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高三数学上学期第一次月考试题文10

广东省普宁市第二中学2017届高三数学上学期第一次月考试题文

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是

符合题目要求的。）

1．设集合}3,2,1{=A ，}5,4{=B ，},,|{B b A a b a x x M ∈∈+==，则M 中元素的个数是（）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

2．设3

，则p 是q 成立的（） A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．不充分不必要条件 3．设函数????

?≥<-+=-1

1),2(log 1)(1

2x x x x f x ，则=+-)12(log )2(2f f （）

A ．3

B ．6

C ．9

D ．12

4．下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（）

A ．)2

2cos(π

=x y B ．)2

2sin(π

=x y C ．x x y 2cos 2sin += D ．x x y cos sin +=

5．已知等差数列}{n a 中，1064=+a a ，前5项和55=S ，则其公差为（）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．设y x ,满足约束条件??

??≤+-≥-≥310

,y x y x y x ，则y x z 2-=的取值范围是（）

A ．]0,2[-

B ．]0,3[-

C ．]3,2[-

D ．]3,3[-

7．已知双曲线)0,0( 122

22>>=-b a b

y a x 的一条渐近线过点)3,2(，且双曲线的一个焦点在抛物

线x y 742=的准线上，则双曲线的方程为（）

A ．

1282122=-y x B ． 1212822=-y x C ． 14322=-y x D ． 13

422=-y x

（第12题）

8．执行右图所示程序，则输出的i 的值为（）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

9．设复数),( )1(R y x yi x z ∈+-=，若1|z |≤，则x y ≥的概率为（）

A ．

π2143+ B ．π121+ C ．π2141- D ．π

121- 10．已知o x 是函数x

x f x

=11

2)(的一个零点，若),1(1o x x ∈，),(2+∞∈o x x ，则（）

A ．0)(,0)(21<

B ．0)(,0)(21>

C ．0)(,0)(21<>x f x f

D ．0)(,0)(21>>x f x f 11．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则

截去部分体积与剩余部分体积的比值是（） A ．

81 B ．71 C ．6

D ．51 12．将正奇数排成如图所示的三角形数阵（第k 行有k 个奇数），其中

第i 行第j 个数表示为ij a ，例如1542=a ，若2015=ij a ，则=

-j i （）

A ．26

B ．27

C ．28

D ．29 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．袋中有形状、大小都相同的4个球，其中1个白球，1个红球，2个黄球。从中一次随机取出2

个球，则这2个球颜色不同的概率为．

14．若曲线x kx y ln 2+=在点),1(k 处的切线与直线032=+-y x 平行，则=k ．

15．已知定点A 的坐标为)4,1(，点F 是双曲线112

2=-y x 的左焦点，点P 是双曲线右支上的动点，则||||PA PF +的最小值为．

16．定义在R 上的函数)(x f 满足0)5()(=--x f x f ，当]4,1(-∈x 时，x

x x f 2)(2-=，则函数

)(x f 在]2016,0[上的零点个数是．

（第8题）

（第11题）

三．解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17—21题，每题12分，选做题10分，

共70分）

17．（12分）已知c b a ,,分别是ABC ?内角C B A ,,的对边，C A B sin sin 2sin 2

=．

⑴若b a =，求B cos ； ⑵若?=90B ，且2=a ，求ABC ?的面积．

18．（12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50

名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为

]100,90[),90,80[),80,70[),70,60[),60,50[),50,40[．

⑴求频率分布图中a 的值；

⑵估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率； ⑶从评分在)60,40[的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在)50,40[的概率．

19．（12分）如图，在四棱锥ABCD P -中，⊥PA 平面ABCD ，2===AD AB PA ，四边形ABCD 中AD AB ⊥，AD BC //，且

4=BC ，点M 为PC 中点．

⑴求证：平面⊥ADM 平面PBC ； ⑵求点P 到平面ADM 的距离．

20．（12分）已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a b

y a x 的离心率为22

，且点)2,2(在C 上．

⑴求椭圆C 的方程；

⑵直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 相交于B A ,两点，线段AB 的中点为M ．证明：直线OM 的斜率与直线l 的斜率的乘积为定值．

