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教学案例---数的认识

信息技术在小学数学课堂中的应用案例

——《数的认识》一课教学设计

【教学内容】现代小学数学六年级下册第62-63页

【教材分析】

《数的认识》是总复习的起始课，教材通过一组讨论题（7小题），唤起学生对整数和小数的知识的回忆。重点复习整数和小数的意义、读写法、十进计数法、小数分类等知识。而后又通过一组练习题（6题），补充巩固这部分知识。

基于对教材的理解，我想让学生在第一复习课时要唤起复习意识，并引起对复习方法的关注。通过“数的认识”整理复习，让学生对小学阶段所学的“数”有整体的把握，在脑中形成知识的结构图，并且自己尝试运用不同的呈现形式来表示所学“数”之间的联系与区别，如：框架图、文字描述、图表式等。更重要的是从中学会一些整理复习的方法。在学习内容的安排上为学生提供自主梳理知识的时间和空间，在个人反思、小组合作、班级交流和教师指导下不断提升学生的认知结构。在复习的过程中，不断积累复习活动的经验，引导学生逐步养成整理回顾和反思的习惯，增强数学的应用意识。所以我将小数的读写、大数的改写等知识放到下节课重点复习。

【学生分析】

复习前及复习过程中最重要的是教师对学生真正的了解，特别是学生真正的困难。虽然“复习”这个词对学生来说一点也不陌生，但是通过我们对学生的前测情况来看，学生并非完全了解“复习”的真正内涵。总复习涵盖的知识容量多、跨度大、时间长，所学的知识遗忘率高；学生不仅有对知识的遗忘，复习的方法也不成体系。面对六年的数学知识，学生会感觉知识太多、太杂，无从下手。在数的领域中，学生对数概念的理解比较片面，而且对于数与数之间的联系并不清楚，仅仅局限于自己比较经常使用的数，例如：对于分数，他们熟悉的多是正分数，而负数又多是负整数等等。因此需要复习和回顾有关数的意义的理解。于是，我们把目标定在了对学生复习意识以及复习方法的培养上。

【教学目标】

1、知识与技能：在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进一步弄清概念间的联系与区别，构建数的认识的知识网络；在学习的过程中体会数的扩充过程，进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流；结合具体情境系统复习整数、分数、百分数、小数和负数的意义，熟练掌握这些数的读、写法、小数的分类等相关的知识。

2、过程与方法：经历学习过程和解决问题的过程，发展学生的数感，逐步养成整理回顾和反思的习惯，增强数学的应用意识，体会数学的魅力。

3、情感、态度和价值观：在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的学习体验，树立学习数学的自信心。

【教学重难点】

1、回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进一步弄清概念间的联系与区别，构建数的认识的知识网络。

2、结合具体情境系统复习整数、分数、百分数、小数和负数的意义，熟练掌握这些数的读、写法、小数的分类等相关的知识。

【教学准备】

1、学生每人搜集一条有关数的信息，阅读数的起源相关知识，并可以制成PPT。

2、老师教学所的PPT课件。我们在电脑教室里上课

【预设教学过程】

一、在“薄——厚——薄”的谈话中——唤起复习的意识，明确复习意义

师：（课件出示华罗庚的图像和简介）华罗庚老爷爷是世界著名数学家，大家想知道华爷爷是怎样读书的吗？（课件出示：书要能从薄读到厚，还要能从厚读到薄。）该怎么理解这句话呢？像这样的数学书（师手举一本数学课本），我们在小学阶段读了多少本？

师：是啊！已经读了12本了，这是一个由薄到厚的过程。我们能把这12本书的内容都记下来吗？显然不能！我们应该怎么做呢？

生：我们应该向华罗庚爷爷学习，对学过的知识进行提炼，也就是把书由厚读到薄。

师：说得好！从现在开始，我们要进行小学阶段的总复习，也就是对我们六年来学过的知识进行消化、提炼。今天，我们要复习的内容是：数的认识。（板书该课题）

二、在“回顾——整理——运用”的过程中，展开复习活动

（一）收集生活中有关数的信息，分类整理。

1、同学们，从今天开始我们就正式进入小学阶段的总复习。大家都知道，“数”在数学世界里有着举足轻重的地位。在现实生活中，也无处不在,谁能举例说说，生活中有哪些用数表示的信息？

学生用自己收集到的信息说明，说明数据所表示的意义，老师侧板书。

【设计意图：创设情景引导学生说一说自己搜集的数，在回顾的基础上进行分类，让学生在回顾中梳理知识。另外，在分类过程中，多样化的分类为知识整理进行了很好的铺垫，分类的过程也是教师引导学生深入学习的过程，通过师生对话使学生加深对所学知识的梳理。】2、整个小学阶段，我们学习的数是不是都在这里？还有没有补充（完善板书：整数、自然数、分数、小数、百分数、负数、）

（二）了解数的发展过程，加深对数的理解与认识。（教学课件展示）

不知同学们还有没有印象？我们在认识学习这些数的时候，就要大家对它的产生和发展作过调查和了解，你知道这些数是如何产生的吗？如果我现在要你们根据这些数的产生顺序排序的话，你会吗？

原始社会，由于计数的需要产生了自然数的概念，随着文字的产生和发展，出现了记数的符号，进而建立了自然数的概念。

随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。如果分配猎获物时，5个人分4件东西，每个人人该得多少呢？于是分数就产生了。中国对分数的研究比欧洲早1400多年！

随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了负数。正整数、负整数和零，统称为整数。如果再加上正分数和负分数，就统称为有理数。有了这些数字表示法，人们计算起来感到方便多了。

随着文化的发展，十进制记数法的使用；分数概念的不断完善，便产生小数，即不带分母的十进分数。小数的出现标志着十进制记数法从整数扩展到了分数，使分数与整数在形式上获得了统一。我国对小数的认识在世界上也是最早的。

