当前位置：文档库 › 线段中点问题

线段中点问题

线段中点

例1、已知线段AB 的长度为a ，点C 是线段AB 上的任意一点，M 为AC 中点，N 为BC 的中点，求MN 的长。

解法一：

M 为AC 中点，N 为BC 中

点， ∴11

,.2

MC AC CN CB ==（线段中点定义） ∴1111()2222

MN MC CN AC CB AC CB AB =+=+=+= 又 AB=a ∴1122MN AB a == 解法二： M 为AC 中点，N 为BC 中点， ∴1

1,.22AM AC NB CB ==（线段中点定义） ∴

11111()22222

MN AB AM NB AB AC CB AB AC CB AB AB AB =--=-

-=-+=-= 又 AB=a ∴1122

MN AB a == 例2、已知点C 是线段AB 上的任意一点，M 为AC 中点，N 为BC 的中点，线段MN 的长度为a ，求AB 的长。

解法一：

M 为AC 中点，N 为BC 中

点， 2,2. AC MC BC NC ==∴（线段中点定义）

222()2 AB AC CB MC CN MC CN MN

=+=+=+=∴又 MN=a 22A B M N a ==∴

解法二： M 为AC 中点，N 为BC 中点，

, . AM MC NB CN ==∴（线段中点定义）

()()2 AB AM MN NB AM NB MN MC CN MN MN =++=++=++=∴

又 MN=a 22A B M N a ==∴

解法三：

M 为AC 中点，N 为BC 中点， ∴11,.22

AM AC NB CB ==（线段中点定义）

()1

1112222 AB AM MN NB AC MN CB AC CB MN AB MN =++=++=++=+∴

AB AB MN -=∴ 2 AB MN =∴

又 MN a =

22A B M N a ==∴

例3、已知线段AB 的长度为a ，点C 是

线段AB 的延长线上的任意一点，M 为

AC 中点，N 为BC 的中点，求MN 的长。提示一：1122

MN AN AM AB BN AM AB BC AC =-=+-=+- ()111222

AB AC BC AB AB AB =-

-=-= 提示二：()1111122222

MN BN BM BC BC MC MC BC AC BC AB =-=--=-=-= 提示三：111222

MN MC NC AC BC AB =-=-= 提示四：1111122222MN AC AM NC AC AC CB AC CB AB =--=--=-=

例4、已知点C 是线段AB 的延长线上

的任意一点，M 为AC 中点，N 为BC 的

中点，线段MN 的长度为a ，求AB 的长。提示一：()11112222

AB AM BM AC BN MN AC BC MN AB MN =-=--=-+=+ 1 2

AB AB MN -=∴ 2AB MN =∴ 提示二：111222

AB AN BN AM MN BN AC BC MN AB MN =-=+-=-+=+ 1 2

AB AB MN -=∴ 2AB MN =∴ 提示三：222AB AC BC MC NC MN =-=-=

长度单位教学反思

《长度单位》教学反思本单元是二年级数学教学的第一单元，因为这一部分的知识和生活息息相关，因此生活中的经验积累非常重要。上完课后有一些体会： 1、在教学1厘米有多长时，不要把尺子放在实物投影仪上，以免放大的尺子误导学生。 2、测量要求从零开始，但是也应该教会孩子能够不从0开始也能计算出所量线段的长度 3、对大人来说“厘米”和“米”非常简单，但是对孩子来说，要建立表象，理解概念并不是一件容易的事。因此要利用多媒体多出示一些长度是1厘米和1米的物体，进行多次感知。并且让他们多动手量身边的物体：比如课桌的长、宽、高，门窗的高度等，对学生日后填单位很有好处。

《100以内的加法和减法(二)》教学反思在教学《两位数加两位数进位加法》时，我注重知识间的相互迁移，重视了用学生已有的知识基础构建新的知识内容，消除了学生对新知识的陌生感，希望使学生易于接受、理解。而且也针对学生的年龄特点，用摆小棒的方法，力求培养学生的动手能力，又使学生更直观地了解抽象算理本单元的《100以内的加法和减法(二)》是在学生会口算两位数加、减一位数和整十数的基础上编排的。主要教学两位数加、减两位数的笔算，其包含两位数加两位数的不进位加法和进位加法，两位数减两位数的不退位减法和退位减法，两位数的连加、连减和加减混合运算以及两位数加减法估算等内容。重点是进位加和退位减。

《角的初步认识》教学反si 学习《角的初步认识》，是学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上学习的，由于角对于二年级学生来说是一个比较抽象的概念，学生难以理解，因此，教学时，为了帮助学生更好地理解所学知识，我将观察、操作、实验、自学讨论等方法有机地贯穿于教学各环节中，引导学生在感知的基础上加以抽象概括，通过找一找、折一折、做一做、画一画、说一说等教学形式，让学生在大量的实践活动中掌握知识形成技能。此外，在教学中，我还充分应用了现代教育技术手段，通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力，将抽象的知识直观化，使学生的眼脑手口协调活动，为学生创设愉快、和谐的学习环境和气氛，力求使课堂教学成为培养学生创新精神的实践能力的广阔天地。

