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2017高考物理(全国通用)考前三个月高考题型集训：第4题功和能预测题型1牛顿运动定律的理解和应用

预测题型1 牛顿运动定律的理解和应用

1．如图所示，台秤上放一个装有水的容器，有一个金属球挂在弹簧测力计下面，现将金属球浸没在

水中，比较在金属球浸入水中前、后的情况( )

A．弹簧测力计的示数减小，台秤的示数不变

B．弹簧测力计的示数不变，台秤的示数增加

C．弹簧测力计的示数减小，台秤的示数增大，且减少的示数等于增加的示数

D．弹簧测力计的示数增大，台秤的示数减小，且增加的示数等于减少的示数

2．如图甲所示，一个物体放在粗糙的水平地面上．从t＝0时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动．在0到t0时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示．已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等．则( )

A．在0到t0时间内，物体的速度逐渐变小

B．t0时刻，物体速度增加到最大值

C．在0到t0时间内，物体做匀变速直线运动

D．在0到t0时间内，力F大小保持不变

3．如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为1 kg的木块A，A的左右两侧通过轻绳与轻弹簧测力计相连，弹簧测力计另一端都通过定滑轮，挂着两个质量均为0.3 kg的钩码，滑轮摩擦不计，两钩码间用轻绳相连，系统处于静止状态．用剪刀将右侧钩码间绳子剪断，在剪断的瞬间，下列说法正确的是(g＝

10 m/s2)( )

A．左侧两钩码的加速度大小为5 m/s2，方向竖直向下

B．右侧上方钩码的加速度大小为5 m/s2，方向竖直向上

C．物块A的加速度为零

D．物块A的加速度大小为3 m/s2，方向水平向右

4．如图所示，质量分别为m、2m的物体A、B由轻质弹簧相连后放置在一箱子C内，箱子质量为m，整体悬挂处于静止状态．当剪断细绳的瞬间，以下说法正确的是(重力加速度为g)( ) A．物体A的加速度等于g B．物体B的加速度大于g

C．物体C的加速度等于g D．物体B和C之间的弹力为零

5．如图所示，长为L的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，现将绳水平拉直，让小球从静止开始运动，重力加速度为g，当绳与竖直方向的夹角α＝30°时，小球受到的合力大小为( )

A.3mg

B.13

mg C.

mg D．(1＋3)mg

6．如图所示，小车上有一个定滑轮，跨过定滑轮的绳一端系一重球，另一端系在弹簧秤上，弹簧秤固定在小车上．开始时小车处于静止状态，当小车匀加速向右运动时，下述说法中正确的是( )

A．弹簧秤读数变大，小车对地面压力变大

B．弹簧秤读数变大，小车对地面压力变小

C．弹簧秤读数不变，小车对地面的压力变大

D．弹簧秤读数变大，小车对地面的压力不变

7．如图所示，斜劈A静止放置在水平地面上，木桩B固定在水平地面上，弹簧K把物体与木桩相连，弹簧与斜面平行．质量为m的物体和人在弹簧K的作用下沿斜劈表面向下运动，此时斜劈受到地面的摩擦力方向向左．则下列说法正确的是( )

A．若剪断弹簧，物体和人的加速度方向一定沿斜面向下

B．若剪断弹簧，物体和人仍向下运动，A受到地面的摩擦力方向可能向右

C．若人从物体m离开，物体m仍向下运动，A受到地面的摩擦力可能向右

D．若剪断弹簧同时人从物体m离开，物体m向下运动，A可能不再受到地面摩擦力

预测题型2多过程问题和连接体问题

1．(多选)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为

g.则( )

A．a落地前，轻杆对b一直做正功

B．a落地时速度大小为2gh

C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g

D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg

2．(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于粗糙水平面上，物块B置于斜面上，已知B、C间的动摩擦因数为μ＝tan θ，B通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块A相连，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B的质量分别为m、M.现给B一初速度，使B沿斜面下滑，C始终处于静止状态，则在B下滑过程中，下列说法正确的是( )

