《化学反应工程》第五版(朱炳辰)课后习题答案

第一章

1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应:

3222CH OH O 2HCHO 2H O +→+

32222CH OH 3O 2CO 4H O +→+

进入反应器的原料气中,甲醇:空气:水蒸气=2:4:1.3(摩尔比),反应后甲醇的转化率达72%,甲醛的收率为69.2%。试计算

(1) (1) 反应的选择性;

(2) (2) 反应器出口气体的组成。

解:(1)由(1.7)式得反应的选择性为:

0.629Y S 0.961196.11%

X 0.720====

(2)进入反应器的原料气中,甲醇:空气:水蒸气=2:4:1.3(摩尔比),

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A P 出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩尔数n A 、n P 和n c 分别为:

n A =n A0(1-X A )=7.672 mol n P =n A0Y P =18.96 mol

n C =n A0(X A -Y P )=0.7672 mol

结合上述反应的化学计量式,水(n W )、氧气(n O )和氮气(n N )的摩尔数分别为:

n W =n W0+n P +2n C =38.30 mol n O =n O0-1/2n P -3/2n C =0.8788 mol n N =n N0=43.28 mol

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1. 1. 2工业上采用铜锌铝催化剂由一氧化碳和氢合成甲醇,其主副反应如下:

23CO 2H CH OH +?

23222CO 4H (CH )O H O +?+ 242CO 3H CH H O +?+ 24924CO 8H C H OH 3H O +?+

222CO H O CO H +?+

由于化学平衡的限制,反应过程中一氧化碳不可能全部转化成甲醇,为了提高原料的利用率,生产上采用循环操作,即将反应后的气体冷却,可凝组份变为液体即为粗甲醇,不凝组份如氢气及一氧化碳等部分放空,大部分经循环压缩

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Bkg/h 粗甲醇100kmol 放空气体

原料气和冷凝分离后的气体组成如下:(mol )

组分 原料气 冷凝分离后的气体 CO 26.82 15.49 H 2 68.25 69.78 CO 2 1.46 0.82 CH 4 0.55 3.62 N 2 2.92 10.29

粗甲醇的组成为CH 3OH 89.15%,(CH 3)2O 3.55%,C 3H 9OH 1.10%,H 2O 6.20%,均为重量百分率。在操作压力及温度下,其余组分均为不凝组分,但在冷凝冷却过程中可部分溶解于粗甲醇中,对1kg 粗甲醇而言,其溶解量为CO 2 9.82g,CO 9.38g,H 2 1.76g,CH 4 2.14g,N 25.38g 。若循环气与原料气之比为7.2(摩尔比),试计算:

(1) (1) 一氧化碳的单程转换率和全程转化率; (2) (2) 甲醇的单程收率和全程收率。 解:(1)设新鲜原料气进料流量为100kmol/h ,则根据已知条件,计算进料原料

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其中x i =y i i i i m i i

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M ’m =∑y i M i =9.554

又设放空气体流量为Akmol/h ,粗甲醇的流量为Bkg/h 。对整个系统的N 2作衡算得:

5.38B/28×1000+0.1029A=2.92 (A) 对整个系统就所有物料作衡算得:

100×10.42=B+9.554A (B) 联立(A )、(B )两个方程,解之得

A=26.91kmol/h B=785.2kg/h 反应后产物中CO 摩尔流量为

F CO =0.1549A+9.38B/(28×1000) 将求得的A 、B 值代入得

F CO =4.431 kmol/h 故CO 的全程转化率为

CO,0CO CO

CO,0F F 26.82 4.435X 83.48%

F 26.82

--===

由已知循环气与新鲜气之摩尔比,可得反应器出口处的CO 摩尔流量为

F ’CO,0=100×0.2682+7.2×100×0.1549=138.4 kmol/h 所以CO 的单程转化率为

CO,0CO '

