2010年济南中考数学试题及答案
1
5
分数
人数（人）
15 6分 0 20
10 8分 10分
第7题图
济南市2010年初三年级学业水平考试
数 学 试 题
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．考试时间120分钟． 2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方．
3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．
4．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．） 1．2+（－2）的值是
A ．－4
B ．1
4- C ．0 D ．4
2．一组数据0、1、2、2、3、1、3、3的众数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
3．图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为
4．作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题．如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行，预计将减少温室气体排放约28400
吨．将28400吨用科学记数法表示为
A ．0.284×105 吨
B ．2.84×104吨
C ．28.4×103吨
D ．284×102吨 5．二元一次方程组42x y x y -=??+=?的解是
A ．37x y =??=-?
B ．1
1x y =??=?
C ．7
3x y =??=?
D ．3
1x y =??=-?
6．下列各选项的运算结果正确的是
A ．236(2)8x x =
B ．22523a b a b -=
C ．6
2
3
x x x ÷= D ．2
2
2
()a b a b -=- 7．在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为
第4题图 A ．
B ．
C ．
D ． 第3
题图
2 第10题图 y
x O －1 2 A B
C
D
P
E
第12题图
A
B
C
D
M N
O 第9题图
⑴ 1+8=?
1+8+16=?
⑵ ⑶
1+8+16+24=?
第11题图
……
A ．5
3
分 B ．354分 C ．403分 D ．8分
8．一次函数21y x =-+的图象经过哪几个象限 A ．一、二、三象限 B ．一、二、四象限 C ．一、三、四象限
D ．二、三、四象限
9．如图所示，正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点M 、N 分别为OB 、OC 的中点，则cos ∠OMN 的值为
A ．1
2
B ．22
C ．32
D ．1
10．二次函数22y x x =--的图象如图所示，则函数值y ＜0时
x 的取值范围是
A ．x ＜－1
B ．x ＞2
C ．－1＜x ＜2
D ．x ＜－1或x ＞2
11．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n （n 是正
整数）的结果为
A ．2(21)n +
B ．2(21)n -
C ．2(2)n +
D ．2n
12．如图所示，矩形ABCD 中，AB =4，BC =43，点E 是折线段A －D －C 上的一个动点（点E 与点A 不重合），点P 是点A 关于BE 的对称点．在点E 运动的过程中，使△PCB 为等腰三角形的点E 的位置共有
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 绝密★启用前
济南市2010年初三年级学业水平考试
数 学 试 题
注意事项：
1．第Ⅱ卷共6页．用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在
题
中的横线上．）
得 分 评卷人
3
A B C D
E
F
第14题图
A
B C D 1y x
=-
第16题图 y x
O 1 A B C O x 第17题图
y
13．分解因式：2
21x x ++= ． 14．如图所示，△DEF 是
△ABC 沿水平方向向右平移后的对应图
形，若∠B =31°，
∠C =79°，则∠D 的度数
是
度．
15．解方程23
123
x x =
-+的结果是 ． 16．如图所示，点A 是双曲线1
y x
=-在第二象限的分支上的任意一点，点B 、C 、D 分别是
点A 关于x 轴、原点、y 轴的对称点，则四边形ABCD 的面积是 ．
17．如图所示，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (－1，3)、B (－2，－2)、C (4，－2)，则
△ABC 外接圆半径的长度为 ．
三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
18．(本小题满分7分)
⑴解不等式组：224x x x +>-??-?