A．无论A、B的质量大小关系如何，B一定减速下滑

B．A运动的加速度大小为a＝

mg M＋m

C．水平面对C一定有摩擦力，摩擦力方向可能水平向左

D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等

3．如图，穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止．现对小球沿杆方向施加恒力F0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F的大小始终与小球的速度成正比，即F＝kv(图中未标出)．已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，小球运动过程中未从杆上脱落，且F0＞μmg.下列关于运动中的速度—时间图象正确的是( )

4．(多选)如图所示为与水平地面夹角为θ的斜面，从斜面底端a向上有三个等间距点b1、b2和b3，即ab1＝b1b2＝b2b3.小滑块P以初速度v0从a出发，沿斜面向上运动．若斜面与滑块间无摩擦，则滑块到达b3位置刚好停下，而后下滑．若斜面ab1部分与滑块间有摩擦，其余部分与滑块间无摩擦，则滑块上滑到b2位置刚好停下，而后下滑，此后滑块( )

A．下滑到b1位置时速度大小等于

v0 B．下滑到b1位置时速度大小等于

C．回到a端时速度大小等于

v0 D．回到a端时速度大小等于

5．(多选)如图所示，光滑水平面上放置四个木块甲、乙、丙、丁，其中甲、丙的质量均为m，乙、丁的质量均为2m.甲与丙间用一根不可伸长的轻绳相连，木块间的动摩擦因数均为μ，现用水平拉力F向右分别拉甲或乙，使四个木块共同以最大加速度运动．拉甲时的最大拉力为F1、相应绳上的拉力为F绳1，

拉乙时的最大拉力为F2、相应绳上的拉力为F绳2.则下列说法正确的是( )

A．F1>F2 B．F1F绳2 D．F绳1

6．(多选)如图所示，ABC是一条长轨道，其中AB段为一定倾角的斜面，BC段为水平面．一质量为m 的小滑块在A点从静止状态释放，沿斜面滑下．滑块在B点没有能量损失，最后停在C点．A点与其水平面投影D点的距离为h，滑块与轨道间动摩擦因数均为μ.若再用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢

地由C点推至A点，则( )

A．推力对滑块做的功为3mgh

B．推力对滑块做的功为2mgh

C ．往返过程中，滑动摩擦力做的功为－2μmg (s 1＋s 2)

D ．往返过程中，滑动摩擦力做的功为－2μmgs 1

7．(多选)如图所示，倾角30°、高为L 的固定斜面底端与光滑水平面平滑相连，质量分别为3m 、m 的两个小球A 、B 用一根长为L 的轻绳连接，A 球置于斜面顶端．现由静止释放A 、B 两球，B 球与弧形挡板碰撞过程时间极短无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，两球最终均滑到水平面上．已知重力加速

度为g ，不计一切摩擦，则( )

A ．A 球刚滑至水平面时的速度大小为

5gL 2 B ．B 球刚滑至水平面时的速度大小为6gL 2

C ．在A 球沿斜面下滑的过程中，轻绳对B 球先做正功、后不做功

D ．两小球在水平面上不可能相撞

预测题型3 弹簧现象、汽车启动现象

1．如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L ，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L (未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中( )

A ．圆环的机械能守恒

B ．弹簧弹性势能变化了3mgL

C ．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零

D ．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

2．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )

A ．4倍

B ．2倍 C. 3 倍 D. 2 倍

3．如图甲所示，一轻质弹簧的下端，固定在水平面上，上端叠放着两个质量均为M 的物体A 、B (物体B 与弹簧栓接)，弹簧的劲度系数为k ，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F 作用在物体A 上，使物体A 开始向上做加速度为a 的匀加速运动，测得两个物体的v －t 图象如图乙所示(重力加速度为g )，则( )

A ．施加外力的瞬间，A 、

B 间的弹力大小为M (g －a )

B ．A 、B 在t 1时刻分离，此时弹簧弹力大小恰好为零

C ．弹簧恢复到原长时，物体B 的速度达到最大值

D ．B 与弹簧组成的系统的机械能先逐渐增加，后保持不变

4．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上．一质量为m ＝0.2 kg 的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中(弹簧在弹性限度内)，其速度v 和弹簧压缩量Δx 之间

的函数图象如图乙所示，其中A 为曲线的最高点．小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，g 取10 m/s 2，则

下列说法正确的是( )

