文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 遗传算法及其在生物数学模型参数优化中的应用

遗传算法及其在生物数学模型参数优化中的应用

遗传算法及其在生物数学模型参数优化中的应用
遗传算法及其在生物数学模型参数优化中的应用

遗传算法及其在生物数学模型参数优化中的应用摘要:遗传算法是近年来发展起来的智能性优化算法。它模仿了自然界生物进化的机制,利用数学方法模拟生物的遗传、变异、选择等生物学规律,创造出了一种优化计算方法。遗传算法特别适合于复杂体系的优化,并往往能够得到很好的结果。生物数学模型是揭示复杂生物体系(或生物催化体系)内在规律的有力工具。较为复杂的生物数学模型参数的求取较为困难。本文介绍了遗传算法原理以及利用遗传算法优化计算生物数学模型参数的方法。

关键词:生物数学模型遗传算法优化

1 引言

生物数学模型对于生物过程的理性分析、定量化研究具有重要作用。特别是对于复杂生物系统而言,仅仅采用实验的方法一般很难全面反映整个系统的特性,利用数学模型的方法不仅可以加深研究者对系统内在机理的认识,还可以通过计算机模拟的方法研究系统的特性,是一个有力的研究工具。使用数学模型方法需要求取模型参数。对于简单的代数方程,如米氏方程,可以采用双倒数作图方法求取模型参数。对于稍复杂的代数方程,如含有抑制常数的酶反应方程(式1),可以首先在无抑制物I的条件下进行实验,此时可以忽略分母中的抑制项(I2/kI),方程形式与米氏方程相同,采用求米氏方程参数的方法得到Vm和km。然后,在一定底物浓度S的反应体系中加入不同浓度的抑

遗传算法参数调整实验报告(精)

遗传算法参数调整实验报告 算法设计: 编码方案:遍历序列 适应度函数:遍历路程 遗传算子设计: 选择算子:精英保留+轮盘赌 交叉算子:Pxover ,顺序交叉、双亲双子, 变异算子:Pmutation ,随机选择序列中一个染色体(城市)与其相邻染色体交换 首先,我们改编了我们的程序,将主函数嵌套在多层迭代之内,从外到内依此为: 过程中,我们的程序将记录每一次运行时种群逐代进化(收敛)的情况,并另外记录总体测试结果。 测试环境: AMD Athlon64 3000+ (Overclock to 2.4GHz)

目标:寻求最优Px 、Pm 组合 方式:popsize = 50 maxgen = 500 \ 10000 \ 15000 Px = 0.1~0.9(0.05) Pm = 0.01~0.1(0.01) count = 50 测试情况:运行近2万次,时间约30小时,产生数据文件总共5.8GB 测试结果:Px, Pm 对收敛结果的影响,用灰度表示结果适应度,黑色为适应度最低 结论:Px = 0.1 ,Pm = 0.01为最优,并刷新最优结果19912(之前以为是20310),但20000次测试中最优解只出现4次,程序需要改进。 Maxgen = 5000 Pm=0.01 Px = 0.1 Maxgen = 10000 0.1 0.9 Px = 0.1 0.9 0.1

目标:改进程序,再寻求最优参数 方式:1、改进变异函数,只保留积极变异; 2、扩大测试范围,增大参数步进 popsize = 100 \ 200 \ 400 \ 800 maxgen = 10000 Px = 0.1 \ 0.5 \ 0.9 Pm = 0.01 \ 0.04 \ 0.07 \ 0.1 count = 30 测试情况:运行1200次,时间8小时,产生数据文件600MB 测试结果: 结论:Px = 0.1,Pm = 0.01仍为最优,收敛情况大有改善,10000代基本收敛到22000附近,并多次达到最优解19912。变异函数的修改加快了整体收敛速度。 但是收敛情况对Pm并不敏感。另外,单个种群在遗传过程中收敛速度的统计,将是下一步的目标。

