七年级暑假特训讲义09：二元一次方程组(答案+解析+考点点评)

七年级暑假特训讲义9：二元一次方程组

一、选择题（共4小题，每小题4分，满分16分）

1．（4分）若下列三个二元一次方程：3x﹣y=7；2x+3y=1；y=kx﹣9有公共解，那么k的取值应是（）

2．（4分）（2007?枣庄）已知方程组：的解是：，则方程组：

的解是（）

，

，

．

3．（4分）（2006?南昌）一副三角板按如图的方式摆放，且∠α比∠β的度数大50°，若设∠α=x°，∠β=y°，则可得到的方程组为（）

．

4．（4分）（2005?潍坊）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B 套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）

B

D．

．

二、解答题（共7小题，满分84分）

5．（12分）有这样一道题：判断是不是方程组的解？小明的解答过程是：将代入方程x+2y ﹣5=0等式成立，所以是方程组的解；小颖的解答过程是：将分别代入方程x+2y﹣5=0和2x+3y﹣5=0中的x+2y﹣5=0，x+2y﹣5≠0，所以不是方程组的解．你以为上面解答过程哪个对？为什么？

6．（12分）解方程组．

，得

，得

方程组的解为

方程组的解为

由（1）得：2（3m+2n）﹣7n+1=0（3）

由（2）得：3m+2n=10（4）

，得

方程组的解为

7．（12分）．

=，则原方程组可化为

原方程组的解为

8．（12分）解方程组．

解：∵

方程组的解为．

9．（12分）解三元一次方程组．

∴

10．（12分）字母系数的二元一次方程组

（1）当a为何值时，方程组有唯一的解；（2）当m为何值时，方程组有无穷多解．

）解：

）解：

11．（12分）某种台湾水果在北京批发市场的销售价格如图所示，张主任两次共购买这种水果50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张主任第一次、第二次分别购买多少千克？

时，由题意可得，解得

，解得

初中数学_二元一次方程组测试题

二元一次方程组测试题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x+4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ?的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二．填空题：

(完整版)二元一次方程组试题及答案

第八章二元一次方程组单元知识检测题 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．方程2x－1 y =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．二元一次方程组 323 25 x y x y -= ? ? += ? 的解是（） A． 32 17 ... 23 01 22 x x x x B C D y y y y = ?? == = ?? ?? ????==- = ?? ?? = ?? 3．关于x，y的二元一次方程组 5 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（? ） A．k=－3 4 B．k= 3 4 C．k= 4 3 D．k=－ 4 3 4．如果方程组 1 x y ax by c += ? ? += ? 有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（） A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．已知x，y满足方程组 4 5 x m y m += ? ? -= ? ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=9 7．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（） A． 1122 ... 2211 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????==-=-=-???? 8．若 2,1 17 x ax by y bx by =-+= ?? ?? =+= ?? 是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（） A．－35 3 B． 35 3 C．－16 D．16 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．若2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______． 10．若 1 2 a b = ? ? =- ? 是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1?的值是 _________．

初中数学-七年级下-二元一次方程组的解法及运用培优讲义

初中数学 七年级下 二元一次方程组的解法及运用培优讲义 一、【知识点拨】 1、二元一次方程： （1）方程的两边都是整式，（2）含有两个未知数，（3）未知数的最高次数是一次。 2、二元一次方程的一个解： 使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值叫二元一次方程的一个解。 3、二元一次方程组：含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的方程组。 4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解。（使二元一次方程组的两个 方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值）无论是二元一次方程还是二元一次方程组的 解都应该写成? ??==y x 的形式。 5、二元一次方程组的解法：基本思路是消元。 （1）代入消元法： 将一个方程变形，用一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二 元消去一元，再求解一元一次方程。主要步骤： 变形——用一个未知数的代数式表示另一个未知数。 代入——消去一个元。 求解——分别求出两个未知数的值。 写解——写出方程组的解。 （2）加减消元法： 适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数 的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数；含分母、小数、括号等的方程组都 应先化为最简形式后再用这两种方法去解。 变形——同一个未知数的系数相同或互为相反数。 加减——消去一个元。 求解——分别求出两个未知数的值。 写解——写出方程组的解。 （3）列方程解应用题的一般步骤是：关键是找出题目中的两个相等关系，列出方程组。 列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即： ① 审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中 的两个未知数。 ② 找：找出能够表示题意两个相等关系。 ③ 列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组。 ④ 解：解这个方程组，求出两个未知数的值。 教师寄语： 成功并不是很复杂,热爱你所做的事,相信你的天分,每天你都应振奋精神,抛开过去,勇往直前,虽然人生并不总是公平的,但却总是可以 掌控的，关键在于态度和信心,遇到任何困难就应立刻想到:"这个我能

