三年级下册第四单元乘法(铺地锦 小学数学)

小学数学三年级下册第四单元《乘法》

教学分析稿

一、单元教材基本分析

本单元在学生已经掌握两、三位数乘一位数算法的基础上,进一步学习两位数乘两位数的算法。这部分内容是整数乘法学习过程中的关键环节之一,学好这部分内容,再面对乘数数位更多的笔算乘法时,便很容易进行类推了。

本单元的内容分四段安排。第一段,学习两位数乘整十数的口算;第二段,探索两位数乘两位数的基本笔算方法;第三段,学习两位数乘两位数的估算,并进一步巩固两位数乘两位数的笔算方法;第四段,学习乘数末尾有0的笔算简便方法。最后,安排了本单元的复习,其中还穿插编排了一道思考题,探索两位数乘11的积的规律;编排了一篇“你知道吗”,介绍我国明朝计算乘法的方法——“铺地锦”。

教材在编排上主要有以下一些特点:

1.提供现实的问题情境,让学生从中发现和提出新的计算问题,产生学习新的计算方法的现实需求。教材精心设计了与“牛奶”有关的“搬牛奶”、“订牛奶”、“挤牛奶”等系列场景,让学生在相互关联的情境中不断发现和提出新的计算问题,既有利于学生体会计算与生活的密切联系,启发学生运用已有知识和经验解决新问题的灵感,又有利于教师组织教学。另一方面,教材还注意结合不同领域的内容以及不同学科的知识,形式多样地呈现一些现实的问题,让学生在运用知识解决问题的过程中,提高计算能力,增强主动学习的意愿。

2.引导学生充分利用已有的知识经验,探索不同的计算方法,倡导算法多样化,发展学生的数学思考能力。一方面,当面临新的计算问题时,教材引导学生或把新的计算问题转化为已经学过的计算,或依据对数和运算的理解进行类推,或对给出的新算法进行必要的解释,让学生始终在积极的思维状态中探索算法,而不是被动机械地接受算法。另一方面,注意呈现不同算法积极交流的场面,启发学生从不同的角度、运用不同的策略去探索算法,并在交流中相互启发,选择更加合理、有效的算法。如例题1创设了一个搬牛奶的现实情境,根据问题列式12×10,这是学生第一次接触两位数乘10。虽然学生以前没有算过12×10,但现实情境能给学生启发,于是出现多种不同的算法。如图中已有9箱牛奶,又往上放1箱会启发学生算12×9+12;图中把10箱牛奶平均分成两堆,会启发学生算12×5×2……学生的各种算法中,有的是形象思维与抽象思维交融的产物,有的是类比推理的结果,这些算法都是学生数学思考与解决问题的具体表现。组织学生交流算法,许多人会自动选用从12×1=12类推出12×10=120这种方法。

3.合理安排口算、笔算和估算,让不同计算方式相互支持,为学生自主地探索计算方法提供机会和保障。教材首先让学生利用两位数乘一位数的经验探索两位数乘10的口算方法,并由此类推出两位数乘几十的口算方法。在此基础上,

学习两位数乘两位数的笔算和估算。最后,让学生结合对口算、笔算和估算方法的理解,学习乘数末尾有0的简便算法。这样的安排层层递进,环环相扣,既为学生的自主探索提供了足够的空间,又能确保自主探索活动的顺利进行。

4.注意通过比较,让学生体会计算方法,发现计算规律,产生新的体验,提高计算能力。教材通过整十数乘一位数与整十数乘整十数的比较,让学生类推出整十数乘整十数的口算方法,如第29页第2题;通过整十数乘整十数与几十几乘几十几的对比,让学生进一步体会两位数乘两位数的估算技巧,如33页第2题,算一算,比一比,你发现了什么?学生通过算一算同组的三道题,比一比中间的题与上、下两题的乘数与积,就能发现47×23的积比40×20的积大,比50×30的积小,在800和1500之间;通过有关的一步计算式题与两步计算式题的比较,让学生体会乘法的运算律,提高灵活计算的能力;通过一组特殊数据的计算,让学生感受数学计算中的奥妙,如练习四中的第4题和复习中的思考题等等。