CO

CO,0F F 26.82 4.435X 16.18%

F 138.4

--===

产物粗甲醇所溶解的CO 2、CO 、H 2、CH 4和N 2总量D 为

(9.829.38 1.76 2.14 5.38)B D 0.02848Bkmol /h

1000++++==

粗甲醇中甲醇的量为

(B-D)X 甲/M m =(785.2-0.02848B) ×0.8915/32=21.25 kmol/h 所以,甲醇的全程收率为

Y 总=21.25/26.82=79.24% 甲醇的单程收率为

Y 单=21.25/138.4=15.36%

2 反应动力学基础

2.1解:利用反应时间与组分A 的浓度变化数据,作出C A ~t 的关系曲线,用镜面法求得t=

3.5h 时该点的切线,即为水解速率。 切线的斜率为

0.760.125/.6.1

α-==-mol l h

由(2.6)式可知反应物的水解速率为

0.125/.-==dC A r mol l h

A

dt

2.2解:是一个流动反应器,其反应速率式可用(2.7)式来表示

00000(1)(1)-=

=-=-=-A A R

A A A A A A A A

dF r dV F F X Q C X dF Q C dX

故反应速率可表示为:

000

0(/)==A A

A A A R R dX dX r Q C C dV d V Q

用X A ~V R /Q 0作图,过V R

α。

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0.650.04 1.79

0.34α-==

故CO 的转化速率为

40030.10130.03 6.3810/8.31410573--?

=

==???A A P C mol l RT

4300 6.3810 1.79 1.1410/.min

(/)--==??=?A

A A R dX r C mol l d V Q

2.3解:利用(2.10)式及(2.28)式可求得问题的解。注意题中所给比表面的单位换算成m 2/m 3。

33230.450.45

33

0.45(1) 1.13100.053560.46/.6(2) 1.7810/.3010

11(3)()()0.05350.15080.1013..()8.3110700(4)()(0.05350.333(0.1)ρρρρ-==??=-=

=

=???==?=??==?=v b w b

b

g w w

v

b n p w n

c w k k kmol m h k k k kmol m h a kmol k k P kg h MPa m RT k k P km 0.45)().kmol ol kg h

2.4解:由题中条件知是个等容反应过程,且A 和B 的初始浓度均相等,即为1.5mol/l ,故可把反应速率

式简化,得

1.50.5222

00.80.80.8(1)===-A A B A A A r C C C C X 由(2.6)式可知

00

(1)??

???

?--==-=A A A A A A d C X dC dX r C dt dt dt

代入速率方程式

22

00.8(1)=-A A A A dX C C X dt

化简整理得

00.8(1)=-A

A A dX C dt

X

积分得

00.81=

-A

A A X C t X

解得X A =82.76%。

2.5解:题中给出450℃时的k 2值,而反应是在490℃下,故首先要求出490℃时的k 2值。 利用(2.27)试,求出频率因子A:

44217.5810/8.31472316

2'1617.5810/8.314723430.532exp()

exp()2277/ 1.14510exp() 1.14510 1.05510()/.-??-??-=-===?-==?=?E k A RT

E A k e RT

E k A e m MPa m h

RT

490℃的Kp 值由题给公式计算出

4722

log 2047.8/763 2.4943log763 1.25610763 1.8564107633.206 1.25245.59210 ---=--??+??+=-=?p p K K 求k 1值:

22'

1

12

'2

2243 1.531(5.59210) 1.0551033()/.--=

==???=p p k K k K k k k m MPa m h

求各组分的分压值:

223

3122+?N H NH

5716

.0.14160*(-2)*2087.01.1416

0*2087.0*3-626.0 1y 13

y y 1904

.0 .14160*(-2)*2087.01)1416.0-(12087.0 1y y y 1416.05.6914.45*(-2)*2087.01*2087.0*2

1

035.010.01y y y 22

123211 %87.20P

y , 1y y y 1000H H 000A A 00R 0R R 0000000==-)

+-(=

,+=

δ+-=

=+=

δ+-===+--

=

δ+νν

-=

δ==δ+νν-=

δ+νν-=

A A A A

A A

A A A

A A A A

A A

A A A

A A

A A i i A

A A A A A

i

i i A

A A A A A

i

i i X y X X y X X X X X X y X y p X y X X y X p p p

P y i i p =

各组分的分率及分压值为

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反应速率为:

3

2

2

3

2

1.5 1.5

41.512

1.5

333317.15333.0 5.718 1.05510317.154.02310/.(179.6/.)

