运筹学-炼油厂计划问题(论文)word版

炼油厂生产计划安排

作者：******

单位：09信管（2）班

摘要：炼油厂总工艺流程长而复杂，首先将运用系统工程思想，对炼油厂总工艺流程设计建立一种数学模型，这种模型全面的描述了炼油厂的整个过程。通过分析求解提出新的生产计划在很大程度上可以提高炼油厂的利润，该成果可以为部分企业调整其产品结构和生产计划提供依据，具有一定的理论价值。

关键字：炼油厂；lingo；优化；化工。

引言：随着社会和经济的发展，石油资源变得越来越宝贵，而各个炼油厂为了获取更大的利润在购买原油和提高原油的产出率的同时，根据市场需求和市场价格调整本厂的生产计划，对炼油厂产油类别进行优化已经成为提高企业利润的一种有效的途径。

1 问题的提出

炼油厂通过不同渠道购买原油1和原油2，原油经过分馏、重整、裂化和调和处理，所得到油和煤油可以直接用于销售。

（1）分馏

分馏是将每一种原油根据沸点不同分解为轻石脑油、中石脑油、重石脑油、轻油、重油和残油。每桶原油可以产生的各种油分馏见表1。

油

原油1 0.10 0.20 0.20 0.12 0.20 0.13

（

石脑油进入重整过程产生辛烷值为115的重整汽油，经过重整得到的重整汽油见表2。

表2 石脑油经过重整后提到的重整汽油(桶/桶)

轻石脑油中石脑油重石脑油

（3）裂化

轻油和重油经过催化裂化过程而产生裂化油和裂化汽油，轻油和重油裂化产生的产品见表3。

表3 轻油重油裂化产生的产品(桶/桶)

裂化油裂化汽油

轻油0.68 0.28

重油0.75 0.20

（4）调合

汽油、航空煤油和煤油都可以利用石脑油、轻油、重油和裂化油等调合而成，而航空煤油的蒸汽压必须不超过每平方厘米1公斤，而轻油、重油、裂化油和残油的蒸汽压见表4。

表4 各种油品的蒸汽压（公斤／平方厘米）

轻油重油裂化

油

残油

蒸汽

压

1.0 0.6 1.5 0.05

煤油的相关数据如下：假定煤油由轻油、裂化油、重油和残油按10:4:3:1调合而成。

①每天原油1的可供应量为20,000桶；②每天原油2的可供应量为30,000桶；

③每天最多可分馏45,000桶原油；④每天最多可重整10,000桶石脑油；

⑤每天最多可裂化处理8,000桶；⑥每天生产的润滑油必须在500桶到1,000桶之间；

⑦高级汽油的产量必须是普通汽油产量的40％。

各种产品的利润见表5所示。

表5 各种最终产品的利润(元／桶)

高级汽油普通汽

油

航空煤

油

煤油润滑油

利润0.7 0.6 0.4 0.35 0.15

提出问题：应如何制定炼油厂的生产计划，以得到最大利润。假定所有变量之间相互关系均为线形关系。

2 建立数学模型

2.1定义变量

为了解题的需要，同时更好地表示炼油生产过程中的中间环节要求，定义最终变

2.2 目标函数的建立

所求目标为利润最大化：

max=0.7*X27+0.6*X13+0.4*X14+0.35*X28+0.15*X40 2.3 约束条件的分析及其数学表达

Max=0.7*X27+0.6*X13+0.4*X14+0.35*X28+0.15*X40; X1<=20000;

X15<=30000;

X1+X15<=45000;

X29-0.10*X1-0.15*X15<=0;

X2-0.20*X1-0.25*X15<=0;

X16-0.20*X1-0.18*X15<=0;

X17-0.12*X1-0.08*X15<=0;

X3-0.20*X1-0.19*X15<=0;

X30-0.13*X1-0.12*X15<=0;

X31+X32+X33<=10000;

X10-0.6*X31-0.52*X32-0.45*X33<=0;

X7+X8<=8000;

X37-0.28*X7-0.20*X8<=0;

X24-0.68*X7-0.75*X8<=0;

-X40<=-500;

X40<=1000;

X27-X4-X5-X6-X25-X12<=0;

X13-X18-X19-X20-X11-X38<=0;

X14-X21-X22-X23-X39<=0;

X28-X34-X35-X36-X26<=0;

X34/X26=10/4;

X26/X35=4/3;

X35/X36=3/1;

X40-0.5*X9<=0;

X27-0.40*X13 = 0;

84*X13-90*X18-80*X19-70*X20-115*X10-105*X37<=0; 94*X27-90*X4-80*X5-70*X6-115*X10-105*X37<=0;

-X14+1.0*X21+0.6*X22+1.5*X39+0.05*X23<=0;

X34/X26=10/4;

X35/X36=3/1;

X34-10*X36 = 0;

X26-4*X36 = 0;

X35-3*X36 = 0;

X4 +X18+X31-X29<=0;

X5+X19+X32-X2<=0;

X6+X20+X33-X16<=0;

X7+X21+X34-X17<=0;

X8+X22+X35-X3<=0;

X9+X23+X36-X30<=0;

X11+X25-X10<=0;

X38+X12-X37<=0;

X26+X39-X24<=0;

3 模型求解

3.1 LINGO11.0版本软件

LINGO是一种关于优化的教学软件，其可以在Windows操作系统下运行，对于非大型的线形和非线形问题都能计算，数据可以与office文档进行互换，操作简单实用。

3.2 模型求解

（1）数据的输入

（2）数据求解结果

（见求解结果附表）

3.3最优生产方案

炼油厂为了获得最大利润在原油1的使用量为15000桶和原油2的使用量为30000桶时，从图3-5可以读出共生产高级汽油约7,667桶，普通汽油约19,168桶，航空煤油约15,156桶，润滑油500桶，不生产煤油。利润约为23,005.7400元。

4 结论

炼油厂在原有的生产计划下创造利润为18，306.2900元，而采用新的生产计划时能增加利润469.4500元，大大提高了企业的生产效益，提高员工的福利待遇。利用WinQSB求解含变量和约束条件较多的数学模型时能大大缩短求解过程，但在求解非线形数学模型和变量之间关系比较复杂时，速度比较慢也容易出错，这个是以后在学习和工作中要解决的问题。参考文献：

[1] 熊伟. 运筹学[M]. 机械工业出版社，2006

[2] 廖克俭，戴跃玲，丛玉凤. 石油化工分析[M]. 化学工业出版社，2005

[3] 李淑培. 石油加工工艺学[M]. 中国石化出版社，2006

附表：

Local optimal solution found.

