奥数 流水行船问题

奥数流水行船问题

奥数-流水行船问题

航行问题

船在流水中航行的问题叫做行船问题。行船问题是行程问题中比较特殊的类型，它除

了具备行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系，同时还涉及到水流的问题，因

船在江、河里航行时，除了它本身的前进速度外，还会受到流水的顺推或逆阻。

航行问题中常用的概念有：船速、水速、下游速度和上游速度。船在静水中航行的速

度称为船速；河流水流的速度称为水流速度；船舶从上游向下游移动的速度称为下游速度；船舶从下游向上游移动的速度称为上游速度。

除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到外，行船问

题还有几个基本公式要用到。

下游速度=船速+水速上游速度=船速-水速

如果已知顺水速度和逆水速度，由和差问题的解题方法，我们可以求出船速和水速。

船速=（下游速度+上游速度）÷2水速=（下游速度-上游速度）÷2

例1、一艘轮船在一条江上往返运货,顺流而下时货轮每小时行90千米，逆流而上时，每小时行60千米。这艘货轮在静水的速度是多少？这条江的水流速度是多少？

课堂练习

一．一艘货船顺水航行每小时行62千米，逆水航行每小时行52千米，那么这艘货船

的静水速度是每小时多少千米？

例2：一艘小船在一条120公里长的海峡之间来回航行。上升15小时，下降12小时。找出在静水中航行的船的速度和水的速度

随堂练习

一.一艘船在静水中以每小时12公里的速度航行，在一段逆流中以每小时36公里的

速度航行4小时。这条河流了多少公里？

2、一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。这艘轮

船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时？如果按原航道返回，需要几小时？

3.a港和B港之间的航道长432公里。一艘船从上游a港到下游B港需要18个小时。从B港返回A港需要24小时。船在静水中的速度是多少？

4.甲，乙两港间的水路长234千米，一只船从甲港开往乙港，顺水9小时到达，从乙

港返回甲港，逆水13小时到达。水流的速度是多

5.a港和B港之间的航道长180公里。一艘船从A港驶向B港，顺水抵达6小时，从

B港返回A港，逆水抵达10小时。计算船在静水中的速度和水速。

6．一艘轮船从a地顺流而下开往b地，每小时行28千米，返回a地时用了6小时。

已知水速是每小时4千米，a、b两地相距多少千米？

7.一艘船从A港航行到B港，在水面上以每小时30公里的速度航行。返回A港时，

逆水行驶需要6个小时。据了解，水流速度为每小时2公里。a港和B港之间的距离是多

少公里？

8．一艘轮船从武汉开到上海，顺水而行每小时30千米。从上海返回武汉时，逆水而

行用了10小时。已知水速是每小时3千米，武汉到南京两港之间的距离大约是多少千米？

例3：a港和B港相距200公里。一艘船在A港下游10小时抵达B港，

已知船速是水速的9倍。这艘轮船从乙港返回甲港用多少个小时？

课堂练习

5、a、b两个码头相距112千米，一艘船从b码头逆水而上，行了8小时到达a码头。已知船速是水速的15倍，这只船从a码头返回b码头需要几小时？

6.对于大型河流，河流（主河道）中的水流速度为每小时8km，沿海岸的速度为每小

时6km。一艘船在河中流下，在13小时内行驶520公里。这艘船需要多少小时才能回到海岸线的原来位置？

例4：a、b两港间相距360千米，一艘轮船往返两港需35小时，逆流航行比

顺流而下又花了五个小时。还有一艘在静水中时速12公里的机动帆船。这艘机动帆

船往返这两个港口需要多少小时？

【举一反三】

7.B船在水面上航行了两个小时，航行了120公里。花了4个小时才回到原来的地方。a船沿着同一条水道航行了3个小时。a船花了多少小时才回到原来的地方？8.a港和B港相距90公里。一艘船顺流而下需要6个小时，逆流而上需要10个小时；摩托艇顺流而下

