符合导线坐标计算

三、附合导线坐标计算

附合导线的坐标计算与闭合导线的坐标计算基本相同，仅在角度闭合差的计算与坐标增量闭合差的计算方面稍有差别。

1．角度闭合差的计算与调整

（1）计算角度闭合差 如图6-13所示，根据起始边AB 的坐标方位角AB α及观测的各右角，按式

（4-19）推算CD 边的坐标方位角CD

α'。 B AB B βαα-?+=1801 1112180βαα-?+=B

21223180βαα-?+=

图6-13 附合导线略图

32334180βαα-?+=

C C

D βαα-?+='+180)34 ∑-??+='m AB CD

βαα1805

写成一般公式为：

∑-??+='R n βαα1800fin （6-18）

若观测左角，则按下式计算：

∑+??+='L n βαα1800fin

（6-19） 附合导线的角度闭合差f β为：

fin fin

ααβ-'=f （6-20）

（2）调整角度闭合差 当角度闭合差在容许范围内，如果观测的是左角，则将角度闭合差反号平均分配到各左角上；如果观测的是右角，则将角度闭合差同号平均分配到各右角上。

2．坐标增量闭合差的计算

附合导线的坐标增量代数和的理论值应等于终、始两点的已知坐标值之差，即

??

?

-=?-=?∑∑0fin th 0fin th y y y x x x

（6-21）

纵、横坐标增量闭合差为：

??

?

--?=?-?=--?=?-?=∑∑∑∑∑∑)()(0fin th 0fin th y y y y y W x x x x x W y x

（6-22）

图6-13所示附合导线坐标计算，见表6-7。

表6-7 附合导线坐标计算表

测绘中级 附合导线测量的内业计算的方法步骤

第三节 导线测量的内业计算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。 计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。 一、坐标计算的基本公式 1．坐标正算 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。 直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： ?? ? =-=?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所 在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐 y 图6-10 坐标增量计算

标增量正、负号的规律如表6-5所示。 表6-5 坐标增量正、负号的规律 则B 点坐标的计算公式为： ?? ? +=?+=+=?+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2） 例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''?==AB AB D α，，若A 点的坐标为 m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。 解 根据式（6-2）得 m 62.792456380sin m 62.135m 82.658sin m 68.457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''??+=+=='''??+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα 2．坐标反算 根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。如图6-10所示，已知直线AB 两端点的坐标分别为（x A ，y A ）和（x B ，y B ），则直线边长D AB 和坐标方位角αAB 的计算公式为： 2 2AB AB AB y x D ?+?= （6-3） AB AB AB x y ??=arctan α （6-4） 应该注意的是坐标方位角的角值范围在0?～360?间，而arctan

导线点复测记录表中误差计算

《导线点复测记录》表中误差计算 在《导线点复测记录》表（施记表1）中涉及到“角度闭合差、坐标增量闭合差、导线相对闭合差”这三项，这也是最普通评定导线施测误差的项目。 1、角度闭合差 由于市政工程中最常用的是附和导线，所以在此重点阐述附和导线角度闭合差。 附和导线如图： 附和导线角度闭合差计算： 从理论上说，αCD =αAB +∑β-（n-1）×180° 也就是说， αCD =αAB +（β1+β2+β3+β4）-（n-1）×180° 这里的n 是指转角数，即是上图中A 、J1、J2、C 四个点。 但是在实际测量中，观测角β1、β2、β3和β4都存在观测的误差，因此就存在了角度观测值和角度理论值存在差异。这就是角度闭合差（f 测）。 f 测=∑β- （αCD -αAB +（n-1）×180°） 角度闭合差允许范围（f 容）要分为几种等级。 一级：f 容=±10n （″） 二级：f 容=±16n （″） 三级：f 容=±24 n （″） 施工控制：f 容=±40 n （″） f 测≤f 容 2、坐标增量闭合差 理论上在上图的附和导线中，点A 的坐标与点C 的坐标相减应和A 到J1、J1到J2、J2到C 坐标增量相加值相符。但由于测量的误差，这两个值存在一定的误差，这就是坐标增量闭合差。 fx=（Cx-Ax ）-（ΔX (A-J1)+ ΔX (J1-J2)+ ΔX (J2-C)） fy=（Cy-Ay ）-（ΔY (A-J1)+ ΔY (J1-J2)+ ΔY (J2-C)） 3、导线相对闭合差 f= 2 2 )f f y x （）（ K= f/∑D D ——导线的边长，在上图中为A-J1、J1-J2、J2-C 因此 ∑D=D (A-J1)+ D (J1-J2)+ D (J2-C) K 值要小于规范要求。 一级：1/15000 二级：1/10000