教案与教学反思

4.1比较线段的长短第一课时教学目标 1﹑借助具体情境，了解“两点之间，线段最短”的性质 2﹑使学生在理解线段概念的基础上，了解线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想． 3﹑掌握比较线段长短的两种方法 4﹑会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段 5﹑进一步培养学生的动手能力、观察能力。教学重点线段长短的两种比较方法教学难点对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法教具准备圆规、直尺教学过程一、概念分析 1﹑线段性质和两点间距离 “想一想”：小狗、小猫为什么都选择直的路？出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？学生：选择直路，路程较短根据学生的回答，师生共同总结出线段的性质： “两点之间的所有连线中，线段最短” 两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。二、创设情境教师：请俩位学生站起来，请其他同学判断他俩谁更高学生：先将俩人靠紧，脚与脚对齐，观察头的位置，多出的较高。教师：比较高矮的关键是什么？学生：必须脚与脚对齐教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用尺分别测出俩个人的高度，然后比较两个数值教师：我们可以用类似于比高矮的两种方法来比较两条线段的长短三、新课教学 1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？叠合法： ①将线段AB的端点A 与线段CD的端点C重合 ②将线段AB沿着线段CD的方向落下 ③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做： AB=CD 若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD

人教版二年级数学上册长度单位教学反思

人教版二年级数学上册长度单位教学反思《长度单位》是小学数学二年级上册第一单元教学内容，也是在比较物体长短的基础上学习的。尽管学生已有这方面的经验和基础，但由于长度单位及其操作应用是多种知识的综合，针对二年级的小朋友的认知能力来说，难了点。在本单元的教学过程中，学生对认识统一长度单位的必要性、认识1厘米和1米、用厘米测量线段和较短的物体的学习中并不感到困难，但是在将物体从直观表象抽象成文字表述后再让其选择合适的单位时，一部分孩子就不能正确的对长度单位进行选择，这于学生的生活经验的积累有一定的关系。长度单位的选择需要孩子在亲身经历中有所经验积累。针对小朋友的这一特点，在教学中，我给学生安排了互动交流的机会，让学生能更自然、更主动地进行交流合作，互帮互助，共同发展提高。注重学生个体参与的过程性与实效性，让学生全程参与，全员参与，有效参与，让不同水平的学生都有不同层次的发展，学习效率会大大提高。例如：认识长度单位厘米时，让每个学生用手比一比，动手测一测，量一量，用眼看一看，用口说一说，用脑想一想，估一估，让每个学生参与到学习过程的始终。如先让学生在直尺上找出1厘米的长度，体会每一大格的长是1厘米建立1厘米的空间观念;再让学生找一找身边、身上哪些物体的长度大约为1厘米，学生找出了很多，如：手指的宽度、一节手指的长度、牙齿、鼻孔、眼睛、田字格等等，这是我课前没有想到的，我想对学生建立1厘米的表象起到了很好的效果;最后用手势比划出1厘米的长度。通过这些活动，让学生正确建立1厘米的空间观念，在这个基础上，进一步引导学生建立几厘米的长度观念。然后应用厘米来估一估、量一量、辨一辨，让学生在尝试测量、比较、交流中，逐步总结出测量物体长度的方法，课堂上学生有的用把物品左端对准0刻度，右端对着刻度几就是几厘米这种方法，也有的学生采取其它刻度对准物体的左端，一格一格的数的方法，通过让他们对比，明白前一种方法方便且快。在判断中，使学生掌握正确的测量方法。在建立米的观念时，由于长度较大，个体不易完成操作，就安排学生小组合作完成，如：两人合作，用10厘米的学具摆出1米，再进行观察比较，认识米与厘米的关系;测量时，一人测量，另一人记录。以此建立起良好的合作关系，培养了学生的协作意识。在学生掌握了基本的测量方法之后，我让他们用直尺选择身边喜欢的事物进行测量，让学生在生活情境中发现数学问题，并运用所学的数学知识解决问题，学生学习的积极性很高，他们开始量书本、练习本的长和宽;有的量铅笔的长;有的量刀子等，达到了在玩中练，在练中玩的学习效果。让学生体验到数学与日常生活的密切联系，从而体会数学的内在价值。也发展了学生的思维。而这些活动对于建立学生正确的表象、形成良好的数感，有着重要意义。

比较线段的长短的教学反思

比较线段的长短的教学反思比较线段的长短的教学反思数学是联结“生活世界”与“课本知识”的通道，作为新课改下的教师要会给学生提供丰富的教学生活实例，“活”用教材，寻找生动有价值的学习资源，使生活与数学融为一体，使教学知识成为学生看得见、摸得着的一种现实，争取使每位学生学习有价值的数学，使每位同学都在数学学习中得到收获。本节课的亮点有以下几方面：（1）本节课充分挖掘学生身边的资源，创造性地使用教材，把身边的数学材料引入课堂，从而使原来枯燥无味的讲解转变为生动活泼的学习活动，调动了学生学习的积极性，加深学生对几何知识的理解。（2）通过创设情景，让学生在积极主动的参与学习过程中，将生活实践和数学联系，培养学生的动手能力，分析问题、解决问题的能力。（3）本节课用多媒体课件以及微课简单的制作了相应的动画，抓住学生的好动和喜欢动画的特点，让他们在边娱乐边看的过程中，将数学知识收获与应用，提高了学生的听课兴趣，制造了轻松娱乐的氛围，使得课堂效率大大提高。（4）课堂问题设置注意对学生思维的发散训练，注重培养学生严谨和有条理的`表达能力，为数学几何学习证明奠定基础。同时本