二、教学重难点的认识及处理意见

笔算两位数乘两位数(第30~32页)这部分内容是本单元的重点,也是学生学习的难点,这是学生首次遇到需要分两步进行计算的类型,所以很容易犯错误。

例题以订牛奶为题材,为了计算订一份牛奶一年要花多少钱列出算式28×12。例题不急于教学竖式的算法,仍然让学生应用已有的经验解决问题。这样一方面培养学生的探索精神,另一方面为学习笔算积累一些感性材料。学生可以估计,也可以通过已经掌握的计算来解决。这时学生可能出现多种算法:(1)估算比280多;(2)先算半年要多少钱,再算一年要多少钱,再合起来;(3)先算10个月和2个月各多少钱,再合起来;(4)用竖式计算,当然这一种方法学生还不会,多数学生只会算出第一步。交流时我们教师要有重点地引导学生对第三种方法的理解,因为这种思路和竖式算理是一致的,让学生有意识地先说2

个月是28×2=56元,再交流10个月是28×10=280元,最后合起来是56+280=336元。接着引导学生用竖式计算,努力架设算理直观与算法抽象之间的桥梁。这一部分教学重点要解决乘的顺序以及第二部分积的书写方法。教学中,我们要为学生架设三座桥梁。第一,通过有意识地交流第三种解法,为笔算算法的算理做好铺垫。第二,通过问题“算的是什么?表示什么”,引导学生把视角投向竖式计算的实际情景中,数形对应,使学生直观地理解算理,并在直观算理的支撑下,逐步抽象出算法。第三,安排学生尝试计算,并引导学生观察、比较:“这些算式有什么共同的地方?”进而简化竖式。这样,学生充分体验了从算理到算法的演变过程,学生才能学得轻松,理解得更深刻。

“试一试”中调换28和12的位置相乘,既让学生独立进行一次两位数乘两位数的笔算,又让他们看到两位数乘两位数时,调换两个乘数的位置,积也是不变的,并应用这个规律验算乘法。

对两位数乘两位数的学习要求是掌握算法,能正确地计算,一般不提速度要求。教材认为,通过例题和“试一试”的教学,学生能理解并学会两位数乘两位数的笔算方法,不需要再以文字叙述的法则指导学生怎样算。教材这样处理,并不是不要总结法则,而是要组织学生在自己体验的基础上总结算法。“想想做做”避免了大量的机械训练,如果学生能把教材中的题算对、算好,既能减轻负担,也能达到教学目的。

学生笔算两位数乘两位数,如果发生错误,较多地集中在进位上。教材“想想做做”里的题,一般都不连续进位,先让学生学会算法,树立信心。然后从练习三起安排一些需要连续进位的题。为了减少进位时的计算错误,教学时要经常组织一些一位数乘一位数再加一位数的口算练习,如3×7+2、6×8+5……

三、对重要教学情景(境)安排说明

问题情境要经历数学化的过程,构建计算模型。对于问题情境中所承载的其他信息我们要进行合理取舍,本着利于学生算法建构的思想及时进行开发与加工,使问题情境能在“数学化”的过程中充分发挥其应有作用。

本单元教材精心设计了与“牛奶”有关的系列场景,让学生在相互关联的情境中不断发现和提出新的计算问题,如教学“两位数乘整十数”时,教材安排了这样的问题情境:三年级有117人,每人一瓶牛奶,搬下10箱够不够?一个搬运工把5箱牛奶堆成一堆,5箱的旁边放了4箱,还有一箱搬运工正把它叠放在4箱上。教学中就要用好这个问题情境,取这个情境中的算法暗示来帮助学生建构算法,如根据先搬来9箱牛奶,又搬来1箱牛奶,可以想到先算出9箱有多少瓶,再加上12瓶;由堆放成两堆的提示,可以想到先算12×5,再乘2;当然根据直观提示,学生也可能由12×1=12想到12×10=120,教学中如果让学生结合情境图去探索算法,学生肯定会创造出很多有效的方法,然后通过交流比较,丰富并提升学生对各种算法的认识与理解,在下面口算12×30时学生就能主动地想到对算法进行优化,自然也就能有效地建构出两位数乘整十数的口算算法,这样开发和利用问题情境,就使得情境与算法探究有机融合。