（三）构建知识网络体系，查漏补缺。

1、通过对数的发展顺序的了解，对于各数的意义以及它们之间的联系与区别，你是不是有了更深入地理解呢？下面，我给大家5分钟的时间，请你们根据自己对数的理解，选用自己喜欢的方式整理出一份“数的认识”知识网络图。

（1）独立思考，分组进行整理。

（2）全班交流，展示汇报，构建知识网络图。

《认识倍数》教学案例

《认识倍数》教学案例小学生学业负担过重厌学情绪严重等问题依然是现在教育关注的热点而减负不仅要减去有形的作业负担也要减去无形的心理负担。激发兴趣是减轻心理负担的重要措施。有了兴趣学习就能保持良好的情绪和注意力接受知识的速度快质量提高有了兴趣可以变被动学为主动学变厌学为乐学。兴趣是一种非智力因素常常会推动学生去废寝忘食、津津有味地去学习使他们得到很大的满足。爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。只有学生对学习内容产生了兴趣才会产生强烈的求知欲望变“要我学”为“我要学”变“苦学”为“乐学”。二年级学生天真好奇求知欲强注意力又不稳定易分散并有明显的情绪色彩。那么如何提高学生的学习兴趣减轻学业负担呢课堂上灵活运用多种激发兴趣的教学手段。就新课标实施而言教师要善于使每个教学环节都充满生机与活力应根据教学的不同内容不同特点从不同角度激发学生的学习兴趣。“授之以鱼不如授之习的能力才能达到事半功倍的成效真正实现“教是为了不教”这一教育真谛。相关理论学习准备在应用中培养学生的倍数除法意识。有效的数学教学应着力培养学生的数学意识让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会去解决日常生活和其他学科学习中的问题增强应用数学的意识。除法意识作为数学意识的一种在学生初步认识倍数时就应该进行培养。结合倍数知识的学习注意培养学生运用生活经验来解决除法问题让学生不断联系生活实际用倍数除法的眼光去观察生活现象解决实际

问题。数学内容生活化让学生学习现实的数学是新课程的重要理念。所以在对倍数除法有了初步的接触后可以请学生找找生活中的倍数素材并把这些素材作为数学研究材料使得学生感到数学亲切、真实研究的就是身边的事从而乐于参与到教学的活动中。备课的思考与困惑因为是初次认识倍数我们的教学要从学生已有的知识和生活经验入手。设计时教师采用让学生通过观察动手从而发现倍数的不同之处这个教学环节很好让学生初步感知了连加算式中加数相同和不同的两种情况为下面的新知学习打下了基础。教学例题1时可以创设学生熟悉的生活情境以学生的数学现实作为起点激活学生认知结构中对倍数的认识。教学例题2时学生看图写出算式不难这样既可以引出倍数的意义和必要性还可以得出倍数的读写等。除法是旧知识倍数的学习是在旧知识上的迁移。利用旧知识和经验去发现和解决新问题是孩子学习数学的常用方法在教学中教师要善于利用这一点。本课导入部分的设计就基于此。让学生体会加法和倍数之间的关系。另外在课堂中要充分发挥孩子的主体作用多让孩子说和做要让他们真正经历知识的形成过程。集体备课解决困惑王海玲学生是课堂的主体应充分考虑到学生的动手操作和交流环节时间要充足这样才能达到良好的教学效果。郭丽娜多媒体课件是课堂教学的辅助工具不能让多媒体课件牵着教学走。李枝萍要合理安排学习层次能让学生循序渐进逐步掌握算理并在不同层次的学习中发展思维能力。张洁要以书本为基础安排充足的练习巩固时间。课题认识倍数教学目标1、通过学生动手摆一摆进一

2015年北师大版六年级数学(上册)第六单元比的认识教学设计

第六单元比的认识单元教学目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。单元教材分析：这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。本单元教材编写力图体现以下特点：提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。注重引导学生利用比的意义解决实际问题。教学课时：共 12 课时第1课时生活中的比教材分析；〈生活中的比〉是在学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系的基础上学习的，是〈比的认识〉的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意

义和价值是教材内容的数学核心思想。由于学生理解比的意义往往比较困难，所以教材密切联系学生已有的生活和学习经验，设计了多个教学情境，引发学生讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会到引入比的必要性以及比与现实生活的联系，这一系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直接背景和具体案例，为今后学习比的应用奠定基础。教学目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 2、认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。 3、理解比与除法、分数的关系，体会事物之间的联系。 4、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。教学难点：理解比的意义。教学用具：多媒体课件。教学过程一、提供丰富的实例，感受“比”的意义（一）、实例1 师：同学们，今天老师带来了一张可爱的图片，你们想不想看？（出示图）师：请同学们仔细观察这些图片，哪几张图片与图A比较像？生：图B和图D与图A比较像。师；哪谁能说说图C和图E为什么与图A不像呢？生：图C变矮变胖了，图E变长变瘦了。师：哪图B和图D为什么会像？它们之间有什么秘密？会和什么有关呢？下

倒数的认识优秀教案完整版

倒数的认识优秀教案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

《倒数的认识》教学设计佴家湾小学教学内容：新人教版数学六年级上册第24页例1、例2及练习六第3、4题。教学目标： 1、使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握求倒数的方法。 2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。教学重点：倒数的意义和求法。教学难点；1、0的倒数，小数的倒数。一、猜字游戏引入师：今天上课之前，老师来考考同学们的语文学得如何。“吞”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字？（“吞”——吴），“杏”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字（ “杏”——呆），师：中国汉字有不少字有这样的关系，在数学中也存在这种关系。如：（板书：）如果把这个分数的分子和分母的位置调换，是哪个分数（）师：谁还能说出这样的数（生说师相应板书。）师：象这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗？生：倒数师：今天我们就一起来研究倒数（板书：倒数的认识）师：看到“倒数”这个新名词，你的脑子里产生哪此问题？生：什么时倒数怎样求倒数学习倒数有什么用二、引导发现倒数的特征师：那我们就一起先来研究什么是倒数呢？

