有理数的乘方第二课时 教案2

2.5有理数的乘方（二） 课 题

2.5有理数的乘方（二）

课时安排 1 教 学 目 标

1.了解乘方的实际运用，对较大的数字信息作出合理的解释和推断。

2.掌握科学记数法，会运用科学记数法表示较大的数。

3.会进行涉及科学记数法的乘、除、乘方、的简单混合运算。 重点

用科学记数法表示大于10的数。 难点 用科学记数法表示大于10的数。

教具准备 多媒体，投影仪

教 学 过 程

一、前提测评 1、 叫做乘方运算。 2、 (－3)5中，－3是 ，5是 ，幂是

3、 计算：102= ，103= ，104= ，

105=

4、 (－2)4= ，－24= ，25= 。

5、 335??

? ??＝ ，3

35＝ 6、 2×32＝ ，(2×3)2＝ ，

7、 1101＝ ，(－1) 101＝ ，0101＝ 。

8、 ()423-?＝ ，()()336-?-＝ ，()()5214--＝ ，3

212??

? ??＝ 。 9、 的平方等于144， 的立方等于－125 的平方等于本身， 的立方等于本身。

10、 用“＞”、“＜”或“＝”填空

①若a ＜0，则a 3 0； ②若a ＜0，则a 6 0；

③若a ＞0，则a 5 0； ④若a ＝0，则a 10 0；

⑤若a 3＜0，则a 0； ⑤若a 4＞0，则a 0或a 0

课后反馈

教 学 过 程

二、3达标导学

1、 含乘方运算的混合运算 例1 计算：① 4

22343??? ??÷??? ??- ② 2653121??

? ??+--

练习 计算：① ()2

231243??

? ??÷-???? ??- ② ()22211223??

? ???-+??? ??- 2、 科学记数法

（1） 引入

太阳的半径大约是696000千米；光的速度大约是300000000

米/秒。这些数读、写都有困难，可把696000记作6.96×105，

这就是科学记数法。

由复习知：10n 是在1后面有n 个0，人们就用10n 表示一个大

数。696000表示成 6.96×105的过程是：696000＝6.96×

100000＝6.96×105

（2） 科学记数法

把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只

有一位的数，这种方法叫做科学记数法。

例2 用科学记数法记出下列各数：博狗 本文节选于：（https://www.wendangku.net/doc/f511984738.html, ） 3、

1000000、57000000、

注意：在科学记数法中，10的指数比原数的

整数位数少1，如原数有8位整数，指数就是

7。

4、 例 3 下列科学记数法表示的各数，原数各是什么数？

1.1×105、4×106、6.25×104、3.95×107

练习：课本P112练习1、2

5、 例4如果平均每人每天需要粮食0.5千克，那么全国每天大约需要粮食多少千克？一年呢？（全国人口约

13亿人，结果用科学记数法表示）

解：见书本50页

三、评价总结：本节课学习了含乘方运算的混合运算，运算

顺序是先乘方，后乘除，再加减，有括号先算括号内的。

在科学记数法中，把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n比原数的整数位数少1。

作业：课后练习及作业本

教后随笔对科学记数法的书写时中的表达形式n

a10

?中的a的表达有些同学超过了a 的范围，如写成了5

10

3.

12?等，还有用科学记数法表示1000000，表示为6

10，应该表示成6

10

1?

指导

教师

意见

签字：年月日学校

抽查

意见

签字：年月日沁园春·雪 <毛泽东>

北国风光，千里冰封，万里雪飘。

望长城内外，惟余莽莽；

大河上下，顿失滔滔。

山舞银蛇，原驰蜡象，

欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；

唐宗宋祖，稍逊风骚。

一代天骄，成吉思汗，

只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。

《有理数的乘方》教学设计

有理数乘方教学设计与反思 一、教学目标： （1）认知目标 在现实背景中理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。 （2）能力目标 1.使学生能够灵活地进行乘方运算。 2. 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。 （3）情感目标 1.通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。 2.学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。 二、教学重难点和关键： （1）教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。 （2）教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算， （3）教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与（-a）n的意义。 三、教学方法 考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。 四、教学过程： 1、创设情境，导入新课： 这一章我们主要学习了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家有没有玩过？那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。 师：假如我现在抽取的是黑3 红3 黑4 红5 （幻灯片放映图片）如何算24？ 师：如果四张都是3呢？ 生答：-3 - 3×3×（-3）=

