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课题案例简介:上海市青浦县“大面积提高数学教学质量”的研究

课题案例简介:上海市青浦县“大面积提高数学教学质量”的研究
课题案例简介:上海市青浦县“大面积提高数学教学质量”的研究

典型案例评析

我国当代学校教育改革呈现出越来越旺盛的生命力。从学科教学领域或班级建设领域的改革、全校性或区域性的教育改革,到专门研究机构或专职研究人员展开的基础教育研究,以及由国家教育部门组织开展的诸如基础教育课程改革等大型研究,诸多层面的研究都涉及到许多相互关联的问题,这包括:改变学习方式、让学生掌握主动学习的方法,营造民主和谐的师生关系和生生关系、让学生获得更自由的发展,开设心理辅导课和心理咨询机构、培养学生的健康心理,开设专门的课程或结合教学与综合实践活动展开创新教育、力图培养学生的创新能力,从分析学生主体性的本质特征和基本结构入手、探索促进学生主体性发展的有效途径,改革评价机制、旨在发现学生的发展潜力并鼓励他们实现更充分的发展……在不同层面、不同领域开展的这些改革研究,都涉及到如何在学校教育中营造更好的成长环境,使学生获得更为主动的发展。

但是,鉴于本课程的学习者主要是身处教育教学工作第一线的教师和领导个体,这里难以对这些教改趋势及其操作过程和方法作系统介绍,而只是介绍和评析一个较为具体、但是较为完整的案例。如果学习者有意了解和探讨更为深入系统而复杂的教育教学改革研究,一方面可以通过各种途径获取更多的学习和研究资源(包括本课程提供的“案例精选”),另一方面也可以与我们建立更多联系。

案例简介:上海市青浦县“大面积提高数学教学质量”的研究

上海市青浦县从1977年开始进行的一项持续十余年的数学教改研究,主要有四个阶段:三年教学调查(1977年10月——1980年3月)、一年筛选经验(1980年4月——1981年8月)、三年实验研究(1981年9月——1984年9月)、八年推广应用(1984年9月——1992年)。在“教学调查”阶段,在调查学生学习情况、班级特点、数学教师教学情况的同时,研究人员调查了许多有志于数学教学事业的教师的教学经验,从中积累了160余项经验。在“筛选经验”阶段,研究人员在一所中学挑选两个试点班和两个对照班开展研究。当时,研究实验尚无现存方法可循,于是,他们从工作实践出发,探索了一种经验筛选的方法,并经过一年约50次循环,选得4条比较有效的教学措施:①让学生在迫切要求下学习;②组织好课堂教学的层次;③指导学生亲自尝试;④及时提供教学效果的信息,随时调节教学。在“实验研究”阶段,研究人员又将筛选出的四条经验概括为“尝试指导”和“效果回授”,探索它们在教学过程中的作用以及在不同类型学校、不同程度班级中的可行性。在“推广应用”阶段,他们边传播边研究。一方面,从扩大教改试点到数学学科内全面推广,从本学科内传播向其他学科迁移,促使诸育并进,逐步走向全县整体改革,以解决大范围内提高教学教育质量的问题;另一方面,进行了一个关于练习处理的补充实验和两项大型思维研究,并在更高层面系统总结研究成果。

第一节研究过程评析

本项研究时间延续较长,不同阶段的研究在内容和方法等方面有不同的重点,因此难以作为一个较小的研究课题来对待;这里对整个研究过程所作的评析,实际上是就研究过程中涉及的几个主要环节所作的分析。这项研究针对实际问题,逐步提炼课题、假设,形成详尽系统的研究思路,最终达到既解决现实问题,又提升理论认识的研究效果。就课题研究过程而言,这项研究有如下一些特点。

一、针对现实问题,逐步明确课题

青浦县是上海这个大城市的边缘地区,过去长时期内经济文化比较落后,教育也不发达;上世纪60年代后期开始又遭十年动乱的摧残,教学质量每况愈下。1977年10月20日,研究者们以考查形式对青浦全县4373名中学毕业班学生的数学基础知识进行摸底了解;结果发现:学生数学基础知识的贫乏,已到了令人难以置信的地步。从试卷分析中可见,学生的问题具体表现为:①运算能力低下,约有2/3的学生分数运算不熟练;

②分析问题和解决问题的能力欠缺,不会解简单行程问题的学生占4/5以上;③基础知识掌握甚差,通常的概念检查题,全错率占1/2以上;④缺乏基本的逻辑思维能力,简单的几何论证题,无从着手的学生占70%左右。

面对这付烂摊子,他们想到了变革。当时的设想之一是抓住高年级的“尖子”学生,搞大运动量集中训练,以使教学质量有所改观。1977年底,借助于数学竞赛活动,他们开展了“尖子”集训的试探。但是,由于缺乏广泛普及的基础,欲速不达,最终效果平平。更为重要的是,仅抓少数“尖子”,势必要丢弃多数学生,这种顾此失彼的做法会使教育工作本末倒置,这无论如何不应成为基础教育追求的目标。十年动乱的惨痛教训,某些急功近利做法的相继失败,犹如醍醐灌顶,使他们悟出了一个道理:教育有着自身的规律,我们理应按它本身的规律行事,抓起点、抓基础、抓关键,让所有学生都有效地学习,这才是大面积提高全县教学质量的必由之路。

然而,万事开头难。在研究的起始阶段,既不可能有一支象样的教育科研队伍,也不可能有系统完整的研究构想。研究的构想,也是解决一个问题再面对一个新问题,由表层向内部深入,而1977年的起点仅是一个现状调查的方案。此时,以大面积提高教学质量为总课题,主要做了四个方面的调查。

(1)基础教育关键期调查,以研究教改实验工作的重点应放在何处。就中学数学教学而言,他们把研究的重点放在中学低年级。

(2)师生教学现状调查,以研究教改实验所要解决的主要问题。经过广泛的观察、调查和多次分析、“会诊”,他们认为学生存在的如下三个问题是当时学习质量低下的症结所在,值得引起注意。一是原有基础差;二是只会机械模仿,不会独立思考,教师示范过的题目会做,教师没有示范过的题目就不会做;三是知识的遗忘率很高,给后续学习带来许多困难。在教的方面,大量的数学教师经验不足或方法落后,他们习惯于机械的、灌输式的教学,搞单纯的讲授和简单的套用。这表明,他们在掌握教材、教学方法方面的问题十分突出,这直接影响着学生的学习质量。

(3)十年动乱后班级学习特点的调查,以研究造成质量低下的其他可能原因。经调查,了解到十年动乱后各类班级学生成绩分化情况已由动乱前“两头小、中间大”的橄榄形状变为无规则状态,而且差生占据了相当大的比例;同时,学生上课注意力不集中的现象非常严重。

(4)教学经验调查,以研究有效解决教与学中主要问题的针对性措施。他们抱着“十步之内,必有芳草”的信念,跑遍了全县所有中学,向有经验的教师学习。通过三年调查,他们积累了专题经验160余项。

所有这些材料,为研究者探索如何改革课堂教学提供了思索的起点。在此基础上,在一年内从中筛选出4条比较有效的教学措施,初步构成青浦县大面积提高数学教学质量的经验系统;然后,又把这一经验系统转换为实验假说(运用“尝试指导”和“效果回授”等心理效应可以有效地提高教学质量),进行实验研究。

在这一过程中,针对当时的教学现状,本着教育者崇高的使命,他们选择了大面积提高教学质量为总目标;为此,他们把整个教学改革研究项目建立在长期调查研究的基础上,在调查中逐步明确现状、聚焦其中的关键问题、探询解决这些关键问题的对策,从而使得研究课题逐步明确和系统化;研究课题的逐步确立,使得研究具有了越来越明确的方向,为长期有计划地展开研究逐步打好基础,也为取得系统的、有着扎实的实践基础和丰富的理论素养的成果提供了足够的保障。

显然,由此选择的课题属于研究者自选的应用性课题,而非由上级科研主管部门提出的课题(纵向来源的课题)或由其他单位委托研究的课题(横向来源的课题);其中,在总课题之下,既有由现实问题而生发出的热门性课题(如调查有效教学措施),也有经进一步拓展而形成的承续性课题(如创造筛选经验的方法、进行实验研究)和开拓性课题(如结合认知科学研究相关的理论问题)。

二、立足现实经验,拓展研究视野

这项研究在开始之时,一方面受到本地区经济文化长期落后情形的影响,另一方面也面临着刚刚经历十年动乱、百废待兴的局面,难以找到合适的现成方法提供参照,因此,研究者们在拓展研究视野时主要关注调查了解现状、发现有效经验,从中提炼解决教学主要问题的针对性措施。在调查中,他们了解到很多教师献身教育事业,即使在动乱的年代里,仍然兢兢业业地工作,把自己常年的心血积聚成有效的教学经验,在一乡一校中显示了特有的作用。他们在几所有代表性的学校解剖“麻雀”,通过听课了解、座谈讨论等方式,搜集到大量生动的教学经验,例如老教师在备课方面的独到见解、在上课方面的讲练结合、注重课堂教学层次、从实际出发打好基础、对学生进行分类指导等等。如此积累三年,终于获得160余项专题经验,从中看到教师们闪光的智慧,看到蕴藏着的不可低估的潜力,挖掘出难得的教改资源宝库,为进一步提炼研究假说、形成理性认识打下坚实的基础。

对于本项研究来说,这一积累经验的过程,也可以看作是在难以找到合适的研究文献的情况下进行的一种特殊的文献检索,即从广大教师的实践经验中发现有效的教学措施,为进一步的改革研究提供方向,便于选择研究范围、确定研究重点、选择和创造研究方法,而不至于盲目地尝试、或者低水平地重复具体做法。不过,如果在后续的研究中仍如此进行的话,则研究视野、研究水平和研究价值都将受到极大的限制。因此,研究者们在前期侧重于在实践中取得成功之后,后期的研究集中将重点放在深层次理论探讨之上;他们认识到,“随着青浦教改实验的进展,教学方法的研究必须而且必然地向探寻教学本质规律的深层次过渡”。其中,重视认知科学的研究,把它作为一个重要的教育科研课题,与大面积提高教学质量的总课题紧密结合,是一项重要工作。

在这一阶段,研究者们不仅利用了他们在20世纪70年代末就演变图形在几何教学中的直观效果和心理意义等问题所作的研究成果,而且更系统地了解当代认知科学、学习理论等领域的前沿成果,从而使本项课题获得了更大的发展空间,使其研究成果获得更强的生命力,提炼出让所有学生有效学习的四条基本原理(情意原理、序进原理、活动原理、反馈原理)与教学结构(创设问题情境、开展尝试活动、组织变式训练、构造知识系统、及时回授调节)。其中,他们利用到的相关研究成果及由此展开的研究内容

主要有:

(1)数学学习的认知过程研究

其一,认知结构与感知行为的相互制约。1979年,在联邦德国举行的“科学和艺术中的结构”的国际学术会议上,英国神经心理学家格里高利(R·L·Gregory)基于一些实证研究材料,将知觉和科学假说作了比较,从而阐明了“感知如同假说”的著名命题。这与科学哲学家汉森、波普尔等提出的“观察渗透理论”有异曲同工之妙。

由此,研究者们不仅关注到对图形的感知制约着认知过程(如用明显界线划分出几何对象有利于认识几何图形)的问题,更注意到认知结构制约感知过程的问题,并展开进一步研究,验证并在教学中合理利用人类学习中认知结构与感知行为间的相互制约作用。同时,他们从这些联系中找到了如何通过运动、构造等行为有针对性地改善学生头脑中认知结构的途径,从而提高他们对几何图形感知觉的敏锐性和实效性。

其二,行为强化必须通过中枢的作用。反馈和强化,曾经是20世纪初学习理论与教学实践相联系的核心问题。通过反馈和强化,可以使学习者的行为向预期目标迅速前进;这已得到大量事实证明。在本项研究中,研究者通过自主实验深刻认识到:人类学习与低等动物不同,反馈和强化不是一个简单的、机械的因果联结,而是通过中枢活动的复杂过程,其中的行为变化必然要与人所独有的认知与情意领域联系起来。

上述研究,无论是认知结构与感知行为的相互制约,还是行为强化必须通过中枢的作用,都从不同侧面说明了一个共同的道理:人的行为结构和心理结构具有不可割裂的密切联系。心理学家皮亚杰关于人类认识发生过程的研究早已表明,人的学习与智慧的发生都是在主体与环境之间通过以活动为中介的形式得以完成的。人的行为动作结构(或如皮亚杰所说的图式)与中枢的认知心理结构都是在这个动态过程中得以形成和发展的,它们具有发生学意义上的同源性。