需要五个小时。摩托艇逆流而上需要多少小时？

例5：甲、乙两只小船在静水中速度分别为每小时12千米和每小时16千米，两

同时，该船从相距168公里的上下游港口出发。会议进行了多少小时？如果你朝同一

个方向走，a船在前面，B船在后面，B船会赶上a船多少小时？

【思路导航】此题为水中相遇问题和追及问题，甲、乙两船一个顺流，一个逆

它们的速度之和就是a船和B船在静水中的速度之和，而在水中的追击问题，无论两

艘船是朝同一方向向上游还是下游，都是a船和B船在静水中的速度之差。因此，距离÷

速度和=相遇时间，距离÷速度差=追踪时间

【思维链接】对于水中的相遇问题，总是一船顺流、一船逆流，而水中的追击

问题是，总是有两艘船只顺流或逆流行驶，所以这两艘船只的速度之和是：（A在静

水中的速度-水速）+（B在静水中的速度+水速）=A在静水中的速度+B在静水中的速度；

两艘船之间的速度差是：（B在静水中的速度-水速度）-（A在静水中的速度-水速度）=（B在静水中的速度+水速度）-（A在静水中的速度+水速度）=A在静水中的速度-B在静

水中的速度。

【举一反三】

9.a船和B船的航速分别为每小时20公里和16公里。两船先后从同一港口出发。B

比A早两个小时启动。如果水流速度为每小时4公里，A能赶上B多少小时？（考虑不同

的情况）

10、一条河上游的甲港和下游的乙港相距160千米，a、b两船分别从甲港和乙港同时出发，相向而行，经过8小时相遇，这时a船比b船多航行64千米，已知水速每小时2

千米，求a、b两船的静水速度。

课后作业

1、甲、乙两港间的水路长468千米，一只船从甲港到乙港需要18小时，从乙港返回

甲港需要26小时，问船速和水速各为多少？

2.小船在静水中的速度是每小时35公里。a和B之间的距离是300公里。船从a到B

在水上航行需要7.5小时。从B到a需要多少小时？

3、一艘轮船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时3千米，这只船从

甲港逆水航行到乙港需要16小时，问甲、乙两港的距离是多少千米？

4.a航站楼和B航站楼之间的航道长120公里。a号和B号船同时从a号和B号码头

启航。如果他们在对面旅行4个小时，他们就会见面。如果它们朝同一方向航行10个小时，a船将赶上B船，并计算两艘船在静水中的速度。

5、甲乙两船在静水中的速度分别为每小时20千米和每小时16千米，两船都从同一

港口顺水出发，乙比甲早出发2小时，如果水速是每小时4千米，甲开出后几小时追上乙？

6.a市和B市的水道长492公里。下午6点，一艘货船从B市开往a市，时速20公里。晚上9点，一艘客轮从a市开往B市，时速28公里。几个小时后，它遇到了货船？

7、一条河上相距90千米有上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行。一天，甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺流而下，4分钟后，与甲船相距1千米，预计乙船出发后多少小时可以与此物相遇？

8.货船从a港顺流而下到B港需要8小时，返程比顺流而下少9公里。众所周知，a 港和B港相距216公里，所以你返回时比离开时多旅行多少小时？水流的速度是每小时多少公里？

9、a河是b河的支流，a河水速是每小时6千米，b河水速为每小时4千米，某船在a河顺水航行6小时航行114千米，此船在b河还要逆水航行117千米，需要多少小时？

12.一艘船在A和B之间来回航行，在下游以每小时30公里的速度行驶，在上游以每小时20公里的速度行驶。这艘船在a和B之间的平均航速是多少？

奥数——流水行船问题

奥数——流水行船问题 船在流水中航行的问题叫做行船问题。行船问题是行程问题中比较特殊的类型，它除了具备行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系，同时还涉及到水流的问题，因船在江、河里航行时，除了它本身的前进速度外，还会受到流水的顺推或逆阻。 行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度；船从下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。 除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到外，行船问题还有几个基本公式要用到。 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速－水速 如果已知顺水速度和逆水速度，由和差问题的解题方法，我们可以求出船速和水速。 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？ 【思路导航】根据条件，用船在静水中的速度+水速=顺水速度，知道了顺水 速度和顺水时间，可以求出甲乙两港之间的路程。因为返回时是逆水航行，用船在静水中的速度-水速=逆水速度，再用甲乙两港之间的全长除以逆水速度即可求出乙港返回甲港所需时间。 解：顺水速度：13+3=16（千米/小时） 逆水速度：13-3=10（千米/小时） 全程：16×15=240（千米） 返回所需时间：240÷10=20（千米/小时） 答：从乙港返回甲港需要24小时。 【思维链接】求乙港返回甲港所需要的时间，实际还是要用甲、乙两港的全程 除以返回时的速度，也就是说路程、速度和时间三者关系很重要，只是速度上要注意是顺水速度还是逆水速度。 【举一反三】 1、一只船在静水中每小时行12千米，在一段河中逆水航行4小时行了36千米。

