人教版五年级简易方程复习知识点

知识点一：用字母表示数

1、你能完成下面的题目吗？

(1)省略乘号，写出下列格式。

x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( )

(2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。

㎡写作m×2（）a×b写作ba（）1×a写作1a（）。

(3)、用含有字母的式子表示下面的数量关系。

a与b的差（）x与8.5的积（）比b多c的数（）y的4倍（）b除c（）x减去a的2倍（）

2、填一填。

（1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小红体重（）千克。（2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。

3、超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180袋。

（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）（2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？

总结：通过以上的例子，大家要理解用字母可以表示任何数字，以及当数字与字母相乘，或者是字母与字母相乘的时候，可以把乘号简写，或者是省略。但是省略时数字一定要写到字母的后面。例如：8Xa=___________________

知识点二：简易方程

第一个环节：方程的意义

下面哪些式子是方程

（1）3.2x-12 （2）0+7y=56 （3）5-4=1 （4）3a+5＞9 （5）4x=1.6 （6）16÷x=4

你知道方程的定义吗？

第二个环节：方程的解与解方程的区别

一、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解

例：方程100+x=150的解是x=60呢？还是x=50？

二、下列方程的解是x=4的是（）

①2x+9=19 ②4x=1.6 ③16÷x=4

三、求方程的解的过程叫做解方程。

你明白了吗？方程的解是一个具体的数字，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。

知识点三、解简单的方程

原理一、根据天平的原理来解方程

3＋x=15 原理：

________________________________________

因此，____就是这个方程3＋x=15的解。

x－5=4.25原理：________________________________________

因此，____就是这个方程x－5=4.25 的解。

x÷4=2.7原理：________________________________________

因此，____就是这个方程x÷4=2.7的解。

5x=25.5原理：________________________________________

因此，____就是这个方程5x=25.5 的解。

你会检验吗？试一下？

练习一下这个天平原理吧！

一，解方程

x+5.7=10 x－3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7（要检验）

二、根据题意写出等量关系，再列出方程。

（1）、一本书有x页，小化看了27页，还剩34页没看

（2）、小兰今年a岁，爷爷年龄是她的8倍，爷爷72岁。

原理二、根据四则运算的关系来解方程

（1）、例如：5+3=8 描述为：一个加数+另一个加数=和

因此：5=8-3 描述为：________________________

3=8-5 描述为：________________________

（2）、例如：5-3=2 描述为：被减数-减数=差

因此：5=2+3 描述为：________________________

3=5-2 描述为：________________________

（3）、例如：5x3=15 描述为：一个因数x另一个因数=积因此：5=15÷3 描述为：________________________

3=15÷5 描述为：________________________ （4）、例如：10÷2=5 描述为：被除数÷除数=商

因此：10=5x2描述为：________________________

2=10÷5 描述为：________________________

好了，我们再来解几道方程吧！

20+x=36 x-40=15.6 5x=25.5 x÷1.2=3.2

你学会了吗？遇到下面几道稍微复杂的方程你会怎么办呢？

3x+6=18 2x-7.5=8.5 （提示：把3x或者是2x看成一个整体）

2(x-2.6)=8 5(x+1.5)=17.5（提示：把括号内的看成一个整体）

知识点三：方程在实际问题中的应用

单价×____= 总价____×时间= 路程____×工作时间= 工作总量

2、说说各题中的等量关系，并列出带有未知数的方程式：

⑴母鸡有30只,是公鸡的2倍。公鸡有几只？(倍数问题)

⑵足球上的白色皮共20块，比黑皮的2倍少4块。黑色皮有几块？(倍数问题)

挑战自我（任选一道吧）

甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？

苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？

(2020)新人教版小学数学五年级上册-简易方程知识点梳理-复习资料

第五单元《简易方程》知识点梳理 一、用字母表示数 1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2.a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。2a表示2个a相加或a+a 或2×a 。 3.用字母表运算定律。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 4.用字母表示计算公式。 长方形的周长公式：c=2(a+b) 长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s= a2 二、等式和方程 1.等式：表示相等关系的式子叫等式。 2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 3.方程： （1）方程：含有未知数的等式叫做方程。 （2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（3）求方程的解的过程叫做解方程。 （4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 （5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。 4.四则运算的10个关系式： 加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程： 方程左边=…… =…… =方程右边 所以，X=……是方程的解。 9.方程与实际问题中常用的等量关系式。 路程=速度X 时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 总价=单价X 数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 工作总量=工作效率X 工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率 总产量=单产量X 数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数 评价测试样例