行为结构与心理结构在学习活动中互为前提、互相制约,婴儿智慧的起源重演了两个结构的同源发生;以此为基础,便有充分的理由导出一个重要的假说:它们不仅同源而且同构。西方认知心理学家如皮亚杰等,十分重视主体和环境之间的相互作用即活动,认为它为认识直接提供着原始资料,是一种“连续的构造”。提出这类假说的,不仅有西方心理学家,还有苏联的心理学家,如加里培林。加里培林为了作出人的外部活动的动作结构能转化为内部的认知心理结构这个结论,也提出了两者具有同构性的假说;从这一假说出发,可以演绎出许多在实践中有待验证的推论。

基于这一假说,在自1987年起的后期研究中,本课题研究者从研究学生解决数学问题时的外显行为出发,确立了两项研究课题:一是分析学生的数学思维过程(1987年至1988年);二是析取数学教学目标的内隐因素并探索评价学生思维能力的方法(1989年至1990年),以此作为对数学学习的认知过程的研究。

在第一项课题(分析学生数学思维过程)的研究中,研究者了解到苏联心理学家克鲁捷茨基对能力诊断的通常做法(即心理测验)的评价和卡尔梅科娃的建议,在设计诊断初中学生数学探究能力的实验时,就以分析学生自己探究数学问题时的思维过程为主旨。在第二项课题(析取数学教学目标的内隐因素)的研究中,研究者分析了多位教育家、心理学家对教学目标、学习结果分类的主张,包括布卢姆(B·S·Bloom)、克莱斯沃尔(Krathwohl)、布劳克(De·Blok)、加涅(R·M·Gagne)、威尔逊(J·W·Wilson)等人的观点;同时,鉴于国内的分类研究(尤其是理科)大多沿用布卢姆的分类框架,而该框架又在连续性与层次性方面存在漏洞,本研究试图用大样本测试结果,从初中学

生在数学学习中的大量外显行为所表征的教学目标中析取其内隐的主要成分,进而确定目标框架的层次并研究分类的连续性。这些文献资料的搜集、整理和分析,为本项研究的选择和创造提供了科学依据,为完成研究提供了有效途径。

(2)教学过程的科学化研究

在班级规模难以有大的改变的情况下,要大面积提高数学教学质量,则改变差生成为关键;这就需要改变传统的课堂教学所依据的学习模式以及这种模式所支配的教学结构,使每个学生都能积极投入到自主学习之中。为此,研究者们系统了解并分析了当代不同流派的学习理论,从中国古代传统的学习理论中吸取有益成分,从而为深刻理解并进一步提升前期研究所获经验认识的价值提供了新的视野。

首先,研究者注意到20世纪初开始发展的行为主义学习理论和20世纪中叶开始发展的认知心理学之间的异同。这两派心理学的出发点有共同之处:都用科学方法研究人的学习,都假定知识主要是后天获得的结果,因而都非常重视经验;但是,它们关于学习的基本假说却是对立的。行为主义注重机械的学习观,认为环境刺激推动学生从事各种各样的行为,学习不是自我能动的,仅仅是对环境的作用做出反应;而在认知理论看来,思维、情意等心理活动是人类存在的基本活动,必须成为学习理论的基础。

其次,研究者还注意到,近二十余年来,西方学习理论由行为派占优势转移到认知派占优势,并呈现出两派互相吸取的发展趋势。行为派开始关注个体因素、尤其是内外部条件的相互作用对行为的影响。这在加涅的理论中有明显的表现。认知派也吸取了行为派注重环境刺激以及自身调节作用的思想,如皮亚杰提出的主张中就区分了个体对刺激所作的两种反应,一种是由认知结构作出的,另一种便是通常的行为,这似乎暗示了两派之间的一条沟通之路。

再次,他们还比较了行为派和认知派的“根本哲学前提”及其在教育中的表现,从而使它们的差异更明显,使两者的沟通显得更为必要。行为派具有早期的科学实在论或当代的逻辑经验论的观点。在教育方面,它们持环境论和决定论主张,认为周围环境(如某种教材)不可避免地对学生的行为和学习起主要支配作用;至于学生如何达到目的、如何解决问题,则很少提及。认知派具有系统的实证相对论即实用主义的观点。在教育方面,它假定学生的成长是由于在他自己和他的文化之间心理上的相互影响;它认为,支配发展的不仅仅是人或环境,而是人和环境在心理场内的会合,这个场就是格式塔-场心理学家们找到的心理发展和学习的线索。显然,行为派强调客观环境的作用,认知派强调心理主体的作用;若仅持极端观点,则前者陷入机械论,后者陷入相对论。与之相比,辩证唯物论的认识论引入实践概念,提出客观性和主体性都是认识所固有的性质,必须把它们统一起来;由此看行为派和认知派这两种学习理论,似乎也只有在科学的实践观点的基础上把它们统一起来,才能克服各自失误、又把合理成分吸取过来,从而扬弃旧理论,把学习理论推向前进。

最后,以现代的脑科学、高级神经系统理论以及行为科学的研究为基础,研究者区分了两类活动:一类属于中枢活动,在学习过程中主要是指人的心理活动,它包含认知和情意两大侧面;另一类属于外周的活动,主要是指学习过程中的行为和语言等外显的部分。在人类的学习中,这两种形式的活动是同时存在和密切联系的,它们是人与环境相互作用的特殊形式。人通过这两种形式的活动,实现了自身与环境之间的物质和精神的变换;其中,人自己呈现一种不断发展的动态图式:在原有行为结构与认知结构的基础上,或是将环境对象纳入其间(同化),或是因环境作用而引起原有结构的变化(顺应),于是形成新的行为结构与认知结构,如此不断往复,直到达成相对的适应性平衡。这就是以活动为中介的学习理论。

三、筛选有效经验,提炼实验假说

课题逐步明确的过程,也是研究者逐步筛选有效的教学经验、提炼实验研究假说的过程。这就是在实际教学过程中,由第一线教师与研究人员结成一体,在大量零星的原型经验(或称为描述经验)的基础上,通过符合一定程序的行动和思辨,提炼出有效的经验系统。一方面,辨明某些教学措施对教学过程会产生怎样的效果,从而使原型经验成为较少受经验背景制约、体现一定教学规律、有普遍推广应用价值的比较纯粹的经验;另一方面,合理组合多种纯粹经验,使之呈现出有序状态,具有内在一致性结构(而不是简单镶嵌)的、整体(不是单个)地作用于整个教学活动。这不仅可以直接改善教学行为,还为进一步深入研究,如设计教学实验、探索教学法理论等提供着假说或构想。

在这一系统的研究过程中,在现场取样进行对比研究外,研究者还特别重视进行系统的考察和评价,以确保经验筛选和提炼的过程具有逻辑上的可信度。这种考评的系统性,不仅体现在对整个教学集体活动所涉及的各种因素进行考察,而且还对教学的完整过程进行考察,把变量因素置于这一过程的时间系列中去评价,以了解措施和效果之间是否有实质的关联。具体来说,系统考评落实在如下几方面。(1)指标检测。既检测客观指标,如知识考试成绩、智力测验得分、身体素质数据等,也检测主观指标,如课堂气氛活跃程度、学生能否积极思维、某种概念或技能被学生掌握的情况估计等等。(2)过程分析。客观系统地记载和分析动态过程,尤其是抽取有实质性的内容进行细致的比较分析。(3)假说演绎。取得数据并不是为了回避思考。教学评价不只是检测指标和对过程的客观分析,还是对教学问题的一种艰苦的思索;在评价教学经验的时候,研究者头脑里应该有多种假说和清晰的演绎思路。假说需通过逻辑归纳等科学发现的方法产生,然后从中演绎出多种教学措施,预想它们试验后的可能效果。“归纳与演绎,正如分析和综合一样,是必然相互依赖着的”(恩格斯语);相应地,在系统考评中,一方面通过观察试验(主要是检测指标和分析过程以获得数据资料),另一方面通过思考(从假说演绎得到预想评价),这两种结果相互检验和解释,不断修正,逐步完善,从而使认识的客观性和主体性辩证地统一起来。

经过这样的系统研究,对于调查所获得的各种教学经验采取了如下主要筛选措施。(1)淘汰——根据有效性评价,对各种教学措施决定弃取。经过实施、考察和评价,有些教学经验对本地区明显无效或不适用,应予舍弃;有些有效性不甚清楚,应继续完善和考评;有些对解决实际问题有显著效果,则应重点研究,使之臻于完善。例如,在调查中发现学生听课注意力不集中的现象比较严重,就开始思考如何改变它。在听一位教师上课时发现她经常采用新颖而得当的办法导入课题,学生听课时注意力集中,效果很好。经多次比较,大家都感到这一措施在引发学生积极思维,活跃课堂气氛等方面效果明显,因此不仅将其保留,而且进一步探索还有哪些方面可以激发学生的学习兴趣。经多次成功课例积累,他们认识到:在新授课中,教师根据教材特点,选择恰当内容编成问题,让学生产生解决问题的欲望,然后学习,比直接讲解更易激发学生兴趣。经过反复筛选,最后获得了“让学生在迫切要求之下学习”这条有效的措施。(2)发展——在实施和考评中,随时探求新的教学措施。他们常从效果的差异出发,追溯可能产生不同效果的教学措施;然后,让它们再进入筛选程序,使用前述淘汰方法决定弃取。例如,为解决调查时发现的学生知识遗忘率高的问题,研究者们从几个具体做法开始提炼出“随时调节教学,简称‘效果回授’”的有效措施。他们最初发现一个班级成绩优异,进一步发现该班教师采用与众不同的“一本练习本”的做法,即不是两个练习本交替使用,而是用完一本再用一本。这样可促使教师及时批改作业,解决遗留问题。另一校学

此经验时则采用校内校外两本练习本,并在发现问题时及时补授,学生知识巩固率显著上升。经过筛选之后,他们看到,用一本练习本还是两本练习本,是经验的表面现象,教师及时获取教学效果的信息,随时调节教学才是其本质。(3)优化——对肯定有效的教学措施,进行优化组合。各种组合方式及程度变化都应通过筛选程序的动态调节,寻找优化处理方案。例如,停留于机械模仿,不会独立思考,是当时不少学生存在的一个严重问题。为解决这一问题,他们先对现有的经验,如讲练结合、启发思考、要求学生动口动手动脑等进行分析,然后按照《学记》上“道而弗牵,强而弗抑,开而弗达”的要求,试着让学生自行“尝试”,也就是自己通过究其原因、试其难易来获取知识技能,发展认识能力;教师则根据“尝试”的需要予以指导。经多次实践,进一步明确:尝试的步子一定要适合学生的实际。经反复实践筛选,提出了“在采用讲授法的同时辅之以‘尝试指导’的方法”这条有效措施。(4)重复——采用多次重复或试验组与对照组对换的方法增加可靠性。实践筛选是在自然的教学情况下进行的,此时影响教学效果的因素非常多。为了弥补无关变量未加严格控制这个缺陷,通常要使同类筛选在不同的班级内重复几次,或者试验组与对照组互相对换。如果重复或对换后仍维持原来的评价,那么筛选结果就比较可信。

这样,他们筛选出包含四条基本措施的经验系统;其后,他们又将其转换为实验假说——运用“尝试指导”和“效果回授”等心理效应可以有效提高教学质量,并确立变量、设计实验(详见后文)。

四、由表及里深化,完善研究规划

在本项课题研究的起始阶段,研究的构想仅仅是解决一个问题再面对另一个新问题,由表层向内部深入;其中,1977年的起点仅是一个现状调查方案。这个方案既包括四个领域的调查内容和调查目的,还包括系统的调查方法和手段(详见后文)。如果说历时三年的调查主要是了解教学现状、搜集具体经验,那么此后的筛选过程和实验过程则是不断地由表及里深入到现象背后探求教学活动的规律。相应地,以前面的调查过程为基础,后面的研究规划也越来越系统,为研究的不断深化提供了重要保障。

在一年多的筛选经验阶段,研究者们确立了严格的筛选程序,并形成一个回路;同时,他们也确立了系统的调节专题经验的方法,即淘汰、发展、优化、重复。这使他们能够自1980年4月起在三个学期中高效率地进行50次循环,从160条具体经验中筛选出4条比较有效的教学措施,初步构成青浦县大面积提高数学教学质量的经验系统。

在1981年9月起的三年实验研究阶段,研究规划更为系统有序。这里的实验包括一个主实验和两个辅助实验。主实验是运用“尝试指导”和“效果回授”等心理效应改革数学教学的实验;其中,对于实验假说、实验的自变量及其操纵措施、实验的因变量及其系统检测、实验的无关变量及其控制措施、针对本项实验研究所存局限的补充性措施等都有整体的设计。第一个辅助实验是利用主观判据对课堂教学进行评价的初步实验。研究者在开展主实验的同时,十分重视对课堂教学的系统观察,重视有经验人员的主观判断和评定,以弥补简单实验方法的不足。他们从1982年1月至1983年11月,专门就如何提高评课水平展开实验研究。其中,通过征集有经验教师的意见,确定了“目的要求”、“内容组织”、“概念教学”、“能力培养”、“师生配合”、“教法特点”、“教学效果”等七个评课因素及其所属的若干具体条款,然后用聚类方法定出了各因素的权重,开展模糊综合评课,最后还提出了一种模拟人脑建立软信息等级判据的评课方法。第二个辅助实验是用“出声想”方法评价学生解题思维过程的实验,旨在比较主实