流水行船题练习及答案(六年级奥数)

流水行船题练习及答案 1、水流速度是每小时4千米。现在有一艘船逆水在60千米长的河中航行需5 小时，顺水航行需几小时？ 解：60÷5+4=16〔千米/小时〕 60÷〔16+4〕=3〔小时〕 答：顺水航行需要3小时。 2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？ 解：15+3=18〔千米/小时〕， 18×8=144〔千米〕， 15—3=12〔千米/小时〕， 144÷12＝12〔小时〕。 答：从乙地返回甲地需要12小时。 3、有一艘船行驶于100千米的长河中，逆行需要10小时，顺行需要5小时，求船速和水速。 解：100÷10=10〔千米/小时〕 10÷5=20〔千米/小时〕 〔10+20〕÷2=15〔千米/小时〕 〔20-10〕÷2=5〔千米/小时〕 答：船速是每小时15千米，水速是每小时5千米 4、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。 解：顺水速度：208÷8=26〔千米/小时〕 逆水速度：208÷13=16〔千米/小时〕 船速：〔26+16〕÷2=21〔千米/小时〕 水速：〔26—16〕÷2=5〔千米/小时〕 答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。 5、一艘轮船每小时行21千米，在长120千米的河中逆流航行要10小时到达，返回需要几小时？ 解：21-120÷10+21=30〔千米/小时〕 120÷30=4〔小时〕 答：返回需要4小时。 6、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。 解：〔352÷11-352÷16〕÷2=5〔千米/小时〕。 答：这条河的水流速度是5千米/小时。 7、乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时？

奥数专题之流水行船问题

流水行船问题 1．两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为4千米/小时，求逆水行完全程需几小时？ 2．两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水需要多用几个小时行完全程？ 3．甲、乙两个码头相距130千米，汽船从乙码头逆水行驶6．5小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行驶23千米。求汽船从甲码头顺流开回乙码头需要几小时？ 4．一支运货小船队，第一次顺流航行42千米，逆流航行8千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米。求这支小船队在静水中的速度和水流速度。 5．一只船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米。这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时，甲、乙两港的距离是多少千米？ 6．一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要多少小时？

7．甲、乙两港相距240千米。一艘轮船逆水行完全程要15小时，已知这段航程的水流速度是每小时4千米。这艘轮船顺水行完全程要用多少小时？ 8．甲、乙两港之间的距离是140千米。一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港逆水10小时到达。这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？ 9．一艘轮船从乙港开往甲港，逆流而上每小时行18千米，返回乙港时顺流而下用了4小时。已知这段航道的水速是每小时3千米，甲、乙两港相距多少千米？ 10．甲、乙两港相距192千米，从乙港到甲港逆流而上用了12小时，从乙港返回甲港每小时比去时多行8千米。返回时比去时少用几小时？ 11．一只小船，第一次顺流航行48千米，逆流航行8千米，共用10小时；第二次用同样的时间顺流航行24千米，逆流航行14千米。这只小船在静水中的速度和水流速度各是多少？ 12．已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游A城到下游B城，已知两城的水路长72千米，开船时一旅客从窗口投出一块木板，问船到B城时木板离B城还有多少千米？ 13．甲、乙两港相距90千米，一艘轮船顺流而下要6小时，逆流而上要10小时；一艘汽艇顺流而下要5小时，如果汽艇逆流而上需要几小时？

流水行船奥数题及答案

流水行船奥数题及答案 流水行船奥数题及答案 流水行船奥数题及答案1 甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时? 答案与解析：船顺水航行20小时行560千米,可知顺水速度,而静水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距离为560千米,船返回甲船头是逆水而行,逆水航行时间可求. 顺水速度:560÷20=28(千米/小时) 逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小时) 返回甲码头时间:560÷20=28(小时) 流水行船奥数题及答案2 例3 甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时? 分析要求帆船往返两港的时间，就要先求出水速.由题意可以知道，轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间.并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度.在此基础上再用和差问题解法求出水速。 解： 轮船逆流航行的时间：(35+5)÷2=20(小时)， 顺流航行的时间：(35—5)÷2=15(小时)， 轮船逆流速度：360÷20=18(千米/小时)， 顺流速度：360÷15=24(千米/小时)， 水速：(24—18)÷2=3(千米/小时)， 帆船的顺流速度：12+3=15(千米/小时)， 帆船的逆水速度：12—3=9(千米/小时)， 帆船往返两港所用时间：