课件出示算式：师：现在请同学们完成黑板上的算式，并认真观察这些算式，看看你有什么发现。师：完成的同桌交流。生：（两个数相乘积是1。）师：你们还能发现什么呢？请大家讨论一下。师：看等号左边两数有什么特点（分子和分母调换了位置） 5X1/5的5没有分母啊，它跟1/5的分子分母上下颠倒关系吗？生：的分母是1，所以师：同学们观察得真仔细，师：通过同学们刚才的研究，现在谁来说一说什么叫倒数？倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数。师：课件出示几组数据，你能多这些算式中说出谁和谁互为倒数。还能举出其它例子吗？师：我也说一个3/5是倒数，对吗为什么生：应该说3/5和5/3互为倒数。师：同学们理解得真透彻，注意到了互为这两个字。倒数是对两个数来说，它们相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能单独说某个数是倒数。就像倍数和因数。师：现在请同学们帮小明和小华解决一个问题（课件出）（1）三个数的积是1。（2）写等于的倒数。师：现在请同学们看一看下面这些有没有倒数，如果有它的倒数是多少，如果没有为什么？课件出示：2/3，11/8，5，4又1/4，0。25，1，0。现在请同学们独立完成。（后并同桌交流）师：指名回答。谁来说一说哪些数有倒数，师：象4又3/4这样的带分数有没有倒数，如果有怎么找。生：先把它化成假分数，再颠倒这来，师：能不能这样求。

《倒数的认识》公开课教案

《倒数的认识》公开课教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《倒数的认识》教学内容：新人教版数学六年级上册第28页例1、例2及练习六第3、4题。教学目标： 1、知识与技能：通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的；掌握求倒数的方法；通过学习，使学生知道“0”没有倒数，“1”的倒数还是“1”。 2、过程与方法：学生根据自己的理解，发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求一个数的倒数，还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。 3、情感态度与价值观：在知识获取过程中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。提高学生学好数学的信心。教学重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。教学难点：熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。课型：新授课。教法：情境引入、举例讲解。

学法：观察法、小组合作。教学准备：教学课件。教学过程：一、猜字游戏引入新课。上课之前，老师来考考同学们的语文学得如何。“吞”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字（“吞”——吴），“杏”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字（ “上”——下）。中国汉字有不少字有这样的关系，在数学中也存在这种关系。如：（板书：3/8）如果把这个分数的分子和分母的位置调换，是哪个分数（8 /3）。师：谁还能说出这样的数（课件出示）象这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗（倒数）今天我们就一起来研究倒数（板书：倒数的认识，并让学生读一读。）

公开课《倒数的认识》教学设计

《倒数的认识》教学设计教学目标： 1、使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。 3、培养学生严谨好学的学习态度。重点难点：重点：理解倒数的意义。难点：掌握求倒数的方法。教学过程：一、创设情境 1、创设问题情境，确定研究主题师：在以前的学习过程中，天天与数打交道，并且总结出关于数的运算的一些非常重要的规律，比如：一个数和1相乘还得原数；一个数和0相乘结果还是0；一个不是0的数除以它本身结果得1；……这些运算中都有着非常稳定的规律，说明两个数的关系比较稳定。今天我们就来继续研究两个数的关系。出示： 3883和 715157和 515和 1212 1和请大家思考：每组中的两个数有怎样的关系？（生交流汇报）生1：每组中都是一个真分数和一个假分数。生2：两个数的分子和分母的位置正好颠倒了。生3：它们的乘积都是1。师：看来大家已经透过表面现象发现了两个数的本质关系，即乘积都是1。请大家逐个验证一下。 2、学生举例，丰富体验。师：请大家自己举出这样的例子。生：…… 3、提炼概念。师：通过刚才的研究，具有这种关系的数叫互为倒数。谁来具体说一说什么样的两个数叫做互为倒数？（根据学生的回答出示：乘积是1的两个数叫互为倒数。）二、加深理解师：乘积是1的两个数叫互为倒数，在这个概念中你认为哪个词比较关键？为什么？自己思考后再和小组的同学交流。（小组交流后汇报）组1：“互为”非常关键。师：“互为”是什么意思？组1：“互为”是说一个数是另一个数的倒数，不能说某一个数是倒数。比如：3 883和

中，不能说83是倒数，应该说83是3 8的倒数，即要说清楚谁是谁的倒数。师：还可以怎么说？组1：38是8 3的倒数。组2：我们组认为“两个”这个词非常关键，必须是两个数。师：1214338=??，2 14338、、成倒数关系吗？组2：不成，因为我们研究的是两个数的关系，多了不行。组3：我们组认为“乘积是1”非常关键。如果乘积不是1的两个数就不能称为“互为倒数”。师：通过刚才的交流，大家已经找到了在这个概念中特别关键的部分，那就是“乘积是1”、“两个数”、“互为”。师：老师给大家提一个问题：概念中的“两个数”有可能是两个怎样的数？你能举例说明吗？再次小组讨论。组4：有可能是两个分数，也有可能是一个整数和一个小数，或者整数和分数，只要乘积是1就行。三、探究方法 1、探究找一个数的倒数的方法。（1）师：刚才同学们都举出了许多倒数的例子。现在老师来考考你们，看看谁能很快的找出互为倒数的两个数，并说说是怎样找的？出示例1。生汇报结果：生1：我找到了，53和35互为倒数，27和7 2互为倒数。我的方法是看这两个分数的分子和分母是不是颠倒了位置。生2：我有补充，6 1和6也互为倒数。我是看两个数的乘积是否为1。师：说说你的理由。生2：我们要判断两个数是否互为倒数，就要看它们是否符合倒数的概念，也就是两个数的乘积是否为1，因为61和6的乘积也是1，所以6 1和6也互为倒数。师：都回答的很好，看来你们对“倒数”理解得很透彻。那你更喜欢哪种方法呢？生3：第一种方法，因为比较简便，一眼就可以判断。生4：我也喜欢第一种，因为它比较快。师小结：看来大家都喜欢用直接观察的方法来判断，也就是看这两个分数的分子和分母是不是交换了位置。（2）师：同学们都会判断两个数是否互为倒数了吗？如果给你一个数，你能写出它的倒数吗？生齐说：能。师板书：11 7 生汇报方法：