Objective value: 23005.74

Infeasibilities: 0.5010810E-13

Total solver iterations: 145

Variable Value Reduced Cost

X27 7667.429 0.000000

X13 19168.57 0.000000

X14 15156.00 0.000000

X28 0.000000 0.6238095E-01 X40 500.0000 0.000000

X1 15000.00 0.000000

X15 30000.00 0.000000

X29 6000.000 0.000000

X2 10500.00 0.000000

X16 8400.000 0.000000

X17 4200.000 0.000000

X3 8700.000 0.000000

X30 5550.000 0.000000

X31 0.000000 0.2514286

X32 0.000000 0.3017143

X33 0.000000 0.3457143

X10 0.000000 0.000000

X7 4200.000 0.000000

X8 3800.000 0.000000

X37 1936.000 0.000000

X24 5706.000 0.000000

X4 1739.872 0.000000

X5 2548.312 0.000000

X6 2523.973 0.000000

X25 0.000000 0.000000

X12 855.2720 0.000000

X18 4260.128 0.000000

X19 7951.688 0.000000

X20 5876.027 0.000000

X11 0.000000 0.000000

X38 1080.728 0.000000

X21 0.000000 0.2228571E-01 X22 4900.000 0.000000

X23 4550.000 0.000000

X39 5706.000 0.000000

X34 0.000000 0.000000

X35 0.000000 0.000000

X36 0.000000 0.000000

X26 0.000000 0.000000

X9 1000.000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 23005.74 1.000000

2 5000.000 0.000000

3 0.000000 0.2539429E-01

4 0.000000 0.4969600

5 0.000000 0.6285714

6 0.000000 0.6285714

7 0.000000 0.6285714

8 0.000000 0.4222857

9 0.000000 0.4000000

10 0.000000 0.4000000

11 10000.00 0.000000

12 0.000000 0.6285714

13 0.000000 0.2571429E-01

14 0.000000 0.6285714

15 0.000000 0.4000000

16 0.000000 0.6500000

17 500.0000 0.000000

18 0.000000 0.6285714

19 0.000000 0.6285714

20 0.000000 0.4000000

21 0.000000 0.4123810

22 0.000000 0.000000

23 0.000000 0.000000

24 0.000000 0.000000

25 0.000000 0.8000000

26 0.000000 0.7142857E-01

27 23988.49 0.000000

28 19673.22 0.000000

29 3429.500 0.000000

30 0.000000 0.000000

31 0.000000 0.000000

32 0.000000 0.000000

33 0.000000 0.000000

34 0.000000 0.000000

35 0.000000 0.6285714

36 0.000000 0.6285714

37 0.000000 0.6285714

38 0.000000 0.4222857

39 0.000000 0.4000000

40 0.000000 0.4000000

41 0.000000 0.6285714

42 0.000000 0.6285714

43 0.000000 0.4000000

运筹学课程设计论文

运筹学课程设计论文 运筹学是现代管理学的一门重要专业基础课。它是20世纪30年代初发展起来的一门 新兴学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策 和现代化管理的重要方法之一。下面我们来看一下运筹学的论文吧。 关键词:运筹学；数学；应用 运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是研究如何将生产、管理等事件中出现的运 筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决的学科。主要就是利用高等数学, 线形代数 等数学知识来解决问题，使成本最小化，或者利润最大化。运筹学主要研究经济活动和 军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。大学中, 经济, 管理系的学生 运筹学是必修课。 在中国战国时期。曾经有过一次流传后世的赛马比赛，相信大家都知道，这就是田忌 赛马。田忌赛马的故事说明在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案．就 会取得最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。现在普遍认为．运筹学是近代应用 数学的一个分支．主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼．然后利用数学方法进行解决。前者提供模型．后者提供理论和方法。 运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战．要克敌制胜就要在了解双方情况 的基础上．做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。 但是作为一门数学学科．用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是晚多了。 也可以说，运筹学是在20世纪4O 年代才开始兴起的一门分支。二战后，运筹学主要转向经济活动的研究．研究活动 中能用数字量化的有关运用、筹划与管理等方面的问题，通过建立模型的方法或数学定量 方法．使问题在量化的基础上达到科学、合理的解决，并使活动系统中的人、才、财、物 和信息得到最有效的利用．使系统的投入和产出实现最佳的配置。运筹学的研究内容非常 广泛，根据其研究问题的特点，可分为两大类，确定型模型与概率型模型。其中确定型模 型中主要包括：线性规划、非线性规划、整数规划、图与网络和动态规划等；概率型模型 主要包括：对策论、排队论、存储论和决策论等。 运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动．有些已经深入 到日常生活当中去了 运筹学可以根据问题的要求．通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果．最 后提出综合性的合理安排，已达到最好的效果。运筹学与物流学作为一门正式的’学科都 始于二战期间，从一开始．两者就密切地联系在一起．相互渗透和交叉发展。与物流学联 系最为紧密的理论有：系统论、运筹学、经济管理学，运筹学作为物流学科体系的理论基

运筹学大作业 哈工大

课程名称：对偶单纯形法 一、教学目标 在对偶单纯形法的学习过程中，理解和掌握对偶问题；综合运用线性规划和对偶原理知识对对偶单纯形法与单纯形法进行对比分析，了解单纯形法和对偶单纯形法的相同点和不同点，总结出各自的适用范围；掌握对偶单纯形法的求解过程；并能运用对偶单纯形法独立解决一些运筹学问题。 二、教学内容 1) 对偶单纯形法的思想来源(5min) 2) 对偶单纯形法原理(5min) 3) 总结对偶单纯形法的优点及适用情况(5min) 4) 对偶单纯形法的求解过程(10min) 5) 对偶单纯形法例题(15min) 6) 对比分析单纯形法和对偶单纯形法(10min) 三、教学进程： 1）讲述对偶单纯形法思想的来源： 1954年美国数学家C.莱姆基提出对偶单纯形法（Dual Simplex Method ）。单纯形法是从原始问题的一个可行解通过迭代转到另一个可行解，直到检验数满足最优性条件为止。对偶单纯形法则是从满足对偶可行性条件出发通过迭代逐步搜索原始问题的最优解。在迭代过程中始终保持基解的对偶可行性，而使不可行性逐步消失。因此在保持对偶可行性的前提下，一当基解成为可行解时，便也就是最优解。 2）讲述对偶单纯形法的原理 A.对偶问题的基本性质 依照书第58页，我们先介绍一下对偶问题的六个基本性质： 性质一：弱对偶性 性质二：最优性。如果 x j （j=1...n)原问题的可行解，y j 是其对偶问题可 行解，且有 ∑=n j j j x c 1 =∑=m i i i y b 1 ，则x j 是原问题的最优解，y j 是其对偶问题的最