四、对课本主要例题、课内练习及课外作业的选用建议

口算两位数乘整十数的“想想做做”分引、练、用三个层次编写。第1、2题是“引”,发挥“题组”的作用,引导学生利用口算两位数乘一位数带出相应的两位数乘整十数、整十数乘整十数。第3、4题是“练”,提倡同桌学生合作,以口答为主,提高练习的效率。第5题是“用”,用于解决实际问题并从中体验数量关系:每盒的数量×盒数=一共的数量。

笔算两位数乘两位数的“想想做做”里的题,一般都不连续进位,先让学生学会算法,树立信心。然后从练习三起安排一些需要连续进位的题。为了减少进位时的计算错误,教学时要经常组织一些一位数乘一位数再加一位数的口算练习,

如3×7+2、6×8+5……

课后作业可以选配套的练习册和补充习题,教师也可以每周补充一些口算题练习

五、单元教学课时安排

乘法口算和笔算 2课时

练习三 1课时

乘法估算 1课时

练习四 1课时

乘数末尾有0的乘法 1课时

练习五 1课时

复习 2课时

六、单元教学资源推荐

《小学数学教学网》上有相关的教材分析和教学设计

七、典型课例评析

两位数乘两位数

教学目标:

1、经历探索两位数乘两位数计算方法的过程,会笔算两位数乘两位数,会用交换乘数位置的方法验算。

2、在具体情景中,应用有关运算解决实际问题,体会解决问题策略的多样性,进一步发展数学思考,提高解决问题的能力。

3、在探索算法和解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,增强自主探索的意识,提高合作交流的能力,获得成功的体验,树立学习的信心。

教学过程:

今天,老师请了一位朋友来和我们一起上课,看,它是谁?

小叮当有着一个充满智慧的大脑袋,和它一起上课会有什么与众不同的地方呢?我们一起来看一看!

思维热身操共有8节:

12×30 60×50 20×13 50×70

6×8+2 5×9+6 2×8+8 4×7+3

真不错!

现在大家的生活水平都高了,很多小朋友家都订了牛奶。老师这也有一张订单,瞧,小叮当正盯着它在研究呢!

一份牛奶(每天一瓶)每月28元

订一个月送文具盒一个

订一个季度送文具一套

订半年送书包一个

订一年送四驱车一辆

你猜小叮当会选择哪种定奶的方式呢?

四驱车的诱惑太大了,小叮当决定订一年。不过订之前,得先摸摸口袋里有多少钱。

要求需要多少钱,得先来列一个算式?(板书:28×12)为什么乘12呢?那大概要多少钱?

你是怎样估算的?(28×10=280,28×12比280多一点,可能是300元。)那究竟需要几元呢?你们能帮小叮当来算算吗?

四人小组讨论一下,看看你们有哪些好办法?

(1)先算一季度再乘4。 28×3=84 84×4=336

(2)先算半年再乘2。 28×6=168 168×2=336

(3)先算十个月再加上2个月。 28×10=280 28×2=56 280+56=336 (4)用竖式计算。

好,那我们先把竖式列好,注意数位要对齐。这和我们以前学得乘法竖式有什么不同?以前是一个数乘一位数,现在是乘一个两位数。第一步算什么?用个位上的2去乘28,2乘8得16,对齐个位写6,向十位进1,2乘2得4,加上进上来的1得5,对齐十位写5。好,2乘28得56,表示的是56个1,所以6