人教版三年级上册倍的认识教学设计

三年级上册《倍的认识》教学设计教学内容：P50例1 教学目标： 1、学生通过圈图理解一个数是另一个数的几倍。 2、体验圈一圈、摆一摆的操作活动，经历倍的概念的形成过程，培养学生的观察和动手能力。 3、在具体情境中感受数学在生活中的应用。教学重点：在操作活动中建立倍的概念。教学难点：能在具体情境中正确说出一个数是另一个数的几倍。教学准备：课件。教学过程：一、复习巩固谁能很快地说出每幅图有几个几？二、探究新知 1．初步认识“倍”，建立“倍”的概念师：在丰收的季节里，勤劳的小兔子也忙着收获呢，一起去看看吧。课件出示P50：“小兔子拔萝卜”主题图数数各种萝卜各有多少？胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜10根。 2．用“几个几”表述，初悟“倍”的含义。如果把2根胡萝卜看成1份，你能把红萝卜的根数用“几个几”来表述吗？

一起数一数：1个2，2个2，3个2。 3．找准关系，用“倍”进行语言表征。（1）红萝卜的根数有3个胡萝卜那么多，呈现更简单的表述方法：“红萝卜的根数是胡萝卜的3倍”。指名说，再集体说。师：还可以说成几是几的3倍呢？（2）自主说一说白萝卜与胡萝卜的倍数关系。（白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。）及时追问：你是怎么知道的？（因为白萝卜有5个2。）集体数一数。如果有6个2呢？（就是2的6倍。）10个2呢？（2的10倍。）师：你发现了什么？（有几个2就是2的几倍。）如果有几个3呢？（就是3的几倍。）有几个4呢？（4的几倍。）你又发现了什么？（有几个几就是几的几倍。）（3）讨论：师：刚才大家说的都是谁是胡萝卜的几倍。是把胡萝卜看成一份的标准。我们称之为“标准量”。（4）即时练习：圈一圈，填一填（课件出示）从图中看出，（）的只数是（）只数的（）倍，（）是一份的量（标准量）我们用笔一起来圈一圈。我们圈了几次？说明可以圈出3个两根，我们说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（板书在图下方）同学们你们会这样圈吗？ 2、学生试着圈一圈，感知“一个数是另一个数的几倍”

《比的认识》教学设计_模板

《比的认识》教学设计_模板《比的认识》教学设计原素芳大家好，我是阳城县小学数学”读写说”习惯养成课题组成员，来自演礼乡中心学校的原素芳。很高兴能在”读写说”习惯培养的微信平台与您相遇。课前思考 ”比”是各版本教材六年级上册的教学内容，北师版教材这样定义”比”,即”两个数相除又叫做两个数的比”,翻阅其他版本也是如此（人教版、苏教版）。通过比较发现，这些教材都涉及了这些知识点：比的意义、同类量的比和不同类量的比、比各部分的名称、求比值、比与分数、除法的关联，知识点多。那么该怎么处理这么多知识点？平均用力显然会缺乏深刻。因此，在本课的设计过程中，我重点在这三个方面用力：一是比的意义的理解，二是理解生活中的比分和数学中的比是不一样的，三是认识同类量的比和非同类量的比。而比各部分的名称、求比值可以弱化处理。就比的意义理解，我们可以进一步思考：比的本质是什么呢？仅仅是表示”相除关系”吗？查阅资料，在刊《小学教学》（数学版）2009年第6期的《比是什么》一文中，王永教授指出：”比源于度量，度量解决了物体可度量的属性（长度、面积、体积、质量）的可比性，比却能够解决物体不可度量的属性（颜色、形状、质地等）的可比性。这就是比的本质。”也就是说，比更多是为了表征隐含于数量之中的、不可度量的属性。至此，我们可以对比不同版本的情境引入图：北师版课本中的情境图，”哪几张图片与图A比较像”,苏教版的情境图”2杯果汁和3杯牛奶”,直截了当的研究”相除”显得突兀一些。我们知道”甜度”是很难直接度量的，如果改成”调制蜂蜜水”的活动，用”蜂蜜”和”水”的比就能比较几种不同配法的”甜度”一样。这和只就一组数据（比如一个长方形的长和宽）直截了当的研究”相除”并产生比要深刻得多。随后引入洗洁液、不同类量的比、比分等素材，这些学生身边司空见惯的生活事件，可以从正面强化、或从反面辨析，打开思维空间，层层推进中不断明晰比的特征和价值。教学目标 1.理解比的意义，知道比表示两个数相除，可以用来表示两个量之间的倍数关系，也可以相比产生一个新的量。 2.认识比各部分名称，会求比值。 3.体会比在生活中的广泛应用，感受比的价值。教学重点理解比的意义、感受比的价值。教学过程一、创设情境，引出”比”. 1.从”如何调制蜂蜜水”引入新课。琳琳到王阿姨家作客，王阿姨用蜂蜜和水调了一杯蜂蜜水给他喝，甜味适中。几天后，琳琳家来了几位好朋友，他也想调制这样的蜂蜜水给客人喝。可是怎么泡呢？他打电话给王阿姨，王阿姨说：”我是把10毫升蜂蜜加到90毫升水中的。” 2.讨论配置过程中”甜度适中”最重要的是什么？” （1）思考：如果你是琳琳，听了王阿姨的介绍，会怎样来调制蜜水招待小伙伴们呢？（2）交流：调制蜂蜜水的办法。（3）引导：调制蜂蜜水的方法大家找到这么多。不过，蜂蜜的量在变，水的量也在变，