遗传算法优化相关MATLAB算法实现

遗传算法 1、案例背景 遗传算法(Genetic Algorithm,GA)是一种进化算法,其基本原理是仿效生物界中的“物竞天择、适者生存”的演化法则。遗传算法的做法是把问题参数编码为染色体,再利用迭代的方式进行选择、交叉以及变异等运算来交换种群中染色体的信息,最终生成符合优化目标的染色体。 在遗传算法中,染色体对应的是数据或数组,通常是由一维的串结构数据来表示,串上各个位置对应基因的取值。基因组成的串就是染色体,或者叫基因型个体( Individuals) 。一定数量的个体组成了群体(Population)。群体中个体的数目称为群体大小(Population Size),也叫群体规模。而各个个体对环境的适应程度叫做适应度( Fitness) 。 2、遗传算法中常用函数 1)创建种群函数—crtbp 2)适应度计算函数—ranking 3)选择函数—select 4)交叉算子函数—recombin 5)变异算子函数—mut 6)选择函数—reins 7)实用函数—bs2rv 8)实用函数—rep 3、主程序: 1. 简单一元函数优化: clc clear all close all %% 画出函数图 figure(1); hold on; lb=1;ub=2; %函数自变量范围【1,2】 ezplot('sin(10*pi*X)/X',[lb,ub]); %画出函数曲线 xlabel('自变量/X') ylabel('函数值/Y') %% 定义遗传算法参数 NIND=40; %个体数目 MAXGEN=20; %最大遗传代数 PRECI=20; %变量的二进制位数 GGAP=0.95; %代沟 px=0.7; %交叉概率 pm=0.01; %变异概率

MATLAB实验遗传算法和优化设计

实验六 遗传算法与优化设计 一、实验目的 1. 了解遗传算法的基本原理和基本操作(选择、交叉、变异); 2. 学习使用Matlab 中的遗传算法工具箱(gatool)来解决优化设计问题; 二、实验原理及遗传算法工具箱介绍 1. 一个优化设计例子 图1所示是用于传输微波信号的微带线(电极)的横截面结构示意图,上下两根黑条分别代表上电极和下电极,一般下电极接地,上电极接输入信号,电极之间是介质(如空气,陶瓷等)。微带电极的结构参数如图所示,W 、t 分别是上电极的宽度和厚度,D 是上下电极间距。当微波信号在微带线中传输时,由于趋肤效应,微带线中的电流集中在电极的表面,会产生较大的欧姆损耗。根据微带传输线理论,高频工作状态下(假定信号频率1GHz ),电极的欧姆损耗可以写成(简单起见,不考虑电极厚度造成电极宽度的增加): 图1 微带线横截面结构以及场分布示意图 {} 28.6821ln 5020.942ln 20.942S W R W D D D t D W D D W W t D W W D e D D παπππ=+++-+++?????? ? ??? ??????????? ??????? (1) 其中πρμ0=S R 为金属的表面电阻率, ρ为电阻率。可见电极的结构参数影响着电极损耗,通过合理设计这些参数可以使电极的欧姆损耗做到最小,这就是所谓的最优化问题或者称为规划设计问题。此处设计变量有3个:W 、D 、t ,它们组成决策向量[W, D ,t ] T ,待优化函数(,,)W D t α称为目标函数。 上述优化设计问题可以抽象为数学描述: ()()min .. 0,1,2,...,j f X s t g X j p ????≤=? (2)

遗传算法的流程图

一需求分析 1.本程序演示的是用简单遗传算法随机一个种群,然后根据所给的交叉率,变异率,世代数计算最大适应度所在的代数 2.演示程序以用户和计算机的对话方式执行,即在计算机终端上显示“提示信息”之后,由用户在键盘上输入演示程序中规定的命令;相应的输入数据和运算结果显示在其后。3.测试数据 输入初始变量后用y=100*(x1*x1-x2)*(x1*x2-x2)+(1-x1)*(1-x1)其中-2.048<=x1,x2<=2.048作适应度函数求最大适应度即为函数的最大值 二概要设计 1.程序流程图 2.类型定义 int popsize; //种群大小 int maxgeneration; //最大世代数 double pc; //交叉率 double pm; //变异率 struct individual

{ char chrom[chromlength+1]; double value; double fitness; //适应度 }; int generation; //世代数 int best_index; int worst_index; struct individual bestindividual; //最佳个体 struct individual worstindividual; //最差个体 struct individual currentbest; struct individual population[POPSIZE]; 3.函数声明 void generateinitialpopulation(); void generatenextpopulation(); void evaluatepopulation(); long decodechromosome(char *,int,int); void calculateobjectvalue(); void calculatefitnessvalue(); void findbestandworstindividual(); void performevolution(); void selectoperator(); void crossoveroperator(); void mutationoperator(); void input(); void outputtextreport(); 4.程序的各函数的简单算法说明如下: (1).void generateinitialpopulation ()和void input ()初始化种群和遗传算法参数。 input() 函数输入种群大小,染色体长度,最大世代数,交叉率,变异率等参数。 (2)void calculateobjectvalue();计算适应度函数值。 根据给定的变量用适应度函数计算然后返回适度值。 (3)选择函数selectoperator() 在函数selectoperator()中首先用rand ()函数产生0~1间的选择算子,当适度累计值不为零时,比较各个体所占总的适应度百分比的累计和与选择算子,直到达到选择算子的值那个个体就被选出,即适应度为fi的个体以fi/∑fk的概率继续存在; 显然,个体适应度愈高,被选中的概率愈大。但是,适应度小的个体也有可能被选中,以便增加下一代群体的多样性。 (4)染色体交叉函数crossoveroperator() 这是遗传算法中的最重要的函数之一,它是对个体两个变量所合成的染色体进行交叉,而不是变量染色体的交叉,这要搞清楚。首先用rand ()函数产生随机概率,若小于交叉概率,则进行染色体交叉,同时交叉次数加1。这时又要用rand()函数随机产生一位交叉位,把染色