验中实验组和控制组学生解题思维过程的差异。他们从50对对偶学生中随机抽取15对学生作为被试;测试时,主试把试题逐个出示给被试,要求被试边想边讲出声(必要时,可在纸上进行一些演算)。全部过程用录音(包括必要的笔录)予以客观描摹,然后通过审察被试的解答、演算过程所作的客观记录,以及用语言揭示的“反省”过程的记录等材料,分析被试解题的思维过程。这比仅看解题结果要完整和客观得多。

在1984年8月完成主实验后,研究者又用了八年时间边传播边研究;这一过程得到系统规划,分阶段、分层次地推广研究成果,并不断深化。就传播方面来说,从扩大教改试点到数学学科内全面推广,从本学科内传播向其他学科迁移,促使诸育并进,逐步走向全县整体改革,以解决大范围内提高教学教育质量的问题。就研究方面来说,进行了一个关于练习处理的补充实验和两项大型思维研究,以拓展研究视野、提升理论内涵、提高研究价值。

五、实施认真严谨,结论系统严密

尽管整项研究的思路是逐步明晰和完善的,但研究者们自一开始就认真严谨地实施研究。例如,在调查阶段,在1977年底到1978年初近三年中对学生学习质量进行了22次普查,每次普查数千名学生,并作了详细的数据统计和情况分析。普查中,他们特别注重对成绩优等、中等和差等的学生进行细致的考察,认真分析他们的试卷,并采用谈话法了解一些学生的学习水平、学习方法。此外,他们还抽样调查了学生独立作业、课外阅读和知识记忆等情况,结果发现超过半数的学生在独立完成作业方面存在着不同程度的问题,而且多数学生对教师批改的结果不感兴趣,61.5%的学生除了数学课本外没有其他数学读物,知识遗忘率高。同时,还在一年多的时间内对50名数学教师作连续听课了解,然后汇总分析他们的教学情况。这些系统细致的工作,使他们能完整详尽地了解教学现状,为分析问题、寻找对策奠定了坚实基础。

在筛选经验阶段,他们制定了系统严格的筛选程序,并认真依此筛选有效措施。例如,在分析教学过程时,他们使用多种刻画声音、图象、关系及状态的方法,记录教学的全部过程,然后抽取其中带有实质性的内容进行细致的比较分析。再如,他们发现一位教师经常根据授课需要重新组织教材,特别注重运用学习迁移的规律,把已经学过的知识导入新的情境中应用,以旧引新;在训练中则采用分步设置障碍的办法,一题多变,前后呼应。每节课各个层次之间以及课与课之间均有精当的序列关系,教师和学生协调一致,循序渐进。研究者把这条经验纳入筛选程序,并采取用平行班作对比的方法进行考评。类似的试验进行多次,终于选得“组织好课堂教学的层次(序列)”这条有效措施。

在实施主实验(运用“尝试指导”和“效果回授”等心理效应改革数学教学)时,他们采用了自然实验法,但由此获得的材料有时不够准确。因此,他们采取了如下补充措施。第一,采用实验室实验法,如通过个别实验对学生的几种思维品质进行专门的测定和比较。第二,综合使用观察、调查、行动研究等方法,如对各类学生发展分化情况作纵向观察,抽样调查学生的课业负担,以及在教学过程中通过评价、调整以获得经验性材料。其中,他们不仅比较了实验组与控制组学生6个学期考试成绩的合格率、优秀率,还对19次统一的单元考试在考试难度、区分度、差异显著性等方面进行比较,对学生在阅读能力、思维能力增长情况进行严格检测。经过严谨的实验,不仅检验了假说,还研究了几个相关的问题,如:尝试指导和效果回授这两个实验因子在教学中各起什么作用?

经过这样系统严谨的实施过程,研究者们有充分的理由相信,他们从160条经验中筛选出的由4条措施组成的经验系统具有令人信服的有效性,经过严格实验验证的假说是成立的。

六、系统总结提升,完善研究成果

本项研究开始之时,难以组成一支象样的教育科研队伍,也难以形成系统完整的研究构想。当时采用的策略是“滚动式”,即在改革实践中不断形成科研队伍,象滚雪球一样从无到有、从小到大、从结构颇不理想到比较健全合理,逐步发展;同时,随着研究工作逐步展开并形成清晰的脉络,在实践领域首先取得了较为明显的成果——有效地提升了教学质量。自80年代中期以后,全县中学生数学成绩合格率从原先的16%达到并稳定于85%以上。以前期调查工作积累的丰富翔实的数据资料为基础,后期研究工作也不断地形成理论研究成果。这一方面体现在形成更为系统、合理的理性认识和更为完整有序的研究方法,另一方面则体现在对不断总结的经验系统进行提炼和深入研究,从而使得这项研究不断取得更为丰硕而有分量的成果。这些成果充分反映在发表于国内专业刊物的100多篇各种研究报告、多部专著之中。就笔者所作的考察,其中的部分成果有:

第二节研究方法评析

本项研究历时十余年,涉及内容多,且在不同阶段有不同的重点,因此不能仅就一种或几种具体方法来评析其研究方法。这里首先分析该项研究所形成的研究方法体系,然后选取一些例子来

一、研究方法体系评析

在研究开始之后,随着全县教学方面存在的问题症结与脉络逐步清晰,随着教学经验的不断发掘,研究者便刻意寻求一种最合适的研究方法,在问题与经验之间架起桥梁,让科学研究在改革实践中发挥特有的作用。1980年前后,他们根据自身的工作特点,决定引入当时在国内还甚少采用的“行动研究法”,并通过注入新的机制,把它改造为实践筛选的研究方法。这一步是具有关键意义的。设立了这一方面,青浦实验方法体系的雏形基本构成,由此可以比较顺利地走完调查——筛选——实验——传播的教改全过程。实践筛选方法的研究程序一般是:(1)分析和总结优秀的教学经验,了解学科教学以及与之有关的其他学科(如心理学、逻辑学和哲学认识论等)的研究成果,然后运用这些经验和成果,结合施教对象的现状和要求提出计划;(2)按预定计划,在课堂教学中实施这些经验(理论成果将体现在某些经验中);(3)组织有经验的教师亲临教学课堂(一般不是实验环境下的现场),对施教情况进行系统的考察和评价;(4)根据考察评价的结果,对原有的经验或成果进行淘汰、发展以及优化处理;(5)再计划、再实施、再考评,多次往复,直至筛选出有效的经验系统。其中包括一个外部过程和一个内部过程。分析总结教学经验、了解学科教学以及其他有关学科的研究成果、了解施教对象的现状和要求,构成了筛选经验的外部过程;这使教学经验、教学理论和教学实践构成一个相互贯通的开放系统。计划、实施和评价,则构成筛选经验的内部过程;这是筛选的实质性内容,它在不断循环往复中呈现一种螺旋上升的趋势,以逐步接近教学规律。实践筛选法的这些程序构成一个螺旋上升的回路。这大体可用下图表达。

图1 实践筛选方法的主要程序

研究者看到,行动研究自20世纪50年代前后在西方被引入教育研究领域,主要是因为以前教育研究沿用的工业领域“研究与发展”框架脱离实际、忽视学者与教师间的沟通。在此框架中,一方面研究工作与常态的教育活动距离较远、教师难以直接应用研究成果;另一方面教师则以本人个别经验作为工作的依据,对理论研究漠不关心、望而却步;他们对自己被当作“别人判断的执行者”感到沮丧,甚至不愿为研究者事先已确定的结论工作、提供论证数据和充当资料库。实际上,其中的合作开发不是“从实际出发的”,而是“从应当如何出发的”。行动研究则以“科学地发现事实”为基础,以解决问题为目标。它主动采纳各种有利于解决问题、提高行为质量的经验、知识、方法、技术和理论,特别重视实际工作者对具体问题的认识、感受和经验。但是,本项课题的研究者认为,行动研究法面临的一个关键问题是:只具备行为改善和发现事实的机制,不具备确立假说和认识规律的机制。与之相比,经验筛选的方法是在采用反馈手段的行动研究中引进了科学发现的模式,这样可使行为改善与假说的建立、检验同步进行。以此为基础,调查、筛选和实验这三种方法得以综合应用于整个课题研究之中;由于研究阶段的区别,各种方法在使用的侧重程度上有所不同。整个研究方法的总流程如下图:

研究者看到,行动研究自20世纪50年代前后在西方被引入教育研究领域,主要是因为以前教育研究沿用的工业领域“研究与发展”框架脱离实际、忽视学者与教师间的沟通。在此框架中,一方面研究工作与常态的教育活动距离较远、教师难以直接应用研究成果;另一方面教师则以本人个别经验作为工作的依据,对理论研究漠不关心、望而却步;他们对自己被当作“别人判断的执行者”感到沮丧,甚至不愿为研究者事先已确定的结论工作、提供论证数据和充当资料库。实际上,其中的合作开发不是“从实际出发的”,而是“从应当如何出发的”。行动研究则以“科学地发现事实”为基础,以解决问题为目标。它主动采纳各种有利于解决问题、提高行为质量的经验、知识、方法、技术和理论,特别重视实际工作者对具体问题的认识、感受和经验。但是,本项课题的研究者认为,行动研究法面临的一个关键问题是:只具备行为改善和发现事实的机制,不具备确立假说和认识规律的机制。与之相比,经验筛选的方法是在采用反馈手段的行动研究中引进了科学发现的模式,这样可使行为改善与假说的建立、检验同步进行。以此为基础,调查、筛选和实验这三种方法得以综合应用于整个课题研究之中;由于研究

阶段的区别,各种方法在使用的侧重程度上有所不同。整个研究方法的总流程如下图:

这显示了本项研究的网状研究结构。从现状和文献的调查引出各种问题,获取大量的具体经验;由筛选经验而形成纯粹、有序的经验系统及与其相应的假说。这里,筛选是整个研究网络的核心。一方面,筛选所得的假说可通过自然实验或心理实验加以验证,以便揭示教育现象间的因果关系,所得结论归入科学水平的文献积累,这是一条旨在构建理性认识的研究主线;另一方面,无论是筛选所得的经验系统,还是实验得出的结论,都应与新的经验背景相融合,或经过进一步的筛选,以便在教改实践中得以传播,改造现状,这是一条旨在实际应用的研究主线。整个研究过程的总体思路可以概括为:针对现状,从普遍性的问题出发,归结为专门性的课题,然后开展研究方法的探索并使之进入实施,最后将取得的科研成果传播、物化,形成新的现状……,如此周而复始,不断深化。

本项课题的研究者认为,对于侧重于实践应用的研究人员来说,应当努力使研究从经验描述提高到理论假说水平,从自然观察深入到实证思辨水平,从追求成果表述扩大到传播物化水平。也就是说,必须构建具有自己特点的方法体系。本项课题是一项大范围的应用研究,它既不是某种理论的简单验证,又不是某种流派的实际示范;它以科学研究为手段,首先着力于解决教育实践中的现实问题,但又超越了这一层次的要求,致力于获得更系统的理性认识。为此,在长期探索合适的研究方法体系的过程中,研究者们做了如下一些工作。

(1)在运用行动研究法的同时引进科学发现的模式,使之具备双重机制——既能改善行为,又能建立科学假说或理论构想;

(2)以广泛深入的现状调查和经验调查作为实验研究的逻辑起点,使整个实验过程与教育实践更为贴近,从中获取适合实际应用的真正可靠的实证知识,并进而开展理论研究。(3)把社会传播学的某些模式导入研究流程,在不断促进研究者和教师之间知识沟通的过程中,使科学研究社会化,取得推广应用的实践效益。

可见,本项研究在构建合适的研究方法体系时,考虑到了研究对象即教育活动的特殊性,立足于教学实践,充分关注其中涉及的复杂因素;也考虑到了研究目的,既关注改善教学行为、提高教学质量,使学生获得更好的发展,也关注到通过研究获得更深刻系统的理性认识,并在理论探讨和实践改进之间形成反馈通道,使它们互相促进,而非简单地服务于单方面的目的。这样,整个方法体系的构建服从于研究对象的特征和研究目的的需要,而不是简单地、甚至僵化地移植现成的方法;与此相应,下面所探讨的具体方法都被融合于这一独特的方法体系,而不是脱离具体研究内容的机械手段和程序。这可以说是本项研究得以持续、深入而又严谨地进行,并不断取得系统成果的重要原因。

