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大学物理作业答案

No.1 运动的描述

一、选择题

1. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v

，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为

，平均速率为v ，它们之间的关系有 [ D ]

(A) v v v v ==

, (B) v v v v =≠

, (C) v v v v ≠≠

(D) v v v v ≠=

注意：①平均速度t r

??= v ，矢量。

②平均速率t ??=s

v ，标量。

③一般情况下，|||r |s ?≠?

。

④瞬时速度t

r ??=→?

0t lim v 。

⑤瞬时速率|v |v

=（即瞬时速率是瞬时速度的大小，这与平均速度和平均速率的关系不同） 2. 某物体的运动规律为

kt t

v -=d d ，式中的k 为大于零的常数。当t ＝0时，初速为0v ，则速度v 与

t 的函数关系是 [ B ]

(A) 022

1v kt v += (B) 0221

v kt v +-=

注意：①求积分。

3. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 2

2+=（其中a 、b 为常量）则该质

点作 [ B ] (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D) 一般曲线运动注意：①求导数。 ②求运动方程。

4.一运动质点在某瞬时位于矢径),

(y x r

的端点处，其速度大小为 [ D ]

（C ）t

r d d

( D)

)

d d (

)

d d (t

y t

x +

注意：①即求模长。二、填空题

★1. 一质点的运动方程为SI)(62t t x -=，则在t 由0至4 s 的时间间隔内，质点的位移大小为8m ，在t 由0到4 s 的时间间隔内质点走过的路程为 10 m 。

注意：①陷阱，4秒内并不是一直在往前，中间存在一个先去后返的过程。 2. ()()t t r t r ?+

与为某质点在不同时刻的位置矢量，试在两个图中分别画出

三、计算题

1.（p36 习题1.6）一质点在xy 平面上运动，运动函数84,22-==t y t x （采用国际单位制）。（1）求质点运动的轨道方程并画出轨道曲线；

（2）求s t s t 2121==和时，质点的位置、速度和加速度。

解（1）在运动函数中消去t ，可得轨道方程为82-=x y ，轨道曲线为一抛物线，如图所示

（2）由j t i t r )84(22

-+=得

j t i dt r

d v

82+==

j dt

v d a

8==

可得在s t 1=时

j i r 421-=，j i v 821+=，j a

81=

s t 2=时

j i r 842-=，j i v 1622+=，j a

82=

？2.（p38 习题1.18）当速录为30m/s 的西风正吹时，相对于地

面，向东、向西和向北传播的声音速率各是多大？已知声音在空气中传播的速率为344m/s 。解 s m v s m v /344,/3021==

向东传播的声音的速率s m v v v E /3743443021=+=+= 向西传播的声音的速率s m v v v W /3143034412=-=-=

()

t r o

()

t t r ?+

?r ?。

以及、v r r ???A B

()

t v o

()

t t v ?+

向北传播的声音的速率s m v v v N /34330

344

122=-=

《大学物理》作业 No.2 狭义相对论

一、选择题

1.按照狭义相对论的时空观，判断下列叙述中正确的是： [ C ] （A ）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定是同时事件

（C ）在一个惯性系中，两个同时同地的事件，在另一个惯性系中一定是同时同地事件

（D ）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一个惯性系中只可能同时不同地（E ）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一个惯性系中只可能同地不同时

2.在狭义相对论中，下列说法正确的是 [ B ] ① 一切运动物体相对于观测者的速度都不能大于真空中的光速

② 长度、质量、时间的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变的

③ 在一个相对静止的参考系中测得两事件的时间间隔是固有时

④ 惯性系中的观测者观测一只与他做相对匀速直线运动的时钟时，会发现这只钟比与他静止的相同

的钟走得慢些。

（A ）① ③ ④（B ）① ② ④（C ）① ② ③（D ）② ③ ④

3．在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于甲作匀速直线运动的乙测

得时间间隔为5 s ，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速) [ B ] (A) (4/5) c ． (B) (3/5) c ．

4．有一直尺固定在K ′系中，它与Ox ′轴的夹角θ′＝45°，如果K ′系以匀速度沿Ox 正方向相对于K 系运动，K 系中观察者测得该尺与Ox 轴的夹角 [ A]

(A) 大于45° (B) 小于45° (C) 等于45° (D) 无法确定

6． α 粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的 [ A]

(A) 2倍． (B) 3倍． (C) 4倍． (D) 5倍．

7．设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K 倍，则其运动速度的大小为(以c 表示真空中的光速) [ C ]

(A) 1-K c ． (B) 2

1K K

c -．

(C)

-K

c ． (D)

)2(1

++K K K c ．

二、填空题

1.静止时边长为a 质量为m 0的正立方体，当它以速率u 沿与它的一个边平行的方向相对于S '系运动时，在S '系中测得它的体积将是 2

u - ，在S '系中测得它的密度是

)

u 1(2

/c a m -? 。

2. 一物体由于运动速度的加快而使其质量增加了%10 ，则此物体在其运动方向上的长度缩短了

111

。

3.粒子速度等于__c 866.0c/23≈___时，其动量等于非相对论动量的两倍；粒子速度等于０.８ｃ，其动能等于静能的667.03/2≈倍。

4.根据相对论力学，动能为0.25MeV 的电子，其运动速度等于__74

5.03

5≈ c 。

（已知：电子静能为0.5MeV ）

注意: ①1 eV = 1.60217653(14) × 10^(-19) J (joule 焦耳）三、计算题

1．半人马星座α星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球S = 4.3×1016

m ．设有一宇宙飞船自地球飞到半人马星座α星，若宇宙飞船相对于地球的速度为v = 0.999 c ，按地球上的时钟计算要用多少年时间飞船才能到达目的地？如以飞船上的时钟计算，所需时间又为多少年？

解：以地球上的时钟计算： 5.4≈=?v S

t 年

以飞船上的时钟计算： ≈-

='??2

21c

t t v 0.20 年

注意：①飞船上的时间是固有时。 ②确定参考系,直接代公式。

2.（P165 习题6.5）在惯性系S 中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生?t =2s ；而在另一惯性系S ＇中，观测第二事件比第一事件晚发生?t '=3s ．那么在S ＇系中发生两事件的地点之间的距离是多少？

解：已知0=?x ，s t 2=?，s t 3='?

由公式2

21c

x c

u t t -?-

?='?得，

212

-c

，c u 3

由公式得，

3.天津和北京相距120km ，在北京于某日上午9时有一工厂因过载而断电，同日在天津于9时0分0.0003秒有一自行车与卡车相撞。试求在以c u 8.0=的速率沿北京到天津方向飞行的飞船中，观察到的这两个事件之间的时间间隔，哪一事件发生在前？解：（1）选地面为S 系，宇宙飞船为S '系，则两惯性系相对速度c u 8.0=

设北京事件时空坐标为11,t x ，天津事件时空坐标为22,t x 则km x x 12012=-，s t t 0003.012=-

由公式2

21c

x c

u t t -?-

'?得，s t t 5

103.3-?-='-'，天津事件先发生。

21c u t u x x -?-?='?m c c x 81071.653

2235

0?-≈-=?-='?

5两个相同的粒子A 、B ，静止质量均为0m ，粒子A 静止，粒子B 以0.6c 的速度撞向A ，设碰撞时完全非弹性的，求碰撞后复合粒子的质量、动量和能量。

解：碰撞后复合粒子质量、动量和能量分别用T T E p M 、、表示

∵碰撞前后能量守恒、动量守恒 ∴2

0)6.0(1c

c c m c m E T -

9c m =

B A T p p p +=+

=0c c

c m 6.0)6.0(12

0?-

c m 04

3（速度同方向，故省去矢量符号）

9m c

E M T =

静电场中常用公式结论

⑴真空两点电荷间力： 2

0214r

q q F πε=

⑵静止点电荷电场分布：r e r

q E 204πε=

（q 为场源电荷）

⑶通过某一面积的电通量：??=s

E φ （为穿过S 的条数）

⑷对于封闭面??=

E φ （为穿过封闭曲面的净条数）

⑸高斯定律：∑?