节课的研究方法，也为后续角的比较这一节课做了准备，注重了知识之间，章节之间的联系，为学生数学知识体系的形成铺路奠基。（5）评价方式多样，有老师点评，学生互评，还有习题的及时测评与反馈，涉及面广。不足之处：（1）课堂容量过大，以至于一节课无法完成，需要用两节课来讲述。（2）对于学生课堂活动的预设准备不够充分，使得学生的活动秩序比较混乱，开始容易结束难，花费较长的时间来讲学生拉回正轨。（3）自身课堂评价的语言缺乏幽默感和丰富感，对课堂的突发事件预设不够，处理起来不够成熟。（4）通过比赛和大家的点评觉得自己的基本功不够扎实，对于课标的理解还比较的浅显，教学理论知识不够，需要多加的学些，提升自己的业务水平！

《认识线段》教学反思

《认识线段》教学反思线段对二年级学生来说既熟悉又陌生，熟悉是因为学生早已在生活中不自觉地认识了它。陌生是因为线段作为几何知识中比较抽象的概念，学生年龄小，抽象逻辑思维能力还比较低，学生的感性认识远远超过了理性认识，要以纯数学的角度去理解有些难度，要有一定的空间观念才行。基于以上对学生学情的分析，执教者教学本节课的教学目标就很明确了，就是要通过学生的动手操作，观察比较，概括总结来认识线段。执教者在设计时根据教材编排的特点和教学目标主要体现了让学生在“玩中学，学中玩”。首先从学生感兴趣的动画片中的主人公米奇和唐老鸭遇到的问题入手，让学生帮助他们解决问题，引导学生感受到生活中有数学知识，从而体现数学的现实性，也激发了学生学习的兴趣，给学生学习数学知识找到了生活的基点。接着，通过三个层次的教学达到教学目标。第一层次，通过观察，比较一根线拉直前后的样子，引入线段，使学生初步感知“线段是直的”；进而呈现线段的图形，使学生初步建立线段的直观表象。第二层次，结合学生熟悉的物体，让学生明白直尺、黑板、课本的边以及纸的折痕等都可以看成线段，在此基础上，通过让学生折出不同长短的折痕，引导学生体会“线段是有长短的”，通过找线段、折线段的活动，既使学生丰富了对线段的感知，又使学生进一步完善了对线段的认识。第三层次，教学用直尺或其他合适的工具画线段。在教学中我还注重让学生通过感兴趣的练习形式，帮助学生进一步巩固新知识，通过让学生数线段、折线段、画线段、连线段等活动引导生进行数学思考，加强对线段特征的认识。这节课我觉得自己在以下方面做得较好： 1、注重学生的生活经验与知识背景。 2.注重学生的体验，让学生在体验中感悟知识。例如，在教学时，我先组织学生操作：用手捏住线段的两端，然后把线拉直，使学生在这样的活动中获得对线段的直观认识；再组织学生观察比较，突出线段“直”的特点；接着在进一步从拉直的这线段认识线段有两个端点，并画出线段的图形，直观形象地帮助学生初步认识线段的特点。课堂上体现了学生是发现者，研究者和探索者，体现了学生的主人翁地位。 3、课堂气氛活跃，学生参与面广。数学离不开生活，生活中处处有数学。现代教育观指出：数学教学应从孩子已有的知识经验出发，让孩子亲身经历参与特定的教学活动，获得一些体验，并且通过自主探索、合作交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行理解和应用。感谢您的阅读，祝您生活愉快。

二年级上册数学《长度单位》教学反思

第一单元长度单位教学反思新学期刚开学，二年级数学就碰到了难题——长度单位。虽然他们在去年一年的学习中有触及到关于“米”或“厘米”这类的词语，但是他们真正的意思还是不知道的，这是他们第一次正式的学习长度单位。这对于他们是新知识，但是在日常生活中又是老经验了。所以这样的课我希望能做到以下几点： 1、在原来知识经验基础上构建新知识的框架，发现数学知识来源于生活，和我们很近。 2、纠正老经验的错误认知，建立1厘米、1米的长度观念。 3、两者建立联系，能用新知识去测量生活中的物体。能用老经验检验和加深对新知识的理解。于是根据以上的认知我将这单元的教学目标和重难点确定为： 1、使学生初步经历长度单位形成的过程，体会同一单位的必要性，知道长度单位的作用。在第一课时，我主要让学生先观察我用不同的标准测量长度相等的彩带，通过发现得出的结论不同从而引发“为什么同样长的彩带，结果会不一样？”让学生感知“统一测量标准的必要性”。然后放手让学生自己动手，同桌合作去验证我们共同得出的结论。 2、活动中，使学生认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米=100厘米。帮助学生建立长度观念，我分三步走：先让学生认识尺子，明确尺子上0到1是1厘米。再让学生再在尺子上找一找其他的1厘米。比如1到2、2到3.最后寻找身边的1厘米，比如手指甲、图钉等。借助具体的食物构建好1厘米的长度单位观念。 3、使学生初步学会用刻度尺两物体的长度。因为没有实物投影仪，没有请学生上来演示测量的方法，厘米太小了，在黑板上画是看不到的。所以我只好采取了自己正确示范、学生模仿和自己错误示范、学生纠正两种方法相结合的教学方式。 4、在建立长度观念的基础上，培养雪深估量物体长度的意识。在教学中我特别注意力估量的教学，在测量之前我都要求学生先估量。以此来培养和提高学生估量的方法和准确度。 5、是学生初步认识线段，学习用刻度尺和画线段的长度。我主要选用同桌互相合作的方式。一个画好之后，要求同桌再帮他测量一下，以保证对方画线段的正确。几点思考： 1、在没有多媒体的情况下，学生经历有多样标准测量物体的经历不足。所以反应在作业中，个别学生在数一个物体有几个正方体的时候就出现了错误。对同一测量标准的必要要体会不是很深刻。 2、厘米和米的混淆。一种是在语言上的混淆，一种是在长度观念上的混淆。 3、测量要求从零开始，但是我希望孩子能够不从0开始也能计算出所量线段的长度。