组距

频率

004

.0018

.0022.0028

.0a

分数

100M D

21．（12分）设函数)(),(x g x f 的定义域均为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，

x e x g x f =+)()(，其中e 为自然对数的底数．

⑴求)(),(x g x f 的解析式，并证明：当0>x 时，1)(,0)(>>x g x f ； ⑵设1,0≥≤b a ，证明：当0>x 时，)1()()

()1()(b x bg x

x f a x ag -+<<-+．

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题给分． 22．选修4-1：几何证明选讲（10分）

如图，AB 是O ⊙的直径，弦CA BD ,的延长线相交于点E ，EF 垂直BA 的延长线于点F ． ⑴求证：DFA DEA ∠=∠；

⑵求证：AC AE BD BE AB ?-?=2

．

23．选修4-4：坐标系与参数方程（10分）

在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线1C ：??

?+=+-=t y t x sin 3cos 4（t 为参数），2C ：???==θ

sin 3cos 8y x （θ为参数）．

⑴化21,C C 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； ⑵若1C 上的点P 对应的参数为2

t ，Q 为2C 上的动点，求PQ 的中点M 到直线3C ：7)sin 2(cos =-θθρ的距离的最小值．

24．选修4-5：不等式选讲（10分）

设函数|2||1|)(-+-=x x x f ． ⑴画出函数)(x f 的图象；

⑵若不等式)(||||||x f a b a b a ≥-++ ),,0(R b a a ∈≠恒成立，求实数x 的取值范围．

2016—2017学年度高三第一学期第一次周考

数学（文科）参考答案及评分标准

CBDB BDDC BCCA ,,121：— 65 13：

14： 9 15： 1209 16： 17．⑴由题设及正弦定理可得ac b 22

=………………………………2分

又b a =，可得c a c b 2,2==………………………………4分

由余弦定理可得4

2cos 222=-+=

ac b c a B ．………………………………6分 ⑵由⑴知ac b 22

=．

∵?=90B ，由勾股定理得2

b c a =+．………………………………8分故ac c a 22

=+，得2==c a ．………………………………10分

∴ABC ?的面积为

1222

=??．………………………………12分 18．⑴∵110)018.0022.0028.0022.0004.0(=?+++++a ，∴006.0=a ． …………3分

⑵由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为4.010)018

.0022.0(=?+． ∴该企业职工对该部门评分不低于80的概率估计值为4.0…………………………6分 ⑶受访职工评分在)60,50[的有：310006.050=??（人），记为321,,A A A ．

受访职工评分在)50,40[的有：210004.050=??（人），记为21,B B ．…………8分从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，分别是：},,{21A A

},,{31A A },,{11B A },,{21B A },,{32A A },,{12B A },,{22B A },,{13B A },,{23B A },{21B B ．

………………………………10分

又∵所抽取2人的评分都在)50,40[的结果有1种，即},{21B B ，故所求的概率为

． ………………………………12分

19．⑴证明：取PB 中点N ，连接AN MN ,．

∵M 是PC 中点，∴22

,//==

BC MN BC MN ．又∵AD BC //，∴AD MN //，AD MN =

∴四边形ADMN 为平行四边形．………………………………2分 ∵AD AB AD AP ⊥⊥,，∴⊥AD 平面PAB ．………………………4分 ∴AN AD ⊥，∴MN AN ⊥．