360÷15+360÷9=24+40=64(小时)。 答：机帆船往返两港要64小时。 下面继续研究两只船在河流中相遇问题.当甲、乙两船(甲在上游、乙在下游)在江河里相向开出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和.这是因为： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=(甲船速+水速)+(乙船速-水速)=甲船船速+乙船船速。 这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系。 同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的`时间，也只与路程差和船速有关，与水速无关.这是因为： 甲船顺水速度-乙船顺水速度 =(甲船速+水速)-(乙船速+水速) =甲船速-乙船速。 如果两船逆向追赶时，也有 甲船逆水速度-乙船逆水速度 =(甲船速-水速)-(乙船速-水速) =甲船速-乙船速。 这说明水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上追及问题一样。 由上述讨论可知，解流水行船问题，更多地是把它转化为已学过的相遇和追及问题来解答。 例4 小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间? 分析此题是水中追及问题，已知路程差是2千米，船在顺水中的速度是船速+水速.水壶飘流的速度只等于水速，所以速度差=船顺水速度-水壶飘流的速度=(船速+水速)-水速=船速. 解：路程差÷船速=追及时间

(完整版)奥数专题_流水行船问题(带答案完美排版)

流水行船问题 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题. 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1） 逆水速度=船速-水速.（2） 这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程. 根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到： 水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速. 由公式（2）可以得到： 水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速. 这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。 另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2， 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。 例1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度. 分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出. 解： 顺水速度：208÷8=26（千米/小时） 逆水速度：208÷13=16（千米/小时） 船速：（26+16）÷2=21（千米/小时） 水速：（26—16）÷2=5（千米/小时） 答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米. 例2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？ 分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。 解： 从甲地到乙地，顺水速度：15+3=18（千米/小时）， 甲乙两地路程：18×8=144（千米）， 从乙地到甲地的逆水速度：15—3=12（千米/小时）， 返回时逆行用的时间：144÷12＝12（小时）. 答：从乙地返回甲地需要12小时. 例3、甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？

(完整版)五年级奥数流水行船问题

流水行船问题： 顺水速度=静水速度（船速）+水速逆水速度=静水速度（船速）-水速 静水速度（船速）=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 1、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时，逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河的水流速度和船的静水速度。 2、长江沿岸甲乙两城的水路距离为240千米，一条船从甲城开往乙城，顺水10小时可以到达，从乙城返回甲城，逆水则需要15小时才能到达，求船速和水速。 3、两个港口相距528千米，一艘轮船顺水航行要24小时走完全程，已知这条河的水速是每小时3千米，那么它返回逆流航行时要多少小时？ 4、两个港口相距480千米，一艘轮船顺水航行要24小时走完全程，已知这条河流的水速是每小时4千米，那么它返回逆流航行要多少小时？ 5、甲乙两地相距234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？ 6、一只船在长江里航行，顺流每小时20千米，已知这艘船顺流4小时恰好与逆流5小时的路程相等，求船速与水速？ 7、船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小时，顺流而下用6小时，水速和船速各是多少千米？

8、一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小时行多少千米？ 9、甲乙两地之间的距离是140千米，一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港，逆水10小时到达，这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？ 10、一只船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米。这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时，甲、乙两港的距离是多少千米？ 11、两码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河流的水流速度为每小时4千米，求逆水行完全程需要多少小时? 12、甲、乙两船分别从A港出发逆流而上行驶向B港，甲船的顺水速度是每小时30千米，静水中乙船每小时航行20千米，水流的速度是每小时5千米，乙船出发后4小时，甲船才出发，当甲船追上乙船的时候，甲船已经离开A港多少千米？ 13、甲乙两船分别从A港顺流而下至B港，甲船的逆水速度为每小时30千米，静水中乙船的速度为每小时25千米，水速为每小时5千米，乙船出发后3小时甲船才出发，当甲船追上乙船的时候甲船离开A港多少千米？ 14、已知一艘轮船顺水行48千米需要4小时，逆水行48千米需要6小时，现在轮船从上游的A城驶向下游的B城，已知两城的水路长72千米，开船时一位旅客站在船边看风景，不小心把一只鞋掉进水里，问：船到B城时这只鞋距离B 城有多远？

