2014届四川省内江六中高三第三次月考文科数学试卷(带解析)

2014届四川省内江六中高三第三次月考文科数学试卷（带解析）

一、选择题

1．已知全集 =N ，集合P ={

}，6，4，3，2，1Q={}1,2,3,5,9则()

P C Q = ( ) A ．{

}3,2,1 B ．{}9,5 C ．{}6,4 D.{}6,4,3,2,1 2．复数

1

1i -的共轭复数为( ) A.11+22i B. 1122i - C. 11

+22i - D. 1122

i -- 3．下列命题中错误的是( )

A ．命题“若2

560x x -+=，则3x =”的逆否命题是“若3x ≠，则2

560x x -+≠” B ．若x 、y ∈R ，则“x y =”是2

(

)2

x y xy +≥成立的充要条件 C ．已知命题p 和q ，若p ∨q 为假命题，则命题p 与q 中必一真一假

D ．对命题p ：x R ?∈，使2

20x x ++<，则:p x R ??∈，则2

20x x ++≥ 4．将函数()sin()f x x ω?=+的图象向左平移

2

π

个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（ ）

A.4

B.6

C.8

D.12 5．已知命题p ：函数1

2+-=x a

y 恒过（1,2）点；命题q ：若函数)1(-x f 为偶函

数，则()f x 的图像关于直线1x =对称，则下列命题为真命题的是（ ） A.p q ∧ B.p q ?∧? C.p q ?∧ D.p q ∧?

6．R 上的奇函数()f x 满足)()3(x f x f =+，当01x <≤时，()2x

f x =，则

(2012)f =（ ）

A. 2-

B. 2

C. 12-

D. 1

2

7．函数2

lg ()=

x f x x 的大致图像为（ ）

C

D

8．若),0(π∈α，且)4

sin(2cos 3α-π=α，则α2sin 的值为（ ） A ．1或1817-

B ．1

C ．18

17 D ．1817- 9．如图，菱形ABCD 的边长为2，60A ∠=

,M 为DC 的中点，若N

为菱形内任

意一点（含边界），则AM AN ?

的最大值为（ ）

A.3

B.

10．函数()f x 的定义域为A ,若存在非零实数t ，使得对于任意()x C C A ∈?有

,x t A +∈且()()f x t f x +≤，则称()f x 为C 上的t 度低调函数.已知定义域为

[)0+∞，

的函数()=3f x mx --，且()f x 为[)0+∞，上的6度低调函数，那么实数m 的取值范围是（ ）

A.[]0,1

B. [)+∞1，

C.(],0-∞

D.(][),01,-∞+∞

二、填空题 11．函数1

y x x

=+

的极大值为 . 12．设()2

12,1

1,1

x x f x x x ?--≤?=?+>??，则()()2f

f = . 13．在△ABC 中，0

60,C AB AB ∠==边上的高为83

，则AC BC += .

14．设V 是已知平面M 上所有向量的集合，对于映射:,f V V a V →∈，记a 的象为

()f a 。若映射:f V V →满足：对所有a b V ∈、及任意实数,λμ都有()()()f a b f a f b λμλμ+=+，则f 称为平面M 上的线性变换。现有下列命题：

①设f 是平面M 上的线性变换，a b V ∈、，则()()()f a b f a f b +=+；

②若e 是平面M 上的单位向量，对,()a V f a a e ∈=+设，则f 是平面M 上的线性变换；

③对,()a V f a a ∈=-设，则f 是平面M 上的线性变换；

④设f 是平面M 上的线性变换，a V ∈，则对任意实数k 均有()()f ka kf a =。 其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）

三、解答题

15．函数()sin()16

f x A x π

ω=-+(A ＞0,ω＞0)的最小值为-1，其图象相邻两个对称

中心之间的距离为

2

π. （1）求函数()f x 的解析式

（2）设),0(π∈α，则()12

f α

=，求α的值.

16．省《体育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以学校为单位进行体育测试，某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若90～100分数段的人数为2人.

(Ⅰ) 请估计一下这组数据的平均数M ；

(Ⅱ) 现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人，形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“帮扶组”，试求选出的两人为“帮扶组”的概率.

17．已知函数3

2

()22f x x bx cx =++-的图象在与x 轴交点处的切线方程是

510y x =-.

（I ）求函数()f x 的解析式； （II ）设函数1

()()3

g x f x mx =+

，若()g x 的极值存在，求实数m 的取值范围以及函

数()g x 取得极值时对应的自变量x 的值.

18．33=cos sin ),cos sin ),0,22222x x x x a b x π→

→??

=∈????

已知向量（，（，-且。 （1）求+a b a b →→→→

?及；

（2）()2-f x a b a b λλ→→→→

=?-+3

若的最小值是，求的值2

.