∵AB AP =，∴PB AN ⊥，∴⊥AN 平面PBC ．…………………6分

∵?AN 平面ADM ，∴平面⊥ADM 平面PBC ．…………………7分

⑵由⑴知，AD PN AN PN ⊥⊥,．

∴⊥PN 平面ADN ，即点P 到平面ADM 的距离为PN ．………………………10分在PAB Rt ?中，由2==AB PA ，得22=PB ，∴22

PB PN ． ∴点P 到平面ADM 的距离为2．………………………………12分

2242

1a b

=+=，…………………………2分

解得 228,4a b ==…………………………4分

所以C 的方程为22

1.84

x y +=………………………5分 ⑵设直线1122:(0,0),(,),(,),(,).M M l y kx b k b A x y B x y M x y =+≠≠………………6分

将y kx b =+代入22

184

x y +=得222(21)4280k x kbx b +++-=…………………8分故12222,22121m m m x x kb b x y k x b k k +-=

==+=++ 1

+=+?=k b b x k y m m ………………………10分于是直线OM 的斜率11

,.22

m om om m y k k k x k =

=-=-即所以直线OM 的斜率与直线l 的斜率的乘积为定值。…………………………12分

21．⑴由)(),(x g x f 的奇偶性及x e x g x f =+)()( ① 得x

e x g x

f -=+-)()( ②．

联立①②解得)(2

)(),(21)(x x x x e e x g e e x f --+=-=

．……………………2分当0>x 时，10,1<<>-x

x e e ，故0)(>x f ． ③……………………3分

又由基本不等式，有1)(2

1)(=>+=

--x x x x

e e e e x g ，即1)(>x g ． ④………4分 ⑵由⑴得)()(21)(21)(21)(2x g e e e

e e e e x

f x

x x x x x x =+=+='-='--． ⑤

)()(21)(21)(21)(2x f e e e

e e e e x g x x x x x x

x =-=-='+='--． ⑥…………6分

当0>x 时，

)1()()

(a x ag x

x f -+>等价于x a x axg x f )1()()(-+>． ⑦． )1()()

(b x bg x

x f -+<等价于x b x bxg x f )1()()(-+<． ⑧ 设函数x c x cxg x f x h )1()()()(---=．

由⑤⑥，有)(]1)()[1()1()()()()(x cxf x g c c x cxf x cg x g x h ---=----='．……8分当0>x 时，○

i 若0≤c ，由③④，得0)(>'x h ，故)(x h 在),0(+∞上为增函数．从而0)0()(=>h x h ，即x c x cxg x f )1()()(-+>，故⑦成立．……10分 ○

i i 若1≥c ，由③④，得0)(<'x h ，故)(x h 在),0(+∞上为减函数．从而0)0()(=

-+)1()(a x ag )1()()

(b x bg x

x f -+<．…………12分

22．⑴∵AB 为圆的直径，∴?=∠90ADB ．

又?=∠⊥90,EFA AB EF ，则F E D A ,,,四点共圆，∴DFA DEA ∠=∠．………5分 ⑵连接BC ，由⑴知BF BA BE BD ?=?．又AEF ABC ??∽，∴

AE AB =，即AC AE AF AB ?=?， ∴2

)(AB AF BF AB AF AB BF BA AC AE BD BE =-=?-?=?-?．……………10分

23．⑴1C ：1)3()4(2

=-++y x ，以)3,4(-为圆心，1为半径的圆．…………2分

2C ：19

642

2=+

y x ，以原点为中心，焦点在x 轴上，长半轴长为8，短半轴长为3的椭圆． ………………5分

⑵当2π=

t 时，)4,4(-P ．)sin 3,cos 8(θθQ ，故)sin 2

2,cos 42(θθ++-M ． 3C 为直线072=--y x ，∴点M 到直线3C 的距离5

13sin 3cos 4|--=

θθd ．……8分

从而当53sin ,54cos ==

θθ时，d 取得最小值5

8．………………10分

24．⑴??