二、具体研究方法评析

从这项研究的各种相关研究成果中,我们难以单独地看到它是如何使用每一种具体研究方法的,因为这些具体方法已经融合到其方法体系之中,也因为研究成果并不需要详细交代运用每一种具体方法的细节。鉴于此,下面分析各种具体方法的主要依据是研究成果中对于研究过程、研究结果的一些交代。

1、观察法

这项研究自起始阶段就立足于课堂教学,十分注重研究者在课堂上作第一手的观察,这集中体现在大量的听课之中。这样一种非常普遍的观察方式,在本项研究中之所以能够起到重要的作用,就在于研究者能够创造性地利用它来达到诸多研究目的;其中,确立研究目的、形成具体的操作规范是最为重要的。

本项课题的研究者认识到,当代教育科学研究方法存在着实践化的倾向,这使得学校、尤其是课堂中的教师和学生正在取代实验室中的被试而成为研究的主要对象。与此相应,研究主体也发生了变化。原来人们强调的只是局外人的纯客观研究,现在必须转向寻求研究者与教师的角色互换,即研究的主体应有局内人的共同参与。局内人的参与,使研究者能体察到局外人原本无法知晓的教学现象的细微变化,深入到局外人一时无法进入的实际问题的直观领域,从而更能把握研究对象的实质。但借助于局内人的参与,又使观察产生了一种基本上不可控制的观察效应——干扰;也就是说,局内人参与这件事本身就可能改变整个研究对象原有的行为方式,使研究者无法了解研究对象在局内人未主动参与时的状态。当然,这种问题不仅是出现在听课这类观察方法之中,也出现在整个研究项目之中。为此,本课题的研究者不满足于国外主张行动研究的学者提出的建立由大家认可并自觉遵守的“道德框架”的做法,更提出在象本例这样周期较长的研究中采用范式约束的办法。这里所说的范式,主要是指具体的范例,包括观念、信仰、基础理论以及解决问题的办法等。

落实到听课这类观察研究方法中,研究者所作的一个关键探索就是:在充分利用有经验人员的主观判断和评定的基础上,对课堂教学进行系统观察。他们从1982年1月至1983年11月,专门就如何提高评课水平展开实验研究。其中,通过征集有经验教师的意见,确定了“目的要求”、“内容组织”、“概念教学”、“能力培养”、“师生配合”、“教法特点”、“教学效果”等七个评课因素及其所属的若干具体条款,然后用聚类方法定出了各因素的权重,开展模糊综合评课,最后还提出了一种模拟人脑建立软信息等级判据的评课方法。这就是符合本项研究需要的、对一节课进行观察和评价的观察指标系统和评价标准。当然,从观察的分类角度来看,本项研究中的听课活动在不同的具体场景中分别采用了直接观察和间接观察、自然观察、参与观察和非参与观察、半结构式的观察、时间取样观察和事件取样观察等方法;从现场记录的方式看,也分别用到了评等法、连续记录法和录音等方法。例如:

在开始的调查阶段,他们选择了七所有代表性的农村中学,用一年多的时间连续听课了解50名数学教师的工作情形,结果发现:8%的教师缺少应有的认真态度;16%的教师对教材尚未真正掌握,讲课出现知识性错误较多;74%的教师经验不足或方法落后,习惯于机械的、灌输式的教学,搞死记硬背。(这里用到了非参与、半结构式的自然观察方法。)

在筛选经验阶段,他们在重视指标检测的同时,还做好对动态过程的客观记载和分析。他们使用多种刻画声音、图象、关系及状态的方法,记录教学的全部过程,然后抽取其中带有实质性的内容进行细致的比较分析。在这里,佚事性的描述和评价常能起必

要的补充作用,有时则还需采用社会学研究的某些特殊方法。(这里用到了无结构式的自然观察方法,其中既有参与观察、也有非参与观察。)

在“筛选经验”阶段,有一节课学习《对数表》;教师拿了一张纸进课堂说:“这张纸厚约0.083毫米,现在对折三次,厚度不足1毫米;要是对折30次,请同学们估计一下厚度为多少?”学生纷纷估计。老师说,“我经过计算,这厚度将超过十座珠穆朗玛峰迭起来的高度。”同学们都很惊讶,甚至怀疑,于是列式计算:0.083×230。至此,教师说:“计算230要费很多时间,而且很容易出错。如果我们学会使用对数表,那么很快就能得出结果。”接着她开始讲解对数表的构造,查表求对数的方法,当真数小于1或大于10时怎么处理等等。全班同学听得仔细、练得认真,个个都在动脑筋;下课铃响了,有的学生还急着问老师现在能不能算230?老师解释说,下节课再学一学反对数表以后就行了。下一节课同学们仍然集中注意学习,最后剩下一刻钟左右,师生共同利用新知识解决了0.083×230的计算问题;结果证明了教师的预言是正确的。这两节课,课堂气氛和谐活跃,当堂效果测验成绩优良。到学期末复习时,遇到“2100是几位数,它的最高两位数是多少”这样的题目,人人都能熟练地完成。由此,研究者们得到一个启示:一般地说,学生只要真正想学,他们是完全可以学好这些基础知识的。(这里采用了非参与、无结构的自然观察方法和连续记录法。)

2、调查法

调查法在本项研究中起着重要作用,尤其是在开始的“教学调查”阶段。在这些调查中,他们主要采用的办法是:①通过听汇报、查教学计划、看历年教学总结、抽查学生作业和试卷、开座谈会、个别交谈等取得调查素材;②根据教学目的、教学要求、内容组织、概念教学、能力培养、师生配合、方法特点和教学效果等七个因素综合考察一堂课;③测验并研究学生成绩分布情况,将不同学习水平的学生进行比较,以了解他们学习分化的情况以及知识、能力的不同特征;④专门的测量,如体质测定、思维测定、理解力测定等。通过比较分析,取得资料。⑤其他特殊方法。如,该县有个农村初中班,教师对学生的指导很得法,学生间的讨论气氛很浓,教师又常抓住几个“小先生”带动全班。为了摸清这个情况,他们借用社会关系调查方法,绘制学生学习讨论关系图,由此进一步探讨如何发挥班级集体作用的问题。

可见,在这一阶段,“调查”并不仅仅限于一种手段具体方法,而是成为一项综合性的研究活动;其中用到具体的问卷调查法、访谈调查法,但也用到了其他具体方法,诸如观察法、测验法、内容分析法、实验法等等。就作为具体手段的调查法而言,有两个例子可以说明本项研究是如何应用的。

在起始阶段,研究者曾在一所乡村中学听课。当教师开始讲某个概念时,正巧有一辆拖拉机从远处的路上驶过,于是学生都将视线转向了窗外。课后他们逐个问学生:“上课时,你看见了拖拉机没有?上面有几个人?”结果无一例外地都说看见了拖拉机,不但知道拖拉机上坐着几个人,而且还说得出他们的姓名。当问到“看到后你想了点什么”时,学生的回答十分有趣:有的在分析这几个人从哪里来往哪里去;有的在猜测他们去干什么事,甚至估计这些事情能不能办成等等。(研究者据此指出:教师讲概念仅一刻钟时间,而学生却在漫无边际地想着其他问题。十年动乱后班级出现的这些新特点无疑与当时质量低下的状况密切相关,应引起足够的重视。)

1982年6月,他们曾对青浦县学生上课注意情况进行问卷调查,244名一般中学(即非重点中学)学生答卷结果见下表。由表可见,一般中学学生上课注意不够集中的问题

是严重的。

表1 上课注意情况调查结果

当然,就这份表所反映的情况来看,从问卷问题设计的角度说,这些选项之间是否真的具有逻辑上的互斥性、即它们之间是否存在着相互并列而且不重复不遗漏的逻辑关系,还值得进一步考虑。如果选项之间不是这种关系,该问题虽然也可以用来调查学生学习情况,但是在回答时就可能不只有一种选择,不同选项所占的比例之和也不应恰好是100%。这类情形是不应忽视的。

3、实验法

实验研究是青浦数学教改研究中的关键内容之一。除了前面提到的一个主实验、几个辅助实验之外,研究者还在一些较具体的研究内容中采用了实验方法辨析不同因素在教学中的作用。这里仅对其中的主实验作一简要分析。

●实验课题:运用“尝试指导”和“效果回授”等心理效应改革数学教学的实验

●实验假说:运用“尝试指导”和“效果回授”等心理效应可以有效地提高教学质量

●实验的自变量及其操纵措施:

本案例的实验研究主动操纵的自变量是实验班所采用的实现“尝试指导”和“效果回授”等心理效应的教学方法。它大致可进一步具体化为“诱导——尝试——归纳——变式——回授——调节”等步骤。①启发诱导,创设问题情景。要使学生在注意最集中、思维最积极的状态中进行尝试学习;同时,教师还应当持续不断地对学生的这种心理倾向起促进和调节作用,使之指向明确并维持在一定的程度。②尝试探究知识。这种尝试最首要的是充分发挥学生学习的主动性,改变以往那种被动的、单纯听讲的学习方法。

③归纳结论,纳入知识系统。组织学生根据尝试所得,归纳出有关知识和技能方面的一般结论;然后通过必要的讲解,由教师揭示这些结论在整体中的相互关系和结构上的统一性,使之纳入整个教材所建立的知识系统中去。④变式练习的尝试。⑤回授尝试效果,组织质疑和讲解。教师随时搜集与评定学生尝试学习的效果;通过及时回授评定的结果,有针对性地组织质疑和讲解。⑥单元教学结果的回授调节。在一个单元或一章一册教学完毕之后,要进行关于教学结果的回授调节,其中尤以“阶段过关”为最重要。教学细节的调节与单元结果的调节,两者结合起来,可以大大改善教学系统的控制性能。

●实验的因变量及其系统检测

从实验假说中就可以清楚地看到,本项实验的因变量是“教学质量”。从研究报告中可以看到,研究者将这个因变量进一步从横向上分解为学生三个方面的素质:考试成绩、阅读能力和思维能力,从纵向上分为学生在三个学年中的不同时间在这三个方面的表现。如此确立的因变量指标及其检测结果主要如下:

①实验班与对照班每一学期期末考试成绩的合格率和优秀率。实验班和对照班(各5个

班)小学基础成绩的合格率、优秀率很接近;但在实验中,实验班的历次学期考试合格率、优秀率全部都高于相应的对照班。其中,合格率相差幅度从9.3%到43.7%,优秀率相差幅度从2.1%到76.5%

②实验班与对照班各学期单元考试成绩。在难度、区分度高于学期考试的19次单元考试中,实验班相对于对照班而表现出的提高全部非常显著。(注:在统计学上,“差异具有显著意义”的意思是说:在常态状况中,出现这种差异的概率低于5%,既然出现,就说明“差异显著”;也可以说,出现的差异有95%以上来自于实验措施。“差异具有非常显著的意义”则是说:在常态分布中,出现这种差异的概率低于1%,既然出现了,就说明“差异非常显著”;也可以说,出现的差异有99%以上来自实验措施。)

③实验班与对照班中用作对偶比较的50对学生的历次单元考试成绩。这50对学生中,实验班学生成绩明显高于对照班学生;在19次单元统一考试中除1次的差异具有显著意义外,其余各次的差异都具有非常显著的意义。

④实验班与对照班学生的阅读能力。在三个学年的三次阅读能力测验中,实验班与对照班的成绩差异、50对学生的成绩差异都非常显著。

⑤实验班与对照班学生的思维能力。在三个学年的三次思维能力测验中,实验班与对照班的成绩比较情况是:第一次和第三次,差异非常显著;第二次,差异显著。就50对学生的成绩而言,第一次和第三次差异非常显著;第二次差异不显著,不过实验班的50名学生的均分仍比他们的50名对手的均分高1.33分。

●实验的无关变量及其控制措施

本项实验所要揭示的是教学方法和教学质量这2个因素之间可能存在的因果关系。不过,在教学实践中,与教学质量相关的因素肯定不只是教学方法这一种;事实上,从本项实验研究中可以看到,这里至少还涉及这样几个无关变量(也称干扰变量、控制变量。它是指除自变量以外一切可能影响因变量、因而对实验可能起干扰作用的因素):①学生之间的差异,②教师的教学水平,③教材,④教学进度。

这些变量对实验效果具有干扰作用、因而需要研究者在实验设计和实施的过程中想法加以控制。在本项实验中,研究者采取的控制措施包括:

①设置实验班和对照班,并在此基础上设置对偶比较组。在初中入学时,将440名学生分成10个班,其中,实验班与对照班各为5个班。在分班时,学生的小学数学基础以及数学方面的思维能力水平经过预测,实验班与对照班学生预测成绩的平均分和分布状况几乎一致。为了使实验班与对照班的教学效果的比较更为精确,又从实验班和对照班学生中选取50对学生,从而设置对偶比较组。这50对学生中的每一对,除了上述两项预测成绩几乎相等外,性别相同,家庭环境等情况也十分接近。