数学建模的作用意义

数学建模的背景: 人们在观察、分析和研究一个现实对象时经常使用模型,如展览馆里的飞机模型、水坝模型,实际上,照片、玩具、地图、电路图等都是模型,它们能概括地、集中地反映现实对象的某些特征,从而帮助人们迅速、有效地了解并掌握那个对象。数学模型不过是更抽象些的模型。 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言,把它表述为数学式子(称为数学模型),然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题,并接受实际的检验。这个全过程就称为数学建模。 近半个多世纪以来, 随着计算机技术的迅速发展,数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用, 而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透,所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题,还是与其它学科相结合形成交叉学科,首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型,并计算求解。人们常常把数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用比喻为如虎添翼。 数学建模日益显示其重要作用,已成为现代应用数学的一个重要领域。为培养高质量、高层次人才,对理工、经济、金融、管理科学等各专业的大学生都提出“数学建模技能和素质方面的要求”。 数学建模在现代社会的一些作用 (1)在一般工程技术领域,数学建模仍然大有用武之地。在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中,数学建模的普遍性和重要性不言而喻,虽然这里的基本模型是已有的,但是由于新技术、新工艺的不断涌现,提出了许多需要用数学方法解决的新问题;高速、大型计算机的飞速发展,使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题(如大型水坝的应力计算,中长期天气预报等)迎刃而解;建立在数学模型和计算机模拟基础上的CAD技术,以其快速、经济、方便等优势,大量地替代了传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段。 (2)在高新技术领域,数学建模几乎是必不可少的工具。无论是发展通讯、航天、微电子、自动化等高新技术本身,还是将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品,计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段。数学建模、数值计算和计算机图形学等相结合形成的计算机软件,已经被固化于产品中,在许多高新技术领域起着核心作用,被认为是高新技术的特征之一。在这个意义上,数学不再仅仅作为一门科学,它是许多技术的基础,而且直接走向了技术的前台。国际上一位学者提出了“高技术本质上是一种数学技术”的观点。 (3)数学迅速进入一些新领域,为数学建模开拓了许多新的处女地。随着数学向诸如经济、人口、生态、地质等所谓非物理领域的渗透,一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等应运而生。一般地说,不存在作为支配关系的物理定律,当用数学方法研究这些领域中的定量关系时,数学建模就成为首要的、关键的步骤和这些学科发展与应用的基础。在这些领域里建立不同类型、不同方法、不同深浅程度模型的余地相当大,为数学建模提供了广阔的新天地。马克思说过,一门科学只有成功地运用数学时,才

遗传算法与优化问题(重要,有代码)

实验十遗传算法与优化问题 一、问题背景与实验目的 遗传算法(Genetic Algorithm—GA),是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型,它是由美国Michigan大学的J.Holland教授于1975年首先提出的.遗传算法作为一种新的全局优化搜索算法,以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及应用范围广等显著特点,奠定了它作为21世纪关键智能计算之一的地位. 本实验将首先介绍一下遗传算法的基本理论,然后用其解决几个简单的函数最值问题,使读者能够学会利用遗传算法进行初步的优化计算.1.遗传算法的基本原理 遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程.它把问题的参数用基因代表,把问题的解用染色体代表(在计算机里用二进制码表示),从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体.这个群体在问题特定的环境里生存竞争,适者有最好的机会生存和产生后代.后代随机化地继承了父代的最好特征,并也在生存环境的控制支配下继续这一过程.群体的染色体都将逐渐适应环境,不断进化,最后收敛到一族最适应环境的类似个体,即得到问题最优的解.值得注意的一点是,现在的遗传算法是受生物进化论学说的启发提出的,这种学说对我们用计算机解决复杂问题很有用,而它本身是否完全正确并不重要(目前生物界对此学说尚有争议). (1)遗传算法中的生物遗传学概念 由于遗传算法是由进化论和遗传学机理而产生的直接搜索优化方法;故而在这个算法中要用到各种进化和遗传学的概念. 首先给出遗传学概念、遗传算法概念和相应的数学概念三者之间的对应关系.这些概念如下: 序号遗传学概念遗传算法概念数学概念 1 个体要处理的基本对象、结构也就是可行解 2 群体个体的集合被选定的一组可行解 3 染色体个体的表现形式可行解的编码 4 基因染色体中的元素编码中的元素 5 基因位某一基因在染色体中的位置元素在编码中的位置 6 适应值个体对于环境的适应程度, 或在环境压力下的生存能力可行解所对应的适应函数值 7 种群被选定的一组染色体或个体根据入选概率定出的一组 可行解 8 选择从群体中选择优胜的个体, 淘汰劣质个体的操作保留或复制适应值大的可行解,去掉小的可行解 9 交叉一组染色体上对应基因段的 交换根据交叉原则产生的一组新解 10 交叉概率染色体对应基因段交换的概 率(可能性大小)闭区间[0,1]上的一个值,一般为0.65~0.90 11 变异染色体水平上基因变化编码的某些元素被改变

