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2013年高考文科数学(安徽卷)Word版含答案

2013年高考文科数学(安徽卷)Word版含答案
2013年高考文科数学(安徽卷)Word版含答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试

安徽卷文科

一.选择题选择题:本大题共10小题。每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)设i 是虚数单位,若复数10()3a a R i

-

∈-是纯虚数,则a 的值为 ( )

(A )-3 (B )-1 (C )1 (D )3

【答案】D 【解析】i a i a i a i

i a i i i a i

a --=+-=+-

=-+-

=+-+-

=--)3()3(10

)3(109)3(10)

3)(3()3(103102

,所

以a =3, 故选择D

【考点定位】考查纯虚数的概念,及复数的运算,属于简单题.

(2)已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则()R C A B ?=

( )

(A ){}2,1--

(B ){}2-

(C ){}1,0,1-

(D ){}0,1

【答案】A

【解析】A :1->x ,}1|{-≤=x x A C R ,}2,1{)(--=B A C R ,所以答案选A 【考点定位】考查集合的交集和补集,属于简单题.

(3)如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为

(A )34 (B )16

(C )1112

(D )2524

【答案】C

【解析】21210,0,2=+===s s n ;

4

34121,21,4=+=

==s s n ; 12

116143,43,6=+=

==s s n

1211,8=

=s n ,输出

所以答案选择C

【考点定位】本题考查算法框图的识别,逻辑思维,属于中等难题.

(4)“(2

1)0x x -=”是“0x =”的

(A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件

(C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 【答案】B

【解析】2

10,0)12(或

==-x x x ,所以答案选择B

【考点定位】考查充分条件和必要条件,属于简单题.

(5)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被

录用的概率为

(A )23 (B)

25

(C)

35

(D )

9

10

【答案】D

【解析】总的可能性有10种,甲被录用乙没被录用的可能性3种,乙被录用甲没被录用的可能性3种,甲乙都被录用的可能性3种,所以最后的概率333110

p ++=

=

【考点定位】考查古典概型的概念,以及对一些常见问题的分析,简单题.

【答案】C

【解析】圆心(1,2),圆心到直线的距离d =

,半径r =

,所以最后弦长为

4=.

【考点定位】考查解析几何初步知识,直线与圆的位置关系,点到直线的距离,简单题.

(7)设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,8374,2S a a ==-,则9a = (A )6- (B )4- (C )2- (D )2 【答案】A 【解析】

18833363

6978()

442

02

26

a a S a a a a a a d a a d +=?=?+=∴==-=+=-

【考点定位】考查等差数列通项公式和前n 项公式的应用,以及数列基本量的求解.

(8) 函数()y f x =的图像如图所示,在区间[],a b 上可找到(2)n n ≥个不同的数12,,,n x x x ,使

121

2

()()()n n

f x f x f x x x x =

==

,则n 的取值范围为

(A) {}2,3 (B) {}2,3,4 (C) {}3,4 (D) {}3,4,5

【答案】B 【解析】

111

1()()00

f x f x x x -=

-表示11(,())x f x 到原点的斜率;

121

2

()()()n n

f x f x f x x x x =

==

表示1122(,())(,())(,())n n x f x x f x x f x ,,,与原点连线的斜率,而

1122(,())(,())(,())n n x f x x f x x f x ,,,在曲线图像上,故只需考虑经过原点的直线与曲线的交点有

几个,很明显有3个,故选B.

【考点定位】考查数学中的转化思想,对函数的图像认识.

(9) 设A B C ?的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ,若2,3sin 5sin b c a A B +==,则角C = (A) 3π (B) 23π (C) 34

π (D)

56

π

【答案】B

【解析】B A sin 5sin 3= 由正弦定理,所以b a b a 35,53==即;

因为a c b 2=+,所以a c 37=

2

12cos 2

22-

=-+=

ab

c

b a C ,所以3

2π=

C ,答案选择B

【考点定位】考查正弦定理和余弦定理,属于中等难度.

(1) 已知函数3

2

()f x x ax bx c =+++有两个极值点12,x x ,若112()f x x x =<,则关于x 的方程

2

3(())2()0f x a f x b +

+=的不同实根个数为

(A )3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

【答案】A

【解析】2

'()32f x x ax b =++,12,x x 是方程2

320x ax b ++=的两根,

由2

3(())2()0f x af x b ++=,则又两个()f x 使得等式成立,11()x f x =,211()x x f x >=,其函数图象如下:

如图则有3个交点,故选A.

【考点定位】考查函数零点的概念,以及对嵌套型函数的理解. 2.填空题

(11) 函数1ln(1)y x =++

_____________.

【答案】(]0,1

【解析】2110011011x x x

x x ?+>?><-?

??-≥?-≤≤?

或,求交集之后得x 的取值范围(]0,1 【考点定位】考查函数定义域的求解,对数真数位置大于0,分母不为0,偶次根式底下大于等于0.

(12)若非负数变量,x y 满足约束条件124

x y x y -≥-??+≤?,则x y +的最大值为__________.