19．设函数()f x 对任意,x y R ∈，都有()()()f x y f x f y +=+，当0x ≠时，

()()0,12xf x f <=-

（1）求证：()f x 是奇函数;

（2）试问：在n x n -≤≤时 ()n N *

∈，()f x 是否有最大值？如果有，求出最大值，

如果没有，说明理由. （3）解关于x 的不等式

()2211

()()()(),022

f bx f x f b x f b b -≥-> 20．(14分)已知函数()e e x

f x x =-． (Ⅰ)求函数()f x 的最小值； (Ⅱ)求证：1111

1231e

1n n

n +++???++->+()n *∈N ；

(Ⅲ)对于函数()h x 与()g x 定义域上的任意实数x ，若存在常数,k b ，使得

()h x kx b ≥+和()g x kx b ≤+都成立，则称直线y kx b =+为函数()h x 与()g x 的

“分界线”.设函数2

1()()e e 2

x

h x f x x x =-++

，()eln g x x =，()h x 与()g x 是否存在“分界线”？若存在，求出,k b 的值；若不存在，请说明理由.

2014届四川省内江六中高三第三次月考文科数学试卷（带解析）参考答案

1．C 【解析】

试题分析：由于P 中含1、2、3、4、6，Q 中含有1、2、3，而没有4、6，所以求

()U P Q e 就应将P 中的1、2、3排除，而只留4和6，即{4,6}U P Q =e .

考点：集合的基本运算. 2．B 【解析】 试题分析：

1

1i -2

1111222i i i i

++===+-，所以它的共轭复数为122i -. 考点：复数的基本概念及运算.

3．C 【解析】

试题分析：A 显然正确；对B ：若x y =，则2(

)2x y xy +=，结论成立.若2

()2

x y xy +≥，则22

4()()0xy x y x y x y ≥+?-≤?=也成立.所以x y =是2()2

x y xy +≥成立的充要

条件.故B 正确.

对C ：p ∨q 为假命题时，命题p 与q 有可能都为假命题.故C 错.选C 对D ：对根据特称命题的否定知，该命题成立 考点：命题与逻辑. 4．B 【解析】

试题分析：当4ω=时，将函数()sin()f x x ω?=+的图象向左平移

2

π

个单位，得sin[4()]sin(4)2

y x x π

??=++=+与原函数相同. 当6ω=时，将函数

()s i n (

f x x ω?=+的图象向左平移2π

个单位，得sin[6()]sin(63)sin(6)2

y x x x π

?π??=++=++=-+与原函数不相同.故选B.

考点：三角函数的变换及图象的变换. 5．B 【解析】

试题分析：函数1

2+-=x a

y 恒过点（－1,2），所以命题P 是一个假命题. 函数)

1(-x f 为偶函数，则(1)(1)f x f x --=-，所以直线1x =-是它的对称轴.故命题Q 也是假命题.所以选B.

考点：1、函数的性质；2、命题与逻辑. 6．A 【解析】

试题分析：据题意得，这是一个周期为3的周期函数，且为奇函数.所以

(2012)(1)(1)2f f f =-=-=-.选A.

考点：函数的性质. 7．D 【解析】

试题分析：显然这是一个偶函数.当1x >时，()0f x >.所以选D. 考点：函数的性质及图象. 8．A 【解析】

试题分析：已知得：2

2

3(cos sin )(cos sin )cos sin 02

αααααα-=

-?-=或

3(cos sin )2αα+=

，平方得 sin 21α=或17sin 218

α=-.选A. 考点：三角恒等变换.

9．C 【解析】

试题分析：由数量积的几何意义知，当AN 在AM

上的投影最大时，AM AN 最大. 从图可以看出，当N 点在点C 处，AN 在AM

上的投影最大，所以AM AN 的最大值为：

1()()92

AM AC AD AB AB AD =++= .

考点：向量的数量积及其几何意义.. 10．D 【解析】

试题分析：由题意得，(6)()633f x f x mx m mx +≤?+-≥-对任意0x ≥都成立.当

0m ≤时，6330633m mx m mx -≤-时，结合图象可知，

要633mx m mx +-≥-对任意0x ≥都成立，只需0x =时633mx m mx +-≥-成立即可，即6331m m -≥-?≥.选D. 考点：1、新定义函数；2、绝对值不等式. 11．-2 【解析】

试题分析：求导得：222

11

()1x f x x x -'=-=.由此可知，函数在1x =-处取得极大值(1)112f -=--=-.

考点：导数的应用. 12．26 【解析】

试题分析： 2((2))(14)(5)1526f f f f =+==+=. 考点：分段函数函数值的求法.

13．【解析】

试题分析:由面积相等得：

11832sin 602233

ab ab =??= .

由余弦定理得：222122cos 60()12344,a b ab a b ab a b =+-?+=+=∴+= 考点：解三角形.

14．①③④ 【解析】

试题分析：①在

()()f a b f

a f

b λμλμ+=+

中，令1λμ==得：

()()f a b f

a f

b +

=

+

；故正确.

②

因

为

()f a a e

=+

，所以

(),(f a b

a b e f

a λμλμλμλ

+

=

+

+

+=

，二者不相等，故不是线性变换.

③因为()f a a =- ，所以(),()()f a b a b f a f b a b λμλμλμλμ+=--+=--

，二者相

等，故是线性变换.

④在()()()f a b f a f b λμλμ+=+ 中，令,0k λμ==得：()()f ka kf a =

；故正确.