优解。 性质三：无界性。如果原问题（对偶问题）具有无界解，则其对偶问题（原问题）无可行解。 性质四：强对偶性。如果原问题有最优解，则其对偶问题也一定有最优解。 性质五：互补松弛型。在线性规划问题的最优解中，如果对应某一约束条件的对偶变量值为零，则该约束条件取严格等式；反之如果约束条件取严格不等式，则其对应的对偶变量一定为零。 性质六：线性规划的原问题及其对偶问题之间存在一对互补的基解，其中原问题的松弛变量对应对偶问题的变量，对偶问题的剩余变量对应原问题的变量；这些互相对应的变量如果在一个问题的解中是基变量，则在另一问题的解中是非基变量；将这对互补的基解分别代入原问题和对偶问题的目标函数有z=w. B.对偶单纯形法（参考书p64页） 设某标准形式的线性规划问题，对偶单纯形表中必须有c j -z j ≤0（j=1...n),但b i (i=1...m)的值不一定为正，当对i=1...m ，都有b i ≥0时，表中原问题和对偶问题均为最优解，否则通过变换一个基变量，找出原问题的一个目标函数值较小的相邻的基解。 3）为什么要引入对偶单纯形法 从理论上说原始单纯形法可以解决一切线性规划问题，然而实际问题中，由于考虑问题的角度不同，变量设置的不同，便产生了原问题及其对偶问题，对偶问题是原问题从另外一个角度考虑的结果。用对偶单纯形法求解线性规划问题时，当约束条件为“≥”时，不必引入人工变量，使计算简化。 例如，有一线性规划问题： min ω =12 y 1 +16y 2 +15 y 3 约束条件 ?? ?? ???≥=≥+≥+0)3,2,1(3522 423121 i y y y y y i

word2010版论文格式设置

在Word2010中修改样式 ——用于论文中各级标题和正文格式设置 无论是Word2010的内置样式，还是Word2010的自定义样式，用户随时可以对其进行修改。在Word2010中修改样式的步骤如下所述： 第1步，打开Word2010文档窗口，在“开始”功能区的“样式”分组中单击显示样式窗口按钮，如Figure 1单击显示样式窗口按钮所示。 第2步，在打开的“样式”窗格中右键单击准备修改的样式，在打开的快捷菜单中选择“修改”命令，如Figure 2选择“修改”命令所示。 第3步，打开“修改样式”对话框，用户可以点击左下角的格式按钮， 修改样式涉及的字体和段落格式， Figure 2单击显示样式窗口按钮 Figure 1选择“修改”命令

如Figure 3所示。 Tips : 1. 具体到论文的格式设计，可以修改样式中的标题1、标题2、标题3，分别对应1、1.1、1.1.1三级标题的格式，将光标定位到欲设置格式的位置，单击样式，即能应用格式。 2. 清除格式 打开“开始”选项卡，在“样式”分组中选择清除格式。如Figure 4所示。 Figure 4清除格式 Figure 3“修改样式”对话框

符号和样式链接 ——各级标题的自动编号 第1步，打开Word2010文档窗口，在“开始”功能区的“段落”分组中单击“多级列表”按钮，选取列表样式后，选择“定义新的多级列表”，弹出对话框，如Figure 5所示。单击“更多”按钮，展开高级选项，如Figure 6所示。 Figure 5编辑多级符号 2 3 4

第2步，在对话框中修改编号格式，将不同级别的编号链接到不同样式。则文中所有应用该样式的段落，将自动添加相应级别的编号。 2 1 Figure 6将多级列表链接到样式

运筹学典型考试试题及答案

二、计算题（60分） 1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X1+4X2 X1+X2≤5 2X1+4X2≤12 3X1+2X2≤8 X1,X2≥0 其最优解为： 基变量X1X2X3X4X5 X33/2 0 0 1 -1/8 -1/4 X25/2 0 1 0 3/8 -1/4 X1 1 1 0 0 -1/4 1/2 σj 0 0 0 -3/4 -1/2 1）写出该线性规划的对偶问题。 2）若C2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？ 3）若b2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？ 4）如果增加一种产品X6，其P6=(2,3,1)T，C6=4该产品是否应该投产？为什么？解： 1)对偶问题为 Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥0 2)当C2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4 由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。 3）当若b2的量从12上升到15 X＝9/8 29/8 1/4 由于基变量的值仍然都是大于0的，所以最优解的基变量不会发生变化。 4）如果增加一种新的产品，则 P6’=(11/8,7/8，－1/4)T σ6=3/8>0 所以对最优解有影响,该种产品应该生产 2、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。（共15分）。 B1B2B3产量销地 产地 A1 5 9 2 15 A2 3 1 7 11 A3 6 2 8 20 销量18 12 16 解：初始解为

计算检验数 由于存在非基变量的检验数小于0，所以不是最优解，需调整 调整为： 重新计算检验数 所有的检验数都大于等于0，所以得到最优解 3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表2所示： （15分） 项目 投标者 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 答最优解为： X= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 总费用为50 4. 考虑如下线性规划问题（24分） B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 18 1 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 －2 0 0 11 A 3 0 0 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 7 12 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 0 2 2 11 A 3 0 0 0 20 销量/t 18 12 16

运筹学

运筹学课程设计 报告书 专业班级：信息与计算科学10-1班 姓名： 指导教师： 日期：2012/07/12 黑龙江工程学院数学系 2012年07月12日

一．课程设计的目的和意义 运筹学是一门多学科的定量优化技术，为了从理论与实践的结合上，提高学 生应用运筹学方法与计算机软件的独立工作能力，本着“突出建模，结合软件， 加强应用”的指导思想，以学生自己动手为主，对一些实际题目进行构模，再运 用计算机软件进行求解，对解进行检验和评价，写出课程设计报告。 二．课程设计的时间 本课程设计时间1周。 三．课程设计的基本任务和要求 由于不同的同学选择的方向不同，因此给出如下两种要求，完成其一即可： 1．选择建模的同学：利用运筹学基本知识对所选案例建立合适的数学模 型，然后利用winQSB、LINDO、LINGO或者其它数学软件进行求解； 2．选择编程的同学：根据运筹学基本原理以及所掌握的计算机语言知识， 对于运筹学中部分算法编写高级语言的具有可用性的程序软件。 四．课程设计的问题叙述 网络中的服务及设施布局 长虹街道今年来建立了11个居民小区,各小区的大致位置及相互间的道路距离(单位: 100 m)如图所示，各居民小区数为：①3000，②3500，③3700，④5000， ⑤30000，⑥2500，⑦2800，⑧4500，⑨3300，⑩4000，○113500。试帮助决策：（a）在11个小区内准备共建一套医务所、邮局、储蓄所、综合超市等服务设施，应建于哪一小区，使对居民总体来说感到方便； （b）电信部门拟将宽带网铺设到各小区，应如何铺设最为经济； （c）一个考察小组从①出发，经⑤、⑧、⑩小区（考察顺序不限），最后到小区⑨再离去，试帮助选择一条最短的考察路线。