人教版五年级数学上册解简易方程第

人教版五年级数学上册利用方程来解答问题教案教学内容：数学书P60：例3、及61页的做一做，练习十一的第8题。 教学目标： 1、初步学会如何利用方程来解答问题的基本方法和解题步骤，能够正确地 列方程解答比较容易的问题。 2、进一步提高学生分析数量关系的能力。 教学重点：掌握列方程解决问题的一般步骤。 教学难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习导入 解下列方程： x+5.7=10 x-3.4=7.6 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何 用方程来解决问题。板书：解决问题。 二、新知学习。 1、教学例 3. （1）出示题目。（课件） 出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西 部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给 湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保

证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕， 超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水 位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。 “今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.”我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位及其关系。警戒水位是 指江河湖泊水位上涨到河段内可能发生危险的水位。 同学们想想，“警戒水位是多少米？” （2）分析，解题。 根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、 今日水位、超出部分。 它们之间有哪些数量关系呢？（板） 警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③ 同学们能解决这个问题吗？ 学生独立解决问题。 （3）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。） 学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定 即可。 学生列出的方程可能有： ①x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x

人教版小学数学五年级解简易方程专项训练

解简易方程 一、填空：1、11X-2×3=24.8，X=（），X的 4.2倍减去 4.2得10.08列方程是（）。 2、一个数的1.5减去11得19，这个数是（），一个数的3倍与这个数的和是101.6，这个数是（）。 3、在（）时填上适当的数，使每个方程的解都是X=10 X+（）=74 X-（）=9.6 ( )X=50 ( )÷X=2 4、已知3X+8=26，那么2X-7=（）。 5、当X=0.24时，9X-4X○0.2×6，9-4X○0.2×6。 6、由8X-2.5×8=24.8，可得0.38+1.2X=（）；由6X÷4.5=8，可得7X-（）=29.5 二、判断 1、含有未知数的式子叫方程。（） 2、比X多3的数是7与2.1的和，所以X是12.1。（） 3、甲数是a，乙数是甲数的6倍，乙数比甲数多5a。（） 4、方程的解不可能是0。（） 5、若a=b，则a-5=b-5。（） 6、2b

简易方程知识点梳理

简易方程知识点梳理 一、字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 ２、a×a可以写作a·a（或2a) ，2a读作a的平方，表示两个a相乘。2a表示a＋a 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ) 4、用字母表示运算律 加法交换律：a+ｂ=b+a 加法结合律：（ａ＋b)＋c＝a＋(b+ｃ） 乘法交换律:a×ｂ=b×ａ乘法结合律:(a×b)×c=a×（b×ｃ） 乘法分配律:(ａ+b）×c=a×c＋b×c ５、用字母表示正方形、长方形的面积和周长 对应练习 １.排球队共有队员a人,女队员有7人,男队员有( )人。 ２．1千克大米的价钱是1.５0元,买x千克大米应付（ )元。 3.省略乘号,写出下面的式子。 ３×a 9×x ａ×4 y×5 ａ×3ｘ 4、服装店的阿姨们加工了50件衣服，每件衣服用布ｂm，当b=1.38时，用布的总数是____＿＿米 ⒌a与b的和的5倍是（） 6、一辆9路公共汽车上原有22名乘客，在新华大街站下去ａ人，又上去b人。现在车上有___＿名乘客，当a=８,b=1２时,车上有___＿名乘客。 7、比m的3倍多9的数是___＿__,比n除以5的商少7的数是___＿＿_ ⒏当a=2,b=5时,那么8a-２b=( ）。 ⒐正方形的边长为x厘米,4x表示( )，x2表示（）。 10.有ｘ吨水泥，运走１0车,每车a吨。仓库还剩水泥( )吨。 11、施工队修一条长４.5千米的路，平均每天修0.24千米。修了y天后,还剩＿___千米，当y=5时，还剩__＿千米。 二、方程的定义及解方程 1、方程：含有未知数的等式称为方程。 ２、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 3、解方程:求方程的解的过程叫做解方程。 ４、解方程原理:等式的性质 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(０除外）,等式依然成立。

人教版小学五年级数学上册《简易方程复习课》教案

简易方程复习课 教学目标： 1.通过复习，使学生进一步理解用字母表示数的作用，能用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系；渗透初步的代数思想，体会数学知识与现实生活的密切联系，感受用字母表示数的简洁性。 2.通过复习，使学生进一步理解方程的意义，理解题中的等量关系，能正确列出方程，并熟练的运用等式的基本性质解方程，养成检验的好习惯。 3.通过复习，培养学生的归纳、比较、分析能力，进一步沟通知识间的联系，使学生的知识结构更加系统、完整。 教学重点：运用方程解决实际问题。 教学难点：根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、沟通联系，构建网络。 1．出示教材第113页第3题（3） 生齐读题。 师：以前我们用算术方法解这一类题，学习简易方程后，又能用列方程来解答，今天这节课我们来复习“简易方程”（板书课题），请你列方程解答。 学生独立完成，师巡视，找出不同的解法展示。反馈，集体订正。 师：列方程解决问题第一步都是要干什么？

