石化中原石油工程有限公司技术公司，河南 郑州 450000） 摘 要：主要针对钻井过程中遇到的一些比较复杂的地层特点以及轨迹控制的难点进行了介绍，对不同井段轨迹数据以及轨迹控制的难点进行了分析、对不同井眼轨迹控制技术进行了研究，还对各项钻井参数进行优化、对井深的轨迹进行了合理的控制，这样可以很好的达到施工标准。因为选择了比较好合适的井眼轨迹控制技术，所以可以很好的将轨迹的控制能力提升上去。 关键词：大位移钻井；底部钻具组合；轨迹控制 中图分类号：TE242 文献标识码：B 文章编号：1004-275X（2018）03-169-01 ·169·