导线坐标计算表

导线坐标计算表 班级 浦交通1303 组别 第二大组第一小组 计算者 潘阳阳 校核者 施佳佳 点号 角度观测值 改正后的角度 方位角 水平距离 坐标增量 改正之后增量 坐标 ＇ ＂ ＇ ＂ ＇ ＂ 米 ±△x ±△y ±△x ±△y x y A (左角) 104 37＇50＂ B +8 22550＇45＂ 225 50＇53＂ 150989.17 116543.77 150 28＇43＂ 111.88 -3 -97.88 +2 55.40 -97.91 55.42 1 +8 17847＇09＂ 178 47＇17＂ 150891.26 116599.19 149 16＇00＂ 103.28 -3 -88.52 +2 53.79 -88.55 53.81 2 +8 18048＇27＂ 180 18＇35＂ 150802.71 116653.00 150 04＇35＂ 111.85 -3 -96.86 +2 55.93 -96.89 55.95 3 +8 18156＇54＂ 181 57＇02＂ 150705.82 116708.95 152 01＇37＂ 120.49 -2 -106.93 +2 56.57 -106.95 56.59 4 +8 16556＇45＂ 165 56＇53＂ 150598.87 116765.54 137 58＇30＂ 94.67 -3 -73.79 +1 63.34 -73.82 63.35 5 +8 151 59＇29＂ 150525.05 116828.89

15159＇ 21＂10957＇59＂ 86.06 -3 -32.82 +2 80.87 -32.85 80.89 6 +8 9727＇21＂ 9727＇29＂150492.20 116909.78 2725＇28＂66.16 -3 58.43 +2 30.55 58.40 30.57 C +8 26126＇ 48＂ 26126＇56＂150550.60 116940.35 10852＇24＂ D 辅助计算α’终=α始+∑β-n×180°=108°51′20″ fβ=α’终-α终=-64″ fβ容=±40″n=±113″ fβ≤fβ容（合格） ∑D=694.39m fx=∑Δx-（x终-x始）=+0.20m fy=∑Δy-（y终-y始）=-0.13m f=f y2 f x2+=0.238m 略 图 A B 1 2 3 4 5 6 C D

三、附合导线坐标计算

三、附合导线坐标计算 附合导线的坐标计算与闭合导线的坐标计算基本相同，仅在角度闭合差的计算与坐标增量闭合差的计算方面稍有差别。 1．角度闭合差的计算与调整 （1）计算角度闭合差 如图6-13所示，根据起始边AB 的坐标方位角 AB α及观测的各右角，按式（4-19）推算CD 边的坐标方位角CD α'。 B AB B βαα-?+=1801 1112180βαα-?+=B 1429.02m 1283.17m 图6-13 附合导线略图

21223180βαα-?+= 32334180βαα-?+= C CD βαα-?+='+180)34 ∑-??+='m AB CD βαα1805 写成一般公式为： ∑-??+='R n βαα1800fin （6-18） 若观测左角，则按下式计算： ∑+??+='L n βαα1800fin （6-19） 附合导线的角度闭合差f β为： fin fin ααβ-'=f （6-20） （2）调整角度闭合差 当角度闭合差在容许范围内，如果观测的是左角，则将角度闭合差反号平均分配到各左角上；如果观测的是右角，则将角度闭合差同号平均分配到各右角上。 2．坐标增量闭合差的计算 附合导线的坐标增量代数和的理论值应等于终、始两点的已知坐标值之差，即 ?? ? -=?-=?∑∑0fin th 0fin th y y y x x x （6-21） 纵、横坐标增量闭合差为：

