双筋矩形截面梁配筋

双筋矩形截面梁配筋关键点

1.首先应该注意一点:

采用纵向受压钢筋协助混凝土承受压力是不经济的。

因此，只有以下两种情况才会考虑双筋梁：

2.当采取双筋，用钢筋协助受压，那么我们一定是要充分利用钢筋的受压强度的。因此受压钢筋要尽可能的靠近受压区混凝土边缘。但是，由于受到混凝土保护层厚度的限制，钢筋形心至受压区混凝土边缘的最近距离为'

a。

s

3.双筋梁配筋的两类问题。

.

对于第一种问题，为尽可能节约受压区钢筋，应使混凝土先尽可能的受压，即按照界限受压区高度设计（b ξξ=），此时受压区高度也大于2's a 。

将受压区钢筋位置s a 带入以后，便可得到受压区钢筋面积's A 。 10'''0()2()c b S y s x M f bx h A f h a α--=- (1.1)

根据受力平衡即可得到受拉区钢筋面积。

对于第二种问题，首先认为受压钢筋能够屈服，从而求出受压区高度，继而根据受力平衡求出受拉区钢筋面积。

对于求出的受拉取高度，存在三种可能的情况：

22s b

b

s a x x x x x a <<>< (1.2)

第二种情况表明受压区钢筋不足，需另外配置受压区钢筋。第三种情况表明受压区钢筋较多，混凝土承受的压力过小导致受压区钢筋无法屈服，此时只需计算受拉区钢筋面积即可。在此做一近似，认为混凝土压应力的合力点也在受压钢筋处，从而受拉钢筋对此处取矩，便可得到受拉区钢筋面积。

0()S y s M A f h a =-

双筋矩形梁正截面承载力计算讲解

双筋矩形梁正截面承载力计算 一、双筋矩形梁正截面承载力计算图式 二、基本计算公式和适用条件 1．根据双筋矩形梁正截面受弯承载力的计算图式，由平衡条件可写出以下两个基本计算公式： 由 ∑=0X 得： s y s y c A f A f bx f =''+1α 由 ∑=0M 得： )(2001a h A f x h bx f M M s y c u '-''+??? ? ? -=≤α 式中' y f —— 钢筋的抗压强度设计值; 's A —— 受压钢筋截面面积; 'a —— 受压钢筋合力点到截面受压边缘的距离。

其它符号意义同前。 2．适用条件 应用式以上公式时必须满足下列适用条件： （1）0h x b ξ≤ （2）' 2a x ≥ 如果不能满足(2)的要求，即' 2a x <时，可近似取' 2a x =，这时受压钢筋的合力将与受压区混凝土压应力的合力相重合，如对受压钢筋合力点取矩，即可得到正截面受弯承载力的计算公式为： )(0a h A f M M s y u '-=≤ 当b ξξ≤的条件未能满足时，原则上仍以增大截面尺寸或提高混凝土强度等级为好。只有在这两种措施都受到限制时，才可考虑用增大受压钢筋用量的办法来减小ξ。 三、计算步骤 （一）截面选择（设计题） 设计双筋矩形梁截面时，s A 总是未知量，而's A 则可能有未知或已知这两种不同情况。 1．已知M 、b 、h 和材料强度等级，计算所需s A 和's A （1）基本数据：c f ，y f 及'y f ，1α, 1β，b ξ （2）验算是否需用双筋截面 由于梁承担的弯矩相对较大，截面相对较小，估计受拉钢筋较多，需布置两排，故取mm a 60=，a h h -=0。单筋矩形截面所能承担的最大弯矩为： M bh f M b b c u <-=)5.01(2 01max 1ξξα，说明需用双筋截面。 （3）取0h x b ξ=，则 )5.01(2 01max 1b b c u bh f M ξξα-= （4）计算受压钢筋 12u u M M M -= ) (02 a h f M A y u s '-'=' 从构造角度来说，'s A 的最小用量一般不宜小于2φ12，即2' min 226 mm A s =。 （5）求受拉钢筋总面积为 y s y b c s f A f h b f A ' '+= 01ξα （6）实际选用钢筋，画截面配筋图 2．已知M 、b 、h 和材料强度以及's A ，计算所需s A （1）基本数据：c f ，y f 及' y f ，1α, 1β，b ξ

