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三年级奥数第一章速算与巧算练习题

三年级奥数第一章速算与巧算练习题
三年级奥数第一章速算与巧算练习题

第一章:巧算与速算练习题本节课的收获:

一、直接写出计算结果:

①1000-547 ②100000-85426

③78053000000-78053 6000000-12378

二、用简便方法求和:

①536+(541+464)+459 ②588+264+148

③567+558+562+555+563 109+678+891

三、用简便方法求差:

①1870-280-520 ②4995-(995-480)

③4250-294+94 ④1272-995

四、用简便方法计算下列各题:

①478-128+122-72 ②464-545+99+345 ③947+(372-447)-572

五、巧算下列各题:

①996+599-402 ②7443+2485+567+245

(1)117+229+333+471+528+622 (2)(1350+249+468)+(251+332+1650)(3)756-248-352 (4)894-89-111-95-105-94

⑴1847192862813664

++++

-+--⑵1234567887661594322

⑶200077415923

+-+------⑷617271438315771

(1)1348-234-76+2234-48-24 (2)1847-1936+536-154-46 (3)264+451-216+136-184+149 (1)298+396+495+691+799+21 (2)195+196+197+198+199+15 (3)98-96-97-105+102+101 (4)399+403+297-501 ③3675-(11+13+15+17+19)

⑴93969795899094879592

+++++++++⑵198203194202200

+++++ ++-+-++++++++-+++ 8386958586949594869287809310089839698

(完整)四年级奥数速算与巧算

四年级奥数知识点:速算与巧算(一) 例1计算9+99+999+9999+99999 解:在涉及所有数字都是9的计算中,常使用凑整法.例如将999化成100 0—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 9+99+999+9999+99999 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1) +(100000-1) =10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5 =111105. 例2计算199999+19999+1999+199+19 解:此题各数字中,除最高位是1外,其余都是9,仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如 199+1=200) 199999+19999+1999+199+19 =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1) +(19+1)-5 =200000+20000+2000+200+20-5

=222220-5 =22225. 例3计算(1+3+5+...+1989)-(2+4+6+ (1988) 解法2:先把两个括号内的数分别相加,再相减.第一个括号内的数相加的结果是: 从1到1989共有995个奇数,凑成497个1990,还剩下995,第二个括号内的数相加的结果是: 从2到1988共有994个偶数,凑成497个1990. 1990×497+995—1990×497=995. 例4计算 389+387+383+385+384+386+388

解法1:认真观察每个加数,发现它们都和整数390接近,所以选390为基准数. 389+387+383+385+384+386+388 =390×7—1—3—7—5—6—4— =2730—28 =2702. 解法2:也可以选380为基准数,则有 389+387+383+385+384+386+388 =380×7+9+7+3+5+4+6+8 =2660+42 =2702. 例5计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 解:认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和,故可选4940为基准数. (4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 =(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6 =(4940×6+6)÷6(这里没有把4940×6先算出来,而是运

三年级奥数-速算与巧算:乘法与除法

二、速算与巧算:乘法与除法 【例1】 ①21×5×2 ② 17×4×25 ③ 125×19×8 ④24×25 ⑤125×72 ⑥16×16×25×125 巩固练习1: 125×23×8 5×37×20 32×25×125 【例2】 ①526×9 ② 123×99 ③ 2004×25 巩固练习2: 31×99 378×9 808×125 【例3】 ①45×11 ② 56×11 ③ 2222×11 ④2456×11 巩固练习3: 37×11 78×11 333×11 3245×11 【例4】 ①225÷9÷5 ②(81 + 72)÷9

②(2046-1059-735)÷3 ④ 211÷50 + 89÷50 巩固练习4: 450÷2÷5 (70+56)÷7 (2000-650-75)÷5 173÷30 + 427÷30 【例5】 ①136×5÷8 ②125×(16÷10) ③4032÷(8×9) ④2560÷(10÷4)⑤527×15÷5 ⑥2460÷5÷2 ⑦(54×24) ÷(9×4) 巩固练习5: ①49×2÷7 ②250×(4÷10) ③315÷(3×7) ④1000÷(10÷4)⑤25×32÷8 ⑥2300÷25÷4 ⑦(24×63) ÷(3×7) 二、速算与巧算:加法与减法(练习题) 练习一、 4×73×252×17×508×13×125

精品文档5×25×64×125 625×32 625×16 120×9 387×99 89×999 34×11×11 555×11 503×11 (497-210)÷7 3÷10 + 17÷10 (1000-688-136)÷8 2352÷(7×8)1200×(4÷12)1250÷(10÷8) 3000×800÷400 636×35÷7 练习二、 16×12525×33×4 88×125 625×3×32 5×32 8×250 83×9 71×99 29×99 257×999 701×999 66×9999

