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2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.4、有理数的乘除法教案4

2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.4、有理数的乘除法教案4
2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.4、有理数的乘除法教案4

1.4有理数的乘法(1)

学习目标:

1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算

2、经历探索有理数乘法法则过程,发展观察、归纳、猜想、验证能力.

3、培养语言表达能力.调动学习积极性,培养学习数学的兴趣.

学习重点:有理数乘法

学习难点:法则推导

教学方法:引导、探究、归纳与练习相结合

教学过程

一、学前准备

一只蜗牛沿直线L爬行,

它现在的位置恰好在点O上.

我们规定:向左为负,向右为正,现在前为负,现在后为正

看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧

二、探究新知

1、接上问题(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?

可以表示为 .

(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?

可以表示为

(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?

可以表示为

(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?

人教版七年级数学第一章有理数教案

第一章有理数 1.1正数和负数(2课时) 第1课时正数和负数的概念 了解正数和负数的产生;知道什么是正数和负数;理解正负数表示的量的意义;知道0既不是正数,也不是负数. 重点 正、负数的意义. 难点 1.负数的意义. 2.具有相反意义的量. 一、新课导入 活动1:创设情境,导入新课 教师投影展示教材第2页图片,让学生体验自然数的产生,分数的产生离不开生产和生活的需要,可以让学生自由发表意见和感想. 二、推进新课 活动2:体验负数的引入的必要性 教师出示温度计: 安排三名同学进行如下活动:研究手中的温度计上刻度的确切含义,一名同学手持温度计,一名同学说出其中三个刻度,一名同学在黑板上速记. 教师根据活动情况,如果学生不能引入符号表示,教师也可参与活动,逐步引入负数.强调:0既不是正数,也不是负数. 活动3:分组活动,感受正负数的意义 各组派一名同学进行如下活动:按老师的指令表演,看哪一组获胜. 1.老师说出指令:向前2步,向后3步,向前-2步,向后-3步,学生按老师的指令表演. 2.各小组互相监督,派一名同学汇报完成的情况. 活动4:深入理解正负数的意义,提高分析解决问题的能力

师投影展示问题,讲解课本例题. 例:1.一个月内,小明体重增加2千克,小华体重减少1千克,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值. 2.某年,下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%,德国增长1.3%, 法国减少2.4%,英国减少3.5%, 意大利增长0.2%,中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 学生讨论后解决. 活动5:练习与小结 练习:教材第3页练习. 小结:这堂课我们学习了哪些知识?你能说一说吗? 活动6:作业 习题1.1第4,5,6,8题 本课是有理数的第一课时,引入负数是数的范围的一次重要扩充,学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程),而负数相对于以前的数,对学生来说显得更抽象,因此,这个概念并不是一下就能建立的.为了接受这个新的数,就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量),书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点. 第2课时正数、负数以及0的意义 进一步理解正、负数及0的意义,熟练掌握正负数的表示方法,会用正、负数表示具有相反意义的量. 重点 进一步理解正、负数及0表示的量的意义. 难点 理解负数及0表示的量的意义.

最新人教版七年级下册数学全册教案

第五章相交线和平行线 教材分析 本章包含相交线、平行线及其判定、平行线的性质、平移等4节内容,前三节主要讨论平面内两条直线的位置关系,重点是垂直和平行关系,第4节是有关平移的内容. 平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题,本章在学生已有知识和经验的基础上,继续研究平面内两条直线的位置关系,首先研究了相交的情形,探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系,给出了邻补角和对顶角概念,得出了“对顶角相等”的结论;垂直作为两条直线相交的特殊情形,与它有关的概念和结论是学习“平面直角坐标系”的直接基础,本章对垂直的情形进行了专门的研究,探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论,并给出点到直线的距离的概念,为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础. 对于平面内两条直线平行的位置关系,教科书首先引入一个基本事实(平行公理),即过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,以此为出发点探讨了平行线的判定和平行线的性质,教科书接下来对命题、命题的构成、真假命题、定理作了简单介绍,使学生初步接触有关形式逻辑概念和术语. 本章在最后一节安排了有关平移的内容.从《课程标准(2011版)》看,图形的变化是“图形几何”领域中一块重要的内容,通过将图形的平移、旋转、折叠等活动,使图形动起来,有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质,因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具. 教学重点 1.垂线的概念. 2.平行线的判定和性质. 教学难点 逐步深入地让学生学会说理,培养学生的推理能力. 课时安排 5.1相交线约4课时 5.2平行线及其判定约2课时 5.3平行线的性质约3课时 5.4平移约1课时 小结约2课时 机动约2课时