配筋计算

结构截面配筋设计 截面设计 框架梁非抗震截面设计 对于框架梁的设计，首先利用跨中正弯矩值，以单筋T 型截面 来配置梁底纵筋（因为跨中顶负筋一般配置较少，以单筋截面设计带来的误差较小）；然后根据跨中梁底纵筋全部锚入支座的原则确定支座的梁底纵筋。利用支座负弯矩设计值以双筋矩形截面来配置梁顶纵筋。纵筋的截断，锚固按构造要求确定。 框架梁正截面受弯承载力计算 1.各层AB BC CD 框架梁的截面尺寸分别为250600m m m m ?，250500m m m m ?，250600m m m m ?，混凝土强度等级均采用C30，纵向受力钢筋与箍筋均采用HRB400钢筋，由此可知 混凝土强度：C30，22214.3/,1.43/,2.01/c t t k f N m m f N m m f N m m === 钢筋强度：HPB235，22210/,235/y y k f N m m f N m m == HRB400，2 360/y f N m m =，2360/y k f N m m = 相对界限受压高度： 1 5 360/10.8/10.5182.0100.0033 y b s c l t f E ξβε???? =+=+= ? ? ?+? ? ? ? 考虑到跨中截面应考虑楼板作用，按T 型截面设计，翼缘板厚 '100f h m m =,060035565s hh a m m =-=-=（AB 与CD 梁）， 050035465s hh a m m =-=-=（BC 梁），' 0/120/5650.2120.1f h h ==>（AB 与CD 梁），按《混凝土结构设计规范》规定的翼缘设计宽度()0/3,f n b l b s =+因为BC 跨中弯矩受负弯矩，因为以矩形截面设计计算配筋。所以翼缘宽度()m i n 6000600/3,25072001783f b m m =-+=???? ，（AB 与CD 梁）

双筋矩形截面承载力计算

4.3.3 双筋矩形截面承载力计算 如前所述，不但在截面的受拉区，而且在截面的受压区同时配有纵向受力钢筋的矩形截面，称为双筋矩形截面。双筋矩形截面适用于下面几种情况： ※结构或构件承受某种交变的作用（如地震），使截面上的弯矩改变方向； ※截面承受的弯矩设计值大于单筋截面所能承受的最大弯矩，而截面尺寸和材料品种等由于某些原因又不能改变； ※结构或构件的截面由于某种原因，在截面的受压区预先已经布置了一定数量的受力钢筋（如连续梁的某些支座截面）。 应该说明，双筋截面的用钢量比单筋截面的多，因此，为了节约钢材，应尽可能地不要将截面设计成双筋截面。 ◆计算公式及适用条件 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算中，除了引入单筋矩形截面受弯构件承载力计算中的各项假定以外，还假定当x≤2a's时受压钢筋的应力等于其抗压强度设计值f'y（图4-18）。 图4-18 双筋矩形截面计算简图

对于图4-18的受力情况，可以像单筋矩形截面一样列出下面两个静力平衡方程式： (4-28) (4-29) 式中： A's——受压区纵向受力钢筋的截面面积； a's——从受压区边缘到受拉区纵向受力钢筋合力作用之间的距离。对于梁，当受压钢筋按一排布置时，可取a's=35mm；当受拉钢筋按两排布置时，可取a's=60mm。对于板，可取a's=20mm。 式(4-28)和式（4-29）是双筋矩形截面受弯构件的计算公式。它们的适用条件是： (4-30) (4-31) 满足条件式（4-30），可防止受压区混凝土在受拉区纵向受力钢筋屈服前压碎。满足条件式（4-31），可防止受压区纵向受力钢筋在构件破坏时达不到抗压强度设计值。因为当x<2a's时，由图4-18可知，受压钢筋的应变ε'y很小，受压钢筋不可能屈服。 当不满足条件式（4-31）时，受压钢筋的应力达不到f'y而成为未知数，这时可近似地取x=2a's，并将各力对受压钢筋的合力作用点取矩得 (4-32) 用式（4-32）可以直接确定纵向受拉钢筋的截面面积A s。这样有可能使求得的A s比不考虑受压钢筋的存在而按单筋矩形截面计算的A s还大，这时应按单筋截面的计算结果配筋。 ◆计算公式的应用

