陕西榆林市2018届高三数学上学期第二次月考理.
陕西省榆林市2018届高三数学上学期第二次月考试题 理（无答案）
一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的
四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．已知命题“012,2<++∈?ax x x R ”是真命题，则实数a 的取值范围是 （ )
A ．)1,(--∞
B ．),1()1,(+∞--∞
C ．),1(+∞
D ．（—1，1）
2、若{}8222<≤∈=-x Z x A {}1l o g R <∈=x x B x ，则)(C R B A ?的元素个数为（
） A.0 B.1 C.2 D.3
3、 设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为1
2，则a =（
） A
．4 C
．．2
4．已知集合A ＝{1，a }，B ＝{1,2,3}，则“a ＝3”是“A ?B ”的( )
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
5．下列说法错误的是( )
A ．命题“若x 2－4x ＋3＝0，则x ＝3”的逆否命题是“若x ≠3，则x 2－4x ＋3≠0”
B ．“x >1”是“|x |>0”的充分不必要条件
C ．命题p ：“?x ∈R ，使得x 2＋x ＋1<0”，则綈p ：“?x ∈R ，x 2＋x ＋1≥0”
D ．若p ∧q 为假命题，则p 、q 均为假命题
6．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+?是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是
A.(0,1)
B.1
(0,)3 C.1[,1)7 D.11
[,)73
7．曲线y ＝12x 2＋x 在点(2,4)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( )
A ．1
B ．2
C .43
D .23
8．若函数21(1)
()lg (1)x x f x x x ?+≤=?>?
,则f(f(10)=（ ）
A ．lg101
B ．2
C ．1
D ．0
9．设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意R ∈x 都有)4()(+=x f x f ，
当 )02(，-∈x 时， x x f 2)(=，则)2011()2012(f f -的值为（ ）
A. 2-
B.
21 C. 2 D. 21- 10．已知函数f (x )＝x 2＋ax ＋b －3(x ∈R )图象恒过点(2,0)，则a 2＋b 2的最小值为( ) A ．5 B.15 C ．4 D.14
11．下图中，有一个是函数f (x )＝13
x 3＋ax 2＋(a 2－1)x ＋1(a ∈R ，a ≠0)的导函数f ′(x )的图象，则f (－1)等于( )
A. －13 B ．13 C.73 D ．－13或53
12. 设函数()f x =c
x b ax ++2的图象如下图所示，则a 、b 、c 的大小关系是
A.a ＞b ＞c
B.a ＞c ＞b
C.b ＞a ＞c
D.c ＞a ＞b
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13、函数x x f 6log 21)(-=的定义域为__
14、若
24log 3,(22)x x x -=-=则＿＿＿
15. 已知函数)(x f 是定义在),(∞+∞-上的偶函数. 当)0,(∞-∈x 时，4)(x x x f -=， 则当 ),0(∞+∈x 时，=)(x f
16. .函数()y f x =是R 上的偶函数，且在(,0]-∞上是增函数，若()(2)f a f ≤,则实数a 的取
值范 围是______
三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(10分)
计算：（1）0021)51(1212)4(2
---+-+-
（2）9
1log 161log 25log 532??
18．（12分）已知函数()f x 在定义域()0,+∞上为增函数，且满足
()()()(),31f xy f x f y f =+=
(1)求()()9,27f f 的值 (2)解不等式()()82f x f x +-<
19. （12分）设函数R x x x x f ∈+-=,56)(3.
（1）求)(x f 的单调区间和极值；
（2）若关于x 的方程a x f =)(有3个不同实根，求实数a 的取值范围.
20、（12分）求函数f （x ）=错误！未找到引用源。的极大值点、极小值点和单调区间。
21. （12分） 已知函数2()(8),f x ax b x a ab =+---的零点是－3和2.
（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；
（Ⅱ）当函数f （x ）的定义域是[0，1]时，求函数()f x 的值域.
22（12分）、如图，设点A 是单位圆上的一个定点，动点P 从A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P 所转过的弧AP 的长为l ，弦AP 的长为d 。
试求（1）（4分）当l=3
时，d 的长；
（2）（8分）d 关于l 的函数关系式d=f （l ）。