?=in

dS E 0

εφ

⑹典型静电场：

①均匀带电球面：球内E=0 球外 r e r

q E 2

04πε=

②无限长均匀带电直线：r

E 02πελ

（方向垂直带电直线）

③无限大均匀带电平面：0

2εσ

E （方向）

④均匀带电球体：球内 r r R

q E 0

034ερ

πε=

= 球外 r e r

q E 2

04πε=

⑺几个常数：

静电力常量： 2

29/10C m N q k ??= 真空介电常量：)/(10

85.8412

212

0m N C k

??==

-πε

⑻各物理概念间的联系：点电荷电场r e r

q E 2

04πε=

→-------电势r

q 04πε?=

E 又叫做电场密度故电通量??=

E φ （条数=密度?面积）

沿径向积分

《大学物理》作业

No.3 静电场

一、选择题：

1、下列几个说法中哪一个是正确的？（ C ）（A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；

（ B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同；

（C ）场强方向可由E F q =

定出，其中q 为试验电荷的电量，F 为试验电荷所受电场力； D ）以上说法都不正确。

注意：①跟物体在重力场中移动过程中重力做功一样，电荷在电场中移动时电场力做功．电荷在静电场中从一点移到另一点时，电场力的功的值只跟始末两点的位置有关，而和所经过的路径的形状完全无关．如果电荷在静电场中的某点出发沿任意闭合路径又回到原出发点(即始末两点，在同一位置)，电场力所做的功等于零．具备这种特点的力和场称为保守力和保守场．静电场力和重力都是保守力，静电场和重力场是保守场．

②A 还取决于该点电荷的电量（是否影响原来电场线的分布）和电性。

③ 有源无旋是针对静电场而言的，“有源”来自于静电场的高斯定理，激发电场的电荷即是源；“无旋”来自于静电场的环路定理，是说静电场电场线是不闭合的，故而电场强度矢量环流为0,你也可以按照旋度的定义来推算一下，你会发现静电场的旋度在各处均为0，故而是无旋场。 ④有旋电场：变化磁场在其周围激发的电场。又称涡旋电场或感应电场。有旋电场是J.C.麦克斯韦为解释感生电动势而提出的概念，它深刻地揭示了电场和磁场的相互联系、相互依存。有旋电场和静电场是两种不同的电场。它们的共同点是都能对其中的电荷有作用力，静电场对电荷的作用力叫做静电力或库仑力，有旋电场对电荷的作用力则是一种非静电力。它们的区别是产生原因不同，性质不同。静电场是静止电荷产生的，有旋电场是变化磁场产生的。静电场的高斯定理和环路定理（见安培环路定理）表明，静电场是有源无旋场，正、负电荷就是它的源头和尾闾，它的电力线不闭合，可以引入电势（标量）来描述静电场。有旋电场是无源有旋场，不存在源头和尾闾，它的电力线是闭合的，无法引入相应的标量势函数。有旋电场是一种左旋场，即磁场增加的方向与由此产生的有旋电场的方向构成左手螺旋关系。作为对比，电流产生的磁场也是有旋场，但电流的方向和它所产生的磁场的方向或右手螺旋关系，所以是右旋场。总的电场是静电场和有旋电场之和，它是既有源又有旋的矢量场。总电场的高斯定理和环路定理是麦克斯韦方程组的重要组成部分。 ☆2、如图所示，一个带电量为q 的点电荷位于正方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于：（ C ）

（A ）

6ε

q ； (B)

12ε

q ；

(C)

24ε

q ； (D)

36ε

q 。

注意：构造高斯面。

3. 有两个电荷都是＋q 的点电荷，相距为2a ．今以左边的点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面．在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2，其位置如图所示．设通过S 1和S 2的电场强度通量分别为Φ1和Φ2，通过整个球面的电场强度通量为ΦS ，则（ D ）

(A) Φ1＞Φ2，ΦS ＝q /ε 0． (B) Φ1＜Φ2，ΦS ＝2q /ε 0． (C) Φ1＝Φ2，ΦS ＝q /ε 0．

（D ）Φ1＜Φ2，ΦS ＝q /ε 0

4、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是（ D ）

（A ）如果高斯面上E

处处为零，则该面内必无电荷；（B ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E

处处为零；（C ）如果高斯面上E

处处不为零，则该面内必有电荷；

（D ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零。

注意：①高斯定理：在真空中的任意静电场中，通过任一闭合曲面S 的电通量Φe ,等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以ε0 而与闭合曲面外的电荷无关。

②关于闭合曲面的说明：与球面半径无关，即以点电荷q 为中心的任一球面，不论半径大小如何，通过球面的电通量都相等。若q 不位于球面中心，电通量不变。若封闭面不是球面，电通量不变。

③0=φ等价于没有电荷或静电荷量为0或电场线与面平行。

④E

是闭合面各面元处的电场强度，是由全部电荷（面内外电荷）共同产生的矢量和，而过曲面的通量由曲面内的电荷决定。 ⑤电通量只与内部电荷有关。

5、两个同心的均匀带电球面，内球面半径为1R 、带电量1Q ，外球面半径为2R 、带电量2

Q ，则在内

球面里面、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为：（ D ）（A ）

122

04Q Q r

πε+；（B ）

122

44Q Q R

πεπε+

；（C ）

04Q

πε；（D ）0。

注意：导体的静电平衡：

①导体内部各处净电荷为零，电荷只分布在导体的表面上。

②导体表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度也越大。 ③导体表面上各处的面电荷密度与当地表面紧邻处的电场强的大小成正比。 ④导体表面是一个等势面。导体是个等势体。 ⑤内部场强为0.

6. 一带正电荷的物体M ，靠近一原不带电的金属导体N ，N 的左端

感

生出负电荷，右端感生出正电荷．若将N 的左端接地，如图所示，则

S 1 S 2 O

q q

2a x M N

（ B ）

(A) N 上有负电荷入地． (B) N 上有正电荷入地． (C ) N 上的电荷不动．

(D) N 上所有电荷都入地．

解：靠近带电体的一端带负电，远离带电体一端不带电。接地物体靠近-Q 的一端不带电，远离-Q 的一端带负电。因为如果物体不接地，则靠近-Q 的一端带正电，远离的一端带负电，接地后，大地中的电子会流入物体中，中和了近端的正电荷，从而产生上面的结果。用这种接地感应是得到单性带电体的一种重要方法。二、填空题：

☆1、电荷面密度为σ的均匀带电平板，以平板上的一点O 为中心，R 为半径作一半球面，如图1所

示，则通过此半球面的电通量为 2

πεσ

。

解：无限大平面场强大小为

2ε

，方向沿平面法线方向，但具体向哪不确定。故

0c o s 2e s

E d s R σφθπε==±? 2、在高斯定理0/Ed

s q ε?=∑?? 中，在任何情况下，式中E 的是否完全由高斯面包围的电荷∑q 激发？否。（填“是”或“否”）

解：S 面内部的∑=0q 并非S 面上各点E 都为零，仅是E

的面积分：???ds E 为零。面上某一点

的E

由面内外的所有电荷共同激发。

★3、一根有限长的均匀带电直线，其电荷分布及所激发的电场有一定的对称性，能否利用高斯定理来算电场强度？不能。（填“能”或“不能”）

解：特别是当所求点与该带电直线的距离与该直线的线度可比拟时更无法用高斯定理求得各该点处的

场强。因为此时0

ε∑??=

?q ds E

中E

不能从积分号中提到积分号

5、两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为σ+和2σ-，如图2所示。设方向向右为正，则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为：