A ．小球刚接触弹簧时加速度最大

B ．该弹簧的劲度系数为20.0 N/m

C ．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的机械能守恒

D ．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小

5．为减少机动车尾气排放，某市推出新型节能环保电动车．在检测该款电动车性能的实验中，质量为800 kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F

与对应的速度v, 并描绘出如图4所示的 F －1v

图象 (图中AB 、BO 均为直线), 假设电动车行驶中所受阻力恒定，最终匀速运动，重力加速度g 取10 m/s 2

.则( )

A ．电动车匀加速运动过程中的最大速度为15 m/s

B ．该车起动后，先做匀加速运动，然后匀速运动

C ．该车做匀加速运动的时间是1.5 s

D ．该车加速度大小为0.75 m/s 2

6．(多选)质量为2×103 kg ，发动机额定功率为80 kW 的汽车在平直公路上行驶；若汽车所受阻力大

小恒为4×103 N ，则下列判断中正确的有( )

A ．汽车的最大动能是4×105 J

B ．汽车以加速度2 m/s 2匀加速启动，启动后第2秒末时发动机实际功率是32 kW

C ．汽车以加速度2 m/s 2做初速度为0的匀加速运动中，达到最大速度时阻力做功为4×105 J

D ．若汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为5 m/s 时，其加速度为6 m/s 2

7．(多选)有一辆质量为170 kg 、输出功率为1 440 W 的太阳能试验汽车，安装有约6 m 2的太阳能电

池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30 W/m 2.若驾驶员的质量为70

kg ，汽车最大行驶速度为90 km/h.假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则汽车( )

A ．以最大速度行驶时牵引力大小为57.6 N

B ．刚启动时的加速度最小

C ．保持最大速度行驶1 h 至少需要有效光照8 h

D ．直接用太阳能电池板提供的功率可获得3.13 m/s 的最大行驶速度

预测题型4 传送带和木块—滑板模型问题

1．(多选)如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均

为m ，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为μ3

，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g .现对物块施加一水平向右的拉力F ，则木板加速度a 大小可能是( )

A ．μg B.23μg C.13μg D.F 2m －13

μg 2．如图甲所示．质量为M 的木板静止在光滑水平面上．一个质量为m 的小滑块以初速度v 0从木板的左端向右滑上木板．滑块和木板的水平速度随时间变化的图象如图乙所示．某同学根据图象作出如下一些判断，正确的是( )

A ．滑块和木板始终存在相对运动

B ．滑块始终未离开木板

C ．滑块的质量小于木板的质量

D ．木板的长度为v 0t 12

3．一皮带传送装置如图所示，皮带的速度v 足够大，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m 的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦，当滑块放在皮带上时，弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带的瞬间，滑块的速度为零，且弹簧正好处于自由长度，则当弹簧从自由长度到第一次达最长这一过程中，滑块的速度和加速度变化的情况是( )

A ．速度增大，加速度增大

B ．速度增大，加速度减小

C ．速度先增大后减小，加速度先增大后减小

D ．速度先增大后减小，加速度先减小后增大

4．如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行．将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止匀速运动到达传送带顶端．下列说

法中正确的是( )

A ．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功

B ．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量

C ．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量

D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热

5．如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行．现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹，则下列说法正确的是( )

A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧

B．木炭包的质量m越大，黑色径迹的长度越短

C．传送带运动的速度v0越大，黑色径迹的长度越短

D．木炭包与传送带间动摩擦因数μ越大，黑色径迹的长度越短

6．如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置质量为m的小滑块．木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图乙所示的a－F图．取g＝10

m/s2，则( )

A．滑块的质量m＝2 kg

B．木板的质量M＝4 kg

C．当F＝8 N时滑块加速度为1 m/s2

D．滑块与木板间动摩擦因数为0.2

预测题型1 牛顿运动定律的理解和应用答案精析

1．C [当金属球浸入水中后，受到向上的浮力作用，故弹簧测力计的示数减小；由牛顿第三定律，在水对球有向上的浮力的同时，金属球对水有向下的作用力，这两个力大小相等，方向相反，故使得台秤的示数增大，且弹簧测力计减少的示数等于台秤增加的示数，选项C 正确．]

