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江西地区2020年高三数学文科月考试卷人教版

江西地区2020年高三数学文科月考试卷

2020-12-16

一、选择题：在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合A=[－

2π

, π], B=[－1, 1], f: x →sinx 是从集合A 到集合B 的映射, 则在映射f 作用下, 像2

的原像有( B )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2、已知M={a v |a v =(1,2)+λ(3,4)，λ∈R}，N={a v |a v

=(-2,-2)+μ(4,5)，μ∈R}，则M I N=C

A ．{(1,1)}

B ．{(1,1),(-2,-2)}

C ．{(-2,-2)

D ．φ

3、已知ααcos sin 2=，则

αα2

cos 1

2sin 2cos ++的值是( C ) A ．12 B ．6 C ．3 D ．

3 4、若α与β均为锐角且x =αtan ，2

1cos x

x +=

β则βα+的值为C

A ．30°

B ．60°

C ．90°

D ．与x 取值有关

5、圆x 2+y 2－4x －2y+c=0与y 轴交于A 、B 两点, 圆心为P, 若∠APB=900, 则c 的值为( C )

A. －8

B. 8

C. －3

D. 3

6、ABC V 的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ，设向量

(,)p a c b =+u r ,(,)p b a c a =--u r ,若//p q u r r

,则角C 的大小为D

A 、

2π B 、6π C 、4π D 、3

π 7、数列{}n a 的前n 项的和,)1(2

+=n S n 数列{}n b 满足)(*1N n a b n n ∈=+，则下面说法

正确的是 A A ．数列{}n b 是等差数列 B ．数列{}n a 是等差数列

C ．数列{}n b 是等比数列

D ．数列{}n a 是等比数列

8、设2

0, y>0, x 2x y xy >+=,则2

x xy y ++有D A. 有最大值 3 B . 有最小值3

C. 有最大值有最小值

9、已知向量a r ，b r 满足20a b =≠r r ，且关于x 的方程2

0x a x a b ++?=r r r 有实数根，则a

r 与b r

的夹角的取值范围是（ B ）

A 、0,

3π?????? B 、,3ππ?????? C 、2,33ππ?????? D 、,32ππ??

????

10、定义两种运算：222)(,b a b a b a b a -=?-=⊕，则函数2

)2(2)(-?⊕=

x x x f 为

（ A ） A ．奇函数

B ．偶函数

C ．奇函数且为偶函数

D ．非奇函数且非偶函数

11、在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意1x ,2x (12x x ≠ ).

2121()()f x f x x x -<- 恒成立”的只有( A )

（A ）1()f x x

（B ）()f x x = （C ）()2f x = （D ）2

()f x x = 12、定义在R 上的函数)2()(+=x f x f ，当]5,3[∈x 时，|4|2)(--=x x f ，则D

A 、)6(cos )6(sin

πf f < B 、)1(cos )1(sin f f > C 、)3

2(sin )32(cos π

πf f <

D 、)2(sin )2(cos f f >

二、填空题：把正确答案填写在题中相应横线位置上.

13、不等式23

x x -<-解集为。{x |－2

14、已知直角坐标系内有三个定点(2,1)A --、B(0,10)、C(8,0)，若动点P 满足：

(),OP OA t AB AC t R =++∈u u u r u u u r u u u r u u u r

，则点P 的轨迹方程。

10x y -+=

15、若数列}{n a 满足: 3

a , 且对任意正整数n m ,都有m n m n a a a +=?, 则其前n 项和n S 为_____11[1()]23

-______

16、设→

a =(cosx －sinx, 2sinx), →

b =(cosx+sinx, cosx), f(x)=→

a ·→

b , 给出下列四个命

题: (1) 函数在区间[

8π,85π]上是减函数; (2) 直线x=8

π是函数图象的一条对称轴; (3) 函数f(x)的图像可由函数y=2sin2x 的图像按→a =(－4

, 0)平移而得到;

(4) y=|f(x)|的最小正周期是π. 其中正确的命题序号是_________________(1), (2) 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17、（本小题满分12分）已知锐角△ABC 中，三个内角为A 、B 、C ，两向量

(22sin ,cos sin )p A A A =-+u r ，(sin cos ,1sin )q A A A =-+r ，若p u r 与q r

是共线向量。

（1）求∠A 的大小；（2）求函数2

32sin cos

C B

y B -=+取最大值时，∠B 的大小解：（1） p =(2－2sinA,cosA+sinA)，q =(sinA －cosA,1+sinA)，

∵// ∴（2－2sinA ）(1+sinA)－(cosA+sinA)(sinA －cosA)=0;

化简得：

sin 4A =

∵△ABC 为锐角三角形，sinA=23∴A=60°

（2）y=2sin 2B+cos(23B c -)=2sin 2

B+cos(23B

A B ---π)

=2sin 2

B+cos(2B －60°)

=1－cos2B+cos(2B －60°) =1+sin(2B－30°) 当B=60°时取最大值2

18、（本小题满分12分）已知A 、B 、C 是ABC ?三内角，设a 、b 、c 分别是ΔABC 的边BC 、

CA 、AB 的长。

（Ⅰ）若向量)sin ,(cos ),3,1(A A n m =-=，且1m n =u r r

，求角A; （Ⅱ）若222mc b a =+（m 为常数），且

100cot cot cot =+B

A C

，求常数m 的值。

解：Ⅰ）∵1m n ?=u r r

∴(()cos ,sin 1A A -?=

cos 1A A -=

12sin cos 12A A ???= ? ???