人教版小学数学六年级上册倒数的认识教学设计

《倒数的认识》教学设计学习目标： 1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能准确熟练地写出一个数的倒数。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在探索活动中，培养观察、归纳、推理和概括能力。教学重点：求一个数倒数的方法。教学难点：1和0倒数的问题。教学设计：一、导入：同学们，在上数学课之前，老师想考你一个语文知识，怎么样？（出示“杏”和“呆”）看到这两个字，你发现了什么？生：上下两部分调换了位置，变成了另一个字师：对了，把其中任一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字，这个现象很有趣很奇妙吧！师小结：这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中，其实在数学中也存在着，想了解吗？今天我们就一起揭秘这种现象，好吧？板书：倒数的认识二、合作探究：（一）揭示倒数的意义 1.（出示课件）请看大屏幕，先计算，再观察这些算式，同桌互相说一说它们有什么规律？（学生自学，经历自主探索总结的过程，并独

立完成）。请同学们按照要求逐一完成，看谁是认真仔细的人，既能准确的计算，又能发现其中的秘密。师：同学们，在以前我们看来非常简单的乘积是1的两个数，研究起来有如此大的发现，那么，像符合这种规律的两个数叫什么数呢？谁能给这种数取个名字？（生取名字）师：那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗？（生答）师板书：乘积是1的两个数互为倒数。你认为哪些字或词比较重要？你是如何理解“互为”的？你能用举例子的方法来说明吗？（生答）师小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。（二）小组探究求一个数倒数的方法 1.出示课件（精彩配合）：请看这里，哪两个数互为倒数？（生找）(生说教师演示）提问：你用什么好办法这么快就找出了这组数的倒数？（同桌互相说说看）（找几名学生汇报）师板书：求倒数的方法：分数的分子、分母交换位置同学们想出了找倒数的好方法，那就是分数的分子、分母交换位置，你们把老师想说的都说出来了，太棒了！我们一起来看一看。在这些数里哪一组不同于其它两组？

苏教版数学六年级上册《倒数的认识》教学反思

《倒数的认识》教学反思 “倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。在备课中我把重难点定为“倒数的意义和求法”。本节课我在设计教学时力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力。通过这节课的实际教学，我觉的以下做法比较好： 1、在课的导入部分，联系学生熟悉的生活情景，由一些有趣的文字引出本节课所要探究的问题――倒数，从形象直观上感受颠倒位置，既激发了学生的探究兴趣，为学生学习新知识做了充分的准备，为学生较好理解倒数的意义做了铺垫。 2、变例题教学为学生自学课本，发现求一个数的倒数的方法，然后通过举例，检查学生的掌握情况，再总结出求一个数的倒数的方法。 3、丰富练习的形式。在充分利用教材的练习同时，我还适当地补充了练习的内容，使学生在练习中巩固，在练习中提高。 4、给学生独立思考的时间；相信学生能具有独立思考的能力，教学中每一个问题的提出，要使学生不是坐等听别人讲，而是能养成

先自己积极思考的习惯。 5、给学生合作学习的机会；当学生有困惑时，教师可以充分发挥学生集体智慧，引导学生小组合作、互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。在教学中，我对于探求“整数有没有倒数”、“0和1有没有倒数”、“小数有没有倒数”这几个环节，便充分发挥合作交流的作用，群策群力解决问题。本节课之所以这样设计，也是缘于“枯燥”、“无趣”“内容少”和“老是出错”。“枯燥”是因为这节是概念课，内容上不够生动。“无趣”是因为听到学生们说：“这节课我们学习了倒数，一点意思都没有。”“内容少”是因为听到过上了这节课的老师说：“倒数的认识太简单了，这么点内容，学生很快就学完了。”“老是出错”是因为老师在一起交流时吐露的困惑：“倒数这部分知识，要说没有什么难度嘛，为什么学生一做作业就老是出错呢？”缘于个中教和学的实际状况，我再次执教《倒数认识》这课时，有了一些新的思考： 1、解决“枯燥、无趣”问题。平时我们惯用PPT教学，动画设计好了每个环节，只需老师不停的单击更换页面，整个课堂像是老师的表演专场，PPT的局限性也无法随机展示学生的个性思维，因此，本节课我选用具有强大交互式功能的Notebook课件教学，它能够接纳生成性资源，实现师生互动；让学生在白板前拖拽操作展示各自不同的思维过程，通过交流学习别人的经验，增强生生互动，取长补短，互助提高。 2、解决“内容少、老是出错”问题。

《认识一张图》教学案例倍的认识教学案例

《认识一张图》教学案例倍的认识教学案例本课是浙教版高中《信息技术》第三章第三节《多媒体信息处理》第一课时教学内容。高一学生通过第一章多媒体信息编码的学习，初步了解了图像的一些常识，如像素、黑白图像大小的计算等。本课以认识一张“位图”为例，围绕三个问题（此图属哪类图片、用什么软件处理、图片质量由什么决定）认识这张图片，从而把各知识点串连起来，阐述图像处理的基本知识。图像处理是多媒体素材采集和应用中的一个重要组成部分。学生要想成功地完成对图像素材的采集和加工，必须了解决定图像质量的一些重要因素。教材通过对位图和矢量图的概念、图像的分辨率、颜色等方面内容的介绍，让学生了解图像处理的有关知识，同时，引出Photoshop这个应用软件，让学生自己探索。一、教学目标及重、难点知识与技能：了解位图和矢量图的概念、认识位图的常用处理软件、图像分辨率的定义及颜色模式。通过本课内容的学习，了解图片数字化表示的两种方式位图、矢量图，并掌握图像分辨率和颜色值与图像质量的关系。