七年级数学(下册) 学期教学计划

七年级下学期数学教学计划 学期教学计划 一、本期教材分析: 本学期的教学内容共计六章,本学期的教学内容共计六章,第5章:相交线与平行线;第6章:实数;第7章:平面直角坐标系;第8章:二元一次方程组;第9章:不等式与不等式组;,第10章:数据的收集、整理与描述。 第五章、相交线与平行线 本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上,探索在同一平面内两条直线的位置关系:①、相交②、平行及其有关概念、性质和它们的应用。 本章重点:垂线的概念和平行线的判定与性质。 本章难点:证明的思路、步骤、格式,以及平行线性质与判定的应用。 第六章、实数 本章主要包括算术平方根、平方根、立方根,及实数的概念、运算和实数在数轴上的表示等内容。 本章重点是算术平方根、平方根的概念和求法及实数概念。 本章难点平方根和实数的概念。 第七章、平面直角坐标系 本章主要内容是平面直角坐标系有关概念和点与坐标的对应关系,及其用坐标表示地理位置和表示平移的内容。 本章重点:平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定;表示地理位置及平移。 本章难点:平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定和应用。 第八章、二元一次方程组 本章主要内容是二元一次方程(组)及其解的概念和解法与应用。 本章重点:二元一次方程组的解法及实际应用。 本章难点:列二元一次方程组解决实际问题。 第九章、不等式与不等式组 本章主要内容是不等式及其解集,不等式性质,一元一次不等式(组)的解法及简单应用。 本章重点:不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。 本章难点:不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。 第十章、数据的收集、整理与描述 本章主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法,并根据数据对调查对象作出正确的描述。 本章重点:调查的意义、特点及分类,利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点:绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。 二、本期学情分析:

人教版初一数学上册有理数教案

有理数 [教学目标] 1. 借助数轴,使学生了解相反数的概念 2. 会求一个有理数的相反数 3. 激发学生学习数学的兴趣. [教学重点与难点] 重点: 理解相反数的意义 难点: 理解相反数的意义 [教学设计] 提问 1、数轴的三要素是什么? 2、填空: 数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是;与原点的距离是5的点有个,这些点表示的数是。 新课 相反数的概念: 只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。 概念的理解: (1) 互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相等。 (2) 一般地,数a的相反数是, 不一定是负数。 (3) 在一个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数,如:-3是3的相反数,-a是a的相反数,因此,当a是负数时,-a是一个正数 -(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,于是 (4) 互为相反数的两个数之和是0 即如果x与y互为相反数,那么x+y=0;反之,若x+y=0, 则x与y互为相反数 (5) 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如:“-3是一个相反数”这句话是不对的。 例1 求下列各数的相反数: (1)-5 (2) (3)0 (4) (5)-2b (6) a-b (7) a+2 例2 判断: (1)-2是相反数 (2)-3和+3都是相反数 (3)-3是3的相反数 (4)-3与+3互为相反数 (5)+3是-3的相反数 (6)一个数的相反数不可能是它本身 例3 化简下列各数中的符号: (1) (2)-(+5) (3) (4) 例4 填空:

(1)a-4的相反数是,3-x的相反数是。 (2) 是的相反数。 (3)如果-a=-9,那么-a的相反数是。 例5 填空: (1)若-(a-5)是负数,则a-5 0. (2) 若是负数,则x+y 0. 例6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。 (1) 在数轴上作出它们的相反数; (2) 用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。例7 如果a-5与a互为相反数,求a. 练习:教材14页 小节:相反数的概念及注意事项 作业:18页第3题

初一数学教案(下册)

5.1.1相交线 [学习目标] 1.理解邻补角、对顶角的定义. 2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算. [学习过程] 一、板书课题 (一)讲述:同学们,今天我们来学习.5.1.1相交线(师板书) 二、出示目标 (一)过渡语:要达到什么教学目标呢?请看投影 : (二)屏幕显示 学习目标 1.理解邻补角、对顶角的定义. 2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算. 三、自学指导 (一)过渡语:怎样才能当堂达到学习目标呢?请同学们按照指导认真自学.] (二)出示自学指导 自学指导 认真看课本(P2-3练习前的内容.) ○ 1回答“探究”中的问题并填空白; ②理解邻补角和对顶角的定义,思考对顶角为什么相等.; ○ 3注意例题的解题步骤和格式.; 如有疑问,可以小声问同学或举手问老师. 6分钟后比谁能做对与例题类似的检测题 四、先学 (一)学生看书,教师巡视,师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难. (二)检测 1.过渡语:同学们,看完的请举手?懂了的请举手?好,下面就比一比,看谁能正确运用 2.检测题:如图所示,直线AB 、CD 相交于点O. (1)图中有几对对顶角?分别是哪些? (2)∠AOD 邻补角是 . (3)如果∠AOD=35°,则∠BOD 、∠BOC 、∠AOC 分别等于多少度? 分别让3位同学板演,其他同学在座位上做. 3.学生练习,教师巡视.(收集错误进行二次备课) D B C A O