≤
⑵如图所示，在梯形ABCD 中，BC ∥AD ，AB =DC ，点M 是AD 的中点． 求证：BM =CM ．
得 分 评卷人 B A
C
D
M
第18题图
4
A
B
C
D
第19题图
A
B
C
D
16米 草坪
第21题图
19．(本小题满分7分) ⑴计算：152
++0(3)-
⑵如图所示，△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，AD 是△ABC 的角平分线，若AC =3． 求线段AD 的长．
20．(本小题满分8分)
如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、－3、－4．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a 、b （若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．
请你用列表法或树状图求a 与 b 的乘积等于2的概率．
21．(本小题满分8分)
如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD ．求该矩形草坪BC 边的长．
22．(本小题满分9分)
如图所示，菱形ABCD 的顶点A 、B 在x 轴上，点A 在点B 的左侧，点D 在y 轴的正半轴上，∠BAD =60°，点A 的坐标为(－2，0)．
⑴求线段AD 所在直线的函数表达式．
得 分 评卷人
得 分 评卷人
得 分 评卷人
得 分 评卷人
1
2
－3
－4
第20题图
5
D C M
N
O A B
P
l 第24题图
y
E A
B
C
N M
P
A M
N
P 1 C
P 2
B A C
M
N
P 1 P 2 P 2009 …… ……
B
第23题图2
第23题图1
第23题图3
O 第22题图
x y
A B P
C D ⑵动点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A →D →C →B →A 的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t 秒．求t 为何值时，以点P 为圆心、以1为半径的圆与对角线AC 相切？
23．(本小题满分9分)
已知：△ABC 是任意三角形． ⑴如图1所示，点M 、P 、N 分别是边AB 、BC 、CA 的中点．求证：∠MPN =∠A ．
⑵如图2所示，点M 、N 分别在边AB 、AC 上，且13AM AB =，1
3AN AC =，点P 1、P 2是边
BC 的三等分点，你认为∠MP 1N +∠MP 2N =∠A 是否正确？请说明你的理由． ⑶如图3所示，点M 、N 分别在边AB 、AC 上，且12010AM AB =，1
2010AN AC =
，点P 1、P 2、……、P 2009是边BC 的2010等分点，则∠MP 1N +∠MP 2N +……+∠MP 2009N =____________．
（请直接将该小问的答案写在横线上．）
24．(本小题满分9分)
如图所示，抛物线223y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点，直线BD 的函数表达式为
333y x =-+，抛物线的对称轴l 与直线BD 交于点C 、与x 轴交于点E ．
⑴求A 、B 、C 三个点的坐标． ⑵点P 为线段AB 上的一个动点（与点A 、点B 不重合），以点A 为圆心、以AP 为半径的圆弧与线段AC 交于点M ，以点B 为圆心、以BP 为半径的圆弧与线段BC 交于点N ，分别连接AN 、BM 、MN ．
①求证：AN =BM ． ②在点P 运动的过程中，四边形AMNB 的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值.
得 分 评卷人 得 分 评卷人
6
济南市2010年初三年级学业水平考试
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
C
D
C
B
D
A
B
B
B
C
A
C
二、填空题
13. 2(1)x + 14. 70 15. 9x =- 16. 4 17. 13 三、解答题
18.(1)解：224x x
x +-??-?
＞≤
解不等式①，得1x -＞， ··································································· 1分 解不等式②，得2x ≥－， ···································································· 2分 ∴不等式组的解集为1x -＞. ···································································· 3分 (2) 证明：∵BC ∥AD ，AB =DC ，
∴∠BAM =∠CDM ， ····································································· 1分 ∵点M 是AD 的中点，
∴AM =DM ， ················································································ 2分
∴△ABM ≌△DCM ， ···································································· 3分 ∴BM =CM . ················································································· 4分
①
②
7
19.(1)解：原式=
052(3)(52)(52)
-+-+- ·
·························································· 1分 =52+1－ ················································································ 2分 =5－1 ··················································································· 3分
(2)解：∵△ABC 中，∠C =90o，∠B =30o，
∴∠BAC =60o，
∵AD 是△ABC 的角平分线，
∴∠CAD =30o， ··············································································· 1分 ∴在Rt △ADC 中，cos30AC
AD =
?
··················································· 2分
=3×2
3
················································ 3分
=2 . ························································ 4分
20.解：a 与b 的乘积的所有可能出现的结果如下表所示：
b 1 2 －3 －4 1 1 2 －3 －4 2 2
4 －6 －8 －3 －3 －6 9 12 －4
－4
－8
12
16
·················································································································· 6分 总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，其中ab =2的结果有2种， ··························································································································· 7分
∴a 与 b 的乘积等于2的概率是1
8. ··························································· 8分
21.解：设BC 边的长为x 米，根据题意得 ··················································· 1分
321202x
x -= ，
················································································· 4分 解得：121220x x ==，， ··········································································· 6分
∵20＞16，
∴220x =不合题意，舍去， ·································································· 7分
答：该矩形草坪BC 边的长为12米. ··············································· 8分 22. 解：⑴∵点A 的坐标为(－2，0)，∠BAD =60°，∠AOD =90°，
∴OD =OA ·tan60°=23，
∴点D 的坐标为（0，23）， ··························································· 1分 设直线AD 的函数表达式为y kx b =+，
2023k b b -+=???