配套小学三年级奥数举一反三

第1讲找规律 一、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。如自然数列:1,2,3,4,……双数列:2,4,6,8,……我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的规律,并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练 【例题1】在括号内填上合适的数。 (1)3,6,9,12,(),() (2)1,2,4,7,11,(),() (3)2,6,18,54,(),() 练习1:在括号内填上合适的数。 (1)2,4,6,8,10,(),() (2)1,2,5,10,17,(),() (3)2,8,32,128,(),() (4)1,5,25,125,(),() (5)12,1,10,1,8,1,(),() 【例题2】先找出规律,再在括号里填上合适的数。 (1)15,2,12,2,9,2,(),() (2)21,4,18,5,15,6,(),() 练习2:按规律填数。 (1)2,1,4,1,6,1,(),() (2)3,2,9,2,27,2,(),() (3)18,3,15,4,12,5,(),() (4)1,15,3,13,5,11,(),() (5)1,2,5,14,(),() 【例题3】先找出规律,再在括号里填上合适的数。 (1)2,5,14,41,()(2)252,124,60,28,() (3)1,2,5,13,34,()(4)1,4,9,16,25,36,() 练习3:按规律填数。 (1)2,3,5,9,17,(),()(2)2,4,10,28,82,(),() (3)94,46,22,10,(),()(4)2,3,7,18,47,(),() 【例题4】根据前面图形里的数的排列规律,填入适当的数。 (1)

三年级奥数巧算与速算

01.09 三年级周润泽 速算与巧算 教学目标: 1、学会“化零为整”的思想。 2、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 3、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者,先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变。 教学重点:加法、减法和乘法的巧算主要是“凑整”,就是将算式中的数分成若干组,使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数,再将各组的结果求和。 教学难点:有些题目直观上凑整不明显,这时可以“借数”。 知识点: 1.加法的简便运算. (1)互补数相加(2)拆出互补数相加(3)A+B=B+A 2.减法的简便运算. (1)A-B-C=A-(B+C); (2)A-B+C=A-(B-C) (3)利用补数,现变整,后计算 3. 加减混合式计算: (1)添括号,去括号法则;(2)带符号搬家 (3)互补数相加的活学活用(4)基准数相加 3.乘法的简便运算。 (1)A×B=B×A; (2)A×B×C=A×B×C;

教学过程; 来看一看老师这里有2个算式你喜欢算哪一个? ①57689+29273=②100+1000= T:为什么你们都喜欢算算式②呢? 因为算式②是整百和整千的数,那么我们如果能将我们在平时计算时变成算式②这样,我们就可以让计算变的更简单,今天我们就来学一学怎么样让我们平时的计算变成像算式②一样。 1、互补数相加 (1)446+72+154+328 (2)857-294-306 (3)957+234-257 (4)359-298+441 (5)724+55+645+176 (6)953-267-133 (7)426+755-266 (8)362-199+238 2、拆出补数相加 (1)299+86 (2)873-398 (3)541+1002 (4)4825-703 (4)398+27 (6)1873-297

三年级奥数习题 速算与巧算

小学三年级奥数题:速算与巧算 [b] 一、用简便方法计算下面各题[/b] ①17×100②1112×5③23×9 ④23×99⑤12345×11⑥56789×1 1 ⑦36×15 ⑧123×25×4⑨456×2×125×25×5×4×8 ⑩25×32×125(11)3600÷25 答案 ①17×100=1700 ②1112×5=5560 ③23×9=230-23=207

④23×99=2300-23=2277 ⑤12345×11=135795 ⑥56789×11=624679 ⑦36×15=(36+18)×10=540 ⑧123×25×4=123×(25×4)=12300 ⑨456×2×125×25×5×4×8 =456×(2×5)×(25×4)×(125×8)=456000000 ⑩25×32×125 =(25×4)×(125×8) =100000 (11)3600÷25 =36×100÷25 =36×4 =144

提高班 [b]一、用简便方法计算下列各题。[/b] 1.(1)12×4×25;(2)125×13×8;(3)125×56;(4)25×32×125。 2.(1)125×(80+4);(2)(100-8)×25;(3)180×125;(4)125×88。 3.(1)1375÷25;(2)12880÷230。 4.(1)(128+1088)÷8; (2)(1040-324-528)÷4; (3)1125÷125; (4)4505÷17÷5。 5.(1)384×12÷8; (2)2352÷(7×8); (3)1200×(4÷12); (4)1250÷(10÷8); (5)2250÷75÷3; (6)636×35÷7;