师：现在老师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3 ，1个红3，大家有办法凑成24吗？ 生：思考几分钟后，有同学会想出的答案 师：观察这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算？可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系？那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。（自然引入新课） 2、动手实践，共同探索乘方的定义 学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折 问题：（1）对折一次有几层？2 （2）对折二次有几层？ （3）对折三次有几层？ (4)对折四次有几层？ …… 师：一直对折下去，你会发现什么？ 生：每一次都是前面的2倍。 师：请同学们猜想：对折20次有几层？怎样去列式？ 生：20个2相乘 师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法？ 简记：…… 师：请同学们总结对折n次有几层？可以简记为什么？ 2×2×2×2……×2 n个2 生：可简记为： 师：怎样读呢？生：读作的次方 老师总结：求个相同因数的积的运算叫乘方；乘方运算的结果叫幂；（教师解说乘方的特殊性），在中，叫做底数（相同 的因数），叫做指数（相同因数的个数）。 注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．看作是的次方的结果时，也可读作的次幂． 小试牛刀： 练习一：把下列各式写成乘方运算的形式： 6×6×6= (－3) (－3) (－3) (－3)= 2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= = 注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法. 练习二、说出下列各式的底数、指数、及其意义 3．学生分小组讨论，总结乘方运算的性质 师：我们在进行有理数乘法计算的时候，要先确定积的符号，然后再把绝对值相乘。我们知道乘方是一种特殊的乘法运算，那对于乘方运算的结果如何来确定积的符号呢？用幻灯片出示表格，计算后，请同桌之间进行讨论并总结。 （师进行适当的引导，从底数和指数两方面进行考虑）

《有理数的乘方》教学设计

《有理数的乘方》教学设计分析 一、教材分析 教材的地位与作用：有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，共需四个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。 二、学情分析： 在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。 在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 三、教学目标： 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下： ⑴、知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。 ⑵、过程与方法：在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。 ⑶、情感、态度和价值观：让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心；让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。 四、教学重点与难点： 有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点，而有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。 五、课堂结构设计： 数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则。因此，在本课的课堂结构设计中，我具体设计了以下教学流程： 六、评价分析 ①、强调学生对探究过程的参与及与同学合作交流的意识进行评价，以促进学生动手操 作、合作探究的意识。 ②、尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参

七年级数学上册有理数的乘方乘方教案人教版

课题：1.5.1乘方(2) 教学目标： 能较熟练地进行有理数的混合运算，培养学生的运算能力． 重点： 有理数的混合运算． 难点： 正确而合理地进行有理数的混合运算． 教学流程： 一、知识回顾 问题1：什么是乘方运算？你能指出幂的各部分名称吗？ 答案：求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂. 问题2：我们现在都学习了哪些运算？它们运算的结果叫什么？ 答案：加法、减法、乘法、除法、乘方 结果分别为和，差，积，商，幂. 引入：3 2(3)4(3)15?--?-+应如何计算呢？ 指出：一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. 二、探究1 想一想：有理数混合运算应按怎样的运算顺序进行计算呢？ 归纳：有理数混合运算的运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 例1：计算 312(3)4(3)15?--?-+（）； 3222(2)(3)(4)2(3)(2)??-+-?-+--÷-?? （） 解： 3 12(3)4(3)15?--?-+（） 2(27)(12)15=?---+

541215=-++ 27=- 3222(2)(3)(4)2(3)(2)??-+-?-+--÷-??（） 8(3)(162)9(2)=-+-?+-÷- 8(3)18( 4.5)=-+-?-- 854 4.5=--+ 57.5=- 练习1： 1.计算－23 ＋(－2×3)的结果是( ) A.0 B.－2 C.－12 D.－14 答案：D 2.下列各式计算正确的是( ) A.7－2×(－15)＝5×(－15 )＝－1 B.－3÷7×17 ＝－3÷1＝－3 C.－32－(－3)2＝－9－9＝－18 D.3×23－2×9＝3×6－18＝0 答案：C 3.计算： 103(1)(1)2(2)4;-?+-÷341(2)(5)3();2 --?- 111135(3)();532114 ?-?÷422(4)(10)[(4)(33)2].-+--+? 解： 103(1)(1)2(2)4 12(8)42(2) -?+-÷=?+-÷=+-=