二元一次方程组的概念及解法

二元一次方程组的概念及解法 知识点梳理 知识点一二元一次方程组的概念 含有两个未知数，并且含有未知数的相的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。 把两个二元一次方程合在一起就组成了一个方程组，像这样的方程组叫做二元一次方程组。 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 典例分析 例1、在方程组、、、、 、中，是二元一次方程组的有个； 例2、已知二元一次方程2x－y＝1，若x＝2，则y＝;若y＝0，则x＝． 变式1：方程x＋y＝2的正整数解是__________. 变式2、在方程3x－ay＝8中，如果是它的一个解，那 么a的值为? ? ? = = 1 3 y x

例3 方程组???=+=-5 21 y x y x 的解是（ ） A 、 ???=-=21y x B 、???-==12 y x C 、???==21y x D 、???==12y x 例4、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数为 ，根据题意得方程组 。 例5、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十头，下有九十四足。问鸡兔各几何。”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？使找出问题的解。 知识点二 解二元一次方程 消元解二元一次方程???代入消元法加减消元法 典例分析 例1、 把方程2x －y －5＝0化成含y 的代数式表示x 的形式：x ＝ ． 化成含x 的代数式表示y 的形式：y = ．

初中数学二元一次方程组知识点+习题

初中数学二元一次方程组知识点+习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

一、二元一次方程 含有两个未知数，并且两个未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 判定一个方程是二元一次方程必须同时满足三个条件： ①方程两边的代数式都是整式——分母中不能含有字母； ②有两个未知数——“二元”； ③含有未知数的项的最高次数为1——“一次”． 关于x 、y 的二元一次方程的一般形式：ax by c +=（0a ≠且0b ≠）． 二、二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组取值叫做二元一次方程的解．在写二元一次方程解的时候我们用大括号联立表示． 如：方程2x y +=的一组解为11x y =??=? ，表明只有当1x =和1y =同时成立时，才能满足方程． 一般的，二元一次方程都有无数组解，但如果确定了一个未知数的值，那么另一个未知数的值也就随之确定了． 【例1】 若211350a b x y +-+=是关于x 、y 的二元一次方程，则a =______，b =______． 【例2】 已知方程()21320m n m x y ---+=是关于x 、y 的二元一次方程，则m =______， n =______． 【例3】 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） 模块一：二元一次方程 知识精讲 例题解析 二元一次方程组的概念及解法

A ．10x y +-= B ．54xy +=- C ．2389x y += D ．12x y += 【例4】 在方程325x y -=中，若2y =-，则x =________． 【例5】 二元一次方程21x y -=有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ） A ．0 12x y =???=-?? B ．11x y =??=? C ．10x y =??=? D ．11x y =-??=-? 【例6】 求二元一次方程25x y +=的所有非负整数解． 【例7】 已知23 x y =??=?是关于x 、y 的二元一次方程432x y a =+的一组解，求231a a -+的值． 一、二元一次方程组 由几个一次方程组成并且一共．． 含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组． 特别地，134x y x +=??-=?和31x y =??=-?也是二元一次方程组． 二、二元一次方程组的解 模块二：二元一次方程组的概念 知识精讲

二元一次方程组知识点总结及单元复习练习.doc

二元一次方程组知识点总结及单元复习练习 —?二元一次方程一般形式是ax-\-by — c(a 丰0,〃丰0) 二?二元一次方程组 1 .方程组中含有两个未知数，并且每个方程未知项的次数都是1 ,共有两个二元一次方程 2.使方程组的两个方程左右两边得值都相等的未知数得值，叫二元一次方程组的解。 3 .求得方程组的解的过程，叫解方程组。图象法：两直线交点的坐标代入消元法加减消 元法 重点、难点例析 例一.已知伙+ 2)肆日一2〉，二1是一个二元一次方程，求k 的值。 例二.已知下面三对数值： b = _2. b = _3. jy = _5. (1 )哪几对是方程2x — y = 7的解； (2 )哪几对是方程x + 2y = —4的解； x = 2 [ ax + y = 3 是方程组 - 的解，则a= _______________________________________ , b= _________ y = 3 [bx -ay = \ 一. 选择题 2.下列各方程哪个是二元一次方程 （） 1 C … A . xy=l B — = y — 3 C x 2+y 2=0 D 5x=3y-l x 3?方程3x - 2y= - 2的一个解是( ) x=4 D. < .y=2 ( x=l .y=3

