几何画板中参数功能在教学中的应用

几何画板中参数功能在教学中的应用

河南濮阳市油田第三高级中学乔晓军刘娟邮编：457001 邮箱：joe80111@https://www.wendangku.net/doc/f514241610.html, [摘要]在现行常用的几何画板版本中，都具有参数功能。使用参数功能可以独立的使用新建的参数来完成比如：动态图像的形成、控制动态图像的变换、控制对象的颜色以及深度迭代等功能，能给我们的日常数学教学带来极大的方便。

[关键字]几何画板参数

几何画板是一个非常优秀的数学教学软件。在日常教学中的作用十分强大，其中的参数功能在教学中的用途更为广泛，本文就参数功能做一简单介绍。

一、新参数的建立

运行几何画板后，点击“图表”，在下拉菜单中选择“新建参数”，系统弹出新建参数面板（如图1）。

在“名称”栏中你可以改变参数名（比如a,b,n等）。在“值”栏中可以改变参数的取值。系统默认新建参数没有单位，如果想改变参数的单位只需在相应单位前的圆圈中点击一下。然后单击“确定”按钮。这样，参数就设置好了。在几何画板的工作区会出现相应的参数及其取值供你使用。（另外也可以通过“度量”—“计算”—“数值”—“新建参数”来完成参数的建立。）

二、参数数值的改变

设置好参数以后，在工作区双击参数就可得到如图2所示的“编辑参数值”的面板。你可以在“值”栏中输入你想要的数值。也可以先选中参数，然后单击“编辑”—“属性”选项来实现参数值的改变（对话框如图３所示）。在系统中默认参数的小数位为两位，如果你想改变小数位数的话，可以通过此对话框中的“值”栏目实现。简单的改变参数值的方法是：选中参数，然后按键盘上的“+”“-”键即可。

三、参数的使用举例

（一）使用参数制作可变换的正弦函数图像：

１．由于三角函数中自变量的单位为弧度，所以要先把系统的单位改成弧度。执行如下操作：单击“编辑”—“参数选项”，把弹出的对话框中的“单位”栏中的“角度”改成“弧度”。

２．新建三个参数Ａ、ω、φ，选中三个参数，执行“图表”—“绘制新函数”选项，在弹出的对话框中输入函数表达式“A*sin(ω*x+φ)”,单击确定。在工作区中系统会自动生成在这三个参数下的函数图像。３．如果想实现函数图像的动态变换，只需要分别改变三个参数的取值即可。改变Ａ可以实现函数的振幅变换；改变ω可以实现函数的周期变换；改变φ可以实现函数的平移变换(如下图所示)。

4.同样的方法可以实现余弦函数、二次函数、对数函数、指数函数等的动态变换。

（二）使用参数控制对象的颜色变化（以四边形为例）：

１．制作任意四边形ABCD，依次选中四个点，执行“作图”—“四边形内部”，用一种颜色填充其内部。

２．选中填充好的内部，执行“度量”—“面积”，系统会把四边形的面积计算出来。

３．同时选中面积数值及四边形内部，执行“显示”—“颜色”—“参数”，系统弹出如图4的对话框。

选择“单向循环”或“双向循环”，然后点击“确定”按钮（如果选择“灰度”，则颜色在黑、白之间变化）。 ４．在工作区中拖动四边形的任意一个顶点，改变四边形的面积，则四边形的填充颜色在随着面积变化（如上图5、图6所示）。

除了面积可以做参数之外，斜率、长度、圆的周长等也都可以做控制对象颜色的参数。

（三）使用参数实现对象的深度迭代

以制作圆的内接正多边形为例，说明用参数实现对象的深度迭代：

1. 在工作区绘制一个圆O ，并在其上任取一点A 。

2. 新建参数n=3(参数的取值可以任意改变)，选中参数并执行“度量”—“计算”，计算出角度

00

360

72.00n ，选中角度，并执行“变换”—“标记角度”把计算出的角设置为标记角度。 3. 双击圆心，把圆心设置为标记中心。选中圆上的点A ，执行“变换”—“旋转”，在弹出的对话框中点

击旋转按钮，系统会在圆上再生成一个点Ａ’ , 连接ＡＡ’,。

4. 依次选中Ａ和参数ｎ，按住shift 键不放，执行“变换”—“带参数的迭代”，出现如图7的对话框，

单击A ’点，则初象就会变成A ’（如图8，上面的迭代次数和n 的取值有关）。点击“迭代”按钮即可。

5.

6. 改变参数的数值，圆的内接四边形的边数也会随着参数改变。

7. 迭代功能十分强大，下面是一些用带参数的迭代功能制作的数学图形，供大家欣赏：

几何画板被誉为“21世纪的动态几何”！掌握几何画板并应用于实践，在改变传统教学模式、调动学生的学习积极性、提高课堂教学校率等方面都有极大作用。希望广大数学同行对几何画板在数学教学中的给以重视，让我们的数学课堂更精彩！

作者简介：

乔晓军：男，出生年月：1980年01月11日，中学二级教师，现工作于河南省濮阳市油田第三高级中学，联系电话：138********.邮箱：joe80111@https://www.wendangku.net/doc/f514241610.html,

刘娟：女，出生年月：1978年07月25日，中学二级教师，现工作于河南省濮阳市油田第三高级中学，联系电话：0393-*******.