奥数之复习八：行程问题 流水行船问题及答案

奥数之复习八：行程问题流水行船问题及答案奥数之复习八：行程问题-流水行船问题及答案 复习八：行程问题――流水行船问题流水行船问题解题关键：1.顺水速度=船速（船 在静水中的速度）＋水速2.逆水速度=船速（船在静水中的速度）－水速3.船速=（顺水 速度＋逆水速度）÷24.水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 1.甲、乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行至下游乙港须要18小时。从乙港回到甲港，须要24小时，求船在静水中的速度和水流速度。 2.一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8 小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需多少小时？ 3.一艘轮船从甲港驶往乙港，顺水而行及每小时行28千米，回到甲港时逆水而元初 了6小时，未知水速就是每小时4千米，甲、乙两港距离多少千米？ 1 4.一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边水的速度为每小时 6千米。一条船在河中间顺流而下，13小时高速行驶520千米，谋这条船沿岸边回到原地 须要多少小时？ 5.有人在河中游泳逆流而上，丢失了水壶，水壶顺流而下，经30分钟才发觉此事， 他立即返回寻找。结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶，他返回寻找用了多少时间？ 水流速度是多少？ 6.一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米，共用了10小时，顺流航行20千米，再逆流航行20千米也用了10小时，顺流航行12千米，又逆流航行24千米必须用多少小时？ 7.一只船在水中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米。问这 只船顺水航行50千米需要多少小时？ 2 8.一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行88千米用了11小时，问 这艘船返回原地需用几小时？ 9.一只船来往于一段长120千米的航道，下行时用了10小时，上行时用了6小时。 船在静水中航行的速度与水速各就是多少？ 10.两港口相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行 9千米。问行驶这段路程逆水比顺水多用几小时？

小学奥数-流水行船问题

流水行船问题 知识要点 常见流水行船问题 1. 乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时。甲船顺水航行同一段水路，用了3小时。 甲船返回原地比去时多用了几小时？ 甲乙两港相距120km ，一艘船A 往返两港需要10h ，顺流航行比逆流航行少花了2h ，现有另一船B 顺水航行同一段路程，用了3h ，求此船返回原地比去时多用了多少小时？ 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下 计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的 关系在这里将要反复用到。此外，流水行船问题还有以下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速 ⑴ 逆水速度=船速-水速 ⑵ 由公式⑴可以得到：水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速。 由公式⑵可以得到：水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速。 根据公式⑴和公式⑵，相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度+逆水速度）2÷， 水速=（顺水速度-逆水速度）2÷。 两只船在河流中相遇问题：当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出， 它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和。这是因为： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）+（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船 速。 这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速 没有关系。 同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程差和 船速有关，与水速无关。这是因为： 甲船顺水速度-乙船顺水速度 =（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速。 如果两船逆向追赶时，也有 甲船逆水速度-乙船逆水速度 =（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速。 这说明水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上追及问题一样。

奥数——流水行船问题

行程问题——流水行船问题 船在流水中航行的问题叫做行船问题。行船问题是行程问题中比较特殊的类型，它除了具备行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系，同时还涉及到水流的问题，因船在江、河里航行时，除了它本身的前进速度外，还会受到流水的顺推或逆阻。 行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度；船从下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。 除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到外，行船问题还有几个基本公式要用到。 顺水速度=船速速+水（1）逆水速度=船速-水速（2） 公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。 根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得： 水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速 由公式（2）可得： 水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速 这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。 另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知： 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？ 【思路导航】求乙港返回甲港所需要的时间，实际还是要用甲、乙两港的全 程除以返回时的速度，也就是说路程、速度和时间三者关系很重要，只是速度上要注意是顺水速度还是逆水速度。根据条件，用船在静水中的速度+水速=顺水速度，知道了顺水速度和顺水时间，可以求出甲乙两港之间的路程。因为返回时是逆水航行，用船在静水中的速度-水速=逆水速度，再用甲乙两港之间的全长除以逆水速度即可求出乙港返回甲港所需时间。 解：顺水速度：13+3=16（千米/小时） 逆水速度：13-3=10（千米/小时）