【答案】4 【解析】

由题意约束条件的图像如下:

当直线经过(4,0)时,404z x y =+=+=,取得最大值.

【考点定位】考查线性规划求最值的问题,要熟练掌握约束条件的图像画法,以及判断何时z 取最大.

【答案】13

-

【解析】等式平方得:2

2

2

2

944a b

a

b

a b ==++?

则2

2

2

44||||co s a

a

b a b θ=++?

,即2

2

0443||co s b

b θ=+?

得1co s 3

θ=-

【考点定位】考查向量模长,向量数量积的运算,向量最基本的化简.

(14)定义在R 上的函数()f x 满足(1)2()f x f x +=.若当01x ≤≤时。()(1)f x x x =-,

则当10x -≤≤时,()f x =________________.

【答案】(1)()2

x x f x +=-

【解析】当10x -≤≤,则011x ≤+≤,故(1)(1)(11)(1)f x x x x x +=+--=-+ 又(1)2()f x f x +=,所以(1)()2

x x f x +=-

【考点定位】考查抽象函数解析式的求解.

(15)如图,正方体1111A B C D A B C D -的棱长为1,P 为B C 的中点,Q 为线段1C C 上的动点,过点,,A P Q 的平面截该正方体所得的截面记为S ,则下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号)。

①当102

C Q <<时,S 为四边形

②当12C Q =时,S 为等腰梯形

③当34

C Q =时,S 与11C

D 的交点R 满足113

C R =

④当

314

C Q <<时,S 为六边形

⑤当1C Q =时,S 2

【答案】①②③⑤ 【解析】(1)12

C Q =

,S 等腰梯形,②正确,图如下:

(2)1C Q =,S 22

=

,⑤正确,图如下:

(3)34

C Q =

,画图如下:113

C R =

,③正确

(4)

314

C Q <<,如图是五边形,④不正确;

(5)102

C Q <<

,如下图,是四边形,故①正确

【考点定位】考查立体几何中关于切割的问题,以及如何确定平面。 3.解答题

(16)(本小题满分12分) 设函数()sin sin ()3f x x x π=++

.

(Ⅰ)求()f x 的最小值,并求使()f x 取得最小值的x 的集合;

(Ⅱ)不画图,说明函数()y f x =的图像可由sin y x =的图象经过怎样的变化得到.

【解析】(1)3sin cos 3

cos

sin sin )(π

π

x x x x f ++=

x x x x x cos 2

3sin 2

3cos 2

3sin 2

1sin +=++=

)6

sin(3)6

sin()23()23(22π

π+

=++=x x

当1)6

sin(-=+

π

x 时,3)(min -=x f ,此时)(,23

4,22

36

Z k k x k x ∈+=

∴+=

+

πππππ

所以,)(x f 的最小值为3-,此时x 的集合},23

4|{Z k k x x ∈+=

ππ.

(2)x y sin =横坐标不变,纵坐标变为原来的3倍,得x y sin 3=;

然后x y sin 3=

向左平移

6

π个单位,得)6

sin(3)(π

+

=x x f

【考点定位】本题主要考查三角恒等变形、三角函数的图像及性质与三角函数图像的变换.考查逻辑推理和运算求解能力,中等难度.

(17)(本小题满分12分)

为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,用简单随机抽样,从这两校中各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如下:

甲 乙

7 4 5

5 3 3 2 5 3 3 8

5 5 4 3 3 3 1 0 0

6 0 6 9 1 1 2 2 3 3 5 8 6 6 2 2 1 1 0 0

7 0 0 2 2 2 3 3 6 6 9 7 5 4 4 2

8 1 1 5 5 8 2 0

9 0

(Ⅰ)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数,并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格); (Ⅱ)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为12,x x ,估计12x x -的值.

【解析】(1)

30300.05600

0.05

n n

=?=

=

255

30

6

p ==

(2)1740135042460926709228052902

30

x +++?++?++?++?++?=

=

208430

2540145031760103370102080590

30

x +++?++?++?++?+=

=206930

2120842069150.530

30

30

x x =

==--

【考点定位】考查随机抽样与茎叶图等统计学基本知识,考查用样本估计总体的思想性以及数据分析处理能力.

(18)(本小题满分12分)

如图,四棱锥P A B C D -的底面A B C D 是边长为2的菱形,60B A D ∠=

.已知

2,P B P D P A == .

(Ⅰ)证明:P C B D ⊥

(Ⅱ)若E 为P A 的中点,求三菱锥P B C E -的体积.

【解析】

(1)证明:连接,B D A C 交于O 点

P B P D = P O B D ∴⊥

又 A B C D 是菱形 B D A C ∴⊥

而A C P O O ?= B D ∴⊥面P A C ∴B D ⊥P C (2) 由(1)B D ⊥面P A C ????=

=

45sin 3262

12

1PAC PEC S S △△=

32

236=?

?

111132

3

2

2

P B E C B P E C P E C V V S B O --?==??=

??=

【考点定位】考查空间直线与直线,直线与平面的位置,.三棱锥体积等基础知识和基本技能,考查空间观念,推理论证能力和运算能力.