六年级下册数学讲义-小学奥数精讲精练:第一讲 速算与巧算(无答案)全国通用

第一讲速算与巧算(一) 我们已经学过四则运算的定律和性质等基础知识。这一讲主要介绍基本定律和性质在加减法中的灵活运用,以便提高计算的技能技巧。 一、运用加法运算定律巧算加法 1.直接利用补数巧算加法 如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千,那么我们就可以说这两个数互为补数,其中的一个加数叫做另一个加数的补数。 如:28+52=80,49+51=100,936+64=1000。 其中,28 和52 互为补数;49 和51 互为补数;936 和64 互为补数。 在加法计算中,如果能观察出两个加数互为补数,那么根据加法交换律、结合律,可以把这两个数先相加,凑成整十、整百、整千,……再与其它加数相加,这样计算起来比较简便。 例 1 巧算下面各题: (1)42+39+58; (2)274+135+326+ 265。解:(1)原式=(42+ 58)+39

=100+39=139

(2)原式=(274+326)+(135+265) =600+400 =1000 2.间接利用补数巧算加法 如果两个加数没有互补关系,可以间接利用补数进行加法巧算。例 2 计算 986+238。 解法 1:原式=1000-14+238 =1000+238-14 =1238-14 =1224 解法 2:原式=986+300-62 =1286-62 =1224 以上两种方法是把其中一个加数看作整十、整百、整千……,再去掉多加的部分(即补数),所以可称为“凑整去补法”。 解法 3:原式=(62+924)+238

=924+(238+62) =924+300 =1224 解法 4:原式=986+(14+224) =(986+14)+224 =1224 以上方法是把其中一个加数拆分为两个数,使其中一个数正好是另一个加数的补数。所以可称为“拆分凑补法”。 3.相接近的若干数求和 下面的加法算式是若干个大小相接近的数连加,这样的加法算式也可以用巧妙的办法进行计算。 例 3 计算 71+73+69+74+68+70+69。 解:经过观察,算式中 7 个加数都接近70,我们把 70 称为“基准数”。我们把这7 个数都看作70,则变为7 个70。如果多加了,就减去,少加了再加上,这样计算比较简便。 原式=70×7+(1+3-1+4-2+0-1)

新五年级奥数速算与巧算

新五年级奥数速算与巧 算 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

【同步教育信息】 本周教学内容: 速算与巧算(一) 同学们,今天我们一起来研究速算与巧算,在数的运算中根据数的特点及数与数之间的特殊关系,恰当地利用四则运算中的规律,不但可以提高运算速度,而且还能使我们的计算又准又快,锻炼思维,提高运算的技能技巧。 [学习过程] 一.阅读思考: 例1.简算: (1)99 68068...?+ 分析:题中,9.9接近10,且6.8和0.68都是有6、8这两个数字。 解法一: 解法二: 或99 68068...?+ (2)288 125280125..?-? 分析:审题可知,125和12.5可以互相转化 解:288 125280125..?-? 或288 125280125..?-? 例2.计算768 5614...÷? 分析:这道题是乘除同级运算,解答时,利用添括号法则,在“÷”后面添括号,括号里面要变号,“×”变“÷”,“÷”变“×”。不过,同学们请注意,这种方法只适用于乘、除同级运算。 解:768 5614...÷? 例3.()77728077+÷ 分析:我们可以把乘法分配律引申开,用来解题。 解:()77728077+÷ 二.尝试体验 1.请你判断下面的做法是否简便、正确。 (1)8448 7948?-?.. (2)8448 7948?-?.. 2.先按提示要求完成下面题的计算,再比较哪种算法巧,说说巧算的依据。 (1)()130052013-÷ (2)()130052013-÷ 【模拟试题】(答题时间:20分钟) 1.53 125043125...?-? 2.06 16684..?+? 3.144156 13÷?..

小学三年级速算与巧算奥数练习题

小学三年级速算与巧算奥数练习题 奥数对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥些,快来做做奥数题来锻炼自己吧!下面是为大家收集到的三年级速算与巧算奥数练习题,供大家参考。 计算时间:正确率: (1)146000÷125=(2)211211÷211=(3)7500÷25÷4= (4)264264÷7÷11÷13=(5)(130+65)÷13= (6)798÷125+202÷125=(7)432÷(8×9)= (8)21×15÷5=(9)(54×24)÷(9×4)= (10)(2×3×5×7×11×13×17×19)÷(38×51×65×77)=(11)1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)= (12)(110+77+88+99)÷11= 参考答案 (1)146000÷125(2)211211÷211 (3)7500÷25÷4 =146×1000÷125 =211×1001÷211 =7500÷(25×4)=146×8 =1001 =7500÷100 =1168 =75 (4)264264÷7÷11÷13 (5)(130+65)÷13 =264×1001÷(7×11×13) =130÷13+65÷13 =264×1001÷1001 =10+5 =264 =15 (6)798÷125+202÷125(7)432÷(8×9) =(798+202)÷125 =432÷8÷9 =1000÷125 =54÷9