2．B [由题图乙可知，加速度随时间逐渐减小，方向不变，所以加速度方向始终与速度方向相同，物体做加速运动，故A 错误；当加速度减为零时，速度最大，所以t 0时刻，物体速度增加到最大值，故B 正确；加速度逐渐减小，所以物体不是做匀变速直线运动，故C 错误；根据F －F f ＝ma ，可知，a 减小，F f 不变，所以F 减小，故D 错误．]

3．C [用剪刀将右侧钩码间绳子剪断的瞬间，弹簧弹力不变，所以左侧两钩码受力平衡，加速度为零，

右侧上方钩码所受的合力大小为3 N ，方向向上，加速度为10 m/s 2，方向竖直向上，故A 、B 错误；开始

时，A 水平方向受两个弹簧的弹力作用，受力平衡，剪断右侧钩码间轻绳瞬间，弹簧的弹力不变，则A 仍然受力平衡，加速度为零，故C 正确，D 错误．]

4．BD [物体A 受重力和支持力，在细绳剪断瞬间仍受力平衡，所以a ＝0，故A 错误； B 、C 物体相对静止，将B 、C 看作一个整体，受重力和弹簧的压力，弹簧的压力等于A 物体的重力，故整体的加速度为：a ＝mg ＋2mg ＋mg 2m ＋m ＝43

g ；故B 正确，C 错误；根据B 项分析知B 与C 之间弹力为零，故D 正确．] 5．B [当绳与竖直方向的夹角α＝30°时，由机械能守恒定律可得：mgL cos α＝12

mv 2；根据牛顿运动定律可得小球沿绳子方向的合力即向心力为：F ＝m v 2L

＝2mg cos α，小球受的合力为：F 合＝ mg sin 30° 2＋ 2mg cos 30° 2＝132

mg ，故选B.] 6．D [对整体受力分析可知，加速前整体处于静止状态，合力为零，在竖直方向上合力为零，即整体受到的重力等于地面的支持力，向右匀加速运动过程中，加速度沿水平方向，竖直方向上没有加速度，在竖直方向上合力仍为零，即重力等于地面的支持力，所以变化前后小车对地面的压力大小不变，对小球受力分析，加速前，小球处于静止状态，重力等于绳子的拉力，加速后，小球的加速度水平向右，即拉力和重力的合力水平向右，拉力增大，弹簧秤的示数增大，故D 正确．]

7．A [剪断弹簧前，对斜面分析，受重力、地面的支持力和静摩擦力、物体m 对斜面体的力(物体m 对斜面体的滑动摩擦力和压力的合力)，斜劈受到地面的摩擦力方向向左，故根据平衡条件，物体m 对斜面体的力向右下方；根据牛顿第三定律，斜面对物体m 的力向左上方；若剪断弹簧，物体m 和人整体还要受重力，故合力偏左，根据牛顿第二定律，加速度是沿斜面向下，故A 正确；若剪断弹簧，物体和人仍向下运动，故物体和人整体对斜面体的力不变，故斜面体受力情况不变，故地面摩擦力依然向左，故B 错误；若人从物体m 离开，由于惯性，物体m 仍向下运动；动摩擦因数是不变的，故物体m 对斜面体压力和滑动摩擦力正比例减小，故压力和滑动摩擦力的合力依然向右下方，故地面对斜面体的静摩擦力依然向左，故C 错误；若剪断弹簧同时人从物体m 离开，由于惯性，物体m 仍向下运动；动摩擦因数是不变的，故物体m 对斜面体压力和滑动摩擦力正比例减小，故压力和滑动摩擦力的合力依然向右下方，故地面对斜面体的静摩擦力依然向左，故D 错误．]

预测题型2 多过程问题和连接体问题答案精析

1．BD [滑块b 的初速度为零，末速度也为零，所以轻杆对b 先做正功，后做负功，选项A 错误；以滑块a 、b 及轻杆整体为研究对象，系统的机械能守恒，当a 刚落地时，b 的速度为零，则mgh ＝12

mv 2

a ＋0，即v a

＝2gh ，选项B 正确；a 、b 的先后受力分别如图甲、乙所示．

由a 的受力图可知，a 下落过程中，其加速度大小先小于g 后大于g ，

选项C 错误；当a 落地前b 的加速度为零(即轻杆对b 的作用力为零)

