江苏省盐城市大丰区小海镇2018届中考数学三轮复习 压轴题突破之材料阅读练习1 精

压轴题突破之材料阅读

题一：【阅读理解】 我们知道，(1)123+2

n n n ++++=…，那么2222123+n +++…结果等于多少呢？ 在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12；第2行两个圆圈中数

的和为2+2，即22；……；第n 行n 个圆圈中数的和为n +n+…+n ，即n 2．这样， 该三角形数阵中共有(1)2

n n +个圆圈，所有圆圈中数的和为2222123+n +++….

【规律探究】

将三角形数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n 行的第一个圆圈中的数分别为n ，2，n ），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为______．由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：

22223(123+)=n +++…____________．

因此，2222123+=n +++…____________．

【解决问题】 根据以上发现，计算2222

12320171232017

++++++++……的结果为____________． 题二：规定：如果关于x 的一元二次方程ax 2

+bx +c =0(a ≠0)有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：

①方程x 2+2x －8=0是倍根方程；

②若关于x 的方程x 2+ax +2=0是倍根方程，则a =±3；

③若关于x 的方程ax 2－6ax +c =0(a ≠0)是倍根方程，则抛物线y =ax 2－6ax +c 与x 轴的公共点的坐标

是(2，0)和(4，0)；

④若点(m ，n )在反比例函数4y x =

的图象上，则关于x 的方程mx 2+5x +n =0是倍根方程．上述结论中正确的有( )

A ．①②

B ．③④

C ．②③

D ．②④

题三：若三个非零实数x ，y ，z 满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x ，y ，z 构成“和谐三数组”．

(1)实数1，2，3可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由．

(2)若1(,)M t y ，2(1,)N t y +，3(3,)R t y +三点均在函数k y x

=（k 为常数，0k ≠）的图象上，且这三点的纵坐标y 1，y 2，y 3构成“和谐三数组”，求实数t 的值.