? ? ? --?=?-?=--?=?-?=∑∑∑∑∑∑)()(0fin th 0fin th y y y y y W x x x x x W y x （6-22） 图6-13所示附合导线坐标计算，见表6-7。 表6-7 附合导线坐标计算表

无定向导线坐标计算

无定向导线坐标计算的几种方法 20133354 顾欣欣遥感一班 方法一：假设起算坐标方位角α 1.假设A到P1的起算坐标方位角为任意值α1，由A点的坐标（x A， y A）依次推算待定点B、P2、P3、C及D的坐标 2.设C点已知坐标为（x c，y c），推算值为（x c1，y c1），起算方位角 的正确值为α2，则 α2=α 1 + tan-1 （(y C –y B )/(x c-x B)）- tan-1 （(y C1–y B1)/(x c1-x B1)）3.根据求得的正确的起算方位角，由A点起依次重新根据正算公式 =180° 利用坐标正算的方法计算下一点坐标： =xa+ 最后即可得到各个点的正确坐标。

方法二：假设系统 1.假设A(0，0),αAB =0. 根据坐标正算，x B=0+D AB cosαAB= D AB y B=0+D sinαAB=0 依次推出P2 P3 C D在假定坐标系下的坐标 2.将独立坐标系的（x，y）变换为大地坐标系的（X,Y） 根据赫尔默特变换，X=ax+by+c1 Y=-bx+ay+c2 3.其与步骤根据方法一。 方法三：Excel计算坐标 计算原理 无定向导线测量即是在控制点之间敷设导线点，由导线首端控制点和一个假定方位角起算，按照导线测量的方法依次测量各转角和长，计算各导线点的假定坐标，直至尾端控制点到此，导线首尾两控制点有了真假两套坐标。利用坐标变换的方法把假定坐标转换到1954北京坐标系统下即可得各导线点的坐标 导线坐标计算按照公式1-1，坐标转换按照公式1-2进行 (1-1)

(1-2) X X P1(X1,Y1) p1(x2,y2) O P1(X2,Y2) p2(x2,y2) Y O Y 设两坐标系统XOY和xoy，分别为国家坐标系统和假定坐标系统式中X, Y为国家坐标，x, y为假定坐标，a, b为假定坐标系原点在国家坐标中系的坐标，e为假定坐标系相对与测区坐标系的旋转角首先，求三个参数a, b, B。 设P1、P2在XOY和xoy两坐标系下的坐标如下: XOY坐标系统P1(X1，Y1),P2(X2,Y2);xoy坐标系统P1(X2,Y2) p2(x2,y2),由平面上的两点式直线方程可得坐标轴夹角。 y2sin

测量学计算题

15 计算题库及参考答案 【注】：考试时请自备函数型科学计算器，不得使用编程型科学计算器。 1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=d m ±0.1cm ，求该段距离的实地长度 D 及中误差D m 。 3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算： ① 该角的算术平均值—— ； ② 一测回水平角观测中误差—— ； ③ 五测回算术平均值的中误差—— ″。 5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式？ 6、已知=AB α89°12′01″，=B x 3065.347m ，=B y 2135.265m ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D 123.704m ， =12D 98.506m ，试计算1，2点的平面坐标。 图 推算支导线的坐标方位角

