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圆的参数方程习题

圆的参数方程习题

1.设圆M的方程为(x-3)2+(y-2)2=2,直线l的方程为x+y-3=0,点P的坐标为(2,1),那么

[ ] A.点P在直线l上,但不在圆M上

B.点P在圆M上,但不在直线l上

C.点P在圆M上,又在直线l上

D.点P既不在圆M上,又不在直线l上

2.两圆x2+y2=4和x2+y2-6x-8y-24=0的位置关系是

[ ] A.内切B.外切C.相交D.内含

3.(1)化圆的普通方程x2+y2-6x+2y+1=0为参数方程

迹方程,并说明轨迹是什么样的曲线.

8.求两圆x2+y2=9与(x-6)2+y2=1的内公切线的方程.

9.已知方程x2+y2-2axcosθ-2aysinθ=0(a>0,a是常数,θ是参数)

(1)证明:不论θ是何值,方程均表示圆.

(2)求圆心的轨迹方程.

10.已知两圆x2+y2=9和(x-3)2+y2=27,求大圆被小圆截得的劣弧的长度.

圆的参数方程习题答案

1.C

2.A

8.圆O:x2+y2=9,圆O′:(x-6)2+y2=1

O点(0,0),r=3;O′点(6,0),r′=1

设P点为(x0,y0)

9.(1)x2+y2-2axcosθ-2aysinθ=0

即(x-acosθ)2+(y-asinθ)2=a2.

∴不论Q是何值,方程总表示圆心在(acosθ,asinθ)半径为a的圆.

∴圆心的轨迹方程为x2+y2=a2

的交点为A,B,A、B对应的参数为θ1,θ2,则θ1,θ2是方

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