=8 =6 (8)21×15÷5 (9)(54×24)÷(9×4) =21×3 =54×24÷9÷4 =63 =54÷9×24÷4 =6×6 =36 (10)(2×3×5×7×11×13×17×19)÷(38×51×65×77)=(2×19÷38)×(3×17÷51)×(5×13÷65)×(7×11÷77)=1 (11)1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6) =1÷2×3÷3×4÷4×5÷×6 =1÷2×6 =3 (12)(110+77+88+99)÷11 =110÷11+77÷11+88÷11+99÷11 =10+7+8+9 =34

六年级奥数分数的速算与巧算

第一讲 分数的速算与巧算 教学目标 本讲知识点属于计算大板块内容,分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型. 1、 裂项:是计算中需要发现规律、利用公式的过程,裂项与通项归纳是密不可分的,本讲要求学生掌握 裂项技巧及寻找通项进行解题的能力 2、 换元:让学生能够掌握等量代换的概念,通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。 3、 循环小数与分数拆分:掌握循环小数与分数的互化,循环小数之间简单的加、减运算,涉及循环小数 与分数的主要利用运算定律进行简算的问题. 4、通项归纳法 通项归纳法也要借助于代数,将算式化简,但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算,使计算过程更加简便,而通项归纳法能将“形似”的复杂算式,用字母表示后化简为常见的一般形式. 知识点拨 一、裂项综合 (一)、“裂差”型运算 (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数,即1 a b ?形式的,这里我们把较小的数写在前面,即a b <,那么有 1111()a b b a a b =-?- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数,即: 1(1)(2)n n n ?+?+,1 (1)(2)(3) n n n n ?+?+?+形式的,我们有: 1111 [](1)(2)2(1)(1)(2) n n n n n n n =-?+?+?+++ 1111 [](1)(2)(3)3(1)(2)(1)(2)(3) n n n n n n n n n n =-?+?+?+?+?++?+?+ 裂差型裂项的三大关键特征: (1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的,但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。 (2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” (3)分母上几个因数间的差是一个定值。 (二)、“裂和”型运算: 常见的裂和型运算主要有以下两种形式: (1)11 a b a b a b a b a b b a +=+=+??? (2) 2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+??? 裂和型运算与裂差型运算的对比: 裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”,裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的,同时还有转化为“分数凑整”型的,以达到简化目的。 三、整数裂项 (1) 122334...(1)n n ?+?+?++-?1 (1)(1)3 n n n = -??+ (2) 1 123234345...(2)(1)(2)(1)(1)4 n n n n n n n ??+??+??++-?-?=--+ 二、换元 解数学题时,把某个式子看成一个整体,用另一个量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法.换元的实质是转化,将复杂的式子化繁为简. 三、循环小数化分数 1、循环小数化分数结论: 纯循环小数 混循环小数 分子 循环节中的数字所组成的数 循环小数去掉小数点后的数字所组成的数与不循环部分数字所组成的数的差

学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法

学而思三年级奥数 、乘 11,101,1001 的速算法 大 1 ,利用乘法分配律可得 a × 11=a × (10+ 1)=10a + a , a ×101=a ×(101+1)=100a +a , a × 1001=a × (1000+1)=1000a + a 。 例如: 38×101=38×100+38=3838。 、乘 9,99,999 的速算法 利用乘法分配律可得 a × 9=a × (10-1)=10a-a , a × 99=a × (100-1)=100a- a , a × 999=a × (1000-1)=1000a-a 。 例如: 18×99=18×100-18=1782。 上面讲的两类速算法, 实际就是乘法的凑整速算。 凑整速算是当乘数接近整 十、整百、整千??的数时,将乘数表示成上述整十、整百、整千??与一个较 小的自然数的和或差的形式,然后利用乘法分配律进行速算的方法。 例1 计算: (1) 356×1001 =356×(1000+1) =356×1000+356 =356000+356 = 356356; (2) 526× 99 =526×(100-1) = 526× 100-526 = 52600-526 =52074; 第十三讲 巧算乘法 一个数乘以 11,101,1001 时,因为 11,101,1001 分别比 10,100,1000 一个数乘以 9,99,999 时,因为 9 99,999分别比 10,100,1000小 1, 练习: 38×102 1234×9998