过程与方法：学生通过操作、观察、联系与思考四个步骤完成对知识的理解。情感、态度与价值观：激发学生对图像处理的兴趣，培养学生观察、分析、总结的能力。教学重点：位图、矢量图的概念。教学难点：通过学生的观察与实践，认识分辨率和颜色值大小与图像质量的关系。二、教学策略与手段本课采用任务驱动法和教学辅助网站的“信息技术教学系统”进行教学，力图在以下几个方面体现教师教学的主导性和学生学习的自主性：一是让学生通过自己的观察，结合实践操作完成对概念的理解；二是要求学生把当前所学内容尽量和自己的已学知识相联系，并对这种联系加以认真的思考；三是教师在教学过程中，结合生活实际例子，激发学生学习的兴趣，帮助学生更好地理解与掌握所学的内容。三、教学过程

(比的认识)教学设计与反思

《比的认识》教学设计一、教学目标 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。 2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值；培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、提出数学问题的意识。 3、启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。二、教学重难点： 1、理解比的意义，了解比的各部分名称，理解比与分数、除法的关系； 2、理解比的意义三、教学过程（一）创境激疑 1、同学们，同学们，前几天同学们进行的一场篮球赛非常精彩，其中一个场景我用相机记录了下来，你们想看看吗？你看：这是照片的原版（照片A） 2、现在老师把这张照片变个样，请你仔细观察每次拉动照片的时候什么变了？什么没变？（此时老师直接将照片A进行左、右、上、下、对角拉动） 3、这些照片的变化有什么规律呢？从中我们可以学到那些数学知识，这就是我们今天要研究的问题：生活中的比。（二）互动解疑 1、出示照片B、C、D、E，提出问题：看了这几张照片之后，你认为哪几张与A 比较像？ 2、引导学生观察照片A在方格纸上的长是6，宽是4，明确1格就是1。让学生在小组里探究这些照片的长和宽之间有什么关系？让学生各抒己见，互相交流。 3、汇报交流，估计学生有以下发现： ①照片B的长和宽分别是照片A的2倍。 ②照片D的长和宽分别是照片A的2倍。 ③照片B和C的长一样，照片C的宽是照片B的4倍。 ④照片D和E的长一样，照片D的宽是照片E的4倍等等。

4、出示下表（PPT）对于照片A，它的长和宽之间有什么关系呢？你是怎么得出的？学生回答时老师板书：6÷4 ＝1.5 。对于其他的几张照片的长和宽的关系谁能说一下？学生回答的同时，我相应的在PPT的表格上出示。 5、议一议：为什么照片C和E不太像？ 6、归纳总结：刚才我们将照片的长除以宽，或宽除以长，将长方形照片的长和宽进行比较，找出了它们之间的关系，像这样表示两个数相除的关系还有一个新名字，叫什么呢？（学生齐读课本第50页第一行的同时板书比的意义。） 7、回顾小结：“长和宽相除，又叫做长和宽的比；宽和长相除，又叫做宽和长的比。”师：长和宽都是表示长度，刚才我们把长和宽这两种同类的量进行比较（板书：同类量） 8、关于“比”，你还想知道什么？问题提出后让学生—— 自学课本，认识名称（了解比的各部分名称，读写比和求比值的方法。） 9、出示49页第2题，让学生观察思考：下面这幅图里面有没有比呢？想一想：要比谁快，比什么呢？也就是要求哪个量与哪个量的比？汇报交流，老师板书：40÷2＝40 ：2＝20（千米） 45÷3 = 45 ：3= 15（千米）马拉松运动员真了不起！跑步的速度比骑自行车的还快。通过师生互动，最后让学生明白：路程与时间相除又叫做路程与时间的比，路程与时间的比值就是速度。进一步巩固理解比的意义。 10、出示“比价格”情境图，让学生独立完成课本49页第3题的填表。 11、汇报交流：哪位同学愿意以最快的速度汇报你填写的结果？这个问题中你找到比吗？比较哪个摊位的苹果最便宜，实际上就是拿什么和什么进行比较？你能模仿前面两个例子那样说说其中两个量的比的关系吗？学生不难说出：总价与数量相除又叫做总价与数量的比，总价与数量的比值就是单价。 12、引导学生小结归纳：从比速度、比价格两个例子我们看到：路程和时间是两个不同类的量，可以相比较，速度就是它们的比值；总价和数量也是两个不同类的量，可以相比较，单价就是它们的比值。（板书：不同类的量） 13、比还有一种书写形式，想知道吗？（示范书写比“ 6 ：4”书写的顺序），

《倒数的认识》教学设计

倒数的认识教学设计指导思想与理论依据：数学新课程标准强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与基本技能、数学思想的方法，获得广泛的数学活动经验。本课以学生发展为本，着眼于数学方法的教学和数学思维能力的培养，引导学生在已有的知识和经验的基础上，进行充分的观察、分析、讨论，理解倒数的意义，认识倒数的特征，自主构建新的知识。培养和发展学生的观察比较、分析概括能力以及语言表达能力和数学思维能力。教学背景分析：教学内容：《义务教育课程标准试验教科书数学》六年级上册第24、25页教材分析： “倒数的认识”是西师版六年级上册第三单元第一课时的教学内容，这部分内容学生是在学习了分数乘法的计算方法基础上进行教学的，是为后面学习分数除法的计算方法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。所以它是学习分数除法计算的知识基础，沟通分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用。教材中通过几组乘积为“ 1”分数乘法的算式，积累学生对倒数的感性认识。试一试的安排掌握求倒数的方法。学情分析：部分学生在课前预习学习中已经接触了一些关于倒数的知识，但是对于倒数概念的建立非常不系统、不牢固，他们不会用语言叙述倒数的意义，在写法上也会出错，并且认为倒数就是分数的分子、分母颠倒位置，将倒数的意

