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和倍差倍专题训练

和倍差倍专题训练
和倍差倍专题训练

差倍、和倍应用题专题训练(小四)

1、买一件上衣和一件裤子共需295元,上衣比裤子贵75元,问买一件上衣和一件裤子分别需多少元?

2、小强期终考试时,语文和数学平均分是96分,数学比语文多8分,问语文、数学各多少分?

3、小强和小明共有邮票300张,其中小强的枚数是小明的2倍,小明和小强各有多少枚邮票?

4、一所小学共有学生810人,其他年级的学生数是四年级人数的5倍,四年级有学生多少人?其他年级有多少人?

5、果园里有梨树、苹果树和桃树共1200棵,其中梨树的棵数是苹果树棵数的3倍,桃树的棵数是苹果树棵数的2倍,求梨、苹果树和桃树各有多少棵?

6、小倩的邮票比小明多100张,小倩的张数是小明的2倍,求两人各有邮票多少张?

7、一套桌椅,桌子比椅子贵300元,桌子的单价是椅子的3倍,求桌子、椅子的单价各是多少元?

8、一套西装,上衣比裤子贵750元,上衣的价格是裤子的5倍,上衣和裤子各多少元?

9、甲、乙、丙三数之和是200,已知甲是乙的3倍,丙是乙的6倍,求甲、乙、丙各是多少?

10、果园里种植的苹果树比梨树多249棵,种的苹果树是梨树的4倍,求苹果树、梨树各多少棵?

比一比和上题有什么不同,你会解答吗?

1、买一台双缸洗衣机需要420元,一台全自动洗衣机的价格是双缸洗衣机的3倍,买一台双杠的和一台全自动的洗衣机共要多少元?

2、红星小学学生参加植树活动,六年级植树143棵,比五年级的2倍少17棵,五年级有多少颗?

最新和差倍问题及答案

测试时限45分钟本卷满分120分老师评定()分 三、和差倍问题 A卷 一、填空题(每题8分,共96分) 1.两个班级总共有84个学生,且甲班比乙班多2人,那么乙班有(41)个学生.2.兄弟两人共有72张邮票,若哥哥再从弟弟处借5张邮票,那么哥哥的邮票是弟弟的两倍.问哥哥原来有(43)张邮票,弟弟有(29)张邮票. 3.甲、乙、丙三人种树,甲、乙两人共种了8棵树,乙、丙两人共种—了11棵树,而甲、丙两人共种了9棵树,那么甲种了(3)棵树. 4.父子两人一个星期共打了26次电话,其中父亲打电话次数比儿子打电话次数两倍多2次,那么父亲这个星期打了(18)次电话. 5.甲、乙、丙三人每月可以拿到一些零花钱,其中甲比乙多20元,乙比丙少5元,而且甲是丙的两倍,那么丙每月可拿到(15)元零花钱. 6.两个数相除,商7余11,被除数、除数、商与余数的和是213.那么,被除数是(172)。 7.如果两个正整数的和与差的积是77,那么这两个数的积是(18 )。或1482 8.小明发现他每个月喝的牛奶瓶数比奶奶喝的多45瓶,而且又是奶奶喝的4倍少15瓶,那么每月小明喝掉牛奶(65)瓶,奶奶喝掉(20 )瓶. 9.甲、乙两家原有相等的大米,甲家吃掉了7斤,乙家吃掉了19斤,甲家剩的大米是乙家的3倍。那么甲家现有大米(18)斤. 10.两堆煤共有900吨,第一堆运走160吨后比第二吨少30吨,那么第二堆有(385 )吨煤. 11、甲、乙、丙各有一些糖果,若甲比乙多9粒,比丙多2粒,而乙、丙共有47粒糖果,那么,甲有(29)粒糖果. 12.甲、乙、丙三个同学一共做了177道数学题,甲做的数目是乙的3倍,而乙的又比丙做的5倍少3道,那么丙做了(9)道数学题. 13.大水池里有水2600立方米,小水池里有水1200立方米.如果大水池里的水以每分钟23立方米的速度流入小水池。那么,多少分钟后小水池中的水是大水池的4倍? [2600-(2600+1200)÷(1+4)]÷23=80(分) 14.爸爸和妈妈各拿到一笔奖金.如果爸爸和妈妈每天分别用掉50元和25元,那么当妈妈花完了这笔奖金时,爸爸还有600元.如果爸爸和妈妈每天分别用掉25元和50元,当妈妈花完了这笔奖金时,爸爸还有1800元.求爸爸和妈妈各拿到多少元奖金.妈妈(1800-600)÷3×2=800(元) 爸爸800×2+600=2200(元)

和差问题、和倍问题、差倍问题(实用)