x = a 4.已知二元一次方程3x + y = 0的一个解是+ ,其中a^O ,那么( y = h A . - >0 B . - =0 C . - <0 D .以上都不对 a a a 5.方程2兀+y = 8的正整数解的个数是( ) A . 4 Bo 3 Co 2 Do 1 6.在方程2(x+y) - 3(y - x)=3中，用含x的一次式表示y ,则( ) A . y=5x - 3 Bo y= - x - 3 C o y= ~2 D y= - 5x - 3 2x—3y=5 7?方程组的解是( ) 2x_3y=_l x=\1x=l x=~\ A? B . ? C . “ D . < y=l、尸T y=T、y=i 8,下列说法正确的是( ) (1 )含有两个未知数的方程叫做二元一次方程。 (2)含有两个未知数，并且未知数的次数师的方程叫二元一次方程。 (3)含有两个未知数，并且未知项的次数使1的方程叫二元一次方程。 A .( 1 ) B .(2) C .( 3 ) D.( 1 ),(2),(3) 9?在方程3x?ay二8中，如果是它的一个解，那么d的值为 10.若+2 +4y3“"+6 = 11 是二元一次方程，则, b= ___________ x = 2 11. \_________ (是或不是)方程3兀-2y = 8的一个解. 卜=-1 12.如果尸2円’那么2x + 4y-2+ 6x-9Z^ 。 [2x-3y = 2. 2 3 ----------

二元一次方程组(培优)精编版

二元一次方程组培优讲义 类型一：二元一次方程的概念及求解 例（1）．已知（a －2）x －by |a |－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ______，b _____． 如果25mx y x -=+是关于x 、y 的二元一次方程，则m _____． （2）．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________． 类型二：二元一次方程组的求解 例（3）．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2 互为相反数，则a ＝______，b ＝______． （4）．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________． 类型三：已知方程组的解，而求待定系数 例（5）．已知???==1 2y x －是方程组???=++=-274123ny x y mx 的解，则m 2－n 2的值为_________． （6）．若满足方程组???=-+=-6 )12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______． 练习：若方程组? ??=++=-10)1(232y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为 。 若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-5 243y x by x a 有相同的解，则a = ，b= 。 类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法． 例（7）．已知2a ＝3b ＝4c ，且a ＋b －c ＝12 1，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______． （8）．解方程组?? ???=+=+=+63432 3x z z y y x ，得x ＝______，y ＝______，z ＝______． 练习：若450x y -=，那么125125x y x y -+=_________． 由方程组? ??=+-=+-0432032z y x z y x 可得，x ∶y ∶z 是（ ） A 、1∶2∶1 B 、1∶（－2）∶（－1） C 、1∶（－2）∶1 D 、1∶2∶（－1） 说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解． 当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。

二元一次方程组解法练习题含答案

二元一次方程组解法练习题精选 一．解答题（共16小题） 1．求适合的x，y的值． 2．解下列方程组 ． 6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和． （1）求k，b的值． （2）当x=2时，y的值． （3）当x为何值时，y=3？ 7．解方程组： （1）；（2）．8．解方程组： 9．解方程组： 10．解下列方程组： 12．解二元一次方程组： ； ． 15．解下列方程组： （1）（2）． 16．解下列方程组：（1）（2）

二元一次方程组解法练习题精选（含答案） 参考答案与试题解析 一．解答题（共16小题） 1．求适合的x，y的值． 解二元一次方程组． 考 点： 分 先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消析： 去未知数x，求出y的值，继而求出x的值． 解 解：由题意得：， 答： 由（1）×2得：3x﹣2y=2（3）， 由（2）×3得：6x+y=3（4）， （3）×2得：6x﹣4y=4（5）， （5）﹣（4）得：y=﹣， 把y的值代入（3）得：x=， ∴． 点 本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法． 评： 2．解下列方程组 （1） （2） （3）