(19)(本小题满分13分) 设数列{}n a 满足12a =,248a a +=,且对任意*n N ∈,函数

1212()()cos -sin n n n n n f x a a a x a x a x ++++=-++?? 满足'(

)02

f π=

(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;

(Ⅱ)若122

n

n n a b a =+(

),求数列{}n b 的前n 项和n S .

【解析】

由12a = 248a a +=

1212()()cos -sin n n n n n f x a a a x a x a x ++++=-++??

1212--sin -cos n n n n n f x a a a a x a x ++++'=+??(

) 121'(

)--02

n n n n f a a a a π+++=+=

所以,122n n n a a a ++=+ {}n a ∴是等差数列. 而12a = 34a = 1d =

2-111n a n n ∴=+?=+()

(2)1

111221212

2

2

n

n n a n n

b a n n +=+=++

=++(

)()()

111-2212212

1-2

n n n n S ++=+()

()

2

1=31-

2131-2

n

n n n n n ++=++()

【考点定位】考查函数的求导法则和求导公式,等差、等比数列的性质和数列基本量的求解.并考

查逻辑推理能力和运算能力.

(1) (本小题满分13分)

设函数22

()(1)f x ax a x =-+,其中0a >,区间{}|()0I x f x =>.

(Ⅰ)求I 的长度(注:区间(,)αβ的长度定义为βα-;

(Ⅱ)给定常数()0,1k ∈,当11k a k -≤≤+时,求I 长度的最小值. 【解析】

(1)令2

()-10f x x a a x ??=+=??()

解得 10x = 22

1a x a

=

+

2|01a I x x a ?

?∴=<

+?

? I ∴的长度212

-1a x x a

=

+

(2) ()0,1k ∈ 则0112k a k <-≤≤+< 由 (1)2

1a I a

=

+

22

2

1'0(1)

a

I a -=

>+,则01a <<

故I 关于a 在(1,1)k -上单调递增,在(1,1)k +上单调递减. ()

12

2

1-1-2211-k k I k k

k =

=

+++

22

111k I k +=++()

m

i n

2

1-22k I k k

=

++

【考点定位】考查二次不等式的求解,以及导数的计算和应用,并考查分类讨论思想和综合运用数学知识解决问题的能力.

(21)(本小题满分13分)

【解析】

(1)因为椭圆过点P ∴

2

2

231a

b

+

= 且222

a b c =+

∴ 28a = 24b = 2

4c = 椭圆C 的方程是

2

2

18

4

x

y

+

=

(2)

由题意,各点的坐标如上图所示,

则Q G 的直线方程:

00

00

808x x y y x x --=-

化简得2

0000(8)80x y x x y y ---= 又2

2

0028x y +=, 所以00280x x y y +-=带入2

2

18

4

x

y

+

=

求得最后0?=

所以直线Q G 与椭圆只有一个公共点.

【考点定位】考查椭圆的标准方程及其几何性质,直线和椭圆的位置关系,并考查数形结合思想,逻辑推理能力及运算能力.

2013年高考理科数学安徽卷word解析版

2013年高考理科数学安徽卷word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (安徽卷) 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2013安徽,理1)设i 是虚数单位,z 是复数z 的共轭复数.若·i+2=2z z z ,则z =( ). A .1+i B .1-i C .-1+i D .-1-i 2.(2013安徽,理2)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( ). A .16 B .2524 C .34 D .1112 3.(2013安徽,理3)在下列命题中,不. 是. 公理的是( ). A .平行于同一个平面的两个平面相互平行 B .过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面 C .如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内 D .如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线 4.(2013安徽,理4)“a ≤0”是“函数f (x )=|(ax -1)x |在区间(0,+∞)内单调递增”的( ). A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件

D .既不充分也不必要条件 5.(2013安徽,理5)某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生.随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是( ). A .这种抽样方法是一种分层抽样 B .这种抽样方法是一种系统抽样 C .这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D .该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 6.(2013安徽,理6)已知一元二次不等式f (x )<0的 解集为112x x x ?? <->??? ? 或,则f (10x )>0的解集为( ). A .{x|x <-1或x >-lg 2} B .{x|-1<x <-lg 2} C .{x|x >-lg 2} D .{x|x <-lg 2} 7.(2013安徽,理7)在极坐标系中,圆ρ=2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为( ). A .θ=0(ρ∈R)和ρcos θ=2 B .θ=π2(ρ∈R)和ρcos θ=2 C .θ=π2 (ρ∈R)和ρcos θ=1 D .θ=0(ρ∈R)和ρcos θ=1

2016年高考文科数学全国卷2(含详细答案)