时，b 的机械能最大，a 的机械能最小，这时b 受重力、支持力，且

F N b ＝mg ，由牛顿第三定律可知，b 对地面的压力大小为mg ，选项D 正确．]

2．ABD [由μ＝tan θ可知mg sin θ＝μmg cos θ，因此如果绳子没有拉力的话，物块B 会沿斜面匀速下滑，但由于物块A 的存在，绳子必定有拉力，故物块B 一定会减速下滑，选项A 正确；把物块A 和B 看成整体，对整体运用牛顿第二定律可得：mg ＝(M ＋m )a ，由此可得物块A 和B 具有相同的加速度，a ＝mg M ＋m

，故选项B 正确；物块B 对斜面体C 的作用力有压力和沿斜面向下的摩擦力，且二者的合力竖直向下，大小等于物块B 的重力，斜面C 在水平方向没有运动趋势，故斜面C 与地面间没有摩擦力，且对地面的压力为物块B 和C 的总重力，故选项C 错误，选项D 正确．]

3．C [小球开始重力大于竖直向上的力，支持力方向向上，随着速度的增大，F 增大，则支持力减小，摩擦力减小，根据牛顿第二定律，加速度增大．然后竖直向上的拉力大于重力，杆对球的弹力向下，F 增大，弹力增大，摩擦力增大，根据牛顿第二定律，加速度减小，当加速度减小到零，做匀速直线运动．故C 正确．]

4．AC [设每段距离为x ，则斜面与滑块间无摩擦时，滑块从a 到b 3，有mg sin θ·3x ＝12

mv 20，有摩擦力时，滑块从b 2到b 1，有mg sin θ·x ＝12mv 21，则v 1＝33

v 0，选项A 正确；有摩擦力时，滑块从a 到b 2有mg sin θ·2x ＋F f ·x ＝12mv 2

0，则F f ＝mg sin θ，即滑块从b 1到a 做匀速直线运动，选项C 正确．]

5．AC [拉甲时，对乙μmg ＝2ma 1，得a 1＝μg 2

对整体：F 1＝6ma 1＝3μmg 对丙、丁：F 绳1＝3ma 1＝3μmg 2

拉乙时，对甲、丙、丁：μmg ＝4ma 2得a 2＝μg 4 对整体：F 2＝6ma 2＝3μmg 2

对丙、丁：F 绳2＝3ma 2＝3μmg 4

所以F 1>F 2，F 绳1>F 绳2.] 6．BC [下滑过程：mgh ＋W f1＝0－0得：W f1＝－mgh W f1＝－μmg cos θ·s 2

cos θ

－μmgs 1＝－μmg (s 1＋s 2) 反推过程：W F ＋W f1－mgh ＝0－0 得：W F ＝mgh －W f1＝2mgh 全过程：W f ＝2W f1＝－2μmg (s 1＋s 2)]

7．AC [A 球刚滑至水平面时，根据机械能守恒定律可知：3mgL －mgL sin 30°＝12

(3m ＋m )v 21，解得：v 1＝5gL 2

，选项A 正确；当A 球滑到水平面上后，做匀速运动，而B 球在斜面上做加速运动，则B 球刚滑至水平面时，根据机械能守恒定律可知：3mgL ＝12×3m ·v 21＋12mv 2B ，解得：v B ＝32

gL ，选项B 错误；在A 球沿斜面下滑的过程中，在B 球没有滑上斜面之前，轻绳对B 球做正功，当B 球滑到水平面之后，轻绳无弹力，则对B 球不做功，选项C 正确；A 球滑至水平面后做匀速运动，而B 球还要做一段加速后到达水平面，故B 球能追上A 球发生碰撞，选项D 错误．]

预测题型3 弹簧现象、汽车启动现象答案精析

1．B [圆环在下落过程中弹簧的弹性势能增加，由能量守恒定律可知圆环的机械能减少，而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，故A 、D 错误；圆环下滑到最大距离时速度为零，但是加速度不为零，即合外力不为零，故C 错误；圆环重力势能减少了3mgL ，由能量守恒定律知弹簧弹性势能增加了3mgL ，故B 正确．]