=??，解得3
23
k b ?=??=??， a
8
A
B C M N P 1
第23题图
P
2
1 2 O x y
B C D P 1
P 2
P 3 P 4 1 2
3 4
A 第22题图 ∴直线AD 的函数表达式为323y x =+. ········································ 3分 ⑵∵四边形ABCD 是菱形， ∴∠DC
B =∠BAD =60°， ∴∠1=∠2=∠3=∠4=30°， AD =D
C =CB =BA =4， ········································································· 5分 如图所示： ①点P 在A
D 上与AC 相切时， AP 1=2r =2， ∴t 1=2. ·································································································· 6分
②点P 在DC 上与AC 相切时，
CP 2=2r =2，
∴AD +DP 2=6，
∴t 2=6. ········································ 7分 ③点P 在BC 上与AC 相切时，
CP 3=2r =2， ∴AD +DC +CP 3=10，
∴t 3=10. ········································ 8分
④点P 在AB 上与AC 相切时， AP 4=2r =2， ∴AD +DC +CB +BP 4=14， ∴t 4=14， ∴当t =2、6、10、14时，以点P 为圆心、以1为半径的圆与对角线AC 相切. ··························································· 9分
23. ⑴证明：∵点M 、P 、N 分别是AB 、BC 、CA 的中点， ∴线段MP 、PN 是△ABC 的中位线，
∴MP ∥AN ，PN ∥AM ， ······················ 1分
∴四边形AMPN 是平行四边形， ······ 2分
∴∠MPN =∠A . ······························· 3分
⑵∠MP 1N +∠MP 2N =∠A 正确. ······················ 4分 如图所示，连接MN ， ···························· 5分 ∵13AM AN AB AC ==，∠A =∠A ， ∴△AMN ∽△ABC ，
∴∠AMN =∠B ，1
3
MN BC =，
∴MN ∥BC ，MN =1
3
BC ， ························ 6分
∵点P 1、P 2是边BC 的三等分点， ∴MN 与BP 1平行且相等，MN 与P 1P 2平行且相等，MN 与P 2C 平行且相等， ∴四边形MBP 1N 、MP 1P 2N 、MP 2CN 都是平行四边形， ∴MB ∥NP 1，MP 1∥NP 2，MP 2∥AC ， ······································································ 7分
9
D
C
M
N
O A B P 第24题图
l
x
y
F
E ∴∠MP 1N =∠1，∠MP 2N =∠2，∠BMP 2=∠A ， ∴∠MP 1N +∠MP 2N =∠1+∠2=∠BMP 2=∠A . ···································································· 8分 ⑶∠A . ······················································ 9分
24.解：⑴令2230x x -++=，
解得：121,3x x =-=， ∴A (－1，0)，B (3，0) ································ 2分 ∵223y x x =-++=2(1)4x --+， ∴抛物线的对称轴为直线x =1，
将x =1代入333y x =-+，得y =23， ∴C （1，23）. ···································· 3分 ⑵①在Rt △ACE 中，tan ∠CAE =
3CE
AE
=， ∴∠CAE =60o， 由抛物线的对称性可知l 是线段AB 的垂直平分线， ∴AC=BC ，
∴△ABC 为等边三角形， ···································································· 4分 ∴AB = BC =AC = 4，∠ABC=∠ACB = 60o， 又∵AM=AP ，BN=BP ， ∴BN = CM ， ∴△ABN ≌△BCM ， ∴AN =BM . ···························································································· 5分 ②四边形AMNB 的面积有最小值． ···················································· 6分 设AP=m ，四边形AMNB 的面积为S ，
由①可知AB = BC= 4，BN = CM=BP ，S △ABC =3
4×42=43，
∴CM=BN= BP=4－m ，CN=m ， 过M 作MF ⊥BC ,垂足为F ,
则MF =MC ?sin60o=3
(4)2
m -， ∴S △CMN =12CN MF =1
2
m ?3(4)2m -=2334m m -+， ·························· 7分 ∴S =S △ABC －S △CMN
=43－（2
334
m m -+） =
23
(2)334
m -+ ············································································· 8分