数学试卷 第1页(共18页) 数学试卷 第2页(共18页) 数学试卷 第3页(共18页) 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2) 文科数学 使用地区:海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、内蒙古、青海、甘肃、重庆、陕西、西藏 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24题,共150分,共6 页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 4. 作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5. 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1. 已知集合{}123A =,,,{} 2|9B x x =<,则A B = ( ) A. {2,1,0,1,2,3}-- B. {2,1,0,1,2}-- C. {1,2,3} D. {1,2} 2. 设复数z 满足3z i i +=-,则=z ( ) A. 12i -+ B. 12i - C. 32i + D. 32i - 3. 函数()sin y A x ω?=+的部分图像如图所示,则 A. 2sin(2)6 y x π =- B. 2sin(2)3 y x π =- C. 2sin()6 y x π =+ D. 2sin()3 y x π =+ 4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 ( ) A. 12π B. 32 3π C. 8π D. 4π 5. 设F 为抛物线C :24y x =的焦点,曲线0k y k x =>()与C 交于点P ,PF x ⊥轴,则= k ( ) A. 1 2 B. 1 C. 32 D. 2 6. 圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1,则=a ( ) A. 43 - B. 3 4 - C. D. 2 7. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积( ) A. 20π B. 24π C. 28π D. 32π 8. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 ( ) A. 710 B. 58 C. 3 8 D. 310 9. 中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的2x =,2n =,依次输入的a 为2,2,5,则输出的s = ( ) A. 7 B. 12 C. 17 D. 34 10. 下列函数中,其定义域和值域分别与函数lg 10x y =的定义域和值域相同的是 ( ) A. y x = B. lg y x = C. 2x y = D. 1y x = 11. 函数() = cos26cos()2 f x x x π +-的最大值为 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. 已知函数()()f x x ∈R 满足()(2)f x f x =-,若函数223y x x =--与()y f x =图象的 交点为11x y (,),22x y (,),…,m m x y (,),则1 m i i x =∑= A. 0 B. m C. 2m D. 4 m 姓名________________ 准考证号_____________ --------在 --------------------此-------------------- 卷--------------------上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2013年高考文科数学全国新课标卷2试题与答案

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (全国卷II 新课标) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.)已知集合M ={x |-3<x <1},N ={-3,-2,-1,0,1},则M ∩N =( ). A .{-2,-1,0,1} B .{-3,-2,-1,0} C .{-2,-1,0} D ..{-3,-2,-1} 2. 2 1i +=( ). A . B .2 C D ..1 3.设x ,y 满足约束条件10, 10,3,x y x y x -+≥?? +-≥??≤? 则z =2x -3y 的最小值是( ). A .-7 B .-6 C .-5 D .-3 4.△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知b =2,π B =,π4 C =,则△ABC 的面积为( ). A . B C .2 D 1 5.设椭圆C :22 22=1 x y a b +(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1,F 2,P 是C 上的点,PF 2⊥F 1F 2,∠PF 1F 2=30°, 则C 的离心率为( ). A .6 B .13 C .1 2 D .3 6.已知sin 2α=23,则2πcos 4α??+ ?? ?=( ). A .16 B .13 C .12 D .23 7.执行下面的程序框图,如果输入的N =4,那么输出的S =( ). A .1111+234++ B .1111+232432++ ??? C .11111+2345+++ D .11111+2324325432+++ ?????? 8.设a =log 32,b =log 52,c =log 23,则( ). A .a >c >b B .b >c >a C .c >b >a D .c >a >b 9.一个四面体的顶点在空间直角坐标系O -xyz 中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx 平面为投影面,则得到的正视图可以为( ). 10.设抛物线C :y 2 =4x 的焦点为 F ,直线l 过F 且与C 交于A ,B 两点.若 |AF |=3|BF |,则l 的方程为( ). A . y =x -1或y =-x +1 B .y =1) x -或y =1)3x -- C .y =(1)3 x -或y =(1)3x -- D .y =(1)2x -或y =(1)2x --

2013年安徽高考数学真题及解析

2013年安徽高考数学真题及解析 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷和第II 卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1至第2页,第II 卷第3至第4页。全卷满分150分,考试时间为120分钟。 参考公式: 如果事件A 与B 互斥,那么 ()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 与B 相互独立,那么 ()()()P AB P A P B = 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 (1) 设是虚数单位,_ z 是复数z 的共轭复数,若|()>0I x f x =+2=2z zi ,则z = (A )1+i (B )1i - (C )1+i - (D )1-i - 【答案】A 【解析】设2bi 2a 2)i b (a 2bi)i -a (bi)+a (22z bi.z -a =z .bi,+a =z 22+=++=+??=+?z i 则 i z b a a +=????==????==+?111222b b a 22 所以选A (2) 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 (A ) 16 (B )2524 (C )34 (D )1112 【答案】D 【解析】.12 11 ,1211122366141210=∴=++=+++ =s s ,所以选 D (3)在下列命题中,不是公理.. 的是 (A )平行于同一个平面的两个平面相互平行 (B )过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面 (C )如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内 (D )如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么他们有且只有一条过该点的公共直线 【答案】A 【解析】B,C,D 说法均不需证明,也无法证明,是公理;C 选项可以推导证明,故是定理。

2014年全国高考理科数学试题及答案-安徽卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷和第II 卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1至第2页,第II 卷第3至第4页。全卷满分150分,考试时间为120分钟。 参考公式: 如果事件A 与B 互斥,那么 ()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 与B 相互独立,那么 ()()()P AB P A P B = 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 (1) 设i 是虚数单位,z 表示复数z 的共轭复数,若1z i =+,则 z i z i +?= (A )-2 (B )-2i (C )2 (D )2i (2)“x <0”是ln(1)0x +<的 (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 (3)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 (A )34 (B )55 (C )78