师：用字母x 表示未知量。（板书：字母——量） 2、复习用字母表示数。 ⑴用字母表示数 师：用字母可以表示一个具体的量，也可以表示一个数，那这个字母“X ”可以表示多少？（生反馈）对了，这个字母可以表示所有的数。（板书：数） ⑵用字母表示数量关系。 师：现在有一个“比x 的4倍多13的数”，怎样表示呢？ 师：这个含有字母的式子除了表示数，还可以表示什么？ 师：用含有字母的式子既能表示一个数，又能表示两个数之间的关系。（数量关系） ⑶师：这些含有字母的式子分别表示什么？请在答题卡上用线连起来。 2ɑ与2ɑ相加ɑ+2b 2ɑ与2ɑ相乘 4ɑ2 ɑ与b的和的2倍 4ɑ ɑ与b的2倍的和 2（ɑ+b） 反馈：前两题一题一题问对吗，再问这两题有什么区别？ 后两题一题一题问对吗，再问这两题有什么不同？ 师：用含有字母的式子表示这些意义真简洁、明了。 3、复习方程与解方程。 ⑴复习方程 ①当x =5时，这个数是多少呢？

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳 重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”） 要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式） “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。 过程规范： 先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。注意事项： 以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。 一、一步方程 只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。 二、两步方程 两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。

如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。 因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。 三、三步方程 （一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的 具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。

简易方程知识点

第一单元：简易方程知识点 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 数与数之间的乘号不能省略。a×a可以写作a·a (或2a) ，2a读作a的平方，表示两个a相乘。 2a表示a+a 2、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ） 3、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 4、方程和等式的关系： 含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。如2+3=5是等式，但不是方程。此类题如乐园第1页，第一题。注意：X=3此类也是方程。 5、解方程需要注意什么？（每天坚持练习） （1）一定要写‘解’字。 （2）等号要对齐。 （3）两边乘除相同数的时候，这个数不要为0. 典型例子：3.8x-x=0.56 3.8-x=0.56 7x+3x+26=74 2x-4×2.5=3.6 6、方程的检验过程：方程左边=…… =方程右边 所以，X=…是方程的解。 7、列方程解应用题 总结几种情况： （1）比字句。（如课本20页第7题，根据比字句找出关系式，列方程） （2）找总量。（如课本19页第3、4题，根据总量找关系式，列方程） （3）相遇问题（如课本21页第9题，根据总路程列方程）。 （4）根据公式列方程（如15页第3题，根据公式列方程）。 （5）根据不变量列方程。（如：如果每个房间住6人，有20人没床位；如果每房间住8人，正好住满。有多少房间？根据两种方案的不变量“总人数”列方程）。 请根据几种情况，找题练习。 注意：问题为两个未知量时，一般根据有关倍数的句子，写设。 方程的解是一个数值，如x=3，不加单位名称。解方程是一个过程。 如30-3x=21，这类-x或÷x的方程的解法小学阶段没有学习，因此，列方程时，尽量不要列成此类。

(完整版)数学五年级上简易方程知识点总结

简易方程 ※用字母表示数 在数学中，经常用字母来表示数。 加法交换律：a＋b ＝ b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 乘法交换律：a×b＝b×a → a·b＝b·a 或ab＝ba 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）→ （a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc） 乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→ （a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc 人们常用字母表示计量单位。

用字母表示正方形的面积和周长 用S表示面积，用C表示周长。 （1）如果用a表示正方形的边长，那么 这个正方形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，一般把数写在字母前面）这个正方形的面积：S =a·a=a2（读作：a的平方，表示2个a相乘） （2）如果用a表示长方形的长，b表示宽，那么 这个长方形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b） 这个长方形的面积：S = a·b=ab ※解简易方程 概念： 含有未知数的等式，叫做方程。（等式不一定是方程，方程一定是等式。）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程，叫做解方程。 性质： 方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 方程两边同时乘以同一个数，左右两边仍然相等。 方程两边同时除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 列方程解决问题的步骤是： （1）设未知数 （2）根据等量关系列方程 （3）解方程 （4）检验、写答