??--=x x x f 23132)( )1()21()2(≤<<≥x x x ．…………2分

作出)(x f 的图象如右图．………………5分 ⑵由)(||||||x f a b a b a ≥-++

得|

|||)(a b a b a x f -++≤恒成立．

只需min ]|

|||[

)(a b a b a x f -++≤．

∵

|||||||=-++≥-++a b a b a a b a b a ．

∴2)(≤x f ．…………………………8分 ∴解不等式2|2||1|≤-+-x x ．得

21≤≤x ． ……………………………10分

高三数学第一次月考试题

2012年第一次月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷）函数1 lg(2) y x = -的定义域是（） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为（） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1

高三数学第一次月考试题(文科)

高三数学第一次月考试题（文科）一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为（） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是（） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于（） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于（） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于（） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为（） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是（） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样

福建省最新2021届高三数学10月月考试题

福建省罗源第一中学2021届高三数学10月月考试题一、单选题（每小题5分） 1．复数 1 1i i -+（i 为虚数单位）的虚部是（） A. -1 B. 1 C. i - D. i 2．αβ≠是cos cos αβ≠的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|＜π 2 ，则θ等于（） A ．－π6 B ．－π3 C.π6 D.π3 4．函数1ln sin 1x y x x +=?-的图象大致为（） 5．已知a >0且a ≠1，函数f (x )＝? ????a x ，x ≥1 ax ＋a －2，x <1在R 上单调递增，那么实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(1，2] 6．已知△ABC 中，AB ＝2，B ＝π4，C ＝π6 ，点P 是边BC 的中点，则AP →·BC → 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．若函数f (x )＝sin ? ????ωx －π6(ω>0)在[0，π]上的值域为???? ??－12，1，则ω的最小值为( ) A.23 B ．34 C.43 D ．3 2 8．在ABC ?中，已知点P 在线段BC 上，点Q 是AC 的中点， AQ y AB x AP +=，0,0>>y x ，则 y x 11+的最小值为（）

A ．2 3 B ．4 C. 22 3 + D. 223+ 二、多选题（每小题5分，部分选对得3分） 9．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是（） A ．若a b >，则sin sin A B > B ．若sin 2sin 2A B =，则AB C 是等腰三角形 C ．若cos cos a B b A c -=，则ABC 是直角三角形 D ．若2220a b c +->，则ABC 是锐角三角形 10．设点M 是ABC 所在平面内一点，则下列说法正确的是（） A ．若11 22 AM AB AC = +，则点M 是边BC 的中点 B ．2AM AB AC =-若，则点M 在边BC 的延长线上 C ．若AM BM CM =--，则点M 是ABC 的重心 D ．若AM x AB y AC =+，且1 2x y +=，则MBC △的面积是的ABC 面积的12 11．要得到函数x y cos =的图像，只需将函数)3 2sin(π +=x y 的图像上所有的点（） A ．先向右平移 6π个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2 1 （纵坐标不变） B ．先向左平移个 12 π 单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 6 π 个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的 21（纵坐标不变），再向右平移3 π 个单位长度 12．设函数f (x )＝sin ? ????ωx ＋π5(ω＞0)，已知f (x )在[0，2π]有且仅有5个零点．下述四个结论： A ．f (x )在(0，2π)上有且仅有3个极大值点 B ．f (x )在(0，2π)上有且仅有2个极小值点 C ．f (x )在? ????0，π10上单调递增 D ．ω的取值范围是???? ??125，2910 其中所有正确结论是( ) 三、填空题（每小题5分）

湖北省宜昌市第二中学2021-2022高二数学10月月考试题

湖北省宜昌市第二中学2021-2022高二数学10月月考试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知数列1，，3，，，则5在这个数列中的项数为 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2.已知等差数列中，，则的值为( ) A. 15 B. 17 C. 36 D. 64 3.若直线过点，则此直线的倾斜角为( ) A. B. C. D. 4.数列的通项公式，它的前n项和为则 A. 9 B. 10 C. 99 D. 100 5.设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是 ( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 6.已知数列的前n项和为，则( ) A. B. C. D. 7.如图，直线、、的斜率分别为、、，则必有 A. B. C. D.