《有理数的乘方》教学设计)

《有理数的乘方》教学设计 《有理数的乘方》是新人教版七年级数学第一章有理数中第五节内容，是学生学习有理数的加、减、乘、除四种运算后的一个有关有理数的运算。 教材分析： 《有理数的乘方》是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法,它作为基础知识,对学生以后学习科学记数法,进行幂的五种运算、整式加减等知识有很大帮助。 学情分析： 学生在小学阶段学过边长为 a的正方形的面积 a 2 , 正方体的体积 a 3 ，同时,学生已经熟练掌握有理数乘法的运算，为学生学习有理数的乘方奠定了基础。 教学目标： 知识目标： 理解有理数乘方的意义，能根据乘方的意义进行有理数的乘方运算。 能力目标： 通过学生自学、观察、思考，小组讨论、总结等活动，让学生体会从特殊到一般的归纳过程，培养学生的语言表达能力，学生的观察力、倾听及自学的能力，提高学生的逻辑思维能力。 情感目标： 通过小组讨论，共同探索，共同分享成功的喜悦，感受团结协作的团队精神，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：有理数乘方的意义。 教学难点：负数的正整数幂的正负。 教学方法：学生自学与四环节教学法相结合。 教学过程设计 （一）体验感受，激发兴趣 做游戏：拿出课前让学生准备好的纸，让学生动手折纸。 对折1次后，纸变成了几层？对折2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续20次，应该是多少层？ 第1次对折的层数是：2 第2次对折的层数是：2×2 第3次对折的层数是：2×2×2 第20次对折的层数是：2×2×2×2……×2 20个2 20个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？学了今天的内容你们就会明白了。（板书课题——有理数的乘方） 【设计意图】学生亲自动手，切实体验感受，激发其寻求规律的欲望，为新课学习作铺垫。 （二）比较概括，提炼概念 问题：1.边长为5的正方形的面积是多少? 2.棱长为5的正方体的体积为多少? （课件出示） 5×5=52=25 5×5×5=53 =125

浙教版-数学-七年级上册-《有理数的乘方》参考教案

2.5 有理数的乘方参考教案 第1课时乘方的意义 教材分析：乘方运算是一种有理数新的运算，构成了有理数的三级运算，在以后的内容中，广泛使用乘方的有关知识。 教学目标： ［知识与技能］掌握乘方的有关概念，能进行简单的乘方运算。 ［情感态度与价值观］通过对生活中学生感兴趣的问题计算表示，了解乘方运算的必要。 教学重点：乘方概念及计算。 教学难点：乘方结果符合的确定。 教学流程：乘方概念→乘方计算 教学活动过程设计： 一、学生兴趣问题引入 ［师］假设一张厚度为0.09mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后所得的厚度将超过你的身高？你能算吗？ ［生］1次对折后，厚度为0.09×2mm,2次对折后，厚度为0.09×2×2mm，14次对折后，厚度为0.09×2×2×2……×2≈1.47m。 14个2 为了表示简便，我们把2×2×2……×2记为214。 14个2 如果对于几个相同的因数a相乘： a×a×a×a×……×a我们也将之记为a n。 n个a 板书：求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方（Power），乘方的结果叫做幂（Power），a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。 把a n读做a的n次方。 二、乘方的意义举例： 1、几种常见的乘方