第三、四讲:和差问题、和倍问题、差倍问题 教学目标:通过本次课地地学习,正确运用和差问题、和倍问题、差倍问题地有关公式,理清题意,解决实际问题. 教学重点:分清类型,正确运用不同类型地数量关系. 教学难点:理清题意,准确判断题目是“和差问题、和倍问题、差倍问题”中地哪一类,然后正确运用相关地数量关系 需要课时:课时 教学过程: 一、和差问题: 已知两个数地和与差,求出这两个数各是多少地应用题,叫做和差应用题. 基本数量关系是: (和+差)÷=大数 (和-差)÷=小数 解答和差应用题地关键是选择合适地数作为标准,设法把若干个不相等地数变为相等地数,某些复杂地应用题没有直接告诉我们两个数地和与差,可以通过转化求它们地和与差,再按照和差问题地解法来解答. 例:有甲乙两堆煤,共重吨,已知甲比乙多吨,两堆煤各重多少吨? 分析:根据公式,我们要找出两个数地和与差,就能解决问题.由题意:堆煤共重吨知:两数和是;甲比乙多吨知:两数差是.甲地煤多,甲是大数,乙是小数.故解法如下: 甲:()÷(吨) 乙:(吨) 例:两只笼子里共有只鸡,从甲笼提出只后,甲笼比乙笼还多只,两只笼子原来各有多少只鸡? 分析:从题意知:甲比乙多只,所以,两数和是,两数差是.甲是大数. 甲:()÷(只) 乙:(只)

练习: 、两堆石子共有吨,第一堆比第二堆多吨,两堆石子各有多少吨? 、黄茜和胡敏两人今年地年龄是岁,年后,黄茜比胡敏大岁,问黄茜和胡敏今年各是多少岁? 、把长厘米地铁丝围成一个使长比宽多厘米地长方形.长和宽各是多少厘米?二、和倍问题 已知两个数地和,又知两个数地倍数关系,求这两个数分别是多少,这类问题称为和倍问题. 解决和倍问题地基本方法:将小数看成份,大数是小数地倍,大数就是份,两个数一共是份. 基本数量关系: 小数和÷() 大数小数×倍数或和小数大数 例:甲班和乙班共有图书本,甲班地图书是乙班地倍,甲乙两班各有图书多少本? 分析:从题目中知,乙班地图书数较少,故乙是小数,占份,甲占()份. 乙:÷()(本) 甲:(本) 例:果园里有梨树和桃树共棵,桃树棵数比梨树棵数地倍少棵,梨树和桃树各多少棵? 分析:由题意,桃树增加棵,桃树正好是梨树地倍,这时总数就是:,这样就转化成标准和倍问题,将梨树看成份,一共是份. 梨树地棵数:÷,求桃树地棵数时要减去棵.桃树: 梨树:()÷()(棵) 桃树:(棵) 练习: 1、小明和小强共有图书本,小明地图书是小强地倍,他们两人各有图书多少本? 2、果园里一共有桃树和杏树棵,其中桃树比杏树地倍多棵,两种树各种了多少 棵? 3、甲仓库存粮吨,乙仓库存粮吨,要使仓库地存粮是乙仓库地倍,那么必须人

三年级差倍问题应用题及答案.

三年级和差问题应用题 一、填空题 1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮()张,小红集邮()张. 2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚()岁. 3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生()棵,白薯()棵. 4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书( )本,故事书 ( )本. 5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲数是( ),乙数是(). 6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做()道题,小丽做()道题. 7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米()千克,面粉()千克. 8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果()千克、()千克. 9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有()元,B有()元. 10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生

二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人? 12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个? 13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵? 14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?

(完整版)六年级和倍问题(差倍问题)教案

《和倍(差倍)问题》教学设计 到塘完小 王俊康 教学内容:教材41页及相关练习 教学目标: 1.根据关键句弄清数量关系设未知数。能列方程解答复杂的实际问题,理解解题思路,掌握解题方法。 2.从解题过程中切实理解解决问题的自觉性与积极性。 重点、难点: 重点:找准单位“1”及数量关系。 难点:正确分析题目中的数量关系,会设未知数。 教法、学法: 质疑引导与自主探究相结合。 教学过程: 一、复习旧知,引入问题。 1.根据题意写出关系式。 (1)白兔的只数是灰兔的5 4 (2)美术小组的人数是航模小组的 (3)小明的体重是爸爸的715 (4)男生人数是女生的一半。 2.口答。 (1)甲数是乙数的 ,乙数是甲数的( ) 。 (2)鸡的只数是鸭的只数的 ,单位“1”表示的是( ),“ ”表示的是( )。 413 27575