人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇

人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇教学目标： 1、使学生进一步理解用字母表示数及其作用，能准确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的水平。 2、使学生加深对方程及相关概念的理解，掌握解简易方程的步骤和方法，能准确地解简易方程。 教学重点： 能够熟练地理解字母表示数，数量关系。 教学难点： 能够熟练并准确地解简易方程。 教学过程： 一、揭示课题 我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，（板书课题）通过复习，要进一步明白字母能够表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能准确地解简易方程。 二、复习用字母表示数 1、用含有字母的式子表示 （1）求路程的数量关系。 （2）乘法交换律。 （3）长方形的面积计算公式。

让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式 子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用？用字母表示乘法式 子时要怎样写？ 2、做“练一练”第1题。 让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求 式子的值的。 3、做练习十四第1题。 指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。 三、复习解简易方程 1、复习方程概念。 提问：什么是方程？你能举出方程的例子吗？（老师板书出方程 的例子）这里用字母表示等式里的什么？指出：字母还能够表示等式 里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。（板书定义） 2、做“练一练”第2题。 小黑板出示，学生判断并说明理由。提问：5x－4x＝2里未知数 x等于几，x=2是这个方程的什么？7×0.3＋x＝2.5里未知数x等于几？x=0.4是这个方程的什么？那么，什么叫做“方程的解”？（板书定义）它与“解方程”有什么不同？（强调解方程是一步一步完成的过程） 你会解方程求出方程的解吗？根据什么解方程？ 3、解简易方程。 （1）做“练一练”第3题第一组题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：解第一个方 程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第 一个有什么不同，解方程时有什么不同？指出：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来．不能算的就看做一个未知数。

简易方程知识点梳理精编版

师航教育一对一个性化辅导教案学生教师编号 学科数学年级五年级学校 课题简易方程知识点梳理 目标1．加深理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。 2.掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。 3.根据列方程解应用题的步骤解决实际问题。 重点难点1. 用字母表示数； 2.利用方程解决问题。 教学过程一、教学衔接 1.“与学生交流学校的学习情况，检查上次作业，上课精神状态调整等”。 2.知识回顾与衔接:复习上节课的内容，巩固上节课的重难点（可知识点归纳，提问，课前小测等多种方式进行。） 二、教学内容 1．知识要点： 2．例题透析及变式训练 3．教学检测 4．教学拓展 三、教学小结 四、课后作业(感恩作业) 五、教学评价 教导处签字：日期：年月日

教学衔接 上次课作业（含学校）完成情况：优□良□中□差□ 一、师生交流互动、精神状态调整。学校进度、考试成绩等情况请记录在《教学手记》中 二、上次课重点知识回顾： 三、课前小测成绩（正确率）： / 及评讲，并记录在《教学手记》中 教学反馈◆教学检测成绩（正确率）： / ；（错题记录在《教学手记》中）◆教学进度需要: 加快□; 保持□; 放慢□; 教学 小结 本次课重点知识归纳、方法、学生上课状态、教师评价等： 教师签字： 日期：年月日 课后 巩固 （本次课作业、感恩作业，下次课课前检查） 家长 建议 家长签字： 日期：年月日 注：请家长签字后让学生带回校区归档

师航教育一对一个性化辅导讲义 标题：简易方程知识点梳理 一、字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a可以写作a·a (或2a) ， 2 a读作a的平方，表示两个a相乘。 2a表示a+a 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ） 对应练习 1.排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有( )人。 2.1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付( )元。 3.甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是( )；如果乙数是x，那么甲数是( )。 4.省略乘号，写出下面的式子。 3×a 9×x a×4 y×5 a×3x ⒊方程0.6x=3的解是（）。⒋ac+bc=( □ + □ )×□ ⒌a与b的和的5倍是（） ⒍梯形面积计算公式用字母表示是（），三角形面积计算公式用字母表示是（）。 ⒎一个三角形的面积是4.8平方米，它的底边长是1.2米，高是x米，写出含有x的等量关系式是（）。 ⒏当a=2,b=5时，那么8a－2b=（）。 ⒐正方形的边长为x厘米，4x表示（），x2表示（）。 10.有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（）吨。