A E =

2εσ， B E =

23εσ， C E =0

2εσ

。

解：场强叠加：0002222A

E σσσεεε=-+=，00023222B E σσσεεε=+=，000

2222C

E σσσ

εεε=-=-

图1 图2

电荷为－5×10-9 C 的试验电荷放在电场中某点时，受到 20×10-9 N 的向下的力，则该点的电场强度大小为_____4____，方向___向上__．三、计算题：

1、（p30 习题10.6）一均匀带点直线段长为L ,线电荷密度为λ。求直线段的延长线上距L 中点为

)2/(L r r >处的场强。

如图10.3所示，电荷元dx dq λ=在P 点的场强为

(4x r dx

dE -=πελ

整个带电直线在P 点的场强为

--==

(4E L L x r dx

dE πελ=

)

4/(42

0L r L

-πελ

方向沿x 轴正向。

3、（p31 习题10.14）两无限长同轴圆柱面，半径分别为1R 和2R （12R R <），带有等值异号电荷，单位长度的电荷量为λ和λ-，求距轴线r 处的场强，当（1）1r R <；（2）12

R r R <<；（3）2r R >。解：根据电场分布的轴对称性，可以选择与圆筒同轴的圆柱面（上下封顶）作高斯面，根据高斯定律可以求出：

在圆柱内， 0E ,1=

212E ,πε

<R r

电势的计算公式

1.在电场中，某点电荷的电势能跟它所带的电荷量之比，叫做这点的电势（也可称电位）。电势是从能量角度上描述电场的物理量。（电场强度则是从力的角度描述电场)。

2.静电场的特性?=?c

0dr E

3.)11(

442

)

()

(2121r r q dr r

q Edr r r c

P P c

πε

πε?-----（以无穷远为电势零点）

4.计算公式：

《大学物理》作业 No.4电势

一、选择题

1．关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： [ C ]

(A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负; (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负; (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取;

(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。

★2. 真空中一半径为R 的球面均匀带电Q ，在球心O 处有一带电量为q 的点电荷，如图所示。设无

穷远处为电势零点，则在球内离球心O 距离为r 的P 点处电势为： [ B ]

(A)

r q 04πε (B)

)(

410

Q r

q +

πε

Q q 04πε+ (D) )(

410R

q Q r

q -+

πε

注意：①均匀带电球面内的各个点的电势相等且等于球面上的电势值 ②点电荷产生的电场中两点间的电势差：

)11(

442

)

()

(2121r r q dr r

q Edr r r c

P P c

πε

πε?-----（以无穷远为电势零点）

③内部场强为0，电势不一定为0. ④代数和。

★3. 在带电量为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一带电量为q 的点电荷B 从a 点移到b 点，a 、b

两点距离点电荷A 的距离分别为r 1和r 2，如图所示。则在电荷移动过程中电场力做的功为 [ C ] (A)

)11(

421

r r Q -

-πε； (B)

)11(

r r qQ -

πε

；

0r r qQ --πε

； (D)

)

(4120r r qQ --πε。

注意：①带符号带入。（-Q ）。 ②?

-==21

)(210012p p q Edr q A ??。

③电势只与场源电荷（-Q ）及相对位置有关。 ④初位置减末位置。

4. 某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从M 点移到N 点。有人根据这个图得出下列几点结论，其中哪点是正确的？ [ C ]

(A) 电场强度E M < E N ； (B) 电势U M < U N ；

1r a

r b

☆5.如图所示，边长为l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心O 处的场强

值和电势值都等于零，则： [ C ] (A) 顶点a 、b 、c 、d 处都是正电荷．

(B) 顶点a 、b 处是正电荷，c 、d 处是负电荷． (C) 顶点a 、c 处是正电荷，b 、d 处是负电荷．

(D) 顶点a 、b 、c 、d 处都是负电荷． 6、下面说法正确的是： [ D ]

（A ）等势面上，各点场强的大小一定相等；（B ）在电势高处，电势能也一定高；

（C ）场强大处，电势一定高；

（D ）场强的方向总是从电势高处指向电势低处。

★8、两个薄金属同心球壳，半径各为1R 和2R (21R R >)，分别带有电荷1q 和2q ，两者电势分别为1U 和2U (设无穷远处为电势零点)，将两球壳用导线连起来，则它们的电势为： [ A ]

（A ）2U （B ）12U U + （C ）1U （D ）12U U - （E ）12()/2U U + 注意：①电荷转移到外球面上。

★★7、选无穷远处为电势零点，内半径为1R ，外半径为2R 的导体球壳带电后，其电势为0U ，则球壳外离球心距离为r 处的电场强度的大小为[ D ] （A ）

103R U r

（B ）

U R （C ）

102

R U r

：

（D ）

202

R U r

（E ）

0U r

（F ）

203

R U r

注意：①由上题知道 2

004R q U πε?== 。

二、填空题

★★1. AC 为一根长为2l 的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷。电荷线密度分别为λ-和λ+，如图所示。O 点在棒的延长线上，距A 端的距离为l ，P 点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l 。以棒的中

+++

----

d b a

点B 为电势的零点。则O 点电势U 0＝

3ln

πε

；P 点电势 U P ＝ 0。

解：U B ＝0与0=∞U 等效。细棒上取一线电荷元，则由电势叠加原理有

3ln

4'd 4d 0

320200πε

πελπελ=

x x x

x U

由对称性可知 0=p

注意: ①电势是标量。

②λ的理解。微量对微量。（λ对dx ） ③积分思想：几个近似代替。

2. 图示为一边长均为a 的等边三角形，其三个顶点分别放置着电量为q 、

2q 、3q 的三个正点电荷。若将一电量为Q 的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O 处，则外力需作功A ＝

)

2/()33(0a qQ πε 。

解：以无限远处为零电势点，则由电势叠加原理，中心O 处电势为：

q q q U o 00

2q 33

432πεπε

++=

将Q 从无限远处移到O 点，电场力的功为：

00)(QU

U U Q A -=-=∞∞

外力的功为：

=-∞0

0QU

A A ＝外 )2/()33(0a qQ πε

3. 图中所示为静电场的等势(位)线图，已知U 1 < U 2 < U 3，在图上画出 a 、b 两点的电场强度的方向，

并比较它们的大小，E a ＝ ? E b (填 <、=、> )。 4. 一质量为m 、电量为q 的小球，在电场力作用下，从电势为U 的a 点，移动到电势为零的b 点。

若已知小球在b 点的速率为V b , 则小球在a 点的速率V a ＝

qU b 22

υ 。

2q q

a a

E a

E 1

U b

解：由质点的动能定理有：

121)0(a

mv mv U q E A -

-?=

可得小球在a 点的速率为： m

qU V V b

a 22

动能定理：2

mv 2

1-mv 21W 初末=

。

★5.一均匀静电场，电场强度1)600400(-?+=m V j i E

，则点a （3，2）和点b （1，0）之间的电势差U ab = －2×310V 。（y x ,以米计）

注意：①→

→

?=ab E ab U 。三、计算题

1. 图中所示为一沿X 轴放置的长度为l 的不均匀带电细棒，其电荷线密度为)(0a x -=λλ, 0λ为一常量。取无穷远处为电势零点，求坐标原点O 处的电势。

解：图中所示为一沿X 轴放置的长度为l 的不均匀带电细棒，其电荷线密度为)(0a x -=λλ, 0λ为一常量。取无穷远处为电势零点，求坐标原点O 处的电势。

)