、乘 5, 25,125 的速算法 一个数乘以 5,25,125 时,因为 5×2=10,25×4=100,125×8= 1000, 所以可以利用“ 乘一个数再除以同一个数,数值不变”及乘法结 合律 ,得到 例如, 76×25=7600÷4=1900。 上面的方法也是一种“凑整” ,只不过不是用加减法“凑整” ,而是利用乘法 “凑整”。当一个乘数乘以一个较小的自然数就能得到整十、整百、整千??的 (1) 186×5 =186×(5×2)÷2 =1860÷2 =930; 有时题目不是上面讲的“标准形式” ,比如乘数不是 25 而是 75,此时就需 要灵活运用上面的方法及乘法运算律进行速算了 例3 计算: (1) 84×75 练习: 56×625 =(21×4)×(25×3) =(21×3)×(4×25) =63×100=6300; (3) 33×125 39× 75 =32×125+1×125 =4000+125 =4125; 四、个位是 5 的两个相同的两位数相乘的速算法 个位是 5 的两个相同的两位数相乘,积的末尾两位是 25,25 前面的数是这 个两位数的首位数与首位数加 1 之积。例如: 数时,将乘数先乘上这个较小的自然数, 法结合律就可达到速算的目的。 再除以这个较小的自然数, 然后利用乘 练习: 96×125

小学三年级数学 加减法速算与巧算

速算与巧算(一) 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”? 两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如:1+9=10,3+7=10,2+8=10,4+6=10,5+5=10。 又如:11+89=100,33+67=100,22+78=100,44+56=100,55+45=100, 在上面算式中,1叫9的“补数”;89叫11的“补数”,11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数,如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说,可以这样“凑”数:从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。 如: 87655→12345, 46802→53198,87362→12638,… 下面讲利用“补数”巧算加法,通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1巧算下面各题: ①36+87+64②99+136+101 ③ 1361+972+639+28 解:①式=(36+64)+87 =100+87=187 ②式=(99+101)+136 =200+136=336 ③式=(1361+639)+(972+28) =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2 ①188+873 ②548+996 ③9898+203 解:①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后,此步可略)

②式=(548-4)+(996+4) =544+1000=1544 ③式=(9898+102)+(203-102) =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 如: 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 解:①式= 300-(73+ 27) =300-100=200 ②式=1000-(90+80+20+10) =1000-200=800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4① 4723-(723+189) ② 2356-159-256 解:①式=4723-723-189

五年级奥数速算与巧算(一)

第一讲小数的速算与巧算(一) 知识概述 小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外,还可以运用小数本身的特点,如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。 很多计算题,如果我们根据运算法则按部就班地计算,将会觉得很繁,也很耗费时间,有的甚至算不出结果,如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律,把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。学会巧算的一些基本方法,将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。我们通过学习不同的方法来解答这类繁琐的计算题,就能达到事半功倍的效果。 1、凑整法简算就是要求计算的小数通过移位,拆减等,把这类数化成2×5=10,4×25=100,8×25=200,8×125=1000等相加或者相乘的数。 例1计算:0.125×0.25×0.5×64 解析:我们可以通过凑整把64=8×4×2,从而题目可以变成0.125×8×0.25×4×0.5×2 练习:(1)1.31×12.5×8×2 (2)1.25×32×0.25 (3)1.25×88 2、拆拼法简算就是把某个数进行拆分,然后分别与乘数相乘,达到简便运算的效果。 例2 (1)计算:1.25×1.08 解析:我们可以把1.08化成1+0.08,再分别与1.25相乘,把得到的数相加就是结果。 (2)计算:7.5×9.9 解析:我们可以把9.9化成10-0.1,再分别与7.5相乘,把得到的数相减就是结果。 练习: (1)2.5×10.4 (2) 3.8×0.99

(3)1991+199.1+19.91+1.991 3、转化法简算就是把相同的因数提取出来,再把剩下的乘数相加或相减,以达到简便运算的目的。 例3 计算:5.7×9.9+0.1×5.7 解析:可以把5.7提取出来,把9.9加上0.1,算出结果再与5.7相乘,得出结果。 练习:(1)4.6×99+99×5.4 (2)7.5×101-7.5 4、扩大或缩减法就是将因式中相同数字的乘数通过扩大或者缩小,另一个乘数缩小或者扩大相同倍数,使其中某个乘数相同,达到简便运算的效果。 不用计算,直接写出答案 已知0.27×4.5=1.17 计算:2.6×4.5=() 0.26×45=() 260×45=() 0.026×0.45=() 2.6×0.45=() 例4 计算:1240×3.4+1.24×2300+12.4×430 解析:把1.24化成1240是扩大1000倍,那么2300就要缩小1000倍是 2.3,同样12.4扩大100倍是1240,那么430同样也要缩小100是 4.32,再提取1240,把剩下的乘数相加就得到结果。 练习:4.65×32-2.5×46.5-70×0.465 5.设数法简算就是几个相同数字以相加或相减的不同形式在乘数中