考点：新定义概念. 15．（1）()2sin(2)16

f x x π

=-

+；（2）2π=

α或 π=α6

5. 【解析】

试题分析：（1）根据函数的最小值可以求出A 的值；三角函数两对称中心间的距离是半个周期，求出周期便可求出ω，从而求出函数的解析式. （2）由131)6

(Sin 2)2(f +=+π

-

α=α得23)6(Sin =

π-α，注意这是一个特殊角的三角函数值.再根据角的范围可得36π=π-

α或π=π-α326，由此得2π=α或π=α6

5

. 试题解析：（1）∵函数f （x ）最小值为-1∴1-A=-1 即A=2 ∵函数图象的相邻对称中心之间的距离为

2

π

∴T=π 即2=ω

故函数f （x ）的解析式为()2sin(2)16

f x x π

=-+

（2）∵131)6

(Sin 2)2(f +=+π

-

α=α

∴2sin()6

π

α-=23

)6(Sin =

π-α 则36π=π-

α或 π=π-α326， ∴2π=α或π=α6

5

即所求2π=α或π=α6

5

考点：1、三角函数的图象；2、三角恒等变换.

16．（Ⅰ）73；（Ⅱ）选出的两人为“帮扶组”的概率为8

15

p =

. 【解析】

试题分析：（Ⅰ）根据频率分布直方图求平均数的公式为

112233n n x p x p x p x p x =++++ ，其中i p 为第i 组数据的频率，i x 是第i 组数据的中间

值.各组的频率等于小矩形的面积，由此求出各组数据的频率代入以上公式即得平均数. （Ⅱ） 90～100分数段的人数为2人，据此可求得总人数为

2

400.05

=，再根据频率求得50～60分数段的人数为40×0.1=4人.将第一组和第五组的同学编号，然后一一列举出所有可能结果. 两人成绩差大于20，则这两人分别来自第一组和第五组，数出其中的个数，利用古典概型概率公式便得所求概率.

试题解析：（Ⅰ） 由频率分布直方图可知：50～60分的频率为0.1，60～70分的频率为0.25，

70～80分的频率为0.45，80～90分的频率为0.15，90～100分的频率为0.05； 2分

∴这组数据的平均数M=55×0.1+65×0.25+75×0.45+85×0.15+95×0.05=73（分）. 4分

（Ⅱ） ∵90～100分数段的人数为2人，频率为0.05； ∴参加测试的总人数为

2

0.05

=40人， 5分 ∴50～60分数段的人数为40×0.1=4人， 6分

设第一组50～60分数段的同学为A 1,A 2,A 3,A 4；第五组90～100分数段的同学为B 1,B 2 7分

则从中选出两人的选法有：

(A 1，A 2)，(A 1，A 3),(A 1，A 4),(A 1，B 1),(A 1，B 2),(A 2，A 3),(A 2，A 4),(A 2，B 1),(A 2，B 2),(A 3，A 4),(A 3，B 1),

(A 3，B 2),(A 4，B 1),(A 4，B 2),(B 1，B 2)，共15种； 9分 其中两人成绩差大于20的选法有：(A 1,B 1)，(A 1,B 2)，(A 2,B 1),(A 2,B 2), (A 3,B 1),(A 3,B 2),(A 4,B 1),(A 4,B 2)共8种 11分 则选出的两人为“帮扶组”的概率为P=

8

15

12分

考点：1、频率分布直方图；2、古典概型.

17．（I ）3

2

()22f x x x x =-+-；（II ）(,1)∈-∞m 时，函数()g x 有极值；

当1(23=

x 时，()g x 有极大值；当1

(23

=x 时，()g x 有极小值. 【解析】

试题分析：（I ）涉及切线，便要求出切点.本题中切点如何求？函数

32()22f x x bx cx =++-的图象在与x 轴交点处的切线方程是510y x =-.说明切点就是

直线510y x =-与x 轴交点，所以令0y =便得切点为(2,0).切点既在切线上又曲线，所以有(2)0f =, 即430b c ++=.

函数在切点处的导数就是切线的斜率，所以由已知有(2)1285f b c '=++=即

870b c ++=.这样便得一个方程组，解这个方程组求出 ,b c 便()f x 的解析式.

（II ）将3

2

1()223g x x x x mx =-+-+求导得，21

()3413

g x x x m '=-++， 令2

1

()34103

g x x x m '=-++

=.这是一个二次方程，要使得函数有极值，则方程要有两个不同的实数根，所以0?>，由此可得m 的范围.解方程2

134103

x x m -++=有便得取

得极值时x 的值.

试题解析：（ I ）由已知,切点为(2,0), 故有(2)0f =, 即430b c ++= 又2

()34f x x bx c '=++，由已知(2)1285f b c '=++=得870b c ++= 联立①②，解得1,1b c =-=.所以函数的解析式为3

2

()22f x x x x =-+- （II ）因为3

2

1()223

g x x x x mx =-+-+ 令2

1

()34103

g x x x m '=-++

= 当函数有极值时，则0?≥，方程2

134103

x x m -++=有实数解，

由4(1)0m ?=-≥，得1m ≤. ①当1m =时，()0g x '=有实数23x =，在2

3x =左右两侧均有()0g x '>，故函数()g x 无极值

②当m<1时,g'(x)=0有两个实数根x 1=13 (22=1

3

), g(x),g'(x) 的情况如下表：

所以在(,1)∈-∞m 时，函数()g x 有极值；

当1(23=

x 时，()g x 有极大值；当1

(23

=x 时，()g x 有极小值. 考点：导数的应用.

