吉林省乾安县第七中学2017-2018学年高一实验班上学期第一次月考数学(文)试卷 Word版含答案

乾安七中2017-2018学年高一实验班第一次月考

数学试题（文）

一．选择题 （本大题共12小题，每题5分，共60分）

1.已知集合A={}2,0,2

-，B={}

02x x x 2=--，则=?B A ( ) A .Φ B.{}2 C.{}0 D.{}2- 2.函数1x y 2+=

的值域是（ ）

A ．[)+∞0,

B.[)+∞1,

C.()+∞0,

D.()+∞1,

3.下列函数中，与函数x y =相等的是（ ）

A ．2

x y = B.2

)x (y = C.x

x y 2= D.33

x y =

4.若函数2ax x f(x)2

+-=（a 为常数）在[)+∞,1上单调递增，则∈a （ ）

A ．[)+∞1,

B.(],1∞-

C.(],2∞-

D.[)+∞2, 5.下列函数中，既是偶函数，又在(),0∞-上单调递减的是（ ） A.x

1y =

B.x e y -=

C.2x 1y -=

D.y=x 2

6. 若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A = ，则m 的值为（ ）

A ．1

B ．1-

C ．1或

D ．或或

7. 已知函数y=f(2x+1)定义域是[-1,0]，则y=f(x+1)的定义域是（ ） A. [-2,0] B. [0,2] C. [-1,1] D.[-2,2]

8.已知指数函数x

a b y ?= 在[b,2]上的最大值与最小值的和为6 ，则a= ( ) A.2 B.-3 C.2或-3 D.-2

1

9. 已知1)()3,f x f a =+=且则实数a 的值是（ ） A. 2± B. 2 C. 2- D. 4

10.函数f(x)是R 上的偶函数，且在(],0∞-上是增函数，若f(a)≤f(2),则实数a 的取值范围是（ ）

A. 2a ≤

B. 2a -≥

C. 2a 2≤≤-

D.22或a a ≥-≤

11. 若对任意的[]1,2x -∈，都有0a 2x x 2

≤+-（a 为常数），则a 的取值范围是（ ）

A ． (]3,-∞- B. (],0∞- C. [)+∞1, D.

(]

,1∞-

12．已知y=f(x)是定义在R 上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若0x 0,x 21><,且21x x <，则有 ( )

A ．f(-x 1) +f(-x 2) >0 B.f(x 1)+f(x 2)<0 C ．f(-x 1) -f(-x 2)>0 D ．f(x 1) -f(x 2)<0

二．填空题（本大题共4小题，每题5分,共20分） 13.设函数??

?<+≥-=6)(x 2),

f(x 6)(x 5,

3x f(x)，则=f(3).

14.若2a

31

2a 2121-+??

? ??

?

?

??，则实数a 的取值范围是.

15．若函数2

(),(,)(2,)21

x a

f x x b b x +=

∈-∞++∞-是奇函数，则a b += . 16.用{}b a,

min 表示b a,两个数中的最小值.设{}0)(x x 2,10x min f(x)≥-+=，则f(x)的最大值为 .

三．解答题（本大题共6小题，第17题10分,其余每题各12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分）

已知二次函数()y f x =的最小值等于4，且(0)(2)6f f ==， 求()f x 的解析式

18．（本题满分12分）

集合}93|{≤≤=x x A ，集合}421|{+<<+=m x m x B ，R ∈m .

（I ）若1=m ，求)(C R B A ； （II ）若A ∪B = A ，求m 的取值范围．

19. （本题满分12分）

已知()f x 是R 上的奇函数，当x ∈(0, + ∞ )时，()f x = x 2

＋x －1 ， 求x ∈(－∞, 0)时，()f x 的解析式.

20. （本题满分12分）

已知奇函数y = ()f x 的定义域为(－2，2),且()f x 在（－2， 2）内是减函数， 解不等式f （1－x ）＋f （1－3x ）＜ 0 .

21．（本题满分12分）

已知函数()f x 对任意实数x,y 均有f(x+y)=f(x)+f(y)，

且当x>0时，f(x)<0,又f(3)=-2. （1）判定并证明该函数的奇偶性； （2）判定并证明该函数在R 上的单调性； （3）求f(x)在区间[-12,12]上的最大值和最小值.

22. （本题满分12分）

已知函数f(x)=2x 2

-2ax+1-2a ()1x 1≤≤-的最小值为g(a).

（1）求g(a)的表达式；

（2）当[]0,2a -∈时，求函数g(a)的值域.

乾安七中 高一数学实验班第一次月考（文） 一、选择题：1---12题

BBDC DDAA BDAC 二、填空题： 13. 16 14.

??

?

??+∞,21

15.

－1 16.6

三. 解答题： 17. f(x)= 2x 2－4x+6 18. (1) {X| X<3 或X ≥6} (2)

??

?

??-0,23 19. f(x)= －x 2＋x ＋1 20. (－3

1, 2

1)

21. (1) 奇函数 (2) R 上的减函数

(3) 最小值是－8，最大值是 8 22.(1)

???????>-≤≤-+---<=2

a ,a 432a 2,1a 22a 2a ,3)a (g 2

(2) [1,3]