五年级数学上册 解简易方程教案 人教版

解简易方程 第一课时 教学内容：方程的意义和解简易方程(一)(教材第96～97页的内容、例1和“做一做”，练习二十四第1～5题。) 教学要求： 1.知识目标：初步认识方程的意义。 2.能力目标：知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。 3.情感目标：培养大家勤于动手动脑的良好习惯。 教学重点：掌握解方程的依据、步骤和书写格式。 教学难点：方程的解和解方程两个概念间的联系及区别。 教学用具：简易天平、砝码、标有“20"、“30”和“?”的方木块、画有第97页上图的挂图、小黑板或投影片若干张。 教学过程： 一、激发。 根据加法与减法、乘法与除法的关系，说出求下面各数的方法。 1．一个加数=( ) 2．被减数=( ) 3．减数=( ) 4．一个因数=( ) 5．被除数=( ) 6．除数=( ) 二、尝试。 1.方程的意义。 (1)出示简易天平，将天平、砝码摆在讲台上，这是一台天平，它是用来用来称物品的重量的。怎样用它来称物品的重量呢?在天平的左边盘内放置所称的物品，右边盘内放置砝码。当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。 (2)师演示如何用天平称物品。(称出的物品同P.105页上图。) (3)问：那么，使天平平衡的条件是什么呢?(天平左、右两边的重量相等。)天平的指针指在什么地方才能说明天平是平衡的?(指针必须指在刻度线的中央。) (4) 教师强调说明：天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡。反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等。 (5) 问：那么，我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢?试试看!先让学生自由地说一说，根据学生的发言，教师写出算式20+30=50。 问：20+30=50是一个什么式子?(等式。)

五年级下册数学教案简易方程总复习苏教版讲解学习

五年级下册数学教案简易方程总复习苏教 版

《简易方程总复习》 教学目标：进一步理解和掌握求简易方程的解的算理和算法，并正确地求简易方程的解和列方程解应用题的能力。 教学重点：解方程和列方程解决实际问题 教学难点：确定等量关系 教学准备：配套课件 教学过程： 一、回顾引入 1、回顾内容。这学期，我们在数与计算方面主要学习了哪些知识？ 板书：简易方程、因数和倍数、分数和分数加减法 2、揭示课题。今天我们先整理与复习关于方程的知识。关于方程这部分内容，学到了哪些知识呢？教师根据学生回答概括为：方程概念，解方程，列方程解应用题。 二、分类整理知识 1、什么是方程？ （1）让学生说出方程的概念，然后再联系等式的概念来深化对概念的理解。找出下列式子中等式有__________，方程有___________。 ①X+2.5<8 ②3.4X=6.8 ③5a ④(n-2)×180=540 ⑤6+8=14 ⑥ 16+X ⑦6a+8=46 （2）根据上面练习，得出等式与方程的关系，并用集合图表示。 （）一定是（）。 （）不一定是（）。 2、怎么解方程？ （1）先出示(18+X)×7÷2=105，说一说解方程时我们要注意些什么？根据回答可以概括为：格式（要写解，等号上下对齐），依据（等式性质1、2），检验（代入原方程，看等号两边是否相等）。 （2）学生说，教师在媒体上演示上面的方程的解答过程，首先，要写一个“解：”，然后开始解，第一步两边都乘以2，是利用了等式性质2；第二步两边都除以7，是利用了等式性质2；第三步两边都减去18，是利用了等式性质1。 强调：x=12是原方程的解，而整个求出这个结果的过程就叫解方程。 最后，要确定计算是否正确，我们可以把x=12代入原方程，一起检验。（3）明确概念，准确判断 ①等式两边同时乘或除以一个小数，等式任然成立。 ②方程6a+8=46的解是a=6。 ③当X+5=13时，3X+15=39。 （4）简化性质在解方程中的使用 先完成下面的填空，

五年级数学《简易方程》复习(整理)

五年级数学《简易方程》复习 一、用字母表示数 在数学中经常用字母表示数： 加法的交换律：a + a+ = b b 加法的结合律：) + = + a+ + b ) ( b (c a c 乘法的交换律：a ? = b b a? 乘法的结合律：) a? = ? b ? b ( ) (c a c 乘法的分配率：c a ? = + + ( ?) a? a b b c 在含有字母的式子中，字母中间的乘号可以写成?，也可以省略不写。 1、你能完成下面的题目吗？ (1)省略乘号，写出下列格式。 x×y( )，7×a( )，1×a( ) ，y ×3+9( ) (2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。 ㎡写作m×2（）a×b写作ba（）1×a写作1a（）。(3)、用含有字母的式子表示下面的数量关系。 a与b的差（）x与8.5的积（）比b多c的数（）y的4倍（）b除c（）x减去a的2倍（）2、填一填。 （1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小莉体重（）千克。 （2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。 3、超市运回10箱方便面，每箱X袋（x>20)，卖出180袋。 （1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）