（4）．考 点： 解二元一次方程组． 分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可； （3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解． 解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2， 解得x=2， 把x=2代入①得，2+y=1， 解得y=﹣1． 故原方程组的解为． （2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3， 把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5， 解得x=2． 故原方程组的解为． （3）原方程组可化为， ①+②得，6x=36， x=6， ①﹣②得，8y=﹣4， y=﹣． 所以原方程组的解为． （4）原方程组可化为：，

初中数学二元一次方程组练习题含答案

初中数学二元一次方程组练习题 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．7年前，母亲的年龄是儿子的5倍；5年后，母亲的年龄是儿子的2倍．求母子现在的年龄．设母亲现年x 岁，儿子现年y 岁，列出的二元一次方程组是（ ） A. {x +5=2(y +5)x ?7=5(y ?7) B. {x +5=6(x +5)x ?7=2(y ?7) C. {y +5=2(x +5)y ?7=5(x ?7) D. {y ?7=2(x ?7)y +5=5(x +5) 2．某服装店用6000元购进A 、B 两种新款服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示：则这两种服装共购进（ ） 类型 价格 A 型 B 型 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 A. 60件 B. 70件 C. 80件 D. 100件 3．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x 间、房客y 人，下列方程组中正确的是（ ） A. ()77{ 91x y x y +=-= B. ()77{ 9+1x y x y +== C. ()77{ 91x y x y -=-= D. ()77{ 9+1x y x y -== 4．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x ，乙数为y ，由题意得方程组（ ） A. 42{ 43x y x y +== B. 42{ 34x y x y +== C. 42{ 1134 x y x y -== D. 42{ 43y x x y +== 5．某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土。已知全班共用箩筐59个，扁担36根，求抬土、挑土的学生各多少人？如果设抬土的学生x 人，挑土的学生y 人，则可得方程组（ ） A. 2592{ 362 y x x y ??+= ???+= B. 2592{ 362x y x y +=+= C. 259{ 2x y += D. 259{ x y +=

第八章二元一次方程组单元备课

单元分析 1、单元名称：第八章、二元一次方程组 2、单元教学内容及教材分析： 本单元主要内容有：二元一次方程，二元一次方程组，用代入法、加减法解二元一次方程组及一次方程组的应用。 地位与作用：方程组是方程内容的深化和发展，二元一次方程组是方法组内容的开端，用消元法解二元一次方程组的方法是解方程组的基本思路方法。本单元的内容是学习二元二次方程及其他方程组的必备的基础知识。二元一次方程组在教学科和实际生活中都有着广泛的应用。在平面几何和立体内何中，方程组是计算和证明几何里的一?种重要的代数解法；在函数中，方程组是确定一次函数和二次函数解析式的一种重要方法；在解析几何中方程组是研究两曲线位置关系的一种重要手段；在实际应用中方程组也是解应用题的一种重要工具。 3.学习目标 知识与技能：了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二元一次方 程组（数字系数），能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性 了解解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想 过程与方法： 经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 情感态度及价值观： 通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇气。 4、单元教学重难点： 本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。 本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。 5、主要教学方法、手段、选用的教学媒体 讲授法、练习法；小黑板，班班通。 6、单元课时划分： 8.1二元一次方程组1课时 8.2消元——解二元一次方程组4课时 8.3实际问题与二元一次方程组3课时 小结2课时 单元测试题 2课时

七年级二元一次方程组复习讲义

二元一次方程归类讲解及练习 知识点： 1、二元一次方程：（1）方程的两边都是整式，（2）含有两个未知数，（3）未知数的最高次数是一次。 2、二元一次方程的一个解：使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值叫二元一次方程的一个解。 3、二元一次方程组：含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的方程组。 4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解。（使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值） 无论是二元一次方程还是二元一次方程组的解都应该写成???= =y x 的形式。 5、二元一次方程组的解法：基本思路是消元。 （1）代入消元法：将一个方程变形，用一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程。主要步骤： 变形——用一个未知数的代数式表示另一个未知数。 代入——消去一个元。 求解——分别求出两个未知数的值。 写解——写出方程组的解。 （2）加减消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数；含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解。 变形——同一个未知数的系数相同或互为相反数。 加减——消去一个元。 求解——分别求出两个未知数的值。 写解——写出方程组的解。 （3）列方程解应用题的一般步骤是：关键是找出题目中的两个相等关系，列出方程组。 列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：

