辽宁省抚顺市六校联合体2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题 Word版 含答案

抚顺市六校联合体2017－2018上学期高一期末考试

数学试卷

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，满分150分,考试时间为120分钟.

清原高中，抚顺市10中、新宾高中、抚顺市12中、抚顺县高中、四方高中

第I 卷（60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.

1．下列关系正确的是（ ）

A. 0N +∈

B. Q π∈

C. 0∈ΦR

2．若直线10mx y +-=与直线230x y -+=平行,则m 的值为（ ） A. 12 B. 12

- C. 2 D. 2- 3．若???<-≥=0

,0,)(2x x x x x f ,则[])2(-f f 的值为（ ） A. 2

B. 3

C. 4

D. 5 4．函数()211f x x x

=--在区间()(),1k k k N +∈内有零点,则k =（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5．某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程.在

图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合

该学生走法的是（ ）

A ．

B ． C. D.

6．点()2,3P 到直线02=-+a y ax 的距离为d ,则d 的最大值为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．7

7．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形,得到一个边长为1的正方形,则原来图 形的形状是（ ）

A ．

B .

C . D.

8．设3.02.0=a ,3.03.0=b ,2.03.0=c ,则下列大小关系正确的是（ ）

A ．b a c << B. c a b << C. c b a << D. a b c <<

9．设m 和n 是不重合的两条直线,α和β是不重合的两个平面,则下列判断中正确的 个数为（ ）

①若m ∥n ,m α⊥则n α⊥；②若m ∥n ,m ∥α,则n ∥α；

③若m α⊥,n α?则m n ⊥；④若m α⊥,m β?,则αβ⊥.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

10．设A ,B ,C ,D 是球面上的四点,线段AB ,AC ,AD 两两互相垂直,且

5AB =,4AC =,AD =则该球的表面积为（ ）

A ．36π

B ．64π

C ．100π

D ．144π

11.()f x 满足对任意的实数,a b 都有)()()(b f a f b a f ?=+,且(1)2f =. 则(2)(4)(6)(2018)(1)(3)(5)(2017)

f f f f f f f f ++++= （ ） A ．2017 B ．2018 C. 4034 D ．4036

12．下列判断中正确的个数为（ ） ①函数221)(x x x f -=是偶函数；②函数??

? ??2x f 的定义域为[]2,4,则函数)(lg x f 的定义域为[]10,100；③函数)54lg()(2++-=x x x f 的单调递减区间是[)2,5； ④已知函数12)(342-=++mx mx x f 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是4

30≤≤m . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

第II 卷（非选择题90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.函数)10)(1(log 2)(≠>-+=a a x x f a 且的图象恒过点___________.

14.某几何体的三视图如下图所示,则其体积为___________.

15.已知函数)(log )(2x x f -=,1)(+=x x g ,则不等式)()(x g x f >的解集

为___________.

16.已知两点()()0,4,3,1B A ,直线012:=+-+a y ax l .当直线l 与线段AB 相交时, 试求直线l 斜率的取值范围___________.

三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分10分)

如图所示,在正方体1AC 中,M ,N ,P 分别是棱1C C ,

11B C ,11C D 的中点. 求证：平面MNP ∥平面1A BD .

18.(本小题满分12分)

已知集合{}32221|

A ≤≤=x x ,函数2lg(4)y x =-的定义域为

B . (Ⅰ)求B A ；

(Ⅱ)若{1}C x x a =≤-,且C A ?,求实数a 的取值范围.

19.(本小题满分12分)

经市场调查,某种小家电在过去50天的销售量(台)和价格(元)均为销售时间t (天)的函数,且销售量近似地满足)N ,501(2002)(∈≤≤+-=t t t t f .

前30天价格为)N ,301(302

1)(∈≤≤+=t t t t g ； 后20天价格为)N ,5031(45)(G ∈≤≤=t t t .

(Ⅰ)写出该种商品的日销售额S (元)与时间t 的函数关系；

(Ⅱ)求日销售额S (元)的最大值.

20．(本小题满分12分)

已知ABC ?的顶点()5,2A -,()7,3B .且边AC 的中点M 在y 轴上,边BC 的中点