双筋矩形截面例题

双筋矩形截面例题 例题1 某矩形截面梁，截面b×h =300×500，混凝土为C30，该截面承担 弯矩为400kNm，所有配置钢筋为HRB335级，请计算该截面所需配置的最小 钢筋面积。 果外弯矩大于该弯矩，则要考虑双筋截面。当单筋配筋承担玩 具为最大值时，相应的计算受压区高度为： 对于C30混凝土与HRB335级钢筋，ξb=0.55 x b= ξb h0 =0.55×(500-60)= 242mm 因此，最大单筋截面弯矩： M b=а1f c bx b(h0-x b/2) =14.3×300×242(440-242/2) =331.18kNm< 400kNm 因此要配双筋。 Σx=0 а1f c bx + f y’A s’ = f y A s ΣM=0 M=а1f c bx (h0-x/2) + f y’A s’ (h0-as’) 由于混凝土强度等级为C30，不超过C50，所以а1取为1.0，可以查相应 的材料表格，f c=14.3 N/mm2；对于HRB335级钢筋，f y=300 N/mm2。 将已知条件代入方程： 14.3×300×x + 300×As’ = 300 As 400 ×106 = 14.3×300×x(440- x/2) + 300×As’×（440-35） 在方程组中，未知数为：x、A s’、A s，利用两个方程求解三个未知数，必须直接进行设计，确定一个未知数。通常的做法为： 设x =kξb h0，k不大于1，即保证x≤x b，同时要保证x≥2a s’；为保证混凝土的有效利用，同时保证截面的延性，k宜尽可能大一些。 因此，设x=0.9ξb h0 = 0.9×0.55×440 = 217.8 mm，代入方程组 解得：A s’ = 745.95 mm2

双筋矩形截面梁板设计案例(精)

职业教育水利水电建筑工程专业《水工混凝土结构》例题 （双筋矩形截面梁板设计） 《水工混凝土结构》项目组 2015年3月

双筋矩形截面梁板设计——例题 【案例7–1】已知某矩形截面简支梁（2级建筑物），b ×h =250mm×500mm ，二类环境条件，计算跨度l 0=6500mm ，在使用期间承受均布荷载标准值g k =18kN/m （包括自重），q k =15kN/m ，混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335级。计算受力钢筋截面面积（假定截面尺寸、混凝土强度等级因条件限制不能增大或提高）。 解： 查表得：f c =11.9N/mm 2，f y =f y ′=300N/mm 2，K =1.20，c =35mm ，ξb =0.550，αsmax =0.358。 （1）确定弯矩设计值M M =（1.05g k +1.20q k ）l 02/8=（1.05×18+1.20×15）×6.52/8=194.88kN ·m （2）验算是否应采用双筋截面 因弯矩较大，初估钢筋布置为两层，取a s =75mm ，则h 0=h –a s =500–75=425mm 。 358.0435.04252509.111088.19420.1max s 2 6 20 c s =>=????==ααbh f KM 属于超筋破坏，应采用双筋截面进行计算。 （3）配筋计算 设受压钢筋为一层，取a s '=45mm ；为节约钢筋，充分利用混凝土抗压，取x =0.85ξb h 0，则αs =αsmax ，由公式（2–37）、（2–38）得： )(s 0y 2 0c max s s a h f bh f KM A '-'-= 'α =364454253004252509.11358.01088.19420.126=-????-??） （mm 2 ＞0.2﹪bh 0=0.2﹪×250×425=213 mm 2 2334300 364 300425550.02509.1185.085.0y s y 0b c s =?+????= ' '+= f A f h b f A ξmm 2 （4）选配钢筋并绘制配筋图 选受压钢筋为216（A s ′=402mm 2），受拉钢筋为525（A s =2454mm 2），截面配筋如图1所示。