① 审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数。 ② 找：找出能够表示题意两个相等关系。 ③ 列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组。 ④ 解：解这个方程组，求出两个未知数的值。 ⑤ 答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案。 6、二元一次方程组???=+=+222 111c y b x a c y b x a 的解的情况有以下三种： ① 当2 12121c c b b a a ==时，方程组有无数多解。（∵两个方程等效） ② 当2 12121c c b b a a ≠=时，方程组无解。（∵两个方程是矛盾的） ③ 当 2121b b a a ≠（即01221≠-b a b a ）时，方程组有唯一的解 7、方程的个数少于未知数的个数时，一般是不定解，即有无数多解，若要求整数解，可按二元一次方程整数解的求法进行。 8、求方程组中的待定系数的取值，一般是求出方程组的解（把待定系数当己知数），再解含待定系数的不等式或加以讨论。 练习题： 1、已知代数式b a b a y x y x +---23132 1与是同类项，那么a= ，b= 。 2、已知n m n m y x y x +-212-31 与是同类项，那么()2013m n -=_______。 3、解下列方程组：

初中七年级数学二元一次方程组(含答案)

8.1 二元一次方程组 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．

二元一次方程组单元测试卷(含答案)

. . 二元一次方程组单元测试卷 一、选择题（每小题4分，共28分） 1.下列方程中，是二元一次方程的是（ B ） Ａ．xy =2 Ｂ．103-=x y Ｃ．x 2+x =21 Ｄ． 31=+y x 2.二元一次方程组???=+=-10 352y x y x 的解是 （ A ） Ａ．???==13y x Ｂ．???==27y x Ｃ． ???==31y x Ｄ．? ??==72y x 3.如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是 ( C ) A ．9015 x y x y +=?? =-? B ．90152x y x y +=??=-? C ．90215x y x y +=??=-? D ．290215x x y =??=-? 4.一个两位数，它的十位数字与个位数字的和为6，这样的两位数一共有 （ C ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 5.若2 1y 4x 35x 2y 3）（-++--=0，则x= （ A ） A.-1 B.1 C.2 D.-2 6.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说： （1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设 （1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意所列的方程组应为（ D ） A ．65,240x y x y =??=-? B ．65,240 x y x y =??=+? C ．56,240x y x y =??=+? D ．56,240 x y x y =??=-? 7.某校七年级(1)班的50名同学郊游时准备去划船，公园管理处有可乘坐3人的船和乘坐5人的 船，班委决定同时租用这两种船，即使每个同学都坐上船，且不剩空位，则租船的方案共有 （ C ） A.5 B.4种 C.3种 D.2种 二、填空题（每小题5分，共25分） 8.若方程2x-ay=4的一组解是? ??==，2y ,0x 那么a= -2 . 9.已知a 、b 互为相反数，并且3a-2b=5，则a 2+b 2 = 2 . 10.已知b kx y +=．如果x = 4时，=y 15；x ＝7时，y ＝24，则k ＝ 3 ；b ＝ 3 ． 11.已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a 2-4ab+b 2+3的值为_0__.

二元一次方程组及其应用讲义中考真题

二元一次方程组及其应用 ?【课前热身】 1.若 2x"+n 1— 3y" n 3 +5=0 是关于 x , y 的二元一次方程，则 m= ________ , n= ____ . 2 .在式子3m+5n — k 中，当m= — 2， n=1时，它的值为 1;当m=2， n= — 3时，它的值是 _________ ______________________________________________________________________________________________ ax y 0 x 1 3. 若方程组 的 解是 ，则 a+b= . 2x by 6 y 2 2x 3 5t 4. 已知x , y , t 满足方 '程组 ，则x 和y 之间应满足的关系式是 3y 2t x 2x y b x 1 5. 若方程组 的库是 ，那么 |a — b | = . x by a y 0 ?【考点聚焦】 了解二元一次方程组及其解法，并灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组 重点：掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组 ?会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题 难点：是图象法解二元一次方程组，数形结合思想 ? ?【备考兵法】 思想方法： ① 消元思想--加减和代入两种消元方法 ② 数学建模思想--列二元一次方程组解决实际问题的方法 ③ 数形结合思想--图象法解二元一次方程组 二元一次方程组的解法 代入消元法、加减消元法 对于含有多个未知数的问题，利用列方程组来解，一般比列一元一次方程解题容易得多.列方程组解 应用问题有以下几个步骤： (1)选定几个未知数； (2 )依据已知条件列出与未知数的个数相等的独立方程，组成方程组; (3 )解方程组，得到方程 组的解； (4)检验求得未知数的值是否符合题意，符合题意即为应用题的解.