18．（1）cos 2a b x = ；2cos a b x += . (2)12

λ=.

【解析】

试题分析：（1）直接由向量的运算法则即可得.

(2)将（1）小题的结果代入得：2()cos 24cos 2cos 14cos f x x x x x λλ=-=--.这是一个关于cos x 的二次式，所以通过配方利用二次函数的图象来求其最小值. 将2

2cos 14cos x x λ--配方得22()2(cos )12f x x λλ=---. (0,)2

x π

∈ ，所以

0c o s 1

x ∴≤≤. 令cos x t =，作出抛物线222()12(01)y t t λλ=---≤≤，它的对称轴为t λ=，结合图象可知，需分

0λ<、01λ≤≤、1λ>三种情况讨论.

试题解析：（1）3131

cos cos sin sin cos 22222

a b x x x x x =-= .

a b +===

(0,)2

x π

∈ ，所以2cos a b x +==

.

(2)222()cos 24cos 2cos 14cos 2(cos )12f x x x x x x λλλλ=-=--=---. (0,

)2

x π

∈ ，所以0cos 1x ∴≤≤.

①当0λ<时，当且仅当cos 0x =时，()f x 取最小值－1，这与题设矛盾.

②当01λ≤≤时，当且仅当cos x λ=时，()f x 取最小值2

12λ--.由2

3122

λ--=-

得1

2

λ=.

③当1λ>时，当且仅当co s 1x =时，()f x 取最小值14λ--.由3142

λ--=-

得

518

λ=<，故舍去..

综上得：12

λ=

. 考点：1、向量的模及数量积；2、三角恒等变换；3、函数的最值.

19．（1）详见解析；（2）函数最大值为2n ；（3）①0b <<2b x b

<<

；

②b >，则解为2

x b b

<<；③b =，则无解. 【解析】

试题分析：（1）要证明()f x 为奇函数，需要证明()()f x f x -=-.如何利用所给条件变出这样一个等式来？

为了产生()f x -，令y x =-，则()()()0f f x f x =+-.这时的(0)f 等于0吗？如何求

(0)f ？再设0x y ==可得()00f =，从而问题得证.

（2）一个连续函数在闭区间上必最大值的最小值.为了求函数的最值，就需要研究函数的单调性.研究单调性，第一，根据定义，第二利用导数.抽象函数研究单调性只能用定义.任取

12x x <，则

210

x x ->，根据条件可得：

()(

)

()()2211

211f

x f x x

x f x x f x =

-+=-+????即()()()21210f x f x f x x

-=-< 所以()f x 为减函数，那么函数在n x n -≤≤上的最大值为()f n -.

（3）有关抽象函数的不等式，都是利用单调性去掉f .首先要将不等式化为

12()()f x f x <，注意必须是左右各一项.在本题中，由题设可得()()22f bx b b f b x x x ++>++，()f x 在R 上为减函数

2222bx b b x x ∴+<+，即()()20bx x b --<.下面就解这个不等式.这个不等式中含有参

数b ，故需要分情况讨论.

试题解析：（1）设0x y ==可得()00f =，设y x =-，则()()()0f f x f x =+- 所以()f x 为奇函数.

（2）任取12x x <，则210x x ->，又()()()()2211211f x f x x x f x x f x =-+=-+???? 所以()()()21210f x f x f x x -=-< 所以()f x 为减函数。

那么函数最大值为()f n -，()()12f n nf n -=-=，()()12f n nf n ==- 所以函数最大值为2n .

（3）由题设可知

()()()()2211

22

f bx f b f b x f x +>+ 即()()()()()()22111111

222222

f bx f b f b f b x f x f x ++>++ 可化为()()2211

22

f bx b b f b x x x ++>++

即()()

22

f bx b b f b x x x ++>++，()f x 在R 上为减函数

2222bx b b x x ∴+<+，即()22220bx b b -++<，()()20bx x b --<

①0b <<

2b x b

<<

②b >，则解为2

x b b

<<

③b =，则无解

考点：1、抽象函数；2、函数的性质；3、解不等式.

20．(Ⅰ)()f x 的最小值为(1)0f =；(Ⅱ)详见解析；（Ⅲ）k =1e 2

b =- 【解析】

试题分析：(Ⅰ)求导得：()e e x

f x '=-，由此可得函数()f x 在(,1)-∞上递减，(1,)+∞上递增，

从而得()f x 的最小值为(1)0f =．

(Ⅱ)注意用第(Ⅰ)小题的结果.由(Ⅰ)知e e x

x ≥.这个不等式如何用？结合所在证的不等式可以看出，可以两端同时乘以

1e

变形为：1x e x -≥，把x 换成1t +得e 1t

t ≥+，在这个不等式中令111,,,23

t = 然后将各不等式相乘即得.

（Ⅲ）结合题中定义可知，分界线就是一条把两个函数的图象分开的直线.那么如何确定两个函数是否存在分界线？显然，如果两个函数的图象没有公共点，则它们有无数条分界线，如果两个函数至少有两个公共点，则它们没有分界线.所以接下来我们就研究这两个函数是

否有公共点.为此设2

1()()()e ln (0)2

F x h x g x x x x =-=

->.通过求导可得当x =时

()F x 取得最小值0，这说明()h x 与()g x 的图象在x =处有公共点1

e)2

．如果它

们存在分界线，则这条分界线必过该点.所以设()h x 与()g x 的“分界线”方程为

1

e (2

y k x -=.由于()F x 的最小值为0，所以21ln 2x e x ≥，所以分界线必满足

1

()e 2

h x kx ≥+-1()2g x kx e ≤+-下面就利用这两个不等式来确定k 的值.