②实验班与对照班教师的平均教学水平也比较接近。

③实验班和对照班采用相同教材——全国通用教材。

④实验班和对照班采用相同教学进度,均参照人民教育出版社编的教学参考书的建议。在实验研究通常采用的三种控制无关变量的策略(排除法、平衡法和纳入法)中,本项实验的研究者主要选用了平衡法。经过上面的处理,实验班与对照班学生之间的主要特征(指能影响因变量的特征)基本相同或相近,教师水平相近,教材和教学进度一致。这样,如果实验班和对照班学生在实验因变量上出现了显著差异,或者说实验班学生表现出了不同于对照班学生的发展变化,就主要归因于实验自变量;这就将实验自变量与因变量之间的因果关系凸显出来,有效地检验了实验假说。

●实验模式

本项实验采用的是等组分配实验组、对照组时间系列、多次操纵自变量实验模式。采用这样的实验模式,可以有效地控制无关变量、凸现自变量与因变量之间的因果关系。这可以表述为下表:

1.X代表自变量,Y代表因变量;Y1、Y2等表示在不同时间或不同班级检测因变量所得的数据。

2.在“自变量操纵”栏中,“—”表示与其同列的自变量未采用实验措施,而是沿用原先的处理措施。

3.“前测”表示在操纵自变量之前对因变量的检测,“后测”表示在操纵自变量之后对因变量的检测。

具体来说,这一实验模式的主要特点是:

①设置实验班和对照班,使其在多种无关变量上保持均衡特征,并在此基础上设置对偶比较组。

②在实验前进行前测,以衡量实验班和对照班在因变量上的表现;在实验过程中,有规律地选择不同的时间检测因变量指标。

③在检测因变量指标的不同时间之间,持续操纵自变量,直至实验结束。这可以在更长时间内看到自变量的效果,尤其是长期的、逐渐累积的效果。

4、内容分析法

在教育科研方法体系中,内容分析法也被视为文献研究法的一种具体方式。文献研究法可以大致分为两种方式:一种是对与某课题相关的一系列文献进行分析综合,以明确该课题研究的现状和方向;另一种是直接对某些文献的内容进行定量分析,这需要将文献内容分解为分析单元、预先制作分析类目,并按顺序作系统评判记录和分析。前者往往被称为文献分析,后者则被称为内容分析。本项研究在文献分析方面所作的工作前面已有介绍(参见“研究过程评析”中的有关内容);这里主要就其中用到的内容分析方法作进一步评析。

本项研究在最初启动之时就曾从五所学校各抽调一个班级的试卷逐题分析,寻找教学质量低下的原因;在调查阶段考察有关事实时,也曾抽阅有关的工作日志、备课笔记、作业试卷。这些都是对第一手文献资料进行内容分析的实例。例如,研究者在1982年重点调查七名“差生”,其中一位初一学生在1982年2月间的一本家庭作业本上反映出有代表性的问题。研究者所作的分析是:

二元一次方程组的解法:①2月18日,代入法。初步会解,但书写不规范,未写出

哪一式代入哪一式,跳步,有时搞错符号,错误率为1/5,教师未指出这些问题。②2月20日,加减法。初懂解法,但由于直接跳步解题,竖式运算又不熟练,错误率升高至7/8,令改又错,未再订正。③2月25日,比较灵活的二元一次方程组与三元一次方程组的解法。解这类题跳步很困难,不跳步又不会按步书写,于是问题累积,到学三元一次方程组,连基本方法都不懂,抄袭占2/9,错误占5/9。④2月27日,巩固练习。问题仍存在,但出现一些好的苗头,如一道较复杂的题目能做对;但教师漏改此题,上次的订正也未批改,看来教师已对该生产生成见。

这里,研究者实际上是创造性地使用内容分析法。在内容方面,选择了学生十天内的几次作业;在分析方法方面,既有定性分析,也有定量分析。在定性分析方面,研究者关注的是学生是否会应用所学解题方法、步骤是否合理、学生在不同时间对所学内容的掌握情况、教师的批改方式与批改态度;在定量分析方面,研究者关注练习的错误率、抄袭比例等。

再如,在实验研究阶段的一个辅助实验中,研究者考察了实验班和对照班(控制班)学生的数学概括能力。在一项测验中,有一道大题是检查概括能力的。研究者将此能力从低到高区分为四级水平:I.不会概括;II.能从具体数字过渡到用字母概括;III.能从字母概括得出语言表述的结论;IV.能将概括出来的结论依据一定的想象力进行推广。其中,某中学两个班级的分析结果如下表。可以看出,两班学生在等级水平上的分布明显不同,实验班学生的分布偏于高等级方向,这种差别经x2检验有显著意义。

表3 徐泾中学实验班与控制班数学概括能力等级水平列联表

注:表中数字指人数。

这里选取的内容是两个班全体学生对于该题的回答,划分出的四个等级可以看作对全班作品进行分析的类目。(当然,我们也可以把这看作是测验方法的具体应用;它也与问卷调查法有相通之处。这也再次说明,只要符合研究需要和研究规范,可以灵活地运用不同的研究方法。)

5、行动研究法

行动研究法在本项研究中的应用,前面已有较详细的说明。可以看到,本项研究借鉴并尝试运用了行动研究的某些做法,尤其是其中“计划、实施、考评、再计划、再实施、再考评”过程所蕴涵的反馈机制;同时,它也大胆地对行动研究方法进行改造,即将反馈机制与科学发现的“假设—检验”机制结合,也就是与调查法、实验法结合。有人指出,我国学者对待行动研究有两种态度:一是完全认可行动研究所具有的“扎根理论”精神,坚持“价值中立”,不事先设立“假设”,不以理论的有色眼镜去解释实践。一是对行动研究有所接受,又有所拒绝;有所借鉴,又有所改造。本项研究显然选择了后一种做法

初中数学案例分析(1)

《一次函数与二元一次方程》 【案例背景】 1、英国学者贺斯曾说:“对学科本质的认识一切教学法的基础”。所以数学教学的首要问题,不在于教学的更好方式是什么,而在于所教内容的数学本质是什么! 而数学本质是什么呢?众说纷纭,比较被大家认可的是华东师范大学的张奠宙教授的提法:本质一、对数学基本概念的理解;本质二、对数学思想方法的把握;本质三、对数学特有的思维方式的感悟;本质四、对数学美的鉴赏;本质五、对数学精神(理性精神和探究精神)的追求。基于此,我们就开始反思新课改后的课堂教学行为:过于注重形式,追求表面的热闹,淡化了课堂教学的本质,待揭示的数学本质没有得到凸显,过程没有得到合理的证明,结论缺乏强有力的说服力。现在,在追“新”的过程中我们更多地关注和深入地思考课堂中暴露的一些问题,逐步走向成熟,使数学课堂得到了理性地回归,发生了本质的变化:教学内容的泛化回归实效、教学活动的外化回归内化、教学层次的低下回归高效,充分展现了数学课堂的魅力,学生学得扎实,获得真正的发展。以上就是我们实验中学教育共同体在本次赛课研讨时所达成的共识。 2、如何在课堂教学中凸显数学本质呢?我们殚精竭虑,反复思考、争吵,最后在新课程标准里找到了答案。 (1)针对具体的数学知识,知道知识本源和蕴含在知识背后的数学思想方法。深入挖掘教材,教材的编排蕴含了知识的本源和思想方法。 (2)在实践中怎样以数学知识本源与数学思想方法为主线展开教学设计。 总之,知识是基础,方法是中介,思想才是本源。有了思想,知识与方法才能上升为智慧。数学是能够增长学生智慧的学科,我们只要抓住数学本质,与新课程理念有效结合,才能发挥数学教育的最大价值,凸显数学本色!这样做本身就是使数学课回归数学味,找回数学教学的灵魂! 3、《一次函数与二元一次方程》是教学中的疑难课时,教材处理的好坏与否直接影响课堂教学的效果。我们在研究教材的时候,集思广益,发扬团队精神、抽丝剥茧,一点一点的理出本节课应该突出体现“数形结合”的数学思想,为了体现这一点就应该要让学生切身感受“数形结合”的优越性和简洁性。

最新四年级数学提高教学质量措施

四年级数学提高教学质量措施 一、班级情况分析: 1、学习习惯和兴趣: 四年级两个班共有学生117人,总体说来,良好的学习习惯已经初步养成,大部分同学都能很好的完成作业,学习数学的兴趣较高,但上课时思想开小差的现象还时有发生,还需要进一步培养。个别同学的基础较差,学习的积极性不高,在这方面有待强化。课堂中喜欢动手参与、小组讨论共同解决问题的学习方式。 2、基础知识和基本技能: (1)绝大多数的学生已经掌握三年级所学的知识,并能运用这些知识解决简单的实际问题。 (2)部分同学的思维较灵活,有揭示知识之间的联系、探索规律的精神。 (3)个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。 二、教学目标: 1、学习习惯: (1)进一步培养学生勤学习、爱动脑的好习惯。 (2)继续加强纪律教育。 (3)培养学生分析、比较和综合的能力。 (4)培养学生在学习数学知识的同时,能受到爱祖国、爱科学等方面的教育。 (5)认真听讲,按时完成作业,作业干净整洁。 (6)养成良好的学习习惯,重视学生养成检验的习惯。 2、知识与技能:

(1)让学生经历从具体问题中抽象数量关系,并探索算法和运算律的过程,掌握相应的计算方法和必要的计算技能;理解和掌握运算顺序,发现一些运算规律;联系已有知识认识整数间的一些关系和整数的一些特征;结合解决实践问题,体验用字母表示数的意义。 (2)联系现实情境,经历观察、操作和探索相关图形的特征以及图形的简单变换的过程,认识一些简单的平面图形及其特征,了解图形的对称和图形位置关系的简单变换;通过实例,初步形成容量大小的观念,了解容量的意义和计量单位。 (3)联系具体的问题情境体验折线统计图的作用,掌握用折线统计图表达数据的方法,并能按照统计图里的数据变化分析相应的统计结果;经历从具体问题的需要出 发选择统计图的活动,体会条形统计图的特点,初步学会根据实际需要选择统计图。 3、数学思想方面: (1)在联系已有知识探索计算方法的过程中,充分开展猜想、讨论、解释、交流等活动,发展推理能力。 (2)在观察、探究整数之间的一些关系和一些特征的过程中,发展抽象、概括能力和初步的演绎推理能力。 (3)能对现实生活的有关数学问题进行分析和解释,经历用字母表示数、用含有字母的式子表示运算规律和概括数量关系的过程,发展抽象思维和符号感。 (4)在探索一些平面图形特征和对图形进行变换以及设计图案的过程中,进一步发展形象思维和空间观念。 (5)经历把现实问题中的数据进行统计处理,并合理地选择相应的形式描述数据,以及对数据作出分析和解释的过程,发展初步的统计观念。

小学数学教师如何做课题研究

小学数学教师如何做课题研究 教育的改革对教师提出了新的要求:教育、教学工作的模式由“经验型”转向“科研型”。而作为学校科研的重要阵地——课题研究,它是教师专业化成长的需要,提高小学数学教师教学素养的有效途径。小学教师参与课题研究,实际上是要求教师在更高的水平层次上展开教学活动,从日常教学中蕴涵的科研成分着手,以科研的角度去重新审视教学过程,发现问题、思考问题,形成解决问题的策略,并通过教学实践使之得到验证与完善,从而使教学工作逐步向最优化方向发展。 一、从小学数学教师的角度思考课题研究的意义——寻找教育科研的“根基”。 1、课题是什么? 所谓“课题”,就是研究工作,是从研究方向所指示的问题中确立的研究项目,也就是研究中探究的问题。而在课题工作的展开过程中,实质上就是一个以问题为指向,不断进行研究、讨论和问题聚焦的过程。 2、课题研究的意义: 作为小学教师,每天都要投身教育教学实践中去。在繁重的工作中我们拥有鲜活又宝贵的教育教学资源,为教师专业化的成长提供丰富的土壤,为课题研究掌握了第一手鲜活的资料。如果从不思考、不研究的角度来说,教几十年书将是重复几十遍的事,则是做一个地地道到的“教书匠”。