五、后教 (一)更正: 请同学仔细看一看这3名同学的板演,发现错误并会更正的请举手.(指名更正) (二)讨论: 评(1):对顶角找得对不对?为什么?引导学生说出对顶角满足的两个条件:○1有一个公共顶点.○ 2两个角的两边互为反向延长线(师板书). 评(2):邻补角找得对不对?为什么?引导学生回答邻补角满足的两个条件:○1有公共边○2一个角的一边是另一角一边的反向延长线(教师板书).【注意 ∠AOD 邻补角有两个,不要漏。】 评(3):∠BOD 求得对吗?引导学生说出:邻补角互补. ∠BOC 、∠AOC 求得对吗?引导学生说出:对顶角相等.再问对顶角为什么相等.引导学生说出:同角的补角相等. 教师拓展引申: (1)∠1的对顶角是---------- (2)∠1的邻补角是---------- (三)归纳:1分钟识记邻补角、对顶角的定义及性质. 六、课堂作业 (一)讲述:同学们,能运用新知识做对作业吗?好,要注意解题格式,书写工整. (二)出示作业题: 必做题:P8 2 选做题:P9 7 思考题:P9 8 (三)学生练习,教师巡视. 5.1.1垂线(1) 学习目标: 1.理解垂直、垂线的概念并会表示两条直线垂直. 2.理解垂线的性质,会画一条直线的垂线. 学习过程: 一、板书课题 A B E F C D

最新人教版七年级数学下册全册教案39930

2017-2018学年下学期七年级数学教案 学校:团陂中学

教学时间 2、25 课题 5.1.1 相交线 课时 1 教学媒体 多媒体、黑板 教 学 目 标 知识 技能 1、在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角. 2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题 过程 方法 经历对顶角、邻补角的概念及性质的探索过程,体会分类思想, 在探究过程中发展学生的抽象概括能力,进一步培养说理能力 情感 态度 激发学生求知欲,感受数学与生活的联系,培养学生独立思考与合作交流的能力, 让学生享受成功的喜悦,感悟数学学习是一种美的享受. 教学重点 邻补角、对顶角的概念,对顶角的性质与应用 教学难点 理解对顶角相等的性质的探索. 教学过程设计 教学程序及教学内容 一、复习导入 引导语: 我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行线的判定以及图形的平移问题 二、自主学习 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布的过程. 教师提出问题:剪布时,用力握紧把手,发生了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出: 握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刀刃之间的角相应变小.如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刀刃之间的角也相应变大. 三、合作探究 画直线AB 、CD 相交于点O 问题: (1)两条直线相交组成四个角,12∠∠和有怎样的位置关系?13∠∠和呢?

(2)12∠∠和的度数有什么关系?13∠∠和呢? (3)两条直线形成的角在变化的过程中,这个关系还保持吗?为什么? 四、成果展示 ∠1和∠2有一条公共边.....OC ,它们的另一边互为 ,称这两个角互为 。 在上图中,你还能写出互为邻补角的两个角吗? _________________________________________ ∠1和∠3有一个公共顶点, (有或没有)公共边,但∠1的两边分别是∠2两边的 ,称这两个角互为 。 ∠2的对顶角是__________ 五、巩固练习 例1:如图,直线a 、b 相交,(1)∠ 1=o 40, 求∠2,∠3,∠4的度数。 (2) ∠1:∠2=2:7 ,求各角的度数。 六、课堂总结 教师引导学生进行本节课的小结并强调对顶角的概念与对顶角的性质不能混淆:对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角的性质是确定互为对顶角的两角的数量关系. 七、布置作业 教材练习册 八、板书设计 九、反思与回顾

人教版七年级数学上册教案之有理数.pdf

有理数(一) 一、教学任务分析 教学目标: (1)知识技能: ①了解有理数的意义,并能把有理数要求分类. ②会把给出的有理数填入集合内. ③掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系. ④会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数. (2)数学思考: ①从直观认识到理性认识、从而建立有理数概念. ②通过学习有理数概念,体会对应的思想,数分类的思想. (3)解决问题:会利用有理数意义分类,解决有关问题. (4)情感态度:通过有理数意义、分类的学习,体会数的分类、归纳思想方法. 教学重点与难点: 1、有理数的概念. 2、数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 二、教学过程设计 (一)引入新知 1、有理数 问题:通过前面的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗? 让学生将所写的数作一下分类(如果不全再进行补充) 教师归纳:我们知道整数可以看作分母为1的分数,这样,正整数、0、负整数、正分数、负分数就都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数. 有理数分类:

①;②有理数 2、数轴 观察屏幕上的温度计,读出温度 3个温度分别是零上2度,零度,零下3度 [问题1]在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作) 具体过程:如图,画一条直线表示马路,从左到右表示自西向东的方向,在直线上任取一个点O 表示汽车站的位置,规定一个单位长度(线段OA的长)代表1m长;于是,在点O右边,与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和C,分别表示柳树和杨树的位置,点O左边,与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和E,分别表示槐树和电线杆的位置. 我们把O点左右两边的点分别用负数和正数表示,这样就可以把正数、0、负数用一条直线上的点表示出来 用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点、单位长度和正方向) 学生讨论,教师总结 归纳:通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴;它满足以下要求: ①在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点; ②通常规定直线从原点向右(或向上)为正方向,向左(或向下)为负方向;

最新人教版七年级数学下册全册教案

5.1.1 相交线 教学目标:1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认. 2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程. 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力.重点:在较复杂的 图形中准确辨认对顶角和邻补角. 难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.教学反思 教学过程 一、创设情境,引入课题 先请同学观察本章的章前图,然后引导学生观察,并回答问题. 学生活动:口答哪些道路是交错的,哪些道路是平行的. 教师导入:图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把它们看成直线时,这些直线有些是相交线,有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的,也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题,引入本节课题. 二、探究新知,讲授新课 第1页共149页

1.对顶角和邻补角的概念 学生活动:观察上图,同桌讨论,教师统一学生观点并板书. 【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的,它们有一个公共顶点O,没有公共边,像这样的两个角叫做对顶角. 学生活动:让学生找一找上图中还有没有对顶角,如果有,是哪两个角?学生口答:∠2和∠4 再也是对顶角.紧扣对顶角定义强调以下两点: (1)辨认对顶角的要领:一看是不是两条直线相交所成的角,对顶角与相交线是唇齿相依,哪里有相 交直线,哪里就有对顶角,反过来,哪里有对顶角,哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没 有公共边.符合这三个条件时, 才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行. (2)对顶角是成对存在的,它们互为对顶角,如∠1是∠3的对顶角,同时,∠3是∠1的对顶角,也常说 ∠1和∠3是对顶角. 2.对顶角的性质 提出问题:我们在图形中能准确地辨认对顶角,那么对顶角有什么性质呢? 学生活动:学生以小组为单位展开讨论,选代表发言,井口答为什么. 【板书】∵∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角定义), 第2页共149页

七年级上册有理数教案

第一章有理数 一、全章概况: 本章主要分两部分:有理数的认识,有理数的运算。 二、本章教学目标 1、知识与技能 (1)理解有理数的有关概念及其分类。 (2)能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。 (3)理解有理数运算的意义和有理数运算律,经历探索有理数运算法则和运算律的过程,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主),并能运用运算律简化运算。 (4)能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。 2、过程与方法 (1)通过实例的引入,认识到数学的发展来源于生产和生活,培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。 (2)通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习,培养学生独立思考、认真作业的态度,提高运算能力,逐步激发学生的创新意识。 3、情感、态度与价值观 (1)通过对有理数有关概念的理解,使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系,初步感受数学的分类思想。 (2)通过师生互动,讨论与交流,培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质,提高分析问题和解决问题的能力。 三、本章重点难点: 1、重点:有理数的运算。 2、难点:对有理数运算法则的理解(特别是混合运算中符号的确定)。 四、本章教学要求 认识有理数,首先是引入负数,必须从学生熟知的现实生活中,挖掘具有相反意义的量的资源,让学生有真切的感受,然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的量,在理解有理数的意义时,注意运算数轴这个直观模型。 无论是有理数的认识,还是有理数运算的教学,都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来,并适时搭建“合作交流”的平台,让学生在学习数学中,动脑想、动手做、动口说,力求让学生自己建立个性化的认识结构。 在有理数的运算教学中,应鼓励学生自己探索运算法则和运算律,并通过适量的练习巩固,提倡算法多样化,反对做繁难的笔算,遇到较为复杂的计算应指导使用计算器。 注意教学反思。关注学生的学习过程,及时调整教学,促进师生共同改进。

七年级上数学有理数的加减法教案

有理数的加减法(一) [本节课内容] 1.有理数的加法 2.有理数的加法的运算律 [本节课学习目标] 1、理解有理数的加法法则. 2、能够应用有理数的加法法则,将有理数的加法转化为非负数的加减运算. 3、掌握异号两数的加法运算的规律. 4、理解有理数的加法的运算律. 5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算. [知识讲解] 一、有理数加法: 正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.如果,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球.于是红队的净胜球数为4+(-2),蓝队的净胜球数为1+(-1).