=-=??-??=?NH H N NH H p p r k p k p p m m cat h kmol m cat h

2.6解: 图2.1 图2.2

(1)可逆反应 可逆反应 (2)放热反应 吸热反应

(3)M 点速率最大,A 点速率最小 M 点速率最大,A 点速率最小

(4)O 点速率最大,B 点速率最小 H 点速率最大,B 点速率最小 (5)R 点速率大于C 点速率 C 点速率大于R 点速率

(6)M 点速率最大 根据等速线的走向来判断H,M 点的速率大小。

2.7解:从题中可知,反应条件除了温度不同外,其它条件都相同,而温度的影响表现在反应速率常数k 上,故可用反应速率常数之比来描述反应速率之比。

400550119629011()()550550

5508.314673823400400

400exp()23exp()(倍)

---=====-E R T T E A r k RT e e r k E A RT

2.8解:(1)求出转化率为80%时各组分的分压:

以100mol

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222233223320.1013 1.4/97.2 1.4610()0.10138.2/97.28.5510()0.1013 5.6/97.2 5.8410()0.101382/97.28.5510()

---==?=?==?=?==?=?==?=?SO SO O O SO SO N N p Py MPa p Py MPa p Py MPa p Py MPa

(2)求与上述组成对应的平衡常数K P 值:

3

22

3

0.5

0.5

335.841043.261.46108.5510---?? ?

??

?=

==??SO P SO o

p K p p

(3)求平衡温度Te

log 4905.5/ 4.64554905.5780.96.282

=-==p e e K T T K

(4)利用(2.31)式求逆反应活化能值

4

459.629109.21110 1.40310/2ν-??=-=?-=?r

r H E E J mol

(5)利用(2.31)式求最佳温度T OP

4

780.9739.0048.314780.914.031ln 1ln 9.211(14.039.211)10=

==?++-?-e

OP e T T K

RT E E E E

2.9解:反应物A 的消耗速率应为两反应速率之和,即

2

2 1.616.4 1.6(110.25)=+=+=+A R D A A A A R r r C C C C 利用(2.6)式

1.6(110.25)-=+A

A A dC C C dt

积分之

0001(1)10.2510.2511.6()ln(1)ln 10.2511110.250.6463/1.60.4038??

-+??=--=--+???++????

==A A A

C A A A C A A A X C t dC X C C C t h

2.10解:以100mol 为计算基准,设X 为三甲基苯的转化率,Y 为生成的甲苯摩尔数。 (1) (1)

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66.67-33.33X-Y=20

解得Y=66.67-33.33×0.8-20=20.01kmol (甲苯量) 生成的二甲基苯量:33.33×0.8-20.01=6.654kmol 生成的甲烷量:33.33×0.8+20.01=46.67kmol

剩余的三甲基苯量:33.33×(1-0.8)=6.666kmol 氢气含量为:20kmol

故出口尾气组成为:三甲基苯6.666%,氢气20%,二甲基苯6.654%,甲烷46.67%,甲基苯20.01%。 (2) (2) 由题给条件可知,三甲基苯的出口浓度为:

33

00333300.10.33337.66910/8.31410523

(10.8)7.66910(10.8) 1.53410/----?===???=-=?-=?A A A A p C kmol m

RT C C kmol m 333

333

333

333

0.20 1.53410 4.610/0.06666

0.06654 1.53410 1.53210/0.06666

0.4667 1.53410 1.07410/0.06666

0.2001 1.53410 4.60310/0.06666--------=??=?=??=?=??=?=??=?B C D E C kmol m C kmol m C kmol m C kmol m

0.50.5

330.5330.53630034006300 1.53410(4.610)3400 1.53210(4.610)0.65550.35330.3022/.----=-=-=????-????=-=C A E A B C B

R r r C C C C kmol m h

2.11解:(1)恒容过程,其反应式可表示为:

1122→++A B C D

反应速率式表示为:

0(1)==-A A A A r kC kC X

设为理想气体,反应物A 的初始浓度为:

2003140014260.1013 2.52310/8.31410483

(1) 1.3910exp(18973/)(1)

1.3910exp(18973/483)

2.52310(100.8) 6.11210/.----=

==???=-=?-?-=?-???=?A A A A A A A Py C mol l RT r kC X T C X mol l s

亚硝酸乙脂的分解速率为:

66.11210/.-==?A A R r mol l s

乙醇的生成速率为:

61 3.05610/.2-==?D A R r mol l s

(2)恒压过程,由于反应前后摩尔数有变化,是个变容过程,由(2.49)式可求得总摩尔数的变化。

10.50.51/1

1

δυυ++-===∑A t A

由于反应物是纯A ,故有:y A0=1。

由(2.52)式可求得组分的瞬间浓度:

22001426(1) 2.52310(10.8) 2.80310/11110.8

1.3910exp(18973/483)