（2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？ 总结：通过以上的例子，大家要理解用字母可以表示任何数字，以及当数字与字母相乘，或者是字母与字母相乘的时候，可以把乘号简写，或者是省略。但是省略时数字一定要写到字母的后面。例如：8Xa=___________________ 用字母来表示计量单位： 长度单位 面积单位 质量单位 千米 km 平方千米 2km 吨 t 米 m 平方米 2m 千克 kg 分米 dm 平方分米 2dm 克 g 厘米 cm 平方厘米 2cm 毫米 mm 平方毫米 2mm 用字母表示正方形和长方形的面积和周长 图形的面积一般用字母S 来表示；图形的周长一般用字母C 来表示 如：设正方形的边长为a ，那么S=2a ，C=4a 设长方形的长为a ，宽为b ，那么S=b a ?；C=)(2b a + 平行四边形的面积：S （ 底为 高为 ） 三角形的面积：S （底为 高为 ） 梯形的面积：S （上底 下底 高 ） b ×b ×b 怎样表示 二、解简易方程： 概念： 方程：含有未知数（用字母来表示未知数）的等式叫做方程 注意：等式不一定是方程，但方程一定是等式

(完整word版)苏教版五年级下册简易方程知识点梳理

第1部分简易方程知识点梳理 一、字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a可以写作a·a(或2a) ， 2 a读作a的平方，表示两个a相乘。 2a表示a+a 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ） 对应练习 1.排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有( )人。 2.1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付( )元。 3.甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是( )；如果乙数是x，那么甲数是( )。 4.省略乘号，写出下面的式子。 3×a 9×x a×4 y×5 a×3x ⒊方程0.6x=3的解是（）。⒋ac+bc=( □+ □)×□ ⒌a与b的和的5倍是（） ⒍梯形面积计算公式用字母表示是（），三角形面积计算公式用字母表示是（）。 ⒎一个三角形的面积是4.8平方米，它的底边长是1.2米，高是x米，写出含有x的等量关系式是（）。 ⒏当a=2,b=5时，那么8a－2b=（）。 ⒐正方形的边长为x厘米，4x表示（），x2表示（）。10.有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（）吨。 二、方程的定义及解方程 1、方程：含有未知数的等式称为方程。 2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 4、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 6、解方程需要注意什么？ （1）、一定要写‘解’字。 （2）、等号要对齐。 （3）、两边乘除相同数的时候，这个数不要为0 7、10个数量关系式： 加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 8、方程和等式的关系： 含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 9、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边 所以，X=…是方程的解。 10、方程的解是一个数；

五年级下册数学教案简易方程总复习苏教版

《简易方程总复习》 教学目标：进一步理解和掌握求简易方程的解的算理和算法，并正确地求简易方程的解和列方程解应用题的能力。 教学重点：解方程和列方程解决实际问题 教学难点：确定等量关系 教学准备：配套课件 教学过程： 一、回顾引入 1、回顾内容。这学期，我们在数与计算方面主要学习了哪些知识？ 板书：简易方程、因数和倍数、分数和分数加减法 2、揭示课题。今天我们先整理与复习关于方程的知识。关于方程这部分内容，学到了哪些知识呢？教师根据学生回答概括为：方程概念，解方程，列方程解应用题。 二、分类整理知识 1、什么是方程？ （1）让学生说出方程的概念，然后再联系等式的概念来深化对概念的理解。 找出下列式子中等式有__________，方程有___________。 ①X+2.5<8 ②3.4X=6.8 ③5a ④(n-2)×180=540 ⑤6+8=14 ⑥16+X ⑦6a+8=46 （2）根据上面练习，得出等式与方程的关系，并用集合图表示。 （）一定是（）。 （）不一定是（）。 2、怎么解方程？ （1）先出示(18+X)×7÷2=105，说一说解方程时我们要注意些什么？根据回答可以概括为：格式（要写解，等号上下对齐），依据（等式性质1、2），检验（代入原方程，看等号两边是否相等）。 （2）学生说，教师在媒体上演示上面的方程的解答过程，首先，要写一个“解：”，然后开始解，第一步两边都乘以2，是利用了等式性质2；第二步两边都除以7，是利用了等式性质2；第三步两边都减去18，是利用了等式性质1。 强调：x=12是原方程的解，而整个求出这个结果的过程就叫解方程。 最后，要确定计算是否正确，我们可以把x=12代入原方程，一起检验。 （3）明确概念，准确判断 ①等式两边同时乘或除以一个小数，等式任然成立。 ②方程6a+8=46的解是a=6。 ③当X+5=13时，3X+15=39。 （4）简化性质在解方程中的使用 先完成下面的填空， 12X=6 X÷0.4=1.2 X+4.5=5.5 X-4.5=14.5 18-X=10 X=___○___X=___○___ X=___○___ X=___○___ ___=___○___ 小结：观察上面的算式，我们可以发现些什么？数移动到另一边，前面的符号变成它的逆运算。所以我们在运用等式性质解方程时，可以简化为移项，这样操作起来就更为方便。板书关键词：移项，变为逆运算。 （5）解方程练习 ①3.6X÷2=2.16