小学奥数-流水行船问题

小学奥数-流水行船问题 流水行船问题 知识要点 常见流水行船问题 1. 乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时。甲船顺水航行同一段水路，用了3小时。甲船返回原地比去时多用了几小时 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到。此外，流水行船问题还有以下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速⑴ 逆水速度=船速-水速⑵ 由公式⑴可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。 由公式⑵可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。 根据公式⑴和公式⑵，相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度+逆水速度）2÷，水速=（顺水速度-逆水速度）2÷。 两只船在河流中相遇问题：当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和。这是因为： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）+（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速。 甲乙两港相距120km，一艘船A往返两港需要10h，顺流航行比逆流航行少花了2h，现有另一船B顺水航行同一段路程，用了3h，求此船返回原地比去时多用了多少小时

3.甲乙两港相距120km，一艘船A往返两港需要10h，顺流航行比逆流航行少花了2h，现有另一船B静 水速度是35/ km h，求船B往返两港需要的时间是多少 4.甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同 时出发相向而行，几小时相遇如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船 5.,A B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从,A B码头同时启航。如果相向而行3小时相遇，如 果同向而行15小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度。 6.甲乙两船的速度分别是24/ km h，乙船先从码头顺水航行，3小时后，甲船同方向开出。若km h和18/ 水速是5/ km h，则甲船开出后几小时可以追上乙船 7.甲乙两船的速度分别是24/ km h，乙船先从A码头向B码头顺水航行，3小时后，甲船从B km h和18/ 码头向A码头开出。AB两码头相距174km，甲船开出后2.5h遇上乙船，求水流速度。 8.小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已 经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间 9.有人在河中游泳逆流而上，某时某地丢失了水壶，水壶顺流而下。30分钟后此人才发觉此事，他立 刻返回寻找。结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶。问此人返回用了多少时间水速是多少（人的游泳速度始终保持不变） 10.某河有相距45千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘

《流水行船问题》奥数题

《流水行船问题》奥数题 小学奥数行程问题之流水行船练习题1 1．两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为4千米/小时，求逆水行完全程需几小时？ 2．两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水需要多用几个小时行完全程？ 3．甲、乙两个码头相距130千米，汽船从乙码头逆水行驶6．5小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行驶23千米。求汽船从甲码头顺流开回乙码头需要几小时？ 4．一支运货小船队，第一次顺流航行42千米，逆流航行8千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米。求这支小船队在静水中的速度和水流速度。 5．一只船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米。这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时，甲、乙两港的距离是多少千米？ 6．一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要多少小时？ 7．甲、乙两港相距240千米。一艘轮船逆水行完全程要15小时，已知这段航程的水流速度是每小时4千米。这艘轮船顺水行完全程要用多少小时？ 8．甲、乙两港之间的距离是140千米。一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港逆水10小时到达。这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？ 9．一艘轮船从乙港开往甲港，逆流而上每小时行18千米，返回乙港时顺流而下用了4小时。已知这段航道的水速是每小时3千米，甲、乙两港相距多少千米？ 10．甲、乙两港相距192千米，从乙港到甲港逆流而上用了12小时，从乙港返回甲港每小时比去时多行8千米。返回时比去时少用几小时？ 11．一只小船，第一次顺流航行48千米，逆流航行8千米，共用10小时；第二次用同样的时间顺流航行24千米，逆流航行14千米。这只小船在静水中的速度和水流速度各是多少？

详细解读四年级奥数流水行船问题【三篇】

详细解读四年级奥数流水行船问题【三篇】【一】 甲、乙两个港口之间的水路长300千米，一只船从甲港到乙港，顺水5小时到达，从乙港返回甲港，逆水6小时到达。求船在静水中的速度和水流速度？ 解答：由题意可知，船在顺水中的速度是300÷5=60千米/小时，在逆水中的速度是300÷6=50千米/小时，所以静水速度是(60+50)÷2=55千米/小时，水流速度是(60-50)÷2=5千米/小时。 【二】 1.大沙河上、下游相距120千米，每天定时有甲、乙两艘船速一样的客轮从上、下游同时动身，面对面行驶.假定这两艘客轮的船速都是每小时25千米，水速是每小时5千米，则两艘客轮在动身后几小时相遇？ 解答：解：120÷(25-5+25+5)， =120÷50， =2.4(小时). 答：两艘客轮在动身后2.4小时相遇. 【三】 在流水中的相遇和追及，水速不影响相遇和追准时间例5A、B两码头间河流长90千米，甲乙两船分别从A、B码头，同时