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常州工学院经济与管理学院 毕业论文页码顺序装订补充说明 一、论文定稿后装订要求 论文定稿后统一用A4号纸型打印装订，采用左侧装订。 学士学位论文打印版用A4（297mm×210mm）标准大小的白纸印刷和装订。打印页面设置为WORD标准文档，具体页边距规格为：上空2.54cm（厘米），下空2.54 cm，左空3.17cm，右空3.17 cm，页眉1.5 cm，页脚1.75 cm。 二、论文装订说明、顺序和模板 （一）说明 1、第一页：论文封面页 题目采用宋体/仿宋、小二号、加黑居中填写，副题采用宋体/仿宋、小三、加黑居中，其余均为宋体/仿宋、小三、不加黑居中。日期为2012年5月。 2、第二页：摘要和关键词，不写论文题目，摘要用四号黑体字居中，具体内容用小四号宋体字空两个汉字起排；关键词用四号黑体字另起一段居左空两个汉字起排，关键词之间空两个字符，没有标点符号。1.5倍行距，该页用罗马数字编码，具体排版见后面模板。 3、第三页：英文摘要和关键词页，英文题目、摘要和关键词均用Times New Roman字体，论文题目的英文用四号加粗居中，英文摘要另起一行，用四号居中，英文摘要内容用小四号空两个英文字符起排。英文关键词用四号字，另起一段空两个英文字符起排，关键词之间空两个英文字符，用小四号字，没有标点符号。1.5倍行距，该页用罗马数字编码。 4、第四页：目录四号黑体居中，写到二级标题，一级标题用小四号宋体顶格起，二级标题用小四号宋体字缩一格。如果因排版必需，三级标题用小四号宋体字缩三格。标题与页码之间用圆点“·”，注意页码对齐。目录页不写论文题目，用自动生成格式，具体排版见后面模板。 5、第五页起：正文，为1.5倍行距，一级标题用四号黑体字，居左，一级标题之间空一行；

运筹学大作业(线性规划问题)

运筹学 结课大作业 姓名：苏同锁 学号：1068132104 学院：数理与生物工程学院 班级：数学2010

实例：有三家物流企业将一批货物分别运送到四个城市。物流公司A，B，C所运送货物量分别为110吨、70吨、100吨四个城市I， Il，III，Ⅳ，需求量分别为60吨、70吨、50吨、70吨。物流公司A往城市I，II，III，Ⅳ每吨的运价分别为l0元、15元、20元、25元；物流公司 B到城市I，II，III，Ⅳ每吨的运价分别为2O元、10元、l5元、15元：物流公司 C 到城市I，II，III，Ⅳ每吨的运价分别为25元、30元、20元、25元。 运输费用数据表 如何确定调运方案，才能使运输总费用最小。 首先，设运输总费用为f，我们要求运输总费用最小，故目标函数为：Minf=10x11+15x12+20x13+25x14+20x21+10x22+15x23+15x24+25x31+ 30x32+20x33+25x34 其中Xij表示从物流公司i调运到城市j物资的数量，minf表示运输费用最少。 考虑约束条件如上表所述的量和销地的需求量要满足运输平衡条件，以及各变量取非负数，于是可得如下约束条件：

x11+x12+x13+x14<=110 x21+x22+x23+x24<=70 x31+x32+x33+x34<=100 x11+x21+x31>=60 x12+x22+x32>=70 x13+x23+x33>=50 x14+x24+x34>=70 Xij≥0(i=1,2,3;j=1,2,3,4) 最后，我们将目标函数和约束条件写在一起，就得到了物资调运问题的数学模型，即线性规划问题： minf=10x11+15x12+20x13+25x14+20x21+10x22+15x23+15x24+25x31+ 30x32+20x33+25x34 x11+x12+x13+x14<=110 x21+x22+x23+x24<=70 x31+x32+x33+x34<=100 x11+x21+x31>=60 x12+x22+x32>=70 x13+x23+x33>=50 x14+x24+x34>=70 Xij≥0(i=1,2,3;j=1,2,3,4)

毕业论文字体字号格式要求【word版】p

【最新资料，WORD文档，可编辑修改】 毕业论文字体字号格式要求 一、封面 题目：小二号黑体加粗居中。? 各项内容：四号宋体居中。 二、目录 目录：二号黑体加粗居中。 章节条目：五号宋体。 行距：单倍行距。 三、论文题目：小一号黑体加粗居中。 四、中文摘要 1、摘要：小二号黑体加粗居中。?? 2、摘要内容字体：小四号宋体。 3、字数：300字左右。 4、行距：20磅? 5、关键词：四号宋体，加粗。词3-5个，每个词间空一格。 五、英文摘要 1、ABSTRACT：小二号Times? New? Roman.?? 2、内容字体：小四号Times? New? Roman.?? 3、单倍行距。 4、Keywords：四号加粗。词3-5个，小四号Times?New?Roman. 词间空一格。 六、绪论??小二号黑体加粗居中。内容500字左右，小四号宋体，行距：20磅 七、正文 （一）正文用小四号宋体 （二）安保、管理类毕业论文各章节按照一、二、三、四、五级标题序号字体格式章：标题?小二号黑体，加粗，居中。 节：标题?小三号黑体，加粗，居中。 一级标题序号如：一、二、三、?标题四号黑体，加粗，顶格。 二级标题序号如：（一）（二）（三）?标题小四号宋体，不加粗，顶格。 ??标题小四号宋体，不加粗，缩进二个字。 四级标题序号如：（1）（2）（3）?标题小四号宋体，不加粗，缩进二个字。 五级标题序号如：①②③??标题小四号宋体，不加粗，缩进二个字。 医学、体育类毕业论文各章序号用阿拉伯数字编码，层次格式为： 1××××（小2 号黑体，居中）××××××××××××××××××××××(内容用4号宋体)。 1.1××××（3号黑体，居左）×××××××××××××××××××××（内容用4号宋体）。 1.1.1××××（小3号黑体，居左）××××××××××××××××××××（内容用4号宋体）。①××××（用与内容同样大小的宋体） a．××××（用与内容同样大小的宋体） （三）表格