初中数学二元一次方程组附答案

?5x-2y=3?x+y=5 A.? B.?11 C.? D.?x y ?x+y=3?3x-y=5??23 ?x y 2.已知?是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是() y=-1 ? ?y=2?y=3?y=1?y=-1 ? 7.已知?是二元一次方程组?的解，则m-n的值是() y=2nx-y=1 10.请你写出一个解为?的二元一次方程组：____________________. y=3 11.若方程组? ?x=2, ?y=1, ?bx+ay=7 二元一次方程组 （时间：45分钟满分：100分） 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下列方程组中是二元一次方程组的是() ?x y=1??2x+z=0? +=3+=7 ? ?x=1, ? A.3 B.1 C.-3 D.-1 3.方程组? x+y=1, ?2x-y=5 的解为() ?x=-1?x=-2?x=2?x=2 A.? B.? C.? D.? 4.若-2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是() A.2 B.0 C.-1 D.1 5.若|m-3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为() A.-4 B.-1 C.0 D.4 6.用加减消元法解方程组? 3x-7y=3,① ?9x+2y=23② 的最佳策略是() A.②-①×3，消去x B.①×9-②×3，消去x C.①×2+②×7，消去y D.①×2-②×7，消去y ?x=-1,?3x+2y=m, ?? A.1 B.2 C.3 D.4 8.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的单价分别是() A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本 二、填空题(每小题4分，共16分) 9.若x m-1+3y n+2=4是二元一次方程，则m+n=__________. ?x=1, ? ?ax+by=5, 的解为?则a-b的值是_________. 12.若x+y=7，y+z=8，z+x=9，则x+y+z=_________.

二元一次方程组单元回归

第八章 二元一次方程组 单元回归拓展评价单 设计教师： 张翠芬 审核教师： 编号： 01 初一 班 姓名 问题呈现： 一．本章《二元一次方程组》中，学习了哪些主要知识？请你用不同的方法画出本章知识结构图，使所学知识系统化 二．单元回归训练 (一).二（三）元一次方程组的有关概念 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A.12xy x y =??+=? B.52313x y y x -=???+=?? C.20135x z x y +=???-=?? D.5623x x y =???+=?? 2.若220a b a b x y -+--=是二元一次方程，那么a = ，b = 3.已知21x y =??=?是二元一次方程组71ax by ax by +=??-=? 的解，则a b -的值为 （ ） A.-1 B.1 C.2 D.3

4.若 2 3 x y = ? ? =- ? 和 1 2 x y = ? ? = ? 都是方程y kx b =-的解，则,k b的值分别是（） A.-5,-7 B.-5,-5 C.5,3 D.5,7 (二). 二（三）元一次方程组的解法 1.已知 25 323 2334 x y z x y z x y z ++= ? ? ++= ? ?++= ? ，则x y z ++= 2.用适当的方法解下列方程组 1. 3419 4 x y x y += ? ? -= ? 2. 4311 213 x y x y -= ? ? += ? 3. 3 53()1 x y x x y += ? ? -+= ? 4. 323 2311 12 x y z x y z x y z -+= ? ? +-= ? ?++= ?