∴m=2时，S取得最小值33. ··························································· 9分10
2020年山东省潍坊市中考数学试卷及答案
2020年山东省潍坊市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分．） 1．（3分）（2020?潍坊）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B． C．D． 2．（3分）（2020?潍坊）下列运算正确的是（） A．2a+3b＝5ab B．a3?a2＝a5 C．（a+b）2＝a2+b2D．（a2b）3＝a6b 3．（3分）（2020?潍坊）今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（） A．1.109×107B．1.109×106C．0.1109×108D．11.09×106 4．（3分）（2020?潍坊）将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2020?潍坊）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表： 一分钟跳绳个数 （个）141144145146
学生人数（名） 5 2 1 2 则关于这组数据的结论正确的是（ ） A ．平均数是144 B ．众数是141 C ．中位数是144.5 D ．方差是5.4 6．（3分）（2020?潍坊）若m 2+2m ＝1，则4m 2+8m ﹣3的值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．（3分）（2020?潍坊）如图，点E 是?ABCD 的边AD 上的一点，且DE AE =1 2 ，连接BE 并 延长交CD 的延长线于点F ，若DE ＝3，DF ＝4，则?ABCD 的周长为（ ） A ．21 B ．28 C ．34 D ．42 8．（3分）（2020?潍坊）关于x 的一元二次方程x 2+（k ﹣3）x +1﹣k ＝0根的情况，下列说法正确的是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法确定 9．（3分）（2020?潍坊）如图，函数y ＝kx +b （k ≠0）与y = m x （m ≠0）的图象相交于点A （﹣2，3），B （1，﹣6）两点，则不等式kx +b ＞m x 的解集为（ ） A ．x ＞﹣2 B ．﹣2＜x ＜0或x ＞1 C ．x ＞1 D ．x ＜﹣2或0＜x ＜1 10．（3分）（2020?潍坊）如图，在Rt △AOB 中，∠AOB ＝90°，OA ＝3，OB ＝4，以点O 为圆心，2为半径的圆与OB 交于点C ，过点C 作CD ⊥OB 交AB 于点D ，点P 是边OA
2018济南中考数学试卷分析
2018济南中考试卷分析
一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分） 1、考点：有理数的乘法。专题：计算题。考纲要求：本题考查了有理数的乘法， 2、考点：简单几何体的三视图。考纲要求：本题考查了三视图的知识 3、考点：科学记数法—表示较大的数。考纲要求：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确a的值以及n的值． 4、考点：轴对称和中心对称图形。专题：几何题。考纲要求：了解轴对称和中心对称的基本性质，会找对称轴和对称中心 5、考点：相交线与平行线。考纲要求:理解对顶角、余角、补角等概念，理解平行线的概念和平行线的性质以及证明方法。 6、考点：整式的混合运算；考纲要求：了解整式的性质，掌握合并同类型和去括号的运算，能推导乘法公式，并利用公式进行计算 7、考点：一元一次方程与不等式。考纲要求：此题考查了解一元一次方程的能力，能解一元一次不等式，并求出解集范围 8、考点：反比例函数。考纲要求：本题主要考查了反比例函数变量之间的关系 9、考点：平面直角坐标系。考纲要求：本题考查了平面直角坐标系中，一个图形的顶点坐标沿两个坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并指导对应顶点坐标之间的关系。 10、考点：频数分布直方图。考纲要求：考察了实用频数分布直方图解释数据中蕴含信息的能力 11、考点：圆、扇形和三角形的面积。考纲要求：此题考查了圆形和扇形的面积公式，也考察了轴对称的相关知识点 12、考点：二次函数综合。考纲要求：本题主要考察了二次函数对称轴、最大值和最小值、顶点坐标，说出图像开口方向，画出图像的对称轴和图像与坐标轴交点。 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13、考点：分解因式。考纲要求：本题主要考查了因式分解计算，要求学生能用提公因式法、公式法进行因式分解 14、考点：概率计算：考纲要求：本题主要考查了根据已知条件运用列表法、画树状图列出简单随机事件所有可能结果，以及指定事件发生的所有可能的结果，了解事件的概率。15、考点：多边形内角和与边的关系。考纲要求：本题考查了多边形边、内角等概念，多边形内角和公式。 16、考点：分式。考纲要求：本题考查的是分式的性质，用到的知识点为：分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分，并求出未知数。 17、考点：一次函数与数形结合。考纲要求：本题主要考查利用一次函数图像解决实际问题的能力 18、考点：多边形综合。考纲要求：探索并证明矩形、三角形的性质定理以及他们的判定定理，还要掌握轴对称图形的性质。 三、解答题（本大题共9小题，共78分） 19、（本小题满分6分）考点：实数综合运算，三角函数值。 20、（本小题满分6分）考点：解不等式。考纲要求：能解数字系数一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集，会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的解集。 21、（本小题满分6分）考点，简单平面几何。考纲要求：掌握平行线的性质定理并加以应用；此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．注意两直线平行，同位角相等． 22、（本小题满分8分）考点：一次方程。考纲要求：本题考查的是方程与方程组，要求考生能根据具体问题中的数量关系列出方程，掌握等式的基本性质，能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。