双筋矩形截面受弯构件正承载力计算

二、双筋矩形截面受弯构件正承载力计算 （一）计算简图 在进行双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算时，计算简图如图3-19所示。 （二）基本公式 （1）设计表达式 根据图3-19所示的计算简图和内力平衡条件，可列出基本设计计算公式 ()? ? ? ? ? ? ' - ' ' + ? ? ? ? ? - = ≤a h A f x h bx f M M s y c d d u 2 1 γ γ （3-14） s y s y c A f A f bx f' ' - =（3-15）为了计算方便，将0h xξ =代入式(3-14)、式(3-15)，可得 () []a h A f bh f M M s s ' - ' ' + = ≤ y 2 c d d u 1 α γ γ （3-16） s y s y c A f A f h b f' ' - = ξ（3-17）式中f y'——钢筋抗压强度设计值，按附录4表3取用； A's——受压区纵向钢筋截面面积； a'——受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。 （2）适用条件 1）与单筋截面一样，为避免发生超筋情况，要求 ξ≤ξb （3-18）2）保证受压钢筋应力能够达到抗压强度设计值，要求 x≥2a'（3-19）因为如果x值太小，受压钢筋就太靠近中和轴，将得不到足够的变形，应力也就达不到抗压强度设计值，因而基本公式便不能成立。双筋截面承受的弯矩较大，相应配置的受拉钢筋也较多，一般不必验算ρ≥ρmin的条件。 （3）x＜2a' 时的计算公式 对于x＜2a' 的情况，受压钢筋应力达不到f y'。此时可近似假定受压钢筋的压力与受压混凝土的压力作用于同一直线上，且经过受压钢筋重心位置（图3-20）。以受压钢筋合力点为力矩中心?，可得 ()a h A f M M' - = ≤ s y d d u 1 γ γ （3-20） 式(3-20)是双筋截面在x＜2a' 时的唯一基本公 式。据此可计算受拉钢筋的用量。 （三）截面承载力计算方法 1．截面设计 截面设计时，常遇到下列两种情况： 图3-19 双筋矩形截面承载力计算图 图3-20 x＜2a' 时的双筋截面计算图