人教版五年级简易方程复习

人教版五年级简易方程复习 【学习目标】 1、理解用字母表示数的意义和作用. 2、能正确运用字母表示运算定律；表示长方形、正方形的周长、 面积计算公式.并能初步应用公式求周长、面积. 3、能正确进行乘号的简写；略写. 【学习重点】理解用字母表示数的意义和作用. 【学习难点】能正确进行乘号的简写；略写. 一、自主学习（感知用字母表示数的意义） 1、阅读教材主题图；理解图意.在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数. 2、思考：这3道小题中；要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点.你还见过哪些用符号或字母表示数的例子；如； . 3、回忆学过哪些运算定律；怎样用字母表示；阅读理解例2后完成下面的题. 加法交换律：加法结合律： 乘法交换律：乘法结合律： 乘法分配律： 【在这些用字母表示的定律、性质中；哪一个运算符号可以省略不写；是怎样表示的.】a× b=b×a可以写成：a·b=b·a或ab=ba (a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a·(b·c) 或(ab) c=a(bc). 4、阅读理解例3；用字母表示计算公式的意义和方法. 用S表示；C表示；a表示边长；试写出正方形的面积公式和周长公 式；学生先自己试写；然后小组交流；看书讨论. 5、完成教材第46页做一做. 二、合作探究、归纳展示

1、㎡表示（）相乘；读作( )；省略( )和( )的乘号后；数字一定要写在( )的前面. 2、超市运回10箱方便面；每箱X元；卖出180袋. （1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（） （2）根据这个式子；求当X=24时；超市还剩方便面多少袋？ 【自我检测】 1、(1)省略乘号；写出下列格式. x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( ) (2)下面式子对吗？如果不对请改正过来. ㎡写作m×2（）a×b写作ba（）1×a写作1a（）. 2、填一填. （1）小红体重36千克；比小莉重a千克；小红体重（）千克. （2）李佳有10元钱；买钢笔用去x元；还剩（）元. 第二课时：简易方程 【使用说明及学法指导】 1、结合问题自学课本第教材P47－P48页；用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务；并总结规律方法. 2、针对自主学习中找出的疑惑点；课上小组讨论交流；答疑解惑. 【学习目标】 1、进一步理解用字母表示数的意义和作用. 2、正确运用字母表示常用数量关系. 3、较熟练地利用公式、常用数量关系求值. 【学习重点】正确运用字母表示常用数量关系. 【学习难点】用字母表示常用数量关系.

五年级数学简易方程期末复习题

数与代数（三） 简易方程 一、数学知识与方法： 1、用字母表示数量关系 1-1、每辆自行车a元，四月份售出270辆，四月份的销售额是（）元；三月份比四月份少销售b辆，三月份的销售额是（）。 1-2、用a米长的布做了b套制服，每套制服用布c米，还剩（）米。 1-3、三个连续自然数，中间一个数是a，其余两个数分别是（）和（）。 1-4、食堂买a千克西红柿，每千克1.2元，买3千克黄瓜，每千克b元。 1.2a表示： 1.2a+3b表示： 1.2a-3b表示： 1-5、一个三位数，它的个位数是a，十位数是b，百位数是c，那么这个三位数应记作（） 1-6一项工程，甲队独做a天完成，乙队独做b天完成。两队合作，求完成的天数。（） 1-7、爸爸说：“我的年龄比小明的年龄的4倍还多3岁。”小明说：“我今年a岁。”用含有字母的式子表示爸爸的年龄为（），如果小明今年8岁，爸爸今年（）岁。 1-8、在除法算式m÷n=a……b(n≠0中，下面式子正确的是：（） A. a＞n B. n＞a C. n＞b 1-9、甲班有学生a人，乙班比甲班少7人，两班共有学生（）人。 A.、2a+7 B、2a-7 C、a-7 1-10、小麦m岁，小乔比小麦大2岁，比小兰年轻4岁，小兰的年龄是（）岁。 A、2m+4 B、m+4 C、m+6 2、用字母表示公式 2-1、三角形的面积为S平方厘米，其中高是4厘米，那么底是（）厘米。 A. S÷2÷4 B. S÷4 C. 2S÷4 2-2、梯形的面积为S，若上底是a，高是h，则下底是（） A、2S÷a B、S÷h—a C、2S÷h—a 2-3、一个长方形的周长是C，如果长是a，则宽是（） A、C ÷a B、2C÷a C、C÷2—a 3、2a与2a 3-1、2a表示。2a表示。3-2、判断下列各题 （b＋a）×7就是7（b＋a）（）3b＋2可以写成2 b. （） 5xy就是5（x＋y）（）b×b就是2b （） 1×a简写成1a （）x2表示2个x相加。（） 18×18的乘号可以省略不写。（） 3-3、填一填 m×5简写为（）x×2×y简写为（） （3＋a）×6简写为（）n×1＋a÷2简写为（） a×a简写为（）（a+b）(a+b)简写为（） 3-4、算一算 2 2= 23= 24= 25= 2 6= 27= 28= 29= 2 11= 2 12= 2 13= 2 14= 2 15= 32= 42= 52= 4、求含有字母式子的值 4-2，若a=1.2，b=3.8时，2a+5b的值是多少？ 4-3、水果店上午10时运来240千克新疆葡萄，卖出a千克后，下午4时又运来千克。（1）用式子表示水果店下午4时新疆葡萄的千克数。