线段教学反思

《认识线段》教学反思康济小学刘明艳线段对二年级学生来说既熟悉又陌生，熟悉是因为学生早已在生活中不自觉地认识了它。陌生是因为线段作为几何知识中比较抽象的概念，学生年龄小，抽象逻辑思维能力还比较低，学生的感性认识远远超过了理性认识，要以纯数学的角度去理解有些难度，要有一定的空间观念才行。基于以上对学生学情的分析，我教学本节课的教学目标就很明确了，就是要通过学生的动手操作，观察比较，概括总结来认识线段。我在设计时根据教材编排的特点和教学目标主要体现了让学生在“玩中学，学中玩”。首先让学生动手拉线段入手，引导学生初步感受线段的特点，从而激发学生学习的兴趣，给学生学习数学知识找到了生活的基点。接着，通过三个层次的教学达到教学目标。第一层次，通过观察，比较一根线拉直前后的毛线引入线段，使学生初步感知“线段是直的”；进而呈现线段的图形，使学生初步建立线段的直观表象。第二层次，结合学生熟悉的物体，让学生明白直尺、黑板、课本的边以及纸的折痕等都可以看成线段，在此基础上，通过让学生折出不同长短的折痕，引导学生体会“线段是有长短的”，通过找线段、折线段的活动，既使学生丰富了对线段的感知，又使学生进一步完善了对线段的认识。第三层次，教学用直尺或其他合适的工具画线段。在教学中我还注重让学生通过感兴趣的练习形式，帮助学生进一步巩固新知识，通过让学生数线段、折线段、画线段、连线段等活动引导生进行数学思考，加强对线段特征的认识。这节课我觉得自己在以下方面做得较好： 1.、注重学生的生活经验与知识背景。 2、注重学生的体验，让学生在体验中感悟知识。例如，在教学时，我先组织学生操作：用手捏住线段的两端，然后把线拉直，使学生在这样的活动中获得对线段的直观认识；再组织学生观察比较，突出线段“直”的特点；接着在进一步从拉直的这线段认识线段有两个端点，并画出线段的图形，直观形象地帮助学生初步认识线段的特点。课堂上体现了学生是发现者，研究者和探索者，体现了学生的主人翁地位。 3、课堂气氛活跃，学生参与面广。数学离不开生活，生活中处处有数学。现代教育观指出：数学教学应从孩子已有的知识经验出发，让孩子亲身经历参与特定的教学活动，获得一些体验，并且通过自主探索、合作交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行理解和应用。篇二：人教版小学二年级数学《认识线段》教案和课后反思教学内容：二年级教科书第48-49页教学目标： 1、让学生通过操作、观察建立线段的表象，会用自己的语言描述线段的主要特征，能把物体直的边看成线段，会数图形里的线段条数，并会画线段。 2、培养学生在观察、操作中逐步思考、探究的意识和能力，发展空间观念。 3、让学生在生动活泼的情境中乐于学习，能积极主动地参与学习活动，感受生活里的数学事实。教学重点：认识线段的特征。教学难点：线段表象的建立。教学过程：一、初步认识线段 1、感受线段的“直”。教师带领学生观察桌面上的一条线（弯曲状）。提问：这根线是什么形状的如果用手捏住线的两头，向两边一拉，这条线会变得怎样（教师演示后让学生猜）学生自己动手拉直曲线。

北师大版七年级数学上册教案《比较线段的长短》

《比较线段的长短》教学设计教材分析在学习了《线段、射线、直线》了解了线段的形象、描述性定义和表示方法，这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小比较方法、和、差作图等。教学目标【知识与能力目标】助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。【过程与方法目标】通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。【情感态度价值观目标】在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。教学重难点【教学重点】能借助直尺，圆规等工具比较两条线段的长短。【教学难点】

尺规作图。课前准备 1、多媒体课件； 2、学生完成相应预习内容。教学过程一、引入 1复习：.线段、射线、直线的定义及特征；线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短。 2.问题一：A处有一只蚂蚁，想取位于C处的食物。你估计蚂蚁会走怎样的路线？问题二：从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢? 结论：两点之间的所有连线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短。顺利的引出定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。设计意图：利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。二、探索 1. 怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？教师