(D )89 (4) 以平面直角坐标系的原点为极点,x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线l 的参数方程是???-=+=3 , 1t y t x (t 为参数),圆C 的极坐标方程是θρcos 4=,则 直线l 被圆C 截得的弦长为 (A )14 (B )214 (C )2 (D )22 (5)x , y 满足约束条件?? ? ??≥+-≤--≤-+.022,022,02y x y x y x 若z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一... ,则实数a 的值为 (A ) 21 或-1 (B )2或2 1 (C )2或1 (D )2或-1 (6)设函数f(x)(x ∈R )满足()()sin f x f x x π+=+,当0≤x ≤π时,()0f x =,则)6 23( π f = (A ) 2 1 (B )23 (C )0 (D )2 1- (7)一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为 (A )321+ (B )318+ (C )21 (D )18 (8)从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为60°的共有 (A )24对 (B )30对 (C )48对 (D )60对 (9)若函数f(x)=| x+1 |+| 2x+a |的最小值为3,则实数a 的值为 (A )5或8 (B )-1或5

2013年高考理科数学安徽卷word解析版

2013 年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 ( 安徽卷) 第Ⅰ卷(选择题共50 分) 一、选择题:本 大题共10 小题,每小题 5 分,共50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.(2013 安徽,理1)设i是虚数单位,z 是复数z 的共轭复数.若z·zi+2=2 z ,则z=( ) .A.1+i B .1-i C .-1+i D .-1-i 2.(2013 安徽,理2) 如图所示,程序框图( 算法流程图) 的输出结果是( ) . 1 25 3 11 6 B .24 C .4 D .12 A. 3.(2013 安徽,理3) 在下列命题中,不是..公理的是( ) . A.平行于同一个平面的两个平面相互平行 B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面 C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此 平面内 D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的 公共直线 4.(2013 安徽,理4) “a≤0”是“函数 f ( x)=|( ax-1) x| 在区间(0 ,+∞) 内 单调递增 ”的( ) . A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.(2013 安徽,理5) 某班级有50 名学生,其中有30 名男生和20 名女生.随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别 为86,94,88,92,90 ,五名女生的成绩分别为 88,93,93,88,93. 下列说法一定正确的是( ). A.这种抽样方法是一种分层抽样 B.这种抽样方法是一种系统抽样 C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 1 6.(2013 安徽,理6) 已知一元二次不等式 f ( x) <0 的解集为x x 1或x ,则f(10 2 ( ) . A.{x|x <-1 或x>-lg 2} B.{x| -1<x<-lg 2} C.{x|x >-lg 2} D.{x|x <-lg 2} x ) >0 的解集为 7.(2013 安徽,理7) 在极坐标系中,圆ρ=2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为( ) .A.θ=0( ρ∈R)和ρcos θ=2 π B.θ=2(ρ∈R)和ρcos θ=2 π C.θ=2(ρ∈R)和ρcos θ=1 D.θ=0( ρ∈R)和ρcos θ=1 2013 安徽理科数学第1 页

2016年高考全国二卷文科数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试(II 卷) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合A = {1,2,3},B = {x | x 2 < 9}则A ∩B = A. {-2,-1,0,1,2,3} B. {-2,-1,0,1,2} C. {1,2,3} D. {1,2} 2. 设复数z 满足z + i = 3 - i ,则=z A. -1 + 2i B. 1 - 2i C. 3 + 2i D. 3 - 2i 3. 函数)sin(?ω+=x A y 的部分图象如图所示,则 A. )6 2sin(2π -=x y B. )3 2sin(2π -=x y C. )6 sin(2π +=x y D. )3 sin(2π + =x y 4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为 A. π12 B. π3 32 C. π8 D. π4 5. 设F 为抛物线C :y 2 = 4x 的焦点,曲线)0(>= k x k y 与C 交于点P ,PF ⊥x 轴,则k = A. 2 1 B. 1 C. 2 3 D. 2 6. 圆x 2 + y 2 - 2x - 8y + 13 = 0的圆心到直线ax + y - 1 = 0的距离为1,则a = A. 3 4- B. 4 3- C. 3 D. 2 7. 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 A. π20 B. π24 C. π28 D. π32 8. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒,若 一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 A. 107 B. 85 C. 8 3 D. 10 3 9. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图, 若输入的x = 2,n = 2,依次输入的a 为2、2、5,则输出的s = A. 7 B. 12 C. 17 D. 34 2016.6