(完整版)2019年山东省济南市中考数学试卷(解析版)
2019年山东省济南市中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．﹣7的相反数是（） A．﹣7 B．﹣C．7 D．1 2．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（） A．B． C．D． 3．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为（）A．0.1776×103B．1.776×102C．1.776×103D．17.76×102 4．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（） A．20°B．35°C．55°D．70° 5．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（） A．a﹣5＞b﹣5 B．6a＞6b C．﹣a＞﹣b D．a﹣b＞0 6．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．赵爽弦图B．笛卡尔心形线
C．科克曲线D．斐波那契螺旋线 7．化简+的结果是（） A．x﹣2 B．C．D． 8．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（） A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m 9．函数y＝﹣ax+a与y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B． C．D． 10．如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．若AB＝6，∠B＝60°，则阴影部分的面积为（） A．9﹣3πB．9﹣2πC．18﹣9πD．18﹣6π
2019年山东省潍坊市中考数学试题(含解析)
2019年山东省潍坊市初中毕业、升学考试 数 学 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2019山东省潍坊市，1，3分） 2019的倒数的相反数是（ ） A ．－2019 B ．12019- C ．1 2019 D ．2019 【答案】B 【解析】2019的倒数为 12019，而12019的相反数为1 2019 -，故选择B ． 【知识点】有理数，相反数，倒数 2．（2019山东省潍坊市，2，3分）下列运算正确的是（ ） A ．3a ×2a =6a B ．a 8÷a 4=a 2 C ．－3(a －1)=3－3a D ．32 91 1)3 9a a =（ 【答案】C 【解析】选项A ：3a ×2a =6a 2；选项B ：a 8÷a 4=a 4；选项C 正确；选项D ：32 6 11)3 9 a a = （，故选择C ． 【知识点】整式的乘除，单项式乘以单项式，同底数幂的除法，单项式乘以多项式，积的乘方，幂的乘方 3．（2019山东省潍坊市，3，3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（ ） A ．10.02亿 B ．100.2亿 C ．1002亿 D ．10020亿 【答案】C 【解析】1.002×1011=100200000000=1002亿，故选择C ． 【知识点】科学记数法——表示较大的数 4．（2019山东省潍坊市，4，3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（ ） A ．俯视图不变，左视图不变 B ．主视图改变，左视图改变 C ．俯视图不变，主视图不变 D ．主视图改变，俯视图改变 【答案】A 【解析】通过小正方体①的位置可知，只有从正面看会少一个正方形，故主视图会改变，而俯视图和左视图不变，故选择A ． 【知识点】三视图 5．（2019山东省潍坊市，5，3分）利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显 示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ） A ．2.5 B ．2.6 C ．2.8 D ．2.9 【答案】B
2018年济南市中考数学试题及答案
山东省济南市2018年学业水平考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（） A．2 B．－2 C．±2 D． 2 2．（2018济南，2，4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（2018济南，3，4分）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（） A．0.76×104B．7.6×103C．7.6×104D．76×102 4．（2018济南，4，4分）“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 5．（2018济南，5，4分）如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF 的度数为（） A．17.5°B．35°C．55°D．70° 6．（2018济南，6，4分）下列运算正确的是（） A．a2＋2a＝3a3B．(－2a3)2＝4a5 C．(a＋2)(a－1)＝a2＋a－2 D．(a＋b)2＝a2＋b2 7．（2018济南，7，4分）关于x的方程3x－2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜－ 1 2B．m＞－ 1 2C．m＞ 1 2D．m＜ 1 2 8．（2018济南，8，4分）在反比例函数y＝－ 2 x图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（） A．y3＜y2＜y1B．y1＜y3＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y1＜y2 1 A B C D F