怎样表示图中正方形的面积，立方体的体积呢？ 5×5平方单位，5×5×5立方单位。 我们可以把5×5记做52，读作5的平方，5×5=52=25； 5×5×5记作53，读作5的立方，即5×5×5＝53＝125。 注意：一个数可以看做这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数1通常省略不写，二次方也叫做平方，如52通常读做5的平方；三次方也叫做立方，如53可读做5的立方。 做一做 1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数。 （1）（－6）×（－6）×（－6）= （2）23 ×23 ×23 ×23 = 2、把（－12 ）5写成几个相同因数相乘的形式。（－12 ）5 10个（－2） 32）×（－2）×（－2）×…×（－2）写成幂的形式。 ［师］注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号，如（－5）3，(23 )4 三、利用乘方定义计算 1、例1 计算： （1）（－3）2； （2）1.53； （3）（－43 ）4； （4）（－1）11； 解：（1）（－3）2＝（－3）×（－3）＝9 （2）1.53＝1.5×1.5×1.5＝3.375 （3）（－43 ）4＝（－43 ）×（－43 ）×（－43 ）×（－43 ）＝25681

有理数的乘方第二课时 教案2

2.5有理数的乘方（二） 课 题 2.5有理数的乘方（二） 课时安排 1 教 学 目 标 1.了解乘方的实际运用，对较大的数字信息作出合理的解释和推断。 2.掌握科学记数法，会运用科学记数法表示较大的数。 3.会进行涉及科学记数法的乘、除、乘方、的简单混合运算。 重点 用科学记数法表示大于10的数。 难点 用科学记数法表示大于10的数。 教具准备 多媒体，投影仪 教 学 过 程 一、前提测评 1、 叫做乘方运算。 2、 (－3)5中，－3是 ，5是 ，幂是 3、 计算：102= ，103= ，104= ， 105 = 4、 (－2)4= ，－24= ，25= 。 5、 335??? ??＝ ，335＝ 6、 2×32＝ ，(2×3)2＝ ， 7、 1101＝ ，(－1) 101＝ ，0101＝ 。 8、 ()423-?＝ ，()()336-?-＝ ，()()5 214--＝ ，3 212??? ??＝ 。 9、 的平方等于144， 的立方等于－125 的平方等于本身， 的立方等于本身。 10、 用“＞”、“＜”或“＝”填空 ①若a ＜0，则a 3 0； ②若a ＜0，则a 6 0； ③若a ＞0，则a 5 0； ④若a ＝0，则a 10 0； ⑤若a 3＜0，则a 0； ⑤若a 4 ＞0，则a 0或a 课后反馈 教 学 过 程

二、3达标导学 1、 含乘方运算的混合运算 例1 计算：① 422343??? ??÷??? ??- ② 2653121??? ??+-- 练习 计算：① ()2231243??? ??÷-???? ??- ② ()22211223?? ? ???-+??? ??- 2、 科学记数法 （1） 引入 太阳的半径大约是696000千米；光的速度大约是300000000 米/秒。这些数读、写都有困难，可把696000记作6.96×105 ， 这就是科学记数法。 由复习知：10n 是在1后面有n 个0，人们就用10n 表示一个大 数。696000表示成 6.96×105的过程是：696000＝6.96× 100000＝6.96×105 （2） 科学记数法 把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只 有一位的数，这种方法叫做科学记数法。 例2 用科学记数法记出下列各数：博狗 本文节选于：（https://www.wendangku.net/doc/f511984738.html, ） 3、 1000000、57000000、 注意：在科学记数法中，10的指数比原数的 整数位数少1，如原数有8位整数，指数就是 7。 4、 例 3 下列科学记数法表示的各数，原数各是什么 数？ 1.1×105、4×106、6.25×104、3.95×107 练习：课本P112练习1、2 5、 例4如果平均每人每天需要粮食0.5千克，那么全国 每天大约需要粮食多少千克？一年呢？（全国人口约 13亿人，结果用科学记数法表示） 解：见书本50页