义和求一个数倒数的方法混为一谈。学生对倒数的认识局限于一个数，或者是把两个数倒过来。而大多数学生还没有接触过倒数知识。设计理念：本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力，并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。教学目标设计：课标要求： 1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 2、学生经历探索“倒数意义”和“求倒数的方法”的过程，学习运用数学的思维方式进行思考并发现它们的规律；借助几何直观渗透数学知识之间普遍联系的思想，感悟“ 1”的重要作用。 3、初步培养学生乐于思考，勇于质疑的良好品质。体会数学的特点，感受数学的价值。学习目标： 1、知道倒数的意义。 2、经历倒数的意义这一概念的形成过程。 3、会求一个数的倒数。教学重点：倒数的意义与求法数学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只表示两个数间的关系，而不能单独

《倍的认识教学案例》

《倍的认识》教学案例番禺区水濂小学李剑萍教学内容：人教版三年级数学上册第50页例1。教学目标：知识与技能：在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。过程与方法：体验圈一圈、摆一摆的操作活动，经历倍的概念的形成过程，培养学生的观察和动手能力。情感态度价值观：使学生初步体会数学知识与日常生活的联系，培养学生观察、操作、分析及语言表达的能力，养成良好的学习习惯。教学重点：理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。教学难点：能在具体情境中正确说出一个数是另一个数的几倍。教学过程：一、复习旧知，游戏引入。 1、我是数学小能手。（1）3个2是（），5个（）35。（2）36里有4个（）。 2、拍手游戏。师：小朋友们，真棒。老师想和你们一起玩个拍手游戏，可以吗？（可以）游戏一：老师拍2下，小朋友拍3个2下。（刚开始拍手会有点乱，但给小朋友适当的调整，就整齐了。）游戏二：老师拍3下，小朋友拍3个3下。（这次的拍手整齐，并有规律。）游戏三：小朋友拍5下，老师拍3个5下。（小朋友当小主人，能增加他们的归属感和增强他们的自信心。）师：老师拍得好听吗？（好听）萝卜乐园的小兔子也很喜欢参加我们的拍手游戏。（设计意图：通过填空题、拍手游戏，不仅能让学生回顾旧知，巩固“几个几”的知识，更能激发学生的学习兴趣。）二、探索新知，理解概念。 1、认识倍的概念。

（1）、找一找、圈一圈。出示主题图（由于主题图中的胡萝卜和红萝卜会让学生表达出现含糊，我把红萝卜换成青萝卜。）师：小朋友们，在图中你最喜欢吃那种萝卜？数一数，它们的数量分别有多少？并和同学一起分享。生1：我最喜欢胡萝卜，有2根。生2：我最喜欢青萝卜，有6根。生3：我最喜欢白萝卜，有10根。（同时把胡萝卜、青萝卜、白萝卜的图片学具展示在黑板）师：请小朋友找一找青萝卜的根数有几个胡萝卜的根数？你是通过什么方法找的？生：因为胡萝卜有2根，我把青萝卜每2根圈起来，（孩子在黑板演示）所以青萝卜有3个2根。师：你的方法真好。胡萝卜有2根，青萝卜有3个2根。我们就说青萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍。（课题引入：倍的认识。）（2）摆一摆。师：请小朋友利用学具摆一摆，并想一想白萝卜是胡萝卜的几倍？完成后和组员说一说。（小组合作完成）小组汇报：生：因为胡萝卜有2根，白萝卜有5个2根。所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。（3）圈一圈，加深倍的认识。师：请小朋友通过圈一圈的方法，找一找白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？（因为有了前面的认识，小朋友都很快地完成，并能正确的表达完整。）（设计意图：通过刚才的活动：找一找、圈一圈、摆一摆，让学生初步感知倍的含义，与“几个几”建立起来，还通过小组合作讨论，培养合作精神。） 2、在“变化”中进一步认识倍。（1）改变胡萝卜的根数。师：小白兔又从萝卜乐园了找到了一根胡萝卜，那现在青萝卜的根数又是胡萝卜

六年级数学第四单元《比的认识》教学计划

六年级数学第四单元《比的认识》教学计划六年级数学第四单元《比的认识》教学计划一单元教材分析本单元学习的主要内容有：生活中的比比的化简比的应用对于本单元中的知识，学生是在已掌握了分数的意义以及分数与除法的关系，对分数的乘除法计算也较为熟练的基础上学习的。比在数学中是一个重要概念，同时，学生理解比的意义往往比较困难。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了哪些照片更像速度水果价格长方形的长与宽等系列生活和数学情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。由浅入深地引导学生在独立思考实际操作和合作交流中，体会生活中存在两个数量之间比的关系，切实感受比产生的背景，理解比的意义。比在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅在引入比时为学生提供了丰富的现实情境，还设计实践活动设计你知道吗，鼓励学生寻找生活中的比，使学生认识到比的知识与日常生活的密切联系。另外，教材还特别安排了解决按照一定的比进行分配的实际问题，这类问题在生活中有着广泛的应用，教材鼓励学生根据比的意义解决

这一类问题。鼓励学生运用多种解决问题的策略，如实际操作画图计算等。在此基础上，鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。二本单元学习内容的前后联系已学的相关内容二年级上册·除法的意义五年级上册分数的意义分数与除法的关系本单元的主要内容生活中的比比的化简比的应用后续学习的相关内容六年级下册正比例及其应用反比例及其应用比例尺三单元教学目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法分数的关系。在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。四单元教学重点：理解比的意义；理解比与除法分数的关系；会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。五突破重难点的策略：由于比这个概念较为抽象，尽管能够在具体情境中概括出比，但真正理解其含义还是有一定的难度。提供多种情境，让学生经历从具体情境中抽象比的意义的全过程。密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计生活和数学情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会