这里用到正数和负数的加法. 下面借助数轴来讨论有理数的加法. 看下面的问题: 一个物体作左右方向的运动;我们规定向左为负,向右为正,向右运动 5m记作 5m,向左运动 5m记作? 5m;如果物体先向右移动 5m,再向右移动 3m,那么两次运动后总的结果是什么? 两次运动后物体从起点向右移动了 8m,写成算式就是:5+3 = 8 如果物体先向左运动 5m,再向左运动 3m,那么两次运动后总的结果是什么? 两次运动后物体从起点向左运动了 8m,写成算式就是(?5)+(?3) = ?8 如果物体先向右运动 5m,再向左运动 3m,那么两次运动后总的结果是什么? 两次运动后物体从起点向右运动了 2m,写成算式就是5+(?3) = 2 探究 这三种情况运动结果的算式如下: 3+(—5)=—2; 5+(—5)= 0;

(—5)+5= 0. 如果物体第1秒向可(或向左)走 5m,第二秒原地不动,两秒后物体从起点向右(或向左)运动了 5m.写成算式就是5+0=5 或(—5)+0=—5. 你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗? 有理数加法法则: ①同号的两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. ②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得零. ③一个数同0相加,仍得这个数. 例题 例1、计算 (-3)+(-9); (2)(-4.7)+3.9. 分析:解此题要利用有理数的加法法则. 解:(1) (-3)+(-9)=-(3+9)=-12 (2) (-4.7)+3·9=-(4.7-3.9)=-0.8.

初中数学教学论文 -第二学期七年级下册数学教学计划

新人教版七年级下册数学教学计划 一、学情分析: 这批学生整体基础较差,小学没有养成良好的学习习惯,通过上学期的努力,任务还很艰巨。在学生所学知识的掌握程度上,对优生来说,能够透彻理解知识,知识间的内在联系也较为清楚,但对待大多数学困生来说,简单的基础知识还不能有效掌握,成绩较差.学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力要得到加强,还要提升整体成绩,适时补充课外知识,拓展学生的知识面,抽出一定的时间给强化几何训练,提升学生素质;在学习态度上,绝大部分学生上课能全神贯注,积极投入到学习中去,少数学生学习上有困难,对学习处于一种放弃的心态,课堂作业,大部分学生能认真完成,少数学生需要教师督促,这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象,家庭作业,学生完成的质量要打折扣,学生的学习习惯养成还不理想,预习的习惯,进行总结的习惯,自习课专心致至学习的习惯,主动纠正错误的习惯,还需要加强,需要教师的督促才能做好.陶行知说:教育就是培养习惯。面向全体学生,整体提高水平,全面培养能力,养成良好的学习习惯。这是本期教学中重点予以关注的。 义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现:人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。 二、教材分析 本学期的教学内容共计六章,第5章:相交线和平行线;第6章:平面直角坐标系;第7章:三角形;第8章:二元一次方程组;第9章:不等式和不等式组;,第10章:数据的收集、整理与描述 教材每章开始时,都设置了章前图与引言语,激发了学生的学习兴趣与求知欲望。在教学中,适当安排如“观察与猜想、试验与探究、阅读与思考、信息技术应用”等以及栏目,让我们给学生适当的思考空间,使学生能更好地自主学习。在教材各块内容间,又穿插安排了综合性、实践性、开放性等等的数学活动,不但扩大了学生知识面,而且增强了学生对数学文化价值的体验与数学的应用意识。习题设计分为;复习巩固、综合运用、拓广探索三类,体现了满足不同层次学生发展的需要。 整个教材体现了如下特点: 1.现代性——更新知识载体,渗透现代数学思想方法,引入信息技术。 2.实践性——联系社会实际,贴近生活实际。

人教版七年级下学期数学全册教案

人教版七年级下学期 数学全册教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

人教版七年级下学期全册教案 5.1相交线 [教学目标] 1. 通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,推理能力和有条理表达能力 2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题 [教学重点与难点] 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 难点:理解对顶角相等的性质的探索 [教学设计] 一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本章要研究相交线所成的角和它的特征。 观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角。 学生观察、思考、回答问题 教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,两个把手之间的的角发生了什么变化剪刀张开的口又怎么变化 教师点评:如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,以上就关系到两条直线相交所成的角的问题, 二.认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质 1.学生画直线AB 、CD 相交于点O ,并说出图中4个角,两两相配 共能组成几对角根据不同的位置怎么将它们分类 学生思考并在小组内交流,全班交流。 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用 几何语言准确表达 延长线它们的另一边互为反向有一条公共边与OA ,AOD AOC ∠∠; BOD AOC ∠∠与有公共的顶点O ,而且AOC ∠的两边分别是BOD ∠两边的反向延长线 2.学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系? (学生得出结论:相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等) 两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质 三.初步应用