2.80310

3.39510/.δ-----?-===?++??==?-??=?A A A A A A A A C X C mol l

y X r kC mol l s

乙醇的生成速率为:

61

1.69810/.2-==?D A R r mol l s

2.12解:(1)由题意可将反应速率表示为:

24+→+=C A B A B C D

r kC C

对于恒容过程,则有

0003

003

3300(1)20.10130.2 2.38210/8.314101023

44 2.382109.52810/----=-=-?===???==??=?A A A B B A A

A A

B A

C C X C C C X P C mol l RT C C mol l

当X A0=0.8时

3403330043665(1) 2.382100.2 4.76410/29.528102 2.382100.8 5.71710/2 4.76410 5.71710 5.44710/.44 5.44710 2.17910/.----------=-=??=?=-=?-???=?===????=?==??=?A A A B B A A C C A B D C C C X mol l

C C C X mol l R r kC C mol l s R r mol l s

(2)对于恒压过程,是个变容反应过程,由(2.49)式可求得总摩尔数的变化

1412/2

1

δυυ+--===∑A t A

反应物A 的原始分率:

01

0.214=

=+A y

由(2.52)式可求得转化率为80%时的浓度:

3400(1) 2.38210(10.8) 3.60910/1120.20.8δ---?-===?++??A A A A A A C X C mol l

y X 33500029.528102 2.382100.8 4.33110/1120.20.8

δ----?-???===?++??B A A B A A A C C X C mol l

y X 45662 3.60910 4.33110 3.12610/.3.12610/.----==????=?==?A A B C C r kC C mol l s

R r mol l s

2.13解:方法(1),先求出总摩尔变化数δA 。

首先将产物的生成速率变为对应的反应物的转化速率:

1

0.431

0.252

2.1======AR R A

AS S A

AT T A r r C r r C r r C

总反应速率为:

2.75=++=A AR AS AT A R r r r C

以一摩尔反应物A 为基准,总摩尔变化数为:

0.40.25 2.1

3210.3822.75 2.75 2.75δ=

?+?+-=A

初始浓度为:

2

0003

0.10130.5 1.28810/8.31410473--?=

==???A A P y C mol l RT

则有

230033(1) 1.288100.15

1.662510/110.50.380.85

2.75 2.75 1.662510 4.57210/.min

δ-----??===?++??==??=?A A A A A A A A C X C mol l

y X R C mol l

方法(2),可将C A 表示为:

00(1)

131

21211

10

δδδδ-=

+-==-===∑A A A A Aj Aj

AR AS AT

C X C y X

23330.40.25

20.8510.850.32452.75 2.75

1.288100.15 1.662310/10.32450.5

2.75 2.75 1.662310 4.57110/.min δ----=?

?+??=??==?+?==??=?∑Aj Aj A A A X C mol l

R C mol l

方法(3),利用物料衡算可分别求出反应物A 生成R 及S 的瞬间选择性S R ,S S ,因而可求出产物R 及S 的收率y R ,y S ,求得A 转化率为85%时的分率:

0002333(1)

0.06453

122 1.288100.064532 1.662310/2.75 2.75 1.662310 4.57110/.min

-------=

=++==???=?==??=?A R S T A A R A S

A AO A A A y y y y y y y y y C C y mol l R C mol l

其中:

0.40.4

(0.40.25 2.1) 2.750.250.25

(0.40.25 2.1) 2.75

0.40.850.1236

2.750.250.850.07727

2.75

==

++=

=

++=?==?=A R A A S A R S C S C C S C y y

2.14解:根据速率控制步骤及定态近似原理,除表面反应外,其它两步达到平衡,描述如下:

θσσθθθ+?=

=A V

A A A A V

A

p A A K K p

σσθθ?+=-A A R B A B R

r k kp

θσσθθθ?+==B V B B B B V

B

p B B K K p

以表面反应速率方程来代表整个反应的速率方程:

θθ=-A A R B r k kp 由于1θθθ++=A

B V 将

,θθA B 代入上式得:

1θθθ++=A A V B B V V K p K p

整理得:

1

1θ=

++V A A B B

K p K p

将,,θθθA B V 代入速率方程中

()/111-=-=

++++++A A R B B A B R P A A A B B A A B B A A B B

kK p kp K p k p p p K r K p K p K p K p K p K p

其中

/==A

P A B k kK K kK kK

2.15解:根据速率控制步骤及定态近似原理,除表面反应步骤外,其余近似达到平衡,写出相应的覆盖率表达式:

