最新北师版初中数学八年级下册核心素养古代问题中的勾股定理

核心素养专题:古代问题中的勾股定理

◆类型一勾股定理应用中的实际问题

1.【“引葭赴岸”问题】如图,在水池的正中央有一根芦苇,池底长10尺,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边,它的顶端恰好到达池边的水面,则这根芦苇的长度是( )

A.10尺B.11尺

.12尺D.13尺

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第1题图第2题图2.(2017·西城区期末)《九章算术》卷九“勾股”中记载:今有户不知高广,竿不知长短,横之不出四尺,纵之不出二尺,斜之适出,问户斜几何.注:横放,竿比门宽长出四尺;竖放,竿比门高长出二尺,斜放恰好能出去.解决下列问题:

(1)示意图中,线段E的长为________尺,线段DF的长为________尺;

(2)设户斜长,则可列方程为________________.

3.《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇,算出索长有几?”

译文:“有一架秋千,当它静止时,踏板离地1尺,将它往前推送10尺(水平距离)时,秋千的踏板就和人一样高,这个人的身高为5尺,秋千的绳索始终

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