, 1sin 62A π??-= ??? ∵50,6

6A A π

ππ<<-<-

∴66A ππ-= ∴3

A π

= （Ⅱ）

C B

A C

B A

C B A C B A C sin sin sin sin cos )sin(sin sin sin cos cot cot cot ???=

+???=+ ∵R c C 2sin = R b B 2sin = R a A 2sin = ab

c b a C 2cos 2

22-+=

∴

1002sin sin sin cos 2

222=-+=??c c b a C B A C

又a 2

+b 2

=mc 2

代入上式得：1002)1(2

=-c c m （11分）∴m=201

19、（本小题满分12分）

已知m x x x x ),,(),,1(2-+==为实数，求使01)1()(2<+?+-?m m 成立的x 的范围.

解：x x x x =-+=?2

01)1(01)1()(22<++-?<+?+-?∴x m mx m m

当m=0时，x ＞1

当m ≠0时，0)1)(1

(<--

x m x m ①m ＜0时，m x x 1

1<>或

②0＜m ＜1时，m

x 1

1<<

③m=1时，x ∈ ④m ＞1时，11

20、已知c x x f +=2

)(（c 为实常数）且)1()]([2

+=x f x f f ，其图象和y 轴交于A 点；

数列}{n a 为公差为d （d ＞0）的等差数列，且a 1=d ；点列B i （a i ，f （a i ））（i =1，2，…，n ）

（1）求函数)(x f 的表达式；

（2）设p i 为直线AB i 的斜率，q i 为直线B i B i+1的斜率，求证数列b n =q n －p n 仍为等差数列；（3）求11+-?n n n B B B 的面积；

解：（1）c c x c x f x f f ++=+=2

)()()]([，c c x c x x f ++=++=+2

)()1()1(

∴c=1 1)(2

+=∴x x f

（2）易得A 点为（0，1）

,1)(2id a a a a a f p i i i i i i ===-=∴ d i d

a a a a a f a f q i i i i i i i )12()()(2

2111+=-=--=+++

d b b d n p q b n n n n n =-+=-=∴-1,)1( }{n b ∴也为等差数列

（3）11n n n B B B S -+V ))](()([2

))](()([21111111---+-+-----=

n n n n n n n n a a a f a f a a a f a f

)))](()(())()([21

11111-+--+--+--n n n n n n a a a f a f a f a f 3222)16(2

)12(212)4(21d d d n d d n d nd =----= 21、（本小题满分12分）已知).R a (x 3ax 2x 3

2)x (f 23

∈--= (1)当4

|a |≤

时, 求证)x (f 在)1,1( -内是减函数; (2)若)x (f y =在)1,1( -内有且只有一个极值点, 求a 的取值范围.

解: (1) ∵,x 3ax 2x 3

2)x (f 2

3--=∴.3ax 4x 2)x (f 2--='

∵41|a |≤ , ∴,0

)41a (4)1(f 0)4

1a (4)1(f ???

???

?≤+-=≤-=-'

又∵二次函数)x (f '的图象开口向上, ∴在)1,1( -内0)x (f <', 故)x (f 在)1,1( -内是减函数. (2)设极值点为),1x 1(x 0<<-∈则0)x (f =' 当41a >时, ∵,0

)41a (4)1(f 0)41a (4)1(f ???

???

?<+-=>-=-'

∴在)x ,1(0 -内,0)x (f >' 在)1,x (0 内,0)x (f <'

即)x (f 在)x ,1(0 -内是增函数, )x (f 在)1,x (0 内是减函数.

当41

a >

时)x (f 在)1,1( -内有且只有一个极值点, 且是极大值点. 当41

a -<时, 同理可知, )x (f 在)1,1( -内且只有一个极值点, 且是极小值点.

当4

a 41≤≤-时, 由(1)知)x (f 在)1,1( -内没有极值点.

故所求a 的取值范围为),4

()41,(∞+--∞ Y

22、（本小题满分14分）已知：21

4)(x

x f +

-=，数列}{n a 的前n 项和为n S ，点)1,(1

n n n a a P 在曲线.0,1*),()(1>=∈=n a a N n x f y 且上

（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）设1

111n n n b a a +=

+,记12n n S b b b =+++L ，求n S

（3）数列}{n b 的前n 项和为T n ，且满足38162

21--+=++n n a T a T n n n n ，设定1b 的值，使得数列}{n b 是等差数列；解:（1）由于上在曲线点)()1

,(,141

x f y a a P x y n n =-+

-=+， 2

121

41,0,14)(1n

n n n n n a a a a a f a +=∴>+

-==-

∴++并且 )(411

N n a a n

n ∈=-

∴

数列}1{

2n a 是等差数列，首项112

1=a ，公差d 为4.