2019年山东省青岛市中考数学试卷 解析版
2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．±D． 【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是． 故选：D． 【点评】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4×104km B．3.84×105km
C．0.384×10 6km D．3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解： 科学记数法表示：384 000＝3.84×105km 故选：B． 【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法． 4．（3分）计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（） A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可． 【解答】解：原式＝4m2?2m3 ＝8m5， 故选：A． 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则，掌握运算法则是解题的关键． 5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（） A．πB．2πC．2πD．4π 【分析】连接OC、OD，根据切线性质和∠A＝45°，易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形，进而求得OC＝OD＝4，∠COD＝90°，根据弧长公式求得即可． 【解答】解：连接OC、OD， ∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D． ∴OC⊥AC，OD⊥BD， ∵∠A＝45°， ∴∠AOC＝45°，
2019山东省潍坊市中考数学真题及答案
2019山东省潍坊市中考数学真题及答案 （满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1．2019的倒数的相反数是（） A．﹣2019 B．﹣C．D．2019 2．下列运算正确的是（） A．3a×2a＝6a B．a8÷a4＝a2 C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a D．（a3）2＝a9 3．“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（） A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿 4．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（） A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变 5．利用教材中时计算器依次按键下： 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（） A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 6．下列因式分解正确的是（） A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2 7．小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下： 成绩（分）94 95 97 98 100 周数（个） 1 2 2 4 1 这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）
济南中考数学分析
济南中考数学分析 一、考试题型分析 济南中考数学满分120分，时间120分钟，分为15道选择，每个3分，共45分；6道填空，每个3分，共18分；7个简答题，共57分。较2010年比较，济南中考数学在题量和题型方面有了一定的调整，11年12年的试题中增加了3个选择，1个填空，解答题的数量没有改变，但分值相应的减小。 从内容上讲，济南中考更注重代数的知识，数与代数约占考试的60%左右，空间与图形约占45%，统计与概率约占15%。 二、难度分析 数学考试难度一直沿用7:2:1的难度比例，即简单题：中等难度题：难题=7:2：1，简单题约占96分，主要在选择题的1-12题，共36分；填空的前4个，共12分，解答题的22,23,24,25以及26,27,27题的第一小题，共38分左右。学生只要基础没有问题，这些是可以拿满分的。难题一般出现在选择、填空的最后一题，最后两个大题的最后一小题；其他为中等难度题。 因此，考试在90分以下的孩子，数学基础存在比较大的问题，90-105分的孩子，基础可以但有漏洞，变通能力欠缺，方法不到位。105分以上的孩子数学基础基本没有问题，但综合能力不够。 三、具体知识构架 1、实数（直接出现在第1、3题，但整个数学的基础,其他各个题中都会用到）（1-5课时） ①有理数的定义，用数轴表示数（22题解不等式中会用到） ②相反数、绝对值，倒数的定义（第1题） ③有理数的运算，尤其是乘方运算（都要用） ④科学计数法（第3题）