(44)(40

l a a l x dx

a x x

U l

a a

+-=

++πε

λπε

λπελ

★★★2. 图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为1R ，外表面半径为2R 。设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。

解：图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为1R ，外表面半径为2R 。设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。

解：在球层中取半径为r ，厚为d r 的同心薄球壳，带电量为：

r r q d 4d 2

πρ?=

它在球心处产生的电势为：

d 4d d ερπε

r r r q U

R 2

R O a

整个带电球层在O 点产生的电势为：)(2d d 2

1220

R R r r U U R R o o -=

?ερ

ερ

空腔内场强0=E

，为等势区，所以腔内任意一点的电势为：

)(22

0R R U U -=

=ερ

3.两个同心的均匀带电球面，半径分别为.0.20,0.521cm R cm R ==，已知内球面的电势为

,601V =?外球面的电势V 302-=?。

（1）求内、外球面上所带电量；（2）在两个球面之间何处的电势为零？解：设内外球面所带电量分别为：1q 和2q

（1）

.04302

.0405.04600

210

?+=

-?+

πε

q q q q

124πε

=?q ，0248πε-=q （2）2

.044842400

πε

πεπε

πεr

r ＝0.1m

4.（1）一个球形雨滴半径为0..40mm ，带有电量1.6pC(c pC 12

1-=),它表面的电势多大？（2）两

个这样的雨滴碰后合成一个较大的球形雨滴，这个雨滴表面的电势又多大？解：V R

q U 3640≈=

πε

R R R R 3

42=

大大

ππ

大

大R q

U 042πε=

＝57V

)(22

1220

R R U U o -=

=ερ

金属板

《大学物理》作业

No.5电容

一、选择题： 1、面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带上电量±q ，忽略边缘效应，则两极板间的作用力为：（A ）

ε （B ）

2ε （C ）

ε （D ）

02S

ε （ B ）

注意：①

3、C 1和C 2两空气电容器并联以后接电源充电，在电源保持联接的情况下，在C 1中插入一电介质板，则（ C ）

( A ) C 1极板上电量增加，C 2极板上电量减少。 ( B ) C 1极板上电量减少，C 2极板上电量增加。 ( C ) C 1极板上电量增加，C 2极板上电量不变。

( D ) C 1极板上电量减少，C 2极板上电量不变。

解：保持ε联接，则电容器上的电压不变。在C 1中插入电介质板，则C 1增大，C 2不变。由C ＝q/U ，知q 1=C 1U 增大，q 2=C 2U 不变。

故选C

注意：①定义式U Q

C =

②决定式d

C s

ε=

4. 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源。再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：（ A ） (A) 储能减少，但与金属板位置无关； (B) 储能减少，但与金属板位置有关； (C) 储能增加，但与金属板位置无关； (D) 储能增加，但与金属板位置有关。

解：充电后断开电源，则电容上电量保持不变，插入平板金属板，将使电容增加（与金属板位置无

关），由电容器储能公式C

W 2

21?=可知，C 增加时，储能减少。故选A

注意：①区别电容容纳电荷能力与储能的不同。二、填空题：

？1、★在电容为C 0的平行板空气电容器中，平行地插入一厚度为两极板距离一半的金属板，则电容器的电容C ＝

2C 。

C 2

解：由平行板电容器电容公式d

C 00ε=

，平行地插入厚d /2的金属板，相当于平行板电容器间距减

小一半（也相当于两个电容器串联），所以0

0022

/C d S C ==ε

2、两个电容器1和2，串联后用稳压电源充电，在不切断电源的情况下，若把电介质充入电容器1中，则电容器2上的电势差增加；电容器2极板上的电量增加。（填增加，减小或不变）

3、用力F 把电容器中的电介质板拉出，在图(a )和图(b )的两种情况下，电容器中储存的静电能量将（a ）减小；（b ）增加。

充电后与电源连接充电后切断电源

4、将带电量为Q 电容为C 的电容器A ，与带电量为2Q 电容也为C 的电容器B 并联后，系统电场能量

的增量e W ?=

C Q

41- 。

5、对下列问题请选取“增大”、“减小”、“不变”做答。

平行板电容器充电后切断电源，现在使两板间的距离增大，则：两板间的电势差__增加____；场强 __不变__；电容__减小__；电场能量 ___增加___。三、计算题：

1、如图所示，在A 点和B 点之间有5个电容器，连接如图所示。（1）求A ，B 两点之间的等效电容；

（2）若A ，B 两点之间的电势差为12V ，求AC U ，CD U 和DB U 。

解：F C AC μ1284=+=

F C CD μ826=+=

C C C C C C

D AC CD AC AD μ5

=+=

F C C C C C DB

AD DB AD AB μ4=+=

（2）C U C Q 5

108.4-?=?=（总电压）（等效总电容）（总电荷量） V U

V U CD 6= V U DB 2=

注意：①Q 为总电荷量。

②电容串联后各个部分的电荷量相等且等于总电荷量。

2、半径分别为a 和b 的两个金属球，它们的间距比本身线度大得多，今用一细导线将两者相连接，并给系统带上电荷Q 。求：（1）每个球上分配到的电荷是多少？（2）按电容定义式，计算此系统的电容。解（1） Q

q q b

q a

q U U b a b a b

a =+=

=0044πεπε ? b

a bQ q

b a aQ q b a +=

（2）)

(4400b a Q a

q U a +=

πεπε ? )(40b a U

Q C +==

πε

注意：①两球等势。 ②

3、★三个电容器如图联接，其中Ｃ1＝10×10-6Ｆ，Ｃ2＝５×10-6Ｆ，Ｃ3＝４×10-6Ｆ，当Ａ、Ｂ间电压Ｕ＝100Ｖ时，试求：

（１）Ａ、Ｂ之间的电容；（2）当Ｃ3被击穿时，在电容Ｃ1上的电荷和电压各变为多少？

解：（１） 3

21321)(C C C C C C C +++=

＝3.16×10-6Ｆ（２）Ｃ1上电压升到Ｕ＝ 100Ｖ，带电量增加到

Ｑ1＝Ｃ1Ｕ＝１×10-3Ｃ

4、一电容为C 的空气平行板电容器，接端电压为U 的电源

充电后随即断开，试求把两个极板间距离增大至n 倍时外力所作的功。

解：充电后断开电源，极板上电量q ＝CU 保持不变。两极板间距变化前后电容分别为：

C nd

C d

C =

00',εε。

C 1

C 2

C 3

B U

电容器储能分别为：

C q W C

W 2'21',212

?=?

= 由功能原理，外力所作的功为：

)

1(21)1(2

122'2

-=-?