)(3

4103

41)1(411

2N n n a a n a n a n n n n

∈-=

∴>-=

-+=∴

(2)b n ＝

111++

n n a a =

4141

4341--+=

++-n n n n ,

∴S n ＝b 1＋b 2+…＋b n =

43414 (45)

941

5--+++-+-n n =4

14-+n

（3）由3816,

341

121--+=-=

++n n a T a T n a n n n n n

得13

414)14)(34()14()34(11+-=++-++=-++n T n T n n T n T n n

n n n 令3

4-=

n T C n

n ，如果C 1=1，此时111==T b

*2*

,34)34(,1)1(1N n n n n n T N n n n C n n ∈-=-=∈=?-+=∴则

,78N n n b n ∈-=∴ 此时数列}{n b 是等差数列

高三数学第一次月考试题(文科)

高三数学第一次月考试题（文科）一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为（） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是（） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于（） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于（） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于（） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为（） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是（） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样

高三月考文科数学试卷

高三月考文科数学试卷一、选择题 1.设全集为R ，集合2 {|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则=?B C A R （） A ．(3,0)-B ．(3,1]--C ．(3,1)--D ．(3,3)- 2．设i 为虚数单位，复数3(),()(1) a z a a i a R a =-+ ∈-为纯虚数，则a 的值为（） A ．-1 B ．1 C ．1± D ．0 3.若R d c b a ∈,,,，则” “c b d a +=+是“a ,b ,c ,d 依次成等差数列”的（） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4.函数]2 ,0[,1cos 4cos 32 π ∈+-=x x x y 的最小值为（） A ．31- B ．0 C ．3 1 D ．1 5.设x x x f sin cos )(-=把)(x f y =的图象按向量)0,(?=a (?>0)平移后，恰好得到函数y =f '(x )的图象，则?的值可以为() A.2π B.43π C.π D.2 3π 6.8sin 128cos 22-++=（） A ．4sin 2 B ．4sin 2- C ．4cos 2 D ．-4 cos 2 7．若函数322 ++=ax ax y 的值域为[)+∞,0，则a 的取值范围是() A ．()+∞,3 B ．[)+∞,3 C ．(][)+∞?∞-,30, D ．()[)+∞?∞-,30, 8.能够把椭圆C :)(x f 称为椭圆C 的“亲和函数” ）

A ．23)(x x x f += B 5()15x f x n x -=+C ．x x x f cos sin )(+=D ．x x e e x f -+=)( 9.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为() A.233C. 4323 10.设123,,e e e →→→ 为单位向量，且31212 e e k e → → →=+，）（0>k ，若以向量12,e e →→ 为两边的三角形的面积为 1 2 ，则k 的值为( ) A 2 B 35 D 7 11.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2cos 2 A －B 2cos B －sin(A －B )sin B ＋cos(A ＋C )＝－3 5 ,a ＝42，b ＝5，则向量BA →在BC → 方向上的投影为（） A ．22 B ．22- C ．53 D ．5 3 - 12．设函数3()(33),(2)x x f x e x x ae x x =-+--≥-，若不等式()f x ≤0有解．则实数a 的最小值为（） A ．21e - B ．22e - C ．2 12e +D ．11e - 二、填空题 13.设D 为ABC ?所在平面内一点，,,3→ →→→→+==AC n AB m AD CD BC 则m n -= . 14.设），（20πα∈，若,54)6cos( =+πα则=+)122sin(π α . 15.函数x x y cos 3sin 4--=的最大值为 . 16.设函数)0(,2)22 ()(23>-++=x x x m x x f ，若对于任意的[1,2]t ∈,函数)(x f 在区间(,3)t 上总不是单调函数,则m 的取值范围是为 . 三、解答题： 17.（10分）已知幂函数2 422 )1()(+--=m m x m x f 在),0(+∞上单调递增，函数.2)(k x g x -=(1)求m 的值；(2)当]2,1[∈x 时，记)(),(x g x f 的值域分别为B A ,，若A B A =?，求实数k 的取值范围． 18.（12分）已知)cos ),2cos(2(x x π + =,))2 sin(2,(cos π +=x x ,

高三月考数学试卷(文科)

高三月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合M ＝{x |－1

9．设x ，y 满足约束条件???? ? x ＋y －1≥0，x －y －1≤0， x －3y ＋3≥0，则z ＝x ＋2y 的最大值为 A ．8 B ．7 C ．2 D ．1 10．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，则“a＞b”是“cos2A＜cos2B”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 11．已知函数x x x f 2log 6)(-=，在下列区间中，包含)(x f 零点的区间是 A. (01), B. (12), C. 2,4（） D.4+∞（,） 12. 下列图象中，有一个是函数f (x )＝1 3x 3＋ax 2＋(a 2－1)x ＋1(a ∈R ，a ≠0)的导数f ′(x )的图象，则f (－1)的值为 A. 13 B ．－13 C. 73 D ．－13或53 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．不等式x 2＋x －2<0的解集为________． 14．已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝－8，则a 1＋a 10＝ _______． 15．在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组???? ? 2x ＋3y －6≤0，x ＋y －2≥0， y ≥0所表示的区域上一动点，则|OM |的最小值是________． 16. 已知f (x )＝x 1＋x ，x ≥0，若f 1(x )＝f (x )，f n+1(x )＝f (f n (x ))，n ∈N +，则f 2015(x )的表达式为 .