试题解析：(Ⅰ)解：因为()e e x f x '=-，令()e e 0x

f x '=->，解得1x >， 令()e e 0x

f x '=-<，解得1x <，

所以函数()f x 在(,1)-∞上递减，(1,)+∞上递增，

所以()f x 的最小值为(1)0f =． 3分

(Ⅱ)证明：由(Ⅰ)知函数()f x 在1x =取得最小值，所以()(1)f x f ≥，即e e x

x ≥ 两端同时乘以

1e

得1x e x -≥，把x 换成1t +得e 1t

t ≥+，当且仅当0t =时等号成立． 由e 1t

t ≥+得，1

e 112>+=，12

13e 122>+=， 1

314

e 133

>+=，

1

1

1e

111n n n n ->+=

--，1

11

e 1n n n n

+>+=． 将上式相乘得

1111

1231341

e

21231n n

n n n n n

+++???++-+>????????=+-． 9分

（Ⅲ）设2

1()()()eln (0)2

F x h x g x x x x =-=

->.

则2e e (()x x x F x x x x x

-+'=-==．

所以当0x <<

()0F x '<；当x >时，()0F x '>．

因此x =()F x 取得最小值0，则()h x 与()g x 的图象在x =1

e)2

．

设()h x 与()g x 存在 “分界线”，方程为1

e (2

y k x -=.

由1

()e 2

h x kx ≥+

-x ∈R 恒成立，

则2

2e 20x kx --+≥在x ∈R 恒成立.

所以2

2

44e 84(0k k ?=+-=≤成立.因此k =

下面证明1

()e 2

g x ≤

-(0)x >成立.

设1

()eln e 2

G x x =+，e ()G x x '==

.

所以当0x <<

()0G x '>；当x >时，()0G x '<.

因此x =()G x 取得最大值0，则1

()e 2

g x ≤-(0)x >成立.

所以k =1

e 2

b =-

. 14分 考点：1、导数的应用；2、函数与不等式；3、新定义概念.

2019年全国统一高考数学试卷文科Ⅰ

2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.设z=，则|z|=（） A. 2 B. C. D. 1 2.已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，则B∩?U A= （） A. B. C. D. 6， 3.已知a=log20.2，b=20.2，c=0.20.3，则（） A. B. C. D. 4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底 的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂 维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚 脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿 长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是( ) A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190 cm 5.函数f（x）=在[-π，π]的图象大致为（） A. B. C. D. 6.某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些 新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（） A. 8号学生 B. 200号学生 C. 616号学生 D. 815号学生

7.tan255°=（） A. B. C. D. 8.已知非零向量满足||=2||，且（-）⊥，则与的夹角为（） A. B. C. D. 9.如图是求的程序框图，图中空白框中应填入 A. B. C. D. 10.双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率 为（） A. B. C. D. 11.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a sin A-b sin B=4c sin C，cos A=-， 则=（） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 12.已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若 ，，则C的方程为（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.曲线y＝3（x2＋x）e x在点（0，0）处的切线方程为________． 14.记S n为等比数列{a n}的前n项和，若a1=1，S3=，则S4=______． 15.函数f（x）=sin（2x+）-3cos x的最小值为______． 16.已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离 均为，那么P到平面ABC的距离为______．

2020年高考全国1卷文科数学试卷

2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ＝{x|x 2?3x ?4＜0}，B ＝{?4，1，3，5}，则A ∩B ＝（ ） A 、{?4，1} B 、{1，5} C 、{3，5} D 、{1，3} 2．若z ＝1＋2i ＋i 3，则|z|＝（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、2 3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ） A 、415- B 、2 15- C 、 415+ D 、215+ 4．设O 为正方形ABCD 的中心，在O ，A ，B ，C ，D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为（ ） A 、51 B 、52 C 、21 D 、5 4 5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（x i ，y i ）（i ＝1，2，…，20）得到下面的散点图： 由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是（ ） A 、y ＝a ＋bx B 、y ＝a ＋bx 2 B 、 C 、y ＝a ＋be x D 、y ＝a ＋blnx 6．已知圆x 2＋y 2?6x ＝0，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

(完整版)高三文科数学试题及答案

高三1学期期末考试 数学试卷（文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案直接涂在答题．．卡．相应位置上．．．．． ． 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I （ ） A ．[0,2) B ．{ 1 } C ．{1,1}- D ．{0,1} 2. 下列命题中错误的是 （ ） A ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面⊥α平面γ，平面⊥β平面γ，1=?βα，那么直线⊥l 平面γ D ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为}{n a 的前n 项和， *N n ∈，则10S 的值为 （ ） A ．110- B ．90- C ．90 D ．110 4. 若实数a ，b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补， 记(,)a b a b ?=-， 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 （ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是 （ ） A ．222a b ab +> B ．a b +≥ C ．11a b +> D ．2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D