=-=n cU

C n C

W W A

《大学物理》作业

No.6电流和磁场

一、选择题

★关于稳恒磁场，以下说法错误的是：（ C ） (A) 磁场线是闭合曲线，无始无终； (B) 磁场是无源场； (C) 磁场是无旋场； (D) 运动电荷激发磁场。注意：①磁场是有旋场。因其磁感线闭合。

2．在磁感应强度为→

B 的均匀磁场中作半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量→

n 与

→

B 的夹角为α，则通过半球面S 的通量为：（ D ）

(A)

(B) B 2r 2π

-π

sin α (D) B r

-π

αcos

注意:①进入为正。出来为负。 ②αφcos d B S d B ??=

（α

为B 与S 的法向量的夹角）

③磁通量：设在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一个面积为S 且与磁场方向垂直的平面，磁感应强度B 与面积S 的乘积，叫做穿过这个平面的磁通量，简称磁通。标量，符号“Φ”。 3、无限长的直导线在A 点弯成半径为R 的圆环，则当通以电流I 时，圆心O 处的磁感应强度大小等于（ D ）

(A) 02I

R μπ (B) 04I

R μ

大学物理试题及答案

第2章刚体得转动一、选择题 1、如图所示，A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮．A滑轮挂一质量为M得物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、Ｂ两滑轮得角加速度分别为βA与βＢ，不计滑轮轴得摩擦，则有（Ａ) βA＝βB。（B）βA＞βＢ. (Ｃ)βA＜βB．(D）开始时βＡ=βB，以后βA<βB。［］ 2、有两个半径相同，质量相等得细圆环A与B。A环得质量分布均匀，B环得质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为ＪA与J B,则（A）ＪA＞J B．(B) JＡ

大学物理活页作业答案(全套)

1.质点运动学单元练习（一）答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。） 6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。） 7．解：（1）)()2(22 SI j t i t r )(21m j i r )(242m j i r )(3212m j i r r r )/(32s m j i t r v （2）)(22SI j t i dt r d v )(2SI j dt v d a )/(422s m j i v )/(222 s m j a 8．解： t A tdt A adt v t o t o sin cos 2 t A tdt A A vdt A x t o t o cos sin

9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω s rad /1027.73600 *62 /5 s m t h dt ds v /1094.1cos 32 （2）当旗杆与投影等长时，4/ t h s t 0.31008.144 10．解： ky y v v t y y v t dv a d d d d d d d -k y v d v / d y C v ky v v y ky 2 22 121, d d 已知y =y o ，v =v o 则2 020 2 121ky v C )(22 22y y k v v o o

大学物理(下)期末考试试卷

大学物理（下）期末考试试卷一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y , 则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5．一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为（A ）100000A （B ）40000A （C ）50000A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星2 4 1

大学物理作业(二)答案

班级___ ___学号____ ____姓名____ _____成绩______________ 一、选择题 1. m 与M 水平桌面间都是光滑接触，为维持m 与M 相对静止，则推动M 的水平力F 为：( B ) (A)(m +M )g ctg θ (B)(m +M )g tg θ (C)mg tg θ (D)Mg tg θ 2. 一质量为m 的质点，自半径为R 的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为v ，则质点对该处的压力数值为：( B ) (A)R mv 2 (B)R mv 232 (C)R mv 22 (D)R mv 252 3. 如图，作匀速圆周运动的物体，从A 运动到B 的过程中，物体所受合外力的冲量：( C ) (A) 大小为零 (B ) 大小不等于零，方向与v A 相同 (C) 大小不等于零，方向与v B 相同 (D) 大小不等于零，方向与物体在B 点所受合力相同二、填空题 1. 已知m A =2kg ，m B =1kg ，m A 、m B 与桌面间的摩擦系数μ=0.5，(1)今用水平力F =10N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =_______0______，m A 的加速度a A =_____0_______. (2)今用水平力F =20N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =____5N____，m A 的加速度a A =_____1.7____. (g =10m/s 2) 2. 设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t 它们的速度分别为v 1、v 2、v 3，并且v 1=v 2=v 3 ，v 1与v 2方向相反，v 3与v 1相垂直，设它们的质量全为m ，试问该时刻三物体组成的系统的总动量为_______m v 3________. 3.两质量分别为m 1、m 2的物体用一倔强系数为K 的轻弹簧相连放在光滑水平桌面上(如图)，当两物体相距为x 时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为x 0，当两物体相距为x 0时，m 1的速度大小为 2 2 121 Km x m m m + . 4. 一弹簧变形量为x 时，其恢复力为F =2ax -3bx 2，现让该弹簧由x =0变形到x =L ，其弹力的功为： 2 3 aL bL - . 5. 如图，质量为m 的小球，拴于不可伸长的轻绳上，在光滑水平桌面上作匀速圆周运动，其半径为R ，角速度为ω，绳的另一端通过光滑的竖直管用手拉住，如把绳向下拉R /2时角速度ω’为 F m A m B m M F θ A O B R v A v B x m 1 m 2 F m R

大学物理习题及答案

x L h 书中例题：1.2, 1.6（p.7;p.17）（重点）直杆AB 两端可以分别在两固定且相互垂直的直导线槽上滑动，已知杆的倾角φ＝ωt 随时间变化，其中ω为常量。求：杆中M 点的运动学方程。解：运动学方程为： x=a cos(ωt) y=b sin(ωt) 消去时间t 得到轨迹方程： x 2/a 2 + y 2/b 2 = 1 椭圆运动学方程对时间t 求导数得速度： v x ＝dx/dt ＝-a ωsin(ωt) v y ＝dy/dt ＝b ωcos(ωt) 速度对时间t 求导数得加速度： a x ＝d v x /dt ＝－a ω2cos(ωt) a y ＝d v y /dt ＝－b ω2sin(ωt) 加速度的大小： a 2＝a x 2＋a y 2 习题指导P9. 1.4（重点）在湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以v 通过滑轮时，求：船速比v 大还是比v 小？若v 不变，船是否作匀速运动？如果不是匀速运动,其加速度是多少？解： l ＝（h2＋x2）1/2 221/2 122()d l x d x v d t h x d t ==+ 221/2()d x h x v d t x += 当x>>h 时，dx/dt ＝v ，船速＝绳速当x →0时，dx/dt →∞ 加速度： x y M A B a b φ x h

220d x d t =2221/22221/2221/2221/2221/22221/2()1()11()()1112()2()d x d h x v dt dt x d h x v dt x d dx d h x dx h x v v dx x dt x dx dt dx x dx h x v v x dt x h x dt ?? +=??????=?+???? +??=?++ ???=-?+++ 将221/2()d x h x v d t x +=代入得： 2221/2221/2 221/2 22221/21()112()()2()d x h x x h x h xv v v v d t x x x h x x ++=-?+++3222232222)(x v h x v v x x h dt x d -=++-= 分析：当x ∞, 变力问题的处理方法（重点）力随时间变化：F ＝f （t ）在直角坐标系下，以x 方向为例，由牛顿第二定律： ()x dv m f t dt = 且：t ＝t 0 时，v x ＝v 0 ；x ＝x 0 则： 1 ()x dv f t dt m = 直接积分得： 1 ()()x x v dv f t dt m v t c ===+?? 其中c 由初条件确定。由速度求积分可得到运动学方程：

大学物理试题及答案()

第2章刚体的转动一、选择题 1、如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为?A 和?B ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) ?A ＝?B ． (B) ?A ＞?B ． (C) ?A ＜?B ． (D) 开始时?A ＝?B ，以后?A ＜?B ．［］ 2、有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B ．A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则 (A) J A ＞J B ． (B) J A ＜J B ． (C) J A = J B ． (D) 不能确定J A 、J B 哪个大．［］ 3、如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 (A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O 的角动量守恒． (D) 机械能、动量和角动量均守恒．［］ 4、质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 (A) ??? ??=R J mR v 2 ω，顺时针． (B) ?? ? ??=R J mR v 2ω，逆时针． (C) ??? ??+=R mR J mR v 22ω，顺时针． (D) ?? ? ??+=R mR J mR v 22ω，逆时针。［］ 5、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为231ML ．一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v 2 1，则此时棒的角速度应为 (A) ML m v ． (B) ML m 23v ．