三年级奥数巧算与速算教学文案

三年级奥数巧算与速 算

速算与巧算 教学目标: 1、学会“化零为整”的思想。 2、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 A+B=B+A A+B+C=A+(B+C) 3、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者,先 把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变。 教学重点:加法、减法和乘法的巧算主要是“凑整”,就是将算式中的数分成若干组,使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数,再将各组的结果求和。 教学难点:有些题目直观上凑整不明显,这时可以“借数”。 知识点: 1.加法的简便运算. (1)互补数相加(2)拆出互补数相加(3)A+B=B+A 2.减法的简便运算. ( (1)A-B-C=A-(B+C); (2)A-B+C=A-(B-C) (3)利用补数,先变整,后计算 3. 加减混合式计算: (1)添括号,去括号法则;(2)带符号搬家 (3)互补数相加的活学活用(4)基准数相加 3.乘法的简便运算。 (1)A×B=B×A; (2)A×B×C=A×B×C; 教学过程; 来看一看老师这里有2个算式你喜欢算哪一个? ①57689+29273=②100+1000= T:为什么你们都喜欢算算式②呢? 因为算式②是整百和整千的数,那么我们如果能将我们在平时计算时变成算式②这样,我们就可以让计算变的更简单,今天我们就来学一学怎么样让我们平时的计算变成像算式②一样。 1、几个数相加,可以把相加能凑成整十、整百的先算,再和其他数相加。(如何凑整: 高位凑9,末位凑10。比如找与63凑整的数,末位为10-3=7,十位为9-6=3,所以是37) 87655-12345 46802-53198 87362-12638 (1)446+72+154+328 (2)362-199+238 (3)957+234-257 (4)359-298+441 2、添括号、去括号法则 去括号(括号前面是+号,去掉括号不变符号;括号前面是-号,去掉括号要变号) 123+(67+116) 231+(73+69) 379-(279-212) 226-(126+57) 添括号(+号后面添括号,括号里面不变号;-后面添括号,括号里面要变号,原来是+的,变

三年级奥数速算与巧算

第一讲速算与巧算 一、加减巧算 教学目标: 1 学会“化零为整”的思想。 2 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。 3 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者,先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们的和不变。 教学重点:加减法的巧算主要是“凑整”,就是将算式中的数分成若干组,使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数,再将各组的结果求和。 教学难点:有些题目直观上凑整不明显,这时可“借数”凑整。 教学过程 学习例1:凑整法 23+54+18+47+82; 解:23+54+18+47+82 =(23+47)+(18+82)+54 =70+100+54=224; 学习例2:借数凑整法 有些题目直观上凑整不明显,这时可“借数”凑整。例如,计算976+85,可在85中借出24,即把85拆分成24+61,这样就可以先用976加上24,“凑”成 1000,然后再加61。 (1350+49+68)+(51+32+1650)。 解:(1350+49+68)+(51+32+1650) =1350+49+68+51+32+1650 =(1350+1650)+(49+51)+(68+32) =3000+100+100 =3200 学习例3:分组凑整法 计算:(1)875-364-236;

(2)1847-1928+628-136-64; 解:(1)875-364-236 =875-(364+236) =875-600=275; (2)1847-1928+628-136-64 =1847-(1928-628)-(136+64) =1847-1300-200=347; 学习例4.加补凑整法 计算:(1)512-382; (2)6854-876-97; 解:(1)512-382=(500+12)-(400-18) =500+12-400+18 =(500-400)+(12+18) =100+30 =130; (2)6854-876-97 =6854-(1000-124)-(100-3) =6854-1000+124-100+3 =5854+24+3 =5881; 习题: 1.(1350+49+68)+(51+32+1650) 2.4993+3996+5997+848 3.1348-234-76+2234-48-24

六年级奥数速算、巧算方法及习题(推荐)