河南省湘豫名校2020-2021学年高三上学期1月月考数学文科试题(解析版)

湘豫名校联考（2021年1月）数学（文科）试卷第Ⅰ卷一、选择题 1. 将下列各式的运算结果在复平面中表示，在第四象限的为（） A. 1i i + B. 1i i +- C. 1i i - D. 1i i -- 【答案】A 2. 设集合{1,0,1}A =-，集合{} B x x t =>，若A 、B 两集合的关系如图，则实数t 的取值范围为（） A. 1t ≤ B. 1t ≥ C. 1t < D. 1t > 【答案】B 3. 根据如下样本数据： x 2 3 4 5 6 y 4 2.5 0.5- 2- 3- 得到的回归方程为y bx a =+，则（） A. 0a >，0b > B. 0a >，?0b < C. 0a <，0b > D. 0a <，?0b < 【答案】B 4. 函数2ln ||y x x =-的图象大致为（） A. B. C. D.

【答案】A 5. 在数列{}n a 中，12a =，()*111n n n a a n a ++=∈-N ，则2021a =（） A. 1 2 - B. -3 C. 13 D. 2 【答案】D 6. 《巴黎协定》是2015年12月12日在巴黎气候变化大会通过，2016年4月22日在纽约签署的气候变化协定，该协定为2020年后的全球应对气候变化行动作出安排．中国政府一直致力积极推动《巴黎气候》协定的全面有效落实．某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．已知在过滤过程中污染物的数量P （单位：毫克/升）与过滤时间t （单位：时）之间的函数关系式为0e k P P -=（k ，0 P 均为正常数）．如果前5小时的过滤过程中污染物被排除了90%，那么排放前至少还需要过滤的时间是（） A. 1 2 小时 B. 5 9 小时 C. 5小时 D. 10小时【答案】C 7. 函数()g x 的图象是由函数()2sin 22cos 2f x x x = +的图象向右平移 4 π 个单位长度得到的，则下列关于函数()g x 的说法正确的是（） A. ()g x 为奇函数 B. ()g x 为偶函数 C. ()g x 的图象的一条对称轴为78 x π= D. ()g x 的图象的一个对称中心为3,08π?? ??? 【答案】C 8. 在长方体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别是棱1BB ，BC 的中点，若M 在以1C N 为直径的圆上，则异面直线1A D 与1D M 所成的角为（） A. 45? B. 60? C. 90? D. 随长方体的形状变化而变化【答案】C

高三第一次月考数学试题及答案文科

2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知z 为纯虚数， i z -+12 是实数，则复数z =( ) A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线?b 平面α，直线?a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // ( ) A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误 3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3，则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是（） A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线3 2 31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是（） A. y=3x －4 B. y=－3x +2 C. y=－4x +3 D. y=4x －5 7．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01