16 7、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。 测站 目标 竖盘位置 水平度盘读数 (°′″) 半测回角值 (°′″) 一测回平均角值 (°′″) 一测回 B A 左 0 06 24 C 111 46 18 A 右 180 06 48 C 291 46 36 8、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。 测站 目标 竖盘 位置 竖盘读 (° ′ ″) 半测回竖直角 (° ′ ″) 指标差 (″) 一测回竖直角 (° ′ ″ ) A B 左 81 18 42 右 278 41 30 C 左 124 03 30 右 235 56 54 9、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高i ＝1.52m ，竖直角的计算公式为L L -=0 90α。(水平距离和高差计算取位至0.01m ，需要写出计算公式和计算过程) 目标 上丝读数 (m) 下丝读数 (m) 竖盘读数 (°′″) 水平距离(m) 高差(m) 1 0.960 2.003 83o50'24" 10、已知1、2点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角12α，计算取位到1″。 点名 X(m) Y(m) 方向 方位角(°′″) 1 44810.101 23796.97 2 2 44644.025 23763.977 1→2 11、在测站A 进行视距测量，仪器高=i 1.45m ，望远镜盘左照准B 点标尺，中丝读数=v 2.56m ，视距间隔为=l 0.586m ，竖盘读数L =93°28′，求水平距离D 及高差h 。 【解】=-=)90(cos 1002 L l D =-+-=v i L D h )90tan( 12、已知控制点A 、B 及待定点P 的坐标如下： 点名 X(m) Y(m) 方向 方位角(°′″) 平距(m) A 3189.126 2102.567 B 3185.165 2126.704 A →B P 3200.506 2124.304 A →P 试在表格中计算A →B 的方位角，A →P 的方位角，A →P 的水平距离。 13、如图所示，已知水准点A BM 的高程为33.012m ，1、2、3点为待定高程点，水准测量观测的各段高差及路线长度标注在图中，试计算各点高程。要求在下列表格中计算。 点号 L(km) h(m) V(mm) h+V(m) H(m) A 33.012 0.4 -1.424 1 0.3 +2.376 2 0.5 +2.385 计算题13

测绘中级附合导线测量的内业计算的方法步骤完整版

测绘中级附合导线测量的内业计算的方法步骤 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

第三节 导线测量的内业计 算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。 计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。 一、坐标计算的基本公式 1．坐标正算 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10 所示，已 y 图6-10 坐标增量计算

知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。 直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： ?? ? =-=?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。 则B 点坐标的计算公式为： ?? ? +=?+=+=?+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2） 例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为 456380m 62.135'''?==AB AB D α，，若A 点的坐标为 m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。 解 根据式（6-2）得 2．坐标反算

支导线的计算

7.3.4 支导线的计算 由于支导线是由一个已知点出发，即不同到原出发点，也不附和到另外已知点上，故这种导线无法检验。计算时，根据已知点坐标，方位角及测得的转角，；利用坐标在正算公式得支点的坐标。如图7-11所示，起算数据M（P0）~A（P1） 的方位角α01，A（P1）的坐标（x1，y1）。观测数据为各转角βi，导线边长Di(i+1)(i=1,2,…,n-1),n为导线点的最大编号，对于支导线，一般n≤3.其计算步骤如下： (1)推算坐标方位角 利用起算坐标方位角α01和观测转折角βi计算各边的坐标方位角，即αi(i+1)= α(i-1)±βi±180°（i=1,2,…,n-1） (7-19) Βi前的符合：以i-1→i→i+1为前进方向，当βi为左角时取“+”，当βi为右角时取“-”，所谓“左加右减”；180°前的符号：等式右边前两项之和小于180°时取“+”，反之取“-”。 （2）计算坐标增量 利用上步计算的坐标方位角和观测得到的各边长Di(i+1),计算相邻导线的坐标增量为 △xi(i+1)=Di(i+1)cosαi(i+1) △yi(i+1)=Di(i+1)sinαi(i+1) i=1,2,…,n-1 (3)推算坐标 利用起算坐标（xi, yi）和坐标增量计算结果，依次推算各导线点的坐标为 Xi+1= xi+△xi(i+1)

Yi+1=yi+△yi(i+1) 7.3.5控制点的加密 当已知控制点的数量不能满足测图或施工的要求时，需要对控制点进行加密。常用的加密方法是交会法，交会法分为前方交会法，后方交会法和边长交会法。 1.前方交会法 如图7-12—（a）所示，由两个（或两个）已知点A.B来确定未知点P的坐标的方法称为前方交会法，即用经纬仪在已知点A.B上分别向新点P观测.水平角α和β，从而计算P点的坐标。计算步骤如下：