有理数乘方第二课时备课教案

有理数除法课时备课 主备人：备课时间：复备人： 一、课程标准 会进行有理数乘方的计算，并会判断一个乘方的符号 二：课程教材 教材通过几个探索规律的问题情境，进一步感受乘方的意义和运算，感受底数大于1时候，乘方运算结果增长的快。 三、教学目标 1.进一步掌握有理数乘方的运算； 2.通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快。 3.正确进行有理数的乘方运算。 4.理解当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快。 四：学生情况 学生之前学习了有理数乘方的意义，读法和写法，这节课进一步感受乘方的含义。 五：教学方法 传统教学，板书，练习 六：分层教学过程 （1）导课： 一、复习导入 1．什么叫乘方？说出103，-103，(-10)3的底数、指数、幂． 2．计算： （1）101，102，103，104，105，106，1010． （2）21，22，23，24，25，26，210． 问题：观察以上两组题的运算结果，你发现了什么？ （2）学生自学（6分钟） 学生自学课本P61页例三，自己把题目写到练习本上，重新做一遍，观察例三的结果，自己探索发现其中的规律。 1.猜想：观察第2题的结果 （1）101=10，（2）21 =2 102=100，22 =4 103=1000，23 =8 104=10000，24 =16 1010=10000000000．210 =10024 结论：当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快． 做一做:把下面各数写成10的幂的形式 100; 1000, 100000, 1000000000. 2.验证、感受：有一张厚度是0.1毫米的纸,将它对折一次后,厚度为2×0.1毫米． 对折2次后,厚度为多少毫米? 对折20次后,厚度为多少毫米? 3.问题：每层楼平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼房高？ （3）合作释疑 预习过程中不会的问题写到纸上，小组讨论，小组不会的内容全班讲。 可能的问题 小组互相提问和探讨其中的规律 （4）精讲点拨

七年级数学上册《2.5有理数乘方(第2课时)》教案 浙教版

2.5有理数乘方（第2课时）【教学目标】 知识目标：1.学生掌握科学记数法，会用科学记数法来表示一个数； 2.了解乘方在生活实际中的简单应用，初步学会对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。 【教学重点、难点】 重点：科学记数法 难点：把一个数表示成带一位整数的数与10的幂相乘的形式 一、复习旧知 1．复习提问：什么运算叫乘方？什么叫幂？5)2 ( 的底数、指数、幂各是多少？ 2．计算： 102=（），103=（），104=（），105=（），…… 从计算可得出：指数为2，幂的最末有2个零，指数为3，幂的最末有3个零， 指数为4，幂的最末有4个零，指数为5，幂的最末有5个零，一般地指数为n，幂的最末有n个零，反之亦然。 二、交流对话，探究新知 1．我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用10的乘方来表示，例如： 600000=6×100000=6×105， 20000000=2×10000000=2×107， 570000000=5.7×100000000=5.7×108 把一个数表示成a（1≤a＜10，即带一位整数的数）与 10的幂相乘形式，叫做科学记数法。 从上面三个例子可以得到：第一因数是带一位整数的小 数，第二个因数的指数比原数的位数小1。 例如35800000用科学记数法表示为3.58×108-1=3.58×107 而不能写成35.8×106或358×105 ，因这两种表示法中的a不符合条件1≤a＜10 三、应用新知，体验成功 1．讲解例3 个性化教学思路及改进建议： ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________

《有理数的乘方》教案

《有理数的乘方》教案 一、教学目标 知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能 够正确进行有理数的乘方运算。 数学思考：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。 解决问题：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交 流的重要性。 情感态度：在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。 二、教学过程： (一)回顾旧知 （1）边长为5的正方形的面积是5×5=32 ，读作5的平方（或5的二次方）（2）边长为a的正方形的面积是a×a=a2 ，读作a的平方（或a的二次方）（3）棱长为5的正方体的体积是5×5×5=53 ，读作5的立方（或5的三次方）（4）棱长为5的正方体的体积是a×a×a=a3 ，读作a的立方（或a的三次方） （二）创设情境 棋盘上的麦粒 在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少

初中数学 有理数的乘方 教案2

1.5.1 乘方 教学任务分析 有理数的混合运算. 准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题. 板书设计 课后反思