数学建模中常见的十大模型

数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-24 16:13:14) 转载▼ 1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用MA TLAB 作为工具。 3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4. 图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备。 5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,竞赛中很多场合会用到。 6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。 7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。 8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用MA TLAB 进行处理。 以下将结合历年的竞赛题,对这十类算法进行详细地说明。 以下将结合历年的竞赛题,对这十类算法进行详细地说明。 2 十类算法的详细说明 2.1 蒙特卡罗算法 大多数建模赛题中都离不开计算机仿真,随机性模拟是非常常见的算法之一。 举个例子就是97 年的A 题,每个零件都有自己的标定值,也都有自己的容差等级,而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案,根本不可能去求解析解,那如何去找到最优的方案呢?随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法,在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案,然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案,从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问,要求设计一种更好的方案,首先方案的优劣取决于很多复杂的因素,同样不可能刻画出一个模型进行求解,只能靠随机仿真模拟。 2.2 数据拟合、参数估计、插值等算法 数据拟合在很多赛题中有应用,与图形处理有关的问题很多与拟合有关系,一个例子就是98 年美国赛A 题,生物组织切片的三维插值处理,94 年A 题逢山开路,山体海拔高度的插值计算,还有吵的沸沸扬扬可能会考的“非典”问题也要用到数据拟合算法,观察数据的

遗传算法的参数整定报告

基于遗传算法的PID控制器参数整定报告 一、遗传算法。 遗传算法(GAs)是基于自然界生物进化机制的搜索寻优技术。用遗传算法来整定PID参数,可以提高优化性能,对控制系统有良好的控制精度、动态性能和鲁棒性。 一般的,Gas包括三个基本要素:复制、交叉和突变。 二、PID Optimal-Tuning PID控制:对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律。 (1) 可调参数:比例度δ(P)、积分时间Ti(I)、微分时间Td(D)。 通常,PID控制准则可以写成下面传递函数的形式: ) 1( ) (s T T s K s G d i p + + =(2) Kp、Ti和Td分别是比例放大率、积分时间常量和微分时间常量。 1)比例控制(P):是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误 差(Steady state error),比例度减小,稳态误差减小; 2)积分(I)控制:在积分控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。 3)微分(D)控制:在微分控制中,控制器的输出与输入误差信号()()()()? ? ? ? ? ? + + =?t e dt d T d e T t e K t u d t i p0 1 τ τ

的微分(即误差的变化率)成正比关系。 文中,性能指标是误差平方的时间加权积分,表示为: ),,1,0(,0 2n k dt e t J i t k ==? (3) 其中n 是非负整数,i t 是积分周期。此外,其他标准项如超调量、上升时间和稳定时间也被一个合成性能指标选择: ))(1(s s r r c t c t c os J ++= (4) s r os t t 、、分别代表超调量、上升时间和稳定时间。s r c 、c 两个系数有用户定义或决定。预期的性能指标的最下化可以认为是小的超调量、短的上升时间和稳定时间。 三个PID 参数的编码方式如下: 10101011:S 1010100011100111 p K i K d K p K 、i K 和d K 都是八位二进制字符格式。 自适应函数的选择关系到性能指标,如: 101)(J J F F == (5) 实际上,)(J F 可以是任何一个能切实表达F 和J 关系的非线性函数。 遗传操作是模拟生物基因遗传的操作,从优化搜索的角度而言,遗传操作可使问题的解一代一代地优化,并逼近最优解,主要包括三个遗传算子:选择、交叉和变异。关于他们的具体方法这里不在赘述。 三、 计算机实现 作者编程使用的事TURBO C 。程序包括两个部分:一个是仿真PID 控制系统的闭环阶跃响应;另一个是实施对一代所有成员的遗传算法的仿真,这里遗传算法将一代作为一个整体。在第一代生物的二进制代码随机产生之后,这个过程重复直至迭代次数达到预选的次数。 步长、PID 参数X 围、性能指标、自适应函数和方法得时间延迟都是从一个文件中读取。而遗传算法的的参数,诸如世代数、交叉概率、变异概率、选择概率等通过菜单选择。 整个闭环系统仿真的完成可以用四阶龙格库塔法或直接时域计算。在程序中,复制的实现是通过轮盘赌博法的线性搜索,面积加权于上一代成员的适应值。交叉发生在每一对复制产生的成员。 交叉操作是将一个随机产生的一个在0到1之间数与交叉概率比较决定是否需要交叉。如果需要交叉,则在1到47之间随机产生一个交叉位置代码。变异,对新一代所有成员都随机产生一个0到1之间的数与变异概率比较,然后再决定是否改变代码的一位。同理,反转也是这样判定和操作的。另一需要说明的事,两个反转位置代码是在1~48之间随机选择的。同样,