8.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于30里( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9.“”是“直线与直线相互垂直”的 ( ) A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 10.已知等差数列满足，则n的值为( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 11.已知等比数列中的各项都是正数，且成等差数列，则 A. B. C. D. 12.意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5， 8，13，21，34，55，，即若此数列被2整除后的余数构成一个新数列，则数列的前2021项的和为 A. 672 B. 673 C. 1346 D. 2021 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.等差数列的前n项和分别为，且，则______ ． 14.已知三个数，1，成等差数列；又三个数，1，成等比数列，则值为______．

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷（集合、函数）班级：学号：姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则（） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（）

北京市人大附中2021届高三上学期10月月考数学试题含答案

人大附中2021届高三第一学期10月月考数学试卷一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ，是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4

C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，）二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。

高一数学10月月考试题

2019学年高一数学10月月考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求． 1．已知集合{1,2,3,4},{|32},A B y y x x A ===-∈，则A B I =（） A ．{1} B ．{4} C ．{1,3} D ．{1,4} 2．已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =U （） A ．{1} B ．{12}， C ．{0123}，，， D ．{10123}-，，，， 3．已知集合{} { } 2 13,4,P x x Q x x =∈≤≤=∈≥R R 则()P Q =R U e（） A ．[2,3] B ．( -2,3 ] C ． [1,2) D ．(,2][1,)-∞-?+∞ 4．若全集{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}U M N ===,则集合{5,6}等于（） A ．M N U B ．M N I C ．()( )U U M N U 痧 D ．()( )U U M N I 痧 5．已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈,则B 中所含元素的个数为（） A ．3 B ．6 C ．8 D ．10 6．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（） A ．1y x =+ B ．2 y x =- C ．1 y x = D ．||y x x = 7．某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于．．6．时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x ]（[x ]表示不大于x 的最大整数）可以表示为（） A ．y ＝[ 10 x ] B ．y ＝[ 3 10 x +] C ．y ＝[ 4 10 x +] D ．y ＝[ 5 10 x +] 8．设集合A ={1，2，3，4，5，6}，B ={4，5，6，7，8}，则满足S ?A 且S ∩B=?的集合S 的个数是（） A ．64 B ．56 C ．49 D ．8

高三数学第一次月考(文科、理)2010.8.30

南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考数学试卷一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <-

2021届101中学高三第一次月考数学试题

2021届101中学高三第一学期10月月考数学试卷一、选择题共10小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 01.已知集合}{{} 22(,)1,(,)2x y x y B x y y x +==，则A B 中元素的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 02.已知数列{}n a 为等差数列，若26102 a a a π ++= 则()39tan a a +的值为 A.0 B. 3 C.1 03.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，若22 cos sin sin cos a A B b A B =，则△ABC 的形状为 A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形或直角三角形 04.函数4 2 2y x x =-++的图象大致为 A. B. C. D.

05.已知定义在R 上的奇函数f (x )在(-∞，0)上单调递减且f (-1)=0，若 ()()32log 8log 4a f b f =-=-，， 2 3 (2)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是 A. c B. ()10ln y x -+< C. 0ln xy > D. 0ln xy < 09已知函数f (x )(x ∈R)满足f (-x )=2-f (x )若函数1 x y x += 与y =f (x )图象的交点为1122()()x y x y ，，，，···，()m m x y ，则1 ()m i i i x y =+=∑ A.0 B. m C.2m D.4m 10.数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了猜想： 2()21n Fn n N =+∈是素数。直到1732年才被善于计算的数学家欧拉算出 56416700471F =?，不是素数。()*21()n n n a log F n N S =-∈，，表示数列{}n a 的前 n 项和，则使不等式21223122222020 n n n n S S S S S S +++???+< 成立的最小整数n 的值是