活动一：课前复习 从学生原有认知结构提出问题. 1．计算(十分钟练习)： (1)52=； (2) (－5)2= (3)－52= (4)(－2)3； (5)－23= (6) (－1)101= (7)021=； (8) 020=； (9)104÷102 (10) (－1)2n = ； (－1)2n +1＝ .（n 是正整数）． (11)在2 33?? ? ??中，底数是 ， 指数是 ，幂是 ． 活动二：探究新知 例1计算： (1)(－3)×(－5)2； (2)［(－3)×(－5)］2； (3)(－3)2－(－6)； (4)(－4×32)－(－4×3)2 解： (1) (－3)×(－5)2=(－3)×25=－75 (2)［(－3)×(－5)］2=(15)2=225 (3) (－3)2－(－6) (4) (－4×32)－(－4×3)2 =9－(－6) =(－4×9)－(－12)2 =9+6 = －36－144 =15 = －180. 例2计算] )3(2[31)5.01()1(24--??---解:－ 14－(1－05)×3 1×［2－(－3)2］ =－1－21×31×[2－9](先计算小括号、乘方) =－1－61×(－7) (再算中括号) =－1+6 7 (先乘) 学生课前独立完成检测题目. 学生分小组讨论，并互相交流作法与结果. 教师引导审题：运算顺序如何? 注意：搞清(1)，(2)的运算顺序， (1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后 再乘方 (3)中先乘方，再相减， (4)中的运算顺序要分清，第一项(－4×32 )里， 先乘方再相乘，第二项（－4×3）2 中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减. 学生独立完成 师生共同回忆小学学过的在带有括号的运算的顺序，先算小括号，再算中括号，最后算大括号.

有理数的乘方的教案

有理数的乘方 三维教学目标： 1.知识与技能：正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念；会进行有理数乘方运算。 2.过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想。 3.情感态度与价值观：体验小组交流，合作学习的重要性。 教学重难点： 1．重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律。 2．难点：正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。 教学过程： 1．设置游戏，引入新课： 游戏一：把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能完全重合，引导学生思考： 如此折叠五次后所得长方形面积是多少？得出：21×21×21×21×21 游戏二：把长方形硬纸片对折后再沿折痕剪开，重叠放置后再对折，剪开，引导学生思考如此操作五次后共有多少张硬纸片，得出：2×2×2×2×2 2．合作交流，探索新知：①引导学生观察下列四个算式特点？ 21×21×21×21×21 ； 2×2×2×2×2；（-3）×（-3）×（-3）×（-3）；（-0.3）×(-0.3)×(-0.3)。 (共同点:求几个相同因数的积的运算) ②思考：正方形面积与边长a 的关系？正方形体积与棱长a 的关系？ a ·a =a 2 a ·a ·a = a 3 ③类比：21×21×21×21×21 应记作 ，读作 。 2×2×2×2×2应记作 ，读作 。 （-3）×（-3）×（-3）×（-3）应记作 ，读作 。 （-0.3）×(-0.3)×(-0.3) 应记作 ，读作 。 ④猜想： a ·a ·a ……·a 的结果？记作 ，读作 。 ⑤总结：求n 个相同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果叫做幂；在a n 中，a 叫做底数， n 叫做指数。 ⑥练习： n 个a

【教案】2.6 有理数的乘方(1)

2．6 有理数的乘方 （1） 班级 姓名 学号 等第 学习目标：理解有理数乘方 学习重点：能进行有理数乘方的运算 学习难点：正确理解底数、指数和幂的概念 学习过程： 一、情境引入 1、手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了6次,你能算出一共有多少根面条吗? 2、文言文赏析：<<庄子>>：“一尺之棰,日取其半,万世不竭” 二、做一做 1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层? 2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数. 三、新知教学 62 222??? 个 记作什么，读作什么？ 642 222??? 个 记作什么，读作什么？ 2 222n ??? 个 记作什么，读作什么？ 应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果． 四、练一练 在 4 7 中，底数是 ，指数 。 在 5 13??- ??? 中，底数是 ，指数 。 在 ()45- 中，底数是 ，指数 。

试着说出它们的意义。 五、例题讲解 例1 计算：(1) 26 （2）62 （3）73 （4）（-3）4 （5）-34 （6）（-4）3 （7）-43 想一想：（1）与（2）结果一样吗？（4）与（5）结果一样吗？（6）与（7）结果一样吗？为什么？ 例2 （1）312?? ??? （2）335?? ??? （3）423??- ??? （4）335 想一想：（2）与（4）它们相同吗？ 例3（1）10(1)- （2）7(1)- （3）41()2- （4）5 1()2-是正数还是负数？ 议一议：负数的幂的符号如何确定？ ● 正数的任何次幂都是正数； ● 负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数； ● 0的任何次幂都是零． ● 任何一个数的偶次幂都是非负数 六、练一练 (1)________________的平方等于9 (2)（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______ (3) 34表示___个___ 相乘 (4) （－2）3=______ (5) 12003 －(－ 1)2002=__________ (6) －14+1=______ (7)、一个数的平方为它本身,这个数是什么?一个数的立方为它本身,这个数是什么? 七、总结反思