数学建模在经济学中的应用

数学建模在经济学中的应用 摘要:高校的经济学教学中经常会融入一些数学模型的思想,实际上数学模型的建立与经济学的教学和研究有着很大的内在联系,两者之间有着必然的关系,文本笔者将会从数学与经济学的关系出发,具体的介绍数学经济模型及其重要性,并对构建数学经济模型以及一些实例进行具体的论述。 关键词:数学模型;经济学;高校教学;应用 现如今的高校教学当中可以说数学建模与经济学之间有着密切的关系,任何一项经济学的研究和计算都离不开数学模型的建立,采用数学模型来辅助经济学的发展可以更加直观的让人们从中看出经济的发展形势。例如在经济学的宏观控制和价格控制中,都有数学建模的融入,利用数学建模可以有助于经济学实验的宏观经济分析,在一些实验和价格控制当中,都经常会涉及到数学问题在微观经济中数理统计的实验设计,这时候就体现出了数学建模对于经济学的促进性作用。下面笔者将会针对数学建模对于经济学的重要作用进行具体的分析。 1.数学经济模型对于经济学研究的重要性: 一般情况下,单独的依靠数学模型是不够解决所有的经济学问题,很多经济领域中的问题是需要从微观角度进行细致的分析才能够总结出其中的规律。要想利用数学知识来

解决经济学中所出现的问题,就一定要建立适当的经济学模型。运用数学建模来解决经济学中的问题并不是没有道理的,很多时候从经济学的角度仅仅能够知道问题的方向和目的,至于其中的过程并不能有着详细的分析,而利用数学模型就可以彻底的解决这一问题。数学建模可以通过自身在数字、图像以及框图等形式来更加真实地反映出现有经济的实际状况。 2.构建经济数学模型的一般步骤: 要想利用数学模型来更好的解决现有的经济学问题,主要分为两个步骤,第一先要分清楚问题发生的背景并且熟悉问题,然后要通过假设的形式来完善现有的经济学问题,通过抽象以及形象化的方式来构建一些合理的数学模型。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之间的关系。这样可以得出一些有关经济类的数据,进而将建模中得到的数据与实际情况进行对比和分析,最终得出结果。 3.应用实例: 商品提价问题的数学模型: 3.1问题: 现如今经济学在很多的商场中都有所运用,例如同样的商品要想获得最大的经济效益,既要考虑到规定的售价,又要考虑到销售的数量,如果定价过低,则销售数量较多,如果定价较高,利润是大了,但是却影响了销售数量。怎样

4遗传算法与函数优化

第四章遗传算法与函数优化 4.1 研究函数优化的必要性: 首先,对很多实际问题进行数学建模后,可将其抽象为一个数值函数的优化问题。由于问题种类的繁多,影响因素的复杂,这些数学函数会呈现出不同的数学特征。除了在函数是连续、可求导、低阶的简单情况下可解析地求出其最优解外,大部分情况下需要通过数值计算的方法来进行近似优化计算。 其次,如何评价一个遗传算法的性能优劣程度一直是一个比较难的问题。这主要是因为现实问题种类繁多,影响因素复杂,若对各种情况都加以考虑进行试算,其计算工作量势必太大。由于纯数值函数优化问题不包含有某一具体应用领域中的专门知识,它们便于不同应用领域中的研究人员能够进行相互理解和相互交流,并且能够较好地反映算法本身所具有的本质特征和实际应用能力。所以人们专门设计了一些具有复杂数学特征的纯数学函数,通过遗传算法对这些函数的优化计算情况来测试各种遗传算法的性能。 4.2 评价遗传算法性能的常用测试函数 在设计用于评价遗传算法性能的测试函数时,必须考虑实际应用问题的数学模型中所可能呈现出的各种数学特性,以及可能遇到的各种情况和影响因素。这里所说的数学特性主要包括: ●连续函数或离散函数; ●凹函数或凸函数; ●二次函数或非二次函数; ●低维函数或高维函数; ●确定性函数或随机性函数; ●单峰值函数或多峰值函数,等等。 下面是一些在评价遗传算法性能时经常用到的测试函数: (1)De Jong函数F1: 这是一个简单的平方和函数,只有一个极小点f1(0, 0, 0)=0。