二、小学课题研究的一般过程和方法-----把握课题研究的“法则”。 学校的课题研究不同于科研院所的课题研究。但它也必须按照一定的方法、步骤去做。从形式上说:包括课题申报、课题开题、中期检测、课题结题等。 (一)选题 教育科研是以课题的形式来研究和探讨某一方面的具体问题。爱因斯坦说:“提出一个问题比解决一个问题更重要”。可见提出一个新颖的、有创造性的、可行性的、好的问题并形成课题,是课题研究的首要任务。就正常情况来说,课题研究的周期相对较长,需要2~3年左右,投放的精力比较多,所以选择课题一定要慎重。 1.他人未曾研究过的问题。提出的问题要人无我有,人有我新,人新我特,人特我快,达到特色创新的统一。把教学需要做为第一选择,在学科间寻找交叉点与结合部,围绕热点问题下功夫、做文章。 2.虽然他人已经研究过,但结论不完全或者欠妥当的问题,可以从新的角度进行再研究或在原有课题研究的基础上做更深层次的探讨。比如研究的两个课题《小学数学问题开放性的研究》和《小学数学问题开放性的课堂建构》都是建立在原有的课题《“问题解决”教学中小学生解决简单实际问题能力培养的研究》基础上,我认为在原课题基础上从新的角度进行再研究,建立起小学数学问题开放性的课堂的教学模式,形成我校小学数学问题独特的教学方法和理论体系。 3.注重平时积累,从教学实践中发现的问题,从小处着手。要做

小学数学优秀教学案例

小学数学优秀教学案例 陇县温水镇中心小学王焕成 摘要::课标强调学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教师能依据课程标准的要求,结合学生的兴趣、贴近学生生活出发,灵人人学习有价值的数学,人人都能获得必须的数学。人们在学习、活选取素材。 关键词:观察实验猜测验证推理交流 生活、解决问题的过程中,经常需要进行调查、收集、整理数据,对现象、事实作出全面的、规律性的描述和分析,并以此为依据,作出决策和预测。统计是课程标准规定的四个领域之一,它在日常生活、生产和科研中有着很广泛的应用。依据课程标准的要求和教材所提示的活动方式资源,我们应从儿童的兴趣和生活经验出发,灵活选取素材进行教学,使学生学会一些统计的知识。以下我将对《统计》一课的教学案例进行分析。 统计同学们喜欢吃的水果

师:过几天我们要迎来小学的第一个“六一”儿童节了,我们准备召开一个联欢会,老师想为大家买一些水果。可是班费有限,只能买2种,买什么好呢? 生1:可以用举手的方法来决定买什么水果。 生2:可以投票,大家喜欢什么水果,就买什么水果。 师:你喜欢什么水果?生纷纷举手说自己喜欢的水果。 师:大家喜欢的水果有这么多,怎么办?请小组讨论 生汇报:用统计的方法,看同学们喜欢第一、第二多的水果是哪两种,就买那两种。 师:好,就用这种方法进行统计。下面大家依次上来,用准备好的星星贴在你喜欢的水果的图片上。 学生上台用星星贴在自己喜欢的水果的图片上。 师:你们看哪两种水果最多人喜欢?这下你们知道买什么水果吗?(生齐声说) 师:那我们就买这2种水果。生活中用统计的方法可以解决很多问题,刚才我们用统计的方法解决“买水果”的问题。今后你们可以运用所学的统计知识去解决生活中的一些问题。

浅谈如何有效提高农村小学数学教学质量

有效提高农村小学数学教学质量的几点策略 摘要:全面提高小学数学教学质量,提高小学生的综合素质,创设宽松和谐的教学氛围,优化良好的师生关系,改革传统而机械化的教学模式,增强学生学习数学的兴趣,紧密联系学生的生活实际,不断探索有效提高小学数学教学质量的途径。 关键词:小学数学教学方法教学质量对策研究 新课程的实施,给我们带来了全新的教学理念和教学方法,它在为基础教育带来生机和活力的同时,也为农村学校的教学带来了诸多的挑战。农村学校教学手段落后,课程资源短缺,教研动力不足,教师整体素质不高等一系列问题都制约了新课程的发展和教学质量的提高。作为一名农村的小学的教师,我深知农村的学生学习基础普遍较差,对学习缺乏主动性,而教师对于先进的教育理念、教学方法缺乏了解,导致农村的教学质量难以提高。就如何解决这一问题,在此,我结合自己的实践,提出自己几点不成熟的看法: 1、端正学生的学习态度 在新课程下,教师将由传统的知识传授者向课堂教学的组织者、引导者和合作者转变。因此教师要善于自我学习、不断充实、更新自我,使自己具有先进的教育理念,科学的教学方法,高尚的人格品质和较高的教学

水平;要注意建立和谐的、民主的、平等的师生关系,让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容中来主动学习;要走进学生的生活世界,学会从儿童的眼光看世界,分享他们的喜怒哀乐,欣赏他们的“闪光”之处,使学生对自己产生崇敬之情,真正实现“亲其师、信其道、乐其学”。 在农村,由于经济条件较差,大多数家长外出务工挣钱,孩子们都由祖辈监护,祖辈文化层次很低,一点都不重视学习。他们认为:“学习好坏无所谓,读书只管尽义务”或是“学那么多干啥,只要会学会算就 行!”除受此影响外,农村的孩子,一直生活在农村,见识少,所学知识都是书本知识,而且由于年龄小,对很多东西的辨别能力不强,因此,他们根本没有认识到所学知识对自己的将来有什么用处的,还容易受外界不良的影响。针对这些情况,教师可通过家长会或家访,对家长宣传学习的重要性,同时教师更有责任、有义务帮助学生认识学习的必要性,端正他们的学习态度。教师应多与学生进行交流,了解他们的内心世界,告诉他们知识的重要性,同时带他们去参加一些有利于学习的活动,给他们讲解与他们生活有关的问题,让学生发现知识存在于社会,存在于生活,和我们的生产、生活等密切相关,并不是像自己和家长所想的那样毫无用处,从而使学生产生强烈求知欲,把“要我学”改变为“我要学”的正确学习观。 二、培养学生良好的学习习惯 学习习惯是指学习活动中形成的固定态度和行为。学习习惯对学生的学习有直接的影响,良好学习习惯是促进学生取得较好学习成绩的重要因素。良好的学习习惯养成了,学生将受用终生,而良好习惯要从小培养,“从一年级抓起”。不良习惯一旦形成再纠正,那将是件很困难的事情。

最新小学数学课题研究方案

小学数学课题研究方案 课题名称:小学二年级数学如何把口算与笔算综合运用的研究 一、课题的提出 (课题研究的时代背景、现存问题及研究意义) 从一年级到二年级,学生必须经历口算到笔算的过渡阶段,但是笔算是基于口算的基础,才能够开展的,二年级上学期虽然安排了100以内的加、减法的笔算,但是它们是建立在口算基础上的,,因此在教学中我们不能孤立地去处理笔算,要把它们同口算联系起来,从而全面提高学生的计算能力。引导学生比较口算和笔算两种算法,让学生发现两者之间的联系。根据这种联系发现他们在计算方法上的共同性。再次,在笔算中特别是在连加、连减和加减混合运算中,凡是能口算的要鼓励学生口算,将两种计算方法有机地结合起来全面提高其计算能力。 二、研究的实施(对象和范围;研究步骤;研究方法等) 研究对象:二年级小学生。 研究范围:有关低年级加、减、乘、除的口算、笔算的内容。 课题研究步骤和时间(一)(2011年10月)准备阶段 查阅与课题相关的资料,了解与课题相关的知识,结合自己的教学,确定研究课题,填写“教师个人课题研究”申请表。制定切实可行的课题研究方案,为开展个人课题研究做好准备。 (二)(2011年11月至2012年6月)实施阶段实施个人课题研究方案 1.调查摸底:通过测试、谈话、提问等方式,了解学生口算和笔算能力的现状。 2.分析原因:对测试试卷进行统计分析,发现学生口算和笔算存在的问题,分析出错原

因,制定切实可行的对策。 3.确定口算和笔算能力较弱的个案,做好个案分析研究,及时记录、整理资料,写个案分析。 4.将对学生口算和笔算能力的培养落实在课堂教学中,及时记录、整理、反思,为撰写论文积累素材。 (三)(2012年7月至9月)总结阶段收集、整理研究资料,完成1、“对口算和笔算再思考”的论文,2、写结题报告,申请结题。 课题研究的方法: 1)调查分析法:通过对二年级学生笔算和口算能力进行分析和测试,发现学生计算存在的问题。(2)个案分析法:通过教师结合自身计算问题课堂教学实例的反思分析,制定解决的方法,最终形成有效的教学途径和方法。(3)经验总结法。在对计算教学案例研究的基础上,认真总结,将课题研究中形成的经验,进行梳理,撰写有价值的专题论文,课题研究报告,让课题能够得以推广。(4)行动研究法:行动——反思——再行动——再反思具体方法如下(1)吃透二年级数学教材,了解小学阶段的计算内容。(2)搜集相关资料,并结合学生的实际,寻找出合适的教学方法。(3)关注每一个孩子,把握弱势群体,使他们不失去学习的自信心。(4)出多种形式的计算题,对学生进行训练,并调查研究。(5)利用课前2分钟对学生进行10道听算或10道口算的训练。(6)定期抽时间对学生进行速度和准确性的登记和对比 三、研究的内容(研究目标;实验假设或理论依据;关键词的界定)等 研究目标:

优秀小学数学教学案例

优秀小学数学教学案例 平均数 吴:你们喜欢什么球类运动? 生1:我喜欢足球。 生2:篮球。 生3:乒乓球。 吴:由于受到场地的限制,我们只能在这里进行一次拍球比赛,你们看怎么样? 生:好。 吴:那我们以这里为界,一分为二,这边算一队,那边算一队。第一件事,先给自己的队起一个自己喜欢的名字,然后派一个代表把名字写在黑板上。第二件事,咱们得商量商量,这么多小朋友参加比赛怎么个比法,你们得出点招儿。听懂了吗? (学生七嘴八舌商量开了,一分钟后,一个同学在黑板上写了“胜利队”。另一对也写了“吴正队”) 吴 :吴正是什么意思? 生:因为您的课讲得特别好,我们用您的名字,一定能赢。 吴:行行行。队名产生了,那咱们怎么比呢? 生:选出每个队最厉害的一位参加比赛。 吴:那你们选吧,再挑一个裁判,每队再请一个小朋友纪录。

预备,开始!20秒后,吴老师喊停,然后统计:“吴正队”:30,“胜利队”:29。 下面我宣布,本次比赛胜利者为“吴正队”。“胜利队”服不服气? “胜利队”:不服气! 吴:为什么? 生:就一个人能代表我们吗?应该每队再选几个。 吴:我建议每队再选三个人,好吗? (每队三人继续比赛,老师把每个人的拍球数写在黑板上。) 吴:下面用最快的速度算出“胜利队”和“吴正队”的总数各是多少,报数。 生;118,124. 吴:现在胜利者是“吴正队”,可以吗? 生:不可以。 (这时,吴老师走到胜利队同学面前。) 吴:别急,虽然现在咱们落后,但吴老师决定加入“胜利队”,欢迎吗? 胜利队:欢迎! 吴:现在把吴老师拍的22个加进来,算一算一共多少个? 生;140个。 吴;下面我宣布,今天的胜利者是“胜利队”。 生:不同意! 吴:为什么?

初中数学教学典型案例分析.

初中数学教学典型案例分析 许广民2010年3月24日 我仅从四个方面,借助教学案例分析的形式,向老师们汇报一下我个人数学教学的体会,这四个方面是: 1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合; 2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整; 3.对数学习题课的思考; 4.对课堂提问的思考。 首先,结合《勾股定理》一课的教学为例,谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整合 案例1:《勾股定理》一课的课堂教学 第一个环节:探索勾股定理的教学 师(出示4幅图形和表格):观察、计算各图中正方形A、B、C的面积,完成表格,你有什么发现? 生:从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C 的面积。并且,从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边,正方形C的边就是直角三角形的斜边,根据上面的结

果,可以得出结论:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 这里,教师设计问题情境,让学生探索发现“数”与“形”的密切关联,形成猜想,主动探索结论,训练了学生的归纳推理的能力,数形结合的思想自然得到运用和渗透,“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫,双基教学寓于学习情境之中。 第二个环节:证明勾股定理的教学 教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片,先分组拼图探究,在交流、展示,让学生在实践探究活动中形成新的能力(试图发现拼图和证明的规律:同一个图形面积用不同的方法表示)。 学生展示略 通过小组探究、展示证明方法,让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来,并试图通过几何意义的理解构造图形,让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法,提升创新思维能力。 第三个环节:运用勾股定理的教学 师(出示右图):右图是由两个正方形 组成的图形,能否剪拼为一个面积不变的新 的正方形,若能,看谁剪的次数最少。 生(出示右图):可以剪拼成一个面积 不变的新的正方形,设原来的两个正方形的 边长分别是a、b,那么它们的面积和就是