运筹学课程论文与案例分析-运筹学论文

运筹学课程论文与案例分析 学院：扬州大学广陵学院 系别：土木电气工程系 专业：工程管理 班级：工管81201 组长：高树

老师在第一堂课上说《管理运筹学》是一个以数学知识为基础，递进到技术科学，继而是管理基础，而后是管理运筹学的一门学科，是实际问题到运筹学问题的抽象过程以及数学计算结果到实际意义的一“头”一“尾”。迷雾之中，慢慢地领会到运筹学的“唯美”。首先我想要谈的是生产安排问题，然后是运输问题，通过这两种问题的研究使我对运筹学的领悟学习更加深刻。 生产计划安排问题 在生产和经营等管理工作中，经常需要进行计划或规划。生产计划优化问题是一类常见的线性规划问题：在现有各项资源条件的限制下，如何确定方案，使预期目标达到最优。在这里，我们着重讨论产品生产的设备分配问题。对于此类线性规划问题，我们先分析问题，提出假设，然后建立数学模型，求解模型，分析并验证结果最后得出结论。 关键词:生产计划优化问题线性规划问题数学模型 1 生产安排问题 1.1 问题的提出 新华机械厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品。每种产品均要经过A、B 两道加工工序。设该厂有两种规格的设备能完成工序A，它们以 A、 1

2 A表示；有三种规格的设备能完成工序B，它们以1B、2B、3B表示。产品Ⅰ可在工序A和B的任何规格的设备上加工；产品Ⅱ可在工序A 的任何一种规格的设备上加工，但完成工序B时，只能在设备 1 B上 加工；产品Ⅲ只能在设备 2 A与2B加工。已知在各种设备上加工的单件工时、各种设备的有效台时以及满负荷操作时的设备费用如表5—20所示，另外已知产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的原料价格分别为0.25元/件、0.35元/件和0.50元/件，销售单价分别为1.25元/件、2.00元/件和2.80元/件。如何安排生产，才能使该厂利润最大？ 表5—20 各生产工序、设备及费用的相关数据 设备产品单件工时/小时设备的有效 台时 /小时满负载荷时的设备费用/元 ⅠⅡⅢ 1 A 5 10 12 6000 300 2 A7 9 10000 400 1 B 6 8 11 4000 200 2 B 4 7000 700 3 B7 4000 200

运筹学课程设计

目录 一问题提出 (1) 二问题分析 (1) 三模型建立 (1) 3.1模型一的建立 (3) 3.2模型二的建立 (5) 3.3模型三的建立 (6) 四结果分析 (8) 五模型评价 (8) 5.1模型优点 (8) 5.2模型缺点 (8) 六参考文献 (9)

旅游最短路 一 问题提出 周先生退休后想到各地旅游。计划从沈阳走遍华北各大城市。请你为他按下面要求制定出行方案： 1. 按地理位置（经纬度）设计最短路旅行方案； 2. 如果2010年5月1日周先生从沈阳市出发，每个城市停留3天，可选择航空、铁路（快车卧铺或动车），设计最经济的旅行互联网上订票方案； 3. 设计最省时的旅行方案，建立数学模型，修订你的方案； 二 问题分析 第一问要求按地理位置（经纬度）设计最短路旅行方案，求最短路径是一个典型的旅行售货商（TSP ）模型。TSP 模型可解的是知道任意两个城市之间的距离，通过查阅资料可以华北各个城市所在的经纬度，所以首先就需要通过经纬度计算出任意两个城市之间的距离，得到一个距离矩阵，再建立()TSP 模型， 对模型进行求解。问题的目标函数为 ij n i n j ij x d z ∑∑==1min ( )j i ≠ 其中10或=ij x ， 若1=ij x 表示周先生直接从i 市到j 市。建立整数目标规划，用Lindo 软件求解，找出所有1=ij x ，确定最短路的旅行方案。 第二问要求最经济，所以应从票价方面进行考虑，通过查阅资料可得各城市之间航空、铁路（快车卧铺或动车）的不同票价，由于要求最经济的旅行互联网上订票方案，所以选取三种类型票价中最低的票价，构建票价矩阵。用票价矩阵代替第一问中的距离矩阵，求解出一条最经济路径。 第三问要求设定省时的方案就需要考虑时间因素，因为以上三种交通工具中航空用时最短，选择飞机作为旅行交通工具。通过查阅资料得到各城市间航班的时间矩阵，用时间矩阵代替第一问中的距离矩阵，求解一条最省时的路径。 三 模型建立 在具体的实现上，我们采用了整数规划法，并辅以LINGO 软件编程实现 在下述意义下，引入一些0—1变量： ???≠=其他情况 且到巡回路线是从0,1j i j i x ij

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完整版论文格式模版[Word文档] 完整版论文格式模版 本文档格式为WORD,感谢你的阅读。 最新最全的学术论文期刊文献年终总结年终报告工作总结个人总结述职报告实习报告单位总结演讲稿 完整版论文格式模版 直观地说，就是论文达到可公之于众的标准样式和内容要求。以下是今天为大家搜集整理的完整版的论文格式模版，欢迎参考阅读! 一、论文内容要求 1.毕业论文字数根据专业及课题不同要求在8000字以上，论文内容应完整、准确，层次分明，数据可靠，文字简练，分析透彻，推理严谨，立论正确。毕业设计说明书字数不低于8000字。 2.论文撰写前应翻译完整的外文文献1,2篇(中文字数不低于3000字)，要求翻译的内容与课题相关;撰写与课题内容相关的文献综述2000字以上。 3.论文应采用国家正式公布实施的简化汉字、法定计量单位和国家制图标准。 4.论文采用的术语、符号、代号全文必须统一，并符合规范要求。论文中使用新的专业术语、缩略语、习惯用语，应加以注释。 5.文稿中的插图、照片必须确保能复制或微缩。 二、论文各部分要求 论文内容一般应由十个主要部分组成，依次为:(1)封面，(2)中文摘要，(3)英文摘要，(4)关键字，(5)目录，(6)前言，(7)论文正文， (8)，(9)附录，(10)致谢。各部分的具体要求如下:

1.封面采用学校统一的封面格式，封面上填写论文题目、作者姓名、学号、所在院(系)、专业名称、指导教师姓名及完成日期。 论文题目不宜过长，一般不超过25个字。 2.中文摘要摘要是论文不加注释和评论的简短陈述，具有独立性和自含性，摘要中有数据、有结论，是一篇完整的短文，可以独立使用和引用，论文摘要在写法上一般不分段落，常采用无人称句。摘要中一般不用图表、化学反应式、数学表达式等，不能出现非通用性的外文缩略语或代号，不得引用参考文献。写作论文摘要时应注意能反映出以下几方面的内容:论文所研究的问题及其目的和意义;论文的基本思路和逻辑结构;问题研究的主要方法、内容、结果和结论。论文摘要一般200,400字。 设计说明书的摘要一般为1000,2000字，摘要应该包含论文中的基本信息，应说明本项研究工作的目的和意义、研究方法(实验方法)、结果和结论，重点是结果和结论。注意突出具有创新性的成果和新见解。 3.英文摘要英文摘要内容应与中文摘要基本对应，要符合英语语法，语句通顺，文字流畅。 4.关键词关键词是为了文献标引而从论文中选取出来的用以表示全文主题内容信息款目的单词或术语。每篇论文一般选取3,8个关键词。 5.目录目录是论文的大纲，反映论文的梗概。目录页每行由标题名称和页码组成，包括中英文摘要;前言;主要内容的章、条、款序号和标题;小结;参考文献;注释;附录;可供参考的文献题录、索引等。 6.前言前言是论文的第一章，是论文评阅人、答辩委员和读者了解论文研究背景和概况的主要篇章。主要目的是向论文评阅人、答辩委员和读者阐述论文中所要研究的问题以及与其有关的背景或对一

第七章 运筹学 运输问题案例

第七章运输问题 一个农民承包了6块耕地共300亩，准备播种小麦、玉米、水果和蔬菜四种农产品， 问如何安排种植计划，可得到最大的总收益。 解： 这是一个产销平衡的运输问题。可以建立下列的运输模型： 代入产销平衡的运输模板可得如下结果： 得种植计划方案如下表：

# 某客车制造厂根据合同要求从当年开始起连续四年年末交付40辆规格型号相同的大型客车。该厂在这四年内生产大型客车的能力及每辆客车的成本情况如下表： 根据该厂的情况，若制造出来的客车产品当年未能交货，每辆车每积压一年的存储和维护费用为4万元。在签订合同时，该厂已储存了20辆客车，同时又要求四年期未完成合同后还需要储存25辆车备用。问该厂如何安排每年的客车生产量，使得在满足上述各项要求的情况下，总的生产费用加储存维护费用为最少 ^ 解：得运价表（产大于销的运输模型）如下： | 得生产安排的方案：

第一季度正常上班生产20台，加班27台，拿出正常生产18台和加班2台，加上年前储存的20台，满足本季度的40台； 第二季度正常生产38台，不安排加班。加上第一季度储存的2台，满足本季度的40台； 第三季度正常生产15台，不安排加班。加上第一季度储存的25台，满足本季度的40台； 第四季度正常生产42台。加班生产23台。拿出正常生产的17台的加班生产的23台满足本季度的40台。剩余25台以后务用。 如下表表示： 某企业生产有甲、乙、丙、丁四个分厂生产同一种产品，这四个分厂的产量分别为：200吨、300吨、400吨和100吨，这些产品供应给A、B、C、D、E、F六个地区，六个地区的需求量分别为：200吨、150吨、350吨、100吨、120吨、120吨。由于工艺、技术的差别，各分厂运往各销售地区的单位运价（万元/吨）、各厂单位产品成本（万元/吨）和各销地的销售价格（万元/吨）如下表： （万元/吨）

Word论文参考文献格式设置文档2篇

Word论文参考文献格式设置文档2篇Document format of references in word papers 编订：JinTai College

Word论文参考文献格式设置文档2篇 前言：论文格式就是指进行论文写作时的样式要求，以及写作标准，就是论文达到可公之于众的标准样式和内容要求，论文常用来进行科学研究和描述科研成果文章。本文档根据论文格式内容要求和特点展开说明，具有实践指导意义，便于学习和使用，本文下载后内容可随意调整修改及打印。 本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】 1、篇章1：Word论文参考文献格式设置文档 2、篇章2：Word中参考文献尾注插入的方法与步骤文档 篇章1:Word论文参考文献格式设置文档 一、论文注释 当页页下注怎么设置 1、知道你需要在哪里写注释：你的论文中用到了某一个资料中的某一个观点;你的论文中出现了一个术语来自某个文献;某个并不太熟悉但是很重要人物等等。这些情况都需要你进行注释。

2、在需要注释的位置输入一个脚注，方法是点击“引用”，然后找到插入脚注。我们选择插入脚注。 3、这时候我们的光标自动跳转到了页脚，这里就是我们 插入脚注的地方。我们看到在正文和页脚都多了一个小“1” 这是脚注的序号。 4、如果你觉得脚注序号的格式不对，你需要点击这个位置，展开脚注对话框。然后选择编号格式。 5、点击右边的小三角可以展开看到有很多格式可以选择，根据论文的格式要求进行选择。 6、知道了怎样添加脚注还要知道脚注的书写格式。笔者 列出如下格式标准和例子： 著作类引用格式：责任者（必要时加注责任方式）： 《题名》其他题名信息（如卷册），其他责任者（如译者），出版地：出版者，出版年（必要时加注版次），引文页码。范例：孔飞力：《叫魂》，陈兼、刘昶译，上海：上海三联书店，1999年，。 期刊类：责任者：《文章题名》，《连续出版物（期刊、报纸）题名》其他题名信息（中国大陆以外出版的中文报刊出版地）出版年、卷、期或出版日期，页码或版次（任选），影