(2)De Jong 函数F2: 这是一个二维函数,它具有一个全局极小点f 2(1,1) = 0。该函数虽然是单峰值的函数,但它却是病态的,难以进行全局极小化。 (3)De Jong 函数F3: 这是一个不连续函数,对于]0.5,12.5[--∈i x 区域内的每一个点,它都取全局极小值 30),,,,(543213-=x x x x x f 。

最新最全的遗传算法工具箱及说明

最新最全的遗传算法工具箱Gaot_v5及说明 Gaot_v5下载地址:https://www.wendangku.net/doc/fa14363606.html,/mirage/GAToolBox/gaot/gaotv5.zip 添加遗传算法路径: 1、 matlab的file下面的set path把它加上,把路径加进去后在 2、 file→Preferences→General的Toolbox Path Caching里点击update Toolbox Path Cache更新一下,就OK了

遗传算法工具箱Gaot_v5包括许多实用的函数,各种算子函数,各种类型的选择方式,交叉、变异方式。这些函数按照功能可以分成以下几类:

主程序 ga.m提供了 GAOT 与外部的接口。它的函数格式如下: [x endPop bPop traceInfo]=ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts,termFN,termOps, selectFn,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps) 输出参数及其定义如表 1 所示。输入参数及其定义如表 2 所示。 表1 ga.m的输出参数 输出参数 定义 x 求得的最好的解,包括染色体和适应度 endPop 最后一代染色体(可选择的) bPop 最好染色体的轨迹(可选择的) traceInfo 每一代染色体中最好的个体和平均适应度(可选择的) 表2 ga.m的输入参数 表3 GAOT核心函数及其它函数

核心函数: (1)function [pop]=initializega(num,bounds,eevalFN,eevalOps,options)--初始种群的生成函数 【输出参数】 pop--生成的初始种群 【输入参数】 num--种群中的个体数目 bounds--代表变量的上下界的矩阵 eevalFN--适应度函数 eevalOps--传递给适应度函数的参数 options--选择编码形式(浮点编码或是二进制编码)[precision F_or_B],如 precision--变量进行二进制编码时指定的精度 F_or_B--为1时选择浮点编码,否则为二进制编码,由precision指定精度) (2)function [x,endPop,bPop,traceInfo] = ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts,... termFN,termOps,selectFN,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps)--遗传算法函数 【输出参数】 x--求得的最优解 endPop--最终得到的种群 bPop--最优种群的一个搜索轨迹 【输入参数】

遗传算法与组合优化.

第四章 遗传算法与组合优化 4.1 背包问题(knapsack problem ) 4.1.1 问题描述 0/1背包问题:给出几个尺寸为S 1,S 2,…,S n 的物体和容量为C 的背包,此处S 1,S 2,…,S n 和C 都是正整数;要求找出n 个物件的一个子集使其尽可能多地填满容量为C 的背包。 数学形式: 最大化 ∑=n i i i X S 1 满足 ,1C X S n i i i ≤∑= n i X i ≤≤∈1},1,0{ 广义背包问题:输入由C 和两个向量C =(S 1,S 2,…,S n )和P =(P 1,P 2,…,P n )组成。设X 为一整数集合,即X =1,2,3,…,n ,T 为X 的子集,则问题就是找出满足约束条件∑∈≤T i i C X ,而使∑∈T i i P 获得最大的子集T ,即求S i 和P i 的下标子集。 在应用问题中,设S 的元素是n 项经营活动各自所需的资源消耗,C 是所能提供的资源总量,P 的元素是人们从每项经营活动中得到的利润或收益,则背包问题就是在资源有限的条件下,追求总的最大收益的资源有效分配问题。 广义背包问题可以数学形式更精确地描述如下: 最大化 ∑=n i i i X P 1 满足 ,1C X S n i i i ≤∑= n i X i ≤≤∈1},1,0{ 背包问题在计算理论中属于NP —完全问题,其计算复杂度为O (2n ),若允许物件可以部分地装入背包,即允许X ,可取从0.00到1.00闭区间上的实数,则背包问题就简化为极简单的P 类问题,此时计算复杂度为O (n )。