有理数的乘方教学设计

《有理数的乘方》教学设计 一、设计理念 学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学，始终给学生创造自由发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，而是把重点放在教学情境的设计上。本节教学以学生为中心，从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在老师的指导下主动学习。 二、教学目标 1.认知目标 理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。 2.能力目标 （1）使学生能够灵活地进行乘方运算。 （2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。 3.情感目标 （1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。 （2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。 三、教学重点、难点 1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。 2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算。 四、教学方法 引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位。 五、教学过程： 创设情境——探求新知 棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后

是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 设计意图： 通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。 猜想第64格的米粒是多少？ 第1格: 1 第2格: 2 第3格: 4=2×2=22 第4格: 8=2 ×2 ×2=23 第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2=24 …… 63个2 第64格=2×2×······×2=263 二、乘方的意义 乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 a·a·…·a=a n a n读作a的n次幂（或a的n次方）。 其中a是底数，n是指数。 (设计意图)：

苏教科版初中数学七年级上册 2.6 有理数的乘方 教学案(2)

苏教科版初中数学 重点知识精选 掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！ 2．6 有理数的乘方（2）

学习过程： 一、复习引入 （1）什么叫乘方？什么叫幂；指出a n 中的指数、底数、幂 （2）课前三练：32+42= ___________；(2) ______________； -32+(-3)2+(-0.5)3=_____________. “练一练” 10＝10（ ） 100＝10×10（ ） 1 000 ＝10×10×10＝10（ ） 10 000＝10×10×10×10＝10（ ） ________=________=105 ________=________=106 ________=________=107 ________=________=108 二、情境 1、光的速度大约是300 000 000米/秒; 2、地球半径约为6400000米。 赤道长约为40000000米。 地球表面积约为:510000000000000平方米。 （1）上面各资料都有出现较大的数，这些数在记录的过程中非常容易出错，你能想办法使 得我们记录得又快又准吗？ （2）试将上面这些数输入计算器. 计算器输出结果跟你输入的数一致吗？屏幕上面的数跟输入的数又什么内在的联 系？你知道计算器的工作原理吗？ 三、新知教学 一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式,其中1≤a<10, n 是正整数,这种记数 方法叫做科学记数法(scientific notation) 注意:把一个大于10的数可以写成a×10n 时，必须遵循 1≤a<10 (2) n 是正整数 练习：在69600000000的以下各表示方法中，是科学记数法的为 ( ) （A ）696×108 （B ）69.6×109 （C ）6.96 ×1011 （D ）0.696×1012 43(5 -=

有理数的乘方(一)教学设计

第二章有理数及其运算 9．有理数的乘方（一） 一、学生起点分析 记作 a2，读作a的平方或a的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础. 学生的活动经验基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的水平和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达水平的提升，为本节课的学习奠定了重要的基础. 二、学习任务分析 新版教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习水平和探究方法的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，本节课的教学目标是： 1、在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义； 2、掌握有理数乘方的概念，能实行有理数的乘方运算； 3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。 三、教学过程设计 本节课设计了六个环节：第一环节：引入情境，导入新课；第二环节：定义乘方，熟悉概念；第三环节：例题练习，乘方运算；第四环节：随堂演练，符号法则；第五环节：联系拓广，发散思维；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。 第一环节：引入情境，导入新课 活动内容：观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数. 活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，