(3)上半年产量是下半年的 ,表示单位“1”的量是( ) ,“ ”表示的是( ),(1+ )表示的是( )。 二、探究交流解决问题。 1.出示例题6 六(1)班参加篮球比赛,全场得了42分。下半场得分是上半场的一半,上半场和下半场各得多少分? 2.提问 :从题目中获得了哪些信息? 3.阅读与理解、重点分析:下半场得分是上半场的一半,“这句话(上半场得分× =下半场的得分或下半场的得分×2=上半场的得分)。” 4.解答例题。 (1)画线段图,学生理解等量关系。 (2)对照板演的同学,检查自己的线段图有什么不足。 (3)提问:根据题意,题中数量间有怎样的等量关系? 学生回答,教师板书: 上半场的得分+下半场的得分=比赛的总得分。 上半场得分× 12 =下半场的得分 下半场的得分×2=上半场的得分 (4)学生尝试列方程解答。 解:设上半场得x分 解:设下半场得x分 X + X=42 2X+X=42 32 X=42 3X=42 X=42÷32 X=42÷3 545 45 42 121

和差、和倍、差倍问题讲解

习题讲解 和差问题 和差公式:(和+差)÷2=大数(和 - 差)÷2=小数 1.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵? 2.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油? 3.用锡和铝制成500千克的合金,铝的重量比锡多100千克,锡和铝各是多少千克? 和倍问题 已知两个数的和与两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做“和倍问题”。和倍公式: 和÷(倍数+1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)和—小数=大数 1、学校将360本书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两年级各分得多少本图书? 2、小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍,小红和小明分别有压岁钱多少元? 3、学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本,二、三年级各得图书多少本? 差倍问题 已知两个数的差与两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做“差倍问题”。差倍公式:两数差÷(倍数—1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数) 1、小红买的兰花比月季多12朵,已知兰花的朵数是月季的3倍。小红买了兰花和月季各多少朵? 2、甲存款数是乙的4倍,甲比乙多存600元。甲、乙两人各存款多少元? 3、饲养场里养的白兔比灰兔多32只,已知白兔的只数是灰兔的5倍。白兔、灰兔各养了多少只? 例1、甲班和乙班一共有60人。如果从甲班调6个人到乙班,那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。求甲、乙两班原来的人数。 例2、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是240,减数是差的5倍,则减数是多少? 例3、两个自然数相除,商是4,余数是1。如果被除数、除数、商及余数的和是56,那么被除数等于多少?

专题四 较复杂的和差倍问题教案

和差倍问题 专题简析: 前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题,有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题,这类问题叫做复杂的和差倍问题。 解答和差倍问题,需要我们从整体上把握住问题的本质,将题目进行合理的转化,从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。 例1.两箱茶叶共重96千克,如果从甲箱取出12千克放入乙箱,那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克? 分析与解答:由“两箱茶叶共重96千克,如果从甲箱取出12千克放入乙箱,那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷(1+3)=24千克。由此可求出甲箱原来有茶叶24+12=36千克,乙箱原来有茶叶96-36=60千克。 练习一 1.书架的上、下两层共有书180本,如果从上层取下15本放入下层,那么下层的本数正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本? 解:上层:180÷(2+1)=180÷3=60(本), 上层原有:60+15=75(本), 下层原有:180-75=105(本), 答:上层原来有75本书,下层原来有105本书. 2.某畜牧场共有绵羊和山羊3561只,后来卖了60只绵羊,又买来山羊100只,现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只? 解析:把现在山羊的只数看作1份,绵羊的只数就是2份+1只。 现在山羊有:(3561-60+100-1)÷(1+2)= 1200(只) 原来山羊有:1200-100=1100(只) 原来绵羊有:3561-1100=2461(只) 例2.某工厂一、二、三车间共有工人280人,第一车间比第二车间多10人,第二车间比第三车间多15人。三个车间各有工人多少人? 分析与解答:这是多量的和差问题,解题的时候确定的标准不同,解法也就不同。如果以第二车间的人数为标准,第一车间减少10人,第三车间增加15人,那么280-10+15=285人是第二车间人数的3倍,由此可以求出第二车间有285÷3=95人,第一车间有95+10=105人,第三车间有95-15=80人。 练习二 1.一个三层书架共放书168本,上层比中层多12本,下层比中层少6本。三层各放书多少本? 2.四个数的和是152,第一个数比第二个数多16,比第三个数多20,比第四个数少12。第一个数和第四个数是多少? 例3.两个数相除,商是4,被除数、除数、商的和是124。被除数和除数各是多少? 分析与解答:从124里去掉商,是124-4=120,它是除数的1+4=5倍,除数是120÷5=24,

和倍差倍问题和差问题问题讲义及练习答案优质的

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第一讲和倍问题 和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系,求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。 例1 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本? 分析设乙班的图书本数为1份,则甲班图书为乙班的3倍,那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本,求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数,然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系: 解:乙班:160÷(3+1)=40(本) 甲班:40×3=120(本) 或 160-40=120(本) 答:甲班有图书120本,乙班有图书40本。 这道应用题解答完了,怎样验算呢? 可把求出的甲班本数和乙班本数相加,看和是不是160本;再把甲班的本数除以乙班本数,看是不是等于3倍.如果与条件相符,表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。 验算:120+40=160(本) 120÷40=3(倍)。 例2 甲班有图书120本,乙班有图书30本,甲班给乙班多少本,甲班的图书是乙班图书的2倍?