2013年高考文科数学真题及答案全国卷1

2013年高考文科数学真题及答案全国卷1 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2013课标全国Ⅰ,文1)已知集合A ={1,2,3,4},B ={x |x =n 2 ,n ∈A },则A ∩B =( ). A .{1,4} B .{2,3} C .{9,16} D .{1,2} 【答案】A 【考点】本题主要考查集合的基本知识。 【解析】∵B ={x |x =n 2 ,n ∈A }={1,4,9,16}, ∴A ∩B ={1,4}. 2.(2013课标全国Ⅰ,文2) 2 12i 1i +(-)=( ). A. B .11+ i 2 - C . D . 【答案】B 【考点】本题主要考查复数的基本运算。 【解析】 2 12i 12i 12i i 2i 1i 2i 22++(+)-+===(-)-=1 1+i 2 -. 3.(2013课标全国Ⅰ,文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( ). A .12 B .13 C .14 D .16 【答案】B 【考点】本题主要考查列举法解古典概型问题的基本能力。 【解析】由题意知总事件数为6,且分别为(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),满足条件的事件数是2,所以所求的概率为 13 . 4.(2013课标全国Ⅰ,文4)已知双曲线C :2222=1x y a b -(a >0,b >0) C 的渐近线方程 为( ). A . B . C .1 2 y x =± D . 【答案】C 【考点】本题主要考查双曲线的离心率、渐近线方程。 【解析】∵2e = 2c a =,即2254 c a =.

试卷 2010年安徽省高考数学理科

绝密★启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数 学(理科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,第I 卷第1至第2页,第II 卷第3至第4页。全卷满分150分钟,考试时间120分钟。 考生注意事项: 1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2.答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.答第Ⅱ卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡...上书写,要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效.............,在试题卷....、草稿纸上答题无效........ 。 4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式: 如果事件A 与B 互斥,那么 ()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 与B 相互独立,那么 ()()()P AB P A P B = 如果A 与B 是两个任意事件,()0P A ≠,那么 ()()()|P AB P A P B A = 第Ⅰ卷(选择题,共50分) 一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的。 1、i = A 、 14- B 、 14+ C 、 12 D 、 12 2、若集合121log 2A x x ???? =≥ ????? ? ,则A =R e A 、(,0]? -∞+∞???? B 、? +∞????

2013年安徽省高考数学试卷(理科)及解析

2013年安徽省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求 2.(5分)(2013?安徽)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果中() .C D. 5.(5分)(2013?安徽)某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88, 6.(5分)(2013?安徽)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|x<﹣1或x>},则f(10x)>0的解集为() (

( 8.(5分)(2013?安徽)函数y=f(x)的图象如图所示,在区间[a,b]上可找到n(n≥2)个不同的数x1,x2,…, x n,使得=…=,则n的取值范围是() 9.(5分)(2013?安徽)在平面直角坐标系中,O是坐标原点,两定点A,B满足==2,则点集{P|,,λ、μ∈R}所表示的区域面积是() .C D. 10.(5分)(2013?安徽)若函数f(x)=x3+ax2+bx+c有极值点x1,x2,且f(x1)=x1,则关于x 的方程3(f(x))2 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填写在答题卡上 11.(5分)(2013?安徽)若的展开式中x4的系数为7,则实数a=_________. 12.(5分)(2013?安徽)设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C= _________. 13.(5分)(2013?安徽)已知直线y=a交抛物线y=x2于A,B两点,若该抛物线上存在点C,使得∠ACB为直角,则a的取值范围为_________. 14.(5分)(2013?安徽)如图,互不相同的点A1,A2,…,A n,…和B1,B2,…,B n,…分别在角O的两条边上,所有A n B n相互平行,且所有梯形A n B n B n+1A n+1的面积均相等,设OA n=a n,若a1=1,a2=2,则数列{a n}的通项公式是_________.

2016年高考文科数学全国卷2

徐老师 第 1 页 2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2) 文科数学 使用地区:海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、内蒙古、青海、甘肃、重庆、陕西、西藏 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24题,共150分,共6页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 4. 作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5. 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知集合{}123A =, ,,{}2|9B x x =<,则A B =I ( ) A. {2,1,0,1,2,3}-- B. {2,1,0,1,2}-- C. {1,2,3} D. {1,2} 2. 设复数z 满足3z i i +=-,则=z ( ) A. 12i -+ B. 12i - C. 32i + D. 32i - 3. 函数()sin y A x ω?=+的部分图像如图所示,则

第 2 页 A. 2sin(2)6 y x π =- B. 2sin(2)3 y x π =- C. 2sin()6 y x π =+ D. 2sin()3 y x π =+ 4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 ( ) A. 12π B. 323 π C. 8π D. 4π 5. 设F 为抛物线C :24y x =的焦点,曲线0k y k x =>()与C 交于点P ,PF x ⊥轴,则 =k ( ) A. 1 2 B. 1 C. 32 D. 2 6. 圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1,则=a ( ) A. 43 - B. 34 - C. D. 2 7. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积( )