数学厘米和米教学反思

数学厘米和米教学反思通过对前后测情况的分析，学生对于米、厘米的认识是学生学习长度单位中的一个难点，要让学生地正确建立起米、厘米的表象是比较困难的，原因是米、厘米这个长度单位是所有长度单位中最不常用的，离学生的生活经验比较远，下面是我为大家收集的数学厘米和米教学反思，望大家喜欢。数学厘米和米教学反思一在教学中，我们常会碰到这样让人哭笑不得的作业：“一棵大树高10厘米。”“小明的身高120米。”……学生之所以出现这样的错误，主要原因在于没有对长度单位的实际大小形成鲜明的表象。长度单位这个概念，二年级的学生第一次接触，对于什么东西是厘米、米只有一个模糊的概念，学习以前可能是从未听说过，这样学习起来学生确实有点困难。这样的例子从另一个侧面提醒我们，对于这样的空间想象能力方面，学生还是比较薄弱，教学时应当重视计量单位观念的形成，并将这方面的要求落到实处，在教学长度单位厘米和米时，应按照学生的认知特点，还原数学生动活泼的建构过程，让学生用自己的活动建构对新知的理解，形成自己的体验。我觉得做到以下几点比较重要。一、让学生在活动中体验——建立表象 1、体验1厘米的实际长度，可以通过下面的活动展开。量一量。让学生选用不同的物品作标准测量课桌的长，进而产生疑问：“为什么量同一物体，而结果却不同?”使学生体验线段的长度是可以度量的，但需要相同的测量工具，认识到统一长度单位的必要性。看一看。通过观察直尺，直观感知1厘米的长度。让学生从直尺上找出1厘米，并且知道从刻度0到刻度1

之间就是1厘米。再让学生找一找，还有哪两个数之间的长度也是1厘米，加强对1厘米的感受。画一画。让学生在练习纸上画出1厘米的线段，再次直观感知1厘米。比一比。请每个学生拿一个棱长是1厘米的小正方体，放在左手大拇指和食指之间，然后抽掉小正方体，左手手指不要动，看一看1厘米的长度，再比出1厘米，最后用直尺量一量或把小正方体塞进去验证一下，比的长度是不是大约1厘米。估一估。给学生提供长1厘米左右的学具，让学生利用已有的1厘米表象进行估测，再让学生用尺子量一量。找一找。从生活中找出长度大约是1厘米的物体。记一记。闭上眼睛想一想，1厘米有多长。 2、体验1米到底有多长，可以安排下面的活动。看一看。直观感受1米的长度。量一量。量出哪些物体的长度大约是1米。比一比。两手把米尺拉直，手的位置不动，把米尺放掉，看看1米的长度。再把眼睛闭起来想想1米的长度，最后睁开眼睛，用手再次比画出1米的长度。排一排。排1米长的队伍，每两人间保持一脚的距离，看看大约排几个人。走一走。自然、均匀地走1米长的一段路，数数大约要走几步。这样教学，把教材上“静止状态”的学习材料转化为“动态生成”的活动情境，有助于增强学生的学习兴趣，形成对新知的体验，促进对学习内容的理解。二、在估测中认识——形成概念 1厘米、1米的概念比较抽象，学生容易遗忘。为了使学生更好地建立概念，可让学生尝试利用自己肢体上的某些大约长是1厘米、1米的部位或学习用品、生活用品中的1厘米、1米来帮助记忆。如学生大拇指的宽大约是1厘米;小指第二个关节的长大约是1厘米;二年级学生脚到胸口的距离大约是1米，记住这些“身体尺”，对建立1厘米、1米的长度概念或进行估测都大有益处。

线段长短的比较

4.2-2线段的长短比较第二课时教学目标： 1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．（A、B、C） 2、掌握比较线段长短的两种方法；（A、B、C） 3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段；（A、B、C） 4、理解线段和、差的概念及线段中点的概念；（A、B、） 5、进一步培养学生的动手能力、观察能力和与人合作的能力。（A、B、）教学重点：线段大小的比较方法，尺规作图作一条线段等于已知线段是重点。教学难点：线段中点的表示方法及运用是难点。课型：新授课教学方法：讲练结合法教具准备：多媒体、圆规、直尺教学过程：一、课前5分钟二、创设情境（播放课间操出操图片）教师：课间操出操，班主任老师和体育老师对我们提出的要求可以用哪三个字来概括？学生:（快、静、齐）教师：请简单说明我们该如何做到这三个字？学生：（2--3名学生阐述）教师：具体说一说怎样才能做到“齐”？学生：（首先按身高的大小排队，其次把队伍横竖对齐）教师：要想按身高排队，就需要比较身高，那么如何比较两个人的身高呢？学生：各抒己见，找3--5名学生回答。教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用刻度尺分别测出两个同学的身高，然后比较两个身高的数值教师：同样，我们可以用类似于比身高的两种方法来比较两条线段的长短。三、新课教学 1．合作探究：“议一议”怎样准确的比较出两条线段的长短？（小组讨论出结果）先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）-----数形结合思想的渗透叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： ①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 ②将线段AB沿着线段CD的方向落下 ③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD 如图1