解:①女生人数:(760+40)÷(3+1)=200(人) ②男生人数:200×3-40=560(人) 或 760-200=560(人) 答:男生有560人,女生有200人。 验算:560+200=760(人) (560+40)÷200=3(倍)。 例4 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,求桃树、梨树和苹果树各有多少棵? 分析下图可以看出桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,都是同梨树相比较、以梨树的棵数为标准、作为1份数容易解答.又知三种树的总数是552棵.如果给苹果树增加20棵,那么就和梨树同样多了;再从桃树里减少12棵,那么就相当于梨树的2倍了,而总棵树则变为552+20-12=560(棵),相当于梨树棵数的4倍。 解:①梨树的棵数: (552+20-12)÷(1+1+2) =560÷4=140(棵) ②桃树的棵数:140×2+12=292(棵) ③苹果树的棵数: 140-20=120(棵)

较复杂的和差倍问题

较复杂的和差倍问题 专题简析: 前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题,有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题,这类问题叫做复杂的和差倍问题。 解答较复杂的和差倍问题,需要我们从整体上把握住问题的本质,将题目进行合理的转化,从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。 例1.两箱茶叶共重96千克,如果从甲箱取出12千克放入乙箱,那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克? 分析与解答:由“两箱茶叶共重96千克,如果从甲箱取出12千克放入乙箱,那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷(1+3)=24千克。由此可求出甲箱原来有茶叶24+12=36千克,乙箱原来有茶叶96-36=60千克。 练习一 1.书架的上、下两层共有书180本,如果从上层取下15本放入下层,那么下层的本数正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本? 2.甲、乙两人共储蓄2000元,甲取出160元,乙又存入240元,这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元? 3.某畜牧场共有绵羊和山羊3561只,后来卖了60只绵羊,又买来山羊100只,现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只? 例2.甲、乙、丙三个同学做数学题,已知甲比乙多做5道,丙做的是甲的2倍,比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题? 分析与解答:甲比乙多5道,丙比乙多20道,丙做的是甲的2倍,因此,20-5=15道是丙的一半,也就是甲做的道数。丙做了15×2=30道,乙做了15-5=10道。他们共做了:(20-5)×(1+2)+[(20-5)-5]=55道。

和倍差倍问题应用题及答案

和倍差倍问题应用题及答案 一、和倍问题 【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。 【数量关系】总和÷(几倍+1)=较小的数 总和-较小的数=较大的数 较小的数×几倍=较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。 例1 果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵? 解(1)杏树有多少棵? 248÷(3+1)=62(棵) (2)桃树有多少棵? 62×3=186(棵) 答:杏树有62棵,桃树有186棵。 例2商店运来苹果和梨共重200千克,苹果的重量相当于梨的3倍,这个商店运来苹果和梨各多少千克? 解(1)梨的重量=200÷(3+1)=50(千克) (2)苹果的重量=200-50=150(千克) 答:这个商店运来苹果150千克,梨50千克。 二、差倍问题 【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。 【数量关系】两个数的差÷(几倍-1)=较小的数 较小的数×几倍=较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。

例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵? 解(1)杏树有多少棵? 124÷(3-1)=62(棵)(2)桃树有多少棵? 62×3=186(棵) 答:果园里杏树是62棵,桃树是186棵。 例2 南街村种花生公顷数是玉米的8倍,花生比玉米多种63公顷。花生、玉米各种多少公顷? 解(1)种玉米的公顷数=63÷(8-1)=9(公顷)(2)种花生的公顷数=9×8=72(公顷) 答:种花生72公顷,种玉米9公顷.

小学三年级上册数学应用题:和倍差倍专题

和倍问题 1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为几吨? 2.某校共有学生560人,男生比女生的3倍少40人.则男生女生各几人? 3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球、每个排球各几元? 4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是几米? 5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲乙筐所剩的梨各是几个? 6.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长几米? 7.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有几本书? 8.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有几张画片?

9.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个? 10.学校为了欢庆“六一”儿童节,买来卡通书和童话书共360本,买来的童话书是卡通书的3倍,学校买来的童话书和卡通书各多少本? 11.学校买来50本故事书、30本图画书作为“六一”的奖品发给二年级和三年级,三年级获奖人次是二年级的3倍,那么二年级和三年级分别获得了多少本图书奖品? 12.学校田径队的男生、女生一共有40人,其中男生的人数是女生人数的4倍,男生、女生各有多少人? 13.学校三(1)班有图书80本,三(2)班有60本,学校重新对图书分配后,(1)班的图书本数是(2)班的3倍,那么现在(1)班和(2)班分别有多少本图书? 14.“六一”儿童节学校组织“摸珠子”游戏,共有红、黄、蓝三种颜色的珠子54粒,红色珠子的粒数是黄色珠子的2倍,蓝色珠子的粒数是黄色珠子的3倍,三种颜色的珠子各多少粒?