2．D [设f ＝kv ，当阻力等于牵引力时，速率最大，输出功率变化前，有P ＝Fv ＝fv ＝kv ·v ＝kv 2，变化

后有2P ＝F ′v ′＝kv ′·v ′＝kv ′2，联立解得v ′＝2v ，D 正确．]

3．A [施加F 前，物体A 、B 整体平衡，根据平衡条件，有：2Mg ＝kx ；解得：x ＝2Mg k 、施加外力F 的瞬间，A 、B 具有相同的加速度a .对B 物体，根据牛顿第二定律，有：F 弹－Mg －F AB ＝Ma 其中：F 弹＝2Mg 解得：F AB ＝M (g －a )，故A 正确．

物体A 、B 在t 1时刻分离，此时A 、B 具有共同的v 与a ；且F AB ＝0；

对B ：F 弹′－Mg ＝Ma 解得：F 弹′＝M (g ＋a )，故B 错误．

B 受重力、弹力及压力的作用；当合力为零时，速度最大，而弹簧恢复到原长时，B 受到的合力为重力，已经减速一段时间；速度不是最大值；故

C 错误；

B 与弹簧开始时受到了A 的压力做负功，故开始时机械能减小；故D 错误．]

4．B [由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当Δx 为0.1 m 时，小球的速度最大，然后减小，说明当Δx 为0.1 m 时，小球的重力等于弹簧对它的弹力．所以可得：k Δx ＝mg ，解得：k ＝0.2×100.1 N/m ＝20 N/m.弹簧的最大缩短量为Δx 最大＝0.61 m ，所以F 最大＝20 N/m×0.61 m＝12.2 N ．弹力最大时的加速度a ＝

F 最大－mg m ＝12.2－0.2×100.2＝51 m/s 2，小球刚接触弹簧时加速度为10 m/s 2，所以压缩到最短时加速度最大，故A 错误，B 正确；小球和弹簧组成的系统机械能守

恒，单独的小球机械能不守恒，故C 错误；从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧的弹性势能一直增大，故D 错误．]

5．C [B 点横坐标1v

对应匀加速运动的最大速度，匀加速达到的最大速度为3 m/s.故A 错误． AB 段牵引力不变，根据牛顿第二定律知，加速度不变，做匀加速直线运动；BC 图线的斜率表示电动车的功率，知BC 段功率不变，牵引力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动．故B 错误．

电动机的功率为：P ＝2 000－40013－115

W ＝6 000 W ，匀加速运动的末速度为：v ＝P F ＝6 0002 000

m/s 当牵引力等于阻力时，速度最大，由图线知，f ＝400 N ，根据牛顿第二定律得，匀加速运动的加速度大小a ＝F －f m

＝2 m/s 2，则匀加速运动的时间t ＝v a ＝32

s ＝1.5 s ．故C 正确，D 错误．] 6．ABD [由题意得当牵引力等于阻力时，速度达到最大，v m ＝P F ＝P f ＝80 0004 000

m/s ＝20 m/s ，所以最大动能为E m ＝12mv 2m ＝12

×2×103×202 J ＝4×105 J ，故A 正确．当汽车以2 m/s 2的加速度做匀加速运动，由牛顿第二定律F －f ＝ma 可知牵引力F ＝f ＋ma ＝4 000 N ＋2 000×2 N＝8 000 N ，而2 s 末速度v ＝at ＝4 m/s ，

功率为P ＝Fv ＝32 kW ，故B 正确．汽车匀加速能够达到的最大速度v ＝P F ＝80 0008 000

m/s ＝10 m/s ，由速度位移公式可知通过的位移x ＝v 22a ＝1022×2

m ＝25 m ，所以阻力做的功为W ＝fx ＝1×105 J ，故C 错误．当汽车速度达到5 m/s 时，牵引力为F ＝P v ＝

80 0005 N ＝16 000 N ，加速度为a ＝F －f m ＝16 000－4 0002 000 m/s 2＝6 m/s 2，故D 正确．]

7．AC [根据P 额＝Fv max ，得：F ＝P 额v max ＝1 44025

N ＝57.6 N ，故A 正确；以额定功率启动时：f ＝kv ，F －f ＝ma ，而刚启动时v ＝0，则f ＝0，故刚启动时加速度很大，B 错误；由公式W ＝Pt ，由能量守恒得：1 440 W×1 h＝30×6 W×t ，得t ＝8 h ，即保持最大速度行驶1 h 至少需要有效光照8 h ，故C 正确；由题意：