4.3线段的长短比较

4.3比较线段的长短一、教学目标 1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想． 2．掌握比较线段长短的两种方法 3．二、教学重点线段长短的两种比较方法三、教学难点对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法；线段中点的概念及表示方法；四、教具准备四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺五、教学过程（一）创设情境教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短（二）新课教学让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一） 1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： ①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 ②将线段AB沿着线段CD的方向落下 ③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD （几何语言）若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD 如图1 C D B （注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形” 角度去比较线段的长短）度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度

认识长度单位教学反思

认识长度单位教学反思新学期刚开学,二年级数学就碰到了难题——长度单位。虽然他们在去年一年的学习中有触及到关于“米”或“厘米”这类的词语,但是他们真正的意思还是不知道的,这是他们第一次正式的学习长度单位。这对于他们是新知识,但是在日常生活中又是老经验了。所以这样的课我希望能做到以下几点: 1、在原来知识经验基础上构建新知识的框架,发现数学知识来源于生活,和我们很近。 2、纠正老经验的错误认知,建立1厘米、1米的长度观念。 3、两者建立联系,能用新知识去测量生活中的物体。能用老经验检验和加深对新知识的理解。于是根据以上的认知我将这单元的教学目标和重难点确定为: 1、使学生初步经历长度单位形成的过程,体会同一单位的必要性,知道长度单位的作用。在第一课时,我主要让学生先观察我用不同的标准测量长度相等的彩带,通过发现得出的结论不同从而引发“为什么同样长的彩带,结果会不一样?”让学生感知“统一测量标准的必要性”。然后放手让学生自己动手,同桌合作去验证我们共同得出的结论。 2、活动中,使学生认识长度单位厘米和米,初步建立1厘米、1米的长度观念,知道1米=100厘米。帮助学生建立长度观念,我分三步走:先让学生认识尺子,明确尺子上0到1是1厘米。再让学生再在尺子上找一找其他的1厘米。比如1到2、2到3.最后寻找身边的1厘米,比如手指甲、图钉等。借助具体的食物构建好1厘米的长度单位观念。 3、使学生初步学会用刻度尺两物体的长度。因为没有实物投影仪,没有请学生上来演示测量的方法,厘米太小了,在黑板上画是看不到的。所以我只好采取了自己正确示范、学生模仿和自己错误示范、学生纠正两种方法相结合的教学方式。 4、在建立长度观念的基础上,培养雪深估量物体长度的意识。在教学中我特别注意力估量的教学,在测量之前我都要求学生先估量。以此来培养和提高学生估量的方法和准确度。 5、是学生初步认识线段,学习用刻度尺和画线段的长度。我主要选用同桌互相合作的方式。一个画好之后,要求同桌再帮他测量一下,以保证对方画线段的正确。几点思考: 1、在没有多媒体的情况下,学生经历有多样标准测量物体的经历不足。所以反应在作业中,个别学生在数一个物体有几个正方体的时候就出现了错误。对同一测量标准的必要要体会不是很深刻。 2、厘米和米的混淆。一种是在语言上的混淆,一种是在长度观念上的混淆。 3、测量要求从零开始,但是我希望孩子能够不从0开始也能计算出所量线段的长度。

(完整版)鲁教版(五四制)六年级下册5.2比较线段的长短教案

比较线段的长短教学目标】知识与技能: 1. 使学生分别掌握用测量与重叠来比较线段大小的方法. 2. 能使学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义, 能从“量”与“形”上进行转化. 3. 理解两点之间的距离及其性质. 4. 线段中点的性质及其简单运算. 过程与方法: 通过两点之间的距离及中点概念的教学,培养几何想象能力和观察能力, 培养优选的意识.情感态度与价值观: 培养学生对几何图形的兴趣, 提高学习几何的积极性. 【重点难点】重点: 线段大小比较的方法及其原理. 难点: 从“数量”的角度,到从“形”的角度来分析比较两条线段的大小. 【教学过程】一、创设情境问题思考: (1) 你们平时是如何比较两个同学的身高的?你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗?讨论后派一位代表上来说说你们的想法. (2) 那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑步的选手, 我们又如何知道在规定的时间内, 他们谁跑得更远呢? (3) 任意的画出两条线段, 你又该如何比较这两条线段的长度大小呢?你能想到什么方法? 二、探索归纳【知识形成】从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法第一种方法是：度量法? 即用一把尺子量出两条线段的长度，再进行比较. 试一试:量出下列两条线段的长度，并比较大小

第二种方法是：叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较,学生动手做一做.思考：画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？练习:课本P7随堂练习T1 【知识拓展】 (1)在动手做的过程中，要求学生把其中一条线段对折，从而在其内部得到一折痕，从学生的测量中可以知道，这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分? 定义概括：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点? 应用：如图,点C是线段AB的中点,则有： _ 丄_ 」 A C ff 得出结论: ______________________________________________ 【合作练习】分组合作:请先画一条线段，再画一条与它相等的线段(不能用尺量),行吗？想想办法！教师引导适当引进两条线段的和差关系? 【例题解析】例 1 如图,AD=AB- ________ =AC+ _______ . M ?------ * ------- * ----- *---------- ? C D B 例2如图,下列说法不能判断点C是线段的中点的是（） A C B A.AC=CB B.AB=2AC