大学物理习题分析与解答

第八章恒定磁场 8-1 均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为［］。 (A) B r 22π (B) B r 2π (C) 0 (D) 无法确定分析与解根据高斯定理，磁感线是闭合曲线，穿过圆平面的磁通量与穿过半球面的磁通量相等。正确答案为（B ）。 8-2 下列说法正确的是[ ]。 (A) 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零 (D) 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意点的磁感强度必定为零分析与解由磁场中的安培环路定理，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和一定为零。正确答案为（B ）。 8-3 磁场中的安培环路定理∑?=μ=?n L I 1i i 0d l B 说明稳恒电流的磁场是[ ]。 (A) 无源场 (B) 有旋场 (C) 无旋场 (D) 有源场

分析与解磁场的高斯定理与安培环路定理是磁场性质的重要表述，在恒定磁场中B 的环流一般不为零，所以磁场是涡旋场；而在恒定磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量必为零，所以磁场是无源场；静电场中E 的环流等于零，故静电场为保守场；而静电场中，通过任意闭合面的电通量可以不为零，故静电场为有源场。正确答案为（B ）。 8-4 一半圆形闭合平面线圈，半径为R ，通有电流I ，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，则线圈所受磁力矩大小为[ ]。 (A) B R I 2π (B) B R I 221π (C) B R I 24 1π (D) 0 分析与解对一匝通电平面线圈，在磁场中所受的磁力矩可表示为B e M ?=n IS ，而且对任意形状的平面线圈都是适用的。正确答案为（B ）。 8-5 一长直螺线管是由直径d =0.2mm 的漆包线密绕而成。当它通以I =0.5A 的电流时，其内部的磁感强度B =_____________。(忽略绝缘层厚度，μ0=4π×10-7N/A 2) 分析与解根据磁场中的安培环路定理可求得长直螺线管内部的磁感强度大小为nI B 0μ=，方向由右螺旋关系确定。正确答安为（T 1014.33-?）。 8-6 如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I ，则在圆心O 点处的磁感强度大小为_____________，方向为 _____________ 。分析与解根据圆形电流和长直电流的磁感强度公式，并作矢量叠加，可得圆心O 点的总

(完整版)大学物理下册期末考试A卷.doc

**大学学年第一学期期末考试卷课程名称大学物理（下）考试日期任课教师 ______________试卷编号_______ 考生姓名学号专业或类别题号一二三四五六七总分累分人签名题分40 10 10 10 10 10 10 100 得分考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。部分常数：玻尔兹曼常数 k 1.38 10 23 J / K , 气体普适常数 R = 8.31 J/K.mol, 普朗克常量h = 6.63 10×34 J·s，电子电量e 1.60 10 19 C；一、填空题（每空 2 分，共 40 分） 1. 一理想卡诺机在温度为 27℃和 127℃两个热源之间运转。若得分评卷人使该机正循环运转，如从高温热源吸收1200J 的热量，则将向低温热源放出热量 ______J； 2.1mol 理想气体经绝热自由膨胀至体积增大一倍为止，即 V22V1则在该过程中熵增S_____________J/k。 3.某理想气体的压强 P=105 Pa，方均根速率为 400m/s，则该气体的密度 _____________kg/m3。 4.AB 直导体长为 L 以图示的速度运动，则导体中非静电性场强大小 ___________，方向为 __________，感应电动势的大小为 ____________。

5 5.平行板电容器的电容 C为 20.0 μ F，两板上的电压变化率为 dU/dt=1.50 × 10V/s ，则电容器两平行板间的位移电流为___________A。 6. 长度为 l ，横截面积为 S 的密绕长直螺线管通过的电流为I ，管上单位长度绕有n 匝线圈，则管内的磁能密度w 为 =____________ ，自感系数 L=___________。 7.边长为 a 的正方形的三个顶点上固定的三个点电荷如图所示。以无穷远为零电势点，则 C 点电势 U C =___________；今将一电量为 +q 的点电荷从 C点移到无穷远，则电场力对该电荷做功 A=___________。 8.长为 l 的圆柱形电容器，内半径为R1，外半径为R2，现使内极板带电 Q ，外极板接地。有一带电粒子所带的电荷为q ，处在离轴线为 r 处（ R1r R2），则该粒子所受的电场力大小F_________________；若带电粒子从内极板由静止飞出，则粒子飞到外极板时，它所获得的动能E K________________。 9.闭合半圆型线圈通电流为 I ，半径为 R，置于磁感应强度为B 的均匀外磁场中，B0的方向垂直于AB，如图所示。则圆弧ACB 所受的磁力大小为 ______________，线圈所受磁力矩大小为__________________。 10.光电效应中，阴极金属的逸出功为2.0eV，入射光的波长为400nm ，则光电流的遏止电压为 ____________V。金属材料的红限频率υ0 =__________________H Z。11．一个动能为40eV，质量为 9.11 × 10-31 kg的电子，其德布罗意波长为nm。 12．截面半径为R 的长直载流螺线管中有均匀磁场，已知 dB 。如图所示，一导线 AB长为 R，则 AB导线中感生 C (C 0) dt 电动势大小为 _____________，A 点的感应电场大小为E。

大学物理-作业与答案

《大学物理》课后作业题专业班级：姓名：学号：作业要求：题目可打印，答案要求手写，该课程考试时交作业。第一章质点力学 1、质点的运动函数为： 5 4;22 +==t y t x ，式中的量均采用SI 单位制。求：（1）质点运动的轨道方程；（2）s 11=t 和s 22=t 时，质点的位置、速度和加速度。 1、用消元法 t=x/2 轨迹方程为 y=x2+5 2、运动的合成 x 方向上的速度为x'=2， y 方向上的速度为y'=8t+5 将t 带入分别求出x 和y 方向上的速度然后合成 x 方向上的加速度为x''=0 y 方向上的加速度为y''=8 所以加速度为8 2、如图所示，把质量为m 的小球悬挂在以恒加速度水平运动的小车上，悬线与竖直方向的夹角为θ，求小车的加速度和绳的张力。绳子的拉力F ，将其水平和竖直正交分解为 Fsinα 和 Fcosα 竖直：Fcosα=mg 水平：Fsinα=ma a=gtanα 方向水平向右 3、一质量为0.10kg 的质点由静止开始运动，运动函数为j i 23 53 += t r （SI 单位）求在t=0到t=2s 时间内，作用在该质点上的合力所做的功。质点的速度就是 V ＝dr / dt ＝5* t^2 i ＋0 j 即质点是做直线运动，在 t ＝0时速度为V0＝0；在 t ＝2秒时，速度为 V1＝5*2^2＝20 m/s 由动能定理得所求合力做的功是 W 合＝（m*V1^2 / 2）－（m*V0^2 / 2）＝ m*V1^2 / 2＝0.1*20^2 / 2＝20 焦耳第二章刚体力学 T 1

1、在图示系统中，滑轮可视为半径为R、质量为m0的匀质圆盘。设绳与滑轮之间无滑动，水平面光滑，并且m1=50kg，m2=200kg，m0=15kg，R=0.10m，求物体的加速度及绳中的张力。解将体系隔离为 1 m， m， 2 m三个部分，对 1 m和 2 m分别列牛顿方程，有 a m T g m 2 2 2 = - a m T 1 1 = β2 1 22 1 MR R T R T= - 因滑轮与绳子间无滑动，则有运动学条件 R aβ = 联立求解由以上四式，可得 R M m m g m ? ? ? ? ? + + = 2 1 2 1 2 β 由此得物体的加速度和绳中的张力为 2 2 1 262 .7 15 5.0 200 50 81 .9 200 2 1 - ? = ? + + ? = + + = =s m M m m g m R aβ N a m T381 62 .7 50 1 1 = ? = =N a g m T438 ) 62 .7 81 .9( 200 ) ( 2 2 = - ? = - = 第四章静止电荷的电场 1、如图所示：一半径为R的半圆环上均匀分布电荷Q（>0）,求环心处的电场强度。解：由上述分析，点O的电场强度由几何关系θd d R l=，统一积分变量后，有 y x O