七年级上册有理数教案

1.2.1有理数教案 教学目标 1.知识与技能 ①理解有理数的意义.②能把给出的有理数按要求分类.③了解0在有理数分类的作用. 2.过程与方法 经历本节的学习,培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力. 3.情感、态度与价值观 通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育. 教学重点难点 重点:会把所给的各数填入它所在的数集的图里. 难点:掌握有理数的两种分类. 教与学互动设计 (一)创设情境,导入新课 讨论交流 现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数. (二)合作交流,解读探究 学生列举:3,5.7,-7,-9,-10,0, 13,25,-356 , -7.4,5.2… 议一议 你能说说这些数的特点吗? 学生回答,并相互补充:有小学学过的整数、0、分数,也有负整数、负分数. 说明:我们把所有的这些数统称为有理数. 试一试 你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗? 有理数???? ?????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数 说明:以上分类,若学生思考有困难,可加以引导:因为整数和分数统称为有理数,所以有理数可分为整数和分数两大类,那么整数又包含那些数?分数呢? 做一做 以上按整数和分数来分,那可不可以按性质(正数、负数)来分呢,试一试.

有理数??????????????? 正整数正有理数正分数零负整数负有理数负分数 (3)数的集合:把所有正数组成的集合,叫做正数集合. 试一试 试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合. (三)应用迁移,巩固提高 例1 把下列各数填入相应的集合内: 127,3.1416,0,2004,-85 ,-0.23456,10%,10.l ,0.67,-89 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 例2 以下是两位同学的分类方法,你认为他们的分类的结果正确吗?为什么? 有理数?????????????正整数正有理数正分数负整数负有理数负分数 有理数?????????正数整数分数负数零 【讲解答案】 两者都错,前者丢掉了零,后者把正负数、整数、分数混为一谈. 【点评】以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训练,基础性强,需要重视 (B) ①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数 ③0不是负数 ④0既是非正数,也是非负数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例3 如果用字母表示一个数,那a 可能是什么样的数,一定为正数吗?与你的伙伴交流一下你的看法. 【答案】 不一定,a 可能是正数,可能是负数,也可能是0.

七年级数学有理数教案

1对1个性化教案 学生学科数学年级七年级教师李瑞芳授课日期授课时段 课题有理数和整式的复习 重点 难点 教学内容 (一)有理数部分【知识梳理】 1、正数 2、负数、相反数 3、有理数 4、数轴及原点 5、绝对值 6、几个负数比较大小 7、有理数加法法则 8、有理数乘法、除法法则 9、乘方 10、科学计数法 11、近似数、有效数字 【例题精讲】 1、1、下列的大小排列正确的是()A. B.

C. D. 2、我们常用的数是十进制数,而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数,这二者可以相互换算,如将二进制数1011换算成十进制数应为: 1×23+0×22+1×21+1×20=11.按此方式,则将十进制数7换算成二进制数应为() A.101 B.110 C.111 D.1101 3、(1)当a>0时,a________-a; 当a=0时,a________-a; 当a<0时,a________-a;(填“=”“<”或“>”) (2)请仿照(1)的方法,比较a和的大小关系. 4、比较和的大小. (1)利用绝对值来比较大小;(2)利用数轴比较大小;(3)利用中间数比较两数的大小. 5、比较大小. (1)-12.3与-12; (2)-(-2.75)与-(-2.67);

(3)|-8|与-8; (4)-|-3.71|与-(-0.84). 6、动物王国里举行了一场乌龟与兔子的竞走比赛,所走路线及方向如图所示,在同一时间内,兔子向西走了20 m,乌龟向东走了1 m,狐狸宣布乌龟获胜,其理由:向西为负,向东为正,根据正数大于一切负数的原理,+1>-20,表明同一时间里乌龟的路程大于兔子的路程. 你认为这样公平吗? 7、比较下列各数的大小,并用“<”把各数连接起来:-2.5,1,0,-2,3,-4,1.5. 8、观察下列等式:,,, 将以上三个等式两边分别相加得: . (1)直接写出下列各式的计算结果: . (2)猜想并写出:=. (3)探究并解方程:

新人教版七年级下学期数学教学计划

新人教版数学七年级下学期教学工作计划 一、学生情况分析: 学生进行了一个学期的学习,虽然期末考试成绩可以,但是发现学生尖子生少,中等生较多,差生较多,上课很多学生不认真,学习态度、学习习惯不是很好,学生整体基础参差不齐,没有养成良好的学习习惯,对多数学生来说,简单的基础知识还不能有效掌握,成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力要有待加强,还要提升整体成绩,适时补充课外知识,拓展学生的知识面,抽出一定的时间强化几何训练,培养学生良好的学习习惯。全面提升学生的数学素质。 二、教学目标和要求 (一)知识与技能 1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识,了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。 2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题,从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。 3、初步具有数学研究操作的基本技能,一定的科学探究和实践能力,养成良好的科学思维习惯。 (二)过程与方法 1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学; 2、发挥学生的主体作用,作好探究性活动; 3、密切联系实际,激发学生的学习的积极性,培养学生的类比、归纳的能