运筹学 第3章 运输问题

第三章运输问题 在生产实际中，经常需要将某种物资从一些产地运往一些销地，因而存在如何调运使总的运费最小的问题。这类问题一般可用线性规划模型来描述，当然可以用单纯形法求解。但由于其模型结构特殊，学者们提供了更为简便和直观的解法——表上作业法。此外，有些线性规划问题从实际意义上看，并非运输问题，但其模型结构类似运输问题，也可以化作运输问题进行求解。 第一节运输问题及其数学模型 首先来分析下面的问题。 例3.1农产品经销公司有三个棉花收购站，向三个纺织厂供应棉花。三个收购站A 1、A2、A3的供应量分别为50kt、45kt和65kt，三个纺织厂B1、B2、B3的需求量分别为20kt、70kt和70kt。已知各收购站到各纺织厂的单位运价如表3—1所示（单位：千元/kt），问如何安排运输方案，使得经销公司的总运费最少？ 设x ij表示从A i运往B j的棉花数量，则其运输量表如下表所示。 表3—2 由于总供应量等于总需求量，因此，一方面从某收购站运往各纺织厂的总棉花数量等该收购站的供应量，即 x11+x12+x13 = 50 x21+x22+x23 = 45 x31+x32+x33 = 65

另一方面从各收购站运往某纺织厂的总棉花数量等该纺织厂的需要量，即 x 11+x 21+x 31 = 20 x 12+x 22+x 32 = 70 x 13+x 23+x 33 = 70 因此有该问题的数学模型为 min f= 4x 11+8x 12+5x 13+6x 21+3x 22+6x 23+2x 31+5x 32+7x 33 x 11+x 12+x 13 = 50 x 21+x 22+x 23 = 45 x 31+x 32+x 33 = 65 x 11+x 21+x 31 = 20 x 12+x 22+x 32 = 70 x 13+x 23+x 33 = 70 x ij ≥0，i=1，2，3；j=1，2，3 生产实际中的一般的运输问题可用以下数学语言描述。 已知有m 个生产地点A i ，i=1，…，m ，可供应某种物资，其供应量（产量）为a i ，i=1，…，m ；有n 个销售地点B j ，j=1，…，n ， 需要该种物资，其需要量（销量）为b j ，j=1，…，n ； 从A i 到B j 运输单位物资的运价（单价）为c ij ； 设Σa i =Σb j ，这些数据可汇总于如下产销平衡表，现要制定一个使总运费最小的调运方案。 若用x ij 表示从A i 到B j 的运量，在产销平衡的条件下，要求得总运费最小的调运方案，其数学模型如下（模型Y ） ????? ??????==≥=====∑∑∑∑====n j m i x n j b x m i a x x c f ij m i j ij n j i ij m i n j ij ij ,,1;,,1,0,1,,1min 1 111

运筹学课程设计

运筹学

案例6.1网络中的服务及设施布局 （a）在11个小区内准备共建一套医务所，邮局，储蓄所，综合超市等服务设施，应建于哪一个居民小区，使对居民总体来 说感到方便； ●问题分析 为满足题目的要求。只需要找到每一个小区到其他任何一个小区的最短距离。然后再用每一小区的人数进行合理的计算后累加，结果最小的便是最合理的建设地。 ●以下表中数据d ij表示图中从i到j点的最短距离

设施建于各个小区时居民所走路程

由以上数据可知。各项服务设施应建于第八个居民小区。 （b）电信部门拟将宽带网铺设到各个小区，应如何铺设最为经济 ●问题分析 要解决这个问题时期最为经济。只需要找到图找的最小部分树便可以。 ●以下是最小部分树。 起点终点距离 1 4 4 4 2 5 4 5 5 5 6 4 6 3 5 4 8 6 8 7 4 8 9 4 7 10 5 10 11 0 所以按照以上路径进行线路铺设，就可达到最经济。总的距离为42 （c）一个考察小组从小区1出发，经5.8.10。小区（考察顺序不

限），最后到小区9再离去，请帮助选一条最短的考察路线。 问题分析 找出这几个小区通过的不同组合，计算出路程总和，最短的就是最优路线。 以下是不同组合以及各个路程 一·1→5（11）5→8（8）8→10（9）10→9（12）40 二·1→5（11）5→10（17）10→8（9）8→9（4）41 三·1→8（12）8→10（9）10→5（17）5→9（6）44 四·1→8（12）8→5（8）5→10（17）10→9（12）49 五·1→10（13）10→5（17）5→8（8）8→9（4）42 六·1→10（13）10→8（9）8→5（8）5→9（6）36 由以上数据可知最短的考察路线是 1→10→8→5→9 案例8.2用不同的方法解决最短路问题 说明：为了解题的方便，现将图中的代号修改如下。A、B1、B2、B3、C1、C2、D1、D2、D3、E.修改为1、2、3、4、5、7、8、9、10。

运筹学课程设计论文

设计总说明/摘要 二十一世纪，是一个信息与高科技技术高速发展的时代，在这样的大时代背景下，“高效率”问题将是我们研究一切问题的出发点。我们研究的初衷及最终的落脚点可以归纳为以下两方面：在以各项高科技产品及先进的科研方法为依托的条件下，研究如何在资源一定的情况下，利用这些有限的资源来完成最多的任务；研究如何在任务确定的条件下，利用最小的资源来完成这个确定的任务。 在现在这样一个快节奏、高效率的时代的映射下，在校大学生们也同样必须得紧跟时代高速前进的脚步。大学一学期所学的课程是我们用高中三年所学课程的总和，而且大学里更多的时间需要我们自己去支配，特别是在期末考试的时候，在仅有的复习时间内，我们总是希望自己能够把时间安排到很理想的状态，希望自己的复习能够带来最大的回报。所以，我本次课程设计的研究内容就是，如何在有限的时间内，合理的安排好自己的复习计划，以期最终的考试成绩达到最理想的状态。 关键词：高效率，有限资源，安排，最理想的状态

目录 1.问题描述 (1) 1.1背景描述 (1) 1.2主要内容与目标 (1) 1.3研究的意义 (1) 1.4研究的主要方法与思路 (2) 2 模型的建立 (2) 2.1 基础数据的确定 (2) 2.2 变量的设定 (2) 2.3 目标函数的建立 (3) 2.4 限制条件的确立 (3) 2.5 模型的建立 (3) 3 软件的应用及计算结果 (4) 3.1 模型的求解 (4) 3.2 解的分析与评价 (7) 4 程序编写及验证 (8) 4.1 程序的流程结构及算法设计 (8) 4.2 程序的实现 (9) 4.3 程序的验证 (10) 5 结论与建议 (13) 5.1 研究结论 (13)

研究生论文格式(word版)