(完整版)闭合及附合导线测量内业计算方法

闭合及附合导线测量内业计算方法(好东西) 1. 导线方位角计算公式 当β为左角时 α前=α后+β左-180° 当β为右角时 α前=α后-β右+180° 2. 角度闭合差计算 fβ=(α始-α终)+∑β左-n*180° fβ=(α始-α终)-∑β右+n*180° 3. 观测角改正数计算公式 Vβ=±fβ/ n 若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。 4. 坐标增量闭合差计算 ∑△X=X终-X始 ∑△Y= Y终-Y始 Fx=∑△X测-∑△X FY=∑△Y测-∑△Y 5. 坐标增量改正数计算公式 VX=- Fx/∑D3Di VY=-FY/∑D3Di2 2 所以：∑VX= - Fx ∑VY= - FY 6. 导线全长绝对闭合差 F=SQR（FX^2+FY^2） 7. 导线全长相对闭合差 K=F/∑D=1/∑D/F 8. 坐标增量计算

导线测量的内业方法 本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料 （一）闭合导线内业计算 已知A点的坐标XA＝450.000米，YA＝450.000米，导线各边长，各内角和起始边AB的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。 1 角度闭合差： 图6—8 闭合导线算例草图 角度的改正数△β为：

2、导线边方位角的推算 BC边的方位角 CD边的方位角 AB边的方位角 右角推算方位角的公式： （校核） 3、坐标增量计算 设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为： 4、坐标增量闭合差的计算与调整 因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即： 但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。分别用表示： 缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。由图可知： 图6—9 闭合导线全长闭合差 导线相对闭合差。 对于量距导线和测距导线，其导线全长相对闭合差一般不应大于1/2000。

导线测量的内业计算步骤(精)

1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据； 2）计算角度闭合差： f β= ∑β测-∑β理= ∑β测-（n-2)×1800 角度容许闭合差的计算 若： f β≤ f β容，则：角度测量符合要求， 否则角度测量不合格，则 1）对计算进行全面检查，若计算没有问题， 2）对角度进行重测 3）调整角度闭合差,并计算改正后的角度： 角度改正数： （n —测角个数） 角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配。 4）按调整后的角度推算各边的方位角： α前、 α后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。 β左 为前后两条边所夹的左角， β右为前后两条边所夹的右角。 5）计算坐标增量： 6）坐标增量闭合差的计算： 坐标增量的符号取决于12边 的坐标方位角的大小 理论上： 实际上： 坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的； i f v n ββ=-AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos =-=?=-=????-+=+-=右后前左后前βααβαα180180∑∑=?=?00 理理y x ???? ???-?=?-?=∑∑∑∑理测理测y y f x x f y x ∑ ∑?= ?=测测y f x f y x

7）调整坐标增量闭合差： 调整: 将坐标增量闭合差反号按边长成正比例进行调整。 8 ）计算改正后的增量： 检核条件： 9）按改正后的增量推算各点坐标。 依次计算各导线点坐标，最后推算出的终 点1的坐标，应和1点已知坐标相同。 ∑∑-=-=y y x x f v f v yi i i xi i i v y y v x x +?=?+?=?改改∑∑=?=?00理理y x 改 改i i i i i i y y y x x x ?+=?+=--11

导线点测量教程

6、4、1 导线布设形式 （一）导线 将测区内相邻控制点连成直线而构成得折线，称为导线。这些控制点称为导线点。导线测量就就是依次测定各导线边得长度与各 转折角值；根据起算数据，推算各边得坐标方位角，从而求出各导线点得坐标。 用经纬仪测量转折角，用钢尺测定边长得导线，称为经纬仪导线；若用光电测距仪测定导线边长，则称为电磁波测距导线。 （二）闭合导线 以高级控制点A、B中得A点为起始点，并以AB边得坐标方位角αAB为起始坐标方位角，经过1、2、3、4点仍回到起始点A，形 成一个闭合多边形得导线称为闭合导线。 （三）附合导线 以高级控制点A、B中得B点为起始点，以AB边得坐标方位角αAB为起始坐标方位角，经过5、6、7、8点，附合到另外两个高级 控制点CD中得C点，并以CD边得坐标方位角αCD为终边坐标方位角，这样得导线称为附合导线。（四）支导线 从一个高级控制点C与一条高级边得坐标方位角αCD出发延伸出去得导线称为支导线。由于支导线缺少对观测数据得检核，故其