(1)σσ

θθ+?=A A A V A A K p

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2(2)22σσθ+?=B V B B (4)σσθ?+=R R R V R R K p 整个反应的速率方程以表面反应的速率方程来表示:

θθθθ=-A A B R V r k k

根据总覆盖率为1的原则,则有: 1θθθθ+++=A B R V

1θθθ+++=A A V V R R V V K p K p

《化学反应工程》第五版(朱炳辰)课后习题答案

整理得:

θ=

V

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将,θθA B R V 代入反应速率方程,得:

22θθ=-=

A A V R R V k r kK p K p kp K 其中

/==R k kK K K k kK

2.17

(1)(2)(3)σσσσσσ

+?+→+?+A A A B C D

C C

并假设第二步是控制步骤,其速率方程就代表了整个反应的速率方程: θ=S A B r k p

其余的两步可认为达到平衡,则有:

θθθθ==A A A V C C C V K p K p

由于1θθθ++=A

B V ,有: 1

1θ=

++V A A C C

K p K p

,θθA V 代入速率式,得:

11=

=

++++S A A B A B

A A C C A A C C k K p p kp p r K p K p K p K p

式中

=S A k k K 。故上述假定与题意符合。但上述假定的反应步骤不是唯一的。

2.18解:先用积分法求其动力学方程。 设为一级不可逆反应,其速率表达式为:

=-

=A

A A dC r kC dt

积分得:

ln()=A A C kt C

ln(

)

A A C C

《化学反应工程》第五版(朱炳辰)课后习题答案

0.425/.=-=A

A A dC r C mol l h

dt

用微分法求解动力学方程

首先用C A ~t 曲线,在曲线上取时间为0,1,2,……9h 所对应点的切线,为了准确可采用镜面法,求得各切线的斜率即为对应的dC A /dt 之值,然后再以dC A /dt ~C A 作图,所求的dC A /dt 值如下表所示:

《化学反应工程》第五版(朱炳辰)课后习题答案

A A 0.5/.=-=A

A A dC r C mol l h dt

或将速率方程直线化,即两边取对数,得:

ln()ln ln -

=+A

A dC k n C dt

可简化为y=b+ax 形式,利用多元回归,可求得反应级数n=1.004≈1,反应速率常数值为k=0.4996。

还可用一数学公式来拟合C A ~t 曲线,然后再将该数学公式对t 求导,求得dC A /dt 之值,此法会比作图法来的准确。

3 釜式反应器

3.1解:(1)002220

00001()(1)110.95

169.6min(2.83)

5.60.0210.95

===?---=?=?-?

?Af Af X X A A A

A A A A A A

A A dX dX X t C C R k C X kC X h

(2) 因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关,所以反应时间仍为2.83h 。

3.2解:氯乙醇,碳酸氢钠,和乙二醇的分子量分别为80.5,84 和 62kg/kmol,每小时产乙二醇:20/62=0.3226 kmol/h

每小时需氯乙醇:0.326680.5

91.11/0.9530%?=?kg h

每小时需碳酸氢钠:0.326684

190.2/0.9515%?=?kg h

原料体积流量:091.11190.2

275.8/1.02+=

=Q l h

氯乙醇初始浓度:00.32661000 1.231/0.95275.8?==?A C mol l

反应时间:

02000110.95

2.968(1) 5.2 1.23110.95===?=-?-??Af

Af X X A A A A B A A dX dX t C h kC C kC X 反应体积:0(')275.8(2.9680.5)956.5=+=?+=r V Q t t l

(2) (2) 反应器的实际体积:956.512750.75===r V V l

f

3.3解:用A,B,R,S 分别表示反应方程式中的四种物质,利用当量关系可求出任一时刻盐酸的浓度(也就是丙酸钠的浓度,因为其计量比和投量比均为1:1)为:

0.515

/10==?A B NaOH C C V mol l

于是可求出A 的平衡转化率:

00052.510.5

0.8

52.5

90%0.890%0.72

0.515

(1)52.5(10.72)0.051514.7/10--=

===?=?==-=??-=?A Ae Ae A A Ae A A A C C X C X X C C X mol l

现以丙酸浓度对时间作图:

由上图,当C A =0.0515×14.7mol/l 时,所对应的反应时间为48min 。由于在同样条件下,间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关,所以该生产规模反应器的反应时间也是48min 。

丙酸的产量为:500kg/h=112.6mol/min 。

所需丙酸钠的量为:112.6/0.72=156.4mol/min 。

原料处理量为:000/156.4/(0.051552.5)57.84/min ==+=A A Q F C l 反应器体积:00()57.84(182010)4512=+=?++=r V Q t t l 实际反应体积:4512/0.85640=l

3.4解:(1)

[]0000

0.04(4000)()

()32332339.014.102?---?=+

-=+=+A r A A A A

F C H T T X X X X C

000

001422

0()91.32110001.110exp()(1)32339.01==-==?--+???