2013年高考(安徽卷)理科数学解析版

2013年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷和第II 卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1至第2页,第II 卷第3至第4页。全卷满分150分,考试时间为120分钟。 参考公式: 如果事件A 与B 互斥,那么 ()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 与B 相互独立,那么 ()()()P AB P A P B = 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的。 (1) 设是虚数单位,_ z 是复数z 的共轭复数,若|()>0I x f x =+2=2z zi ,则z = (A )1+i (B )1i - (C )1+i - (D )1-i - 【答案】A 【解析】设2bi 2a 2)i b (a 2bi)i -a (bi)+a (22z bi.z -a =z .bi,+a =z 22+=++=+??=+?z i 则 i z b a a +=????==????==+?111222b b a 22 所以选A (2) 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 (A ) 16 (B )2524 (C )34 (D )1112 【答案】D 【解析】.1211,1211122366141210=∴=++=+++ =s s ,所以选 D (3)在下列命题中,不是公理.. 的是 (A )平行于同一个平面的两个平面相互平行 (B )过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面 (C )如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内 (D )如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么他们有且只有一条过该点的公共直线 【答案】A

2016年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2

2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 一、 选择题:本大题共12小题。每小题5分. (1)已知集合{1 23}A =,,,2{|9}B x x =<,则A B = (A ){210123}--,,,,, (B ){21012}--,,,, (C ){123},, (D ){12}, (2)设复数z 满足i 3i z +=-,则z = (A )12i -+ (B )12i - (C )32i + (D )32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示,则 (A )2sin(2)6y x π=- (B )2sin(2)3y x π =- (C )2sin(2+)6y x π= (D )2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 (A )12π (B ) 32 3π (C )8π (D )4π (5) 设F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点,曲线y =k x (k >0)与C 交于点P ,PF ⊥x 轴,则k = (A ) 12 (B )1 (C )3 2 (D )2 (6) 圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1,则a = (A )? 43 (B )?3 4 (C (D )2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图, 则该几何体的表面积为 (A )20π (B )24π (C )28π (D )32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒, 若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 (A ) 710 (B )58 (C )38 (D )3 10 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图. 执行该程序框图,若x =2,n =2,输入的a 为2,2,5,则输出的s = (A )7 (B )12 (C )17 (D )34

2013年高考文科数学(湖北卷)

2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷) 数 学(文史类) 本试题卷共5页,22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知全集{1,2,3,4,5}U =,集合{1,2}A =,{2,3,4}B =,则=A C B U A .{2} B .{3,4} C .{1,4,5} D .{2,3,4,5} 2.已知π 04 θ<<,则双曲线1C :22221sin cos x y θθ-=与2C :222 21cos sin y x θθ-=的 A .实轴长相等 B .虚轴长相等 C .离心率相等 D .焦距相等 3.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A .()p ?∨()q ? B .p ∨()q ? C .()p ?∧()q ? D .p ∨q 4.四名同学根据各自的样本数据研究变量,x y 之间的相关关系,并求得回归直线方程,分 别得到以下四个结论: ① y 与x 负相关且 2.347 6.423y x =-; ② y 与x 负相关且 3.476 5.648y x =-+; ③ y 与x 正相关且 5.4378.493y x =+; ④ y 与x 正相关且 4.326 4.578y x =--. 其中一定不.正确.. 的结论的序号是 A .①② B .②③ C .③④ D . ①④ 5.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是

2013年安徽省理科高考数学试卷(带详解)

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (安徽卷) 参考公式: 如果事件A 与B 互斥,那么P (A +B )=P (A )+P (B ) 如果事件A 与B 相互独立,那么P (AB )=P (A )P (B ) 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设i 是虚数单位,z 是复数z 的共轭复数. 若i+2=2z z z ,则z = ( ) A .1+i B .1-i C .-1+i D .-1-i 【测量目标】复数的代数形式的四则运算,复数的基本概念. 【考查方式】给出复数的关系式,利用复数的四则运算化简,再根据复数的基本概念求解. 【难易程度】容易 【参考答案】A 【试题解析】设z =a +b i(a ,b ∈R ),则由i+2=2z z z 得(a +b i)(a -b i)i +2=2(a +b i), 即(a 2+b 2)i +2=2a +2b i ,(步骤1) 所以2a =2,a 2+b 2 =2b , 所以a =1,b =1,即z =a +b i =1+i.(步骤2) 2.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 ( ) 第2题图 A . 16 B .2524 C .34 D .11 12 【测量目标】循环结构的程序框图. 【考查方式】给出具体的程序框图,根据算法求解. 【难易程度】容易 【参考答案】D 【试题解析】开始2<8,11 0+ 22 s ==,n =2+2=4;(步骤1) 返回,4<8,113 244s = +=,n =4+2=6;(步骤2) 返回,6<8,3111 4612 s =+=,n =6+2=8;(步骤3) 返回,8<8不成立,输出11 12 s =.(步骤4) 3.在下列命题中,不是.. 公理的是( ). A .平行于同一个平面的两个平面相互平行 B .过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面 C .如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内 D .如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线 【测量目标】平面的基本性质及其应用. 【考查方式】给出4个命题,根据平面的基本性质进行判断.