双筋矩形截面梁经济配筋条件分析

第!"卷#第"期#############桂林工学院学报############$%&’!"(%’" !))"年*)月#########+,-.(/0,12-303(3(4535-56,15678 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! (,0,29########,:;?""@（!))"）)">)""*>)A 双筋矩形截面梁经济配筋条件分析 王#强*，卢春玲*，! （*<桂林工学院土木工程系，广西桂林#?"*))"；!<长沙理工大学桥梁与结构工程学院，湖南长沙#"*))B=）摘!要：在设计钢筋混凝土双筋矩形截面梁时，受拉钢筋!C、受压钢筋!D C均未知，考虑到充 分利用混凝土的抗压能力，使钢筋!C和!D C总的用量最少，取!"!E’对该条件的公式进行了 推导；分析了破坏时梁截面的应力应变情况’适当提高受压钢筋配筋率，并不会使总配筋量 增加太多’算例表明，当受压钢筋配筋率增加AB<=F时，总配筋率仅增加=<=F’ 关键词：双筋截面；经济配筋；界限破坏 中图分类号：5-AB?<*###########文献标识码：/! 在钢筋混凝土正截面梁受弯承载力计算中，由于弯矩过大而截面尺寸又受到限制，梁将发生超筋破坏时，或梁同时承受反向弯矩作用［*］，提高混凝土或钢筋的强度等级又会给施工带来不便的情况下，设计时会考虑配置受压钢筋来提高截面承载力，但利用钢筋来代替混凝土受压耗钢量较大，一般是不经济的，设计中应尽量避免’在避免不了的情况下，应按经济配筋的原则，以充分利用混凝土的抗压能力为条件，对截面进行经济配筋的计算’ *经济配筋条件的公式推导 正截面受弯承载力计算的公式有!个［!］，即 ###"$")，%G!C""*%:&’(%)G!)C；（*）"*")，*#"*%:&’（+),’ ! ）(%)G!)C（+),-)C）.（!） 式中：%G—钢筋抗拉强度设计值；%)G—钢筋抗压强度设计值；%:—混凝土轴心抗压强度设计值；&—截面宽度；+)—梁截面的有效高度；!C—受拉钢筋面积；!)C—受压钢筋面积；-)C—纵向受压钢筋合力点至受压混凝土边缘的距离（-C为纵向受拉钢筋合力点至截面受拉边缘的距离）；’—混凝土受压区高度；"*—系数. 未知量有A个，即’，!C，!)C，故应补充一个条件 才能求解，令’"!H+)（与此相应的受压区相对高度采用符号!H表示），代入式（*）、（!），在实际设计中通常取%G"%)G，可得 !C(!)C" "*%:&!H+)(!［*,"*%:&!H+)（*,).?!H）］ %G（+),-)C） .（A）将式（A）对!H求导，令I（!C(!)C）/I!H")，得######!H"（*(-)C/+)）/!.（"）!为混凝土相对受压区高度；!E为相对界限受压区高度.因公式推导是利用适筋梁基本公式得来，故需满足!H#!E，当!H$!E时，应取!H"!E，对于常用的强度等级7?)的情况，!H和!E的值相差不大，因此实用上简化计算，可直接取!H"!E［*］，该补充条件为’"!E+).由此得出经济配筋条件的公式表达. !截面应力应变变化情况分析 计算时，可将双筋矩形截面的应力图看作由两部分组成：第*部分由受压区混凝土的压力和相应的受拉钢筋（!C*）的拉力组成，承担弯矩**；第!部分由受压钢筋!D C的压力和相应的另一部分受拉钢筋（!C!）的拉力组成，承担承担弯矩*!（图*）［A］’当截面所受总弯矩*一定时，它分别由这两部分承担，该条件使得混凝土受压区高度’达到最大 !收稿日期：!))A>)B>!= 作者简介：王#强（*JBJ>），男，硕士研究生，助教，研究方向：结构工程’万方数据

单、双筋矩形截面配筋计算

单、双筋矩形截面配筋计算 矩形截面通常分为单筋矩形截面和双筋矩截面两种形式。只在截面的受拉区配有纵向受力钢筋的矩形截面，称为单筋矩形截面（图4-10）。不但在截面的受拉区，而且在截面的受压区同时配有纵向受力钢筋的矩形截面，称为双筋矩形截面。需要说明的是，为了构造上的原因（例如为了形成钢筋骨架），受压区通常也需要配置纵向钢筋。这种纵向钢筋称为架立钢筋。架立钢筋与受力钢筋的区别是：架立钢筋是根据构造要求设置，通常直径较细、根数较少；而受力钢筋则是根据受力要求按计算设置，通常直径较粗、根数较多。受压区配有架立钢筋的截面，不是双筋截面。 图4-10 单筋矩形截面 根据4.3.1的基本假定，单筋矩形截面的计算简图如图4-11所示。 图4-11 单筋矩形截面计算简图 为了简化计算，受压区混凝土的应力图形可进一步用一个等效的矩形应力图代替。矩形应力图的应力取为α1fc(图4-12），fc为混凝土轴心抗压强度设计值。所谓“等效”，是指这两个图不但压应力合力的大小相等，而且合力的作用位置完全相同。