和倍差倍问题和差问题问题讲义及练习答案优质的

第一讲和倍问题 和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系,求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。 例1甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本? 分析设乙班的图书本数为1份,则甲班图书为乙班的3倍,那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本,求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数,然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系: 解:乙班:160÷(3+1)=40(本) 甲班:40×3=120(本) 或160-40=120(本) 答:甲班有图书120本,乙班有图书40本。 这道应用题解答完了,怎样验算呢? 可把求出的甲班本数和乙班本数相加,看和是不是160本;再把甲班的本数除以乙班本数,看是不是等于3倍.如果与条件相符,表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。 验算:120+40=160(本) 120÷40=3(倍)。 例2甲班有图书120本,乙班有图书30本,甲班给乙班多少本,甲班的图书是乙班图书的2倍?

分析解这题的关键是找出哪个量是变量,哪个量是不变量.从已知条件中得出,不管甲班给乙班多少本书,还是乙班从甲班得到多少本书,甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍,那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的方法,先求出乙班现有图书多少本,再与原有图书本数相比较,可以求出甲班给乙班多少本书(见上图)。 解:①甲、乙两班共有图书的本数是: 30+120=150(本) ②甲班给乙班若干本图书后,甲、乙两班共有的倍数是: 2+1=3(倍) ③乙班现有的图书本数是:150÷3=50(本) ④甲班给乙班图书本数是:50-30=20(本) 综合算式: (30+120)÷(2+1)=50(本) 50-30=20(本) 答:甲班给乙班20本图书后,甲班图书是乙班图书的2倍。 验算:(120-20)÷(30+20)=2(倍) (120-20)+(30+20)=150 (本)。 例3光明小学有学生760人,其中男生比女生的3倍少40人,男、女生各有多少人? 分析把女生人数看作一份,由于男生人数比女生人数的3倍还少40人,如果用男、女生人数总和760人再加上40人,就等于女生人数的4倍(见下图)。

小学数学:和倍 差倍问题专题练习及答案

和倍问题 例题 1 小明和小红共有图书84本,小明的图书本数是小红的3倍。小明和小红各有图书多少本? 由题意可得,小明图书本数是小红的3倍,那么把小红的图书本数看作1份,小明就有这样的3份,总本数84本占了1+3=4份,把84本平均分成4份,1份就是小红的图书本数,3份就是小明的图书本数。 84÷(1+3)=21(本) 84-21=63(本)或 21×3=63(本) 答:小明有图书63本,小红有图书21本。 例题2 果园里有梨树、苹果树、桃树共207棵,其中梨树的棵数是苹果树的3倍,苹果树的棵数是桃树的2倍。三种果树各有多少棵? 把桃树的棵数看作1份,苹果树的棵数就是这样的2份,梨树的棵数就是桃树的2×3=6倍,三种果树的总棵数就是桃树的6+2+1=9倍。可以先求出桃树有207÷9=23(棵),苹果树有23×2=46(棵),梨树有46×3=138(棵)。 207÷(2×3+2+1)=23(棵) 23×2=46(棵) 46×3=138(棵) 答:梨树有138棵,苹果树有46棵,桃树有23棵。4 例题3 两箱零件共有88个,如果从甲箱取出15个零件到乙箱,那么乙箱零件数量是甲箱的3倍。两箱原来各有零件多少个? 从甲箱取出15个零件放入乙箱后,两箱零件的总数没有变,它相当于甲箱的 3+1=4倍,这时甲箱有零件88÷4=22(个),那么甲箱原有零件22+15=37(个),乙箱原有零件88-37=51(个)。 88÷(3+1)+15=37(千克) 88-37=51(千克) 答:甲箱原有零件37个,乙箱原有零件51个。5 例题4 某畜牧场有山羊、绵羊共670只,如果绵羊减少30只,山羊增加200只,则山羊的只数就是绵羊的3倍。求原来山羊、绵羊各多少只? 依题意可知,绵羊减少30只,山羊增加200只,这时羊的总数为 670-30+200=840(只),而且山羊的只数是绵羊的3倍,就可求出此时绵羊有840÷(3+1)=210(只),那么原来绵羊有210+30=240(只),山羊有670-240=430(只)。 (670-30+200)÷(3+1)+30=240(只) 670-240=430(只) 答:原来山羊有430只,绵羊有240只。 练习: 1、某小学买来足球和排球共36个,其中足球的个数是排球的个数的2倍。求该小学买来足 球和排球各多少个? 2、一所小学共有学生868人,中年级的学生人数是高年级的2倍,低年级的学生人数是中 年级的2倍。这所学校高、中、低年级各有学生多少人? 3、小明、小华两人共有糖果63块,如果小明给小华9块糖果,那么小华糖果的块数就是小