六年级奥数速算、巧算方法及习题 姓名 成绩 一、认真思考,对号入座:(共30分) (1)一个圆的周长是6.28米,半径是(1米)。 (2)一块周长是24分米的正方形铁板,剪下一个最大的圆,圆的面积是(28.26平方分米)。 (3)一项工程,甲单独做要6小时完成,乙单独做要9小时完成。甲、乙合做2小时,完成了这项工程的(5/9),余下的由甲单独做,还要(8/3)小时完成。 (4)以“万”为单位,准确数5万与近似数5万比较最多相差(0.5万)。 (5)在推导圆的面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的长比宽多6.42厘米,圆的面积是(28.26)平方厘米。 (6)已知:a ×23 =b ×135 =c ÷23 ,且a 、b 、c 都不等于0,则a 、b 、c 中最小的数是(b )。 (7)甲是乙的15 ,乙是丙的15 ,则甲是丙的(1/25)。 (8)六年级共有学生180人,选出男生的 131和5名女生参加数学比赛,剩下的男女 人数相等。六年级有男生(91)人。 (9)今年王萍的年龄是妈妈的3 1,二年前母子年龄相差24岁,四年后小萍的年龄是(16)岁。 (10)六(1)班男生的一半和女生的 41共16人,女生的一半和男生的4 1共14人,这个班(40)人。 (11)把一个最简分数的分母缩小到原来的1/3,分子扩大到原来的3倍,这个分数的值15/2,这个最简分数是(5/6)。 (12)一个真分数,分子和分母的和是33,如分子减2,分母增加4,约简后是2/3,原分数是(16/17)。

(13)一件工作,甲做3天,乙做5天可完成1/2;甲做5天,乙做3天可完成1/3。那么,甲乙合做(9.6)天可完成。 (14)把20克药粉放入180克水中,药粉占药水的(1/10)。 (15)一桶水连桶共重1734 千克,把水倒出13 后,重1214 千克,空桶重(5/4)千克。 二、看清题目,巧思妙算:(共27分) (1)计算下列各题 [28÷[7.8]×5] [7×[9.3]-2.3] [13.8÷[313 ]×12] =20 =60 =55 (2)3000以内有多少个数能被11整除? [3000/11]=272 (3)有13个自然数,它们的平均值精确到小数点后一位数是18.6,那么精确到小数点后三位数是多少? 18.55×13?13个自然数的和?18.64×13 241.15?13个自然数的和?242.32 242÷13≈18.615 (4)用最简便的方法计算。 138 7131287÷+? 6.63×45+4.37÷145 -45 =7/8 =450 (435 ×3.62+4.6×61350 )÷23 (12 +1112 )÷219 ÷(2-0.25) =4.6×9.88÷23 =19/12×9/19×7/4

三年级奥数整数的速算与巧算

整数速算与巧算(二) 知识框架 一、整数四则运算定律 (1) 加法交换律:a b b a +=+的等比数列求和 (2) 加法结合律:()()a b c a b c ++=++ (3) 乘法交换律:a b b a ?=? (4) 乘法结合律:()()a b c a b c ??=?? (5) 乘法分配律:()a b c a b a c ?+=?+?;()b c a b a c a +?=?+? (6) 减法的性质:()a b c a b c --=-+ (7) 除法的性质:()a b c a b c ÷?=÷÷; (8) 除法的“左”分配律:()a b c a c b c +÷=÷+÷;()a b c a c b c -÷=÷-÷,这里尤其要注意,除法 是没有“右”分配律的,即()c a b c a c b ÷+=÷+÷是不成立的! 备注:上面的这些运算律,既可以从左到右顺着用,又可以从右到左逆着用. 二、利用位值原理思想进行巧算 (1) 位值原理的定义: 同一个数字,由于它在所写的数里的位置不同,所表示的数值也不同。也就是说,每一个数字除了有自身的一个值外,还有一个“位置值”。例如“2”,写在个位上,就表示2个一,写在百位上,就表示2个百,这种数字和数位结合起来表示数的原则,称为写数的位值原理。 (2) 位值原理的表达形式: 以六位数为例:10000010000100010010abcdef a b c d e f =?+?+?+?+?+ 以具体数字为例:38976231000008100009100071006102=?+?+?+?+?+ 三、提取公因数思想 1. 乘法运算中的提取公因数: (1) 乘法分配律:()a b c a b a c ?+=?+?或()b c a b a c a +?=?+? (2) 提取公因数即乘法分配律的逆用:()a b a c a b c ?+?=?+或()b a c a b c a ?+?=+?