二元一次方程组复习讲义

第七章 二元一次方程组 一、基本概念 （一）二元一次方程组的有关概念 1．二元一次方程的定义：都含有 个未知数，并且 的次数都是1，像这样的整式方程，叫做二元一次方程。 一般形式为：ax+by=c （a 、b 、c 为常数，且a 、b 均不为0） 结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的理解；“元”与“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。 例如：方程7y-3x=4、-3a+3=4-7b 、2m+3n=0、1-s+t=2s 等都是二元一次方程。 而6x 2=-2y-6、4x+8y=-6z 、m 2=n 等都不是二元一次方程。 2．二元一次方程组的定义：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 例如：?? ?-=+=-8532y x y x 、???=--=+12337b a b a 、???=-=+12n m n m 、? ??-=+=-1132t s t s 等都是二元一次方程组。 而???-=+=-8532z x y x 、???=--=+12337a a a a 、?????=-=+1 21n m n m 等都不是二元一次方程组。 注意：（1）只要两个方程一共含有两个未知数，也是二元一次方程组。如：???-==852y x 、???-==11 2t s 也是二元一次方程组。 3．二元一次方程和二元一次方程组的解 （1）二元一次方程的解：能够使二元一次方程的左右两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 （2）二元一次方程组的解：使二元一次方程组的 两个方程 左右两边的值都相等的 两个 未知数的值，叫做二元一次方程组的解。（即是两个方程的公共解） 注意：写二元一次方程或二元一次方程组的解时要用“联立”符号“? ?? ”把方程中两个未知数的值连接起来写。

初一数学二元一次方程组试题及答案

数学《二元一次方程组》试题 二元一次方程组 一、填空题 1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____ 2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x= 3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当 k=______时，方程为二元一次方程。 4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。 5、方程2x+y=5的正整数解是______。 6、若(4x-3)2 +|2y+1|=0，则x+2= 。 7、方程组?? ?==+b xy a y x 的一个解为???==3 2 y x ，那么这个方程组的另一个解是 。 8、若2 1 =x 时，关于y x 、的二元一次方程组 ? ? ?=-=-21 2by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2 。 二、选择题 1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33 =+y x ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。 Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） A 、10x+2y=4 B 、4x-y=7 C 、20x-4y=3 D 、15x-3y=6 4、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ） A 、1 B 、－1 C 、－3 D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为 （ ）

二元一次方程组--辅导讲义(学)

二元一次方程组 一、知识梳理 知识点1. 二元一次方程组的有关概念 二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1?的整式方程叫做二元一次方程． 二元一次方程的解集：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值．因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解．由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集． 二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组．一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解． 例1.方程41ax y x -=-是二元一次方程，则a 的取值为（ ） A 、0a ≠ B 、1a ≠- C 1a ≠ D 、2a ≠ 例2.若二元一次方程321x y -=有正整数解，则x 的取值应为（ ） A 正奇数 B 、正偶数 C 、正奇数或正偶数 D 、0 例3.已知二元一次方程组45ax by bx ay +=??+=? 的解是21x y =??=?,则_____.a b += 练习 1.已知,x y 满足方程组???=+=+4 25 2y x y x ，则x y -的值为 。 2.请写出一个以,x y 为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个 二元一次方程组成；②方程的解为???==32 y x ，这样的方程组可以是___________. 知识点2.二元一次方程组的解法 代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法．

初二数学二元一次方程组专题

初二数学二元一次方程组专题 一、选择题 1.小明解方程组x+y=■的解为x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两 个数■和★遮住了，则这个数■和★的值为（） A. B. C. D. 2.已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a-2b的值是 （） A. -2 B. 2 C. 3 D. -3 3.若方程组的解中x的值比y的值的相反数大1，则k为（） A. 3 B. -3 C. 2 D. -2 4.用加减消元法解二元一次方程组，由①-②可得的方程为（） A. 3x=5 B. -3x=9 C. -3x-6y=9 D. 3x-6y=5 5.已知a，b，c是△ABC的三边长，其中a，b是二元一次方程组的解， 那么c的值可能是下面四个数中的（） A. 2 B. 6 C. 10 D. 18 6.若方程组的解x、y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（） A. 0＜k＜8 B. -1＜k＜0 C. -4＜k＜0 D. k＞-4 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 7.若+|2a-b+1|=0，则（b-a）2016=______． 8.若单项式-5x4y2m+n与2017x m-n y2是同类项，则m-7n的算术平方根是______ ． 9.是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，则k的值为______． 10.已知方程（m2-1）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+3，当m= ______ 时该方程是一元一 次方程；当m= ______ 时该方程是二元一次方程． 11.已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是______ ． 12.如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解，那么 a的值是______ ． 13.若二元一次方程组的解为x=a，y=b，则a+b= ______ ． 14.方程组满足x＞0，y＜0，则a的取值范围是______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 15.已知x，y满足方程组， （1）用x的代数式表示y；