大学物理作业参考答案.docx

电势、导体与 ※ 电介质中的静电场（参考答案）班级：学号：姓名：成绩：一选择题 1．真空中一半径为 R 的球面均匀带电 Q ，在球心 O 处有一带电量为 q 的点电荷，如图所示，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心 O 距离为 r 的 P 点处的电势为：（A ） q ；（ B ） 1 ( q Q ) ； 4 0 r O r P 4 0r R Q q R （C ） q Q ；（ D ） 1 ( q Q q ) ； 4 0 r 4 0r R 参考：电势叠加原理。 [ B ] 2．在带电量为 -Q 的点电荷 A 的静电场中，将另一带电量为 q 的点电荷 B 从 a 点移动到 b ， a 、 b 两点距离点电荷 A 的距离分别为 r 和 r ，如 1 2 图，则移动过程中电场力做功为：（A ） Q ( 1 4 0 r 1 qQ ( 1 （C ） 4 0 r 1 1 ) ；（ B ） qQ r 2 4 r 1 ) ；（D ） 4 2 ( 1 1 ) ；(-Q)A r 1 B a 0 r 1 r 2 qQ r 2 （ q ） b r ) 。 0 ( r 2 1 参考：电场力做功＝势能的减小量。 A=W-W ＝q(U -U ) [ C ] ab a b 。 3．某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从 M 点移到 N 点，有人根据这个图做出以下几点结论，其中哪点是正确的？（A ）电场强度 E ＜E ；（ B ）电势 U ＜ U ； MN M N （C ）电势能 W M ＜ W N ；（ D ）电场力的功 A ＞ 0。 N M [ C ] 4．一个未带电的空腔导体球壳内半径为 R ，在腔内离球心距离为 d （ d ＜ R ）处，固定一电量为 +q 的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心 O 处的点势为：（A ） 0；（ B ） 4 q d ； R q q ( 1 1 ) 。 O +q （C ） - ；（ D ） d 4 0R 4 0 d R 参考：如图，先用高斯定理可知导体内表面电荷为 -q ，导体外表面无电荷（可分析）。虽然内表面电荷分布不均，但到 O 点的距离相同，故由电势叠加原理可得。 [ D ] ※ 5．在半径为 R 的球的介质球心处有电荷 +Q ，在球面上均匀分布电荷 -Q ，则在球内外处的电势分别为： Q Q Q （A ） 4 r 内， 4 r 外；（ B ） 4 r 内， 0；参考：电势叠加原理。注：原题中ε为ε0 （C ） 4 Q Q r 内 4 R ，0；（ D ） 0， 0 。 [ C ]

《大学物理》下期末考试有答案

《大学物理》（下）期末统考试题（A 卷）说明 1考试答案必须写在答题纸上，否则无效。请把答题纸撕下。一、选择题（30分，每题3分） 1．一质点作简谐振动，振动方程x=Acos(ωt+φ)，当时间t=T/4(T 为周期)时，质点的速度为： (A) -Aωsinφ； (B) Aωsinφ； (C) -Aωcosφ； (D) Aωcosφ 参考解：v =dx/dt = -A ωsin (ωt+φ) ,cos )sin(2 4/?ω?ωπA A v T T t -=+?-== ∴选(C) 2．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 (A) 7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 （D ）13/16 (E) 15/16 参考解：,1615)(221242122122 1221=-=kA k kA kA mv A ∴选（E ） 3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小．参考解：这里的条件是“平面简谐波在弹性媒质中传播”。由于弹性媒质的质元在平衡位置时的形变最大，所以势能动能最大，这时动能也最大；由于弹性媒质的质元在最大位移处时形变最小，所以势能也最小，这时动能也最小。质元的机械能由最大变到最小的过程中，同时也把该机械能传给相邻的一段质元。∴选（D ）

4．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)．参考解：半波损失现象发生在波由波疏媒质到波密媒质的界面的反射现象中。两束光分别经上下表面反射时，都是波疏媒质到波密媒质的界面的反射，同时存在着半波损失。所以，两束反射光的光程差是2n 2 e 。 ∴选（A ） 5．波长λ=5000?的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离d=12mm ，则凸透镜的焦距f 为： (A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m ； (E) 0.1m 参考解：由单缝衍射的暗纹公式, asin φ = 3λ，和单缝衍射装置的几何关系 ftg φ = d/2，另，当φ角很小时 sin φ = tg φ，有 1103 310500061025.0101232==?=---?????λa d f (m ) , ∴选（B ） 6．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确? (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射参考解：从我们做过的实验的经历和实验装置可知，最为准确的方法光栅衍射实验，其次是牛顿环实验。 ∴选（D ） 7．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4． (C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4．参考解：穿过第一个偏振片自然光的光强为I 0/2。随后，使用马吕斯定律，出射光强 10201 60cos I I I == ∴ 选（A ） n 3

大学物理试题及答案

《大学物理》试题及答案一、填空题（每空1分，共22分） 1．基本的自然力分为四种：即强力、、、。 2．有一只电容器，其电容C＝50微法，当给它加上200V电压时，这个电容储存的能量是______焦耳。 3．一个人沿半径为R 的圆形轨道跑了半圈，他的位移大小为，路程为。 4．静电场的环路定理公式为：。5．避雷针是利用的原理来防止雷击对建筑物的破坏。 6．无限大平面附近任一点的电场强度E为 7．电力线稀疏的地方，电场强度。稠密的地方，电场强度。 8．无限长均匀带电直导线，带电线密度+λ。距离导线为d处的一点的电场强度为。 9．均匀带电细圆环在圆心处的场强为。 10．一质量为M＝10Kg的物体静止地放在光滑的水平面上，今有一质量为m=10g的子弹沿水平方向以速度v=1000m/s射入并停留在其中。求其后它们的运动速度为________m/s。 11．一质量M＝10Kg的物体，正在以速度v＝10m/s运动，其具有的动能是_____________焦耳 12．一细杆的质量为m=1Kg，其长度为3ｍ，当它绕通过一端且垂直于细杆的转轴转动时，它的转动惯量为_____Kgｍ2。 13．一电偶极子，带电量为q=2×105-库仑，间距L＝0.5cm，则它的电距为________库仑米。 14．一个均匀带电球面，半径为10厘米，带电量为2×109-库仑。在距球心 6厘米处的电势为____________V。 15．一载流线圈在稳恒磁场中处于稳定平衡时，线圈平面的法线方向与磁场强度B的夹角等于。此时线圈所受的磁力矩最。 16．一圆形载流导线圆心处的磁感应强度为1B，若保持导线中的电流强度不

《大学物理》习题和答案

《大学物理》习题和答案第9章热力学基础 1，选择题 2。对于物体的热力学过程，下面的陈述是正确的，即 [(A)的内能变化只取决于前两个和后两个状态。与所经历的过程无关(b)摩尔热容量的大小与物体所经历的过程无关 (C)，如果单位体积所含热量越多，其温度越高 (D)上述说法是不正确的 8。理想气体的状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式，那么方程 Vdp？pdV？MRdT代表[(M)(A)等温过程(b)等压过程(c)等压过程(d)任意过程 9。热力学第一定律表明 [] (A)系统对外界所做的功不能大于系统从外界吸收的热量(B)系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C)在这个过程中不可能有这样一个循环过程，外部对系统所做的功不等于从系统传递到外部的热量(d)热机的效率不等于1 13。一定量的理想气体从状态(p，V)开始，到达另一个状态(p，V)。一旦它被等温压缩到2VV，外部就开始工作；另一种是绝热压缩，即外部功w。比较这两个功值的大小是22 [] (a) a > w (b) a = w (c) a 14。1摩尔理想气体从初始状态(T1，p1，V1)等温压缩到体积V2，由外部对气体所做的功是[的](a)rt 1ln v2v(b)rt 1ln 1v1 v2(c)P1(v2？