力. (三)情感态度与价值观 1、理解人与自然、社会的密切关系,和谐发展的主义,提高环境保护意识。 2、逐步形成数学的基本观点和科学态度,为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。 三、教材分析: 第五章、相交线与平行线:本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上,探索在同一平面内两条直线的位置关系:①、相交②、平行。本章重点:垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点:证明的思路、步骤、格式,以及平行线性质与判定的应用。 第六章、实数:了解算术平方根、平方根、立方根的概念,会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根. 2.了解无理数、实数的概念,实数与数轴一一对应的关系,能估计无理数的大小,能进行实数的计算.本章重点:平方根、立方根的概念,会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.本章难点:实数的概念,实数与数轴一一对应的关系 第七章、平面直角坐标系:本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。有序实数对与平面直角坐标系的点一一对应的关系。本章重点:平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点:平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。 第八章、二元一次方程组:本章主要学习二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点:二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点:列二元一次方程组解决实际问题。

部编版七年级上册数学有理数教案

七年级数学上册教案 吧 斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋

2.1有理数 1.借助生活中的实例理解负数、有理数的意义,体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性. 2.会判断一个数是正数还是负数,能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量,体会数学知识与现实世界的联系. 3.在负数概念的形成过程中,培养观察、归纳与概括的能力. 一、情境导入 学校组织足球比赛,猛虎队和蛟龙队展开了一场激烈的对决,豆豆所在的猛虎队踢进4个球,失3个球,你能用数学的方式帮助豆豆表示他们队的进失球情况吗?学了有理数的有关知识后,问题不难解决. 二、合作探究 探究点一:用正、负数表示具有相反意义的量 【类型一】会用正、负数表示具有相反意义的量 如果某河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作() A.0m B.0.5m C.-0.8m D.-0.5m 解析:由水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,根据相反意义的量的含义,则水位下降0.5m时水位变化就记作-0.5m,故选D. 方法总结:用正、负数表示相反意义的量时,要抓住基准,比基准量多多少记为“+”的多少,少多少记为“-”的多少.另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正,与它们意义相反的量表示为负. 【类型二】用正、负数表示误差的范围 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样,请问“500±30(mL)”是什么含义?质检部门对该产品抽查5瓶,容量分别为503mL,511mL,489mL,473mL,527mL,问抽查的产品是否合格? 解析:+30mL表示比标准容量多30mL,-30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470~530(mL)之间. 解:“500±30(mL)”表示470~530(mL)是合格范围,503mL,511mL,489mL,473mL,527mL都在合格范围内,故抽查的产品都是合格的. 方法总结:解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义,即500是标准,“+”表示比标准多,“-”表示比标准少. 探究点二:有理数的分类 【类型一】有理数的分类 把下列各数填到相应的大括号里.

七上数学教案有理数

“体验型课堂”学习方案 数学(七年级上册) 班级: 姓名: 学号: §1.2 有理数 【学习导言】 了解正数和负数是从实际需要中产生的,了解从自然数、分数到有理数的扩展过程理解有理数的概念,并会判断一个数是正数还是负数;会用正负数表示具有相反意义的量,会对有理数进行分类。在概念形成的过程中培养学生的观察、归纳与概括的能力,树立分类讨论的思想。 1. 填空 (1)如果零上28度记作280C ,那么零下5度记作 ; (2)若上升10m 记作+10m ,那么- 3m 表示 ; (3)规定海平面以上的海拔高度为正,新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记做海拔 米,比海平面低20m 的地方,它的高度记作海拔 。 2.读一读下列各数, -3, +121, 0, -7 3, 2002, -2.88 正数的有 ,负数的有 ,整数的有 , 分数的有 ,有理数的有 , 3. 任意写出2个自然数 ,2个负整数 ,2个负分数 【理一理】审视下面的学习要点,思考提出的问题

根据上表回答下列问题 1)说出小聪这一行中10,-5.20,0,-4.80,5,-3各数的实际意义; 2)说出星期五这一列中-6,6的实际意义; 3)说出最后一列中-1,1,0的实际意义。 【审一审】反审1 例2 读一读下列各数 -5,+115,0.1,-417 ,200,0 ,-2.8 正数的有 ,负数的有 ,整数的有 , 分数的有 ,有理数的有 , 【练一练】 A 组 1. 如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作 +2毫米,那么比标准短2毫米记作 ; 2. 一物体可以左右移动,设向右为正, 问:(1)向左移动12米应记作什么? (2)“记作8米”表明什么? B 组 4. 下列说法正确的是( ) A 、“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量。 B 、如果气球上升25米记作+25米,那么-15米的意义就是下降-15米。 C 、若将高1米设为标准0,高.1.20米记作+ 0.20,那么-0.05米所表示的高是0.95米。 5.把下列各数填入相应集合的大括号内: -2.7,15,56,0.11,0,- 1213,-21,+9.87,+69,+ 47 ,0.99 正数{ } ; 负数{ } ; 正整数{ } ; 负整数{ } ; 正分数{ } ; 负分数{ } ; 正有理数{ } ; 负有理数{ } 。