高三文科数学12月份月考试卷及答案

南昌市正大学校高三数学（文科）月考试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1．已知等差数数列{}n a 满足111n n n a a a ++= -,若12a =,*n N ∈2009a =( ) A ．3 B.2 C.-3 D.4 2．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若 3613s s =，则612 s s =（） A ．310 B. 13 C. 18 D. 19 3．等差数列{}n a 的公差0d <，且22 111a a =，则{}n a 的前n 项和n S 取得最大值时的项数n ( ) A ．5 B.6 C.5或6 D. 6或7 4. 已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若132:6:5n n a a ++=，则6321:n n S S ++等于（） A ．5:2 B. 6:5 C. 49:18 D. 9:13 5．已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n A 和n B ，且7453n n A n B n +=+，则使得n n a b 为整数的正整数n 的个数是（） A ．2 B.3 C.4 D.5 6．在正项等比数列{}n a 中,若24681032a a a a a ????=,则27281 log log 2 a a -=( ) A. 18 B. 16 C. 12 D. 14 7．若{}n a 是等差数列，首项，120052006200520060,0,0a a a a a >+>?<则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是（） A ．4009 B.4010 C.4011 D.4012 8.方程2log (2)2x a x -=-有解，则a 的最小值为( ) A ．1 2 B.1 C.2 D.4 9．已知数列}{n a 的通项公式为中则}{,2003 2002 n n a n n a --= （） A 存在最大项与最小项，这两项和大于2 B 存在最大项与最小项，这两项和等于2 C 存在最大项与最小项，这两项和小于2 D 既不存在最大项，也不存在最小项 10．在ABC 中,依次tan ,tan ,tan A B C 成等差数列,则B 的取值范围是( ) A. 20,,323πππ????? ?????? B.50,,626πππ?????? ?????? C.,62ππ?????? D.,32ππ?? ???? 11．若一个数列前n 项和1 159131721(1)(43)n n S n -=-+-+-+???+--则152231S S S +-=( ) A ．80 B.76 C.-76 D.56 12．把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号一个数，…循环分为（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），……则第50个括号内的各数之和为（） A ．98 B. 197 C. 390 D. 392 二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13. 设}a {n 是首项为1的正项数列, 且0a a na a )1n (n 1n 2 n 21n =+-+++),3,2,1n ( =, 则它的通项公式是=n a ____ _____ . 14.在一种细胞，每三分钟分裂一次（一个分裂为三个），把一个这种细胞放入一个容器内，恰好一小时把容器充满；若开始时间把九个这种细胞放入该容器内，那么细胞把容器充满时间为分钟 15．已知数列}{n a 中, n S 是前n 项和, 2(1)n n n S a =+-,则n a = 。 16．给出定义：若11 22 m x m - <≤+（其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x ，即{}x m =。在此基础上有函数{}()f x x x =-()x R ∈。对于函数()f x ，现给出如下判断： ①函数()y f x =是偶函数；②函数()y f x =是周期函数；③函数()y f x =在区间]11 (,22 -上单调递增④函数()y f x =的图象关于直线1 2 x k =+ （k Z ∈）对称。则判断中正确的是三．解答题（本大题共4小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知正数数列{}n a 满足1 1a =，且对一切自然数*n N ∈有2 112n n n a a S ++-=。（I ）求数列 {}n a 的通项公式；（II ）求证： 221 2 11a a ++ (21) 2n a +< 18.函数322 ()31(,)f x ax bx a x a b R =+-+∈在12,x x x x ==处取得极值，且122x x -=。（I ）若1a =，求b 的值，并求的单调区间；（II ）若0a >，求b 的取值范围。 19.已知数列{}n a 满足1 76 a =，n S 是{}n a 的前n 项和，点1(2,)n n n S a S ++在11()23 f x x = +的图象上。（I ）求数列 {}n a 的通项公式；（II ）若2 (),3n n n c a n T =-为n c 的前n 项和，* n N ∈，求n T 20.数列{}n a 满足10a =，22a =，22 2(1cos )4sin 22 n n n n a a ππ +=++，1n =，2，3，… （I ）求34,a a ，并求数列{}n a 的通项公式；（II ）设13k S a a =++…21k a -+， 24k T a a =+++…2k a +， *2()2k k k S W k N T = ∈+，求使1k W >的所有k 的值，并说明理由。附加题

2021-2022年高三1月月考(文科数学) 无答案

2021-2022年高三1月月考（文科数学）无答案一、选择题(每小题5分，l0小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求) 1．在复平面内，复数对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．设集合，若，则=( ) A ．{3，0，1} B ．{3，0，2} C ．{3，0} D ．{3,0，1，2} 3．若()3sin()(0)6 f x wx w π =->图象相邻两条对称轴之间的距离为，则w 的值为( ) 4．右图几何体的主(正)视图和左(侧)视图都正确的是( ) 5.下列有关命题的说法正确的是（） A ．命题“若xy=0，则x =0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0” B ．命题“若COSx=COSy ，则x=y ”的逆否命题为真命题 C ．命题“，使得”的否定是：“，” D ．“若x+y=0，则x ，y 互为相反数”的逆命题为真命题

6．设分别是双曲线的左、右焦点P 在双曲线上，且，则（） A ． B ． C ． D ． 7．已知函数f(x)是R 上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，，则的值( ) A ．恒为正数 B ．恒为负数 C ．恒为0 D ．可以为正数也可以为负数 8．已知实数x∈[0,4]，执行如右图所示的程序框图，则输出的x 不小于23的概率为( ) 9．设函数 (x∈R)，()4(())()()(()) g x x x g x f x g x x x g x ++0，过M(a ，0)任作一条直线交抛物线 (p>0)于P ， Q 两点，若为定值，则a=( ) A ． B ．2p C. D ．P 二、填空题： (本大题5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡上相应位置． 11．已知(2,sin ),(1,cos )m n θθ==-，若，则的值是 .

高三第二次月考数学试卷(文科)答案(打印版)

银川一中2011届高三年级第二次月考数学试卷答案(文) 一. BDABC ， CDBAC ，AC 二．13．23-； 14.19 15.)2,1(=a ; 16.2 2 e 17．在△BCD 中，? ???=--=∠1054530180CBD ……2分由正弦定理得 ,sin sin BC CD BDC CBD =∠∠ ……5分所以 sin sin CD BDC BC CBD ∠=∠=? ? 105 sin 45 sin 10 ……8分在Rt △ABC 中，tan AB BC ACB =∠ =?? ? ?45tan 105 sin 45sin 10= 10)13(- ……12分 18.(1)f(x)的单调增区间是(-1,3); 单调减区间是),3(),1,(+∞--∞; ……6分 (2)f(x)的极小值是f(-1)=-5+a; f(x)的极大值是f(3)=27+a. ……12分 19．解:(Ⅰ)由图象可知A=2 且 2 131654=-=T ∴T=2 ππω==∴T 2，将点P(1)3 sin()sin(2)2,31=++=?π φπ，得代入x y 又6 2 ||π φπ φ= ≤ ，所以故所求解析式为))(6 sin(2)(R x x x f ∈+ =π π ……6分 (Ⅱ)∵]1,0[∈x ] ∴]6 7,6[6π ππ π∈+x ∴]1,2 1 [)6sin(-∈+ π πx ∴)(x f 的值域为[－1，2] ……12分 20.(1)f(x)max =9； f(x)min =1。……6分 (2)????? ??≥-??---≤+=) 2(25)22(23)2(52)(2 a a a a a a a g ……12分 21．解(1)当1-=a 时， ]1,1[,)(2-∈?=-x e x x f x ，x x x e x x e x xe x f -----=-=')2(2)(2 00)(=?='x x f 或2=x ，)(),(x f x f '随x 变化情况如下表:

高三文科数学第三次月考试卷及答案

池州一中2012-2013学年度高三月考数学试卷(文科) 第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. ⒈ 已知{2,3,4}U =，集合{|(1)(4)0,}A x x x x Z =--<∈，则 U A =（） A . {}1,4 B .{}2,3,4 C .{}2,3 D . {4} ⒉ 已知函数4log 0()3 0 x x x f x x >?=?≤?，则1 [()]16f f =( ) A ．9 B ．19 C 3 D 3 ⒊ 设[]x 为表示不超过x 的最大整数,则函数lg[]y x =的定义域为 ( ) A ．(0,)+∞ B ．[1,)+∞ C ． (1,)+∞ D ． (1,2) ⒋ 设0.5323,log 2,cos 3 a b c π ===，则（） A ．c b a << B ．a b c << C ．c a b << D ．b c a << ⒌ 已知函数2n y a x =（*0,n a n N ≠∈）的图象在1x =处的切线斜率为121n a -+（*2,n n N ≥∈），且当1n =时，其图象经过()2,8，则7a =（） A ．1 2 B ．5 C ．6 D ．7 ⒍ 命题“函数()()y f x x M =∈是奇函数”的否定是（） A ．x M ?∈,()()f x f x -≠- B ．x M ?∈, ()()f x f x -≠- C ．x M ?∈,()()f x f x -=- D ．x M ?∈，()()f x f x -=- ⒎ 把函数sin()(0,||)2 y A x π ωφωφ=+>< 的图象向左平移 3 π 个单位得到()y f x =的图象（如图），则2A ω?-+=（） A ．6 π - B ． 6π C . 3π- D . 3 π ⒏ Direchlet 函数定义为： 1 ()0R t Q D t t Q ∈?=?∈?，关于函数()D t 的性质叙述不正确．．．的是（） A ．()D t 的值域为{}0,1 B ．()D t 为偶函数 C ．()D t 不是单调函数 D ．()D t 不是周期函数 ⒐ 函数()=lg cos 2 f x x x π?? - ??? 的零点个数是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

高三数学月考文科数学试题及答案

高三数学月考文科数学试题及答案本试卷共4页，24小题，满分150分．考试用时120分钟注意事项： 1．答卷前，考生用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和学号填写在答题卷上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先填选做题题号，再作答．漏填的，答案无效． 5．考生必须保持答题卡、答题卷的整洁．考试结束后，将试卷与答题卷一并交回．参考公式：半径为R的球的表面积公式：S球4R 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 21、已知集合A{0,b},B{xZ3x0},若AB,则b等于（）2 A．1 B．2 C．3 D．1或2 2、已知i 为虚数单位，且|1ai|a的值为（） A．1 B．2 C．1或-1 D．2或-2 y2 x21的渐近线方程为（）3、双曲线3 x C．y2x D ．yx A

．y B ．y4、函数f(x)sin(x A．x4)的图像的一条对称轴方程是（） 4242 1,x01,x为有理数5、设f(x)0,x0，g(x)，若f(g(a))0，则（） 0,x为无理数1,x0 A．a为无理数B．a为有理数C．a0 D．a1 6、设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是( ) A．f(x)g(x)是偶函数B．|f(x)|g(x)是奇函数 C．f(x)是奇函数D．|g(x)|是奇函数 7、已知点D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点，则下列等式中恒成立的是( ) ．B．x C．x D．x CACBA．B．C．D．ACACABBCBCBA(CACB)(CACB)0 CD|CA||CB|

高三数学文科第一次月考(2020-2021届)