【强烈推荐】三年级数学教学质量提高的措施

三年级数学教学质量提高的措施 一、上学期期末成绩分析: 上学期参加考试的学生有63人,平均分72.71分,其中最高分为98分,最低分为9分。及格率为74.6%,优良率为44.4%。学区排名第五。 二、本学期质量的提高目标: 本学期力争使数学成绩平均分在78分以上,及格率达到80%,优良率达到50%,学区排名第三。力争转化学困生,使成绩有所提升。让学生的学习兴趣更加浓厚,学习积极性有所提高,自学能力得到加强,努力改变传统的课堂教学模式。积极营造宽松、愉悦的课堂氛围,向40分钟要质量。 三、本学期教学质量提高的具体措施 1、继续培养学生学习数学的方法 成立课堂合作学习小组,班上的学困生分别由小组长帮扶带动,进行合作学习,帮助解决学习上的困难。让学生在独立思考、讨论和交流中不断体验成功,使学生积极的参与学习的全过程。 2、培养学生自主学习 狠抓自主学习的品质,学困生普遍存在不会学习,不会预习的现象,因此教师必须要教给他们预习的方法,要求他们在上课前将所要学习的内容提前阅读学习,达到熟悉内容的目的。遇到自己不懂之处,做上记号,以便在上课时,认真听讲从而真正理解这一内容。认真完成课堂练习,将所学知识当堂巩固,要将当天的问题当天解决掉。 3、培养学生学习数学的兴趣 增加情感投入,热爱学生、用耐心、爱心感化学生,在教学中,以爱心去感染他们,把师生间的距离缩短,和学生做知心朋友。力戒发脾气、恶言批评、变相体罚,多谈心、多交流、多关心,让学生喜欢自己,同时喜欢学数学。

4、加强基础知识的教学。 加强基础知识的训练,要求学生牢记学过的知识点,每天由小组长抽查过关,利用晨读课进行概念、进率、公式、算理的识记。重视培养学生的口算能力,每天坚持口算训练,提高学生的口算正确率和速度。在教学过程中,要注意循序渐进,也要注意能力的渗透与培养。 5、努力改变传统的教学方法。 采用参与式、合作探究式、鼓励启发式、提问式等新型教学方法,积极运用多媒体教学软件与现代远程教育资源,加大信息技术与数学课程的整合力度,根据教材内容选择合适的教学方法。把课堂还给学生,体现学生主体性,不断培养创新能力和动手操作能力,努力提高课堂教学效果,向每节课要教学质量。 6、加强“学困生”的转化工作。 一定要防止学困生反弹,要坚持“以人为本”,做到“补心”与“补课”相结合,及时与学生沟通,消除学生的心理障碍;分析学生的学习情况,思想动机;学习小组设立帮扶对子,小组长辅导学困生;交本作业老师全部面批,随时指导或改错;积极与家长沟通,督促学生按时完成作业,有条件的要求家长辅导学生作业;加强对“学困生”的基础知识训练和学习方法指导,让他们在原有基础上得到发展。

小学数学课题研究报告

数学文化对小学生数学素养提升的影响研究 研究报告 我校申报的课题是《数学文化对小学生数学素养提升的影响研究》,经重庆市教育学会审批,于2015年9月被列为市教育学会“2015-2017”规划研究课题。为使课题研究落到实处,达到预期目标,下面我就本课题的研究目的、研究内容、研究方法、课题组织、进度、经费分配、预期成果等各方面作简要阐述,请各位专家给予指导和帮助。一、课题的提出的背景与意义 《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养,这标志着数学教育目标全面转向了素质教育。从国际数学课程发展的趋势来看,许多国家都将培养学生的数学素养作为重要的课程目标、提高学生的数学素养是提高人才素质的重要组成部分,也是国际人才竞争的重要策略。 对小学生而言,掌握一些基本的数学知识与基本能力,具备初步逻辑思维能力与运算能力,体会数学的思想与方法,形成基本的数学价值观,都是他们所需要的数学素养。 然而,实践告诉我们,小学数学学习大多以教科书为载体,学生的数学意识不强,基本数学思想、基本活动经验关注不够,学生的综合能力培养不足,这些问题严重地制约着课程目标的实现,影响着学生的全面发展。“培养小学生数学素养的实践研究”课题正是为进一步研究和解决这些问题而提出的。

小学生的数学素养不是天生的,数学素养的培养必须通过学生的有效数学实践活动来培养。学生有效的数学活动不是传统的教师讲授式的单一课堂,也不是学生的随意无止境的乱动,而是学生在数学文化的殿堂中润物细无声的与数学思想文化进行交流互动。如何让数学文化浸染课堂教学的每一个角落就成为培养小学生数学素养的关键环节。 (二)研究的意义 数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式,它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物,具有这样的哲学高度和认识特征。通俗地说,数学素养就是一种职业习惯,即“三句话不离本行”。在现代科学中数学能力、数学思维十分重要,这种能力不是表现在死记硬背,不光表现在计算能力,在计算机时代特别表现在建模能力,建模能力的基础就是数学素养。思想比公式更重要,建模比计算更重要。学数学,用数学,对它始终有兴趣,是培养数学素养的好条件、好方法、好场所。从而培养孩子们对数学的兴趣、增进学好数学的信心、了解更多的现代数学的概念和思想、提高数学悟性和数学意识、培养数学思维的习惯。 二、理论基础与依据 1.终生教育理论。 从终生教育的理念来看,学生学习的过程是获取知识的过程,更是获取学习方法的过程。人需要终生学习,在信息爆炸的时代,我们更多地是要掌握学习的方法,这就需要我们从小培养必备的数学素养。 2.课标的基本理念。 新教材是在新课标的指导下编印的教科书,新课标与新教材的关系正可谓是“一纲一本”,依托新教材培养小学生的数学素养需要在课标的理念指引下,学有价值的、必需的数学,从而使每一个学生在数学上得到不同的发展。

小学数学教学优秀案例集锦

《平均数》教学案例 师:你们喜欢什么球类运动? 生1:我喜欢足球。 生2:篮球。 生3:乒乓球。 师:由于受到场地的限制,我们只能在这里进行一次拍 球比赛,你们看怎么样? 生:好。 师:那我们以这里为界,一分为二,这边算一队,那边算一队。第一件事,先给自己的队起一个自己喜欢的名字,然后派一个代表把名字写在黑板上。第二件事,咱们得商量商量,这么多小朋友参加比赛怎么个比法,你们得出点儿主意。听懂了吗?(学生七嘴八舌商量开了,一分钟后,一个同学在黑板上写了“胜利队”。另一对也写了“凯旋队”) 师:行行行。队名产生了,那咱们怎么比呢? 生:选出每个队最厉害的一位参加比赛。 师:那你们选吧,再挑一个裁判,每队再请一个小朋友 记录。 预备,开始!20秒后,老师喊停,然后统计:“凯旋队”: 30,“胜利队”:29。 下面我宣布,本次比赛胜利者为“凯旋队”。“胜利队”服 不服气?

“胜利队”:不服气! 师:为什么? 生:就一个人能代表我们吗?应该每队再选几个。 师:我建议每队再选三个人,好吗? (每队三人继续比赛,老师把每个人的拍球数写在黑板上。) 师:下面用最快的速度算出“胜利队”和“凯旋队”的总数 各是多少,报数。 生;118,124. 师:现在胜利者是“凯旋队”,可以吗? 生:不可以。 (这时,老师走到胜利队同学面前。) 师:别急,虽然现在咱们落后,但老师决定加入“胜利队”,欢迎吗? 胜利队:欢迎! 师:现在把老师拍的22个加进来,算一算一共多少个?生;140个。 师;下面我宣布,今天的胜利者是“胜利队”。 生:不同意! 师:为什么? 生;胜利队有5次拍球机会,我们只有4次,不公平。

初中数学课堂教学设计案例评析

初中数学课堂教学设计案例评析 建阳二中蒋剑虹在新课程的背景下,作为数学教师,必须立足于学生的发展来设计数学教学活动,设计的内容应当包括:总体教学思路,教学的主要目标;学习素材的搜集准备;教学活动的组织形式;实现教学目标的策略方法和步骤;检测和评估;教学对象(即学生)的知识基础和学习能力等方面。下面我就结合张长文老师的这堂片断教学课,来谈一谈《初中数学课堂教学应如何设计,才能保证课堂教学的有效性》,这样一些我个人的一些思考。。 我认为初中数学课堂教学设计主要有两方面的内容:即一是教学思路设计,二是教学过程设计。 一、教学思路设计是指:对所教内容的认识(课标要求、这段教学内容在整体教学中的地位的作用、学生对这一内容的知识基础和生活基础,学生以往的活动经验等),对整堂课设计的思考(教学目标,教学途径,教学方法与措施,如何突出重点,如何分散难点等)。 每一位老师都有自己的教学风格和教学方式。但在强调个性的同时,我们必须努力追求教学思路设计的科学性。只有科学的教学思路,才能科学地指导教学活动。 我认为,初中数学的教学设计的总体思路必须遵循数学课程标准,充分体现课程标准的理念。教学的最根本的出发点必须要放在学生的发展上——“为了学生的发展而教”。突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生。因此,新课程教学总体思路设计:一要把学生“学”数学放在教师“教”之前,“导”学是教学之重点。二要把组织学生自主数学学习活动作为老师的主要任务之一,并要担任起活动的指导者。三要着力培养学生科学的数学思想,

训练学生的逻辑思维能力。四是数学基础知识的学习和基本数学能力的训练不能放松。五要实施差异教学,使人人都获得必需的数学,在数学上得到不同的发展。 下面看一看张长文老师关于“平行线的性质”这节课教学设计思路。 《平行线的性质》设计思路说明 本节课设计的思路是按照“问题情境——自主探究——形成认识——应用拓展”的模式展开,为了让学生今后能够更好地着眼于对实际问题的探索,理解数学与实际生活之间的联系,所以,首先利用大屏幕出示了学生所感兴趣实际问题---汽车在赛道上行驶拐弯的拐角问题,然后利用几何画板的动态演示,让学生通过仔细观察,抽象出本节课的重点内容----平行线性质的几何模型,针对这个几何模型,利用学生手中的学案,精心设计四个探索性的问题,引导学生动手操作探究,在学生充分思考与交流的基础之上,利用几何画板的动态演示效果,让他们直观地感受到平行线的性质,形成了认识,加深了印象,整个教学过程充满了探索、发现、创造的乐趣,充分体现了“探究性学习”和以学生为主体的教学理念。 从推理能力来说, “说理”对于七学生来讲还较为陌生,不知应该说什么,根据什么,得出什么,因此在教学中鼓励学生利用性质1对性质2、3进行说理、论证。为了逐步深入地让学生学会说理,落实重点,突破难点,还精心编排了一些填空题。对于例题的安排,目的在于想让学生再次体会如何抽象出隐含在实际问题中的数学问题,体现具体——抽象——具体的过程,提高学生学习数学的兴趣,培养应用所学知识解决问题的能力。对于探究题的安排,是希望学有余力的学生得到进一步的提高,力争“让不同的人在数学中得到不同的发展”。 二、教学过程的设计就是具体教学活动步骤的安排,体现着教师的教学思想、

提高小学数学教学质量的措施.(优选)

提高小学数学教学质量的措施 提高小学数学教学质量的措施 1、认真钻研和深入挖掘数学教材资源是用好新教材的基础 新教材与老教材相比,无论是编排内容,还是编排形式,都有了巨大的变化。教材的灵活性强,留给教师和学生的思维空间大。如果不认真钻研教材,挖掘教材资源,就有无从下手之感。老师们不去钻研教材就根本不知道我们数学书上的主题图有什么作用,试一试、练一练的几道题的设计意图是什么,要达到什么目标。一节课下来自己都没底,也不知道学生要掌握到什么程度。我们数学老师要抓好学生的“双基”,就要抓好课堂教学中的“讲、练、评、纠、导”。在课堂教学、安排练习、选题编题时,始终把握课标要求。 2、培养学生良好的数学学习习惯 小学数学标准中把“培养学生良好的学习习惯”作为素质教育的一个重要方面。俄国教育家乌申斯基说过:“良好的习惯是人在他的神经系统中所储存的资本。这个资本不断增值,而人在其整个一生中,就享受着它的利息。”这足可以说明,小学生良好的学习习惯,对他今后的发展将起着重要作用。必须重视学生“学”的过程,抓好学生数学学习中的“读、听、讲、写、用”。而且要从一年级抓起,因此一年级的老师特别要尽心尽职,要注意学生的良好习惯培养。记得我有一次听过特级教师的一个讲座,他说他每年都会带一年级的一个班,而且要一年级的数学老师都跟着他听一个月的课,看他是如何培养一年级学生的习惯,如何上好一年级的课。一年级习惯养好了,到了高年级就逐显事半功倍的成效了。 (1)加强学生听课习惯的养成训练 学生要边听边想边记忆,抓住要点。不仅要认真听老师的讲解,还要认真听同学们的发言,并能听出别人发言中的问题。为了考查和训练学生“听”的能力,可以组织如下练习:(1)教师口述题目,学生直接写出得数;(2)教师口述应用题,学生写出或说出已知条件和所求问题等这类练习,可以训练学生集中注意力,边听边想边记,培养学生思维的敏捷性和有意识记忆能力。 (2)培养学生认真审题的习惯 审题是进行正确计算不可缺少的环节。通过审题训练,可以养成学生认真严