简易方程知识点

简易方程知识点 1、用字母表运算定律。 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c 2、用字母表示计算公式。 长方形的周长公式：c=(a+b)×2 长方形的面积公式： s=ab 正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式：s=a×a 3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。 2x表示：两个x相加，或者是2乘x。 4、①含有未知数的等式称为方程。 ②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 ③求方程的解的过程叫做解方程。 5、把下面的数量关系补充完整。 路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度)

总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价)总产量=(单产量)×(数量) 单产量=(总产量)÷(数量) 数量=(总产量)÷(单价 ) 工作总量=(工作效率)×(工作时间) 工作效率=(工作总量)÷(工作时间) 工作时间=(工作总量)÷(工作效率) 大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数 一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量 几倍量÷一倍量=倍数 被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数 被除数=除数×商除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数 《简易方程》同步试题 一、填空 1．用含有字母的式子填空并求值。 （1）一双筷子有2根，

双筷子有（）根。 （2）如图： 车上现在有（）人； 当=42时，车上现在有（）人； 当=（）时，车上现在有33人。 （3）王明今年 岁，比李军小岁，今年王明和李军共（）岁。（4）如图： 糖糖的体重是（）千克； 当时，糖糖的体重是（）千克。

人教版 数学 五年级 上册 第五章 简易方程 知识点

第五单元《简易方程》 一．用字母表示数 1．用字母表示数。 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2．用字母表示运算定律。 加法交换律是a+b=b+a； 加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律是ab=ba； 乘法结合律是(ab)c=a(bc)； 乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。 3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。 用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可。 4、a×a可以写作a?a或a2，a2 读作a的平方。2a表示a+a 二．方程的意义 1．方程与等式的区别。 含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。 2．等式的性质。 等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。 3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。 两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。 两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。 两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。 三．解方程 1．方程的解与解方程。 “方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。 2．解形如±a=b 和a=b 的方程。 依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。 3．验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。 4、解方程原理： 1）、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。 2）、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外），等式不变。 5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。“三看两原则” 三看： 一看含有未知数的式子前面是否有“- ”（减号），若有，先处理； 二看含有未知数的式子前面是否有“÷”（除号），若有，先处理； 三看是否含有小括号“（）”，若有优先选择整体法； 两原则：

人教版五年级上册数学-简易方程复习教案

3简易方程 课时目标导航 一、复习内容 简易方程。(教材第113页第3题) 二、复习目标 1．通过复习，使学生进一步理解用字母表示数的作用，能用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系；渗透初步的代数思想，体会数学知识与现实生活的密切联系，感受用字母表示数的简洁性。 2．通过复习，使学生进一步理解方程的意义，理解题中的等量关系，能正确列出方程，并熟练的运用等式的基本性质解方程，养成检验的好习惯。 3．通过复习，培养学生的归纳、比较、分析能力，进一步沟通知识间的联系，使学生的知识结构更加系统、完整。 三、重点难点 重点：运用方程解决实际问题。 难点：根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。

一、回顾整理 1．方程：含有未知数的等式叫做方程。 2．等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个数(0除外)，左右两边仍然相等。 3．方程的解和解方程：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。 4．用方程解决问题的步骤：①根据题意，找出等量关系式。②设未知数为x，根据关系式列方程。③解方程，检验，写答语。 二、知识应用 1．完成教材第113页第3题。 (1)at＝c①150②4 (2)x＝7x＝8.4x＝1.25 x＝5.9 (3)解：设地球赤道大约为x万千米。 7x＋2＝30 x＝4 答：地球赤道大约长4万千米。 2．解方程。 6x－x＝3.25 2(x－3)＝5.8 x÷4.2＝2 x＝0.65x＝5.9x＝8.4 3．上海“东方明珠”电视塔高468 m，比一座普通住宅楼的31倍多3 m，这幢普通住宅楼高多少米？ 解：设这幢普通住宅楼高x m。