启航，假如相向而行，3小时相遇，假如同向而行，9小时，甲追上乙，求两船在静水中的速度？ 分析 V甲顺＝V甲船＋V水 V乙顺＝V乙船＋V水 V乙逆＝V乙船－V水 相遇 速度和＝V甲顺＋V乙逆 ＝V甲船＋V水＋V乙船－V水 ＝V甲船＋V乙船 速度和＝路程和÷相遇时间 ＝90÷3 ＝30（Km/h） 追及 速度差＝V甲顺－V乙顺 ＝V甲船＋V水－（V乙船＋V水） ＝V甲船＋V水－V乙船－V水 ＝V甲船－V乙船 速度差＝路程差÷追准时间 ＝90÷9

＝10（Km/h） V甲船＋V乙船＝30 V甲船－V乙船＝10 得到 V甲船＝20（Km/h） V乙船＝10（Km/h） 答：甲船的速度为20千米每小时，乙船的速度为10千米每小时。

五年级奥数-流水行船问题专项-习题

流水行船问题 顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速 -÷ =逆水速度） （顺水速度 船速2 水速 2 （顺水速度 ÷ + =逆水速度） 例题1、一艘客轮以每小时35千米的速度，在河水中逆水航行124千米，水速为每小时4千米。这艘客轮需要航行多少小时？ 1、一艘船每小时行25千米，在大河中顺水航行140千米。已知水速是每小时3千米，这艘船行完全程需要航行几小时？ 2、一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒。在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒钟。在无风的时候，他跑100米要用多少秒？ 3、甲乙两码头相距140米，一只船从甲码头顺水驶向乙码头，船在静水中的速度是每小时25千米，水流速度是每小时25千米，水流速度是每小时3千米。船到达乙码头需几小时？ 例题2、静水中客船的速度是每小时25千米，货船的速度是每小时15千米，货船先从某港开出顺水航行，3小时后客船同方向开出。若水流速度为每小时5千

米，客船几小时可以追上客船？ 1、静水中，甲乙两船的速度分别是每小时20千米和16千米，两船先后自某港顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时4千米，甲开出后几小时追上乙？ 2、静水中，甲船和乙船的速度分别是每小时28千米和每小时36千米，水流的速度是每小时3千米，甲船和乙船分别从A港逆水驶向B港。甲船先行2小时，问乙船几小时后追上甲船。 3、静水中，甲船速度是每小时22千米，乙船速度是是每小时18千米，乙船先从某港开出顺水航行，2小时后甲船同方向开出，若水流速度为每小时4千米，求甲船几小时可以追上乙船。 例题3、一轮船在两码头间航行，顺水航行需3小时，逆水航行要4小时，水速是每小时3千米，两码头间有多少千米？

小学五年级奥数流水行船问题练习题5篇

小学五年级奥数流水行船问题练习题5篇 1.小学五年级奥数流水行船问题练习题 1、船在静水中的速度为每小时15千米，水流的速度为每小时2千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了13小时，从乙港返回甲港需要多少小时？ 分析：船速＋水速＝顺水速度，可知顺水速度为17千米/时。顺水行驶时间为13小时，可以求出甲乙两港的路程。返回时是逆水航行，通过：船速－水速＝逆水速度，求出逆水速度为13千米/时，由于顺流、逆流的路程相等，用路程除以逆水速度可以求出返回时的时间。 解：（15＋2）×13＝221（千米） 221÷（15－2）＝17（小时） 答：从乙港返回甲港需要17小时。 2、一艘船往返于一段长240千米的两个港口之间，逆水而行15小时，顺水而行12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？ 分析：用路程除以逆水而行的时间，求出逆水速度；用路程除以顺水而行的时间，求出顺水速度。船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2，水速＝顺水速度－船速。 解：逆水速度：240÷15＝16（千米/时） 顺水速度：240÷12＝20（千米/时） 船速：（16＋20）÷2＝18（千米/时）

水速：20－18＝2（千米/时） 答：船在静水中航行的速度为18千米/时，水速是2千米/时。 2.小学五年级奥数流水行船问题练习题 1、一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小时6千米。一只船在河中间顺流而下，6.5小时行驶260千米。求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？（适于高年级程度） 解：此船顺流而下的速度是： 260÷6.5=40（千米/小时） 此船在静水中的速度是： 40-8=32（千米/小时） 此船沿岸边逆水而行的速度是： 32-6=26（千米/小时） 此船沿岸边返回原地需要的时间是： 260÷26=10（小时） 综合算式： 260÷（260÷6。5-8-6） =260÷（40-8-6） =260÷26 =10（小时） 答略 2、一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行，逆水行120千米用24小时。顺水行150千米需要多少小时？