小学数学小课题研究

小学数学小课题研究 -----以生活经验为基础,以活动为载体引导学生探索应用题 一、课题研究的背景和动因 从教以来深深感觉到,应用题对小学生来说是一大难点,多数学生读完题不知从何下手,面对题目一筹莫展,再者传统的应用题由于题目内容陈旧,答案唯一,而且解题方法程式化。学生通过学习了解和掌握了应用题的结构及基本解题方法,但缺少与生活实际的联系,没有解决问题的欲望,不能很好地应用数学知识解决简单的实际问题。其实,应用题的内容都来源于现实生活,与学生的生活密切相干,所以利用学生的生活经验探索应用题,是学会解应用题的关键。密切数学与现实世界的联系,将数学知识应用于实践,不仅可以发展学生思维素质,而且在学习和应用的过程中,使学生感到“数学有趣”、“数学合理”、“数学有用”,从而增强小学生学习数学的自信心,让小学生学会利用自己的生活经验去感受数学的合理性,利用生活中的经验解决应用题,达成数学学习与生活经验的和谐同步。 《小学数学课程标准》强调:“学生的数学学习必须建立在已有生活经验的基础上”,“教师要创造性地使用教材”。新课程标准的这一要求揭示了数学与实际生活的关系,数学来源于实际生活,数学又为实际生活服务,这两者相互依存,缺一不可。小学数学是数学教学的基础,如何把枯燥的数学教学生活化,把学生的生活经验课堂化,化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物,变得生动、有趣、贴近生活,这对学生解决应用题难尤为重要。目前,现行使用的人教版

小学数学教科书,由于受地域、生活环境、经济基础等因素的影响,它的普适性相对较差,特别是对我们这些小县城和农村的学校来说,教科书中例题以及应用题所呈现的知识环境学生几乎是没有见到过,感到非常的陌生。根据课程标准的精神实质,我们走进小学数学课堂,走近小学数学教师,发现教师们在挖掘与合理利用课程资源、创造性地使用教材方面来讲解应用题以及学生练习探索应用题还存在比较突出的问题。特别是在如何将教材内容转化为学生生活实际,给学生呈现一个愿学、易学,并能促进其全面发展的鲜活的教学内容,构建具有本地特色、学校特点、乡土气息浓厚的小学数学教材方面还十分困难。还有学生在生活中的买卖计算和游戏中的数字计算都很精明,但一回到课本上类似的应用题中时,就会发懵。为什么会出现这样的现象呢?能否把这两种情境融合下,使得生活与课本知识真正的融合在一起呢?除教材需要生活化之外,小学数学应用题教学改革,还应以学生的发展为本,以提高学生的整体素质为出发点,要拓展对基础性的理解,基础性不应仅仅指基础知识和基本技能,它还应包括:基本的数学思想方法,利用工具处理信息的能力,学习过程中的策略意识,创造性的解决问题的能力等等。三次全教会提出必须把培养创新精神和实践能力作为素质教育的重点。这给课堂教学提出改革要求和方向。陶行知说:“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。所以数学课堂的生活化是加强学生实践能力推进素质教育的必要途径。,而应用题又是与生活最为联系密切的,应用题来源生活又用于生活,因此,应用题生活化是推进课程改革持续发展的关键。基

初中数学教学案例分析.docx

初中数学教学案例分析 课题:探索三角形全等的条件(一) 一、教学设计: 1学习方式: 对于全等三角形的研究,实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是 两个三角形间最简单,最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础,并且是证明线段相等、 角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法,并 且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容,遵循启发式教学原则,用设问形式创设 问题情景,设计一系列实践活动,引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维,使学生经 历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容,解决实际问题的过程,真正把学生放到主体位 置。 2学习任务分析: 充分利用教科书提供的素材和活动,鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动,发 展学生的空间观念,体会分析问题、解决问题的方法,积累数学活动经验。培养学生有条理的 思考,表达和交流的能力,并且在以直观操作的基础上,将直观与简单推理相结合,注意学生 推理意识的建立和对推理过程的理解,能运用自己的方式有条理的表达推理过程,为以后的证 明打下基础。 3学生的认知起点分析: 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征,掌握了全等图形的对应边、对 应角的关系,这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外,学生也具备了利用已知 条件作三角形的基本作图能力,这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。 4教学目标: (1)学生在教师引导下,积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程,体会利用操作、归 纳获得数学结论的过程。 (2)掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法,了 解三角形的稳定性,能用三角形的全等解决一些实际问题。 (3)培养学生的空间观念,推理能力,发展有条理地表达能力,积累数学活动经验。 5教学的重点与难点:

如何提高初中数学的教学质量

如何提高初中数学的教学质量 贾村中学曹海峰 郭主任、各位老师: 大家好,我是来自贾村中学的曹海峰,当前,怎样提高教育教学质量是我县教育事业所面临的首要任务,在这种形势下,郭主任让我谈谈这方面的经验,实在有点高抬,我只就我对这个问题的看法谈谈个人的一些感受和做法,以作抛抛砖引玉之用。 1、提高课堂45分钟教学效率。 提高课堂教学效率是我们老师提的最多的一点,也是最重要的一点。结合大家的建议,我归纳了一下,主要有以下几点措施: (1)课堂教学是否有效,最重要的还是看师生关系是不是融洽,“亲其师”才能“信其道”,学生喜欢教师,也会对这位教师所任教的学科感兴趣,“兴趣是最好的老师。”进而幻想在这门学科领域里有所创造。所以希望我们数学老师跟学生尽量接近,不要高高在上,主动拉近学生的距离,让学生有亲近感,让学生喜欢你,同时爱屋及乌的喜欢数学,对数学感兴趣。但是在关系融洽的同时,数学老师要有一定的权威性。这个权威性不是靠打骂而来的,靠来自学生内心的尊重。 (2)建立有效的课堂常规,培养良好的学习习惯。首先第一点也就是很重要的一点就是抓学生的课堂纪律;一个是课堂上遵守纪律、学习认真严谨、课堂学习气氛浓烈的班级,一个是吵吵闹闹的、学生爱说话、做小动作、注意力不集中的班级,哪个班级的学习效率好?可想而知了;所以数学老师,特别是刚开学刚接班的老师,首先要把班级纪律、常规抓好,学习上可以先放一放,要有一个轻重缓急,不要急于教新课。学生纪律抓不上来,没多少人在认真听,你教的再认真、再努力也是做无用功。 抓课堂常规的第二点就是抓学生的学习习惯。比方学生听说读写的习惯;(听:认真倾听老师的话,对同学的回答也要认真倾听,等同学回答完了再表示自己的看法,不能中途打岔;课堂上回答问题要响亮完整、解答问题要完整,比方证明各步骤都要有因果关系)等等,特别是有关数学这门学科一些专门的常规,比如:1、课前的准备工作有没有:数学书、文具盒、包括课堂草稿本,必须随数学书在一起的,节节课要用到的,不是今天一张纸,明天又随手那里拿来当草稿的;2、有没有课课事先预习的习惯;3、做题目时是不是有随手列竖式的习惯; 4、是不是有用铅笔、尺子规范画图的习惯; 5、检查的习惯; 6、订正的习惯等等。(一个老师上课规范、要求严谨的态度影响着整个班级每一个学生学习严谨的态度) 所以,一个有着良好常规习惯的班级,课堂教学效率也肯定要高一些。 (3)精心备课,优化教学过程。 首先拿到一本教材,或者一个教学内容,我们应该事先在自己头脑里要有一个大概的流程设计,然后再去多翻阅一些教案集,或者网络上的一些教案,取其精华,形成一个更为完整的教学设计。上课前必须在教案边上写上自己的大致思路。如果是刚接触这个年级的老师,最好每一单元新课的知识应该和同年级组老师坐下来确定一下,探讨一下重难点,理清知识点,才能在讲解时准确无误,使学生一听就清楚明白。 二认真收集各种资料。一个是收集对创设情境、例题教学或新知识展示时起

小学数学教学案例分析报告3篇

小学数学教学案例分析3篇 “比较分数大小”案例分析 〖案例〗 师:比较分数的大小时,常会遇到哪几种情形?大家能分别举一个例子吗? 生1:同分母的分数相比较。如和。 生2:同分子的分数相比较。如和。 生3:分母和分子都不相同的分数相比较。如和。 师:请大家分别说出这三种类型的分数大小比较的方法。(小组讨论,指名汇报。) 生4 生5 生6=,=,生10“1” 所以 生11<,所以<。 最简便? 生12 生13 生14 …… 及联系分数意义逆向思考来比较等等富有创造性的方法。 在合作与交流中,学生们通过分组讨论与大组汇报,把比较分数大小的方法进行了有序的梳理,通过分类、举例、转化、联系、深究……等活动,将课本中结构严谨的规则转化成学生头脑中的知识结构相适应的,便于学生长久储存和随时提取的知识。这样的教学,学生对分数大小比较的各种类型、方法及其来源,不是堆砌而成的“知识山”,而是形成井然有序的“知识链”。 在合作与交流中,学生思维活跃,思路开阔,互相提问,互相启发,互相商讨,互相激励,共同完成了学习任务。学生是学习的主人,而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者。 《认识物体和图形》教案及评析 本节课的容是人民教育出版的《义务教育课程标准实验教科书》一年级(上册)P32-P33“认识

物体和图形”。这部分容是小学几何图形学习的开端,也是本册后继学习“分类”的奠基容。由于此容比较切合学生的实际(直观形象,学生生活中常见),所以在设计理念上尽力去按新课标的理念去进行教学设计。在学习形式上采用了“小组合作学习”,以小组合作探究贯穿整节课。充分调动学生多种感官参与学习。在活动中学会合作,学会交流,学会发现和创造,学会归纳总结,尽力调动其积极性,培养学生想象力和创造力,发展学生的空间观念。在学习容上尽量体现了数学与现实生活的联系。使学生觉得数学就在自己身边,利用数学本身的魅力去吸引学生。在评价方式上,尽量改变只有教师去评价学生的现象,给学生一个的地位。评价方式的改变,转变了学生头脑中“师严”的看法,老师也可以是我们中的一员。 案例正文 教学容:教科书P32-P33 教学目的: 1 2 3 1 (1 (2 师:这个组小朋友已经分好了,而且从得非常端正。 问:哪个勇敢的小朋友来告诉大家,你们是怎样分的? 学生汇报: 我们组把肥皂、药盒、牛奶盒、小积木放在一起的;把魔方、骰子、化妆品盒子放在一起;我们把茶叶盒、易拉罐、小木棒放在一起;我们还把乒乓、皮球、玻璃珠放在一起。 师:这组小朋友分得真好,他们把相同的合在一起!其他小组和他们分得一样吗? 生:一样。 师:我们来看看小叮铛是怎样分的,(课件出示)——大家和他分得一样吗? [评:这是大胆地让学生尝试着按自己认为的标准分一分,而且在学生分好的基础上,提出质疑,既发散了学生的思维,又使学生对这几种形状的物体的外观有了初步的认识。调动了学生的多种感官

初中数学 教学案例

初中数学教学案例 ——探索平行线的性质 习水县回龙镇中学王发德 一、教材分析 本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册。 二、主题分析与设计 平行线的性质,它是直线平行的继续,是后面研究平移等内容的基础,是“空间与图形”的重要组成部分。数学教学是数学活动的教学,是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程;动手实践,自主探索,合作交流是孩子学习数学的重要方式;合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境,引导学生活动,并在活动中激发学生认真思考、积极探索,主动获取数学知识,从而促进学生研究性学习方式的形成,同时通过小组内学生相互协作研究,培养学生合作性学习精神。 三、教学目标 1.知识与技能:掌握平行线的性质,能应用性质解决相关问题。 2 .数学思考:在平行线的性质的探究过程中,让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3.解决问题:通过探究平行线的性质,使学生形成数形结合的数学思想方法,以及建模能力、创新意识和创新精神。 4.情感态度与价值观:在探究活动中,让学生获得亲自参与研究的情感体验,从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 四、教学重、难点 1.重点:对平行线性质的掌握与应用。 2.难点:对平行线性质1的探究。 五、教学用具 1.教具:多媒体平台及多媒体课件。 2.学具:三角尺、量角器、剪刀。 六、教学过程 1.创设情境,设疑激思 ⑴播放一组幻灯片。 内容:①供火车行驶的铁轨上;②游泳池中的泳道隔栏;③横格纸中的线。 ⑵提问温故:日常生活中我们经常会遇到平行线,你能说出直线平行的条件吗? ⑶学生活动:针对问题,学生思考后回答——①同位角相等两直线平行;②内错角相等两直线平行;③同旁内角互补两直线平行。 ⑷教师肯定学生的回答并提出新问题:若两直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?从而引出课题:7.2探索平行线的性质(板书)。

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