和倍差倍问题

基础知识 1.和倍问题是已知两个数的和及它们之间的倍数关系而求这两个数各是多少的应用题。 基本的数量关系:和÷(倍数+1)=较小数 (即1倍数、标准数) 2.差倍问题是已知两个数的差及它们之间的倍数关系而求这两个数各是多少的应用题。 基本公式:差÷(倍数的差)=标准数(一倍数) 例题解析 一、和倍问题 例1:某班为“希望工程”捐款,两组少先队员共交废报纸240千克,第一组交的废报纸是第二组的3倍,问两组各交废报纸多少千克? 线段图分析:解答 变式练习:NBA球星姚明到底有多高?现在已知小明和姚明的身高和是339厘米,姚明的身高大约是小明身高的2倍。你能够算出来吗? 分析过程:解答: 例2:哥哥原有108元,弟弟有60元,如果现在想把哥哥的钱调整到弟弟的5倍,弟弟应给哥哥多少钱? 分析过程:解答: 变式练习:妹妹有课外书20本,姐姐有课外书25本,姐姐给妹妹多少本后,妹妹课外书是姐姐的2倍? 分析过程:解答: 例3:二个同学共做了23道题。如果乙同学再多做1题,将是甲同学做的2倍,二个同学各做了几题? 分析过程:解答:

练一练:已知甲、乙两个数的商是4,而这两个数的差是30,那么这两个数中较小的一个是多少? 分析过程:解答: 例2:甲、乙两车间原来人数相等,因工作需要,从甲车间调24人到乙车间.这时乙车间人数是甲车间的4倍.甲、乙两个车间原来各有多少人 分析过程:解答: 例3:四(1)班与四(2)班原有图书的本数一样多。后来,四(1)班又买来新书118本,四(2)班从本班原有书中取出70本送给一年级同学。这时,四(1)班的图书是四(2)班的3倍。求两班原有图书各多少本 分析过程:解答: 例4:有大、小两猴都有一些桃子。小猴比大猴少13个,如果小猴再给大猴6个,这时小猴的桃子相当于大猴的1半,求大、小两猴原来各有多少个? 分析过程:解答: 变式练习:有两块布料,第一块148米,第二块100米,两块布各剪去同样的一段后,剩下的米数第一块是第二块的3倍。两块布各剪去多长? 分析过程:解答:

三年级奥数专题差倍问题习题及答案

差倍问题 一、填空题 1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮张,小红集邮张. 2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁. 3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵. 4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书 本,故事书本. 5.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B 的4倍,A有元,B有元. 二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人? 12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个? 13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵? 14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书? 和倍问题 一、填空题 1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为吨和吨. 2.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生人,女生人. 3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球元,每个排球元. 4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是米, 米, 米. 5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是个,乙筐所剩下的梨是 个. 二、解答题

(完整版)和差、和倍、差倍问题应用题

和差、和倍、差倍问题 1、爸爸买回算术本语文本共30本,已知算术本比语文本多4本,问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本? 2、甲、乙两个仓库共存大米60吨,如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库,两个仓库的大米吨数正好相等,求原来两个仓库各有大米多少吨? 3、一个顾客买6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶时,售货员说,每只瓶比酒钱少1.1元,顾客退回的瓶钱多少元? 4、某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。第一名比第二名多得250元,第二名比第三名多得125元,三名优秀工人各得多少元? 5、有甲、乙、丙三袋化肥,甲、乙两袋共重32千克,乙、丙两袋共重30千克,甲、丙两袋共重22千克。甲袋重多少千克?乙袋重多少千克?丙袋重多少千克? 6、六年级有四个班,不算甲班,其余三个班的总人数是131人,不算丁班,其余三个班的总人数是134人,乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,四个班的总人数是多少人?1 7、小卫家里养了20只兔子,其中大兔只数是小兔的4倍,问小卫家养的小兔和大兔各有多少只?8、被除数、除数、商三个数的和是212,已知商是2,被除数和除数各是多少? 9、某校四、五年级共有学生218人,五年级学生人数比四年级的2倍少22人。问四、五年级各有学生多少人? 10、两数相除,商3余4,如果被除数、除数、商及余数相加,和是43,求被除数和除数。 11、姐姐有连环画38本,妹妹有连环画52本,姐姐要给妹妹多少本连环画,才能使妹妹的本数是姐姐的2倍? 12、两箱茶叶共176千克,从甲箱取出30千克放乙箱,乙箱的千克数就是甲箱的3倍。两箱原有茶叶多少千克?