边数及总长都有限制。 6、4、2 踏勘选点及建立标志 选点前，应调查搜集测区已有地形图与高一级得控制点得成果资料，把控制点展绘在地形图上，然后在地形图上拟定导线得布 设方案，最后到野外去踏勘，实地核对、修改、落实点位。如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘现场，根据已知控制点得分 布、测区地形条件及测图与施工需要等具体情况，合理地选定导线点得位置。 实地选点时，应注意下列几点： (1) 相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角与量距； (2) 点位应选在土质坚实处，便于保存标志与安置仪器； (3) 视野开阔，便于施测碎部； (4) 导线各边得长度应大致相等，除特殊情形外，对于二、三级导线，其边长应不大于350m，也不宜小于50m， 平均边长如表6、3与表6、4所示； (5) 导线点应有足够得密度，分布较均匀，便于控制整个测区。

附合导线坐标计算表和空白表格

A 224°02′ 52″843.4 1264.29 B（1）114°17′00″-2″114°16′58″640.93 1068.44 158°19′ 50″82.17 +0 -76.36 +1 +30.34 -79.36 +30.35 2 146°59′30″-2″146°59′28″564.57 1098.79 125°19′ 18″77.28 +0 -44.68 +1 +63.05 -44.68 +63.06 3 135°11′30″-2″135°11′28″519.89 1161.85 80°30′46″89.64 +0 +14.77 +2 +88.41 +14.77 +88.43 4 145°38′30″-2″145°38′28″534.66 1250.28 46°09′14″79.84 +0 +55.31 +1 +57.58 +55.31 +57.59 C（5）158°00′00″-2″157°59′58″589.97 1307.87 24°09′ 12″ D 793.61 1399.19 总和700°06′30″-10″700°06′20″328.93 -50.96 +239.38 -50.96 +239.43 辅助计算аAB=arctan A B A B x x y y - - = 224°02′52″ аCD= arctan C D C D x x y y - - =24°09′12″ а′CD=аAB+∑β测－N×180°=24°09′22″ β f=а′CD－аCD=24°09′22″－24°09′12″=+10″ 容 β f=±60" ± =134 5 ∑±= - - ? =00 .0 b c） （X X X f x ∑-= - - ? =05 .0 c ） （ B y Y Y Y f 05 .0 2 2- = + = y x D f f f 2000 1 6600 1 93 . 328 05 .0 ≤ = = = ∑D f K D 作图

2-1 闭合导线的坐标计算

闭合导线的坐标计算 现以图6-11所注的数据为例（该例为图根导线），结合“闭合导线坐标计算表”的使用，说明闭合导线坐标计算的步骤。 1．准备工作 将校核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合导线坐标计算表”中，见表6-6，起算数据用单线标明。 2．角度闭合差的计算与调整 （1）计算角度闭合差?如图6-11所示，n边形闭合导线内角和的理论值为： 两者之差，称为角度闭合差，用 ? （26-3和表6-?，说明所测水平角不符合要求，应对水平角重新检查或重测。 如果，说明所测水平角符合要求，可对所测水平角进行调整。 （3）计算水平角改正数?如角度闭合差不超过角度闭合差的容许值，则将角度闭合差反符号平均分配到各观测水平角中，也就是每 个水平角加相同的改正数vβ，vβ的计算公式为：