图4-12 受压区混凝土等效矩形应力图 按等效矩形应力计算的受压区高度x与按平截面假定确定的受压区高度xo之间的关系为: (4-7) 系数α1和β1的取值见表4-2。 系数α1和β1的取值表表4-2 系数α1和β1的取值表表4-2 ◆基本计算公式 由于截面在破坏前的一瞬间处于静力平衡状态，所以，对于图4-12 的受力状态可建立两个平衡方程：一个是所有各力的水平轴方向上的合力为零，即 (4-8) 式中b ——矩形截面宽度； As——受拉区纵向受力钢筋的截面面积。 另一个是所有各力对截面上任何一点的合力矩为零，当对受拉区纵向受力钢筋的合力作用点取矩时，有： (4-9a) 当对受压区混凝土压应力合力的作用点取矩时，有： (4-9b) 式中M——荷载在该截面上产生的弯矩设计值； ho——截面的有效高度，按下计算ho=h-as。 h为截面高度，as为受拉区边缘到受拉钢筋合力作用点的距离。 按构造要求，对于处于室内正常使用环境的梁和板，当混凝土的强度等级不低于C20时，梁内钢筋的混凝土保护层最小厚度（指从构件边缘至钢筋边缘的距离）不得小于25mm，板内钢筋的混凝土保护层不得小于15mm（当混凝土的强度等级小于和等于C20时，梁和板的混凝保护层最小厚度分别为30mm和20mm）。因此，截面的有效高度

双筋矩形截面受构件正承载力计算

双筋矩形截面受构件正承载力计算

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二、双筋矩形截面受弯构件正承载力计算 （一）计算简图 在进行双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算时，计算简图如图3-19所示。 （二）基本公式 （1）设计表达式 根据图3-19所示的计算简图和内力平衡条件，可列出基本设计计算公式 ()?? ????'-''+??? ??-=≤a h A f x h bx f M M 0s y 0c d d u 21γγ （3-14） s y s y c A f A f bx f ''-= （3-15） 为了计算方便，将0h x ξ=代入式(3-14)、式(3-15)，可得 ()[] a h A f bh f M M s s '-''+=≤0y 20c d d u 1αγγ （3-16） s y s y 0c A f A f h b f ''-=ξ （3-17） 式中 f y '——钢筋抗压强度设计值，按附录4表3取用； A's ——受压区纵向钢筋截面面积； a'——受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。 （2）适用条件 1）与单筋截面一样，为避免发生超筋情况，要求 ξ≤ξb （3-18） 2）保证受压钢筋应力能够达到抗压强度设计值，要求 x ≥2a' （3-19） 因为如果x 值太小，受压钢筋就太靠近中和轴，将得不到足够的变形，应力也就达不到抗压强度设计值，因而基本公式便不能成立。双筋截面承受的弯矩较大，相应配置的受拉钢筋也较多，一般不必验算ρ≥ρmin 的条件。 （3）x ＜2a' 时的计算公式 对于x ＜2a' 的情况，受压钢筋应力达不到f y '。此时可近似假定受压钢筋的压力与受压混凝土的压力作用于同一直线上，且经过受压钢筋重心位置（图3-20）。以受压钢筋合力点为力矩中心?，可得 ()a h A f M M '-=≤0s y d d u 1γγ （3-20） 式(3-20)是双筋截面在x ＜2a' 时的唯一基本公式。据此可计算受拉钢筋的用量。 （三）截面承载力计算方法 1．截面设计 截面设计时，常遇到下列两种情况： 图3-19 双筋矩形截面承载力计算图 图3-20 x ＜2a' 时的双筋截面计算图

例4-1、4-2(单筋与双筋矩形截面含钢量的比较)