倒数的认识教学设计及评析

“倒数的认识”教学设计及评析【设计理念】数学概念是构建数学理论大厦的基石。小学阶段的数学概念是学生掌握基本的数学思想方法、形成基本的数学能力的重要载体。因此，精心设计和教学好每一个数学概念，使学生切实掌握概念的数学本质，是数学教学的重要任务。 “倒数”是人为的抽象概念，也是没有直接生活原型的数学概念。为了让学生掌握好这一与日常生活经验没有直接联系的抽象概念，我设计了专门的、纯粹的数学活动，既把握概念本身的基本特征,又尊重学生的认知规律,使学生在观察、筛选、归纳一个个数学算式特征的活动中构建“倒数”、“互为倒数”的数学模型，同时获得由直观到抽象的数学活动经验，经历从感性认识到理性认识的学习过程。本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和抽象概括的思想方法，发展初步的抽象能力，并促使学生在学习和探索的过程中，逐步形成独立思考的习惯及抽象思维的能力。【教学内容】《义务教育教科书·数学》（人教版）六年级上册第28、29页例题1、做一做及相关练习。【学情与教材分析】本课是义务教育教科书人教版数学第十一册第二单元《分数除法》中的第一课时——“倒数的认识”。它是在学生学习了分数乘法计算的基础上进行教学的，是为学生进一步学习分数除法做准备。因为一个数除以分数等于用这个数乘它的倒数。所以它是学习分数除法计算的知识基础，把分数乘法和分数除法的计算通过倒数这一概念的应用进行关联，关联之后形成知识结构及认知结构。进而彰显学生的应用意识这一核心素养。教材编排了几组乘积是1的乘法算式，使学生通过计算、观察、讨论等活动，归纳出它们的共同规律，引出倒数的定义，并用实例突出“互为倒数”的含义，让学生在数学活动中构建“倒数”、“互为倒数”的数学模型，并帮助学生完成数学抽象及数学建模这一核心素养的形成。再引导学生思考并归纳出互为倒数的两个数的特点：它们的分子、分母交换了位置。如果这两个数不是分数，通过转化为分数后，也同样具有这一特征。例1的教学，则是充分地利用互为倒数关系的两个数的这一特点来求倒数的。通过尝试，让学生初步体验找倒数的一般方法：调换两个数的分子、分母的位置。在总结求倒数的方法时，也分三种情况：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数问题。【教学目标】（1）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。（2）采用自学与小组讨论的方法进行教学，培养学生观察、比较、抽象、归纳的学习能力；使学生学会和同伴合作交流。（3）在学习“倒数”的过程中，体验归纳概括的乐趣，养成独立思考、质

公开课《倒数的认识》教学设计

《倒数的认识》教学设计教学目标: 1、使学生理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。 2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。 3、培养学生严谨好学的学习态度。重点难点: 重点:理解倒数的意义。难点:掌握求倒数的方法。教学过程: 一、创设情境 1、创设问题情境,确定研究主题师:在以前的学习过程中,天天与数打交道,并且总结出关于数的运算的一些非常重要的规律,比如:一个数和1相乘还得原数；一个数和0相乘结果还是0；一个不是0的数除以它本身结果得1；这些运算中都有着非常稳定的规律,说明两个数的关系比较稳定。今天我们就来继续研究两个数的关系。出示: 3871511和和 5和和12 83157512请大家思考:每组中的两个数有怎样的关系（生交流汇报）生1:每组中都是一个真分数和一个假分数。生2:两个数的分子和分母的位置正好颠倒了。生3:它们的乘积都是1。师:看来大家已经透过表面现象发现了两个数的本质关系,即乘积都是1。请大家逐个验证一下。 2、学生举例,丰富体验。师:请大家自己举出这样的例子。生: 3、提炼概念。师:通过刚才的研究,具有这种关系的数叫互为倒数。谁来具体说一说什么样的两个数叫做互为倒数（根据学生的回答出示:乘积是1的两个数叫互为倒数。）二、加深理解师:乘积是1的两个数叫互为倒数,在这个概念中你认为哪个词比较关键为什么自己思考后再和小组的同学交流。（小组交流后汇报）组1:“互为”非常关键。师:“互为”是什么

意思 38组1:“互为”是说一个数是另一个数的倒数,不能说某一个数是倒数。比如:和83338中,不能说是倒数,应该说是的倒数,即要说清楚谁是谁的倒数。 883师:还可以怎么说 83组1:是的倒数。 38组2:我们组认为“两个”这个词非常关键,必须是两个数。 831831师:1,、、成倒数关系吗 342342组2:不成,因为我们研究的是两个数的关系,多了不行。组3:我们组认为“乘积是1”非常关键。如果乘积不是1的两个数就不能称为“互为倒数”。师:通过刚才的交流,大家已经找到了在这个概念中特别关键的部分,那就是“乘积是1”、“两个数”、“互为”。师:老师给大家提一个问题:概念中的“两个数”有可能是两个怎样的数你能举例说明吗再次小组讨论。组4:有可能是两个分数,也有可能是一个整数和一个小数,或者整数和分数,只要乘积是1就行。三、探究方法 1、探究找一个数的倒数的方法。（1）师:刚才同学们都举出了许多倒数的例子。现在老师来考考你们,看看谁能很快的找出互为倒数的两个数,并说说是怎样找的出示例1。生汇报结果: 3572生1:我找到了,和互为倒数,和互为倒数。我的方法是看这两个分数 5327的分子和分母是不是颠倒了位置。 1生2:我有补充,和6也互为倒数。我是看两个数的乘积是否为1。 6师:说说你的理由。生2:我们要判断两个数是否互为倒数,就要看它们是否符合倒数的概念,也就 11是两个数的乘积是否为1,因为和6的乘积也是1,所以和6也互为倒数。 66师:都回答的很好,看来你们对“倒数”理解得很透彻。那你更喜欢哪种方法呢生3:第

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倒数的认识优秀教案完整版

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