高三数学文科第一次月考（2020-2021届）一、选择题（每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案） 1．已知集合A={y | y= x 2 - 4x +3,x ∈R},B={y | y= - x 2 - 2x +2,x ∈R}则A ∩B 等于（） A ．Φ B ．R C ．{-1,3} D ．[-1,3] 2．“x > 5”的一个必要不充分的条件是（） A ． x > 6 B ．x > 3 C ．x < 6 D ．x > 100 3 ．函数()ln 2y x =-的定义域是 A ．[)1,+∞ B ． ( ),2-∞ C ． ()1,2 D ． [)1,2 4．下列命题是真命题的是（） A ．0232 =-+x mx 是一元二次方程 B ．抛物线132-+=x kx y 与x 轴至少有一个交点 C ．互相包含的两个集合相等 D ．空集是任何集合的真子集 5．已知条件p ：2-≠+y x ，条件q ：x 、y 不都为 – 1，则p 是q 的（）条件 A ．充分非必要 B ．必要非充分 C ．充要 D ．既不充分也不必要 6．函数)2(x f y =的定义域是[-1，1]，则函数)(log 2x f y =的定义域是（） A ．),0(+∞ B ．]4,2[ C ．]2,2 1 [ D ．[1，2] 7．函数2()(1)1(0)f x x x =-+≤的反函数为 A ．1()11)f x x -=≥ B ． 1()11)f x x -=+≥ C ．1()12)f x x -=≥ D ． )2(11)(1 ≥-+=-x x x f 8. 存在二次函数()f x ,使函数[()]g f x 的值域是R 的函数()g x 可以是( ) A ．2x y = B ．21 21 x y x -= + C ．2log y x = D ．1y x =+ 9. 定义A D D C C B B A ****,,,的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（5）、（6）所对应的运算结果可能是（1）（2）（3）（4）（5）（6） A 、D A D B **, B 、 C A D B **, C 、D A C B **, D 、D A D C **, 10．已知函数222()22 x x f x x x -=-+的值域A,函数()22(x g x x =-≤0)的值域是B,则 ( ) A ．A B ? B ．B A ? C ．A ∩B=? D ．A ∩B={1} 11．设⊕是R 上的一个运算，A 是R 的非空子集，若对任意a b A ∈，，有a b A ⊕∈，则称A 对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（）Ａ．有理数集Ｂ．无理数集Ｃ．自然数集Ｄ．整数集 12．已知方程()()10x a x b --+=(a

高三数学文科月考试卷

高三数学文科月考试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知i 为虚数单位，复数121i z i +=-，则复数z 在复平面上的对应点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．若全集U =Ｒ，集合A =｛2|430x x x ++>｝，B =｛3|log (2)1x x -≤｝，则 ()U C A B = A ．｛x |1-x ｝ B ．｛x |1-x ｝ D ．｛x |1-≤x 或2≥x ｝ 3．若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是（） A. 6cm 3 B. 12 cm 3 C. 16 cm 3 D. 18 cm 3 4. 已知直线l m 、，平面αβ、，且l m αβ⊥?，，给出四个命题： ① 若//αβ，则l m ⊥； ② 若l m ⊥，则//αβ； ③ 若αβ⊥，则//l m ； ④ 若//l m ，则αβ⊥ 其中真命题的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 5．在ABC ?中，90C =，且3CA CB ==，点M 满足2,BM MA CM CB =?则等于 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 6．程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是 A ．2 B ．12- C ．3- D ． 1 3 7．已知点430 (,)3525,(2,0)10x y P x y x y A x -+≤??+≤??-≥? 满足，则||sin OP AOP ∠（O 为坐标原点）的最大值为（） A ．225 B ．2 C ．1 D ．0 正视 4 3 侧视

高三文科数学月考试卷2011

高三文科数学月考试题（集合、简易逻辑、基本初等函数、三角函数）班级____________姓名__________总分_____________ 一．选择题（每小题5分） 1.集合{}A 12x x =-≤≤，{}B 1x x =<,则A ∩B = （） (A) {}1x x < （B ）{}12x x -≤≤ (C) {}11x x -≤≤ （D ）{}11x x -≤< 2.sin 600 =( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2 - 3.已知{}22|≥∈=x R x M ，π=a ，则下列四个式子 ①M a ∈；② {}a M ； ③ M a ?；④ {}a π=M ，其中正确的是（） (A) ①② (B) ①④ (C) ②③ (D) ①②④ 4．下列命题中的假命题．．．是（） A. ,lg 0x R x ?∈= B. ,tan 1x R x ?∈= C. 3,0x R x ?∈> D. ,20x x R ?∈> 5.设集合(]{}2,,|1,M m P y y x x R =-∞==-∈，若M P =? ，则实数m 的取值范是（）（A ）1m ≥- （B ）1m >- （C ）1m ≤- （D ）1m <- 6.在"3""23sin ",π>∠>?A A ABC 是中的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．化简??-10cos 10sin 21的结果是（） A ．?10cos B ．?-?10sin 10cos C ．?-?10cos 10sin D ．)10sin 10(cos ?-?± 8.将函数sin 2y x =的图象向左平移 4π个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ). A.cos 2y x = B.22cos y x = C.)42sin(1π ++=x y D. 22sin y x =

高三10月月考(数学文科)

重庆一中高级高三10月月考数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数x x x f cos sin )(=的是 A ．周期为π的奇函数 B ．周期为π的偶函数 C ．周期为2π的奇函数 D ．周期为2π的偶函数 2．函数)1(log )(>-=a x x f a 常数的大致图像是 3．如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，连结BD 、B 1D 1，则直线BC 1与平面BB 1D 1D 所成的角的大小为 A ．75o B ．60o C ．45o D ．30o 4．两个正数a,b 的等差中项是5，等比中项是4，且a>b ，则椭圆12 2=+b y a x 的离心率e 等于 A ． 2 5 B ． 2 1 C ． 2 3 D ． 2 2 5．下列命题中正确的是 A ．底面是矩形的平行六面体是长方体； B ．棱长都相等的直四棱柱是正方体； C ．侧棱垂直于底面两条边的平行六面体是直平行六面体；