2 13、甲数是乙数的3倍,丙数是乙数的4倍,丁数是丙数的一半,四个数的和是1040,丁数是多少? 14、植树节的时候,四年级和五年级一同去植树。四的级比五的级少植120棵,五的级植的是四年级的3倍。两个的级各植树多少棵? 15、长方形的长比宽多18厘米,长是宽的4倍,这个长方形的周长和面积各是多少厘米?16、某工地上存放的沙子比水泥多3500吨,沙子的数量比水泥的3倍多500吨。水泥有多少吨?沙子有多少吨? 17、冰清和玉洁各有钱若干元,若冰清给玉洁24元,二人钱数就相等;如果玉洁给冰清30元,则冰清的钱数就是玉洁的3倍,冰清和玉洁原来各有钱多少元? 18、一个数的小数点向左移动一位,比原来的数小了2.25。原数是多少? 3 19、同学们去水族馆参观,租来大小两辆客车。开始大客车比小客车多乘30人,后来因为小客车太挤又调10人到大客车上,这时大客车上的人数正好是小客车的3倍。开始时大、小客车上各有多少人? 20、甲、乙、丙三人去钓鱼。甲比乙多钓了24条,比丙的2倍多8条,乙比丙少钓2条。三人共钓多少条鱼? 21、书店里有两个大书架,大书架上有图书200本,小书架上有图书140本,两个书架上的书卖出同样多的本数后,大书架上的图书本数是小书架上图书的4倍。两书架各卖出多少本书?22、有三堆玩具,第一堆比第二堆少10个,第三堆比第二堆多20个而第三堆正好是第一堆的3倍。三堆玩具各有多少个? 23、自行车厂五月份比四月份多生产自行车25万辆,是四月份的3倍多5万辆。求自行车厂四、五月份各生产自行车多少万辆? 4

小学三年级上册数学应用题:和倍差倍专题

小学三年级上册数学应用题:和倍差倍专题 1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为几吨? 2.某校共有学生560人,男生比女生的3倍少40人.则男生女生各几人? 3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球、每个排球各几元? 4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是几米? 5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲乙筐所剩的梨各是几个? 6.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长几米? 7.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有几本书?

8.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有几张画片? 9.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个? 10.学校为了欢庆“六一”儿童节,买来卡通书和童话书共360本,买来的童话书是卡通书的3倍,学校买来的童话书和卡通书各多少本? 11.学校买来50本故事书、30本图画书作为“六一”的奖品发给二年级和三年级,三年级获奖人次是二年级的3倍,那么二年级和三年级分别获得了多少本图书奖品? 12.学校田径队的男生、女生一共有40人,其中男生的人数是女生人数的4倍,男生、女生各有多少人? 13.学校三(1)班有图书80本,三(2)班有60本,学校重新对图书分配后,(1)班的图书本数是(2)班的3倍,那么现在(1)班和(2)班分别有多少本图书? 14.“六一”儿童节学校组织“摸珠子”游戏,共有红、黄、蓝三种颜色

和差、和倍、差倍问题练习题

和差问题 解答方法是:(和+差)÷2=大数(和 - 差)÷2=小数 1.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵? 2.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油? 3.用锡和铝制成500千克的合金,铝的重量比锡多100千克,锡和铝各是多少千克? 4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元,今年比去年多10万元,今年与去年的产值各是多少万元? 5.甲、乙两个学校共有学生1245人,如果从甲校调20人去乙校后,甲校比乙校还多5人,两校原有学生各多少人? 6.甲、乙两个工程队共有1980人,甲队为了支援乙队,抽出285人加入乙队,这时乙队人数还比甲队少24人,求甲、乙两队原有工人多少人? 7. 两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各多少千克? 8.今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁? 9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分? 10.甲乙两校共有学生864人,为了照顾学生就近入学,从甲校调入乙校32名同学,这样甲校学生还比乙校多48人,问甲、乙两校原来各有学生多少人? 11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。已知姐姐存款比妹妹多50元,姐妹二人各存款多少元?

两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)两数和—小数=大数 1、学校将360本书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两年级各分得多少本图书? 2、小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍,小红和小明分别有压岁钱多少元? 3、学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本,二、三年级各得图书多少本? 4、甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克油给甲桶后,甲桶油是乙桶的5倍? 5、小宁有圆珠笔芯30枝,小青有圆珠笔芯15枝,问小青给多少枝小宁后,小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍? 6、红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票? 7、甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍? 8、甲书架有图书18本,乙书架有图书8本,班级图书管理员又买来图书16本,怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍? 9、被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是几? 10、被除数和除数的和为120,商是7,被除数和除数各是几? 11、被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是几? 12、两个整数相除商是21,余数为1,已知被除数、除数、商、余数的和一共是441,被除数、除数各是多少? 13、与徒弟一样多。师徒二人分别加工零件多少个? 14、甲乙两数的和是209,甲数缩小10倍就和乙数同样大,甲乙两数分别是多少?