六年级奥数-分数的速算与巧算

六年级奥数-分数的速算与巧算 教学目标 本讲知识点属于计算大板块内容,分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型, 1·裂项;是计算中需要发现规律·利用公式的过程,裂项与通项归纳是密不可分的,本讲要求学生掌握裂项技巧及寻找通项进行解题的能力 2·换元;让学生能够掌握等量代换的概念,通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。 3·循环小数与分数拆分;掌握循环小数与分数的互化,循环小数之间简单的加·减运算,涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题. 4·通项归纳法 通项归纳法也要借助于代数,将算式化简,但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算,使计算过程更加简便,而通项归纳法能将“形似”的复杂算式,用字母表示后化简为常见的一般形式. 知识点拨 一·裂项综合 【一】·“裂差”型运算 (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数,即1 a b ?形式的,这里我们把较小的数写在前面,即a b <,那么有 1111()a b b a a b =-?- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数,即; 1(1)(2)n n n ?+?+,1 (1)(2)(3) n n n n ?+?+?+形式的,我们有; 1111 [](1)(2)2(1)(1)(2) n n n n n n n =-?+?+?+++ 1111 [](1)(2)(3)3(1)(2)(1)(2)(3) n n n n n n n n n n =-?+?+?+?+?++?+?+ 裂差型裂项的三大关键特征; 【1】分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的,但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。 【2】分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” 【3】分母上几个因数间的差是一个定值。 【二】·“裂和”型运算; 常见的裂和型运算主要有以下两种形式; 【1】11 a b a b a b a b a b b a +=+=+??? 【2】 2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+??? 裂和型运算与裂差型运算的对比; 裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”,裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的,同时还有转化为“分数凑整”型的,以达到简化目的。 三·整数裂项 (1) 122334...(1)n n ?+?+?++-?1 (1)(1)3 n n n = -??+ (2) 1 123234345...(2)(1)(2)(1)(1)4 n n n n n n n ??+??+??++-?-?=--+ 二·换元 解数学题时,把某个式子看成一个整体,用另一个量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法.换元的实质是转化,将复杂的式子化繁为简. 三·循环小数化分数

完整六年级奥数速算与巧算

六年级奥数速算与巧算 训练A卷 1.直接写出得数。 (1) 8240÷5= (2) 21300÷25= (3) 72000÷125= (4) 36024×125= (5) 3724×11= (6) 387×101= (7) 5432×15= (8) 37×48×625= (9) 564-(387-136)= (10)(72+63)÷9= 2.用简便方法计算下列各题。 (1) 372÷162×54 (2) 132×288÷(24×11) (3) 616÷36×18÷22 (4) 14×44×104 (5) 8100÷5÷90×15 (6) 7777×3333÷1111 (7)(4+7+……+25+28)-(2+5+……+23+26) (8)199+1999+19999+ 199999 3.一个数扩大 5倍后,再减去6得39。那么这个数减去6后,再扩大 5倍,结果是多少? 1 / 8 4.两个数的和是572,其中一个加数个位上的数是0,去掉0,就与第二个加数相同。这两个加数各是多少?

5.小强在计算“25-△×3”时,按从左向右依次计算,算出的结果与正确答案相差多少? 6.小林在计算有余数的除法时,把被除数171错写成117,结果商比原来小3,但余数恰好相同。这道题的除数是多少?余数应该是几? 7.有一群鸡和兔,腿的总数比头的总数的2倍多18只,兔有几只? 8.如果被乘数增加15,乘数不变,积就增加18O;如果被乘数不变,乘数增加4,那么积就增加120。原来两个数相乘的积是多少? 9.编一本695页的故事书的页码,一共要用多少个数字?其中数字“5”用去了几个? 10.编一本辞典一共用去了6889个数字,这本辞典共有几页?

三年级奥数第一讲:速算与巧算

第1讲速算与巧算专题简析: 在进行加减运算时,除了要熟练地掌握计算法则外,还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法,把接近整十、整百、整千.......的数看作所接近的整数进行简算。 进行加减巧算时,凑整之后,对于原数与整十、整百、整千......相差的数,要根据“多加要再加,多减要再减”的原则进行处理。另外可以结合加法交换律、加法结合律以及减法的性质进行凑整,从而达到简算的目的。 知识点、重点、难点: 1、加法的简便运算: (1)A+B=B+A (加法交换律) (2)(A+B)+C=A+(B+C)(加法结合律) 2、减法的简便运算: (1)A-B-C=A-(B+C) (2)A-B+C=A-(B-C) 注意:加减法同级运算,括号外面是减号的,添上或去掉括号,括号里的符号:加号要变成减号、减号要变成加号。当所有括号都去掉后,可以将数与前面的符号一起移动,第一个数前面为加

号。 王牌例题1 在小学奥数中计算中,凑整是一种方法,更是一种解题思想。凑整只是手段,简算才是目的。 凑整法: 1、你有好方法迅速算出下面各题的结果吗? (1)23+45+67= (2)25+53+75+78+47= (3)872+284-272= (4)537-142-58= 思路导航:先把加在一起为整十、整百、整千......的数相加,再与其他数相加。 举一反三1 用简便方法计算下面各题。 1、(1)487+321+113+479= (2)723-251+177= (3)773+368+227= (4)34+47+53+66= 2、(1)89+123+11+177= (2)235-125+65= (3)483+254-183= (4)271+97-171= (5)425-172-28=

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