2018年文科数学 全国卷1试卷分析

2018年数学新课标全国卷1试卷文科试题分析 试题特点: 高考数学题遵循了往年全国卷命题原则，如多数试题均以学生最熟悉的知识和问题呈现，只要对所涉及的知识和方法有基本的认知就可正确作答，这类试题有利于稳定考生的心态，有利于考生正常发挥。 试题注重对高中所学内容的全面考查，如集合、复数、函数、数列、线性规划、平面向量、计数原理、极坐标与参数方程、不等式等内容都得到了有效的考查。在此基础上，试卷还强调对主干内容的重点考查，如在解答题中考查了函数与导数、解三角形、概率统计、立体几何、圆锥曲线等主干内容，这体现了试卷对数学知识考查的基础性、全面性和综合性。 考题难度适中，选择题填空题压轴题难度降低，中间部分选择题和填空题难度也比较适中，压轴大题的形式依然很常规，导数难度中上。 2018 年高考数学命题严格依据考试大纲，聚焦学科主干内容，突出关键能力的考查，强调逻辑推理等理性思维能力，重视数学应用，关注创新意识，渗透数学文化。试题体现考主干、考能力、考素养，重思维、重应用、重创新的指导思想。试卷稳中求新，在保持结构总体稳定的基础上，科学灵活地确定试题的内容和顺序；合理调控整体难度，并根据文理科考生数学素养的综合要求，调整文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索；贯彻高考内容改革的要求，将高考内容和素质教育要求有机结合，把促进学生健康成长成才和综合素质提高作为命题的出发点和落脚点，强化素养导向，助推素质教育发展。 一、聚焦主干内容，突出关键能力 2018 年高考数学试题，立足于培育学生支撑终身发展和适应时代要求的能力，重点考查学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力; 重视学科主干知识，将其作为考查重点，围绕主干内容加强对基本概念、基本思想方法和关键能力的考查，基础性与中档性题目各约占整卷的40%，重点考查考生对数学本质的认识， 考查考生对数学思想方法的理解和运用，多考一点想的，少考一点算的，杜绝偏题、怪题和繁难试题，以此引导中学教学遵循教育规律、回归课堂，用好教材，避免超纲学、超量学。 二、理论联系实际，强调数学应用

2018高考数学全国3卷文科试卷

绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国3卷) 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =（ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫 卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）

4．若1 sin 3 α=，则cos2α=（ ） A ．89 B ． 79 C ．79 - D ．89 - 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ） A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 6．函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为（ ） A ． 4 π B ． 2 π C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+ 8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值围是（ ） A ．[]26， B ．[]48， C ． D ．??

(完整版)高三数学文科模拟试题

数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位

7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?；

高考数学试卷文科001

高考数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3，4}，则B∩?∪A=（） A．{2} B．{3，4} C．{1，4，5} D．{2，3，4，5} 2．（5分）已知，则双曲线C1：与C2： 的（） A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等 3．（5分）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（） A．（￢p）∨（￢q）B．p∨（￢q） C．（￢p）∧（￢q）D．p∨q 4．（5分）四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： ①y与x负相关且=2.347x﹣6.423； ②y与x负相关且=﹣3.476x+5.648； ③y与x正相关且=5.437x+8.493； ④y与x正相关且=﹣4.326x﹣4.578． 其中一定不正确的结论的序号是（） A．①②B．②③C．③④D．①④ 5．（5分）小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（）

A．B． C．D． 6．（5分）将函数y=cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（） A．B．C．D． 7．（5分）已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（） A．B．C．D． 8．（5分）x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=x﹣[x]在R上为（） A．奇函数B．偶函数C．增函数D．周期函数 9．（5分）某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆．则租金最少为（） A．31200元B．36000元C．36800元D．38400元 10．（5分）已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（） A．（﹣∞，0）B．（0，）C．（0，1）D．（0，+∞） 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.

高三数学模拟试题(文科)及答案

高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10<x x 2．若0< B ．b a > C ． a b a 11>- D ．b a 1 1> 3．已知α是平面，b a ,是两条不重合的直线，下列说法正确的是 （ ） A ．“若αα⊥⊥b a b a 则,,//”是随机事件 B ．“若αα//,,//b a b a 则?”是必然事件 C ．“若βαγβγα⊥⊥⊥则,,”是必然事件 D ．“若αα⊥=⊥b P b a a 则,,I ”是不可能事件 4．若0x 是方程x x =)2 1 (的解，则0x 属于区间（ ） A ．（ 2 3 ,1） B ．（ 12,23） C ．（13,1 2 ） D ．（0, 1 3 ） 5．一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的体积为（ ） A ． 3 4 9m B ． 337m C ．327m D ．32 9 m 6．若i 为虚数单位，已知),(12R b a i i bi a ∈-+=+，则点),(b a 与圆222=+y x 的关系为 （ ） A ．在圆外 B ．在圆上 C ．在圆内 D ．不能确定 7．在ABC ?中，角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，设命题p ： A c C b B a sin sin sin = =，命题q ： ABC ?是等边三角形，那么命题p 是命题q 的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件． C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．已知函数12 ++=bx ax y 在(]+∞,0单调，则b ax y +=的图象不可能．．． 是（ ）