4.1.2 遗传编码 采用下标子集T 的二进制编码方案是常用的遗传编码方法。串T 的长度等于n(问题规模),T i (1≤i ≤n )=1表示该物件装入背包,T i =0表示不装入背包。基于背包问题有近似求解知识,以及考虑到遗传算法的特点(适合短定义距的、低阶的、高适应度的模式构成的积木块结构类问题),通常将P i ,S i 按P i /S i 值的大小依次排列,即P 1/S 1≥P 2/S 2≥…≥P n /S n 。 4.1.3 适应度函数 在上述编码情况下,背包问题的目标函数和约束条件可表示如下。 目标函数:∑==n i i i P T T J 1 )( 约束条件:C S T n i i i ≤∑=1 按照利用惩罚函数处理约束条件的方法,我们可构造背包问题的适应度函数f (T )如下式: f (T ) = J (T ) + g (T ) 式中g (T )为对T 超越约束条件的惩罚函数,惩罚函数可构造如下: 式中E m 为P i /S (1≤i ≤n )i 的最大值,β为合适的惩罚系数。 4.2 货郎担问题(Traveling Salesman Problem ——TSP ) 在遗传其法研究中,TSP 问题已被广泛地用于评价不同的遗传操作及选择机制的性能。之所以如此,主要有以下几个方面的原因: (1) TSP 问题是一个典型的、易于描述却难以处理的NP 完全(NP-complete )问题。有效地 解决TSP 问题在可计算理论上有着重要的理论价值。 (2) TSP 问题是诸多领域内出现的多种复杂问题的集中概括和简化形式。因此,快速、有效 地解决TSP 问题有着极高的实际应用价值。 (3) TSP 问题因其典型性已成为各种启发式的搜索、优化算法的间接比较标准,而遗传算法 就其本质来说,主要是处理复杂问题的一种鲁棒性强的启发式随机搜索算法。因此遗传算法在TSP 问题求解方面的应用研究,对于构造合适的遗传算法框架、建立有效的遗传操作以及有效地解决TSP 问题等有着多方面的重要意义。

数学建模10种常用算法

数学建模10种常用算法 1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法) 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具) 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问 题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo软件实现) 4、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备) 5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中) 6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用) 7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具) 8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的) 9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行

编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组 求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库 函数进行调用) 10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关, 即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些 图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通 常使用Matlab进行处 参数估计 C.F. 20世纪60年代,随着电子计算机的 。参数估计有多种方法,有最小二乘法、极大似然法、极大验后法、最小风险法和极小化极大熵法等。在一定条件下,后面三个方法都与极大似然法相同。最基本的方法是最小二乘法和极大似然法. 基本介绍 参数估计(parameter 尽可能接近的参数 误差 平方和  θ,使已知数据Y 最大,这里P(Y│θ)是数据Y P(Y│θ)。在实践中这是困难的,一般可假设P(Y│θ