《比较线段的长短》公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】

第四章基本平面图形 4. 2 线段的大小比较教学设计一、创设情境，引入新知讨论:A,B是两个点,以下有三种连接方式,你认为哪一种连线最短? 第一种:曲线第二种:线段第三种:折线线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短. (简写为:两点之间线段最短) 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离. 你知道吗? 如图是一个三角形ABC,在三角形中有这样一条性质“两边之和大于第三边”(如AB+AC ＞BC),你能用现在所学知识作出解释吗? 想一想:在现实生活中哪些时候运用了这个性质? 二、合作交流，探究新知议一议怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？ ◆教学过程

实质上就是:怎样比较两条线段的长短. 作一条线段等于已知线段方法: 1.度量法 2.尺规法已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AB，使AB=a. 1. 作射线AN. 2. 用圆规量出已知线段a的长度. 3. 在射线AN上以点A为圆心，以a为半径画弧,交射线AN与点B，即截取AB=a. 比较两根笔的长短，你有哪些方法？议一议如果把笔抽象成线段，让你比较两条线段AB,CD的长短，你能想出哪些方法？ 1. 观察法 2. 叠合法 3. 度量法

4. 借助于其它工具做一做在一张透明纸上任意画一条线段，折叠纸片，使这条线段的两个端点重合在一起，你会有什么发现？线段中点定义：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点. 符号语言: AM=BM =1 2AB 或AB＝2AM＝2BM 三、巩固新知 1. 下面的线段中,哪条线段最长?哪条线段最短? 2. 比较下列每组线段的长短 3. 如图AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm

二次函数中线段长度的最值问题教学实例及反思

二次函数中线段长度的最值问题教学实例及反思四川外国语大学附属外国语学校肖庆笔者在初三复习二次函数中线段长度的最值问题时，用一题多变的形式将其各种题型逐一呈现，在层层递进中归纳出通性通法，同时也对相关的解题技巧进行了梳理。现将教学实例及课后反思总结出来，希望能抛砖引玉，与大家共同探讨。我将二次函数中线段长度的最值问题分成了两个大类:，第一类：可求出线段长度的解析式，再利用二次函数知识求最值；第二类：用“将军饮马”模型可解决的线段最值问题。第一类问题复习中，我遵循“由浅入深”的原则先给出了此类问题中最简单，最基础的一个作为复习的例题。例1：如图1，抛物线223y x x =-++ 与X 轴交与点A 和点B ，与y 轴交于点C ，在直线BC 上方的抛物线上有一点P ，过点P 作y 轴的平行线交直线BC 于点Q ，求线段PQ 的最大值。教学引导：点P 和Q 点的横坐标相同，可先假设出来，然后利用函数的解析式表示出两个点的纵坐标，相减后可得线段PQ 长度的解析式，再利用二次函数相关知识求其最大值。过点P 可作的y 轴平行线，当然也可作X 轴的平行线，引出变例1。变例1：如图2，抛物线223y x x =-++ 与X 轴交与点A 和点B ，与y 轴交于点C ，在直线BC 上方的抛物线上有一点P ，过点P 作X 轴的平行线交直线BC 于点Q ，求线段PQ 的最大值。教学引导：点P 和Q 点的纵坐标相同，但要用假设的纵坐标表示出横坐标有一定难度，可考虑利用例1的方法解变例1。即过点P 作y 轴的平行线交BC 于点D ，可证明D 30PQ CBO ∠=∠=? ，则PQ = 。除了过点P 作坐标轴的平行线外，我再将条件更改为过点P 作直线BC 的平行垂线，引出变例2。变例2：如图3，抛物线223y x x =-++ 与X 轴交与点A 和点B ，与y 轴交于点C ，在直线BC 上方的抛物线上有一点P ，过点P 作直线的垂线于点E ，求线段PE 的最大值。教学引导：让学生在变例1的启发下求解变例2，即过点P 作y 轴的平行线交BC 于点D ，可证明E D 30P CBO ∠=∠=?，则E 2 P PD = 。图