奥数专题流水行船问题

奥数专题流水行船问题 奥数专题流水行船问题 1．甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？ 2．一艘每小时行25千米的.客轮，在大运河中顺水流行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？ 3．一只小船静水中速度为每小时30千米，在176千米长河中逆水而行用了11个小时，求返回原外需要几个小时？ 4．一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米，已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等，求船速和水速。 5．两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时，逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。 6．A、B两码头间河流长90千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时启航。如果相向而行3小时相遇，如果同向而行15小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度。 7．乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时，甲船顺水航行同一段水路，用了3小时，甲船返回原地比去时多用了几小时？ 8．某河有相距45千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行，一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水飘下， 4分钟后，与甲船相距1千米，预计乙船出发后几小时可以与此物相遇？ 9 一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米，已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等，求船速和水速。 10. 两个码头相距352千米，一船顺流而下行完全程需要11小时，逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。 11. 甲乙两地相距234千米，一只船从甲到乙要9小时，从乙到甲要13小时，问船速和水速各是多少？ 12. 一只客船的船速为每小时15千米，它从上游甲地到下游乙地

奥数专题之流水行船问题

专题训练流水行船问题 流水行船问题两个基本公式： （1）顺水速度=船速+水速（2）逆水速度=船速-水速 根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到： 水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。 由公式（2）可以得到： 水速=船速-逆水速度船速=逆水速度+水速。 根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2， 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。 例1：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时） 逆水速度：208÷13=16（千米/小时） 船速：（26+16）÷2=21（千米/小时） 水速：（26—16）÷2=5（千米/小时） 答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。 练习: 1.一只船顺水每小时航行12 千米，逆水每小时航行8 千米，问这只船在静水中的速度和水流速度各是多少？

2.两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时，逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。 3.一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.问:在无风的时候,他跑100米要用多少秒? 4.一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米，已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等，求船速和水速。 例2：某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？ 解：从甲地到乙地，顺水速度：15+3=18（千米/小时）， 甲乙两地路程：18×8=144（千米）， 从乙地到甲地的逆水速度：15—3=12（千米/小时）， 返回时逆行用的时间：144÷12＝12（小时）。 答：从乙地返回甲地需要12小时。 练习: 1.一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水流行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？

奥数中流水行船问题的解答方法

奥数中流水行船问题的解答方法(1) 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速，（1） 逆水速度=船速-水速.（2） 这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。 根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到： 水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速。 由公式（2）可以得到： 水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速。 这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。 另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2， 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。 例1 甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

分析根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。 解： 顺水速度：208÷8=26（千米/小时） 逆水速度：208÷13=16（千米/小时） 船速：（26+16）÷2=21（千米/小时） 水速：（26—16）÷2=5（千米/小时） 答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。 例2 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？ 分析要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。 解： 从甲地到乙地，顺水速度：15+3=18（千米/小时）， 甲乙两地路程：18×8=144（千米）， 从乙地到甲地的逆水速度：15—3=12（千米/小时）， 返回时逆行用的时间：144÷12＝12（小时）。 答：从乙地返回甲地需要12小时。 例3 甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？ 分析要求帆船往返两港的时间，就要先求出水速.由题意可以知道，轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间.并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度.在此基础上再用和差问题解法求出水速。

小学奥数-流水行船问题

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流水行船问题 知识要点 常见流水行船问题 1. 乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时。甲船顺水航行同一段水路，用了3小时。甲船返回原地比去时多用了几小时？ 2. 3. 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到。此外，流水行船问题还有以下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速 ⑴ 逆水速度=船速-水速 ⑵ 由公式⑴可以得到：水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速。 由公式⑵可以得到：水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速。 根据公式⑴和公式⑵，相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度+逆水速度）2÷， 水速=（顺水速度-逆水速度）2÷。 两只船在河流中相遇问题：当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和。这是因为： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）+（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速。 这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系。 同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程差和船速有关，与水速无关。这是因为： 甲船顺水速度-乙船顺水速度 =（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速。 如果两船逆向追赶时，也有 甲船逆水速度-乙船逆水速度 =（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速。 这说明水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上追及问题一