要对齐个位写。做到这结束了吗?第二步再算什么?用十位上的1乘28,得28个十,也就是280,对齐个位写0,对齐十位写8,对齐百位写2。然后怎样做?相加,为什么加呢?第一步2乘28求出的是2个月需要多少钱,第二步1乘28求出的是10个月需要多少钱,那么把两次的结果加在一起就是12个月也就是1年需要多少钱,所以我们用加法。

那么,在书写时呢,这里280的0可以省略不写,下面仔细看老师完整的再算一遍。第一步用个位上的2去乘28,2乘8得16,对齐个位写6,向十位进1,2乘2得4,加上进上来的1得5,对齐十位写5。第二步用十位上的1乘28,1乘8得8,对齐十位写8,1乘2得2,对齐百位写2。然后56加280,6加0得6,5加8得13,写3进1,2加1得3,所以是336。

谁也会像老师这样来说一说计算过程呢?都会说吗?同桌互相说一说。

你们知道每一步算的是什么吗?

板书 2 8 2 8

× 1 2 × 1 2

2个月 5 6 ……56个一 5 6 10个月 2 8 0 ……28个十 2 8

3 3 6 3 3 6

好,下面我们来看一组练习,你能说出下面各道题目的下一步该怎样计算吗?

21 24 53 54

×25 ×32 ×23 ×46

5 48 159 324

6 6

如果调换28和12的位置相乘,结果会怎样呢?打开书31页,试一试,在书上完成!(一人板演)

1 2

× 2 8

9 6

2 4

3 3 6

比较一下这两道算式,你有什么发现?(交换两个乘数的位置后,计算的过程不同,结果却是一样的。)那么乘法可以怎样来验算呢?(交换两个乘数的位置)

好,今天我们一起学习了什么内容啊?(板书:两位数乘两位数)

那你有什么要提醒大家注意的呢?

大家说的都很好,那能不能根据刚才说的来完成这几道题目呢?

(打开书P31页第1题)(3人小黑板,逐一讲解,反馈并纠错)

2 4 6 2 1 3

× 2 3 × 4 1 × 7 2

7 2 6 2 2 6

4 8 2 4 8 9 1

5 5 2 2 5 4 2 9 3 6

我同桌也做了两题,她做的对吗?(P31页第2题)

1 4 3 4

× 2 5 × 2 3

7 0 7 2

2 8 6 8

9 8 7 5 2

错在哪里?应该怎么做?你会把它改正过来吗?

1 4 3 4

× 2 5 × 2 3

7 0 1 0 2

2 8 6 8

3 5 0 7 8 2

所以说,我们做题一定要细心啊!

下面我们来进行一个比赛,请组长拿出作业纸,上面一共有四道题,一人做一题,不允许一个人全做完,如果出现取消比赛资格,不过当一个人在做的时候,其他小朋友可以在旁边监督,发现错误可以提醒,但是不能报答案给他听,比比哪组做的又对又快!(P31页第4题,实物投影校对)

1 4

2 6 6

3 7 3

× 5 2 × 2 4 × 3 2 × 2 3

2 8 1 0 4 1 2 6 2 1 9

7 0 5 2 1 8 9 1 4 6

7 2 8 6 2 4 2 0 1 6 1 6 7 9

经过这么激烈的比赛,我们放松一下,春天已经不知不觉的来到了我们身边,看,公园里景色多美呀!(P31页第5题)你从这幅图上得到了什么信息?(成人票24元,儿童票12元)我买32张儿童票。你能提出什么问题呢?(一共需要多少钱?)可以怎样列式?(32×12)打开书31页,独立完成。(一人口答)今天你有什么收获?

课堂作业:31页想想做做2。

八、单元检测安排及使用提示

我们一至六年级都有一套单元检测卷,一至三年级用的是溧阳的试卷。教学完一个单元,就要检测一个单元。我们在教学每个单元前,都要关注本单元测试题,浏览一遍,最好亲自做一遍,看看有没有新的题型,教学时有没有特别需要提示

的地方,做到心中有数,不要等到学生考试时,才发现还有一道题或几道题的题目类型,学生见也没见过,无从下手,这样就达不到测试的目的了。

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