七年级数学上册有理数教案

一、基础知识 1.概念 2.数轴 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. 比较法则:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.两个负数,绝对值大的的反而小3.相反数 只有符号不同的两个数称互为相反数 在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁,且与原点的距离相等. 0的相反数是0. 4.绝对值 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 ①一个正数的绝对值是它本身; ② 0的绝对值是0; ③一个负数的绝对值是它的相反数. 5. 有理数的加法法则 ①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; ②绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; ③互为相反数的两个数相加得0;= ④一个数同0相加,仍得这个数. 有理数的减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数 6.有理数乘法法则 ①两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘 ②任何数同0相乘,都得0 有理数乘法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数 7.有理数的乘方 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0 8.科学计数法/近似数 (二)经典例题 例1:若将低于海平面392米的死海记作-392米,则高于海平面8848米的世界最高峰——珠穆朗玛峰应记作________米 [考点透视]本例主要考查正负数的意义 例2:下列说法正确的是() A.一个有理数不是整数就是分数

B .正整数和负整数统称整数 C .正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数 D .0不是有理数 [考点透视]本例主要考查有理数的分类 例3:(1)数轴上距原点2个单位长度的点有____个,它们分别表示数________. (2)实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,那么|a -b|-的结果是( ). A.2a -b B.b C.a D.-2a+b 【考点透视】本例主要考查数轴知识: (1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. ⑵用数轴表示数: 任意一个有理数,都可以用数轴上的一个点表示,但数轴上的任意一点却不一定表示一个有理数,正有理数用原点右边的点表示,负有理数用原点左边的点表示. ⑶利用数轴比较有理数的大小:数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数. 对于(1)要考虑全面,而对于(2)我们可以先根据数轴判断出实数a 、b 的符号,再进行化简. 例4:(1)若a 与b 互为相反数,则3 1 )(23++b a 的值是_____________; (2)如图是一个正方体纸盒的侧面展开图,请在其余三个正方形内分别填入适当的数,使得折成正方体后 相对的面上的两个数和为0. [考点透视]本例主要考查相反数的知识 ⑴概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 0的相反数仍是0. ⑵性质:①在数轴上,表示一对相反数的点分别位于原点两侧,并且到原点的距离相等,它们关 于原点对称. ②互为相反数的两个数的和为0; 即:若a 与b 互为相反数,则0=+b a . 反之,若两数的和为0,则它们互为相反数 例5:已知3,2==y x ,且y x >,求x 、y 的值 [考点透视]本例主要考查绝对值的知识和分类讨论的思想。 ⑴概念:数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值,记做a .

七年级下册数学教学设计人教版

七年级下册数学教学设计人教版 6.2立方根 【教学目标】 知识与技能: ①了解立方根的概念和表示方法,并会求一个数的立方根; ②会用计算器求一个数的立方根。 过程与方法: 从具体的计算出发归纳出立方根的概念,然后讨论立方与开立方的关系,研究立方根的特征,最后介绍实用计算器求立方根的方法。 情感态度与价值观: 通过探索立方根的特征,培养学生独立思考和小组交流的能力; 通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想;通过探 讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系,可以将求负数的 立方根转化为求正数的立方根的问题,培养学生的转化思想。 教学重点:立方根的概念和求法 教学难点:立方根的求法。 教学过程: 一、情景引入: 要制作一种容积为27m的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少? 二、探索归纳: 1.探索:设这种包装箱的边长为xm,则x27,

这就是要求一个数,使它的立方等于27. 3因为327,所以x3,即这种包装箱的边长应为3m。 2.归纳:33 ①立方根的概念: 一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。 ②立方根的表示方法: 如果x a,那么x叫做a的立方根。记作x a,a读作三次根号a。 其中a是被开方数,3是根指数,a中的根指数3不能省略。 ③开立方的概念: 求一个数的立方根的运算,叫做开立方。开立方与立方互为逆运算,可以根据这种关系求一个数的立方根。 3、探索立方根的特点: 根据立方根的意义填空,思考正数、0、负数的立方根各有什么特点? (1)因为28,所以8的立方根是(); (2)因为()30.125,所以0.125的立方根是(); (3)因为()30,所以0的立方根是(); (4)因为()38,所以8的立方根是(); (5)因为()3388,所以的立方根是()。2727 学生独立完成后,教师要引导学生从正、负数和零三方面去归纳总结立方根的特点。

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