桂林电子科技大学研究生学位论文的基本要求与书写格式 一．学位论文的基本要求 硕士学位论文，要求对所研究的课题有新见解或新成果，并在理论上或实践上对社会主义现代化建设或本门学科发展具有一定的意义，表明作者在本门学科上掌握坚实的基础理论和系统的专门知识，具有从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力，学位论文应在导师指导下，由硕士研究生本人独立完成。 学位论文必须是一篇(或由一组论文组成的一篇)系统的完整的学术论文。 不符合上述要求的，不得授予学位。 二．学位论文各部分书写的一般格式 1．硕士学位论文，一般应包括下述几部分： (1)题目：应能概括整个论文最重要的内容，简明、恰当、引人注目。题目应力求简短，一般不宜超过20个字。 (2)摘要：论文第一页为内容提要，300—400字，应说明本论文的目的、研究方法、成果和结论。要突出本论文的创造性成果或新见解。语言力求精炼、准确。在本页的下方另起一行，注明本文的关键词(3—5个)。 (3)英文摘要：论文第二页为英文摘要，上方应有题目，内容与中文摘要同。下方一行为关键词(3—5个)。 (4)目录：既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题。 (5)引言(或序言)：内容为：本研究领域的国内外现状，本论文所要解决的问题，该研究工作在经济建设、科技进步和社会发展等方面的实用价值与理论意义。 (6)正文：是学位论文的主体。(学科专业不同、论文的选题不同，可以有不同的写作方式。) (7)结论：论文结论要求明确、精炼、完整、准确，认真阐述自已创造性成果或新见解在本领域的意义。(应严格区分本人的研究成果与导师或其他人的科研成果的界限。) (8)参考文献：按学位论文中所引用文献的顺序，列于文末。具体撰写格式参见《规范的参考文献格式》 2．学位论文摘要是学位论文的缩影，尽可能保留原论文的基本信息，突出

运筹学课程设计报告

题目：劳动力安排 戴维斯仪器公司在佐治亚州的亚特兰大有两家制造厂。每月的产品需求变化很大，使戴维斯公司很难排定劳动力计划表。最近，戴维斯公司开始雇佣由劳工无限公司提供的临时工。该公司专长于为亚特兰大地区的公司提供临时工。劳工无限公司提供签署3种不同合同的临时工，合同规定的雇佣时间长短及费用各不相同。3 司更困难。 司1月份雇佣了5名符合第二项选择的员工，劳工无限公司将为戴维斯公司提供5名员工，均在1、2月份工作。在这种情况下，戴维斯公司将支付5*4800=240000美元。由于进行中的某些合并谈判，戴维斯公司不希望任何临时工的合同签到6月份以后。 戴维斯公司有一个质量控制项目，并需要每名临时工在受雇的同时接受培训。即使以前曾在戴维斯公司工作过，该临时工也要接受培训。戴维斯公司估计每雇佣一名临时工，培训费用为875美元。因此，如一名临时工被雇佣一个月，戴维斯公司将支付875美元的培训费用，但如该员工签了2个月或3个月，则不需要支付更多的培训费用。 管理报告 构造一个模型，确定戴维斯公司每月应雇佣的签署各种合同的员工数，使达到计划目标的总花费最少。确定你的报告中包括并且分析了以下几项：1．一份计划表，其中描述了戴维斯公司每月应雇佣签署各种合同的临时工总数。 2．一份总结表，其中描述了戴维斯公司应雇佣签署各种合同的临时工数、与每种选择相关的合同费用以及相关培训费。给出合计数，包括所雇佣临时工总数、合同总费用以及培训总费用。 3．如每个临时工的每月培训费降至700美元，雇佣计划将受何影响？请加以解释。讨论减少培训费用的方法。与基于875美元培训费用的雇佣计划相比，培训费将减少多少？ 4．假设戴维斯公司1月份雇佣了10名全职员工，以满足接下来6个月的部分劳工需求。如果该公司可支付全职员工每人每小时16. 50美元，其中包括附加福利，

《运筹学参考综合习题》

《运筹学参考综合习题》 （我站搜集信息自编，非南邮综合练习题，仅供参考） 资料加工、整理人——杨峰（函授总站高级讲师） 可能出现的考试方式（题型） 第一部分填空题（考试中可能有5个小题，每小题2分，共10分） ——考查知识点：几个基本、重要的概念 第二部分分步设问题（即是我们平常说的“大题”，共90分） ——参考范围： 1、考两变量线性规划问题的图解法（目标函数为max z和min z的各1题） 2、考线性规划问题的单纯形解法（可能2个题目：①给出问题，要求建立线性规划模型，再用单纯形迭代表求解；②考查对偶问题，要求写出原问题的线性规划模型之后写出其对偶问题的线性规划模型，然后用大M法求解其对偶问题，从而也得到原问题的最优解） 3、必考任务分配（即工作指派）问题，用匈牙利法求解。 4、考最短路问题（如果是“动态规划”的类型，则用图上标号法；如果是网络分析的类型，用TP标号法，注意不要混淆） 5、考寻求网络最大流（用寻求网络最大流的标号法） 6、考存储论中的“报童问题”（用概率论算法模型解决） ——未知是否必考的范围： 1、运输规划问题（用表上作业法，包括先求初始方案的最小元素法和将初始方案调整至最优的表上闭回路法）； 2、求某图的最小生成树（用破圈法，非常简单） ※考试提示：可带计算器，另外建议带上铅笔、直尺、橡皮，方便绘图或分析。

第一部分 填空题复习参考 一、线性规划部分： ㈠基本概念：定义：满足所有约束条件的解为可行解；可行解的全体称为可行（解）域。 定义：达到目标的可行解为最优解。 由图解法得到的三个结论：①线性规划模型的可行解域是凸集； ②如果线性规划模型有唯一的最优解的话，则最优解一定是凸集（可行解域）的角顶； ③任何一个凸集，其角顶个数是有限的。 ㈡有关运输规划问题的概念：设有m 个产地A i （i=1，2，…，m ），n 个销地B j （j=1，2，…，n ）, A i 产量（供应量）S i ，B j 销量（需求量）d i ，若产、销平衡，则：∑∑===n j j m i i d s 1 1 二、网络分析中的一些常用名词： 定义：无方向的边称为边；有方向的边称为弧。 定义：赋“权”图称为网络。 定义：有向图中，若链中每一条弧的走向一致，如此的链称为路。闭链称为圈。闭回路又称为回路。 定义：在图G 中任两点间均可找到一条链，则称此图为连通图。无重复边与自环的图称为连通图。 定义：树是无圈的连通图。 树的基本性质：①树的任两点之间有且只有一条链； ②若图的任两点之间有且只有一条链，则此图必为树；