V1(D)p2v 2？P1V1 20。两种具有相同物质含量的理想气体，一种是单原子分子气体，另一种是双原子分子气体，通过等静压从相同状态升压到两倍于原始压力。在这个过程中，两种气体[(A)从外部吸收相同量的热量和内部能量增量，(b)从外部吸收相同量的热量和内部能量增量是不同的，(c)从外部吸收相同量的热量和内部能量增量是不同的，(d)从外部吸收相同量的热量和内部能量增量是相同的。这两个气缸充满相同的理想气体，并具有相同的初始状态。在等压过程之后，一个钢瓶内的气体压力增加了一倍，另一个钢瓶内的气体温度也增加了一倍。在这个过程中，这两种气体从[以外吸收的热量相同(A)不同(b)，前者吸收的热量更多(c)不同。后一种情况吸收更多热量(d)热量吸收量无法确定 25。这两个气缸充满相同的理想气体，并具有相同的初始状态。等温膨胀后，一个钢瓶的体积膨胀是原来的两倍，另一个钢瓶的气体压力降低到原来的一半。在其变化过程中，两种气体所做的外部功是[] (A)相同(b)不同，前者所做的功更大(c)不同。在后一种情况下，完成的工作量很大(d)完成的工作量无法确定 27。理想的单原子分子气体在273 K和1atm下占据22.4升的体积。将这种气体绝热压缩到16.8升需要做多少功？ [](a)330j(b)680j(c)719j(d)223j 28。一定量的理想气体分别经历等压、等压和绝热过程后，其内能从E1变为E2。在以上三个过程中，

大学物理作业答案(下)

65．如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，求：它们在O 点的磁感应强度。 1 R I B 80μ= 方向垂直纸面向外 2 R I R I B πμμ2200- = 方向垂直纸面向里 3 R I R I B 4200μπμ+ = 方向垂直纸面向外 66．一半径为R 的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为σ，该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转。试求圆筒内部的磁感应强度。解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i ， σωσωR R i =ππ=)2/(2 作矩形有向闭合环路如图中所示．从电流分布的对称性分析可知，在ab 上各点B 的大小和方向均相同，而且B 的方向平行于ab ，在bc 和fa 上各点B 的方向与线元垂直，在de , cd fe ,上各点0=B ．应用安培环路定理 ∑??=I l B 0d μ 可得 ab i ab B 0μ= σωμμR i B 00== 圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为σωμR B 0=，方向平行于轴线朝右．

67．在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a （如图）。今在此导体内通以电流I ，电流在截面上均匀分布，求：空心部分轴线上O ' 点的磁感应强度的大小。解：) (22r R I J -= π 1012 1 r J B ?= μ 2022 1 r k J B ?-=μ j Ja O O k J r r J B B 021******** 21)(2 1 μμμ=?=-?= += r R Ia ) (22 2 0-= πμ 68．一无限长圆柱形铜导体,半径为R ,通以均匀分布的I 今取一矩形平面S （长为L ，宽为2R ），位置如图，求：通过该矩形平面的磁通量。

大学物理试题及答案

大学物理试题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

第1部分：选择题习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。（1）根据上述情况，则必有（）（A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（）（A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即（1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是：（A ）只有（1）（2）正确（B ）只有（2）正确（C ）只有（2）（3）正确（D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即（1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。

下述判断正确的是（）（A ）只有（1）、（4）是对的（B ）只有（2）、（4）是对的（C ）只有（2）是对的（D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（）（A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变（B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变（C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变（D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变 * 1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作（）（A ）匀加速运动，0 cos v v θ= （B ）匀减速运动，0cos v v θ= （C ）变加速运动，0cos v v θ = （D ）变减速运动，0cos v v θ= （E ）匀速直线运动，0v v = 1-6 以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 ( ) （Ａ）单摆的运动．（Ｂ）匀速率圆周运动．（Ｃ）行星的椭圆轨道运动．（Ｄ）抛体运动．（Ｅ）圆锥摆运动． 1-7一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度ｖ＝２ｍ／ｓ，瞬时加速度22/a m s -=-，则一秒钟后质点的速度 ( ) （Ａ）等于零．（Ｂ）等于－２ｍ／ｓ．（Ｃ）等于２ｍ／ｓ．（Ｄ）不能确定．

大学物理期末考试试卷(含答案)()

2008年下学期2007级《大学物理（下）》期末考试（A 卷）一、选择题(共27分) 1. (本题3分) (2717) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率?0 =4?×10-7 T ·m/A) ［］ 2. (本题3分)(2391) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ．［］ 3. (本题3分)(2594) 有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为?，? < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使??角减小． (B) 转动使?角增大． (C) 不会发生转动． (D) 如何转动尚不能判定．［］ 4. (本题3分)(2314) 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可

在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［］ 5. (本题3分)(2125) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin ?． (C) Bl v cos ?． (D) 0．［］ 6. (本题3分)(2421) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 (A) 都等于L 21． (B) 有一个大于L 21，另一个小于L 21． (C) 都大于L 21． (D) 都小于L 2 1 ．［］ 7. (本题3分)(3174) 在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹．若将缝S 2盖住，并在S 1 S 2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M ，如图所示，则此时 (A) P 点处仍为明条纹． (B) P 点处为暗条纹． (C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹． (D) 无干涉条纹．［］ 8. (本题3分)(3718) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小． (B) 宽度变大． (C) 宽度不变，且中心强度也不变． (D) 宽度不变，但中心强度增大．［］

大学物理作业(一)答案

大学物理作业(一)答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

班级___ ___学号____ ____姓名____ _____成绩______________ 一. 填空： 1. 已知质点的运动方程：22,2t y t x -== (SI 制)，则(1) t =1s 时质点的位置矢量 2i j +，速度 22i j -，加速度___2j -_________，(2) 第1s 末到第2s 秒末质点的位移____23i j -___ ___，平均速度___23i j -_______. 2. 一人从田径运动场的A 点出发沿400米的跑道跑了一圈回A 点，用了1分钟的时间，则在上述时间内其平均速度为_____0_________. 3. 一质点沿线x 轴运动，其加速度为t a 4=(SI 制)，当t =0时，物体静止于x =10m 处，则t 时刻质点的速度______22t _____，位置____32103 t +_____________. 4. 一质点的运动方程为j i r 232t t +=(SI 制)，任意时刻t 的切向加速度为，法向加速度为 . 二. 选择： 1. 以下说法错误的是：( ABC ) (A) 运动物体的加速度越大，物体的速度也越大. (B) 物体在直线前进时，如果物体向前的加速度减小了，物体前进的速度也减小. (C) 物体的加速度值很大，而物体的速度值可以不变，是不可能的. (D) 在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等. 2. 下面叙述哪一种正确： ( B ) (A)速度为零，加速度一定为零. (B)当速度和加速度方向一致，但加速度量值减小时，速度的值一定增加. (C)速度很大加速度也一定很大. 3. 如图河中有一小船，人在离河面一定高度的岸上通过绳子以匀速度0v 拉船靠岸，则船在图示位置处的速率为：( C ) (A)0v (B)θcos 0v (C) θcos /0v (D) θtan 0v 4. 以初速度0v ，仰角θ抛出小球，当小球运动到最高点时，其轨道曲率半径为(不计空气阻力)： ( D )

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