面对实际问题，主动尝试从数学的角度使用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方. 活动的注意事项：在活动中需要使用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成2个，第2次分裂成2×2个，第三次分裂成2×2×2个.因为五小时要分裂10次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个.得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210 ，表示10个2相乘，培养学生的符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：有理数的乘方. 第二环节：定义乘方，熟悉概念 活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。 2．通过练习熟悉乘方运算的相关概念. 填空： （1）（-2）10 的底数是_______，指数是________，读作_________ (2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________, (3)( 1/3)8的指数是________,底数是________读作_______, (4)3.65的指数是_________,底数是________,读作_______,x m 表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________. 把下列各式写成乘方的形式： (1)6×6×6； (2)2.1×2.1; (3)(－3)(－3)(－3)(－3)； (4) 2 121212121????. 活动目的： 培养学生的归纳抽象水平,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化

《有理数的乘方》优秀教学设计

《有理数的乘方》教学设计 一、学情分析： 在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应对乘方的相关概念和法则子在互动探索的过程中加以理解。 在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。 在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 二、教学目标： 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下： ⑴、知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。 ⑵、过程与方法：在生动有趣的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。 ⑶、情感、态度和价值观：让学生经历知识的探索形成过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性；让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。 三、教学重点与难点： 重点：有理数乘方的意义及运算 难点：有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解 有理数乘方运算的符号法则

四、教学方法：引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位 五、教学过程 1.创设情境，导入新课 (1)、观看对话灰太狼说：“每天给我10元，一共给20年，我就不吃你！” 喜羊羊说：“如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，第四天给我8元，以此类推，一直给20天，我就答应你！” (2)、提出问题：灰太狼能不能吃着喜羊羊呢？ 设计意图：通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。 喜洋洋：第1天: 1 灰太狼：10×365×20=73000 第2天: 2 第3天: 4=2×2 第4天: 8=2 ×2 ×2 第5天: 16= 2 ×2 ×2 ×2 …… 19个2 第20天=2×2×···×2 请认真观察上面的式子 它们有什么相同点？你能用简便的形式把上面这些式子表示出来吗？今天我们一起来学习有理数的乘方,通过本节课的学习,我们将具备初步解决本题的能力。 (3)、板书课题：有理数的乘方 2.合作探究，获取新知 计算边长为5的正方形面积和棱长为5的正方体体积 面积： 5×5=52 体积：5×5×5=53 类似的 4个5相乘可以表示为____________ 5个5相乘可以表示为____________ n个5相乘可以表示为____________ n个a相乘可以表示为____________

浙江省温州市瓯海区七年级数学上册《2.5有理数乘方(第2课时)》教案 浙教版

1 【教学目标】 知识目标：1.学生掌握科学记数法，会用科学记数法来表示一个数； 2.了解乘方在生活实际中的简单应用，初步学会对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。 【教学重点、难点】 重点：科学记数法 难点：把一个数表示成带一位整数的数与10的幂相乘的形式 一、复习旧知 1．复习提问：什么运算叫乘方？什么叫幂？5 )2( 的底数、指数、幂各是多少？ 2．计算： 102 =（ ），103 =（ ），104 =（ ），105 =（ ），…… 从计算可得出：指数为2，幂的最末有2个 零，指数为3，幂的最末有3个 零， 指数为4，幂的最末有4个 零，指数为5，幂的最末有5 个 零，一般地指数为n ，幂的最末有n 个 零，反之亦然。 二、交流对话，探究新知 1．我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用10的乘方来表示，例如： 600000=6×100000=6×105 ， 20000000=2×10000000=2×107 ， 570000000=5.7×100000000=5.7×108 把一个数表示成a （1≤a ＜10，即带一位整数的数）与 10的幂相乘形式，叫做科学记数法。 从上面三个例子可以得到：第一因数是带一位整数的小数，第二个因数的指数比原数的位数小1。 例如35800000用科学记数法表示为3.58×108-1 =3.58×107 而不能写成35.8×106 或358×105 ，因这两种表示法中的 a 不符合条件1≤a ＜10 三、应用新知，体验成功 1． 讲解例3 （1）用科学记数法表示下列各数：230000； 31015800个； （2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 4.315×103； 1.02×106 ； 个性化教学思路及改进建议： __________________________________________________________________ ______________________ __________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________ ________________________________________________________________________________________ ____________________________________________ ______________________ ______________________ ______________________ ________________________________________________________________________________________ ______________________ ____________________________________________