《认识厘米》教学反思

《认识厘米》教学反思《认识厘米》教学反思“认识厘米”是在学生“认识线段”的基础上教学的，这是学生认识的第一个长度单位。也是今后学习“米、分米、毫米、千米”等其他长度单位的基础。数学课程标准中对本课教学建议是：1. 结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。2. 在实践活动中，体会并认识长度单位厘米。3. 能估测一些物体的长度，并用厘米进行测量。帮助学生建立正确而清晰的1厘米的长度观念是本课的教学重点，所以在教学过程中，我设计了“看一看”、“找一找”、“比一比”、“量一量”等活动让学生充分感知1厘米的实际长度，为认识几厘米和用厘米作单位进行具体的测量和估计打下良好基础。一、创设情境，激发学生学习兴趣。如果把一堂课比作一首优美的曲子，那么情境的创设好比其中美妙的和弦。在导入环节，我选用了当下流行的《喜羊羊与灰太狼》中的人物背景作为教学材料，出示“村长慢羊羊”卡通形象，教学“一拃”的概念，并设计了“看一看”、“学一学”，看老师如何用自己的“一拃”测量手臂的长和课桌面的长，通过讲解与演示，让学生也用自己的“一拃”测量课桌面的长，为之后学生直尺测量“一拃”的长度做铺垫。在激发学生学习兴趣的同时引发学生思考：为什么同样长的课桌，老师和学生测量得出的结果却不一样？利用学生的认知冲突，调动学生的学习积极性，促使学生思考探究，总结得出选用统一的测量工具和建立统一的长度单位的必要性。二、多种活动，通过实践加深认识。学生的亲身体验和感知可以帮助学生获得更多的直观经验，有利于知识的内化和迁移。在认识厘米之前，我先让学生通过“看一看”、“找一找”等活动认识生活中常用的测量工具——直尺。当学生对直尺上的刻度线、刻度数和长度单位厘米有了一个初步的认识后，在此基础上，再认识1厘米。在认识1厘米时，我并没有直接告知学生1厘米有多长，而是借助学生已有的生活经验，让他们在直尺上“找一找”并“指一指”：1厘米有多长？并且利用听录音的形式，侧重识记“在尺子上，刻度0到刻度1之间的长度就是1厘米。”然后利用反问的形式追问学生“是不是只有刻度0到刻度1之间的长度是1厘米？”借此引起学生的认知冲突，让学生再认一认，在尺子上，还有哪两个刻度之间的长度也是1厘米？从而使学生充分认识直尺，建立1厘米的长度观念。当学生有了1厘米的长度观念后，再利用小棒，让学生用两根手指比划比划，1厘米有多长？感知1厘米的实际长度。接着，又让学生“找一找”、“估一估”，在我们身边或身上还有哪些物体的长度也是大约1厘米，使学生在丰富的活动中，反复感知1厘米的实际长度，建立正确而清晰的1厘米的表象。如果说“认识1厘米”已经建构好了，那么“认识几厘米”就变得简单多了。在认识几厘米时，一般学生都能正确说出物体长几厘米。于是我反问他们：“你是怎么知道的？”，当学生不能正确的说出为什么是几厘米时，我顺势引导“几厘米就是有几个1厘米”，并运用动画的形式，使知识的呈现更形象、直观，学生在观察、比较、迁移的过程中很自然地学会了新知识。这样的设计，既发挥了学生的主观能动性，又体现了教师的主导作用，有利于学生对知识的理解和掌握。当学生认识了“1厘米”和“几厘米”之后，通过让学生动手操作，用直尺进行测量和画指定长度的线段，使学生掌握测量物体长度的基本方法，进一步理解长度单位的实际应用。三、巧用奖励，营造良好课堂氛围。二年级的学生因其年龄特征和心理发展水平，很难长时段保持注意力集中。于是，为了营造良好的课堂氛围，让学生能充分参与学习过程。我设计了分小组的秩序类五角星排行榜和分个人的问答类五角星奖励方案，以求更好地促进教师的教和学生的学。分小组的秩序类五角星排行榜指的是在活动和练习环节，如果本组整体秩序良好，活动时遵守

二年级认识线段教学反思

二年级认识线段教学反思线段对二年级学生来说是比较抽象和难以理解的。下面是学习啦小编为大家整理的二年级认识线段教学反思,望大家喜欢。二年级认识线段教学反思篇一线段对于二年级学生来说既熟悉又陌生，熟悉是因为学生早已在生活中不自觉地认识了线段;陌生是因为线段是几何知识中比较抽象的概念，学生年龄小，抽象逻辑思维能力还比较低，学生的感性认识远远超过了理性认识，要以纯数学的角度去理解有些难度，要有一定的空间观念才行。基于以上对学生学情的分析，我在教学本节课的时候，教学目标就很明确了，就是要通过学生的动手操作，观察比较，概括总结来认识线段。在设计时根据教材编排的特点和教学目标主要体现了让学生在“玩中学，学中玩”。首先从学生感兴趣的动画片中的主人公米奇和唐老鸭遇到的问题——“从米奇家到唐老鸭家有两条路，走哪一条路近?”入手，让学生帮助他们解决问题，引导学生感受到生活中有数学知识，从而体现数学的现实性，同时也增加了本节课的趣味性，激发了学生学习的兴趣，给学生学习数学知识找到了生活的基点和兴趣的源头。接着，通过三个层次的教学达到教学目标。第一层次

——看。通过观察，比较一根线随手放在桌上和拉直后的样子，引入线段，使学生初步感知“线段是直的”;进而呈现线段的图形，使学生初步建立线段的直观表象。第二层次——找。结合学生熟悉的物体，让学生在生活中找出可以看成是线段的物体，进而让学生明白直尺、黑板、课本的边以及纸的折痕等都可以看成线段。第三层次——折。通过让学生折出不同长短的折痕，引导学生体会“线段是有长短的”。通过第二、三层次的找线段、折线段的活动，既使学生丰富了对线段的感知，又使学生进一步完善了对线段的认识。第四层次——画。教学用直尺或其他合适的工具画线段。在教学中我还注重让学生通过感兴趣的练习形式，帮助学生进一步巩固新知识，通过让学生数线段、折线段、画线段、连线段等活动引导生进行数学思考，加强对线段特征的认识。这节课我觉得自己在以下方面做得较好： 1、注重学生的生活经验与知识背景。、注重学生的体验，让学生在体验中感悟知识。例如，在教学时，我先组织学生操作：用手捏住线段的两端，然后把线拉直，使学生在这样的活动中获得对线段的直观认识;再组织学生观察比较，突出线段“直”的特点;接着在进一步从拉直的这线段认识线段有两个端点，并画出线段的图形，直观形象地帮助学生初步认识线段的特点。课堂上体现