2016年全国高考文科数学试题及解析全国卷I

绝密★ 启封并使用完毕前 试题类型:A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. AB?5}?|{x2?xA?{1,3,5,7}B?(,则,1. 设集合) {1,3}{3,5}{5,7}{1,7} D. C. B. A. aa?)?i)(ai(1?2(为实数,则)2. 设的实部与虚部相等,其中 33?2?2 D. C. B. A. 3. 为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是() 1512 B. A. C. D. 36232 5a?cosAc,,b,AB,Ca bc?2?ABC?(的内角,,已知,)的对边分别为4. ,则33232 D. A. B. C. 1ll,的距离为其短轴长的经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到则该椭圆的离心率为5. 直线4)( 1123 B. A. C. D. 32341

?1)??2sin(2xy的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为(将函数6. )46??)??2sin(2xy?2sin(2x?)y B. A. 34??)??2sin(2x2sin(2y?x?)y D. C. 347. 如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径,若该几何体的体积是?28,则它的表面积是()3????28172018 C. B. D. A. 1?ba??00?c 8. 若),则(, bacc b?loglogalogc?logcc?a?bc A. C. B. D. cabc|x|2ex?y?22,2][?9. 函数在)的图像大致为( y y

2016年高考全国三卷文科数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试(III 卷) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 设集合A = {0,2,4,6,8,10},B = {4,8},则 =B A A. {4,8} B. {0,2,6} C. {0,2,6,10} D. {0,2,4,6,8,10} 2. =+=| |i 34z z z ,则 若 A. 1 B. 1- C. i 53 54+ D. i 5 354- 3. 已知向量)2 1 ,23()23, 21(==BC BA ,,则∠ABC = A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温 和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约15℃,B 点 表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是 A. 各月的平均最低气温都在0℃以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均最高气温高于20℃的月份有5个 5. 小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M 、I 、N 中 的一个字母,第二位是1、2、3、4、5中的一个数字,则小敏输入一次密码 能够成功开机的概率是 A. 158 B. 81 C. 151 D. 30 1 6. θθcos 3 1tan ,则若-= 2016.6

A. 54- B. 51- C. 51 D. 5 4 7. 已知3 13 23 42532===c b a ,,,则 A. b < a < c B. a < b < c C. b < c < a D. c < a < b 8. 执行右面的程序框图,如果输入的a = 4,b = 6,那么输出的n = A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 在△ABC 中,4 π = B ,B C 边上的高等于 3 1 BC ,则sin A = A. 103 B. 1010 C. 55 D. 10 10 3 10. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该 多面体的表面积为 A. 53618+ B. 51854+ C. 90 D. 81 11. 在封闭的直三棱柱ABC -A 1B 1C 1内有一个体积为V 的球,若AB ⊥BC ,AB = 6, BC = 8,AA 1 = 3,则V 的最大值是 A. π4 B. 29π C. π6 D. 3 32π 12. 已知O 为坐标原点,F 是椭圆C :)1(122 22>>=+b a b y a x 的左焦点,A 、B 分别为C 的左、右顶点。P 为C 上 一点,且PF ⊥x 轴,过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ,与y 轴交于点E 。若直线BM 经过OE 的中点,则C 的离心率为 A. 31 B. 21 C. 32 D. 4 3

2013年高考文科数学全国卷1及答案

数学试卷 第1页(共18页) 数学试卷 第2页(共18页) 数学试卷 第3页(共18页) 绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1)文科 数学 使用地区:河南、山西、河北 注意事项: 1.本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{1,2,3,4}A =,2 {|,}B x x n n A ==∈,则A B = ( ) A .{1,4} B .{2,3} C .{9,16} D .{1,2} 2.2 12i (1i)+=- ( ) A .1 1i 2-- B .1 1i 2-+ C .11i 2+ D .11i 2 - 3.从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 ( ) A . 12 B .13 C . 14 D . 16 4.已知双曲线C :22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .14 y x =± B .13y x =± C .1 2y x =± D .y x =± 5.已知命题p :x ?∈R ,23x x <;命题q :x ?∈R ,321x x =-,则下列命题中为真命题的 是 ( ) A .p q ∧ B .p q ?∧ C .p q ∧? D .p q ?∧? 6.设首项为1,公比为 2 3 的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,则 ( ) A .21n n S a =- B .32n n S a =- C .43n n S a =- D .32n n S a =- 7.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输 出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 8.O 为坐标原点,F 为抛物线C :2y =的焦点,P 为C 上一点, 若||PF =,则 POF △的面积为 ( ) A .2 B .C .D .4 9.函数()(1cos )sin f x x x =-在[π,π]-上的图象大致为 ( ) 10.已知锐角ABC △的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,2 23cos cos20A A +=,7a =, 6c =,则b = ( ) A .10 B .9 C .8 D .5 11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 12.已知函数22,0()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+? ≤, >若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,0]-∞ B .(,1]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b ,若0=b c ,则t =________. 14.设x ,y 满足约束条件13, 10,x x y ??--? ≤≤≤≤,则2z x y =-的最大值为________. 15.已知H 是球O 的直径AB 上一点,:1:2AH HB =,AB ⊥平面α,H 为垂足,α截球O 所得截面的面积为π,则球O 的表面积为________. 16.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 已知等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足30S =,55S =-. (Ⅰ)求{}n a 的通项公式; --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效---------------- 姓名________________ 准考证号_____________

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