2018年全国高考文科数学试题及答案汇总

2018年全国高考文科数学试题及答案汇总 目录 全国卷一 ----------------------- 2 全国卷二 -----------------------12 全国卷三 -----------------------20 北京卷 -------------------------29 天津卷 -------------------------40 江苏卷 -------------------------49 浙江卷 -------------------------64

2018年高考全国卷一文科数学试题及答案 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，， ，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．1 2 C ．1 D ．2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为

高三数学文科试卷分析

高三数学文科试卷分析 庄德春 一、试题分析： 这次试卷题的难易设计从试卷卷面可以看出，各个题的难易普遍比较平和，本次试卷，能以大纲为本，以教材为基准，基本覆盖了平时所学的知识点，试卷不仅有基础题，也有一定的灵活性的题目，能考查学生对知识的掌握情况，实现体现了新课程的新理念，试卷注重了对学生思维能力，1题到6题，运算能力，计算能力，解决问题的考查，7到12题，且难度也不大，在出题方面应该是一份很成功的试卷。对高三后期复习起到指导作用。 二、考试情况: 选择题 第1题，学生对集合元素的互异性掌握不好。 第2题，对命题的否定形式掌握挺好，但是本质掌握不透彻。 第4题，对于函数零点的判断依据记不住。 第5题，三角函数图像平移问题，X的系数忘了提出来。 第9题，对于相性规划，求目标函数最值问题的掌握。 第11题，处理复杂问题的能力不够，导数运算理解能力差。 第12题，这个题得分率很低，反应出学生对周期函数的理解力还待有很大提高。 填空题 第14题，这个题失分，反映出学生对最基本的不等式理解不

够。 第16题，学生对于解三角形，以及二倍角公式掌握不熟练，正，余弦定理掌握不牢。 解答题 第17题，第一问是直接套数列通项公式的求法公式，第二问是用裂相相消法求和，理解力差，计算差。总体得分还可以。 第18题，考查三角函数基本关系，正弦定理，余弦定理，解三角形，学生得分率不高，答题情况一般，主要是公式不熟练。 第19到第20题，几乎没怎么得分，一个是能力不行，再就是没有时间做。 三、存在问题： 学生对基础知识的掌握不扎实，一些易得分的题也出现失分现象，对所学知识不能熟练运用，对知识的掌握也不是很灵活，造成容易的失分难的攻不下的两难状况。学生的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力都很差。 四、改进意见： 一些学生的学习方法有待改进，一些学生的复习方法不对，加强教会学生学会自己归纳总结，可以把相似的和有关联的一些题总结在一起，也可以把知识点相同或做题方法相同的题总结在一块，这样便于复习，也省时，还有效果。加强学生对基础知识、基本技能、基本方法和数学思想的培养，增强学生灵活运用数学知识的能力和识别数学符号、阅读理解数学语言的能力。

全国统一高考数学试卷(文科)(全国一卷)

2011年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（） A．2个B．4个C．6个D．8个 2．（5分）复数=（） A．2﹣iB．1﹣2iC．﹣2+iD．﹣1+2i 3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=2x3B．y=|x|+1C．y=﹣x2+4D．y=2﹣|x| 4．（5分）椭圆=1的离心率为（） A．B．C．D． 5．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（） A．120B．720C．1440D．5040

6．（5分）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（） A．B．C．D． 7．（5分）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（） A．﹣B．﹣C．D． 8．（5分）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（） A．B．C．D． 9．（5分）已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直．l与C交于A，B两点，|AB|=12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为（） A．18B．24C．36D．48 10．（5分）在下列区间中，函数f（x）=e x+4x﹣3的零点所在的区间为（）A．（，）B．（﹣，0）C．（0，）D．（，） 11．（5分）设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），则（）A．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称 B．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称

2019高考数学卷文科

★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A =I e A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π， π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．－2－3 B ．－2+3 C ．2－3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求1 12122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 1 2A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +

2018年全国卷Ⅰ文科数学试卷分析

2018年新课标高考文科数学试卷分析 一、题型题量分析 全卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题.第Ⅱ卷为非选择题.考试时间为120分钟，总分为150分.试题分选择题、填空题和解答题.其中，选择题有12个小题，每题5分，共计60分；填空题有4个小题，每题5分，共计20分；解答题有8个题，其中第17题～21题各12分，第22～24题（各10分）选考一题内容分别为选修4—4（坐标系与参数方程）、4—5（不等式选讲），共计70分.全部试题都要求在答题卡上作答。题型、题量同教育部考试中心近几年命制的新高考数学文科卷相同。 二、试题考查内容 试题内容与考试要求都与2018年新课程高考《考试大纲》的考试内容与要求相吻合，考查的知识内容与方法分布与高中数学新课标和考试大纲所规定的相同.