计算检核：水平角改正数之和应与角度闭合差大小相等符号相反，即（4）计算改正后的水平角?改正后的水平角βi改等于所测水平角加上水平角改正数 （11 ??? 不等于零，从而产生纵坐标增量闭合差Wx和横坐标增量闭合差Wy，即 3）计算导线全长闭合差WD和导线全长相对闭合差WK???从图6-12b可以看出，由于坐标增量闭合差Wx、Wy的存在，使导线不能闭合，1-1′之长度WD称为导线全长闭合差，并用下 式计算仅从WD值的大小还不能说明导线测量的精度，

衡量导线测量的精度还应该考虑到导线的总长。将WD与导线全长∑D相比，以分子为1的分数表示，称为导线全长相对闭合差 WK，即 以导线全长相对闭合差WK来衡量导线测量的精度，WK的分母越大，精度越高。不同等级的导线，其导线全长相对闭合差的容许 值WKP参见表6-3和表6-4，图根导线的WKP为1/2000。 如果WK＞WKP，说明成果不合格，此时应对导线的内业计算和外业工作进行检查，必要时须重测。 （4） 计算检核：纵、横坐标增量改正数之和应满足下式（5）计算改 本例中导线边 5．计算各导线点的坐标 根据起始点1的已知坐标和改正后各导线边的坐标增量，按下式依次推算出各导线点的坐标： 将推算出的各导线点坐标，填入表6-6中的第11、12栏内。最后还应再次推算起始点1的坐标，其值应与原有的已知值相等，以作为计算检核。附导线的载流量对照表. 表6-6?闭合导线坐标计算表

导线的概念及计算

导线测量导线测量的内业计算附合导线、闭合导线、支导线，导线网第二节导线测量 一、导线测量概述 导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线(导线边)。 导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角， 再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。 主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、 地下工程、公路、铁路等控制点的测量。 导线的布设形式： 附合导线、闭合导线、支导线，导线网。 附合导线网自由导线网 钢尺量距各级导线的主要技术要求

注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母表6J-1 图根电磁波测距附合导线的技术要求 二、导线测量的外业工作 1.踏勘选点及建立标志

2.导线边长测量 光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距 当导线跨越河流或其它障碍时，可采用作辅助点间接求距离法。 (α+β+γ)-180o 改正内角,再计算FG边的边长：FG=bsinα／sinγ 3.导线转折角测量 一般采用经纬仪、全站仪用测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。导线转折角有左角和右角之分。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。 三、导线测量的内业计算 思路： ①由水平角观测值β，计算方位角α； ②由方位角α及边长D, 计算坐标增量ΔX 、 ΔY； ③由坐标增量ΔX 、ΔY，计算X、Y。

（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求 后，才能进行内业计算） 坐标正算（由α、D，求X、Y） 已知A（x A,y A），D AB,αAB，求B点坐标x B,y B。 坐标增量: 待求点的坐标: (一）闭合导线计算 图6-10是实测图根闭合导线示意图，图中各项数据是从外业观测手簿中获得的。 已知数据: 12边的坐标方位角：12 =125°30′00″；1点的坐标：x1=500.00，y1=500.00 现结合本例说明闭合导线计算步骤如下： 准备工作：填表，如表6-5 中填入已知数据和观测数据. 1、角度闭合差的计算与调整： n边形闭合导线内角和理论值： (1) 角度闭合差的计算： 例：fβ=Σβ测－（n-2）×180o=359o59'10"－360o= －50"; 闭合导线坐标计算表(6-5)

附合导线测量的内业计算

第三节导线测量的内业计算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。 计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。 一、坐标计算的基本公式 1．坐标正算

根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。 直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： ?? ? =-=?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α 角所在象限而有正负之分，因此算 y 图6-10 坐标增量计算

得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。 则B 点坐标的计算公式为： ?? ? +=?+=+=?+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2） 例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''?==AB AB D α，，若A 点的坐标为m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。 解 根据式（6-2）得 m 62.792456380sin m 62.135m 82.658sin m 68.457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''??+=+=='''??+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα 2．坐标反算

全站仪闭合及符合导线测量内业计算方法(2014)

