【沪科版】九年级数学下册配套学案设计24.2 第1课时 与圆有关的概念及点与圆的位置关系

24.2 圆的基本性质

第1课时 与圆有关的概念及点与圆的位置关系

［学习目标］

1．理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧等基本概念，能够从图形中识别；（学习重点）

2．理解“直径与弦”、“半圆与弧”、 “等弧与长度相等的弧”等模糊概念；（学习难点） 3．能应用圆的有关概念解决问题. ［学法指导］

通过生活中圆形物体的感性认识，并自己动手操作画图，理解圆的定义，通过阅读教材理解圆的相关概念并在图中识别，澄清相关概念，并能用相关概念来解决问题． ［学习流程］ 一、导学自习 （一）知识链接

1．自己回忆一下，小学学习过圆的哪些知识？ 2．结合教材图24.1-1，说说生活中有哪些物体是圆形的？并思考圆有什么特征？

（二）自主学习

1．理解圆的定义：（阅读教材并自己动手画圆） （

1

）

描

述

性

定

义

：

______________________________________________________________________。 从圆的定义中归纳：①圆上各点到定点（圆心O ）的距离都等于____ __；

②到定点的距离等于定长的点都在____ _.

（

2

）

集

合

性

定

义

：

______________________________________________________________________。 （3）圆的表示方法：以O 点为圆心的圆记作______，读作______.

（4）要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是_____，其中_____确定

圆的位置，______确定圆的大小.

2．圆的相关概念：（1）弦、直径；（2）弧及其表示方法；(3)等圆、等弧。

如图1，弦有线段 ，直径是 ，最长的弦是 ，优弧有 ；劣弧有 。 二、研习展评

活动1．判断下列说法是否正确，为什么？

（1）直径是弦.（ ） （2）弦是直径.（ ） （3）半圆是弧.( ) (4) 弧是半圆.( )

(5) 等弧的长度相等.( ) (6) 长度相等的两条弧是等弧.( ) 活动2．⊙O 的半径为2㎝，弦AB 所对的劣弧为圆周长的6

1

，则∠AOB ＝ ，AB ＝ 活动3．已知：如图2，OA OB 、为O 的半径，C D 、分别为OA OB 、的中点，

求证：（1）;A B ∠=∠ (2)AE BE =

（图1）

活动4．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 是⊙O 中不过圆心的任意一条弦，求证：AB ＞CD 。

［课堂小结］

1.圆的两种定义：(1) ；(2) .

2.什么是弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧？

3.同圆或等圆的半径有什么性质？

［当堂达标］

1．教材P14练习1、2题 2．下列说法正确的有（ ） ①半径相等的两个圆是等圆； ②半径相等的两个半圆是等弧； ③过圆心的线段是直径； ④ 分别在两个等圆上的两条弧是等弧. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3.如图3，点A O D 、、以及点B O C 、、分别在一条直线上，则圆中有 条弦.

4. O 的半径为3cm ，则O 中最长的弦长为

5.如图4，在ABC ?中，90,40,ACB A ∠=?∠=?以C 为圆心，CB 为半径的圆交AB 于点D ，求ACD ∠的度数.

[拓展训练]

已知：如图5，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB ，CD 的延长线交于E ，若AB =2DE ，∠E =18°，求∠C 及∠AOC 的度数．

（图3）

（图4）

［课后作业］［学后反思］