四、 试题分析 2018年全国新课标理科数学试卷注重思想考察本质，风格稳中有变 今年河南省使用的全国课标1卷的高考数学试题，依然延续了往年课标卷试题的风格：严 格遵循考试说明和新课程标准的要求，以能力立意，在多角度多层次地考查基础知识和基本技能的同时，注重对考生数学思想和学科能力的考查。整个试卷呈“由易到难，循序渐进”的趋势，试题的结构、考点、试题的难易度与去年相比基本保持稳定。 一， 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--， ，，， 解析：集合A 中和集合B 中含有{}02， ，所以选A. 命题意图：本题考查的是集合的概念，通过考查集合的交集知识，进而考查分析能力。 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D 解析：1,z 22,|z|=11i C i i i i i -= +=-+=+选故 命题意图：本题考查的是复数的概念及运算，以复数为载体，通过分母实数化，考查运算能力。 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

2010高考数学文科试题及答案-全国卷1

2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷） 文科数学(必修+选修) 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。 3．第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 一、选择题 (1)cos300?= (A)2- 12 (C)12 (D) 2 1.C 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识 【解析】()1 cos300cos 36060cos 602 ?=?-?=?= (2)设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则() U N M ?=e A.{}1,3 B. {}1,5 C. {}3,5 D. {}4,5 2.C 【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识 【解析】{}2,3,5U M =e，{}1,3,5N =，则() U N M ?=e{}1,3,5{}2,3,5?={}3,5

2018年高考全国1卷 文科数学试卷及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{2,1,0,1,2}-- 2．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆22214 x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为 A ．1 3 B ． 12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为

A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144A B A C -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 8．已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧 面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?， 则该长方体的体积为 A ．8 B ． C ． D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点(1,)A a ， (2,)B b ，且2 cos23α= ，则||a b -= A ．15 B C D ．1 12．设函数2,0, ()1,0,x x f x x -?=?>? ≤ 则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是 A ．(,1]-∞- B ．(0,)+∞ C ．(1,0)- D ．(,0)-∞ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

(完整版)2017年全国1卷高考文科数学试题及答案-

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页，满分150分。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?< ??? ? B ．A I B =? C ．A U B 3|2x x ? ?=

河南省郑州市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析

河南省郑州市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）抛物线x2=2y的焦点坐标是（） A．B．C．（1，0）D．（0，1） 考点：抛物线的简单性质． 专题：计算题． 分析：根据抛物线的定义可得，x2=2py（p＞0）的焦点坐标（0，）可直接求解 解答：解：根据抛物线的定义可得，x2=2y的焦点坐标（0，） 故选B． 点评：本题主要考查了抛物线的简单的性质，属于基础试题． 2．（5分）设a，b∈R，则a＞b是（a﹣b）b2＞0的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题：规律型． 分析：结合不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断． 解答：解：当a＞b，b=0时，不等式（a﹣b）b2＞0不成立． 若（a﹣b）b2＞0，则b≠0，且a﹣b＞0， ∴a＞b成立． 即a＞b是（a﹣b）b2＞0的必要不充分条件． 故选：B． 点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键，比较基础． 3．（5分）不等式x2+2014x﹣2015＞0的解集为（） A．{x|﹣2015＜x＜1} B．{x|x＞1或x＜﹣2015} C．{x|﹣1＜x＜2015} D．{x|x＜﹣1或x＞2015} 考点：一元二次不等式的解法． 专题：不等式的解法及应用． 分析：把不等式化为（x+2015）（x﹣1）＞0，求出解集即可． 解答：解：不等式x2+2014x﹣2015＞0可化为 （x+2015）（x﹣1）＞0， 解得x＜﹣2015或x＞1； ∴不等式的解集为{x|x＞1或x＜﹣2015}． 故选：B．

(完整word)2017年高考全国一卷文科数学试卷

2017年普通高等学校招生全国统一考试（I 卷） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合}023|{}2|{>-=<=x x B x x A ，，则 A. }23 |{<=x x B A I B. ?=B A I C. }2 3 |{<=x x B A Y D. R =B A Y 2. 为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田。这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为x 1，x 2，…，x n ， 下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A. x 1，x 2，…，x n 的平均数 B. x 1，x 2，…，x n 的标准差 C. x 1，x 2，…，x n 的最大值 D. x 1，x 2，…，x n 的中位数 3. 下列各式的运算结果为纯虚数的是 A. i(1 + i)2 B. i 2(1 - i) C. (1 + i)2 D. i(1 + i) 4. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图。正方形内切圆中的黑色部分 和白色部分关于正方形的中心成中心对称。在正方形内随机取一点，则此点取自黑 色部分的概率是 A. 41 B. 8π C. 2 1 D. 4 π 5. 已知F 是双曲线C ：13 2 2 =-y x 的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是(1,3)，则△APF 的面积为 A. 3 1 B. 2 1 C. 3 2 D. 2 3 6. 如图，在下列四个正方体中，A 、B 为正方体的两个顶点，M 、N 、Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中， 直线AB 与平面MNQ 不平行的是 A. B. C. D. 2017.6

全国高考文科数学试卷及答案全国

2007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷(全国 卷Ⅱ) 文科数学（必修+选修Ⅰ） 注意事项： 1． 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，总分150分， 考试时间120分钟． 2． 答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的 位置上． 3． 选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 4． 非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹 清楚 5． 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或 在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效． 6． 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式： 如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4πS R = 如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 4π3 V R = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(012)k k n k n n P k C p p k n -=-=，，，…， 一、选择题 1．cos330=（ ） A ． 12 B ．12 - C D ．2．设集合{1 234}{12}{24}U A B ===，，，，，，，，则()U A B =e（ ） A ．{2} B ．{3} C ．{124}，， D ．{1 4}，