差倍问题练习题[答案]

差倍问题练习题[答案] 1.足球是排球的3倍,足球比排球多18只。足球和排球各多少只?[9/27] 2.一篮苹果比一篮桔子重40千克,苹果重量是桔子的5倍,苹果、桔子各有 多少千克?[10/50] 3.两块小麦试验田,第二块比第一块少8亩,第一块的面积是第二块的3倍。 两块试验田各有几亩?[4/12] 4.甲、乙两数的差及商都等于6,那么甲、乙两数的和等于多少?[8.4] 5.参加科技小组的人数,今年比去年多41人,今年人数比去年的3倍少35 人。今年有多少人参加?[38/79] 6.小明今年9岁,父亲39岁,再过多少年父亲的年龄正好是小明的2倍?[21] 7.舅舅比张强大19岁,正好是张强年龄的3倍多1岁,舅舅和张强各是多少 岁?[9/28] 8.山坡上有一群羊,其中有绵羊和山羊。已知绵羊比山羊的3倍多55只,已 知绵羊比山羊多345只,两种羊各有多少只?[145/490] 9.育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人,参加科技小组 的同学比合唱队的人数多105人,求参加科技小组同学和参加合唱队的人数各有多少人?[50/155]

10.真真做一道加法题,计算时由于把一个加数的个位零漏掉,结果比正确答 案少702,这个加数是多少?[780] 11.已知大小两个数的差是5.49,将较大数的小数点向左移动一位,就等于较 小数。较大的数是多少?较小的数是多少?[6.1/0.61] 12.已知两个数的商是4,这两个数的差是39,那么这两个数中较小的一个数 是多少?[13] 13.甲乙丙钓鱼,甲比乙多钓6条,丙钓的鱼是甲的2倍,比乙多钓22条,他 们一共钓多少条?[58] 14.一天,A、B、C三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼,已知A比B多钓6条, C钓的鱼是A的2倍,比B多钓22条,他们一共钓了多少条鱼?[58] 15.三位小朋友做纸花,小林比小明多做12朵,小云比小明少做8朵,小林做 的朵数是小云的3倍,三人各做多少朵?[10/18/30] 16.一个车间,女工比男工少35人,男女工各调出17人后,男工人数是女工 人数的2倍。原有男工、女工各多少人?[52/87] 17.某车间男工人数是女工人数的2倍,若调走18个男工,那么女工人数是男 工人数的两倍,这个车间有女工多少人?[12] 18.甲仓库的大米袋数是乙仓库的4倍,从甲仓库运走1150袋,从乙仓库运走 250袋后,两个仓库剩下同样多。甲乙两仓库原有大米多少袋?[300/1200]

和倍问题差倍问题和差问题

与倍问题 学法指导 已知两个数的与及它们之间的倍数关系,求这两个数各就是多少的应用题叫做与倍应用题,简称与倍问题。首先我们要并清几个问题:两个数相比,以被比的数为标准,这个被比的数称为一倍数,比的数里有几个这样的一倍数,就就是几倍数,我们就说一个数就是另一个数的几倍。它们之间的数量关系式就是: 一倍数×倍数=几倍数t 几倍数÷一倍数=倍数 几倍数÷倍数=一倍数 在解决与倍问题时,先要确定一个数为标准(通常以较小的数为标准),即一倍数,再根据较大的数与较小的数之间的倍数关系,确定总与相当于一倍数(较小的数)的多少倍,然后求出一倍数(较小的数),再算出其她各数量。与倍问题的数量关系式就是: 与÷(倍数+1)=一倍数即较小的数 与一较小的数=较大的数,或较小的数×倍数=较大的数 甲、乙两车间共有工人664人,甲车间的人数就是乙的3倍,甲、乙两车间各有工人多少人? 【分析与解答】我们可以用线段图表示题中的已知条件与问题: 乙车间: 甲车间: 从上图瞧出,甲车间的人数就是乙的3倍,那么把乙车间的人数瞧作1份,甲就有这样的3份,总人数664人占了1+3 =4份,把664人平均分成4份,l份就就是乙车间的人数,3份就就是甲车间的人数。 664÷(1+3) =166(人) 166 x3 =498(人)或664 - 166= 498(人) 答:甲车间有工人498人,乙车间有166人。 试一试1 华强与建军共有图书84本,华强的图书本数就是建军的3倍。华强与建军各有图书多少本? 【例题】 果园里有梨树、苹果树、桃树共207棵,其中梨树的棵数就是苹果树的3倍,苹果树的棵数就是桃树的2倍。三种果树各多少棵? 【分析与解答】我们把桃树的棵数瞧作1份,苹果树的棵数就就是这样的2份,梨树的棵数就就是桃树的2 x3 =6倍,三种果树的总棵数就就是桃树的6 +2 +1 =9倍。可以先求出桃树有207÷9=23(棵),苹果树有23×2 =46(棵),梨树就就是46 x3 =138(棵)。 207÷(2x3 +2+1) =23(棵) 23 x2 -46(棵) 46 x3 =138(棵) 答:梨树有138棵,苹果树有46棵,桃村有23棵。 试一试2 一所小学共有学生868人,中年级的学生人数就是高年级的2倍,低年级的人数就是中年级的2倍。这所学校高、中、低年级各有学生多少人?

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