[例4—1] 已知：矩形截面梁尺寸为b ×h =250×500mm ，承受的最大弯矩设计值M =160kN ·m ，混凝土强度等级为C25（f c =11.9N/mm 2），纵向受拉钢筋采用热轧钢筋HRB400（f y =360N/mm 2 ξb =0.518） 求：纵向受拉钢筋截面面积 解：由已知条件知，f c =11.9N/mm 2，f y =360N/mm 2假设纵向钢筋排一排，则h 0=500-35=465mm ，混凝土强度等级小于C50，α1=1.0 (1) 用基本公式求解 由式（4—9a ） 2y c 10b 62 c 12 0011163601352509.111241465518.01352509.1111016024654652mm f bx f A mm h mm b f M h h x s =???===?=<=????--=--=αξα 查附表，选用4 20 ,(A s =1256mm 2) 配筋截面所需的最小宽度b =4×20+5×25=205mm=?==ρρbh A ， 且大于%159.0360/27.145.0/45.0y t =?=f f ， 满足要求。 [例4—2] 本例题情况与例4—1相同的梁，但在受压区已经配好了的(s A '=509mm 2)受压钢筋，求截面所需配置的受拉钢筋的截面面积 解：1 求受压区高度

假定受拉钢筋与受压钢筋均按一排布置，由式（4—29）得 [][] mm h mm b f a h A f M h h x 87.240465518.063402465250 9.111)35465(509360101602465465)(20b 62c 1s 0s y 200=?=<=-=??-??-?--='-''---=ξα 且mm a x 703522s =?='? 2 计算所配受拉钢筋截面面积 由式（4—32）得 2min 26 s 0y 300600250%2.01034) 35465(36010160)(mm bh mm a h f M A s =??=>=-?='-'=ρ （A S ，=0时，A s =1116 mm 2 ,故取A s =1034 mm 2） 查附表，选用3 22(A s =1140mm 2) 将[例4—1]与[例4—5]比较，两者截面尺寸、材料强度等级以及承受的弯矩设计值完全相同，但前者为单筋截面，受力钢筋只需1256mm 2，后者为双筋截面，总的受力钢筋面积为509+1140=1649 mm 2，比单筋截面需要配的受力钢筋面积多了393 mm 2。

双筋矩形截面受弯承载力计算

双筋矩形截面受弯正截面承载能力计算 一．双筋截面梁承受弯矩计算。 双筋截面梁承受弯矩由二部分组成： 一个是受压与受拉钢筋形成的合力矩。 一个是受拉钢筋与混凝土受压区形成的合力矩。 1：M1=fy'As'(ho-as') 2：M2=fcbX(ho-X/2) X=(fyAs-fy'As')/[fcb] 总承载力：Mu=M1+M2, 二．对双筋矩形截面梁承载能力分析计算可分三种类型： （1） 已知截面弯矩设计值M，构件的截面尺寸b*h，混凝土强度fc,钢筋的强度fy,fy',求受拉受压钢筋截面面积As,As'。 @1 判断是否需要采用双筋。 若M>a1 fc $b (1-$b/2)b h0^2 ，则采用双筋。 @2 令$=$b,求As'. As'={M-a1 fc $b (1-$/2)b h0^2}/fy'(ho-as') @3 求As As={a1 fc $b b ho+fy' As'}/fy (2) 已知截面弯矩设计值M，构件的截面尺寸b*h，混凝土强度fc,钢筋的强度fy,fy',受压钢筋截面面积As'求受拉钢筋截面面积As。 @1 求as as={M-fy' As' (h0-as')}/a1 fc b h0^2 @2 求$和x并校核适用条件。 利用$=1-squre（1-2as),直接求出$,（而x=$h）。若$>$b,说明给定的As'不足，应按As'未知的情况重新计算As' 和As.若x<2as',则直接求As

@3 求As As=(a1 fc b x +fy' As')/fy (3) 截面复核问题。 已知截面弯矩设计值M，构件的截面尺寸b*h，混凝土强度fc,钢筋的强度fy,fy',受压钢筋截面面积As'，受拉钢筋截面面积As。验算该截面承载力Mu是否足够。 @1 由公式a1 fc b x +fy'As'=fy As 得到x=(fy As -fy' As')/(a1 fc b ) ，当as<=x<=$b ho时，可直接由公式Mu=a1 fc b x (h0-x/2)+fy' As' (h0-as') 求出截面弯矩承载力Mu. @3 校核 Mu>M 成立。