Af

Af X X A A

A A A A B

A

A A A

A

dX dX t C C R kC C dX C h

C X X

(由数值积分得出)

32339.010.85356.2=+?=T K

(2)若A 全部转化为R,即X A =1.0,则由上面的积分式知,t →∝,这显然是不可能的。

3.5解:(1)因为B 过量,所以:

''''

1212,,===-=-A A D C C A D A C r k C r k C r r r k C k C

恒容时:

'

1-

=A A dC k C dt (A ) ''12-=-C A C

dC k C k C dt (B) (B )式除以(A )式得:

'2'11-=-C C A A dC k C dC k C

解此微分方程得:

'

2

'

10'200'1

1??????=- ???

????-??k k A A A C A A C C C C k C C k (C )

将t 1,C A ,C C 及t 2,C A ,C C 数据代入(C )式化简得: 0.420.550.380.10.420.550.380.1?-?=?-?x x

解之得:

'22'110.525===

k k x k k

(2)先求出最大转化率:

2

11

1

1,max

2

1()0.7425

-=-=k k A k X k

(3)产物C 的最大收率:

()()2

1,max

21

1110.4905

1?

?=---=????-k k C A A Y X X k k

产物C 的最大浓度:

3

,max 0,max 0.10.49050.0491/==?=C A C C C Y kmol m

3.6 解:根据题中给的两种反应情况,可分别列出微分方程,然后进行求解。但仔细分析这两种情况,其实质是下述反应的特例:

12

123←?→←?→k k A A A (A)

当'20=k 时,(A )式变为123?→A A A (B) 当'10=k 时,(A )式变为123→?A A A (C)

当''120,0==k k 时,(A )式变为123→→A A A (D)

其中式(D )即为书讲的一级不可逆连串反应。可见只要得到(A )式的解,则可容易化简得到(B ),(C)及(D)式的解。 对于(A)式,可列出如下微分方程组:

'

11111-

=-dC k C k C dt (1)

''211231222=+--dC k C k C k C k C dt (2) '

32223

=-dC k C k C dt (3)

由题意知初始条件为:

11023(0),(0)(0)0===C C C C (4)

联立求解此微分方程组可得:

'''''21112211011()()()()????++??

=+-??

??-++??????t t k k k k k e k e C C k k αβαβαβαβααββ (5) '''

12

1

22210()()????++??

=+-????-??????t t k k k k e k e C C αβαβαβαβ

αβ (6)

1212310??????=+-??

??-??????t t k k k k e e C C αβαβαβαβ (7)

式中,,αβ由如下式确定:

'''

121221=++k k k k k k αβ (8) ''1122()+=-+++k k k k αβ (9)

现在可用上述结果对本题进行计算:

(1)1'1

1'

1

1224.0m i n , 3.6m i n ,

1.5m i n ,0,

1m i n

---====

=k k k k t 由(5)~(9)式得

1230.5592/0.5098/0.931/===A A A C mol l C mol l

C mol l (2)当t →∝时,由(5)~(9)式得

1230

2.0/==→A A A C C C mol l

(3)此时为'10=k 的情况,当t →∝时,由11 4.0min ,-=k 1'

1221.5min , 3.6min --==k k 得:

1230

1.412/0.588/===A A A C C mol l

C mol l

3.7解:(1)

2

122

21211221===++A R A B A

B A A B A B B r k

C C S k C R k C C k C C k C νν 由上式知,欲使S 增加,需使C A 低,C B 高,但由于B 的价格高且不易回收,故应按主反应的计量比投料为好。

(2)保证C A 低,C B 高,故可用下图所示的多釜串联方式:

(3)用半间歇反应器,若欲使C A 低,C B 高,可以将B 一次先加入反应器,然后滴加A. 3.8解:(1)

000

00000011

ln

()(1)111

ln 56.370.94min 0.810.989

()(0.9415)300===---===-=+=+=?