基于遗传算法的库位优化问题

Logistics Sci-Tech 2010.5 收稿日期:2010-02-07 作者简介:周兴建(1979-),男,湖北黄冈人,武汉科技学院经济管理学院,讲师,武汉理工大学交通学院博士研究生,研究方向:物流价值链、物流系统规划;刘元奇(1988-),男,甘肃天水人,武汉科技学院经济管理学院;李泉(1989-),男,湖北 武汉人,武汉科技学院经济管理学院。 文章编号:1002-3100(2010)05-0038-03 物流科技2010年第5期Logistics Sci-Tech No.5,2010 摘 要:应用遗传算法对邯运集团仓库库位进行优化。在充分考虑邯运集团仓库所存放的货物种类、货物数量、出入库频 率等因素的基础上进行库位预分区规划,建立了二次指派问题的数学模型。利用遗传算法对其求解,结合MATLAB 进行编程计算并得出最优划分方案。 关键词:遗传算法;预分区规划;库位优化中图分类号:F253.4 文献标识码:A Abstract:The paper optimize the storage position in warehouse of Hanyun Group based on genetic algorithm.With thinking of the factors such as goods categories,quantities and frequencies of I/O,etc,firstly,the storage district is planned.Then the model of quadratic assignment problems is build,and genetic algorithm is utilized to resolve the problem.The software MATLAB is used to program and figure out the best alternatives. Key words:genetic algorithm;district planning;storage position optimization 1 库位优化的提出 邯郸交通运输集团有限公司(简称“邯运集团”)是一家集多种业务为一体的大型综合性物流企业。邯运集团的主要业务板块有原料采购(天信运业及天昊、天诚、天恒等)、快递服务(飞马快运)、汽贸业务(天诚汽贸)及仓储配送(河北快运)等。其中,邯运集团的仓储配送业务由河北快运经营,现有仓库面积总共40000㎡,主要的业务范围为医药、日用百货、卷烟、陶瓷、化工产品的配送,其中以医药为主。邯运集团库存货物主要涉及两个方面:一个是大宗的供应商货物,如医药,化工产品等;另一方面主要是大规模的小件快递货物,如日用百货等[1]。经分析,邯运集团在仓储运作方面存在如下问题: (1)存储货物繁多而分拣速度低下。仓库每天到货近400箱,有近200多种规格,缺乏一套行之有效的仓储管理系统。(2)货架高度不当而货位分配混乱。现在采用的货架高度在2米以上,而且将整箱货物直接码垛在货架上,不严格按货位摆放。当需要往货架最上层码放货物需要借助梯子,增加操作难度且操作效率较低。货物在拣货区货架摆放是以件为单位的,分拣和搬运速度较慢。 (3)拣货货架设计不当而仓储效率低下。发货前装箱工作主要由人工协同完成,出库效率低,出错率难以控制。 (4)存储能力和分拣能力不能满足需求。根据邯运集团的业务发展现状及趋势,现有的仓库储存和分拣能力远远达不到集团公司对配送业务量的需求。 当前邯运集团的货位分配主要采用物理地址编码的方式,很少考虑货位分配对仓储管理员工作效率的影响。对其进行库位优化设计不仅直接影响到其库存量的大小、出入库的效率,还间接影响到邯运集团的整体经营效益。本文对邯运集团的仓库货位进行优化时,结合考虑仓库所存放的货物种类、货物数量、出入库频率等因素,对仓库货位进行规划,以提高仓储效率。 2库位预分区规划 在进行仓库货位规划时,作如下假设: (1)货物的存放种类已知; (2)货物每种类的单位时间内存放的数量己知; (3) 每一种货物的存取频率已知。 在仓库货位优化中一个重要的环节即预分区。所谓预分区,是指没有存放货物时的分区,分区时只考虑仓储作业人员的速基于遗传算法的库位优化问题 Optimization of Storage Position in Warehouse Based on Genetic Algorithm 周兴建1,2,刘元奇1,李泉1 ZHOU Xing-jian 1,2,LIU Yuan-qi 1,LI Quan 1 (1.武汉科技学院经济管理学院,湖北武汉430073;2.武汉理工大学交通学院,湖北武汉430063) (1.College of Economics &Management,Wuhan University of Science &Engineering,Wuhan 430073,China; 2.School of Transportation,Wuhan University of Technology,Wuhan 430063,China) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 38

遗 传 算 法 详 解 ( 含 M A T L A B 代 码 )

matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解(转引) 核心函数:? (1)function [pop]=initializega(num,bounds,eevalFN,eevalOps,options)--初始种群的生成函数?【输出参数】? ?pop--生成的初始种群?【输入参数】? ?num--种群中的个体数目? ?bounds--代表变量的上下界的矩阵? ?eevalFN--适应度函数? ?eevalOps--传递给适应度函数的参数? ?options--选择编码形式(浮点编码或是二进制编码)[precision F_or_B],如? precision--变量进行二进制编码时指定的精度? F_or_B--为1时选择浮点编码,否则为二进制编码,由precision指定精度)? (2)function [x,endPop,bPop,traceInfo] = ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts.? ?termFN,termOps,selectFN,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs ,mutOps)--遗传算法函数?【输出参数】? x--求得的最优解? endPop--最终得到的种群?

bPop--最优种群的一个搜索轨迹?【输入参数】? bounds--代表变量上下界的矩阵? evalFN--适应度函数? evalOps--传递给适应度函数的参数? startPop-初始种群? opts[epsilon prob_ops display]--opts(1:2)等同于initializega 的options参数,第三个参数控制是否输出,一般为0。如[1e-6 termFN--终止函数的名称,如['maxGenTerm']? termOps--传递个终止函数的参数,如[100]? selectFN--选择函数的名称,如['normGeomSelect']? selectOps--传递个选择函数的参数,如[0.08]? xOverFNs--交叉函数名称表,以空格分开,如['arithXover heuristicXover simpleXover']? xOverOps--传递给交叉函数的参数表,如[2 0;2 3;2 0]? mutFNs--变异函数表,如['boundaryMutation multiNonUnifMutation nonUnifMutation unifMutation']? mutOps--传递给交叉函数的参数表,如[4 0 0;6 100 3;4 100 3;4 0 0]?注意】matlab工具箱函数必须放在工作目录下?【问题】求f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值,其中0=x=9?【分析】选择二进制编码,种群中的个体数目为10,二进制编码长度为20,交叉概率为0.95,变异概率为0.08?【程序清单】?

相关文档
相关文档 最新文档