2010年陕西省高考模拟联考试题(二)_4
2010年陕西省高考模拟联考试题（二）
质量分析报告
数学学科命题专家组
一、试题分析
1.结构特点:
试卷题型、结构以及分值均与“普通高等学校招生全国统一考试大纲的数学科考试说明（文、理科·课程标准实验·2010年版）”一致。全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分为150分.具体试卷结构如下：
2．内容特点：考查内容控制在教材和考试大纲及考试说明所规定的范围内．具体考点分布如下：
（1）理科试题考点分布：
（2）文科试题的考点分布：
由上表可以看出，试卷内容覆盖面广，涵盖了高中数学的主要内容．主干知识地位突出，内容分布比例恰当，符合考纲与考试说明的要求．
（3）新课程中新增加的内容是试卷中的亮点，但不是难点.
（4）立足双基，突出主干，加强对数学基础的考察．
选择题和填空题主要考查基础知识、基本能力，在平淡中考查知识，在常规中考查能力，除了第10题外，其余题目均是基础题目．
六道解答题立足基础，入手容易，由浅入深，由易到难，梯度明显．许多题目都可在教材中见到其原型或背景，属常见常练的题目，与高考数学试题源于教材，高于教材的特点的特点吻合，也足以体现试卷重视对基础知识的考查．
在考察内容中，函数、三角函数、立体几何、解析几何、向量、概率统计这些主干知识仍是支撑全卷的骨架，重点知识突出．同时，考察内容更加丰富，试题更切近新课程．（5）能力立意，突出思维，加强对数学能力的考查.
（6）注重通法，淡化技巧，加强对常用思想方法的考查．
3．难度特点：“起点低，坡度缓，落点较高”．
试卷整体难度适当，难度控制理想，符合大纲要求，难度分布呈直线型渐进式上升，其特点是“起点低，坡度缓，落点较高”的特点．这一特点与新课程
和新课程的高考要求吻合，对我们的新课程高考数学复习，具有指导意义。
二、答卷分析：答卷中存在的主要问题
1.基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练．
基础知识不扎实，以文、理科的第16题为例．
第16题是一道解三角形的问题，第（Ⅰ）问的关键在于由正弦定理求出a，再由余弦定理得到
cos A，进而得到sin A，最后由三角形的面积公式
1
sin
2
ABC
S bc A
?
=，求出三角形的面积。但是在考生的
答卷中暴露出的问题，一是想不到利用正余弦定理，二是定理记错；第（Ⅱ）问主要考查两角和的余弦公式、二倍角的正弦余弦以及特殊角的三角函数，考生在试卷中暴露的问题是：公式记错、特
殊值记错导致出错。这些问题究其实质是由于高中数学中的概念、公式、法则等基础知识掌握的不扎实导致出现的结果。
基本技能和基本方法掌握不到位，以文理的第19题为例．
第19题是一道数列题，共两问，第一问是“求通项”，第二问是“错位相减法求数列的前n 项和”。在考生的第一问的解答中暴露的问题是：对于由所给的“和式”求数列的通项的方法——“作差法”掌握的不到位；在考生的第二问的解答中暴露的问题是：“错位相减法”知道，但由于运算能力不强导致做不下去或出错。这些问题都是基本方法、基本技能掌握不到位所致．
2. 审题不到位，运算能力差，书写不规范.
审题不到位在理科的第17题表现的较为明显。这是一道概率题，由于审题不到位致使将概率模型搞错、对第二问的“用A 表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B 表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求()P AB ”中的()P AB 理解错误等．
在所抽样的考生的试卷中，因审题不到位、运算能力差等原因导致的书写不规范问题到处可见．
3. 综合能力不够，运用能力欠佳．
以文科第20题为例，这道题是“设2()(1)x f x e ax x =++，且曲线()y f x =在1x =处的切线与x
轴平行．（Ⅰ）讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）证明：当3n ≥时，11(1)()2f f n n
--<．”由于学生综合运用能力较弱，致使考生不能利用第一问中已经得到的函数的单调性的结论去审视第二问，导致解题思路受阻。
4. 不明确答题要求，答题位置出错．
虽然这次联考已是第二次按照高考的试卷模式设计答卷纸，仍然有不少学生的答题位置与题号不符，还有些考生发现答题位置出现错误后，就划去解答，这样在答题框内留有不多的位置改答正确题号的试题，造成了答题框不够用，解答过程过简，得不到满分．
5. 心态不好，应变能力较弱．
考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到．
三、后期复习备考的几点建议：
1． 立足基础，注重能力培养．
“基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验”是新课程高考的考查重点，所以，后期的复课中，要重视“基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验”训练，打好基础．“基础知识”一定要在“准确”上下功夫，
“基本方法”、 “基本技能” 、“基本的数学活动经验”要在“熟练”上下功夫．对大多数学生而言还是要坚持“低起点，严要求”的原则．训练时要舍得在基础题上花时间．对于基础题，要求学生勤动笔，完整的表达出来，不要眼会心不会、心会手不会．平时训练中，淡化解题技巧．要学生掌握通性、通法，一定要加强基本数学思想方法的渗透与应用．注重思维能力和运算能力的训练，整体提高学生的数学能力．
2．全面提高学生的数学素养和分析解决问题的能力．
作为教师，首先要提高自身的教育教学的观念，素养和能力，要配合新课改，采取适合自己学生实际的教学方法．充分调动学生的主动性和创造性．再就是平时教学中以课本和考纲、考试说明为本，以新课程高考题为资料，弄清高考要考什么，要教给学生什么．以及怎样才能教好的问题．教学中帮助学生掌握基本的数学思想方法．自己教学中要有反思，同时要求学生也要有反思，他们要有自己的“总结”、“评注”．让他们在反思中体会数学思想方法，总结解题规律，做到触类旁通．3．重视数学应用.
新课程的一个显著的特点就是“强调数学应用”，这一点在已率先实行新课程高考的省份的高考试题中已有所体现，应引起我们的重视，尤其要重视“实际测量问题——解三角形”和“统计与概率和实际问题的结合”，因为，只有将统计和概率结合起来，才使得统计变得更加有意义。
4．重视回归教材.
“教材是高考试题的生长点”，我们相信这一点已经成为各位的共识，因此，在考前应注意引导学生回归到教材中来。
5．重视心里辅导.
高考是人生的一次大考，面对高考，学生的情绪难免出现一些变化，而且这种现象越是离高考越近，表现的越突出，作为老师应重视对学生加强心理疏导，以尽量减少“非智力因素”对高考的影响。
2010-5-17