全站仪导线测量计算书 （一）闭合导线内业计算 已知A点的坐标X A＝450.000米，Y A＝450.000米，导线各边长，各内角和起始边AB的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。 1、角度闭合差的计算和调整 闭合导线的内角和在理论上应满足下列条件： 角度闭合差： 图6—8闭合导线算例草图 角度的改正数△β为： 2、导线边方位角的推算 BC边的方位角

CD边的方位角 ………………………………………… AB边的方位角（校核） 右角推算方位角的公式： 右角推算方位角的公式： 3、坐标增量计算 设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为： 4、坐标增量闭合差的计算与调整 因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即： 但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。分别用表示： 缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。由图可知：

图6—9闭合导线全长闭合差 导线相对闭合差。 对于量距导线和测距导线，其导线全长相对闭合差一般不应大于1/2000。 调整的方法是：将坐标增量闭合差以相反符号，按与边长成正比分配到各条边的坐标增量中，公式为： 的改正数＝ 的改正数＝ 的改正数＝米 的改正数＝米 5、导线点的坐标计算 根据导线起算点A的已知坐标及改正后的纵、横坐标增量，可按下式计算B点的坐标：

起始点A的坐标已知，则B点的坐标为： （二）附合导线的内业计算 图6—10附和导线算例草图 1、角度闭合差的计算和调整 2、坐标增量闭合差的计算 由于A、E的坐标为已知，所以从A到E的坐标增量也就已知，即：

导线复测内业计算公式

导线复测内业计算公式 1、坐标反算: D=√(X1-X2)2 +(Y1-Y2)2 (距离) α=arctan（Y2-Y1）÷（X2-X1）（坐标方位角） 说明：当△Y+ △X+ 第一象限 当△Y+ △X- 第二象限 +180° 当△Y- △X- 第三象限 +180° 当△Y- △X+ 第四象限 +360° 直线AB的坐标方位角αAB，称为直线AB的正坐标方位角。 直线BA的坐标方位角αBA，称为直线AB的反坐标方位角，也是直线BA的正坐标方位角。αAB与αBA的坐标相差180度，互为正、反坐标方位角。即αAB=αBA±180° 2、闭合导线计算 （1）闭合差的计算：fβ=∑β测-（n-2）×180°（左、右角） 若fβ﹤fβ容即可以经行角度闭合差的调整。在平差的过程中。采用平均分配法把闭合差平均分配到各个观测角，并遵守短边的夹角多分配，长边的夹角少分配的原则，使各角改正数的总和与反号的闭合差相等。改正数计算Vβ=fβ÷n （反号）改正后的角值β=β测+V β （2）坐标方位角的推算： α前=α后+180°-β右（右角） α前=α后-180°-β左（左角）

(3)坐标增量计算闭合差计算与改正： △X=l×CosαAB △Y= l×SinαAB (l是距离) fx=∑△X测 fy=∑△Y测 f=√fx2 + fy2 K=f÷L=1÷(L÷f)﹤K容（L是路线的全长）若K﹤K容可进行坐标增量闭合差的改正，就是将fx、fy按边长成正比反号分配到各坐标增量上。反之则重测。改正数计算:Vx(y)= fx(y)÷L×l (反号) 改正后坐标增量：△X后=△X+ Vx △Y后=△Y+ Vy (4)导线点坐标计算： X=X0+△X后 Y=Y0+△Y后 3、附和导线计算 （1）闭合差的计算：fβ=∑β测-α终-α始+n×180°（左角） fβ=∑β测-α始-α终+n×180°（右角） 若fβ﹤fβ容即可以经行角度闭合差的调整。反之则重测。在平差的过程中，采用平均分配法把闭合差平均分配到各个观测角，并遵守短边的夹角多分配，长边的夹角少分配的原则，使各角改正数的总和与反号的闭合差相等。改正数计算Vβ=fβ÷n （反号）改正后的角值β=β测+Vβ （3）坐标方位角的推算： α前=α后+180°-β右（右角） α前=α后-180°-β左（左角） 坐标增量计算闭合差计算与改正：