D ．对角线相等的平行六面体是直平行六面体； 6．函数x y 2sin =的图像按向量)0,6 (π - =平移后的图像的一个中心对称点为 A ．)0,3 ( π B ．)0,12 (π - C ．)0,2 ( π D ．)0,12 ( π 7．有下列四个命题： ①“直线b a ⊥”的充分不必要条件是“a 垂直于b 在平面α内的射影”。 ②“OM ∥O 1M 1且ON ∥O 1N 1”是“∠MON=∠M 1O 1N 1”的必要不充分条件。 ③“直线α平面⊥l ”的充要条件是“直线α平面⊥l 内的无数条直线”。 ④“平面α的斜线段AB ，AC 在α的射影A′B′与A′C′相等”是“AB=AC”的充要条件。其中正确命题的个数是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 8．如图在斜棱柱ABC —A 1B 1C 1中，∠BAC=90o，又BC 1⊥AC ，过C 1作C 1H ⊥平面ABC ，垂足为H ，则有 A ．H 在直线AC 上 B ．H 在直线AB 上 C ．H 在直线BC 上 D ．H 在△ABC 内 9．已知三棱锥S —ABC 底面的面积为144，一个平行于底面的截面的面积为64，若截面与底面的距离为6，则此三棱锥S —ABC 的高为 A ．12 B ．18 C ． 3 16 D ． 3 34 10．已知为O 原点，点)sin 2,cos 2(1),(2 2 θθQ ，y x y x P 点上在单位圆=+满足 )32 ,34(-=，则=? A ．1825 B ．25 16 C ． 16 5 D ． 36 25 第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填写在答题卡相应位置上。 11．长方体的长、宽、高的长度分别是2、3、4，则其对角线的长为 12．等比数列534,3,}{a a a a n 则中==

百师联盟2020届高三5月月考(全国卷Ⅰ) 数学(文) (含答案)

百师联盟2020届高三月考五全国卷I 文科数学试卷注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为120分钟，满分150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合P ＝{x|1????，，，则满足不等式f(1－a 2)≥f(a －1)的实数a 的取值范围为 A.[－1，2] B.[－2，1] C.(－∞，－2]∪[1，＋∞) D.(－∞，－1]∪[2，＋∞) 4.已知定义在R 上的奇函数f(x)在(－∞，0]上单调递增，且满足f(2)＝1，则不等式f(x 2＋3x)＋1<0的解集为 A.(－∞，－2)∪(－1，＋∞) B.(1，2) C.(－∞，1)∪(2，＋∞) D.(－2，－1) 5.已知点F 是双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左焦点，点P 是该双曲线渐近线上一点，若△POF 是等边三角形(其中O 为坐标原点)，则双曲线C 的离心率为 3 B.2 C.3 23 6.希尔伯特在1900年提出了孪生素数猜想，其内容是：在自然数集中，孪生素数对有无穷多个其中孪生素数就是指相差2的素数对，即若p 和p ＋2均是素数，素数对(p ，p ＋2)称为孪生素数。从15以内的素数中任取两个，其中能构成孪生素数的概率为

高三文科数学第二次月考模拟训练(2)

高三文科数学第二次月考选填题模拟训练（2）满分：75分时间：45分钟一、选择题：（本大题10小题，每小题5分，共50分。） 1.复数2 3( )1i i -=+（） A. 34i - B.34i -+ C. 34i -- D.34i + 2.设集合A =｛x |－3＜x ＜1｝，B =｛x |log 2|x |＜1｝则A ∩B 等（） A ．（－3，0）∪（0，1） B ．（－1，0）∪（0，1） C ．（－2，1） D ．（－2，0）∪（0，1） 3.若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k 的值是（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4.给出下列五个命题： ①将A B C 、、三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查，如果抽取的A 个体为9个，则样本容量为30； ②一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同； ③甲组数据的方差为5，乙组数据为5,6,9,10,5，那么这两组数据中比较稳定的是甲； ④已知具有相关关系的两个变量满足的回归直线方程为12y x =-，则x 每增加1个单位，y 平均减少2个单位； ⑤10个样本数据为125,120,122,105,130,114,116,95,120,134，则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为0.4 。其中真命题为（） A ．①②④ B ．②④⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 5.将函数()sin(2)6 f x x π =+ 的图像向右平移 6 π 个单位，那么所得的图像所对应的函数解析式是 A ．sin 2y x = B ．cos 2y x = C ．2sin(2)3y x π=+ D ．sin(2)6 y x π=- 6.已知α是ABC ?的一个内角，且1sin cos 5 αα+= ，则2 sin 2cos αα+的值为（） A ．35- B ．825- C ．3325 D ．35-或825-

江西地区2020年高三数学文科月考试卷 人教版