汽车行驶时受到空气阻力与其速度成正比，设f ＝kv ，则结合前面分析：57.6＝k ×25得：k ＝2.304，当

直接用太阳能电池板提供的功率可获得最大速度时：牵引力＝阻力，即180v

＝kv 得：v ≈8.84 m/s，故D 错误．]

预测题型4 传送带和木块—滑板模型问题答案精析

1．CD [若物块和木板之间发生相对滑动，则对木板，根据牛顿第二定律：μmg －13

μ·2mg ＝ma ，解得a ＝13

μg ，选项C 正确；若物块和木板之间不发生相对滑动，则对木板和物块的整体，根据牛顿第二定律可得：F －13μ·2mg ＝2ma ，解得a ＝F 2m －13

μg ，选项D 正确．] 2．B [由题意知，m 在M 的摩擦力作用下做匀减速直线运动，M 在m 的摩擦力作用下做初速度为0的匀加速直线运动，最终两者相对静止，一起运动，故A 错误；由题图乙知，最终滑块与木板速度相等，它们相对静止，滑块没有滑离木板，故B 正确；由于m 、M 间相互作用的摩擦力分别使m 、M 产生加速度，所以满足ma m ＝Ma M ，由图象知，在t 1时间内匀减速运动的加速度小于匀加速运动的加速度，即a m

m >M ，滑块的质量大于木板的质量，故C 错误；两物体相对静止时，两者的位移差：Δx ＝v 0＋v 2t 1－v 2

t 1＝v 0t 12，则木板长度大于等于v 0t 12，故D 错误．]

3．D [滑块放在皮带上，受到向左的摩擦力，开始摩擦力大于弹簧的弹力，向左做加速运动，在此过程中，弹簧的弹力逐渐增大，根据牛顿第二定律，加速度逐渐减小，当弹簧的弹力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大，然后弹力大于摩擦力，加速度方向与速度方向相反，滑块做减速运动，弹簧弹力继续增大，根据牛顿第二定律得，加速度逐渐增大，速度逐渐减小．故A 、B 、C 错误．D 正确．]

4．C [对物体受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，摩擦力一直沿斜面向上，故摩擦力一直做正功，故A 错误；根据动能定理，第一阶段合力做的功等于动能的增加量，由于重力和摩擦力都做功，故第一阶段摩擦力对物体做的功不等于第一阶段物体动能的增加量，故B 错误；假定传送带的速度为v ，第一阶段，物体匀加速位移x 1＝v 2

t ，传送带位移x 2＝vt ，除重力外其余力做的功等于机械能的变化量，故小滑块机械能增加量等于F f x 1，一对滑动摩擦力做的功是内能变化的量度，故内能增加量为Q ＝F f Δx ＝f (x 2－x 1)，故第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加，故C 正确；除重力外其余力做的功是机械能变化的量度，由于支持力不做功，故物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程摩擦力对物体所做的功，故D 错误．]

5．D [由于木炭包做匀加速运动的速度小于传送带的速度v 0，所以黑色的径迹将出现在木炭包的右侧，选项A 错误；木炭包做初速度为零的匀加速运动的过程中，会在传送带上留下一段黑色的径迹，当木炭包的速度等于传送带的速度v 0后，黑色的径迹不再增加．木炭包做匀加速运动的加速度大小a ＝μmg m ＝

μg ，时间t ＝v 0a ，黑色径迹的长度ΔL ＝v 0t －12at 2，得ΔL ＝v 202μg

①，可见ΔL 与m 无关，选项B 错误；由①式知v 0越大，ΔL 越长，选项C 错误；由①式知μ越大，ΔL 越短，选项D 正确．]

6．C [当F 等于6 N 时，加速度：a ＝1 m/s 2，

对整体分析，由牛顿第二定律有：F ＝(M ＋m )a ，代入数据解得：M ＋m ＝6 kg

当F 大于6 N 时，对木板分析，根据牛顿第二定律得：a ＝F －μmg M ＝1M F －μmg M

，知图线的斜率k ＝1M ＝12