⑤无理数的估算(常考知识） 注：中考第22题中一般考解不等式及解方程，但模拟题有时候会考有理数的计算 2、式与方程（3-10课时） ①整式的四则运算（第5题） ②因式分解（16题、计算中经常用到） ③方程及方程的应用（中考中占分较重，直接考察查占10分左右，其他均有用到） ④二次根式（这个知识点是中考难点，二次根式的化简是基本的工具知识） ⑤分式方程 ⑥二次根式意义及计算（难点） ⑦不等式（一般出现在18、22题） 3、函数（重点）（10-15课时） ①非特殊函数图象（不能求解析式的函数）（常出现在选择题7、8题） ②函数定义：一次函数、反比例函数、二次函数 ③待定系数法求解析式（重点★选择题、解答题27或28第一小题） ④函数图象（一次函数、二次函数、反比例函数） ⑤不等式与函数 ⑥函数应用（25） 4、空间与图形（10-20课时） ①三视图 ②中心对称、轴对称（第6题） ③平行线与相交线，角的运算（第2题） ④三角形，全等三角形、等腰三角形、直角三角形（9、13、23）
济南市2019年中考数学试题(有答案)
济南市2019年初三年级学业水平考试 数学试题 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题结出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．） 1．5的相反数是（ ） A ．15 B ．5 C ．－1 5 D ．－5 【答案】D 【解析】一般地，只有符号不同的两个数，我说其中的一个是另一个的相反数，特别的，0的相反数是0．∴5的相反数是－5． 故答案选D ． 2．随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量特达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（ ） A ．0.215×104 B ．2.15×103 C ．2.15×104 D ．21.5×102 【答案】B 【解析】2150这个数共有4位整数位，所以将它用科学计数法表示为2.15×103 ． 故答案选B ． 3．如图，直线l 1∥l 2，等腰直角△ABC 的两个顶点A 、B 分别落在直线l 1、l 2上，∠ACB ＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（ ） A ． 35° B ．30° C ． 25° D ．20° 【答案】B 【解析】∵△ABC 是等腰直角，∠ACB ＝90°，∴∠CAB ＝45°． ∵∠1＝15°，∴∠3＝∠CAB －∠1＝45°－15°＝30°． ∵l 1∥l 2，∴∠2＝∠3＝30°． 故答案选B ． 4．如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 第3题答案图 2 l 1 第3题图 l 2 l 1
【解析】A 选项的主视图是三角形，所以A 选项不正确； B 选项的主视图是矩形，但俯视图是圆，所以B 选项不正确； C 选项的主视图是三角形，所以C 选项不正确； D 选项的主视图是矩形，俯视图是三角形，所以D 选项正确； 故答案选D ． 5．下列运算正确的是（ ） A ． a 2＋a ＝2a 3 B ．a 2·a 3＝a 6 C ．(－2a 3)2＝4a 6 D ．a 6÷a 2＝a 3 【答案】C 【解析】因为a 2与a 不是同类项，它们不能合并，所以A 选项不正确； 因为a 2·a 3＝a 5，所以B 选项不正确； 因为(－2a 3)2＝(-2)2(a3)2=4a 6， 所以C 选项正确； 因为a 6÷a 2＝a 4，所以D 选项不正确； 故答案选C ． 6．京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美、对称美，下列选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 【答案】D 【解析】A 、B 是轴对称图形但不是中心对称图形，C 是中心对称图形但不是轴对称图形，所以A 、B 、C 选项都不正确；D 既是轴对称图形又是中心对称图形，所以D 选项正确； 故答案选D ． 7．化简221 11 x x ÷ --的结果是（ ） A ．21x + B ．2x C ．2 1 x - D ．2(x +1) 【答案】A 【解析】221 11x x ÷ --＝2(x ＋1) (x －1)?x －11 ＝2x ＋1． 故答案选A ． 8．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M 、N ，①中的图形M 平移后位置如图②所示，以下对图形M 的平移方法叙述正确的是 （ ） A ．向右平移2个单位，向下平移3个单位 B ．向右平移1个单位，向下平移3个单位 C ．向右平移1个单位，向下平移4个单位 D ．向右平移2个单位，向下平移4个单位 【答案】B 【解析】图①中的点A 和图②中的点A ′是一对对应点，将点A 先向右平移1个单位，再向下平移3个单位就得到点A ′，所以B 选项正确． 第8题图 ② M N N
【2020年】山东省中考数学模拟试题(含答案)
- 山东省济南市中考数学试卷及答案
- 年山东省济南市中考数学试题及答案
- 2018年济南市中考数学试题及答案
- 2018年济南市中考数学试题及答案
- 2017年山东省济南市中考数学试卷(解析版)
- 2018年济南中考数学试题及答案解析
- 2018山东省济南市中考数学试题及答案
- 2020年山东济南市中考数学试卷(word版有答案)
- 山东省济南市中考数学试题解析
- 2019年山东省济南市中考数学试卷(解析版)
- 山东省济南市中考数学真题试题(含答案)
- 济南市中考数学试题及答案.doc
- 山东省济南市中考数学试题及答案
- (完整版)2019年山东省济南市中考数学试卷(解析版)
- 济南市中考数学试题(解析版)
- 2020年山东省济南市中考数学试卷(原卷版)
- 2018年济南市中考数学试题及答案
- 2018济南中考真题含答案
- 2017年山东省济南市中考数学试卷(含标准答案解析版)
- 2020年山东省济南市中考数学试卷(含答案解析)