?Af Af X X A A A A A A A A A

r dX dX t C C R k C X k X s V Q t t Q l

0300/15.9418.82/min ==Q l

苯酚浓度0 3.20.989 3.165/==?=苯酚

A A C C X mol l

苯酚产量018.82 3.16559.56/min 335.9/=?==苯酚

Q C

mol kg h

(2)全混流反应器

00000(1)(1)

(1)

3000.08(10.989)

0.2669/16.02/min

0.989==

---?-=

=

==A Af Af r A Af Af r Af Af Q C X Q X V kC X k X V k X Q l s l X 苯酚产量016.02 3.20.98950.69/min 285.9/=??==苯酚

Q C mol kg h

(3)说明全混釜的产量小于间歇釜的产量,这是由于全混釜中反应物浓度低,反应速度慢的原因。

(4)由于该反应为一级反应,由上述计算可知,无论是间歇反应器或全混流反应器,其原料处理量不变,但由于C AB 增加一倍,故C 苯酚也增加一倍,故上述两个反应器中苯酚的产量均增加一倍。

3.9解:(1)第二章2.9题已求出t=0.396h=2

4.23min (2)

2300.1

2

0.1

2

3

0 1.61

(

)/() 1.616.4110.25(1)2(10.95)0.1/11ln(110.25)110.2510.25

0.2305/0.23050.1153

2-=-===++=-=-==-=-

=++====?

?A

A R A R A R A A A A

A A A C R R A A C A R R A dC dC dC C S dt dt dC C C C C C X kmol m C S dC C C kmol m C Y C

(3)若转化率仍为0.95,且温度为常数,则D 的瞬时选择性为:

28.232.8(1)1.616.434.432.8?-==

+-A A D A A C X S C X D 的收率:

0.95

32.8(1)

0.8348

0.7

34.432.8-===-?

?

Af

X A D D A A A

X Y S d X dX X

这说明能使D 的收率达到70%

(4)对全混流反应器,若使τ=t=0.3958h,则有

02

0.3958 1.616.4-=

+A A

A A

C C C C

解之得:C A =0.4433

所以:00

0.77840.95

-=

=A A

A A C C X C 这说明在这种情况下转化率达不到95%。

(1) (5) 对全混流反应器,若X=0.95,则R 的收率为:

00.95

0.4691

110.25(1)

110.252(10.95)

==

=

=+-+?-Af

R Af A Af X Y SX C X

(6)依题意知半间歇式反应器属于连续加料而间歇出料的情况。为了求分组A 的转化率及R 的收率,需要求出A 及R 的浓度随时间的变化关系,现列出如下的微分方程组:

对A: 2

00

()(1.616.4)++=A A A A d VC C C V Q C dt (1)

对R:

()

1.60-=R A d VC C V dt (2) 00=+V V Q t (3)

301=V m

在反应时间(t=0.4038h,为方便起见取t ≈0.4h )内将0.4 m 3的A 均速加入反应器内,故

300.4

1/0.4=

=Q m h

采用间歇釜操作时,原料为A 与B 的混合物,A 的浓度为2kmol/ m 3.现采用半间

歇釜操作,且33

1,0.4==B A V m V m ,故可算出原料A 的浓度为:

3

0(10.4)2/0.4+?=A C kmol m

由于:

0()()=+=+=A A A R R

R d VC dV dC C V dt dt dt d VC dV dC C V dt dt dt dV

Q dt

代入(1),(2)式则得如下一阶非线性微分方程组:

2

7 1.616.41-=--+A A A A dC C C C dt t (4) 1.61=-+R R

A dC C C dt t (5)

初始条件:t=0,C A =0,C R =0

可用龙格---库塔法进行数值求解。取步长△t=0.02h ,直至求至t=0.4h 即可。用t=0.4h 时的C A 和C R 可以进行A 的转化率和R 的收率计算:

0000--==

A A A A A A A A A

N N C V C V X N C V

式中V A 为所加入的A 的体积,且V A =0.4m 3;C A0为所加入的A 的浓度,且

C A0=7kmol/m 3;V 为反应结束时物系的体积,V=1.4m 3

同理可以计算出R 的收率:

0=

R R A A C V Y C V 3.10解:(1)

0010021

122222

101202()(1)(1)-=+=+--A A A A A r r r A A A A Q C X Q C X X V V V k C X k C X

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